八上数学每日一练：三角形的面积练习题及答案_2020年解答题版
八上数学每日一练：三角形的面积练习题及答案_2020年解答题版答案解析答案解析答案解析答案解析2020年八上数学：图形的性质_三角形_三角形的面积练习题
1.
(2020张店.八上期末) 如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图，测得支架AC=24cm ，CB=18cm
，两轮中心的距离AB=30cm ，求点C 到AB 的距离.（结果保留整数）
考点： 三角形的面积;勾股定理的逆定理;2.
(2020渝中.八上期中) 如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，若△ABC 面积是
36cm ， AB=10cm ，AC=8cm ，求DE 的长.
考点： 三角形的面积;角平分线的性质;3.
(2019铁西.八上期末) 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB
于点D ，AC
＝12，BC ＝5
，求BD 的长
.
考点： 三角形的面积;
勾股定理;4.
(2019苏州.八上期末) 如图，在
中， ， ， ， ，垂足为D ，求BC ，AD 的
长.考点： 三角形的面积;勾股定理;5.
(2019山东.八上期中) 如图所示．请你至少用二种办法，在△ABC 中画三条线段．把这个三角形分成面积相等的四部分
2
答案解析
，并证明其中的一种。
考点： 三角形的角平分线、中线和高;三角形的面积;2020年八上数学：图形的性质_三角形_三角形的面积练习题答案
1.答案：
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中考数学每日一练：三角形的面积练习题及答案_2020年填空题版
考点： 直角三角形的性质;三角形的面积;翻折变换（折叠问题）;
~~第4题~~
(2019鄂尔多斯.中考真卷) 如图，
中，
，过点 作
于点 ．若
，
，以 为直径的⊙ 分别与 ， 交于点
，则阴影部分的面积是________．
答案 ，连接
考点： 三~ (2019丹东.中考真卷) 如图，点A在双曲线y＝ （x＞0）上，过点A作AB⊥x轴于点B，点C在线段AB上且BC：CA＝1 ：2，双曲线y＝ （x＞0）经过点C，则k＝________.
中考数学每日一练：三角形的面积练习题及答案_2020年填空题版
2020年 中 考 数 学 ： 图 形 的 性 质 _三 角 形 _三 角 形 的 面 积 练 习 题
~~第1题~~
(2020乌鲁木齐.中考模拟) 如图，在矩形
中，
. 若将 绕点 旋转后，点 落在 延
长线上的点 处，点 经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积为________.
有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是________．
考点： 三角形的面积;
答案
~~第9题~~ (2019无锡.中考真卷) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4 CDEF，连接BE，则△BDE面积的最大值为________.
,D为边AB上一动点(B点除外)，以CD为一边作正方形
考点： 二次函数的实际应用-几何问题;三角形的面积;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;
1.答案：
2.答案： 3.答案： 4.答案：
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考点： 三角形的面积;含30度角的直角三角形;勾股定理;扇形面积的计算;
完整版)三角形面积计算练习题
完整版)三角形面积计算练习题第六讲三角形面积计算练题1、计算下面三角形的面积：底：4.8分米，高：1.2米，面积：2.88平方米。
2、一个三角形底是10.6米，高是70分米。
它的面积是多少？面积：371平方米。
3、填空：1）270平方厘米＝2.7平方分米，1.4公顷＝平方米。
2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是0.6平方分米。
3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是56平方分米。
4）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是9.6平方米。
5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是25平方分米，三角形的面积是12.5平方分米。
6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是5米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是20米。
4、判断正误（对的打√，错的打×）：1．底和高都是0.2分米的三角形的面积是0.002平方米。
（×）2．两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。
（×）3．三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。
（√）4．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。
（√）5．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（√）6．直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。
（√）7．三角形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2倍。
（√）8．如果三角形与平行四形的底相等，高也相等，那么它们的面积也相等。
（√）9．三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。
（√）10．两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。
（√）11．两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形。
（√）12．等底等高的三角形形状不一定相同，面积一定相等。
（√）13．两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。
（√）5．根据三角形的已知条件和问题填表：底（厘米）高（厘米）面积（平方厘米）6 5 154 3 612.6 6 37.86．应用题：1）一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦895.8千克。
三角形面积练习题
三角形面积练习题三角形面积练习题三角形是我们初中数学中最基础的几何图形之一，也是我们在现实生活中经常遇到的形状。
计算三角形的面积是我们学习三角形的重要一环，下面我将通过一些练习题来帮助大家加深对三角形面积的理解。
练习题一：已知三角形的底边长为8cm，高为5cm，求其面积。
解答：我们知道，三角形的面积可以通过底边长和高来计算，公式为：面积 =底边长× 高÷ 2。
将题目中给出的数值代入公式，即可得到答案。
根据公式计算，该三角形的面积为：8cm × 5cm ÷ 2 = 20cm²。
练习题二：已知三角形的三边长分别为3cm、4cm和5cm，求其面积。
解答：这是一个特殊的三角形，我们称之为直角三角形。
根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
在这道题中，3² + 4² = 5²，符合勾股定理的条件，因此这是一个直角三角形。
直角三角形的面积可以通过直角边的乘积再除以2来计算，公式为：面积 = 直角边1 × 直角边2 ÷ 2。
将题目中给出的数值代入公式，即可得到答案。
根据公式计算，该三角形的面积为：3cm × 4cm ÷ 2 = 6cm²。
练习题三：已知三角形的两边长分别为6cm和8cm，夹角为60°，求其面积。
解答：这是一个常规的三角形，我们可以使用三角形面积公式来计算。
三角形的面积可以通过两边长度和夹角的正弦值来计算，公式为：面积= 1/2 × 边1 × 边2 × sin(夹角)。
将题目中给出的数值代入公式，即可得到答案。
根据公式计算，该三角形的面积为：1/2 × 6cm × 8cm × sin(60°) ≈ 13.856cm²。
练习题四：已知三角形的三个顶点坐标分别为A(2, 3)，B(6, 1)和C(4, 5)，求其面积。
八上数学每日一练：直角三角形的性质练习题及答案_2020年综合题版
八上数学每日一练：直角三角形的性质练习题及答案_2020年综合题版答案解析答案解析答案解析2020年八上数学：图形的性质_三角形_直角三角形的性质练习题1.(2020苍南.八上期末) 如图，直角坐标系中，直线y=kx+b 分别与x 轴、y 轴交于点A(3，0)，点B(0，-4)，过D(0，8)作平行x 轴的直线CD ，交AB 于点C ，点E(0，m)在线段OD 上，延长CE 交x 轴于点F ，点G 在x 轴正半轴上，且AG=AF 。
（1） 求直线AB 的函数表达式。
（2） 当点E 恰好是OD 中点时，求△ACG 的面积。
（3） 是否存在m ，使得△FCG 是直角三角形?若存在，直接写出m 的值；若不存在，请说明理由。
考点： 坐标与图形性质;待定系数法求一次函数解析式;直角三角形的性质;2.(2020江苏.八上期中) 如图，已知在△ABC 中，AB ＝AC ＝13cm ，D 是AB 上一点，且CD ＝12cm ，BD ＝8cm ．（1） 求证：△ADC 是直角三角形；（2） 求BC 的长考点： 直角三角形的性质;勾股定理;3.(2020江岸.八上期中) 如图，已知△ABC ，AB、AC 的垂直平分线的交点D 恰好落在BC 边上（1） 判断△ABC 的形状（2） 若点A 在线段DC 的垂直平分线上，求 的值考点： 直角三角形的性质;线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质;4.(2019金东.八上期末) 已知关于x 的一次函数的图象与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，过点B 作直线 的垂线，垂足为M ，连结AM ．答案解析答案解析（1） 求点A 的坐标；（2）当为直角三角形时，求点M 的坐标；（3）求 的面积 用含m 的代数式表示，写出m 相应的取值范围 ．考点： 一次函数图象与坐标轴交点问题;两一次函数图象相交或平行问题;直角三角形的性质;5.(2019长兴.八上期末) 如图，在△ABC 中，∠C=2∠B ，点D 为BC ．且AD ⊥AB ，点E 是BD 的中点，连结AE ．（1） 求证：∠AEC=∠C ；（2） 求证：BD=2AC ；（3）若AE=8.5，AD=8，求△ABE 的周长．考点： 直角三角形的性质;等腰三角形的性质;2020年八上数学：图形的性质_三角形_直角三角形的性质练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
八上数学每日一练：三角形的面积练习题及答案_2020年填空题版
八上数学每日一练：三角形的面积练习题及答案_2020年填空题版答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年八上数学：图形的性质_三角形_三角形的面积练习题1.(2020杭州.八上期末) 如图，CD 是△ABC 的角平分线，AE ⊥CD 于E ，BC=6，AC=4，△ABC 的面积是9，则△AEC 的面积是________。
考点： 三角形的面积;全等三角形的判定与性质;2.(2020石景山.八上期末) 如图，△OAB 是腰长为1的等腰直角三角形，ÐOAB=90°，延长OA 至B ， 使AB =OA ，以OB 为底，在△OAB 外侧作等腰直角三角形OA B ， 再延长OA 至B ， 使A B =OA ， 以OB 为底，在△OA B 外侧作等腰直角三角形OA B ， ……，按此规律作等腰直角三角形OA B （n³1，n 为正整数），回答下列问题：（1） A B 的长是；（2）△OA B 的面积是．考点： 等腰直角三角形;三角形的面积;勾股定理;3.(2020江汉.八上期末) 已知△ABC 的面积为S ，BC 的长为a ，AD 为BC 边上的高，则AD 的长度用含S ，a 的式子表示为________.考点： 三角形的面积;4.(2020通榆.八上期末) 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP ，交边BC 于点D 若CD=4，AB=15，则△ABD 的面积是________。
考点： 三角形的面积;角平分线的性质;5.(2020苏州.八上期末) 一次函数y= x+3的图像与x 轴、y 轴围成的三角形面积为________。
考点： 一次函数图象与坐标轴交点问题;三角形的面积;6.(2020苏州.八上期末) 如图，在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，延长AD 到点E ，使得DE=AD ，连接BE 。
八上数学每日一练：三角形的面积练习题及答案_2020年压轴题版
(2020漯河.八上期末) 如图，△ ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D在边⊥CA，垂足分别为E(2019南昌.八上期中) 如图答案解析答案解析答案解析若要使点F 恰好落在射线EB 上，求点P 运动的时间t考点： 三角形的面积;全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;旋转的性质;4.(2019建邺.八上期末) （数学阅读）如图如图1，在△ABC 中，AB ＝AC ，点P 为边BC 上的任意一点，过点P 作PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，过点C 作CF ⊥AB ，垂足为F ，求证：PD ＋PE ＝CF ．小尧的证明思路是：如图2，连接AP ，由△ABP 与△ACP 面积之和等于△ABC 的面积可以证得：PD ＋PE ＝CF ．（1） 【推广延伸】如图3，当点P 在BC 延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想P D ，PE 与CF 的数量关系，并证明．（2） 【解决问题】如图4，在平面直角坐标系中有两条直线l ：y ＝－ x ＋3，l ：y ＝3x ＋3，l ，l 与x 轴的交点分别为A ，B ．①两条直线的交点C 的坐标为；②说明△ABC 是等腰三角形；③若l 上的一点M 到l 的距离是1，运用上面的结论，求点M 的坐标．考点： 一次函数与二元一次方程（组）的综合应用;三角形的面积;等腰三角形的判定;5.(2019沛.八上期末) 如图，方格中小正方形的边长为1，△ABC 的三个顶点都在小正方形的格点上，求：（1） △ABC 的周长；（2） 请判断三角形ABC 是否是直角三角形，并说明理由；（3） △ABC 的面积；（4） 点C 到AB 边的距离.考点： 三角形的面积;勾股定理;勾股定理的逆定理;2020年八上数学：图形的性质_三角形_三角形的面积练习题答案1212211.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
八上数学每日一练：三角形的面积练习题及答案_2020年综合题版
八上数学每日一练：三角形的面积练习题及答案_2020年综合题版答案解析答案解析2020年八上数学：图形的性质_三角形_三角形的面积练习题1.(2020苏州.八上期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+3的图像与x 轴y 轴分别交于点A 、B ，点A 的坐标为(2，0)。
（1） 求k 的值；（2） 已知点Q 在第四象限，且到两坐标轴距离相等，若△AOB 的面积是△AOQ 面积的2倍，求点Q 的坐标。
考点： 待定系数法求一次函数解析式;三角形的面积;2.(2020渝中.八上期中) 新知学习，若一条线段把一个平面图形分成面积相等的两部分，我们把这条段线做该平面图形的二分线解决问题:（1） ①三角形的中线、高线、角平分线中，一定是三角形的二分线的是②如图1，已知△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，点E ，F 分别在AB ，DC 上，连接EF，与AD 交于点G ，若则EF(填“是”或“不是”)△ABC 的一条二分线.并说明理由.（2） 如图2，四边形ABCD 中，CD 平行于AB ，点G 是AD 的中点，射线CG 交射线BA 于点E ，取EB 的中点F ，连接CF.求证:CF 是四边形ABCD 的二分线.考点： 三角形的角平分线、中线和高;三角形的面积;全等三角形的判定与性质;3.(2020漯河.八上期末) 如图，△ ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，D 在边 AC 上，AE┴ BD 于 E.答案解析答案解析答案解析（1） 如图 1，作 CF ⊥ BD 于 F ，求证：CF －AE ＝EF ；（2） 如图 2，若 BC ＝CD ，求证：BD=2AE ；（3） 如图3，作 BM ⊥BE ，且 BM ＝BE ，AE ＝2，EN ＝4，连接 CM 交 BE 于 N ，请直接写出△BCM 的面积为.考点： 三角形的面积;全等三角形的判定与性质;4.(2020盐城.八上期末) 如图，一次函数y ＝（m+1）x+ 的图象与x 轴的负半轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ，且△OAB的面积为.（1） 求m 的值及点A 的坐标；（2） 过点B 作直线BP 与x 轴的正半轴相交于点P ，且OP ＝3OA ，求直线BP 的解析式.考点： 待定系数法求一次函数解析式;三角形的面积;5.(2020百色.八上期末) 在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，（1） 若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BOC 的度数；（2） 若∠ABC=60°，OB=4，且△ABC 的周长为16，求△ABC 的面积考点： 角的平分线;三角形的面积;三角形内角和定理;角平分线的性质;2020年八上数学：图形的性质_三角形_三角形的面积练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
三角形面积练习题
三角形面积练习题1. 计算三角形面积的公式是什么？在几何学中，三角形面积的计算公式是一个基本的知识点。
根据给定的三角形的底和高，可以使用以下公式来计算其面积：面积 = 底 ×高 ÷ 22. 请计算以下三角形的面积：(1) 一个底边为8cm，高为6cm的三角形的面积是多少？解答：根据面积的计算公式，将给定的底(8cm)和高(6cm)代入公式中，可以得到：面积 = 8cm × 6cm ÷ 2 = 24cm²所以，这个三角形的面积是24平方厘米。
(2) 一个底边为12cm，高为9cm的三角形的面积是多少？解答：同样地，将给定的底(12cm)和高(9cm)代入面积计算公式，可以得到：面积 = 12cm × 9cm ÷ 2 = 54cm²所以，这个三角形的面积是54平方厘米。
(3) 一个底边为5cm，高为12cm的三角形的面积是多少？解答：代入参数并计算：面积 = 5cm × 12cm ÷ 2 = 30cm²所以，这个三角形的面积是30平方厘米。
3. 估算面积：有时候，在给定的数据不足以计算准确的面积时，我们可以使用估算的方法来得到一个大致的结果。
例如，有一个三角形，其中两条边分别为3cm和4cm，夹角为45度，请估算其面积。
解答：首先，由于只给出了两条边和夹角，无法使用准确的面积计算公式。
但我们可以通过将三角形划分为两个等腰直角三角形来估算面积。
将三角形划分为两个等腰直角三角形后，每个三角形的底边为3cm，高为4cm，面积可以按照之前的公式进行计算：面积 = 3cm × 4cm ÷ 2 = 6cm²由于实际的三角形面积应该小于等于这个估算值，因此我们可以得出一个估算结果为6平方厘米。
4. 解决问题：三角形面积计算是一个重要的数学概念，在实际生活中经常会出现。
掌握计算三角形面积的方法，可以帮助我们解决一些实际问题。
八上数学每日一练：含30度角的直角三角形练习题及答案_2020年解答题版
八上数学每日一练：含30度角的直角三角形练习题及答案_2020年解答题版答案解析答案解析答案解析2020年八上数学：图形的性质_三角形_含30度角的直角三角形练习题1.(2020历下.八上期末)如图，在等边中，点（2，0），点 是原点，点 是 轴正半轴上的动点，以 为边向左侧作等边 ，当时，求 的长．考点： 坐标与图形性质;等边三角形的性质;含30度角的直角三角形;勾股定理;2.(2020厦门.八上期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A 在y 轴上，点B 在x 轴上，∠OAB ＝30°．（Ⅰ）若点C 在y 轴上，且△ABC 为以AB 为腰的等腰三角形，求∠BCA 的度数；（Ⅱ）若B （1，0），沿AB 将△ABO 翻折至△ABD ． 请根据题意补全图形，并求点D的横坐标．考点： 坐标与图形性质;等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形;翻折变换（折叠问题）;3.(2020重庆.八上期中) 如图所示,测量旗杆AB的高度时,先在地面上选择一点C,使∠ACB=15°.然后朝着旗杆方向前进到点D,测得∠ADB=30°,量得CD=13 m,求旗杆AB 的高.考点： 等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形;4.(2020安陆.八上期末)如图， 中，，，一同学利用直尺和圆规完成如下操作：分别以点 、 为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，两点，直线 交 于 ，交 于 .请你观察图形，猜想 与 之间的数量关系，并证明你的结论.答案解析答案解析考点： 线段垂直平分线的性质;含30度角的直角三角形;5.(2017卢龙.八上期中) 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，DE ⊥AB 于E ，若DE=1cm ，∠CBD =30°，求∠A 的度数和AC 的长．考点： 角平分线的性质;含30度角的直角三角形;2020年八上数学：图形的性质_三角形_含30度角的直角三角形练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
八上数学每日一练：三角形的面积练习题及答案_2020年单选题版
八上数学每日一练：三角形的面积练习题及答案_2020年单选题版答案答案答案答案2020年八上数学：图形的性质_三角形_三角形的面积练习题~~第1题~~(2020苏州.八上期末) 如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，AB=6，BC=4，DE=2，则△ABC 的面积为（ ）A . 4B . 6C . 8D . 10考点： 三角形的面积;角平分线的性质;~~第2题~~(2020苏州.八上期末) 在如图所示的正方形网格中，已知小正方形的边长为1，△ABC 与△DEF 的顶点均为格点，边AC 、DF 交于点G ．下面有四个结论：①△ABC ≌△DEF ；②图中阴影部分(即△ABC 与△DEF 重叠部分)的面积为1.5；③△DCG 为等边三角形；④AG=DG ．其中结论正确的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个考点： 三角形的面积;等边三角形的判定;矩形的性质;~~第3题~~(2020历下.八上期末) 如图，在中， ， ， 是 的中垂线， 是 的中垂线，已知 的长为，则阴影部分的面积为（ ）A . B . C . D .考点： 三角形的面积;线段垂直平分线的性质;含30度角的直角三角形;~~第4题~~(2020辽阳.八上期中) 如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD 的面积是（ ）A . 25B . 12.5C . 9D . 8.5考点： 三角形的面积;答案答案答案答案~~第5题~~(2020江苏.八上期中) 如图，在△ABC 中，∠B=90°，点O 是∠CAB 、∠ACB 平分线的交点，且BC=4cm ，AC=5cm ，则点O 到边AB 的距离为（ ）A . 3cmB . 2cmC . 1cmD . 4cm考点： 三角形的面积;角平分线的性质;~~第6题~~(2020渝中.八上期中) 如图，AD 是△ABC 边BC 的中线，E 、F 分别是AD 、BE 的中点，若△BFD 的面积为6，则△ABC 的面积等于（ ）A . 18B . 24C . 48D . 36考点： 三角形的面积;~~第7题~~(2020九龙坡.八上期中) 如图，△ABC 的中线BD 、CE 相交于点O ，OF ⊥BC ，垂足为F ，四边形ADOE 的面积是6，且BC ＝6，则OF 的长是（ ）A . 1.5B . 2C . 2.5D . 3考点： 三角形的角平分线、中线和高;三角形的面积;~~第8题~~(2020渝中.八上期中) 如图，的面积为1.分别倍长（延长一倍），BC ，CA 得到 .再分别倍长A B，B C ， C A 得到 .…… 按此规律，倍长2018次后得到的 的面积为（ ）A .B .C .D .考点： 探索图形规律;三角形的角平分线、中线和高;三角形的面积;~~第9题~~(2020江岸.八上期中) 如图，在△ABC 中，点D 是线段AB 的中点，DC ⊥BC ，作∠EAB ＝∠B ，DE ∥BC ，连接CE.若 ，设△BCD 的面积为S ，则用S 表示△ACE 的面积正确的是（ ）111111答案答案 A . B . 3S C . 4S D .考点： 平行线的性质;三角形的面积;三角形中位线定理;~~第10题~~(2020新乡.八上期末) 如图，垂直于的平分线于点，交于点 ，，若 的面积为，则 的面积是（ ） A . B . C . D .考点： 角的平分线;三角形的面积;全等三角形的判定与性质;2020年八上数学：图形的性质_三角形_三角形的面积练习题答案1.答案：D2.答案：C3.答案：C4.答案：B5.答案：C6.答案：C7.答案：B8.答案：C9.答案：C10.答案：A。