八年级数学公开课平行四边形的判定教案
人教版初中数学八年级下册《平行四边形的判定》教学设计
人教版初中数学八年级下册《平行四边形的判定》教学设计一. 教材分析人教版初中数学八年级下册《平行四边形的判定》是学生在学习了四边形的分类、性质和判定之后，进一步探究平行四边形的性质和判定方法。
本节课的内容对于学生理解和掌握平行四边形的性质，以及应用平行四边形的判定方法解决实际问题具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的分类和性质，具备了一定的逻辑思维和空间想象能力。
但部分学生在理解和应用平行四边形的判定方法上还存在困难，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握平行四边形的判定方法，能够运用平行四边形的判定方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。
2.难点：理解和应用平行四边形的判定方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学游戏，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.合作学习法：引导学生分组讨论和交流，培养学生的团队合作意识。
3.启发式教学法：教师提问引导学生思考，激发学生的思维能力。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，针对性地进行指导。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行四边形的判定方法和相关实例。
2.学习材料：准备相关的练习题和拓展题，供学生在课堂上练习和思考。
3.教学设备：准备黑板、粉笔、直尺、三角板等教学用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或数学游戏，引导学生回顾四边形的分类和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示平行四边形的判定方法，引导学生观察和思考，总结出平行四边形的判定条件。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据平行四边形的判定方法，判断给定的四边形是否为平行四边形。
平行四边形的判定() 公开课教案
18．1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定(1)1．掌握平行四边形的判定定理；(重点)2．综合运用平行四边形的性质与判定解决问题．(难点)一、情境导入我们已经知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它就是一个中心对称图形，具有如下的一些性质：1．两组对边分别平行且相等；2．两组对角分别相等；3．两条对角线互相平分．那么，怎样判定一个四边形是否是平行四边形呢？当然，我们可以根据平行四边形的原始定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形加以判定．那么是否存在其他的判定方法？二、合作探究探究点一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形如图，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF.试说明四边形DAEF是平行四边形．解析：根据题意，利用全等可证明AD ＝FE，DF＝AE，从而可判断四边形DAEF 为平行四边形．解：∵△ABD和△FBC都是等边三角形，∴∠DBF＋∠FBA＝∠ABC＋∠ABF＝60°，∴∠DBF＝∠ABC.又∵BD＝BA，BF ＝BC，∴△ABC≌△DBF(SAS)，∴AC＝DF ＝AE.同理可证△ABC≌△EFC，∴AB＝EF ＝AD，∴四边形DAEF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)．方法总结：利用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”时，证明边相等，可通过证明三角形全等解决．探究点二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°.(1)求∠D的度数；(2)求证：四边形ABCD是平行四边形．解析：(1)可根据三角形的内角和为180°得出∠D的大小；(2)根据“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”进行证明．(1)解：∵∠D＋∠2＋∠1＝180°，∴∠D ＝180°－∠2－∠1＝180°－40°－85°＝55°；(2)证明：∵AB∥DC，∴∠2＝∠CAB ＝40°，∠DCB＋∠B＝180°，∴∠DAB＝∠1＋∠CAB＝125°，∠DCB＝180°－∠B＝125°，∴∠DAB＝∠DCB.又∵∠D＝∠B＝55°，∴四边形ABCD是平行四边形．方法总结：根据两组对角分别相等判断四边形是平行四边形，是解题的常用思路．探究点三：对角线相互平分的四边形是平行四边形如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E、F分别是OC、OD的中点．求证：(1)△AOC ≌△BOD ；(2)四边形AFBE 是平行四边形． 解析：(1)利用已知条件和全等三角形的判定方法即可证明△AOC ≌△BOD ；(2)此题已知AO ＝BO ，要证四边形AFBE 是平行四边形，根据全等三角形，只需证OE ＝OF 即可．证明：(1)∵AC ∥BD ，∴∠C ＝∠D .在△AOC 和△BOD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝∠D ，∠COA ＝∠DOB ，AO ＝BO ，∴△AOC ≌△BOD (AAS)；(2)∵△AOC ≌△BOD ，∴CO ＝DO .∵E 、F 分别是OC 、OD 的中点，∴OF ＝12OD ，OE ＝12OC ，∴EO ＝FO .又∵AO ＝BO ，∴四边形AFBE 是平行四边形． 方法总结：在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．探究点四：平行四边形的判定定理(1)的应用【类型一】 利用平行四边形的判定定理(1)证明线段或角相等如图，在平行四边形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，点E ，点F 分别是OA ，OC 的中点，请判断线段DE ，BF 的位置关系和数量关系，并说明你的结论．解析：根据平行四边形的性质“对角线互相平分”得出OA ＝OC ，OB ＝OD .利用中点的意义得出OE ＝OF ，从而利用平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定四边形BFDE 是平行四边形，从而得出DE ＝BF ，DE ∥BF .解：DE ＝BF ，DE ∥BF .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA ＝OC ，OB ＝OD .∵E ，F 分别是OA ，OC 的中点，∴OE ＝OF ，∴四边形BFDE 是平行四边形，∴DE ＝BF ，DE ∥BF .方法总结：平行四边形的性质也是证明线段相等或平行的重要方法．【类型二】 平行四边形的判定定理(1)的综合运用如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，BE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AC 于点F .(1)求证：△ABE ≌△CDF ；(2)连接BF 、DE ，试判断四边形BFDE 是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明．解析：(1)根据“AAS ”可证出△ABE ≌△CDF ；(2)首先根据△ABE ≌△CDF 得出AE ＝FC ，BE ＝DF .再利用已知得出△ADE ≌△CBF ，进而得出DE ＝BF ，即可得出四边形BFDE 是平行四边形．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ，∴∠BAC ＝∠DCA .∵BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴∠AEB ＝∠DFC ＝90°.在△ABE 和△CDF中，⎩⎪⎨⎪⎧∠DFC ＝∠BEA ，∠FCD ＝∠EAB ，AB ＝CD ，∴△ABE ≌△CDF (AAS)；(2)解：四边形BFDE 是平行四边形．理由如下：∵△ABE ≌△CDF ，∴AE ＝FC ，BE ＝DF .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ＝CB ，AD ∥CB ，∴∠DAC ＝∠BCA .在△ADE 和△CBF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝BC ，∠DAE ＝∠BCF ，AE ＝FC ，∴△ADE ≌△CBF (SAS)，∴DE ＝BF ，∴四边形BFDE 是平行四边形．方法总结：熟练运用平行四边形的性质，可证明三角形全等，证明边相等，再利用两组对边分别相等可判定四边形是平行四边形．三、板书设计1．平行四边形的判定定理(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线相互平分的四边形是平行四边形．2．平行四边形的判定定理(1)的应用在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨．判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要．在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一判定方法上．17．1勾股定理第1课时勾股定理1．经历探索及验证勾股定理的过程，体会数形结合的思想；(重点)2．掌握勾股定理，并运用它解决简单的计算题；(重点)3．了解利用拼图验证勾股定理的方法．(难点)一、情境导入如图所示的图形像一棵枝叶茂盛、姿态优美的树，这就是著名的毕达哥拉斯树，它由若干个图形组成，而每个图形的基本元素是三个正方形和一个直角三角形．各组图形大小不一，但形状一致，结构奇巧．你能说说其中的奥秘吗？二、合作探究探究点一：勾股定理【类型一】直接运用勾股定理如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，CD⊥AB于D，求：(1)AC的长；(2)S△ABC；(3)CD的长．解析：(1)由于在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，根据勾股定理即可求出AC的长；(2)直接利用三角形的面积公式即可求出S△ABC；(3)根据面积公式得到CD·AB＝BC·AC即可求出CD.解：(1)∵在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，∴AC＝AB2－BC2＝12cm；(2)S△ABC＝12CB·AC＝12×5×12＝30(cm2)；(3)∵S△ABC＝12AC·BC＝12CD·AB，∴CD ＝AC·BCAB＝6013cm.方法总结：解答此类问题，一般是先利用勾股定理求出第三边，然后利用两种方法表示出同一个直角三角形的面积，然后根据面积相等得出一个方程，再解这个方程即可．【类型二】分类讨论思想在勾股定理中的应用在△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，试求△ABC的周长．解析：本题应分△ABC为锐角三角形和钝角三角形两种情况进行讨论．解：此题应分两种情况说明：(1)当△ABC 为锐角三角形时，如图①所示．在Rt△ABD中，BD＝AB2－AD2＝152－122＝9.在Rt△ACD中，CD＝AC2－AD2＝132－122＝5，∴BC＝5＋9＝14，∴△ABC的周长为15＋13＋14＝42；(2)当△ABC为钝角三角形时，如图②所示．在Rt△ABD中，BD＝AB2－AD2＝152－122＝9.在Rt△ACD中，CD＝AC2－AD2＝132－122＝5，∴BC＝9－5＝4，∴△ABC的周长为15＋13＋4＝32.∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC 的周长为32.方法总结：解题时要考虑全面，对于存在的可能情况，可作出相应的图形，判断是否符合题意．【类型三】勾股定理的证明探索与研究：方法1：如图：对任意的符合条件的直角三角形ABC 绕其顶点A旋转90°得直角三角形AED，所以∠BAE＝90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE的面积相等，而四边形ABFE的面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和．根据图示写出证明勾股定理的过程；方法2：如图：该图形是由任意的符合条件的两个全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根据图示再写出一种证明勾股定理的方法吗？解析：方法1：根据四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和进行解答；方法2：根据△ABC和Rt△ACD的面积之和等于Rt△ABD和△BCD的面积之和解答．解：方法1：S正方形ACFD＝S四边形ABFE＝S△BAE ＋S△BFE，即b2＝12c2＋12(b＋a)(b－a)，整理得2b2＝c2＋b2－a2，∴a2＋b2＝c2；方法2：此图也可以看成Rt△BEA绕其直角顶点E顺时针旋转90°，再向下平移得到．∵S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD，S四边形ABCD ＝S△ABD＋S△BCD，∴S△ABC＋S△ACD＝S△ABD＋S△BCD，即12b2＋12ab＝12c2＋12a(b－a)，整理得b2＋ab＝c2＋a(b－a)，b2＋ab＝c2＋ab－a2，∴a2＋b2＝c2.方法总结：证明勾股定理时，用几个全等的直角三角形拼成一个规则的图形，然后利用大图形的面积等于几个小图形的面积和化简整理证明勾股定理．探究点二：勾股定理与图形的面积如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2.则最大的正方形E的面积是________．解析：根据勾股定理的几何意义，可得正方形A、B的面积和为S1，正方形C、D 的面积和为S2，S1＋S2＝S3，即S3＝2＋5＋1＋2＝10.故答案为10.方法总结：能够发现正方形A、B、C、D的边长正好是两个直角三角形的四条直角边，根据勾股定理最终能够证明正方形A、B、C、D的面积和即是最大正方形的面积．三、板书设计1．勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2.2．勾股定理的证明“赵爽弦图”、“刘徽青朱出入图”、“詹姆斯·加菲尔德拼图”、“毕达哥拉斯图”．3．勾股定理与图形的面积课堂教学中，要注意调动学生的积极性．让学生满怀激情地投入到学习中，提高课堂效率．勾股定理的验证既是本节课的重点，也是本节课的难点，为了突破这一难点，设计一些拼图活动，并自制精巧的课件让学生从形上感知，再层层设问，从面积(数)入手，师生共同探究突破本节课的难点．。
数学教案-平行四边形的判定(第二课时)_八年级数学教案
数学教课方案－平行四边形的判断（第二课时） _八年级数学教课方案七、教课步骤【引入新课】由的定义和性质易得且，即“平行且相等”记为，反过来当时，四边形必为平行四边形，这就是今日要讲的判断定理4（写出课题）．【解说新课】（1）平行四边形的判断定理 4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．指引学生联合图 1，把已知，求证详细化．剖析：因为已知，所以只须证出，为此只需连对角线，经过全等三角形来实现．证明：（由学生口述）师：我们已经全面的掌握了平行四边形的判断方法，共有几个方法？哪几个？由学生归纳后用投影仪打出．（ 2）平行四边形判断等知识的综合应用教师指出：平行四边形的相关知识同学们都已掌握，但如何灵巧、综合、有效地用来解决相关问题是特别重要的．所以，对典型例题的剖析、论证、方法技巧的商讨运用都一定惹起重视．例 2 已知：，分别是、的中点，联合图 1，求证：．剖析：证明两条线段相等，从它们在图形中的地点看，可证明两个三角形全等或证明四边形为平行四边形（显而后者较前者简单）证明：（略）．此例题综合运用了平行四边形的性质和判断，证题思路是：先运用平行四边形的性质得到判断另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用基础知识许多，所以应使学生获取清楚的证题思路．例3画，使，，（按课本讲）【总结、扩展】1．小结平行四边形知识的运用包含三个方面：一是直接运用平行四边形的性质来解决某些问题，比如求角的度数，线段长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等；二是判断一个四边形是平行四边形，进而判断直线平行等；三是先判断一个四边形是平行四边形，而后再用四边形的性质来解决相关问题．2．思虑题：已知：如图1，在△中，，．求证：八、部署作业教材 P143 中 11、12， P144 中 13、14九、板书设计十、背景知识与课外阅读美好的莫雷定理已知：如图1，和，和，和分别为△的、、的三均分线．求证：∠△是正三角形．这是英国数学家富兰克·莫雷在 1899 年提出的，不论从已知条件和结论看，都十分对称美好，数学家柯克特称它是初等几何最惊人的定理之一．十一、随堂练习教材 P140 中 1、 2增补：判断（ 1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形（）（ 2）一组对角平行，一组对角相等的四边形是平行四边形（）（ 3）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形（）（ 4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（）教课建议知识概括1．中心对称把一个图形绕着某一点旋转，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心，两个图形对于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点，叫做对于中心的对称点．中心对称的两个图形拥有以下性质：（1）对于中心对称的两个图形全等；（ 2）对于中心对称的两个图形，对称点的连线都过对称中心，并且被对称中心均分．判断两个图形成中心对称的方法是：假如两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点均分，那么这两个图形对于这一点对称．2．中心对称图形把一个图形绕某一点旋转，假如旋转后的图形能够和本来的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．矩形、菱形、正方形、平行四边形都是中心对称图形，对角钱的交点就是它们的对称中心；圆是中心对称图形，圆心是对称中心；线段也是中心对称图形，线段中点就是它的对称中心．知识构造重点、难点剖析：本节课的重点是中心对称的看法、性质和作已知点对于某点的对称点.因为看法是推导三个性质的主要依照、性质是此后解决相关问题的理论依照；而作已知点对于某个点的对称点又是作中心对称图形的重点.本节课的难点是中心对称与中心对称图形之间的联系和差别.从看法角度来说，中心对称图形和中心对称是两个不一样而又密切相联的看法.从学生角度来讲，在学习轴对称时，有相当一部分学生对轴对称和轴对称图形的看法理解上出现误点.所以本节课的难点是中心对称与中心对称图形之间的联系和差别.教法建议本节内容和生活联合许多，新课导入可考虑以下方法：（1）从相像看法引入：中心对称看法与轴对称看法比较相像，中心对称图形与轴对称图形比较相像，可从轴对称类比引入，（2）从汉字引入：有很多汉字都是中心对称图形，如“田”、“日”、“曰”、“中”、“申”、“王”，等等，可从汉字引入，（3）从生活实例引入：生活中有很多中心对称实例和中心对称图形，如飞机的螺旋桨，风车的风轮，纽结，雪花，等等，可从生活实例引入，（4）从商标引入：各公司、公司的商标中有很多中心对称实例和中心对称图形，如联想，联合证券，湘财证券，中国工商银行，中国银行，等等，可从这些商标引入，（5）从车标引入：各品牌汽车的车标中有很多都是中心对称图形，如奥迪，韩国现代，本田，富康，欧宝，宝马，等等，可从车标引入，（6）从几何图形引入：学习过的很多图形都是中心对称图形，如圆，平行四边形，矩形，菱形，正方形，等等，可从几何图形引入，（7）从艺术品引入：艺术品中有很多都是呈中心对称或是中心对称图形，以以下图，可从艺术品引入。
北师大版数学八年级下册6.2平行四边形的判定教学设计
1.培养学生积极主动探索数学知识的精神，激发学生的学习兴趣。
2.培养学生的团队合作意识，让学生在合作交流中学会倾听、尊重他人意见。
3.培养学生善于观察、发现生活中的数学问题，体会数学与生活的紧密联系。
4.培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生对数学美的鉴赏能力。
在教学过程中，教师需关注学生的个体差异，因材施教，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。同时，注重激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力，为学生的终身学习打下坚实基础。
2.学生对三角形性质和判定方法的掌握程度，这将直接影响他们推导和运用平行四边形判定方法的效率。
3.学生在解决实际问题时，能否灵活运用平行四边形的性质和判定方法，以及如何提高他们的问题解决能力。
4.学生在小组合作中的交流与互动，需要教师引导和关注，以培养学生的团队合作意识和沟通能力。
在教学过程中，教师应结合学生的实际情况，采用启发式教学，引导学生主动探索、发现平行四边形的判定方法，提高学生的几何思维能力和解决问题的能力。同时，关注学生的情感态度，激发学生的学习兴趣，使他们在轻松愉快的氛围中学习数学。
通过小组合作，学生可以相互交流、互补知识，提高团队合作能力和沟通能力。
5.自主学习题：鼓励学生自主查找资料，了解平行四边形在生活中的应用，并在下节课分享自己的发现。
这类题目旨在激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力和探究精神。
作业布置时，教师需注意以下几点：
1.作业量适中，避免给学生过重的负担。
3.案例分析，巩固知识
设计具有代表性的案例，让学生运用所学判定方法进行分析，巩固知识。同时，教师及时给予评价和反馈，帮助学生纠正错误，提高解题能力。
平行四边形的判定教学案
平行四边形的判定教学案《平行四边形的判定教学案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！平行四边形的判定(第一课时)五合初中丁剑一、教学目标⒈知识目标：探索并掌握平行四边形的判定条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。
⒉能力目标：⑴经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法;并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。
⑵在补全平行四边形的过程中，培养学生的动手画图能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。
⒊情感目标：⑴让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。
⑵通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。
⑶在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学重点、难点分析：教学重点: 平行四边形的判定方法1、2。
教学难点: 平行四边形判定方法的应用。
三、教学策略及教法设计：【活动策略】课堂组织策略：创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判定”的方法。
学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。
辅助策略：借助实物投影仪及多媒体课件，使学生直观形象地观察、动手操作。
【教法】探索法：让学生在补全平行四边形的活动过程中，积累数学活动经验。
讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。
练习法：精心设计随堂变式练习，巩固和提高学生的认知水平。
四、课前准备：由老师、课代表根据学生不同特长每4人分成一个活动小组。
八年级下册数学教案《平行四边形的判定》
八年级下册数学教案《平行四边形的判定》学情分析四边形是我们生活与生产实践中应用广泛的图形，平行四边形作为四边形的重要研究对象，对以后特殊四边形的学习有重大作用。
本节课是在学习了平行四边形的定义和性质定理的基础上，进一步探究平行四边形的判定定理。
因此它的作用与地位体现在以下三个方面：1、是平行线与全等三角形知识的应用与延伸。
2、对以后矩形、菱形、正方形等特殊四边形的判定学习打好基础。
3、对加强学生逻辑推理能力和思维的严密性有积极的意义。
教学目的1、经历平行四边形判定定理的验证过程，理解并掌握平行四边形的判定定理，体会转化思想在推导平行四边形判定定理过程中的应用。
2、能综合运用平行四边形的性质和判定定理进行计算或证明。
教学重点平行四边形判定定理的猜想与证明过程。
教学难点掌握平行四边形的三个判定定理。
教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法教学过程一、复习引入1、平行四边形的定义是什么？有什么作用？两组对边平行的四边形是平行四边形。
平行四边形的定义可以判定平行四边形。
2、除了两组对边分别平行，平行四边形还有哪些性质？（1）平行四边形的对边相等且平行；（2）平行四边形的对角相等，邻角互补；（3）平行四边形的对角线互相平分。
3、平行四边形上面的三条性质的逆命题各是什么？（1）对边相等且平行的四边形是平行四边形。
（2）对角相等，邻角互补的四边形是平行四边形。
（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形。
二、讲授新课1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
已知：四边形ABCD中，AB = DC，AD = BC，求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：连接AC。
在△ABC 和△CDA 中，AB = CDBC = DAAC = CA（公共边）∴△ABC ≌ △CDA（SSS）∴∠1 = ∠4，∠2 = ∠3所以AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形。
归纳总结：平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形的判定(公开课教案)
平行四边形的判定(公开课教案)1. 教学目标通过本节公开课的教学，学生应能够：- 理解平行四边形的定义；- 掌握判定平行四边形的方法；- 运用所学方法判断给定的图形是否为平行四边形。
2. 教学内容本节公开课的教学内容主要包括以下几个方面：- 平行四边形的定义- 平行四边形的特征和性质- 判定平行四边形的方法和步骤- 练题3. 教学步骤步骤一：导入通过展示一些实际生活中的平行四边形的例子，引起学生的兴趣，激发研究的欲望。
步骤二：讲解平行四边形的定义通过展示平行四边形的图形和定义，让学生理解平行四边形的概念。
强调四条边两两平行的特点。
步骤三：介绍平行四边形的特征和性质讲解平行四边形的特征和性质，如对角线相等、对边相等、同位角相等等。
通过实例演示，帮助学生掌握这些特征和性质。
步骤四：判定平行四边形的方法和步骤介绍判定平行四边形的方法和步骤，包括使用角度、边长等信息进行判断。
通过示范和练，让学生熟悉和掌握这些方法和步骤。
步骤五：练题提供一些练题，让学生运用所学知识判断给定的图形是否为平行四边形。
教师可逐步增加难度，巩固学生的研究效果。
4. 教学评估在本节课结束时进行教学评估，通过几道判定平行四边形的题目，检验学生是否掌握了相关的知识和技能。
5. 教学延伸为了进一步帮助学生巩固所学知识，可提供拓展资料或相关的练题供学生自主研究和探索。
6. 参考资料- 《数学教学参考书》- 《数学公开课教案集》- 互联网资源以上是本节公开课教案的大致内容和步骤安排，希望能对您有所帮助。
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人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》(第2课时)教学设计
人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》（第2课时）教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握平行四边形的判定方法。
本节课的内容是在学生已经掌握了四边形的性质和判定基础上进行学习的，通过本节课的学习，为学生进一步研究矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形奠定基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于四边形的性质和判定有一定的了解。
但是，学生在判断平行四边形时，容易与其它四边形混淆，对于平行四边形的判定方法的理解和应用还不够熟练。
三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形的判定方法，能够准确判断一个四边形是否为平行四边形。
2.培养学生空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流意识，提高学生数学素养。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。
2.难点：如何运用平行四边形的判定方法判断一个四边形是否为平行四边形。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究平行四边形的判定方法。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示平行四边形的判定过程。
3.采用合作交流的学习方式，培养学生团队协作能力。
4.利用巩固练习，及时反馈学生学习情况。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.平行四边形的判定课件。
3.相关练习题。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过复习四边形的性质和判定，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
然后，提出问题：“如何判断一个四边形是否为平行四边形？”激发学生学习兴趣，导入新课。
2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示平行四边形的判定方法，引导学生观察、分析，总结出平行四边形的判定条件。
同时，教师讲解判定方法的推导过程，让学生理解并掌握平行四边形的判定方法。
3. 操练（10分钟）教师提出一些判断题，让学生运用所学的平行四边形判定方法进行判断。
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八年级数学公开课平行四边形的判定教案
平行四边形的判定
一教学目标：
1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
二重点、难点
1．重点：平行四边形的判定方法及应用．
2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．
3．难点的突破方法：
平行四边形的判别方法是本节课的核心内容．同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判别的基础，更是发展学生合情推理及说理的良好素材．本节课的教学重点为平行四边形的判别方法．在本课中，可以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的自然延续与必要发展，从而将直观操作与简单推理有机融合，达到突出重点、分散难点的目的．平行四边形的判定方法1、2都是平行四边形性质的逆
命题，它们的证明都可利用定义或前一个方法来证明．平行四边形有四种判定方法，与性质类似，可从边、对角线两方面进行记忆．要注意：
①本教材没有把用角来作为判定的方法，教学中可以根据学生的情况作为补充；
②本节课只介绍前两个判定方法．
教学中，我们可创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，如通过欣赏图片及识别图片中的平行四边形，使学生建立对平行四边形的直觉认识．并复习平行四边形的定义，建立新旧知识间的相互联系．接着提出问题：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？从而组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判别”的方法．
然后利用学生手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件．
在学生拼图的活动中，教师可以以问题串的形式展开对平行四边形判别方法的探讨，让学生在问题解决中，实现对平行四边形各种判别方法的掌握，并发展了学生说理及简单推理的能力．
从本节开始，就应让学生直接运用平行四边形的性质和
判定去解决问题，凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明．应该对学生提出这个要求．平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如，求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．
平行四边形的概念、性质、判定都是非常重要的基础知识，这些知识是本章的重点内容，要使学生熟练地掌握这些知识．
三例题的意图分析
本节课安排了3个例题，例1是教材P96的例3，它是平行四边形的性质与判定的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法．例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣．如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由．
四课堂引入
1．欣赏图片、提出问题．
展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？
2．【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？
让学生利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？
你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？
你能说出你的做法及其道理吗？
能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？
你还能找出其他方法吗？
从探究中得到：
平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定方法2对角线互相平分的四边形是平行四边形。