初中数学公开课平行四边形及其性质 优秀教学设计与课后反思
初中数学_18.1.1平行四边形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学_18.1.1平行四边形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思《18.1.1平行四边形的性质》课标分析一、课标要求人教版八年级下册18.1平行四边形的性质这一节，主要是平行四边形的性质及其应用．《义务教育数学课程标准（2011年版）》对这一节的要求为：1．掌握平行四边形的性质，能利平行四边形的性质解决简单的实际问题。
2．发展学生的分析能力、推理能力。
二、课标解读1．教学中要让学生积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
2．教学中要让学生在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。
《18.1.1平行四边形的性质》教材分析一．地位与作用本节内容是第十八章平行四边形第一课时，它是本节的重点，又是本章的重点。
平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是下一步研究特殊平行四边形和有关定理的基础，在整个教材中具有承上启下的重要作用。
二．主要内容本节课的主要内容是平行四边形的性质。
三．重难点分析重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质。
难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质。
四．教学注意点1．学生自主探究贯穿整个教学过程2．知识点总结清楚3．练习量要够《18.1.1平行四边形的性质》学情分析学生在小学阶段已经学习了平行四边形的知识，能够认识平行四边形，会画平行四边形；学习本章内容之前，学生已经掌握了全等三角形的知识。
学生在学习本章之前已经具备了推理证明的能力。
从年龄特点上说，虽然八年级学生在阅读理解能力、分析解决实际问题的能力方面比七年级有了很大的提高，但因推理证明具有一定的难度，学生学习起来并不容易；再加上学生之间存在个体差异。
在教学时一定要紧密联系实际，贴近生活，培养学生分析归纳实际问题中数量关系的能力。
我所执教的这个班级，部分学生还没有养成良好的学习习惯，分析能力也还有待加强；大多数学生对新鲜事物比较敏感，喜欢动手操作，但思想不易长时间集中；有30%的同学基础相对薄弱，对数学学习的兴趣不高。
初中数学教学课例《平行四边形的性质》教学设计及总结反思
互相平分的性质，发展演绎推理能力
学生在前面已经学习了中心对称的概念，应能通过
学生学习能 观察、动手操作，发现平行四边形是中心对称图形，并
力分析 在这一过程中，发现平行四边形中有关元素之间的相等
关系，从而获得平行四边形有关性质的猜想。
这一教学活动，旨在让学生通过观察、比较、操作、
等环节进行综合教学，感知平行四边形的特征，利用图 教学策略选
形特征将图形分类，活动中运用了多种感官来调动学生 择与设计
的思维能力和观察能力，让学生善于观察和动脑，培养
学生观察和逻辑推理的习惯，从而设计本活动。
教学过程
1、了解图形特征
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（出示图片）让学生观察、讨论，这些图形有什么 共同特征。教师归纳得出平行四边形的概念。
2、做一做 让学生观察和动手操作发现平行四边形是中心对 称图形，并猜想和归纳平行四边形有哪些性质 3、逻辑推理 让学生试着推理证明平行四边形的这些性质。 4、归纳整理 教师展示或让学生说说自己的证明思路，并作出归 纳整理。
初中数学教学课例《平行四边形的性质》教学设计及总结反 思
学科
初中数学
教学课例名
《平行四边形的性质》
称
学生在小学已经对平行四边形有所认识，通过展现
教材分析 现实生活中的实例，进一步让学生感受和认识平行四边
形的本质特征。
1、经历探索平行四边形有关的性质的过程，发展
合情推理能力 教学目标
2、证明平行四边形对边相等、对角相对、对角线
数学属于科学领域，而数学在初中认知学习中具有 一定的难度，学生数学学习的核心是激发探究兴趣，体 验探究过程，发展初步的逻辑能力。数学作为科学的工 具，是培养和提高幼儿文化素质和科学素质的重要组 课例研究综 成，也是培养学生文化素质和数学素质的重要载体。教 述 师应该善于发现和保护学生的好奇心，引导学生通过直 接感知、亲身体验和实际操作进行数学学习。初中学生 已经具备对事物观察发现其特征的能力，同时能够对事 物或现象进行观察比较，形成一定的推理能力。
人教版八年级下册数学《平行四边形的性质(第2课时)》教学设计(公开课)
人教版八年级下册数学《平行四边形的性质（第2课时）》教学设计（公开课）一. 教材分析人教版八年级下册数学《平行四边形的性质（第2课时）》的教学内容主要包括平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质。
这些性质是学生进一步学习几何图形的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平行四边形的定义和一些基本性质，对本节课的内容有一定的了解。
但部分学生对于平行四边形性质的理解仍然较为模糊，需要通过实例和操作来进一步巩固。
此外，学生对于证明过程的书写和逻辑推理能力还有待提高。
三. 教学目标1.理解并掌握平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质。
2.学会运用平行四边形的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
4.提高学生的证明过程书写和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质的证明和应用。
2.难点：对于特殊四边形（如矩形、菱形、正方形）的性质与平行四边形性质的融合和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论来探索平行四边形的性质。
2.运用几何画板等软件辅助教学，直观展示平行四边形的性质。
3.通过实例分析和练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
4.分组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的几何图形模型和教具。
2.制作课件，包括平行四边形的性质、实例分析、练习题等。
3.准备黑板和粉笔，以便于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板展示一个平行四边形，引导学生观察并提问：“你们能发现平行四边形有哪些性质吗？”让学生回顾已学的平行四边形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质，并通过几何画板软件进行直观展示。
让学生分组讨论，尝试用自己的语言归纳这些性质，并板书出来。
初中数学_平行四边形的性质(一)教学设计学情分析教材分析课后反思
10 6.1平行四边形的性质教学设计 一．备课标： （一）内容标准：理解平行四边形的概念；了解四边形的不稳定性。 探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等。 探索平行四边形的中心对称性质。 （二）数学思想、方法、核心概念： 学生在经历探索平行四边形性质的过程中，体会数形结合以及转化思想。在符号表示时类比平行、垂直、三角形的表示方法表示平行四边形时突出类比思想。十大核心概念在本节课中突出培养的是符号意识、空间观念、推理能力、几何直观、应用意识。 二、备重点、难点： （一）教材分析：平行四边形是人们日常生活中应用较为广泛的一种几何图形，也是“图形与几何”领域的主要研究对象之一。本节课是在小学学过的四边形知识、初中学过的平行线、三角形、多边形等有关知识的基础上来学习的。它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，又是下一步学习矩形、菱形、正方形及梯形等知识的基础，起着承上启下的重要作用，还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。同时，平行四边形在建筑学、物理学、生物学等领域也有着广泛的应用。因此，本节课既是本章的重点，也是整个初中数学学习的重点。 10
平行四边形性质的数学内容本质，是学生对平行四边形观察、猜想、实验、证明等一系列数学活动“再创造”的产物，在探索活动中，学生感受获取知识的方法和转化的数学思想。 （二）确定重点、难点教学内容： 重点：平行四边形性质的探究，平行四边形性质的应用。 难点：平行四边形性质的探究。关键是通过学生的动手实践、动脑推理来突破这一难点。 三．备学情： （一） 学习条件和起点能力分析： 1.学习条件分析： （1）必要条件：学生在小学阶段已对平行四边形有了初步认识，具备了一定的认知基础. （2）支持性条件：初二的学生思维活跃，求知欲强，对实验、猜想、探索性的问题充满好奇. 2.起点能力分析： 学生在学习三角形时，已利用简单的推理方法解决问题，所以有了一定的推理能力. （二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题： 本节课研究的是平行四边形的边与角的性质，学生通过直观感受很容易发现平行四边形的对边相等、对角相等。但是，学生往往分不清猜想和性质，缺少对猜想进行检验的意识，教师要加以引导。在检验时，学生分组尝试利用不同的方法来检验平行四边形的性质，其中 10
平行四边形的性质 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
平行四边形的性质【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1．理解平行四边形的概念。
2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质。
3．初步体会几何研究的一般思路与方法。
【教学重难点】通过连接对角线，用全等三角形知识证明平行四边形对边相等、对角相等的性质。
【教学过程】一、观察抽象，理解概念。
1．引言。
前面我们已经学习了许多图形与几何知识，掌握了一些探索和证明图形几何性质的方法，本节开始，我们继续研究生活中的常见图形。
观察下列图片，它们是什么几何图形的形象？师生活动：学生积极踊跃发言，教师用电脑演示从实物中抽象出平行四边形的过程。
你知道什么样的图形叫做平行四边形吗？师生活动：教师引导学生回顾小学学习过的平行四边形的概念：两组对边分别平行的四形叫做平行四边形。
说明定义的两方面作用：既可以作为性质，又可以作为判定平行四边形的依据。
介绍平行四边形的表示方法。
2．猜想证明，探究性质。
回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？师生活动：学生可能难以回答，此时教师引导学生回顾全等三角形的学习过程，得出研究的一般过程：先给出定义，再研究性质和判定。
教师进一步指出：性质的研究，其实就是对边、角等基本要素的研究。
平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？师生活动：教师引导学生通过观察、度量、提出猜想。
猜想1：四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BC。
猜想2：四边形ABCD是平行四边形∠A=∠C，∠B=∠D。
追问1：你能证明这些结论吗？师生活动：一般地，学生会先考虑分别证明这两个结论，利用平行线的性质证明对角相等，教师引导添加辅助线，利用三角形全等证明对边相等。
证后会发现用全等可以同时证明这两个结论。
设计意图：让学生领悟，证明线段相等或角相等通常采用证明三角形全等的方法。
而图形中没有三角形，只有四边形，我们需要添加辅助线，构造全等三角形，将四边形问题转化为三角形问题来解决，突破难点，进而总结提炼出化四边形问题化三角形问题的基本思路。
平行四边形的性质 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
平行四边形的性质（1）教学设计博白县凤山镇第二初级中学刘德运一、教学目标：1．理解平行四边形的概念。
2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等，邻角互补的性质。
3．初步体会几何研究的一般思路与方法。
二、教学重难点：平行四边形边角性质的证明和应用．三、教学过程：（一）创设情境，引入新课。
1、通过停车位、楼梯扶手、篱笆等形状引入课题。
2、平行的四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.记作:□ABCD3.读作：平行四边形ABCD4.4.几何语言: DB5. AB ∥CDAD ∥BC 四边形ABCD 是平行四边形 6. 对边：AB 、CD ；AD 、ＢC ．7. 对角： 、A ∠ ；C ∠ 、B ∠ .D ∠（二）平行四边形除两组对边分别平行外的其他特性: 猜想：边：AB=CD ，AD=BC角：︒=∠+∠∠+∠=∠+∠=∠+∠∠=∠∠=∠180,A D DC C B B A DB C A已知： AB ∥CD ， AD ∥BC求证：AB=CD ，AD=BC︒=∠+∠∠+∠=∠+∠=∠+∠∠=∠∠=∠180,A D DC C B B A DB C AD C A B 2314通过证明，知道 □ABCD的结论：已知： AB ∥CD ， AD ∥BC求证：AB=CD ，AD=BC︒=∠+∠∠+∠=∠+∠=∠+∠∠=∠∠=∠180,A D DC C B B A DB C A平行四边形的性质：性质1： 平行四边形的对边相等.性质2： 平行四边形的对角相等，邻角互补.（三）小结 D C A B 23 14。
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第十八章平行四边形18.1.1 平行四边形的性质第1课时平行四边形的边角特征【知识与技能】1.理解平行四边形定义，能够依据定义探究平行四边形的性质.2.掌握平行四边形的对角相等，对边相等性质，能用它们解决简单的实际问题.【过程与方法】经历探索平行四边形的性质及运用性质解决简单的实际问题的过程，培养学生的推理和演绎能力，发展学生的抽象思维和形象思维.【情感态度】在探索平行四边形的性质及运用性质解决问题的过程中，培养学生独立思考的习惯，感受获得成功的乐趣，激发学习热情.【教学重点】平行四边形的对应角相等，对应边相等的性质的探究和应用.【教学难点】平行四边形的性质及运用性质解决问题.一、思考探究，获取新知平行四边形的概念两组对边分别平行的四边形是平行四边形，通常用“”表示，如“平行四边形ABCD”可记作“ABCD”.思考如图所示的ABCD中，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系？你能说明原因吗？【教学说明】教师提出问题后，学生独立思考并相互交流.教师关注学生的交流活动，针对学生思考结果的实际情况，开展师生互动，如教师提问、学生自主交流或学生向教师提出质疑等，让学生能感受到要想获得观察和猜想中结论“平行四边形的对角相等”、“平行四边形的对边相等”时，需通过添加辅助线获得全等三角形来达到目的，从而理解并掌握平行四边形的这些性质.在引导学生连接对角线AC（或BD）后，让学生自己完成证明，达到获取知识的目的，教师也可引导学生在论证“两组对角分别相等”时，还可利用平行四边形的平行线性质得到结论.平行四边形的性质平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.二、典例精析，掌握新知例1 在ABCD中,已知∠A=52 °，求其余三个角的度数。
解：∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=52°（已知)∴ ∠C=∠A=52°（平行四边形的对角相等）又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D= 180 °－∠A= 180º－ 52°=128 °变式练习：如图：在ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A= ，∠B= .例2如图，已知ABCD 中，AD=3,BD⊥AD, 且BD=4, 你能求出平行四边形的周长吗?三、运用新知，深化理解1.一个平行四边形的一个内角是58°，这个平行四边形的每个内角的度数是多少？为什么？2.如图，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，试求ABCD的周长.【教学说明】第1题可由学生独立完成，而第2题教师应给予适当点拨，先求∠C=120°，从而∠B=∠D=60°.易有∠BAE=∠DAF=30°，从而AB=2BE=4cm，AD=2DF=6cm，从而可得结论.【答案】1.解：由于平行四边形的两组对边分别平行，故它的邻角互补，所以它的每个内角分别为122°，58°，122°，58°.2.解：∵AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF＝60°，∴∠C＝360°-90°-90°-60°＝120°.∴∠B＝∠D＝180°-120°＝60°.∴∠BAE=∠DAF=90°-60°=30°.在Rt△ABE中，∠BAE＝30°，BE＝2cm，∴AB=2BE＝4cm.同理：AD=2DF＝6cm.故ABCD的周长为2（AB+AD）＝2×（4+6）＝20cm.五、师生互动，课堂小结1.在探索平行四边形性质的过程中，你有哪些认识？2.在运用平行四边形的性质解题时，应注意哪些问题？1.布置作业：从教材“习题18.1”中选取.2.学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？本课时中，课本的设计意图是利用图形平移和旋转的特征来得出平行四边形的性质.因此教学时应先列出日常生活中所用到的一些物体，体会平行四边形在日常生活中的广泛应用，进而给出平行四边形的定义，从定义出发得到第一个性质，再由学生动手操作和教师演示旋转得到其他性质.因为本章课标明确要求学生能够严格说理过程，所以教师在得出平行四边形性质的同时要加上几何语言的描述，在练习中也要注意规范学生的说理过程.。
初中数学教学课例《平行四边形的性质》课程思政核心素养教学设计及总结反思
是学习矩形、菱形、正方形等后继知识的基础，也是研
究两角相等、两线段相等的一个重要工具。而且平行四
边形的性质定理应用广泛，在现实生活与生产实践中也
有着广泛的应用。
1、知识与能力：了解平行四边形的概念，掌握平
行四边形边、角、对角线的有关性质，并会运用平行四
边形的性质解决简单的问题。培养学生观察、分析、归
师：下面我们来看一个开放性问题： 问题 3：在平行四边形 ABCD 中，AC 是平行四边形 ABCD 的对角线。 (1)请你说出图中的相等的角、相等的线段； (2)对角线 AC 需添加一个什么条件，能使平行四边 形 ABCD 的四条边相等？ 生 9：因为平行四边形的对边相等,对角相等。所 以 AB=CD，AD=BC，∠DAB=∠BCD，∠B=∠D，又因为平 行四边形的两组对边分别平行，∠DAC=∠BCA， ∠DCA=∠BAC。 师：回答得很好，根据学生回答,板书有关正确的 结论，由谁来回答第（2）个问题？ 生 10：只要添加 AC 平分∠DAB 即可， 师：你能说说理由吗？ 生 10：行，因为平行四边形的两组对边分别平行， 所以∠DCA=∠BAC，而∠DAC=∠BAC，所以∠DCA=∠DAC， 所以 AD=DC，又因为平行四边形的对边相 等,AB=DC=AD=BC。 教师活动:引导学生与教师,学生与学生讨论本节 课所学的知识以及应注意的问题。 谁来为咱们说说本节课你的收获？ 生 11：这节课我知道了什么是平行四边形，什么是平
质，下面我们用平行四边形的概念和性质，来解决有关 问题。
问题 1：如图 2，在平行四边形 ABCD 中，在已知 ∠A=40o 的条件下，你能确定其他三个内角的度数吗？
生 6：能。 师：说说你的理由好吗？ 生 6：因为平行四边形的对角相等，所以 ∠A=∠C=40o，又因为平行四边形的两组对边分别平行， 所以它们的邻角互补。即∠A+∠B=180o，∠A+∠D=180o， 所以∠B=∠D=140o。 师:根据学生回答,板书解答过程。 师：回答得很好，我们接下来看第二个问题 问题 2：如图 2，在平行四边形 ABCD 中，在已知 AB=8，周长等于 24 的条件下，你能算出其余三条边的 长度吗？ 生：能。 师：好，那么大家拿出笔来试一试，由哪两位同学 上来给大家示演？ 生 7：解：因为平行四边形的对边相等，所以 DC=AB=8，AD=BC=。 生 8：解：因为平行四边形的对边相等，所以 DC=AB=8，AD=BC=4。
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初中数学公开课平行四边形及其性质优秀教学设计与课后
反思
教材分析
这一课学习的内容是平行四边形及其性质，经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念和性质，探索并掌握平行四边形的对角相等，对边相等的性质。
这些基本性质主要是为下面学习平行四边形的判定以及特殊四边形矩形、菱形和正方形的性质及有关知识打好基础。
学情分析
课本对于本课的重难点知识都已给出了说明，我们要从自己学生的基础以及学生的理解和接受能力为出发点，让学生自我探索思考，学会发现归纳并获得知识。
在学生已有的几何知识的基础上，在教学中结合图形加强对平行四边形的性质的理解，较好地完成本节课的教学任务。
教学目标
1.通过启发、引导，让学生发现知识，培养学生的观察能力。
2.在进行探索的活动过程中发展学生的探究能力，提高学生运用数学知识解决问题的能力。
3.通过开放式教学，培养学生的创新意识和实践能力。
4.学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题的多样性，在探索过程中养成与他人合作交流的习惯，提高克服困难的勇气及信心。
教学重点和难点
教学重点：
1.探索平行四边形的性质．2．运用平行四边形的性质解决问题。
教学难点：平行四边形的性质的理解和灵活运用。