实验四技术测量实验

实验1 直线度误差测量

一、实验目的

(1)了解合像水平仪或自准直仪的结构并熟悉使用它测量直线度方法；

(2)掌握给定平面内直线度误差值的评定方法；

(3)掌握按两端点连线和最小条件作图求解直线度误差值的方法。

二、直线度误差的评定

直线度误差是指实际被测直线对其理想直线的变动量,理想直线的位置符合最小条件。最小条件是指实际被测直线对其理想直线(评定基准)的最大变动量为最小。测量数据可以用指示表测量实际被测直线上均匀布置的各测点相对平板(测量基准)的高度来获得,也可以用水平仪或自准直仪对实际被测直线均匀布点测量,测量两相邻测点之间的高度差来获得。然后，按照最小条件或以首、尾两个测点的连线(两端点连线)评定基准，由获得的测量数据用作图或计算的方法求解直线度误差值。

三、用合像水平仪测量直线度误差

(1)量仪说明和测量原理

合像水平仪是一种精密测角仪器,用自然水平面为测量基准。合像水平仪的结构见图1，它的水准器8是一个密封的玻璃管，管内注入精镏乙醚，并留有一定量的空气，以形成气泡。管的内壁在长度方向具有一定的曲率半径。气泡在管中停住时,气泡的位置必然垂直于重力方向。就是说，当水平仪倾斜时，气泡本身并不倾斜，而始终保持水平位置。

利用这个原理，将水平仪放在桥板上使用，便能测出实际被测直线上相距一个桥板跨距的两点间高度差，如图 2所示。

在水准器玻璃管管长的中部，从气泡的边缘开始向两端对称地按弧度值(mm/m)刻有若干条等距刻线。水平仪的分度值i用[角]秒和mm/m表示。合像水平仪的分度值为2"，该角度相当于在1m长度上，对边高0.01mm的角度，这时分度值也用0.01mm/m或

0.01/1000表示。

1－底板；2－杠杆；3－支承；4－壳体；5－支承架；6－放大镜；

7－棱镜；8－水准器；9－微分筒；10－测微螺杆；11－放大镜；12－刻线尺

图 1 合像水平仪

I－桥板；Ⅱ－水平仪；Ⅲ－实际被测直线；L－桥板跨距；0,1,2,…,n－测点序号

图 2 用水平仪测量直线度误差时的示意图

参看图 1和图 3，测量时，合像水平仪水准器8中的气泡两端经棱镜7反射的两半像从放大镜6观察。当桥板两端相对于自然水平面无高度差时，水准器8处于水平位置。则气泡在水准器8的中央，位于棱镜7两边的对称位置上，因此从放大镜6看到的两半像相合(如图 3(a)所示)。如果桥板两端相对于自然水平面有高度差,则水平仪倾斜一个角度α,因此，气泡不在水准器8的中央，从放大镜6看到的两半像是错开的(如图 3(b)所示),产生偏移量△。

(a)相合 (b)错开

图 3 气泡的两半像

为了确定气泡偏移量A的数值，转动测微螺杆10使水准器8倾斜一个角度α，以使气泡返回到棱镜7两边的对称位置上。从放大镜中观察到气泡的两半像恢复成图 3(a)所示相合的两半像。偏移量A先从放大镜11由刻线尺12读数，它反映测微螺杆10转动的整圈数；再从测微螺杆手轮9(微分筒)的分度盘读数(该盘每格为刻线尺一格的百分之一)；它是螺杆10转动不足一圈的细分读数。读数取值的正负由测微螺杆手轮9指明。测微螺杆10转动的格数α、桥板跨距L(mm)与桥板两端相对于自然水平面的高度差h之间的关系为：

(2)实验步骤

1) 测量时，水平仪放置在实际被测直线的两端，把实际被测直线调整到大致水平，

使水平仪在两端的示值不要相差太大。然后在实际被测直线旁标出均匀布置的

各测点的位置。

2)根据两相邻测点间的距离选择跨距适当的桥板。将水平仪安放在桥板上，然后沿

着实际被测直线把桥板放在该实际被测直线的一端，记下水平仪第一个示值△

1(格数)。按各测点画的位置依次逐段地移动桥板，同时记录各测点的示值△i(格

数)。注意每次移动时，应使桥板的支承在前后位置上首尾相接，而且水平仪不

得相对于桥板产生位移。由始测点顺测到终测点后，再由终测点返测到始测点。

返测时，桥板切勿调头。

3)将在各个测量间隔记录的两次示值的平均值分别作为各个测量间隔的测量数据，

求解直线度误差值。若某个测量间隔两次示值的差异较大，则表明测量不正常，

查明原因重测。

(3)直线度误差值的评定方法

1)按最小条件评定直线度误差值应该采用最小包容区域来评定。参看图 4，由两

平行直线包容实际被测直线时，实际被测直线的测点中应至少有三个测点分别

与这两条直线接触(成高→底一高三极点或低一高一低三极点相间接触)，则位

于实际被测直线体外的那条包容直线的位置符合最小条件，它就是评定基准。

这两条平行直线之间的区域称为最小包容区域(简称最小区域)。最小包容区域

宽度即为符合最小条件的直线度误差值f MZ。

(a)高－低－高三极点 (b)低－高－低三极点

○－高极点；□－低极点

图 4 直线度误差最小包容区域判别准则

2)按两端点连线评定参看图 5，以实际被测直线两端点B和E的连线l BE作为评

定基准，取各测点相对于该连线的偏离值h i中的最大偏离值h max与最小偏离值

h min 之差f BE 作为直线度误差值。测点在连线l BE 上方的偏离值取正值，测点在连

线l BE 下方的偏离值取负值。即

min max h h f BE -=

按最小条件评定的误差值小于或等于按两端点连线评定的误差值，因此前者可以获得最佳的技术经济效益。

(4)数据处理

1)按两端点连线法图解直线度误差参看图 6，在坐标纸上用横坐标轴x 表示测量间隔(各测点的序号)，用纵坐标轴y 表示测量方向上的数值。将它们分别按缩

小和放大的比例把各测点标在坐标纸上，然后把各测点连成一条误差折线，该

折线可以表示实际被测直线。在误差折线上，连接其两个端点B 、E ，得到两端

点连线l BE 。从误差折线上找出各测点中相对于两端点连线的最高点和最低点。

从坐标纸上分别量取这两个测点至两端点连线的y 坐标距离，它们的代数差即

为直线度误差值f BE 。

图 5 以两端点连线作为评定基准

图 6 图解直线度误差值 2)按最小条件图解直线度误差值参看图 6，从误差折线上确定低－高－低（或高－低－高）相间的三个极点。过两个低极点（或两个高极点）作一条直线，再

过高极点（或低极点）作一条平行与上述直线的直线，包容这条误差折线，从

坐标纸上量取这两条平行线间的坐标距离，它的数值即为直线度误差值f MZ 。

3)图解法处理数据示例用分度值为0.01mm/m 的合像水平仪测量工作长度为1400mm 的导轨的直线度误差。所采用的桥板跨距为200mm ，将导轨分成7段（8

个测点）进行测量。测量数据见表4－3第二行所列的示值。测点序号i

0 1 2 3 4 5 6 7 示值Δi (格数)

0 ＋1 ＋2 ＋1 0 －1 －1 ＋1

示值累积值 ∑=?=j i i

y 1 0 ＋1 ＋3 ＋4 ＋4 ＋3 ＋2 ＋3

参看图 6，按表4－3所列各测点的示值累积值，在坐标纸上画出误差折线。作通过误差折线首、尾两点的直线l BE 。从该坐标纸上量得误差折线相对于直线l BE 的最大偏离值h max =+2.7格，最小偏离值h min =-0.6格。因此，按两端点连线评定的直线度误差值为

f BE=0.01×(2.7+0.6)×200=6.6μm

从误差折线上找出两个低极点(0，0)和(6，+2)及一个高极点(3，+4)。作通过两个低极点的直线，再作过高极点且平行于两低极点连线的直线，得到最小包容区域。从该坐标纸上量得该区域的y坐标宽度为3格。因此,按最小条件评定的直线度误差值为

f MZ=0.01×3×200=6μm

四、用自准直仪测量直线度误差

(1)量仪说明和测量原理

自准直仪是一种精密测角仪器，用一束光线作为测量基准。它由本体和反身射镜两部分组成，本体包括光管和读数显微镜。测量时，本体安放在被测工件之外的固定位置上，反射镜则安放在桥上，并把桥放置在实际被测表面上。

图 7为自准直仪的光学系统图。光线由光源5发出，经滤光片6照亮十字分划板4，再经立方棱镜7及物镜8形成平等光束，将十字分划板4的十字技射在平面反射镜9上，经反射后，成像在目镜分划板2上。若反射镜9与平行光束互相垂直，则平行光束沿原光中反射后成像在目镜分划板的影像(亮十字影像)经立方棱镜7并被其中的半透明膜向上反射到目镜分划板2，且与目镜分划板2的指示线重合(见图 8(a))。如果被测表面凸凹不平，使桥板10连同反射镜9倾斜一个角度α，那么反射光轴与入射光轴成2α角，使亮十字影像相对于目镜分划板2的指示线产生相应的偏移量Δ(见图 8(b))。偏移量的数值由固定分划板3和读数鼓轮1读出。读数鼓轮1有100格等分的圆周刻度，读数鼓轮每转一转，就使目镜分划板2上的指示线相对于固定分划板3上的刻线尺移动一个刻度间距。

若读数鼓轮每格的角值分度值为1"，则其线值分度值用0.005mm/m或0.005/1000表示。如果所使用桥板10的跨距L为200mm,则读数鼓轮每格的实际分度值i =200×

0.005/1000=0.001mm=1μm。这样，就可以由影像偏移量(格数)计算出被测表面与桥板两

端的两个触点相对于光轴的高度差h。因此，h＝iΔ（μm）。

(2)实验步骤(参看图 7)

1)沿工件被测直线的方向将自准直仪本体安放在工件体外，在被测直线旁标出均匀

布点的各测点的位置。将反射镜9安放在桥板上，然后，将桥板分别放置在被

测直线的两端接通电源，使光线照准安放在桥板上的反射镜。

2)调整自准直仪本体的位置，使十字分划4的影像在反射镜9位于被测直线的两端

时均能进入现场。然后，将本体的位置加以固定。

1－读数鼓轮；2、3、4－分划板；5－光源；

6－滤光片；7－立方棱镜；8－物镜；9－反射镜；10－桥板

图 7 自准直仪的光学系统图

(a)起始示值(998格) (b)第二次示值(800格)

图 8 测量时示值的读取

3)将安放着反射镜的桥板10移到靠近自准直仪本体的被测直线那一端。调整目镜

分划

板2的指示线位置，使它位于亮十字像的中间(图 8(a))，从固定分划板3的刻线尺及读数鼓板1上读出并记录起始示值Δi(格数)。

4)按各测点的位置依次逐段地移动桥板。注意桥板每次移动时，应使桥板的支承在

前、后位置上首尾相接，并且反射镜不得相对于桥板产生位移。观察并记录目

镜中亮十字影像相对于指示线的偏移量(图 8(b))。每测量一次时偏移量的示值

为Δi(格数)，i表示测点序号。由始测点顺测到终测点后，再由终测点返测到

始测点。返测时桥板切勿调头。

5)将在各个测量间隔上记录的两次示值的平均值分别人微言轻各个测量间隔的测

量数据。若某个测量间隔两次示值的差异较大，则表明测量不正常，查明原因

后重测。

6)按最小条件和两端点连线法处理测数据，求解直线度误差值。数据处理方法与前

述合像水平仪测量数据处理方法相同。

实验2 箱体位置误差测量

一、实验目的

(1)理解有关位置公差的定义

(2)掌握应用普通测量器具对箱体位置误差的测量方法

二、测量原理

箱体上一般选用平面或轴心作为基准。测量时常用平板或检验心轴来模拟基准，用精度合适的测量器具来测量被测实际要素上各点对平板的平面或检验心轴的轴线之间的距离，按照各项位置误差定义来评定位置误差。如图 9所示的箱体上标有七项位置公差，将取一零件作被测件。选取几个项目进行测量。

图 9 箱体

三、测量器具

主要有平板、标准心轴、直角尺、塞尺、方箱(或方铁)、杠杆百分表、表架、平行垫铁、同轴度量规和位置度量规等。

四、实验步骤

(1) 测量孔轴线对基面B的平行度误差

1)如图 10所示，将箱体3放置在平板1上，使箱体底面与平板面稳定接触。

2)将标准心轴2插入被测孔，并以此模拟被测轴线。

3)在标准心轴的最高素线距离为L2的a、b两点上进行测量。设两点上测得的读数

分别为M a和M b，则被测轴线对底平面的平行度误差f为：

f =L1/L2|M a－M b |

式中L――规定的测量长度，此例中为100mm。

(2)测量端面圆跳动误差

图 10 平行度误差的测量

1)如图3－79所示，将箱体5置于平板1上。用标准心轴4插入基准孔中，在其顶

尖孔中放一钢球3，并用方箱（或方铁）2使心轴的轴向位置固定不动。

图 11 端面圆跳动误差的测量

2)将杠杆百分表6安装在标准心轴的左端面上，调整百分表的位置，使测量头尽可

能与被测断面的最大半径处接触（一般距边缘1～2mm），并将表针预压半圈。

3)将心轴回转一周，取百分表上的最大读数与最小读数之差作为被测端面的圆跳动

误差f。若f≤0.05mm，则该项指标合格。

(3)测量径向全跳动误差

图 12 径向全跳动误差的测量

1)如图3－80所示，将标准心轴2插入基准孔φ30H6中。在心轴的左端面装上杠

杆百分表4，使其测量头与被测孔的孔壁接触，并将表针预压半圈左右。

2)将标准心轴一边回转，一边沿轴向移动，使测量头在孔壁上所走过的轨迹为一条

螺旋线。取整个测量过程中百分表上的最大读数与最小读数之差作为被测孔的径向全跳动误差f,若f≤0.08mm，则此项指示合格。

(4)测量垂直度误差

1)如图 13(a)所示，将表座3置于垫铁2上。用直角尺(本图例用素线与端面垂直

的垂直度验棒)调整百分表4，使测量头、表座圆弧侧面在验棒的同一素线上接触，再将表针预压半圈左右。转动表盘，使零刻度线与表针对齐，此时读数为零。

图 13垂直度误差的测量

2)如图 13(b)所示，将调整好的表座圆孤侧面和百分表测量头同时靠向箱体的被测

面。在表座圆弧侧面与箱体被测面保持接触的条件下移动表座，取各次读数中

绝对值最大者作为垂直误差f。测量需在箱体的左、右两侧分别进行，若f≤

0.10mm ，则此项指标合格。

(5)测量对称度误差

1)如图 14所示，将箱体4的左侧面置于平板上，再将杠杆百分表3的换向手柄朝

上拨，调整百分表的位置，使表会预压半圈。

图 14对称度误差的测量

2)分别测量槽面上3处高度α1、b1、c1，记下读数M al、M b1、M c1。将箱体右侧面置

于平板上，保持百分表原有高度，再分别测量另一槽面上3处高度处a2、b2、

c2,记下读数M a2、M b2、M c2则各对应点的对称度误差为：

f a=|M a1 －M a2|

f b=|M b1 －M b2|

f c=|M c1－M c2|

取其中的最大值作为被测面对基准面的对称度误差f。若f≤0.20mm，则该项指标合格。

实验3 双管显微镜测Rz和Ry

一、实训目的

(1)了解双管显微镜的结构并熟悉其使用方法；

(2)熟悉用光切法测量表面粗糙度的原理；

(3)加深对微观不平度十点高度R z、轮廓最大高度R y的理解。

二、测量原理

双管显微镜是利用光切原理测量表面粗糙度的量仪，用于测量0.8～80μm的微观不平度十点高度R z值和轮廓最大高度R y值，也可用于测量轮廓单峰平均间距S值。其测量原理参见图3－83，双管显微镜有两个轴线相互垂直的光管,左光管为观察管，右光管为照明管。在照明管中，由光源3发出的光经过聚光镜2，穿过狭缝1形成平行光束，该光束再经物镜4以45°入射角投射到被测表面上，形成窄长的光带，通过观察管进行观察。观察管内装有物镜5、目镜6和分划板7。若被测表面粗糙不平，光带就弯曲。设被

测表面的微观不平度高度为h,则光带弯曲高度

cos

S=，而在目镜中看到的是

放大的光带影像的高度

S=,则

0'45cos /Kh h = (4－1)

式中K －－观察管的放大倍数。

光带影像的弯曲高度用测微目镜头测量,其结构简图见图 16(a),下层的固定分划板3上的刻线尺刻有9条等距刻线，分别标着0、1、2、3、4、5，6、7、8等9个数字；上层的活动分划板2上刻有一对双纹刻线和互相垂直的十字线，前者的中心线通过后者

的交点，且该中心线与后者的任一条直线间成450角。当转动测微鼓轮1利用螺杆移动

分划板2时，位移的大小从鼓轮1上读出。当鼓轮1旋转一转(100格)时，双纹刻线和十字线交点便相对于固定分划板3上量的刻线尺移动一个刻度间距。为了测量和计算的

方便，活动分划板2上的十字线与其移动方向成450角，如图 16(b)所示。鼓轮1转动

的格数H 与光带影像的弯曲高度h ＇之间的关系为：

0'45cos H h = (4－2)

1－狭缝；2－聚光镜；3－光源；4、5－物镜；6－目镜；7－分划板

图 16 光切原理图由式(4－1)和式(4－2)得到被测表面微观不平度的高度h 与鼓轮1读数格数H 之间的关系如下：

iH K H K H h ===2//45cos 02

式中i =1/2K ，表示使用不同放大倍数的物镜时鼓轮1的分度值。它由量仪说明书给定或从表3－4查出，实际应用时通常用量仪附带的标准刻线尺来校订。

(a)结构简图 (b)十字线移动方向

1－测微鼓轮；2－活动分划板；3－固定分划板

图 16 测微目镜头物镜放大倍数

量仪的总放大倍数分度值i (μm/格) 目镜视场直径／mm 可测范围 R z /μm 7

60 1.28 2.5 20～80 14

120 0.16 1.3 6.3～20 30

260 0.29 0.6 1.6～6.3 60 510 0.16 0.3 0.8～1.6 轮廓算术平均偏差Ra

/μm

微观不平度时点高度Rz 轮廓最大高度R y /μm 取样长度／mm 评定长度l n = 5×l/mm

＞40～80

＞160～320 8 40 ＞20～40

＞80～160 ＞10～20

＞40～80 ＞5～10 ＞20～40 2.5 12.5

＞2.5～5

＞10～20 ＞1.25～2.5

＞6.3～10 0.8 4.0

＞0.63～1.25

＞3.2～6.3 ＞0.32～0.63

＞1.6～3.2 ＞0.16～0.32

＞0.8～1.6 ＞0.08～0.16

＞0.4～0.8 0.25 1.25 ＞0.04～0.08

＞0.2～0.4 ＞0.02～0.04

＞0.1～0.2 ＞0.01～0.02

＞0.05～0.1 0.08 0.4 ＞0.008～0.01 ＞0.025～0.05

1－光源；2－立柱；3－锁紧螺钉；4－微调手轮；5－横臂；6－升降螺母；7－底座；

8－工作台纵向移动千分尺；9－工作台固定螺钉；10－工作台横向移动千分尺；11－工作台； 12－物镜组；13－手柄；14－壳体；15－测微鼓轮；16－测微目镜头；17－紧固螺钉；18照相机插座

图 17 双管显微镜

三、微观不平度十点高度R z 的测量步骤

(1)选定取样长度l ，选择并安装物镜

按表面粗糙度标准样块评估的被测表面粗糙度参数值来确定取样长度l 和评定长度l n (见表4－5)。由表4－4选择适当放大倍数的一对物镜并将它们安装在量仪上。

(2)接通电源，粗调焦

通过变压器接通电源，点亮光源l 。把被测工件放置在工作台11上。松开螺钉3，旋转螺母6，使横臂5沿立柱2下降(注意物镜头和被测表面之间必须留有微量的间隙)，进行粗调焦，直至目镜视场中出现绿色光带为止。转动工作台11，使光带与被测表面的加工痕迹垂直，然后锁紧螺钉3和螺钉9

(3)微调焦

从目镜16观察光带。旋转手轮4进行微调焦，使目镜视场中央出现最窄且有一边缘较清晰的光带。

(4)调整视场

松开螺钉17，转动目镜头16，使视场中十字线中的水平线与光带总的方向平行，然后紧固螺钉17，使目镜头16位置固定。

(5)在一个取样长l 范围内测量，计算R z

转动目镜测微鼓轮15，在取样长度l 范围内使十字线中的水平线分别与5个最大的轮廓峰高和5个最大的轮廓谷深相切(见图 18)。从目镜测微鼓轮15上分别读出这5个最高点至基准线A 的距离h 1、h 2、h 3、h 4、h 5和这5个最低点至基准线A 的距离h 6、h 7、h 8、h 9、h 10。(切勿在取样长度l 范围内任意或按任意顺序找5个峰、5个谷，而必须找出5个最高峰和5个最低谷)微观不平度十点高度R z 按下列公式计算：

)(5)()(10987654321m h h h h h h h h h h i R Z μ++++-++++?

式中，h 1的单位为格；分度值i 的数值由表4－4查出，其单位为μm/格。

图 18 5个最高点和5个最低点至基准线的距离 (6)评定长度l n 范围内测量，计算R z 平均值

由于被测表面各部分的表面粗糙度不一定均匀一致，为了充分反映整个表面的表面粗糙度特性，取评定长度范围内的几个R z 值的平均值作为测量结果。

(7)判断合格性

按图样的规定，判定实际被测表面的表面粗糙度是否符合要求。

四、轮廓最大高度R z 的测量

按上述测量R z 值的实验步骤1)、2)、3)、4)调整量仪，然后转动目镜测微鼓轮15(图

17)，在取样长度l 范围内，使十字线中的水平线分别与所有轮廓峰中的最高峰和所有轮廓谷中的最深谷相切，分别测取最大值h p 和最小值h v (如图3－87所示)，然后按下式计算R y 值:

)

)((m h h i R v p y μ-=

取评定长度范围内测得的几个R y 值的平均值作为测量结果。

A －轮廓峰顶线；

B －轮廓谷底线；

C －基准线

图 19 轮廓的最高峰和最深谷

实验4 齿距偏差和齿距累积误差测量

一、实训目的

(1)学会使用齿距仪测量齿轮齿距偏差和齿距累积误差的方法及测量数据的处理方法

(2)加深理解齿轮齿距偏差和齿距累积误差的定义。

二、测量原理和量仪介绍

(1)测量原理

齿距偏差Δf pt 是指在齿轮分度圆上实际齿距与公称齿距之差(图 20)。采用相对测量法测量Δf pt 时，取所有实际齿距的平均值作为公称齿距。

齿距累积误差ΔF p 是指在齿轮分度圆上任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长的差值中的最大绝对值 (图 21)。由于齿轮分度圆不易确定，允许在齿高中部测量。

(2)量仪介绍

P`t－实际齿距；P t－公称齿距

图 20齿距偏差△f pt

本节按相对测量法用手提式齿距仪测量以Δf pt和ΔF p。此测量方法是以任一齿距作为基准齿距，来调整量仪指示表示值零位，然后用调整好示值零位的齿距仪沿整个齿圈逐齿地测量其他齿距对基准齿距的偏差，通过数据处理求解Δf pt和ΔF p的数值。

手提式齿距仪如图 22所示。它以被测齿轮的瞅瞅瞅圆定位，用固定量爪4和活动量爪3分别与相邻两个同侧齿面接触来进行测量。

(a)分度圆上齿距的分布 (b)误差曲线

L0－公称弧长；L一实际弧长；z－齿序；Δ－轮齿实际位置对理想位置的偏差

图 21 齿距累积误差ΔF p和k个齿距积累误差ΔF Pk

三、测量步骤

用手提式齿距仪测量(参看图 22),测量步骤如下：

1－基体；2－定位支脚；3－活动量爪；4－位置可调整的固定量瓜;

5－支脚2的固紧螺钉；6－量爪4的固紧螺钉；7－指示表

图 22手提式齿距仪

(1)调整固定量爪位置

据被测齿轮的模数，调整固定量爪4的位置到模数标尺的相应刻线上，然后用螺钉6紧固。

(2)调整基准齿距

将齿距仪以底面上的三个圆销放置在平板上，使活动量爪3和固定量爪4能与被测齿轮相邻两个同侧齿面在分度圆附近接触，同时调整两个定位支脚2的位置，使它们与被测齿轮的齿顶圆接触，并拧紧四个螺钉5(注意：指示表指针应有一定的压缩量)。旋转指示表的表盘，使零刻线对准指针。然后将齿距仪的量爪和定位支脚稍稍移开齿轮，使其重新接触,以

检查指示表示值的稳定性，重复三次，待指示表示值稳定后，重新调整示值零位。以所测齿距作为测量其余齿距的基准齿距

(3)逐个测量齿距

逐齿测量各个齿距相对于基准齿距的偏差ΔP i(对每个齿距测量两次，取两次指示表示值的平均值)，列表记录指示表的示值(测完所有的齿距后，复查指示表示值零位)。

(4)处理测量数据

可用计算法和图解法处理测量数据，求解Δf pt和△F p的数值。

1)计算法

A按齿序记录指示表示值ΔF i (测量数据)；

B将指示表示值逐个相加，除以齿数z，得

∑

，K表示测量时基准齿距对

公称齿距的偏差；

C从每个指示表示值ΔF i中减去K值，得到的数值表示各个实际齿距对公称齿距的偏差Δf pti。其中绝对值最大者为被测齿轮齿距偏差 f pt的数值；

D将各个实际齿距对公称齿距的偏差Δf pti逐齿累加，得到齿距累积误差ΔF pi，其中最大值与最小值之差为齿距累积误差ΔF p的数值。

2)图解法

A以齿距序号i为横坐标轴，示值累积值∑

1为纵坐标轴，在坐标纸上，按指示

表示值绘出折线(图 23所示)。

B连接该折线首尾两点，得一直线。过该折线上的最高点和最低点作两条平行于首尾连线的直线，这两条平行直线沿纵坐标方向的距离即为齿距累积误差ΔF p的值。

图 23 图解齿距误差ΔF p

(5)判断合格性

按齿轮图纸上给定的齿距极限偏差±f pt和齿距累积公差F P，判断被测齿轮的合格性。

实验5 大型工具显微镜影像法测量普通外螺纹

一、实训目的

(1)了解工具显微镜的结构和操作方法；

(2)学会用大型工具显微镜测量外螺纹中径、螺距、牙侧角的方法；

(3)加深理解螺纹作用中径的概念。

二、测量原理和量仪介绍

(1)测量原理

工具显微镜具有直角坐标测量系统、光学系统和瞄准装置、角度测量装置。直角坐

标测量系统由纵向、横向标准量和可移动的工作台构成。被测工件的轮廓用光学系统投影放大成像后，由瞄准装置(米字线目镜)瞄准被测轮廓的某一几何要素，从标准量细分装置上读出纵、横两个方向的坐标值，然后移动工作台及安装在其上的被测工件，瞄准被测轮廓的另一几何要素并读出其坐标值，则被测轮廓上这两个要素之间的距离即是。被测轮廓上某两要素间的角度的数值由瞄准装置和角度测量装置读出。

工具显微镜适用于测量线性尺寸及角度,可测量螺纹、样板和孔、轴等。按测量精度和测量范围,工具显微镜分为小型、大型和万能工具显微镜。在工具显微镜上使用的测量方法有影像法、轴切法、干涉法等。

(2)量仪介绍

图 24为大型工具显微镜。它的主要组成部分为：底座、立柱、工作台及纵向、横向千分尺、光学投影系统和显微镜系统。

图 25为大型工具显微镜的光学系统图，由光源1发出的光束经光阑2、滤光片3、反射镜4、聚光镜5成为平行光束，透过玻璃工作台6后，对被测工件进行投影。被测工件的投影轮廓经物镜组7、反射棱镜8放大成像于目镜10焦平面处的米字线分划板9上。通过目镜10观察到放大的轮廓影像,在角度示值目镜11中读取角度值。此外，可用反射光源照亮被测工件的表面，同样可通过目镜10观察到被测工件轮廓的放大影像。

影像法测量螺纹是指由照明系统射出的平行光束对被测螺纹进行投影，由物镜将螺纹投影轮廓放大成像于目镜10中，用目镜分划板上的米字线瞄准螺纹牙廓的影像，利用工作台的纵向、横向千分尺和角度示值目镜读数，来实现螺纹中径、螺距和牙侧角的测量。

(3)测量步骤(参看图 24)

1)接通电源，调节视场及焦距通过变压器接通电源后,转动目镜1上的视场调节

环，使视场中的米字线清晰。把调焦棒(图 26)安装在两个顶尖10间，把它顶

紧但可微转动。移动工作台,使调焦棒中间小孔内的刀刃成像在目镜1的视场

中。松开锁紧螺钉16，之后用升降手轮17使支臂15缓慢升降，直至调焦棒内

的刀刃清晰地成像在目镜1中。然后取下调焦棒,将被测螺纹工件安装在两个顶

尖10间。

2)选取光阑孔径，调整光阑大小根据被测螺纹的中径，选取适当光阑孔径，调整

光阑大小。光阑孔径见表4－6。

1－目镜；2－米字线旋转手轮；3－角度读数目镜光源；4－显微镜筒；5－顶尖座；6－圆工作台

7－横向千分尺；8－底座；9－圆工作台转动手轮；10－顶尖；11－纵向千分尺；12－立柱倾斜手轮13－连接座；14－立柱；15－支臂；16－锁紧螺钉；17－升降手轮；18－角度示值目镜

图 24 大型工具显微镜

螺纹中径d2/mm 10 12 14 16 18 20 25 30 40

光阑孔径／mm 11.9 11 10.4 10 9.5 9.3 8.6 8.1 7.4

廓两侧的影像清晰可见。螺纹升角φ由表4－7查取或按公式计算φ

=arctan(nP/πd2)而定。式中n为螺纹线数；P为螺距理论值(mm)；d2为中径基

本尺寸(mm)。倾斜方向视螺纹旋向(右旋或左旋)确定。

表4－7 立柱倾斜角φ(牙型角α=60°)

螺纹外径

d/mm

10 12 14 16 18 20 22 24 27 30 36 42 螺距P/mm 1.5 1.75 2 2 2.5 2.5 2.5 3 3 3.5 4 4.5

立柱倾斜角φ

01＇

56＇

52＇

29＇

47＇

27＇

13＇

27＇

10＇

17＇

10＇

07＇

镜分划板上的米字线的中虚线A－A转到与牙廓影像的牙侧方向一致，并使中虚线A－A的一半压在牙廓影像之内，另一半位于牙廓影像之外，它用于测量长度。参看图 27(b)，对线法是使米字线的中虚线A－A与牙廓影像的牙侧间有一条宽度均匀的细缝，它用于测量角度。

1－光源；2－光阑；3－滤光片；4－反射镜；5－聚光镜；6－玻璃工作台

7－物镜组；8－反射棱镜；9－米字线分划板；10－目镜；1l--角度示值目镜

图 25 大型工具显微镜的光学系统图

图 26 用调焦棒对焦示意图

5)螺纹中径d2实际的测量测量中径是沿螺纹轴线的垂直方向测量螺纹两个相对牙

廓侧面间的距离。该距离用压线法测量：转动纵向千分尺11和横向千分尺7，

移动工作台6，使被测牙廓影像出现在视场中。再转动手轮2,使目镜分划板上

的米字线的中虚线A-A瞄准牙廓影像的一个侧面(如图 28所示)，记下横向千

分尺7的第一次示值。然后把立柱14反转一个螺旋升角φ，转动横向千分尺7，

移动工作台6及安装在其上的螺纹工件，把中虚线A－A瞄准轴线另一侧的同向

牙廓侧面，记下横向千分尺的第二次示值。以这两次示值之差作为中径的实际

尺寸。

为了消除被测螺纹轴线与量仪测量轴线不重合所引起的安装误差的影响，应在牙廓左、右侧面分别测出d2左和d2右，取两者的平均值作为中径的实际尺寸d2实际，即

d2实际=d2左+d2右/2

6)螺距P实际和螺距累积误差∑

?P的测量

1－螺纹轴线；2－测量轴线；

(a)压线法 (b)对线法 d2一垂直于螺纹轴线的中径

图 27 瞄准方法图图 28 压线法测量中径

螺距是指相邻两同侧牙廓侧面在中径线上的轴向距离。该距离用压线法测量：转动

手轮2，使目镜分划板上的米字线的中虚线A－A瞄准牙廓影像的一个侧面(如图 29所

示)，记下纵向千分尺11的第一次示值。然后转动纵向千分尺11，移动工作台6及安装

在其上的螺纹工件，再把中虚线A－A瞄准相邻牙廓影像的同向侧面，记下纵向千分尺的

第二次示值。这两次示值之差即为螺距的实际值。

同样，为了消除螺纹工件安装误差的影响，应在牙廓左、右侧面分别测出P左和P右，

取两者的平均值作为螺距的实际值，即

p实际=P左+P右/2

依次测量出螺纹的每一个螺距偏差：ΔP =P实际-P，并将它们依次累加(代数和)，则

?P。实际上，可用在螺累积值中最大值与最小值的代数差的绝对值即为螺距累积误差∑

纹全长范围内或在螺纹旋合长度范围内，n个螺距之间的实际距离PΣ实际与其基本距离nP

?P,即

之差的绝对值作为螺距累积误差∑

?∑实际

P n

7)左牙侧角α1和右牙侧角α2的测量

l－螺纹轴线；2－测量轴线1－螺纹轴线；2－测量轴线

图29压线法测量螺距图30对线法测量牙侧角

牙侧角是指在螺纹牙型上，牙侧与螺纹轴线的垂线间的夹角。牙侧角用对线法测量：

当角度示值目镜18中显示的示值为0o0'时，则表示目镜分划板上的米字线的中虚线A－

A垂直于工作台纵向轴线。把中虚线A－A瞄准牙廓影像的一个侧面(如图 30所示)，此

时目镜中的示值即为该侧的牙侧角实际值(测角读数方法见图4－99)。

为了消除螺纹工件安装误差的影响，应在图 29所示的四个位置测量出α'1、α'2、

α"1、α"2的值，并按下式计算左牙侧角α1和右牙侧角α2

α1=α'1+α'1/2，α2=α'2+α'2/2

将α1、α2分别与牙侧角基本值α/2比较，则求得左、右牙侧角偏差为：

Δα1=α1-α/2，Δα2=α2-α/2

(a)角度读数为0。0' (b)角度读数为29。46' (c)角度读数为29。52'

图4－99 测角读数示例

8)被测螺纹的合格性的判断对于普通螺纹，保证螺纹互换性的条件是：实际螺纹

的作用中径不允许超出最大实体牙型的中径，并且实际螺纹上的任何部位的单

一中径不允许超出最小实体牙型的中径。本节为测量普通外螺纹，因按d2m≤

d2max且d2s≥d2min判断合格性，式中d2m和d2s分别为实际螺纹的作用中径和单一中

径；d2max和d2min分别为被测螺纹中径的最大和最小极限尺寸。

对于特定的螺纹(如螺纹量规的螺纹),应按图样上给定的各项极限偏差(或公差)及(或)GB2516－81,分别判断所测出的对应各项实际偏差或误差的合格性。

实验四 技术测量实验

实验四技术测量实验