高一数学必修一,必修四练习题

高一数学（必修一，必修四）期末练习题

一．A 卷

1．0390sin 的值为（ ） A.

23 B.23- C.21- D.2

1 2．若sin 0α<，tan 0α>，则角α的终边在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．函数x x x f cos sin 2)(=是 ( ) A ．最小正周期为2π的奇函数 B ．最小正周期为2π的偶函数

C ．最小正周期为π的奇函数

D ．最小正周期为π的偶函数

4．设M 和m 分别是函数1)6

2cos(3

1--=π

x y 的最大值和最小值，则M+m 等于（ ）

A.

32 B.32- C. 3

4

- D.2- 5．已知角α的终边经过点)3,1(P ，则α2cos 的值为 ( ) A. 2

1

-

B. 23-

C . 2

1

D. 23 6. tan(40)-，tan38，tan56的大小关系是（ ）

A ．tan(40)tan 38tan 56->>

B ．tan 56tan 38tan(40)>>-

C ．tan 38tan(40)tan 56>->

D ．tan 56tan(40)tan 38>->

7．将函数sin 2y x =的图象向左平移

6

π

个单位，所得图象的函数解析式为（ ） A ．sin 26y x π⎛⎫

=+

⎪⎝⎭

C ．sin 26y x π⎛⎫

=-

⎪⎝

⎭

B ．sin 23y x π⎛⎫

=+

⎪⎝⎭

D ．sin 23y x π⎛⎫

=-

⎪⎝

⎭

8．在ABC ∆中，若135

cos ,53cos ==B A ，则C sin 的值为（ ）

A. 6556-

B. 6556

C. 6563

D.65

16

-

9．为了得到函数)3

2sin(π

-=x y 的图象，只需把函数x y 2sin =的图象 ( )

A. 向左平移

3π个长度单位 B. 向右平移3

π

个长度单位

C. 向左平移

6π个长度单位 D. 向右平移6

π

个长度单位 10．对于函数)62sin(2π

+=x y ，则下列结论正确的是 ( )

A .)(x f 的图象关于点)0,3(π对称 B.)(x f 在区间]6

,3[π

π-递增

C .)(x f 的图象关于直线12π-=x 对称 D. 最小正周期是2

π

11.

105sin 15cos 75cos 15sin +=

12. 已知扇形的半径为2，圆心角是

3

π

弧度，则该扇形的面积是 . 13. 函数x x y 2cos 2sin =的最小正周期是 ，最大值是 。 14．函数2cos 1y x =-的最大值是 ，最小值是______. 15.已知2tan =α. （Ⅰ）求)4

tan(π

α+

的值；

（Ⅱ）求αα2cos 2sin +的值．

16.已知α是第四象限角，且12cos 13

α=

． （Ⅰ）求sin α和tan α的值； （Ⅱ）求sin()tan()2

π

απα+⋅-的值．

17. 已知函数12cos 2

32sin 21)(+-=

x x x f . （Ⅰ）求)(x f 的最小正周期；

（II ）若],2

,0[π

∈x 求)(x f 的最大值及最小值

18.已知函数()sin()(00)2

f x A x A π

ωϕωϕ=+>><<，，0在一个周期内的图象如图所

示.

（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期、振幅；

（Ⅱ）求函数()f x 的解析式；（Ⅲ）求函数()f x 的单调增区间．．．

.

二．B 卷

1．若集合{}|1A x x =>-，{}|22B x x =-<<，则A

B 等于（ ）

A ．{}|2x x >-

B ．{}|1x x >-

C ．{}|21x x -<<-

D ．{}|12x x -<<

2. 已知全集U =R ，集合{|21}x

A x =>，{|10}

B x x =->，则()U A

B =

（A ）{|1}x x > （B ）{|01}x x << （C ）{|01}x x <≤ （D ）{|1}x x ≤

3. 设13

log 2a =，2log 3b =，0.3

1()2

c =，则（ ）

（A ）a b c << （B ）a c b <<

（C ）b c a <<

（D ）b a c <<

4．下列函数中，在区间(]01，上为增函数的是（ ）

A ．2

23y x x =-+ B ．13x

y ⎛⎫= ⎪⎝⎭

C ．3

y x =

D ．12

log y x =

5．函数()33f x x x =--的零点所在区间是（ ）

A ．[10]-，

B ．[01]，

C ．[12]，

D ．[23]，

6. 方程12

1()3

x

x =有解0x ，则0x 所在的区间是（ ） （A ）(2, 3) （B ）(1, 2) （C ）(0, 1) （D ）(1, 0)- 7. 设1a >，函数()log a f x x =在区间[, 2]a a 上的最大值与最小值之差为1

2，则a =

（A ）4 （B ）2 （C ） （D ）

8. 奇函数()f x 在(0)-∞，上单调递增，若(1)0f -=，则不等式()0f x <的解集（ ）

A ．(1)(01)-∞-，，

B ．(1)(1)-∞-+∞，，

C ．(10)(01)-，，

D ．(10)(1)-+∞，， 9．下列四个命题中正确的是（ ）

A ．lg 2lg3lg5⋅=

B ．mn n m a a a =⋅