湖南省郴州市八年级(上)期末数学试卷
解：∵x+1≠0， ∴x≠-1． 故选：B． 本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为 0． 本题考查的是分式有意义的条件．当分母不为 0 时，分式有意义．
2.【答案】B
【解析】
解：∵|- |= ，|-0.1|=0.1，|-2|=2， ∴-0.1＞- ， ∴- ＜-1＜0＜2． 故选：B． 先计算|- |= ，|-0.1|=0.1，根据负数的绝对值越大，这个数越小得到-0.1＞-
八年级（上）期末数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 要使分式 1x+1 有意义，则 x 应满足的条件是（ ）
A. x≠1
B. x≠−1
C. x≠0
D. x>1
2. 在实数 0，-3，-0.1，|-2|中，最小的是（ ）
A. 0
B. −3
C. −0.1
4.【答案】C
【解析】
解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性． 故选：C． 稳定性是三角形的特性． 稳定性是三角形的特性，这一点需要记忆．
5.【答案】A
【解析】
【分析】 根据数轴上的点表示的数，右边的总是大于左边的数．这个解集就是不等式 x ＞-1 和 x≤2 的解集的公共部分． 把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上 的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等 式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解
是（ ）
A. 10cm
B. 12cm
C. 15cm
D. 17cm
二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
11. 已知数据：13，3，0.19，π，-2．其中无理数有______个． 12. 已知一粒大米的质量约为 0.000021 千克，这个数用科学记数法表示为______千
克．
13. 当 x=______时，分式 x2−1x+1 的值为零． 14. 不等式组 x+1≥0x−1<0 的整数解是______．
22. 数轴上点 A 表示 2，点 A 关于原点的对称点为 B，设点 B 所表示的数为 x， （1）求 x 的值； （2）求（x-2）2+2 的值．
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23. 如图，D 是△ABC 的 BC 边上的一点，AD=BD， ∠ADC=80°． （1）求∠B 的度数； （2）若∠BAC=70°，判断△ABC 的形状，并说明理由．
三、计算题（本大题共 2 小题，共 14.0 分） 19. 计算：2-1+（-1）2018+|12-2|-（π-3.14）0
20. 先化简，再求值：a−2a+3÷a2−42a+6-5a+2，其中 a=-5．
四、解答题（本大题共 6 小题，共 52.0 分） 21. 解方程或不等式组：
（1）2x−3-2=x−2x−3． （2）5x−3≥2x3x−12＞4
D. |−2|
3. 下列长度的四根木棒中，能与长为 4cm，9cm 的两根木棒围成一个三角形的是（ ）
A. 4cmB. 5cmC 9cmD. 14cm
4. 下列图形中有稳定性的是（ ）
A. 正方形
B. 长方形
C. 直角三角形 D. 平行四边形
5. 一个不等式的解集为-1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是（ ）
，然后根据正数大于 0，负数小于 0 进行大小比较即可． 本题考查了实数大小比较：正数大于 0，负数小于 0；负数的绝对值越大，这个 数越小．
3.【答案】C
【解析】
解：设第三边为 c，则 9+4＞c＞9-4，即 13＞c＞5．只有 9 符合要求． 故选：C． 易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可． 本题考查三角形三边关系，解题的关键是理解：已知三角形的两边，则第三边 的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
A.
B.
C.
D.
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 25 的平方根是 5
B. −22 的算术平方根是 2
C. 0.8 的立方根是 0.2
D. 56 是 2536 的一个平方根
7. 下列运算正确的是（ ）
A. a3⋅a2=a6
B. a−2=−1a2
C. 33−23=3
D. (x2)3=x5
8. 三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）
15. 计算 24-18×13=______． 16. 已知等腰三角形的一个角是 80°，那么这个三角形的一个底角是______． 17. 对于任意不相等的两个数 a，b，定义一种运算※如下：a※b=a+ba−b，如
3※2=3+23−2=5，那么 6※3=______．
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18. 如图，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，添加的条件可以是 ______（填写序号即可） ①∠B=∠C ②DC=BE ③AD=AE ④∠ADC=∠AEB
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形
D. 无法确定
9. 已知 1a−1b=12，则 aba−b 的值是（ ）
A. 12
B. −12
C. 2
D. −2
10. 如图，△ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC，AB 于点 D，E，AE=3cm，△ADC 的周长为 9cm，则△ABC 的周长
示放置，使得一直角边重合，连接 BD、CE． （1）试判断 BD、CE 的数量关系，并说明理由； （2）延长 BD 交 CE 于点 F 试求∠BFC 的度数； （3）把两个等腰直角三角形按如图 2 放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？ 请说明理由．
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答案和解析
1.【答案】B
24. 如图，D 是△ABC 的边 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE=FE，FC∥AB，求证：AD=CF．
25. 为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买 A，B 两种型号的污水处理设备 共 10 台．已知用 90 万元购买 A 型号的污水处理设备的台数与用 75 万元购买 B 型 号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示．
污水处理设备
A型 B型
价格／（万元／台）
m m－3
月处理污水量／（吨／台） 220 180
（1）求 m 的值．
（2）若受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过 156 万元，则共 有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．
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26. 以点 A 为顶点作等腰 Rt△ABC，等腰 Rt△ADE，其中∠BAC=∠DAE=90°，如图 1 所
湖南省郴州市八年级上学期数学期末考试试卷
湖南省郴州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·江门月考) 已知点A与点B关于x轴对称，点A的坐标为（﹣1，2），则点B的坐标是（）A . （﹣1，2）B . （﹣1．﹣2）C . （1，2）D . （﹣2，1）2. （2分）(2020·广州) 如图所示的圆锥，下列说法正确的是（）A . 该圆锥的主视图是轴对称图形B . 该圆锥的主视图是中心对称图形C . 该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形D . 该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形3. （2分） (2019八下·乌兰浩特期中) 如图，函数和的图象相交于点 ,则不等式的解集为（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八上·南召期末) 如图所示，在第1个中，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是（）A .B .C .D .5. （2分）如图,E是▱ABCD的对角线AC上任一点,则下列结论不一定成立的是（）A . S△ABE=S△ADEB . S△BCE=S△DCEC . S△ADE+S△BCE=S▱ABCDD . S△ADE<S△BCE6. （2分） (2017八上·江海月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于（）A . 15°B . 17.5°C . 20°D . 22.5°7. （2分） (2017八上·点军期中) 等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，则腰长为（）A . 4cmB . 7cmC . 4cm或7cmD . 无法确定8. （2分） (2019八下·忻城期中) 如图，在中，，，，平分，则点到的距离等于（）A . 3B . 4C . 5D . 99. （2分）已知函数，若函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A . m＞3B . m＜3C . m≥3D . m≤310. （2分） (2017八上·南召期中) 如图，△ABC≌△DCB，若∠A=75°，∠ACB=45°，则∠BCD等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分）(2019·平房模拟) 在正方形ABCD中，AB＝4，AC、BD交于点O，点E在射线AB上，过点O作OF⊥OE，交射线BC于点F，连接AF．若BE＝1，则AF的长为________．12. （1分）(2019·徐州模拟) 若反比例函数的图像经过点（1，－3），则一次函数y＝kx－k （k≠0）的图像经过________象限.13. （1分） (2018八上·河南期中) 若点 P(﹣3，a)，Q(2，b)在直线 y=﹣3x+c 的图象上，则 a 与 b 的大小关系是________．14. （1分）已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a=________ ，b=________ ．15. （1分） (2016八上·蕲春期中) △ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN过点O，交AB于M，交AC 于N，且MN∥BC，若AB=12cm，AC=18cm，则△AMN周长为________．16. （2分） (2019七下·定边期末) 如图，已知，要使，只需添加一个条件是________（填一个即可）.17. （1分） (2020九下·江岸月考) 如图，△ABC中，∠ABC=30º，BC=4，AB= ，将边AC绕着点A逆时针旋转120º得到AD，则BD的长为________.三、解答题 (共5题；共34分)18. （2分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（﹣3，），AB=1，AD=2．（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数（x＞0）的图象上，得矩形A′B′C′D′．求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式．19. （10分）(2018·温州模拟) 如图，线段AD、CE相交于点B，BC=BD，（1）如果∠A=60°，∠ACB=20°，求∠CDB的度数．（2）若AB=EB，求证：△ACD≌△EDC．20. （15分）(2019·淮安) 快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息.设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为千米，慢车行驶的路程为千米.如图中折线OAEC表示与x之间的函数关系，线段OD表示与x之间的函数关系.请解答下列问题：（1）求快车和慢车的速度；（2）求图中线段EC所表示的与x之间的函数表达式；（3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义.21. （2分） (2020八上·包河月考) 如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式；（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？22. （5分） (2019九上·右玉月考) 综合与实践：问题情境：在矩形ABCD中，点E为BC边的中点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B与点F重合，直线AF交直线CD于点G.特例探究实验小组的同学发现：（1）如图1，当AB＝BC时，AG＝BC＋CG，请你证明该小组发现的结论；（2）当AB＝BC＝4时，求CG的长；延伸拓展：（3）实知小组的同学在实验小组的启发下，进一步探究了当AB∶BC＝∶2时，线段AG，BC，CG之间的数量关系，请你直接写出实知小组的结论：________．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共34分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
湖南省郴州市桂东县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
湖南省郴州市桂东县2023-2024学年八年级上学期期末数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
二、填空题
三、解答题
(1)求证：AB＝CD；
(2)若AB＝CF，∠B＝40°，求∠
22．某商店第一次用600元购进
这次每支的进价是第一次进价的
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
如图所示，某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成，设垂直于墙的一边长为x 米．若要围成面积为200平方米的花围，需要用的篱笆最少是多少米？
25．在ABC 中，AB AC =，90BAC ∠=︒．
(1)如图1，点E 为ABC 外一点，AE CE ⊥，过B 作BF AE ⊥，垂足分别为E 、F ．求证：EF BF CE =-．
(2)如图2，点D 是BC 上一点，BA BD =，CE AD ⊥于E ，求证：2AD CE =．(3)如图3，
点D 为BC 上一点，AE CE ⊥，过点A 作AM AE ⊥，且AM AE =，连接BM ．若2CE =，求AG 的长度．。
湖南省郴州市八年级上学期数学期末考试试卷
湖南省郴州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·汉滨期中) 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·望江期中) 如图所示，△ABC≌△BDA，如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长为（）A . 6cmB . 4cmC . 7cmD . 不能确定3. （2分）如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α=（）A . 30°B . 40°C . 80°D . 108°4. （2分）(2017·路南模拟) 下列运算中正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列分解因式中，完全正确的是（）A . x3-x=x（x2-1）B . 4a2-4a+1=4a（a-1）+1C . x2+y2=（x+y）2D . 6a-9-a2=-（a-3）26. （2分）如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意，下列方程正确的是（）A .B . -5=C .D .8. （2分） (2018九上·滨州期中) 如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当DPMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为（）A . 140°B . 100°C . 50°D . 40°9. （2分） (2017八下·安岳期中) 若分式方程 = 有增根，则m的值为（）A . 1B . ﹣1C . 3D . ﹣310. （2分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文 a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）A . 4，6，1，7B . 4，1，6，7C . 6，4，1，7D . 1，6，4，7二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017七下·郾城期末) ﹣ =________．12. （1分） (2019七下·太仓期中) 一种细菌的半径是0.00 003厘米，数据0.00 003用科学计数法表示为________.13. （1分）的平方根为________14. （1分）甲、乙两同学在某地分手后，甲向北走了30米，乙向东走了40米，此时两人相距________米．15. （1分）(2012·北海) 化简：（25+4 ）0﹣（﹣1）2012+|﹣|=________．三、解答题 (共9题；共80分)16. （10分）(2018·深圳模拟) 附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2 ．求的值．17. （5分） (2016七上·端州期末) 先化简，再求值：若A=x2-2xy+y2 ， B=2x2-3xy+y2 ，其中x=1，y=-2，求2A-B的值．18. （5分） (2019八上·通州期末) 先化简，再求值：，其中x=-2.19. （5分）（3a+2b）（﹣3a+2b）（9a2+4b2）（结果用幂的形式表示）20. （20分） (2017八上·哈尔滨月考) 点A（−1,4）和点B（−5,1）在平面直角坐标系中的位置如图所示:（1）点A1、B1分别为点A、B关于y轴的对称点，请画出四边形AA1B1B，并写出A1、B1的坐标;（2）在（1）的条件下，画一条过四边形AA1B1B的一个顶点的线段，将四边形AA1B1B分成两个图形，并且使分得的图形中的一个是轴对称图形.21. （10分） (2018九下·绍兴模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于点A，C，点D（m，4）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且OB=2OC．点E是y轴上任意一点，连结DE，将线段DE 按顺时针旋转90°得线段DG，作正方形DEFG，记点E为（0，n）．（1）求点D的坐标；（2）记正方形DEFG的面积为S，① 求S关于n的函数关系式；② 当DF∥x轴时，求S的值；（3）是否存在n的值，使正方形的顶点F或G落在△ABC的边上？若存在，求出所有满足条件的n的值；若不存在，说明理由．22. （5分）如图所示，有两根直杆隔河相对，一杆高30m，另一杆高20m，两杆相距50m．现两杆上各有一只鱼鹰，他们同时看到两杆之间的河面上E处浮起一条小鱼于是以同样的速度同时飞下来夺鱼结果两只鱼鹰同时到达，叼住小鱼．问，两杆底部距鱼的距离各是多少？23. （10分） (2020八下·镇平月考) 华联商场预测某品牌村衫能畅销市场，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元.商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，很快售完.（1）第一次购买这种衬衫的单价是多少？（2）在这两笔生意中，华联商场共赢利多少元？24. （10分） (2017八下·扬州期中) 【背景】已知：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1 ， d2 ， d3 ，且d1＝d3＝1，d2＝2.我们把四个顶点分别在l，m，n，k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形” ．（1）【探究1】如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，BE⊥l于点E，BE的反向延长线交直线k于点F.求正方形ABCD的边长．（2）【探究2】如图2，菱形ABCD为“格线四边形”且∠ADC＝60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k于点E，∠AFD＝90°，直线DF分别交直线l，k于点G、点M.求证：EC＝DF．（3）【拓展】如图3，l∥k，等边△ABC的顶点A，B分别落在直线l，k上，AB⊥k于点B，且∠ACD＝90°，直线CD分别交直线l、k于点G、点M，点D、点E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD＝AE，DH⊥l于点H.猜想：DH在什么范围内，BC∥DE？并说明此时BC∥DE的理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共80分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
湖南省郴州市八年级上册数学期末考试试卷
湖南省郴州市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·长春期中) 下面四个实数中，是无理数的是（）A . 0B . ﹣C . 3.1415D .2. （2分） (2018八上·东台期中) 下列说法正确的是（）A . =±2B . 0没有平方根C . 一个数的算术平方根一定是正数D . 9的平方根是±33. （2分）(2018·河南) 下列运算正确的是（）A . （﹣x2）3=﹣x5B . x2+x3=x5C . x3•x4=x7D . 2x3﹣x3=14. （2分）如图所示，在□ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ，图中全等三角形有（）.A . 5对B . 4对C . 3对D . 2对5. （2分） (2017八上·深圳期中) 以下列各组数中的三个数据为边长构建三角形，能组成直角三角形的一组是（）A . 7，14，15B . 12，16，20C . 4，6，8D . ，，6. （2分）要使成立，且M是一个多项式，N是一个整数，则（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·沾益模拟) 已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为（）A . 17B . 22C . 17或22D . 无法确定8. （2分）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA、OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C；③作射线OC，则射线OC就是∠AOB的平分线．以上用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS9. （2分） (2018七上·栾城期末) 绝对值小于π的整数有（）A . 3个B . 4个C . 6个D . 7个10. （2分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（）A . 36°B . 72°C . 108°D . 180°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2014·南宁) 分解因式：2a2﹣6a=________．12. （1分） (2018八上·山东期中) 如图，AC，BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB△DOC，你补充的条件是________。
郴州市重点中学2023年数学八年级第一学期期末复习检测试题【含解析】
郴州市重点中学2023年数学八年级第一学期期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分，如果演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按4：2：4计算，则他的平均分为()分．A．74.2B．75.2C．76.2D．77.22．如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a（a﹣b）＝a2﹣ab3．如果x2+2ax+b是一个完全平方公式，那么a与b满足的关系是（）A．b＝a B．a＝2b C．b＝2a D．b＝a24．已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（）A．2B．3C．4D．65．25的平方根是（）A．±5B．﹣5C．5D．256．如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC＝15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．已知2+x x y 的值为4，若分式2+x x y 中的x ，y 均扩大2倍，则2+x x y的值为（）A ．2B ．4C ．8D ．168．如图，已知AOB ∠的大小为α，P 是AOB ∠内部的一个定点，且2OP =，点E ，F 分别是OA 、OB 上的动点，若PEF 周长的最小值等于2，则α的大小为（）A ．30°B ．45︒C ．60︒D ．90︒9．一个正方形的面积是20，估计它的边长大小在（）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间10．在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ﹣6（k ＜0）的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题(每小题3分,共24分)11．质检员小李从一批鸡腿中抽查了7只鸡腿，它们的质量如下（单位：g ）：74，79，72，75，76，75，73，这组数据的极差是_____．12．将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是_____．13．如图，AB BC ⊥，AD DC ⊥，垂足分别为B ，D ，添加一个条件____，可得ABC ADC ∆≅∆．14．在平面直角坐标系中，点P （2，1）向右平移3个单位得到点P 1，点P 1关于x 轴的对称点是点P 2，则点P 2的坐标是___________.15．公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾6a =，弦10c =，则小正方形ABCD 的面积是____.的结果为_______．17．如图，直线122y x =-+与x 轴、y 轴的交点分别为,A B ，若直线AB 上有一点E ，且点E 到x 轴的距离为1．5，则点E 的坐标是_______．18．如图，正方形ABCD ，以CD 为边向正方形内作等边△DEC ，则∠EAB ＝______________º.三、解答题(共66分)19．（10分）我县某家电公司营销点对自去年10月份至今年3月份销售两种不同品牌冰箱的数量做出统计，数据如图所示．根据图示信息解答下列问题：（1）请你从平均数角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量作出评价；（2）请你从方差角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售情况作出评价；（3）请你依据折线图的变化趋势，对营销点以后的进货情况提出建议；20．（6分）如图，点A ，E ，F 在直线l 上，AE=BF ，AC//BD ，且AC=BD ，求证：CF=DE21．（6分）如图，有两个长度相等的滑梯BC 与EF ，滑梯BC 的高AC 与滑梯EF 水平方向，DF 的长度相等，问两个滑梯的倾斜角B Ð与F 的大小有什么关系？请说明理由.22．（8分）如图所示，B C D 、、三点在同一条直线上，ABC 和CDE △为等边三角形，连接,AD BE ．请在图中找出与ACD 全等的三角形，并说明理由．23．（8分）解分式方程：-2x x ﹣1＝234-x ．24．（8分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+的图象与x 轴的交点为()30A -,，与y 轴的交点为B ，且与正比例函数43y x =的图象交于点(),4C m ．（1）求m 的值及一次函数y kx b =+的解析式；（2）观察函数图象，直接写出关于x 的不等式43x kx b >+的解集．26．（10分）解答下列各题：（1．（2）解方程：22322x x x-=+++．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据加权平均数的计算公式列出式子，再进行计算即可．【详解】根据题意得：704602884424⨯+⨯+⨯=++75.2（分）．故选B ．【点睛】本题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出式子，是一道基础题，比较简单．2、A【分析】分别计算出两个图形中阴影部分的面积即可．【详解】图1阴影部分面积：a2﹣b2，图2阴影部分面积：（a+b）（a﹣b），由此验证了等式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故选：A．【点睛】此题主要考查了平方差公式的几何背景，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释．3、D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】解：∵x1+1ax+b是一个完全平方公式，∴b＝a1．故选D．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4、B【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．【详解】解：∵2m＝1，2n＝1，∴2m+n＝2m·2n＝1×1＝1．故选：B．【点睛】本题考查的知识点是同底数幂的乘法的逆运算，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键．5、A【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a是平方根，根据此定义即可解题．【详解】∵（±1）2=21∴21的平方根±1．故选A.6、D【分析】根据周角的定义先求出∠BPC的度数，再根据对称性得到△BPC为等腰三角形，∠PBC 即可求出；根据题意：有△APD 是等腰直角三角形；△PBC 是等腰三角形；结合轴对称图形的定义与判定，可得四边形ABCD 是轴对称图形，进而可得②③④正确．【详解】根据题意，BPC 36060290150∠=-⨯-=，BP PC =，()PBC 180150215∠∴=-÷=，①正确；根据题意可得四边形ABCD 是轴对称图形，④正确；∵∠DAB+∠ABC=45°+60°+60°+15°=180°，∴AD//BC ，②正确；∵∠ABC+∠BCP=60°+15°+15°=90°，∴PC ⊥AB ，③正确，所以四个命题都正确，故选D ．【点睛】本题考查了等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、轴对称图形的定义与判定等，熟练掌握各相关性质与定理是解题的关键.7、C【分析】依题意分别用2x 和2y 去代换原分式中的x 和y ，利用分式的基本性质化简即可．【详解】分别用2x 和2y 去代换原分式中的x 和y ，得2422x x y +＝242()x x y +=22x x y ⨯+=24=8⨯，故选：C ．【点睛】本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．8、A【分析】作P 点关于OA 的对称点C ，关于OB 的对称点D ，当点E 、F 在CD 上时，△PEF 的周长最小，根据CD =2可求出α的度数．【详解】解：如图作P 点关于OA 的对称点C ，关于OB 的对称点D ，连接CD ，交OA 于点E ，交OB 于点F ，此时，△PEF 的周长最小；连接OC ，OD ，PE ，PF∵点P 与点C 关于OA 对称，∴OA 垂直平分PC ，COA AOP ∠=∠，PE =CE ，OC =OP ，同理可得，DOB BOP PF DF OP OD∠=∠==，，∴COA DOB AOP BOP AOB α∠+∠=∠+∠=∠=，∴2OC OP OD ===∵△PEF 的周长为2PE PF EF CE DF EF CD ++=++==，∴△OCD 是等边三角形，∴2=60=30αα，故本题最后选择A ．【点睛】本题找到点E 、F 的位置是解题的关键，要使△PEF 的周长最小，通常是把三边的和转化为一条线段进行解答．9、C【解析】试题分析：设正方形的边长等于a ，∵正方形的面积是20，∴∵16＜20＜25，∴4＜5，即4＜a ＜5，∴它的边长大小在4与5之间．故选C ．考点：估算无理数的大小．10、B【分析】一次函数y ＝kx +b 中，k 的符号决定了直线的方向，b 的符号决定了直线与y 轴的交点位置，据此判断即可．【详解】∵一次函数y ＝kx ﹣6中，k ＜0∴直线从左往右下降又∵常数项﹣6＜0∴直线与y轴交于负半轴∴直线经过第二、三、四象限故选：B．【点睛】本题考查了一次函数的图象问题，掌握一次函数图象的性质是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、7【分析】极差就是这组数据中的最大值与最小值的差．【详解】74，79，72，75，76，75，73，这组数据的极差是：79-72=7故答案为：7【点睛】本题考查了极差的定义，掌握极差的定义是解题的关键．12、方差【分析】设原数据的众数为a、中位数为b、平均数为x、方差为S2，数据个数为n，根据数据中的每一个数都加上1，利用众数、中位数的定义，平均数、方差的公式分别求出新数据的众数、中位数、平均数、方差，与原数据比较即可得答案．【详解】设原数据的众数为a、中位数为b、平均数为x、方差为S2，数据个数为n，∵将一组数据中的每一个数都加上1，∴新的数据的众数为a+1，中位数为b+1，平均数为1n（x1+x2+…+x n+n）=x+1，方差=1n[(x1+1-x-1)2+(x2+1-x-1)2+…+(x n+1-x-1)2]=S2，∴值保持不变的是方差，故答案为：方差【点睛】本题考查的知识点众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握方差和平均数的计算公式是解答本题的关键．13、AB=AD或BC=DC【分析】由题意利用全等直角三角形的判定定理，即一斜边和一直角边相等，两个直角三角形全等进行分析即可.【详解】解：∵AB BC ⊥，AD DC ⊥，AC=AC ，∴当AB=AD 或BC=DC 时，有ABC ADC ∆≅∆（HL ）.故答案为：AB=AD 或BC=DC.【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等直角三角形的判定定理是解题的关键.14、（5，-1）．【分析】先根据向右平移3个单位，横坐标加3，纵坐标不变，求出点P 1的坐标，再根据关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答．【详解】∵将点P （2，1）向右平移3个单位得到点P 1，∴点P 1的坐标是（5，1），∴点P 1关于x 轴的对称点P 2的坐标是（5，-1）．故答案为：（5，-1）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，以及关于x 轴、y 轴对称点的坐标的关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键．15、4【分析】应用勾股定理和正方形的面积公式可求解．【详解】∵勾a 6=，弦c 10=，∴股b=8=，∴小正方形的边长＝862-=，∴小正方形的面积224==故答案为4【点睛】本题运用了勾股定理和正方形的面积公式，关键是运用了数形结合的数学思想．16、【分析】先化简二次根式，再合并同类二次根式，即可求解．=+=故答案是：【点睛】本题主要考查二次根式的加法，掌握合并同类二次根式，是解题的关键．17、()1,1.5或()7, 1.5-【分析】根据点E 到轴的距离为1.5，可得 1.5E y =或 1.5-，分别代入122y x =-+，即可得到点E 的横坐标，进而即可求解．【详解】∵点E 到轴的距离为1.5，∴ 1.5E y =∴ 1.5E y =或 1.5-，①当 1.5E y =时，1+2=1.52E x -，解得：1E x =；②当 1.5E y =-时，1+2 1.52E x -=-，解得：7E x =．∴点E 的坐标为()1,1.5或()7, 1.5-．故答案是：()1,1.5或()7, 1.5-．【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的坐标，根据题意，把一次函数化为一元一次方程，是解题的关键．18、15.【解析】根据正方形ABCD ，得到AD=CD ，∠ADC=90°，根据等边△CDE ，得到CD=DE ，∠CDE=60°，推出AD=DE ，得出∠DAE=∠AED ，根据三角形的内角和定理求出∠DAE ，从而可得∠EAB 的度数.【详解】∵正方形ABCD ，∴AD=CD ，∠ADC=∠DAB=90°，∵等边△CDE ，∴CD=DE ，∠CDE=60°，∴∠ADE=90°-60°=30°，∴AD=DE ，∴∠DAE=∠AED=12（180°-∠ADE ）=75°；∴∠EAB ＝90°-75°=15°.故答案为：15°【点睛】本题主要考查对正方形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行推理是解此题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）甲、乙两品牌冰箱的销售量相同；（2）乙品牌冰箱的销售量比甲品牌冰箱的销售量稳定；（3）从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，进货时可多进甲品牌冰箱．【分析】（1）由平均数的计算公式进行计算；（2）由方差的计算公式进行计算；（3）依据折线图的变化趋势，对销售量呈上升趋势的冰箱，进货时可多进．【详解】解：（1）依题意得：甲平均数：()910119129106+++++=；乙平均数：()7108101213106+++++=；所以这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量相同（2）依题意得：甲的方差为：()()()()()()2222221310101011101012101063轾-+-+-+-+-+-¸=犏臌999；乙的方差为：()()()()()()2222224710101081010101210131063轾-+-+-+-+-+-¸=犏臌；∵13433>所以6个月乙品牌冰箱的销售量比甲品牌冰箱的销售量稳定；（3）建议如下：从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，进货时可多进甲品牌冰箱．【点睛】本题考查了平均数和方差，从折线统计中获取信息的能力，熟悉相关性质是解题的关键．20、见解析.【分析】利用SAS 证明△ACF ≌△BDE ，根据全等三角形的性质即可得.【详解】∵AE ＝BF ，∴AF ＝BE ，∵AC ∥BD ，∴∠CAF ＝∠DBE ，又AC ＝BD ，∴△ACF≌△BDE(SAS)，∴CF＝DE.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握是解题的关键.21、∠B与∠F互余．【分析】已知Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF，AC=DF，利用“HL”可判断两三角形全等，根据全等三角形对应角相等，根据直角三角形两锐角的互余关系，确定∠B 与∠F的大小关系．【详解】∠B与∠F互余．理由如下：在Rt△ABC和Rt△DEF中，∵BC EF AC DF=⎧⎨=⎩，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），∴∠ABC=∠DEF．又∵∠DEF+∠DFE=90°，∴∠ABC+∠DFE=90°，即两滑梯的倾斜角∠B与∠F互余．【点睛】本题考查了全等三角形的应用；确定两角的大小关系，通常可证明这两角所在的三角形全等，根据对应角相等进行判定．22、△ACD≌△BCE，理由见解析．【分析】由题意根据全等三角形的判定与性质结合等边三角形的性质从而证明△ACD≌△BCE即可.【详解】解：△ACD≌△BCE，理由如下：∵△ABC和△CDE是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，∵∠BCE=180°-∠ECD=120°，∠ACD=180°-∠ACB=120°，∴∠BCE=∠ACD，在△ACD和△BCE中，AC BCBCE ACD CD CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACD≌△BCE．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质的运用，解答时结合等边三角形的性质的运用证明三角形全等是解答的关键．23、x ＝1-2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：x 2+2x ﹣x 2+4＝3，解得：x ＝﹣12，经检验x ＝﹣12是分式方程的解．【点睛】本题考查了分式方程的解法，解分式方程时注意检验.24、(1)每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是100千米；(2)至少需要用电行驶60千米．【分析】(1)根据从甲地行驶到乙地的路程相等列出分式方程解答即可；(2)根据所需费用不超过50元列出不等式解答即可．【详解】解：(1)设汽车行驶中每千米用电费用是x 元，则每千米用油费用为(x+0.5)元，可得：8030x 0.5x=+，解得：x=0.3，经检验x=0.3是原方程的解，∴汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是30÷0.3=100千米；至少需要用电行驶60千米．(2)汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.5=0.8元，设汽车用电行驶ykm ，可得：0.3y+0.8(100-y)≤50，解得：y≥60，所以至少需要用电行驶60千米．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．25、（1）3m =，223y x =+；（2）3x >【分析】（1）将(),4C m 代入正比例函数43y x =即可求出m ，再将A ，C 坐标代入y kx b =+，求出k ，b 的值，即可得一次函数解析式；（2）观察图像，当正比例函数43y x =在一次函数y kx b =+图象上方时，对应x 的取值范围，即为不等式的解集．【详解】（1）将(),4C m 代入正比例函数43y x =得443m =，解得3m =，∴()3,4C 将()30A -,，()3,4C 代入y kx b =+得：3034k b k b -+=⎧⎨+=⎩，解得232k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴一次函数解析式为223y x =+；（2）由图像得，当正比例函数43y x =在一次函数y kx b =+图象上方时，3x >，∴不等式43x kx b >+的解集为：3x >．【点睛】本题考查求一次函数解析式，一次函数与不等式的关系，熟练掌握待定系数法求函数解析式，掌握根据交点判断不等式解集是解题的关键．26、（1）4-（2）3x =-【分析】（1）利用二次根式的乘法法则运算；（2）先去分母得到23(2)2x x =++-，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解．【详解】解：（1）原式=4=-.（2）23(2)2x x =++-，解得3x =-，经检验，原方程的解为3x =-.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解分式方程．。
湖南省郴州市八年级上学期数学期末考试试卷
湖南省郴州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·临潼月考) 下列图形中，是全等图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·丽水) 计算32×3﹣1的结果是（）A . 3B . ﹣3C . 2D . ﹣23. （2分）(2019·泰安模拟) 将一副三角板按如图的方式进行摆放，则∠ 的度数是（）A . 45°B . 60°C . 75°D . 105°4. （2分） (2020七下·镇江月考) a3m+1可以写成（）A . (a3)m+1B . (am)3+1C . a·a3mD . （ am）2m+15. （2分）如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE等于（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°6. （2分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A . 带①去B . 带②去C . 带③去D . ①②③都带去7. （2分）计算（﹣）3的结果是（）A . -B . -C . -D .8. （2分） (2019九上·乌拉特前旗期中) 如图所示，在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将△BCD 绕着点B逆时针旋转60º，得到△BAE，连接ED，则下列结论中：①AE∥BC；②∠DEB=60º；③∠ADE=∠BDC，其中符合题意结论的序号是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . 只有①9. （2分） (2018七上·沙河期末) 下列各式合并同类项的结果中，正确的是（）A . 7a2+3a+8﹣（5a2﹣3a+8）=2a2B . 3a+5b﹣3c﹣3a+7b﹣6c=12b﹣9C . 3x﹣2y﹣[4x﹣3（x﹣y）]=2x﹣5yD . 5（a+b）+4（a+b）﹣12（a﹣b）=﹣3a﹣3b10. （2分） (2019八上·莎车期末) 如图，△ABC中，AB=AC=10，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16，则BC长为（）A . 5B . 6C . 8D . 10二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是________．12. （1分） (2019八下·襄汾期中) 若，则 ________．13. （1分） (2019八上·瑞安期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90° ，AC=3，BC=6，点D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是________.14. （1分）如果一个三角形的三边均满足方程x2-10x+25=0，则此三角形的面积是________三、解答题 (共11题；共81分)15. （5分） (2019七下·南山期末) 先化简，再求值：[（xy﹣2）2+2xy﹣4]÷xy，其中x＝10，y＝．16. （5分）(2017·陵城模拟) 先化简，再求值：，其中a= +2．17. （5分） (2018八上·汉滨期中) 如图，∠MON及ON上一点A．求作：点P，使得PA⊥ON，且点P到∠MON两边的距离相等.18. （15分） (2017八上·温州月考) 如图，在平面直角坐标系中，A（-2，-1），B（2，-2），C（3，1）.（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1（A和A1 ， B和B1 ， C和C1分别是对应顶点）．（2）写出点A1 ， B1 ， C1的坐标：A1________, B1________, C1________．（3）△A1B1C1的面积为________.19. （5分）当x取何值时，分式；（1）无意义？（2）有意义？（3）值为0？20. （5分） (2016九上·安陆期中) 如图，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，AC=1，∠ACD=60°，求四边形ABCD的面积．21. （10分） (2017八上·路北期末) 随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？22. （5分）如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD 的度数．23. （10分）“a2=0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：因为x2﹣4x+6=（x________）2+________；所以当x=________时，代数式x2﹣4x+6有最________（填“大”或“小”）值，这个最值为________．（2）比较代数式x2﹣1与2x﹣3的大小．24. （6分） (2019七下·铜陵期末) △AOB中，∠AOB=90°，以顶点O为原点，分别以OA、OB所在直线为x 轴、y轴建立平面直角坐标系（如图），点A（a，0），B（0，b）满足 +|a-2|=0（1）点A的坐标为________；点B的坐标为________．（2）如图①，已知坐标轴上有两动点D、E同时出发，点D从A点出发沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点E从O点出发以每秒2个单位长度的速度沿y轴正方向移动，点E到达B点时运动结束，AB的中点C的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒，问：是否存在这样的t，使S△OCD=S△OCE？若存在，请求出t的值：若不存在，请说明理由．（3）如图②，点F是线段AB上一点，满足∠FOA=∠FAO，点G是第二象限中一点，连OG使得∠BOG=∠BOF，点P是线段OB上一动点，连AP交OF于点Q，当点P在线段OB上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出k的值；若变化，请说明理由．25. （10分）(2018·蒙自模拟) 在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=3，求BC的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共11题；共81分)15-1、答案：略16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、答案：略24-3、答案：略25-1、答案：略25-2、答案：略第11 页共11 页。
湖南省郴州市八年级上学期数学期末考试试卷
湖南省郴州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一个数的平方根等于它的立方根，这个数是（）A . 0B . －1C . 1D . 不存在2. （2分）下列计算中正确的是（）A . 2x+3y =5xyB . x·x4=x4C . x8÷x2=x4D . （x2y）3=x6y33. （2分） (2020七下·长沙期末) 下列条件中能判定的是（）A .B .C .D .4. （2分）计算的结果是（）A . ＋1B .C . 1D . -15. （2分） (2018八上·珠海期中) 如图，∠A=50°，P是等腰△ABC 内一点，AB=AC，BP 平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC 的度数为（）A . 100°C . 130°D . 140°6. （2分） (2020八上·铁力期末) 已知非等腰三角形的两边长分别是2 cm和9 cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为（）A . 8 cm或10 cmB . 8 cm或9 cmC . 8 cmD . 10 cm7. （2分） (2020七下·温州月考) 某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（）A . 45人B . 120人C . 135人D . 165人8. （2分）已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（）A . 15πcm2B . 16πcm2C . 19πcm2D . 24πcm29. （2分）如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为（）A . 60°B . 65°C . 70°10. （2分） (2020七下·黄石期中) 如果一个三角形中的其中一个外角等于与它相邻的内角，那么这个三角形是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 无法确定二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分）若（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是________．12. （5分） (2020七下·三水期末) 若ax=2，ay=3，则ax-y=________．13. （1分）(2020·温州模拟) 如图是七年级（21）班学生上学的不同方式的扇形统计图，若步行人数所占的圆心角的度数为72°，坐车的人数占40%，骑车人数为20人，则该班人数为________人.14. （1分）如图，在Rt△A BC中，∠C=30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．若DE=a，则△ABC的周长用含a的代数式表示为________ ．15. （1分） (2019九上·淅川期末) 如图，点E是矩形纸片的边BC上的一动点，沿直线AE折叠纸片，点B 落在了点B′位置，连结CB′.已知AB=3，BC=6，则当线段CB′最小时BE的长为________.16. （1分） (2020八上·乌海期末) 分解因式：9m3-4m=________。
2023-2024学年湖南省郴州市重点中学八年级上学期期末数学试题
2023-2024学年湖南省郴州市重点中学八年级上学期期末数学试题1.下列运算正确的是（）．A．B．C．D．2.变形正确的是（）A．B．C．D．3.将代数式的分子，分母都扩大5倍，则代数式的值（）A．扩大5倍B．缩小5倍C．不变D．无法确定4.依次连接矩形各边中点所得到的四边形是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形5.下列说法：①无理数都是无限小数；②的算术平方根是3；③数轴上的点与实数一一对应；④平方根与立方根等于它本身的数是0和1；⑤若点A（-2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（-2，-3）.其中正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个6.中国科学院微电子研究所微电子设备与集成技术领域的专家殷华湘说，他的团队已经研发出纳米（米纳米）晶体管.将纳米换算成米用科学记数法表示为（）A．米B．米C．米D．米7.如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则拼成长方形的面积是（）A．B．C．D．8.某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：人数（人）317137时间（小时）78910那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A．17，8.5B．17，9C．8，9D．8，8.59.解分式方程时，去分母后变形为A．B．C．D．10.下列各点中，在函数图像上的是（）A．B．C．D．11.a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是____.12.已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标为____．13.如图，在△ABC中，∠A=35°，∠B=90°，线段AC的垂直平分线MN与AB交于点D，与AC交于点E，则∠BCD=___________度．14.如图，若和的面积分别为、，则_____（用“>”、“=”或“<”来连接）．15.如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____．16.“x的2倍与6的和是负数”用不等式表示为_____．17.平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是______________．18.如图，在直角坐标系中有两条直线，l1：y＝x+1和L2：y＝ax+b，这两条直线交于y轴上的点（0，1）那么方程组的解是_____．19.甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行．设出发xh后，两人相距ykm，图中折线表示从两人出发至乙到达A 地的过程中y与x之间的函数关系．（1）根据图中信息，求出点Q的坐标，并说明它的实际意义；（2）求甲、乙两人的速度．20.如图1，点M为直线AB上一动点，△PAB，△PMN都是等边三角形，连接BN，(1)M点如图1的位置时，如果AM=5,求BN的长；(2)M点在如图2位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系__________________；(3)M点在如图3位置时，当BM=AB时，证明：MN⊥AB．21.如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x 的值．22.列二元一次方程组解决问题：某校八年级师生共人准备参加社会实践活动，现已预备了两种型号的客车共辆，每辆种型号客车坐师生人，每辆种型号客车坐师生人，辆客车刚好坐满，求两种型号客车各多少辆？23.阅读材料：我们学过一次函数的图象的平移，如：将一次函数的图象沿轴向右平移个单位长度可得到函数的图象，再沿轴向上平移个单位长度，得到函数的图象；如果将一次函数的图象沿轴向左平移个单位长度可得到函数的图象，再沿轴向下平移个单位长度，得到函数的图象．类似地，形如的函数图象的平移也满足此规律．仿照上述平移的规律，解决下列问题：（1）将一次函数的图象沿轴向右平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度，得到函数________的图象（不用化简）；（2）将的函数图象沿y轴向下平移个单位长度，得到函数________________的图象，再沿轴向左平移个单位长度，得到函数_________________的图象（不用化简）；（3）函数的图象可看作由的图象经过怎样的平移变换得到？24.将分别标有数字1、2、3的三张硬纸片，反面一样，现把三张硬纸片搅均反面朝上（1）随机抽取一张，恰好是奇数的概率是多少（2）先抽取一张作为十位数（不放回），再抽取一张作为个位数，能组成哪些两位数，将它们全部列出来，并求所取两位数大于20的概率25.如图，直线y＝－2x＋8分别交x轴，y轴于点A，B，直线交y轴于点C，两直线相交于点D．(1)求点D的坐标；(2)如图2，过点A作轴交直线于点E，连接AC，BE．求证：四边形ACBE是菱形；(3)如图3，在（2）的条件下，点F在线段BC上，点G在线段AB上，连接CG，FG，当CG＝FG，且∠CGF＝∠ABC时，求点G的坐标．26.如图，是等腰直角三角形，，点是的中点，点，分别在，上，且，探究与的关系，并给出证明．。
郴州市重点中学2023年数学八上期末达标检测试题【含解析】
郴州市重点中学2023年数学八上期末达标检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．正比例函数y kx =（0k ≠）的函数值y 随着x 增大而减小，则一次函数2y x k =-的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．2．把△ABC 各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（）A ．B ．C ．D ．3．数据5，7，8，8，9的众数是（）A ．5B ．7C ．8D ．9、4．下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）A ．平行四边形和矩形B ．矩形和菱形C ．正三角形和正方形D ．平行四边形和正方形5．若点(),P a b 在第二象限，则点()5,1Q b a +-所在象限应该是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．设正比例函数y mx =的图象经过点(,4)A m ，且y 的值随x 值的增大而减小，则m =（）A ．2B ．-2C ．4D ．-47．已知三角形三边长分别为2，x ，5，若x 为整数，则这样的三角形个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．58．函数111y k x b =+与222y k x b =+的部分自变量和对应函数值如下：x -4-3-2-1y -1-2-3-4x -4-3-2-1y-9-6-3当12y y >时，自变量x 的取值范围是（）A ．2x >-B ．2x <-C ．1x >-D ．1x <-9．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数（单位：cm ）与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（）甲乙丙丁平均数610585610585方差12.513.52.45.4A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10．下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D ．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA 与对角线DB 重合，点A 落在点A′处，折痕为DE ，则A′E 的长是_________．12．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简|1|a -=___________.13．如图，在△ABC 中，AB=AC=12，BC=8，BE 是高，且点D 、F 分别是边AB 、BC 的中点，则△DEF 的周长等于_____________________．14．如图，∠2＝∠3＝65°，要使直线a ∥b ，则∠1＝_____度．15．如图，AB CD ∥，EG 、EM 、FM 分别平分AEF ∠、BEF ∠、EFD ∠，下列结论：①DFE AEF ∠=∠；②90EMF ∠=︒；③EG FM ∥；④AEF EGC ∠=∠．其中正确的是__________（填序号）．16．计算124183=．17．若M 1aab bab ，其中a ＝3，b ＝2，则M 的值为_____．18．若2,1x y x y +=-=，则代数式22(1)x y +-的值为_________.三、解答题(共66分)19．（10分）随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,据了解2辆A 型汽车、3辆B 型汽气车的进价共计80万元；3辆A 型汽车、2辆B 型汽车的进价共计95万元．(1)求A 、B 两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元?(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元,销售1辆B型汽车可获利5000元,在(2)中的购买方案中,假如这些新能源汽车全部售出,哪种方案获利最大?最大利润是多少元？20．（6分）勾股定理是初中数学学习的重要定理之一，这个定理的验证方法有很多，你能验证它吗？请你根据所给图形选择一种方法，画出验证勾股定理的方法，并写出验证过程．的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶21．（6分）如图，在66点叫做格点，连续任意两个格点的线段叫做格点线段．（1）如图1，格点线段AB、CD，请添加一条格点线段EF，使它们构成轴对称图形．（2）如图2，格点线段AB和格点C，在网格中找出一个符合的点D，使格点A、B、C、D四点构成中心对称图形（画出一个即可）．22．（8分）某中学要印制期末考试卷,甲印刷厂提出:每套试卷收0.6元印刷费,另收400元制版费;乙印刷厂提出:每套试卷收1元印刷费,不再收取制版费.(1)分别写出两个厂的收费y (元)与印刷数量x (套)之间的函数关系式;(2)请在上面的直角坐标系中分别作出(1)中两个函数的图象;(3)若学校有学生2000人,为保证每个学生均有试卷,则学校至少要付出印刷费多少元?23．（8分）因式分解:(1)4x 2-9(2)-3x 2+6xy-3y 224．（8分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，120BAC ∠=︒，点D 、F 分别为AB 、AC 中点，ED AB ⊥，GF AC ⊥，若15BC cm =，求EG 的长．25．（10分）在平面直角坐标系网格中，格点A 的位置如图所示：（1）若点B 坐标为（2，3），请你画出△AOB ；（2）若△AOB 与△A′O′B′关于y 轴对称，请你画出△A′O′B'；（3）请直接写出线段AB 的长度．26．（10分）如图，已知直线11:23l y x =--，直线22:3l y x =+，1l 与2l 相交于点P ，1l ，2l 分别与y 轴相交于点,A B .(1)求点P 的坐标.(2)若120y y >>，求x 的取值范围.(3)点(),0D m 为x 轴上的一个动点，过D 作x 轴的垂线分别交1l 和2l 于点,E F ，当EF=3时，求m 的值.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据正比例函数的性质得到k<0,然后根据一次函数的性质可得一次函数2y x k =-的图像经过一、三象限,且与y 轴的正半轴相交.【详解】解:正比例函数y kx =（0k ≠）的函数值y 随着x 增大而减小.∴k<0.一次函数2y x k =-的一次项系数大于0,常数项大于0.∴一次函数2y x k =-的图像经过一、三象限,且与y 轴的正半轴相交.故选:B .【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质,灵活掌握一次函数图象和性质是解题的关键.2、A【分析】平面直角坐标系中任意一点P （x ，y ），关于x 轴的对称点的坐标是（x ，﹣y ），关于y 轴的对称点的坐标是（﹣x ，y ），三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数．即所得到的点与原来的点关于y 轴对称．【详解】解：根据轴对称的性质，知将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，就是把横坐标变成相反数，纵坐标不变，因而是把三角形的三个顶点以y轴为对称轴进行轴对称变换．所得图形与原图形关于y 轴对称．故选A．【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确应用坐标判断两点关于y轴对称的方法：横坐标互为相反数，纵坐标相同是解题关键．3、C【详解】解：根据众数是一组数据中出现次数最多的数，数据5、7、1、1、9中1出现了2次，且次数最多，所以众数是1．故选C．【点睛】本题考查众数．4、B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；B、矩形、菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；C、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．故选：B．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．5、A【分析】根据平面直角坐标系中，点的坐标特征与所在象限的关系，即可得到答案．P a b在第二象限，【详解】∵点(),∴a＜0，b＞0，∴b+5＞0，1-a＞0，∴点()5,1Q b a +-在第一象限，故选A ．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，点的坐标特征与所在象限的关系，掌握各个象限内点的横纵坐标的正负性，是解题的关键．6、B【分析】先把点(,4)A m 带入y mx =得24m =，解得m=2±，再根据正比例函数的增减性判断m 的值．【详解】因为y 的值随x 值的增大而减小，所以m<0即m=-1．故选B ．考点：曲线上的点与方程、正比例函数的性质．7、B【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答即可．【详解】解：由题意可得，5−2＜x ＜5＋2，解得1＜x ＜7，∵x 为整数，∴x 为4、5、6，∴这样的三角形个数为1．故选：B ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；运用三角形的三边关系定理是解答的关键．8、B【分析】根据表格可确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断．【详解】解：根据表格可得y 1=k 1x+b 1中y 随x 的增大而减小，y 1=k 1x+b 1中y 随x 的增大而增大．且两个函数的交点坐标是（-1，-3）．则当x ＜-1时，y 1＞y 1．故选：B ．【点睛】本题考查了函数的性质，正确确定增减性以及两函数交点坐标是关键．9、C【分析】首先比较平均数，平均数相同时，选择方差较小的运动员参加．【详解】∵乙和丁的平均数最小，∴从甲和丙中选择一人参加比赛．∵丙的方差最小，∴选择丙参赛．故选：C．【点睛】本题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．10、C【分析】满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．【详解】A、∵，故不是最简二次根式，此选项错误；B，故不是最简二次根式，此选项错误；C是最简二次根式，此选项正确；D2，故不是最简二次根式，此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了最简二次根式，解题的关键是理解什么是最简二次根式．二、填空题(每小题3分,共24分)11、3 2．【详解】在Rt△ABD中，AB=4，AD=3，∴=，由折叠的性质可得，△ADE≌△A'DE，∴A'D=AD=3，A'E=AE，∴A'B=BD-A'D=5-3=2，设AE=x，则A'E=AE=x，BE=4-x，在Rt△A'BE中，x2+22=（4-x）2解得x=32，即AE=32．考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.勾股定理．12、1【解析】根据数轴得到0a <，10a ->，根据绝对值和二次根式的性质化简即可．【详解】由数轴可知，0a <，则10a ->，∴111a a a -=-+=，故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值和二次根式的化简及绝对值的性质，关键是根据数轴得出0a <．13、1【分析】根据三角形中位线定理分别求出DF ，再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半计算出DE 、EF 即可．【详解】解：点D 、F 分别是边AB 、BC 的中点，∴DF=12AC=6∵BE 是高∴∠BEC=∠BEA=90°∴DE=12AB=6,EF=12BC=4∴△DEF 的周长=DE+DF+EF=1故答案为：1．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形中位线的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和三角形中位线的性质是解题的关键．14、1【分析】根据平行线的判定解决问题．【详解】要使直线a ∥b ，必须∠1＋∠2＋∠3＝180°，∴∠1＝180°−65°−65°＝1°，故答案为1．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15、①②③．【分析】根据平行线的性质，即可判断①，由∠FEM=12∠FEB ，∠EFM=12∠EFD ，∠FEB+∠EFD=180°，即可判断②，由AB CD ∥，EG 、FM 分别平分AEF ∠、EFD ∠，得∠FEG =12∠AEF=12∠DFE=∠MFE ，即可判断③，由AB CD ∥，得∠BEG=∠EGC ，若AEF EGC ∠=∠，则∠BEG=∠AEF ，即：∠AEG=∠BEF ，进而即可判断④．【详解】∵AB CD ∥，∴DFE AEF ∠=∠，∴①正确，∵EM 、FM 分别平分BEF ∠、EFD ∠，∴∠FEM=12∠FEB ，∠EFM=12∠EFD ，∵∠FEB+∠EFD=180°，∴∠FEM+∠EFM=12×180°=90°，∴②正确，∵AB CD ∥，∴∠AEF=∠DFE ，∵EG 、FM 分别平分AEF ∠、EFD ∠，∴∠FEG =12∠AEF=12∠DFE=∠MFE ，∴EG FM ∥，∴③正确，∵AB CD ∥，∴∠BEG=∠EGC ，若AEF EGC ∠=∠，则∠BEG=∠AEF ，即：∠AEG=∠BEF ，但∠AEG 与∠BEF 不一定相等，∴④错误，故答案是：①②③．【点睛】本题主要考查平行线的性质定理与角平分线的定义以及三角形内角和定理，掌握平行线的性质定理与角平分线的定义是解题的关键．．【解析】化简第一个二次根式，计算后边的两个二次根式的积，然后合并同类二次根式即可求解：．17、-1【分析】直接利用二次根式的性质化简进而求出答案．【详解】M ）＝1＝1﹣a ，当a ＝3时，原式＝1﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确化简二次根式是解题关键．18、6【解析】首先根据平方差公式，将代数式转化为()()11x y x y +++-，再将2,1x y x y +=-=代入即可得解.【详解】解：()221x y +-=()()11x y x y +++-又2,1x y x y +=-=代入上式，得()()11x y x y +++-=()()21116++=故答案为6.【点睛】此题主要考查平方差公式的运用，熟练掌握即可解题.三、解答题(共66分)19、（1）A 种型号的汽车每辆进价为25万元，B 种型号的汽车每辆进价为10万元；（2）三种购车方案，方案详见解析；（3）购买A 种型号的汽车2辆，B 种型号的汽车15辆，可获得最大利润，最大利润为91000元【分析】（1）设A 种型号的汽车每辆进价为x 万元，B 种型号的汽车每辆进价为y 万元，根据题意列出方程组求解即可.（2）设购买A 种型号的汽车m 辆，B 种型号的汽车n 辆，根据题意列出方程，找出满足题意的m ，n 的值.（3）根据题意可得，销售一辆A 型汽车比一辆B 型汽车获得更多的利润，要获得最大的利润，需要销售A 型汽车最多，根据（2）中的购买方案选择即可.【详解】（1）设A 种型号的汽车每辆进价为x 万元，B 种型号的汽车每辆进价为y 万元，根据题意可得23803295x y x y +=⎧⎨+=⎩,解得2510x y =⎧⎨=⎩综上，A 种型号的汽车每辆进价为25万元，B 种型号的汽车每辆进价为10万元（2）设购买A 种型号的汽车m 辆，B 种型号的汽车n 辆，根据题意可得25m+10n=200，且m,n 是正整数当m=2，n=15当m=4，n=10当m=6，n=5购买方案有三种，分别是方案1：购买A 种型号的汽车2辆，B 种型号的汽车15辆；方案2：购买A 种型号的汽车4辆，B 种型号的汽车10辆；方案3：购买A 种型号的汽车6辆，B 种型号的汽车5辆.（3）方案1：2800015500091000()⨯+⨯=元方案2：4800010500082000()⨯+⨯=元；方案3：680005500073000()⨯+⨯=元73000（元）即方案1可获得最大利润，最大利润为91000元.【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用和最优方案问题，理解题中的等量关系并列出方程求解是解题的关键.20、见解析【分析】根据勾股定理的定义及几何图形的面积法进行证明即可得解.【详解】如下图，根据几何图形的面积可知：222211()42422a b ab a b ab ab c +-⨯=++-⨯=整理得：222a b c +=.【点睛】本题主要考查了勾股定理的推到，熟练掌握面积法推到勾股定理是解决本题的关键.21、（1）画图见解析．（2）画图见解析．【分析】（1）轴对称图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合得出答案即可；（2）利用中心对称图形的定义得出D 点位置即可；【详解】（1）如图，（2）如图，【点睛】本题考查了轴对称、中心对称作图，以及平行四边形的判定与性质，掌握画图的方法和图形的特点是解题的关键．22、(1)y 甲=0.6x +400;y 乙=x;(2)见解析；（3）学校至少要付出印刷费1600元【解析】（1）直接根据题意列式即可；（2）分别找到两个函数与x 轴y 轴的交点坐标作两个函数的图象即可；（3）当x=2000时，分别求出y 甲与y 乙，就可得确定学校至少要付出印刷费的数额．【详解】解：（1）y 甲=0.6x+400；y 乙=x（2）如图所示:（3）当x=2000时y 甲=0.6×2000+400=1600（元）．y 乙=2000（元）．答：学校至少要付出印刷费1600元．【点睛】主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．23、(1)(2x +3)(2x -3);(2)2-3()x y -.【分析】（1）利用平方差公式分解即可；（2）先提公因式，再利用完全平方公式分解即可得出结果.【详解】（1）原式=()2223x -=(2x +3)(2x -3)（2）原式=22-3(2)x xy y -+=2-3()x y -24、EG =5cm ．【分析】连接AE 、AG ，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得EB=EA ，再根据等腰三角形两底角相等求出∠B ，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠AEG=60°，同理求出∠AGE=60°，从而判断出，△AEG 为等边三角形，再根据等边三角形三边都相等列式求解即可．【详解】如图，连接AE 、AG ，∵D 为AB 中点，ED ⊥AB ，∴EB =EA ，∴△ABE 为等腰三角形，又∵∠B =1801202︒-︒=30°，∴∠BAE =30°，∴∠AEG =60°，同理可证：∠AGE =60°，∴△AEG 为等边三角形，∴AE =EG =AG ，又∵AE =BE ，AG =GC ，∴BE =EG =GC ，又BE +EG +GC =BC =15（cm ），∴EG =5（cm ）．【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，作辅助线构造出等腰三角形与等边三角形是解题的关键．25、（1）见解析；（2）见解析；（3）AB ．【分析】（1）根据点A 、O 、B 的坐标，顺次连接即可得△AOB ；（2）根据关于y 轴对称的点的坐标特征可得出A′、B′、O′的坐标，顺次连接A′、O′、B′即可得△A′O′B'；（3）利用勾股定理求出AB 的长即可．【详解】（1）如图所示，△AOB 即为所求；（2）∵△AOB 与△A′O′B′关于y 轴对称，∴A′（-3，2），B′（-2，3），O′（0，0），如图所示，△A′O′B'即为所求；（3）AB 2211+2．【点睛】本题考查了作图-轴对称变换，熟练掌握关于y 轴对称的点的坐标特征是解题关键．26、(1)P(-2，1)；(2)-3<x<-2；(3)m=-3或m=-1.【分析】（1）由点P 是两直线的交点，则由两方程的函数值相等，解出x ，即可得到点P 坐标；（2）由120y y >>，联立成不等式组，解不等式组即可得到x 的取值范围；（3）由点D 的横坐标为m ，结合EF=3，可分为两种情况进行讨论：点D 在点P 的左边；点D 在点P 的右边，分别计算，即可得到m 的值.【详解】解：(1)P 点是直线l 1与直线l 2的交点，可得：-2x -3=x+3，解得：x=-2，∴y=1；∴P 点的坐标为：(-2，1)；(3)120y y >>，230+3023+3x x x x --⎧⎪∴⎨⎪--⎩＞＞＞，解得：3232x x x ⎧<-⎪⎪-⎨⎪<-⎪⎩＞；3x ∴-＜＜-2；(3)∵点D 为(m ，0)，根据题意可知，则E(m ，-2m -3)；F(m ，m+3)，第一种情况：点D 在点P 的左边时，此时点E 在点F 的上方；∴()2333EF m m =---+=，3m ∴=-；第二种情况：点D 在点P 的右边时，此时点E 在点F 的下方；∴()3233EF m m =+---=，1m ∴=-；∴m 的值为：3-或1-.【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，以及一次函数与一元一次不等式的联系，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质，第三问要注意利用分类讨论的思想进行解题.。
郴州市八年级上学期数学期末考试试卷
郴州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·黄岛模拟) 国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m，则病毒直径0.0000001m用科学记数法表示为（）（保留两位有效数字）．A . 0.10×10﹣6mB . 1×10﹣7mC . 1.0×10﹣7mD . 0.1×10﹣6m3. （2分）下列运算正确的是（）A . a2·a3=a6B . a8÷a4=a2C . a3+a3=2a6D . （a3）2=a64. （2分）把分式(x0,y0)中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（）A . 扩大为原来的2倍B . 缩小为原来的C . 缩小为原来的D . 不改变5. （2分） (2017七下·江阴期中) 若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A . 6B . 7C . 8D . 106. （2分） (2019七下·东阳期末) 要使分式有意义，则x的取值应满足（）A . x≠-2B . x≠2C . x≠-3D . x≠37. （2分） (2019八上·天河期末) 若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形的边数是（）A . 十二B . 十C . 八D . 十四8. （2分） (2018八上·路南期中) 已知两个三角形中的两边和一边上的对角分别对应相等，则这两个三角形的关系是（）A . 不全等B . 轴对称C . 不一定全等D . 全等9. （2分） (2019七下·南岗期末) 下列四个命题是假命题的是（）.A . 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等B . 有两边和一角对应相等的两上三角形全等C . 角的平分线上的点到角的两边的距离相等D . 全等三角形的对应角相等10. （2分） (2018八上·衢州月考) △ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD 等于（）A . 67.5°B . 22.5°C . 45°D . 67.5°或22.5°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·海门模拟) 在平面直角坐标系中，点M的坐标是(﹣2，3)，作点M关于y轴的对称点，得到点M′，再将点M′向下平移4个单位，得到M″，则M″点的坐标是________．12. （1分）(2019·广州模拟) 数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：－＝－.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x，5，3(x＞5)，则x＝________．13. （1分）设是一个完全平方式，则m= ________.14. （1分） (2016八上·西昌期末) 如图△ABC中，AB=AC，DE⊥AB，D是AB的中点，DE交AC于E点，连结BE，BC=10cm，△BEC的周长是24cm，那么AB的长是________．15. （1分） (2018八下·黄浦期中) 请将方程(x-3) =0的解写在后面的横线上：________16. （1分）(2017·咸宁) 如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合．若BE=3，则折痕AE的长为________．三、解答题 (共9题；共48分)17. （5分） (2020八下·贵港期末) 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），请解答下列问题：（ 1 ）作出关于轴对称的，点与A，与B对应.（ 2 ）若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为_▲_.（ 3 ）若平移后得，点A的对应点的坐标为，请在平面直角坐标系中画出 .18. （5分）(2014·金华) 计算：﹣4cos45°+（）﹣1+|﹣2|．19. （5分） (2019八下·江阴期中) 计算：（1）＋m＋1（2）（3）解方程：20. （5分） (2016九下·杭州开学考) 先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x满足x（x2﹣4）=0．21. （5分） (2019八下·硚口月考) 运用乘法公式计算：（1）（2 ）2（2）（）（）22. （10分） (2020七上·余杭期末) 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?（2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?23. （5分）如图,OE,OF分别是△ABC中AB,AC边的中垂线(即垂直平分线),∠OBC,∠OCB的平分线相交于点I,试判断OI与BC的位置关系,并给出证明.24. （2分） (2019九上·乐山月考) 如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AD＝5，BD＝12，求DE的长．25. （6分） (2020八上·江汉期末) 已知△ABC是等边三角形，点D在BC边上，点E在AB的延长线上，将DE绕D点顺时针旋转120°得到DF.（1）如图1，若点F恰好落在AC边上，求证：点D是BC的中点；（2）如图2，在（1）的条件下，若=45°，连接AD，求证：；（3）如图3，若，连CF，当CF取最小值时，直接写出的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共48分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、。