1113三角形的稳定性-导学案
中学八年级数学上册 11.1.3 三角形的稳定性导学案 新人教版(2021学年)
山东省曲阜市石门山镇中学八年级数学上册11.１.3 三角形的稳定性导学案（新版)新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(山东省曲阜市石门山镇中学八年级数学上册1１.1．3 三角形的稳定性导学案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为山东省曲阜市石门山镇中学八年级数学上册１1．1．3 三角形的稳定性导学案(新版)新人教版的全部内容。
11.1.3三角形的稳定性学习目标通过观察和操作得到三角形具有稳定性,四边形没有稳定性，了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的应用重点:了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用活动1 生活感悟盖房子时，在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（如图)，你知道为什么要这样做呢？活动2 探究三角形的稳定性将准备好的木条做成的三角形木架、四边形木架取出进行操作并观察:如图⑴扭动三角形木架,它的形状会改变吗？如图⑵扭动四边形木架，它的形状会改变吗?由上面的操作我们发现,三角形木架的形状_____＿＿＿__＿，而四边形木架的形状_＿_____。
这就是说，三角形是具有＿___＿__＿__的图形,而四边形没有_______＿＿_ .如图⑶斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.想一想其中的道理是什么？活动3 三角形的稳定性、四边形的不稳定性在生活中的应用三角形的稳定性有广泛的应用,你能举一些例子吗?四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用,试举一些例子。
活动4 练习下列图形中哪些具有稳定性？活动5 课堂小结这节课我的收获是：活动6 课堂作业1.下列图形中有稳定性的是（)A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形2。
人教版八年级上册数学11.1.3《三角形的稳定性》教案
在本次教学过程中，我深刻地感受到三角形稳定性这一章节的教学重点和难点。通过导入新课、新课讲授、实践活动、小组讨论和总结回顾等环节，我尽力让学生们理解和掌握三角形稳定性的相关知识。以下是我对这次教学的几点反思：
1.在导入新课环节，我尝试通过提问方式引发学生的兴趣和好奇心，效果还不错。大多数同学能够积极参与，分享他们在日常生活中遇到的三角形结构实例。这说明生活中的实际案例对于激发学生学习兴趣具有很好的作用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形的稳定性原理和应用这两个重点。对于难点部分，如稳定性证明，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形稳定性相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示三角形稳定性的基本原理，如制作三角形纸模型，并尝试改变角度观察稳定性变化。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形稳定性在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.通过小组讨论和问题解答，帮助学生巩固知识点。
-对于教学难点2，可以采取以下措施：
1.使用多媒体教具或虚拟现实技术，让学生在虚拟环境中观察和操作三角形结构，增强空间感知。
2.鼓励学生参与实际操作，如制作和测试三角形稳定性模型，从实践中学习和理解。
3.创设情境，让学生在设计实际问题解决方案时，运用所学的三角形稳定性知识，提高知识的应用能力。
三角形的稳定性(导学案)-八年级数学上册同步备课系列
11.1.3三角形的稳定性导学案一、学习目标：1.了解三角形的稳定性.2.了解三角形的稳定性和四边形不稳定性在实际生活中的应用.重点、难点：三角形稳定性及应用。
二、学习过程：自主学习工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条.为什么要这样做呢？合作探究如图(1)，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？如图(2)，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？如图(3)，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？【归纳】三角形的稳定性：______________________________________________________________________________________________________________________________________展示分享三角形的稳定性在生活中的广泛应用，请举一些你所知道的例子：______________________________________________________________________________________________________________________________________四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用，你能举出一些例子吗？______________________________________________________________________________________________________________________________________典例解析例.要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形木架、六边形木架、七边形木架保持稳定该怎么办呢?（动笔画一画）达标检测1.下列图形中具有稳定性的是()A.直角三角形B.正方形C.长方形D.平行四边形2.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了()A.节省材料,节约成本B.保持对称C.利用三角形的稳定性D.美观漂亮3.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是()A.活动的四边形衣架B.起重机C.屋顶三角形钢架D.相机支架4.下列图形中哪些具有稳定性？5.如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是_________________.6.四边形的木架只要钉上一根木条就能使其不变形.那么，要使五边形木架不变形，至少要再钉上_____根木条;要使六边形木架不变形，至少要再钉上_____根木条;要使n边形木架不变形，至少要再钉上______根木条.7.如图，AB,BC，CD是三根长度分别为1cm，2cm，5cm的木棒，它们之间的连接处可以转动,现在A、D之间拉一根橡皮筋，请根据四边形的不稳定性思考:这根橡皮筋的最大长度和最短长度各是多少?。
11.1.3三角形的稳定性教案
-在证明三角形内角和定理时，学生可能会对几何证明的逻辑过程感到困惑，需要教师通过直观演示和逐步引导来帮助学生理解。
-在探究稳定性与边长、角度关系时，学生可能难以设计合适的实验和收集有效的数据，教师应提供指导和支持，帮助学生建立模型并进行合理的分析。
-在应用稳定性解决实际问题时，学生可能缺乏将理论应用到具体情境中的经验，教师应提供真实案例和模拟情境，鼓励学生进行思考和尝试。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形稳定性在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了三角形的稳定性，我发现学生们对这个话题非常感兴趣。他们通过实际的搭建活动和小组讨论，对三角形的稳定性有了更深刻的理解。看到他们积极投入，我感到很欣慰。
课堂上，我尝试通过提问的方式引导学生思考三角形在日常生活中的应用，他们提出了很多有趣的例子，这说明他们能够将理论知识与实际情境联系起来。在讲授重点难点时，我注意到有些学生对于几何证明的部分感到困惑，我及时进行了个别辅导，帮助他们理解证明的过程。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形稳定性的基本概念。三角形稳定性是指三角形在几何形状中的稳定性质，它是由于三角形的三个角固定了三条边的位置，使得整个结构不易变形。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了三角形稳定性在桥梁设计中的应用，以及它如何帮助我们解决实际问题。
中学八年级数学上册 11.1.3 三角形的稳定性导学案 新人教版(2021年整理)
山东省曲阜市石门山镇中学八年级数学上册11.1.3 三角形的稳定性导学案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山东省曲阜市石门山镇中学八年级数学上册11.1.3 三角形的稳定性导学案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为山东省曲阜市石门山镇中学八年级数学上册11.1.3 三角形的稳定性导学案（新版）新人教版的全部内容。
11.1.3三角形的稳定性学习目标通过观察和操作得到三角形具有稳定性,四边形没有稳定性，了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的应用重点:了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用活动1 生活感悟盖房子时，在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（如图）,你知道为什么要这样做呢？活动2 探究三角形的稳定性将准备好的木条做成的三角形木架、四边形木架取出进行操作并观察：如图⑴扭动三角形木架,它的形状会改变吗?如图⑵扭动四边形木架，它的形状会改变吗?由上面的操作我们发现,三角形木架的形状___________，而四边形木架的形状_______。
这就是说，三角形是具有__________的图形,而四边形没有__________ .如图⑶斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.想一想其中的道理是什么？活动3 三角形的稳定性、四边形的不稳定性在生活中的应用三角形的稳定性有广泛的应用,你能举一些例子吗？四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用,试举一些例子。
活动4 练习下列图形中哪些具有稳定性？活动5 课堂小结这节课我的收获是：活动6 课堂作业1.下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形2。
人教版八年级上册11.1.3《三角形的稳定性》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形稳定性相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作三角形框架并施加力，观察其稳定性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形稳定性的基本概念。三角形稳定性是指三角形在受力时不易变形的特性。它在日常生活和各种工程领域中有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析桥梁或房屋结构中的三角形设计，了解三角形稳定性在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
直接输出以下内容：
五、教学反思
在教学难点与重点的处理上，我尽量用简洁明了的语言解释概念，通过具体例题和图形分析，帮助学生突破难点。在实践活动环节，我鼓励学生动手操作，增强他们对三角形稳定性的直观认识。
然而，我也发现了一些不足之处。在小组讨论环节，部分学生参与度不高，可能是因为我对讨论主题的引导不够明确。在今后的教学中，我将进一步优化教学设计，提高学生的参与度。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形稳定性的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形稳定性的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和合作完成三角形稳定性相关问题的解决，提高学生的沟通与协作能力。
11.1.3 三角形的稳定性(导学案)-2022-2023学年八年级数学上册同步备课系列(人教版)
11.1.3 三角形的稳定性（导学案）一、学习目标•理解三角形的稳定性概念；•掌握判断三角形稳定性的准则；•运用所学知识解决相关问题。
二、课前导学1. 回顾知识在之前的学习中，我们已经了解了三角形的基本特征和性质，例如三角形的边和角的关系等。
在本节课中，我们将会进一步学习三角形的稳定性问题。
2. 引入问题研究三角形的稳定性很重要，因为我们在实际生活和工作中经常会遇到需要用到三角形的情况，如建筑设计、制造工艺等。
在设计和构造中，我们需要判断三条线段能否构成一个稳定的三角形。
例如在建造一个桥梁时，我们需要确保桥梁的支撑结构是稳定的，以确保桥梁的安全和可靠。
所以，我们需要了解如何判断一个三角形是否稳定。
3. 学习目标在本节课中，我们将学习以下内容：•什么是稳定的三角形；•如何判断三角形的稳定性。
三、新知讲解1. 什么是稳定的三角形稳定的三角形是指三条线段可以正常连接成一个封闭的三角形。
换句话说，如果我们将三条线段连接起来，不能出现线段重叠或线段无法连接的情况，这个三角形就是稳定的。
2. 如何判断三角形的稳定性判断三角形的稳定性要根据三角形的边长关系来进行判断。
根据三角形的性质，对于任意一个三角形ABC，有以下准则：•两边之和大于第三边：任意两边之和大于第三边，即AB+AC>BC、AB+BC>AC、AC+BC>AB；•两边之差小于第三边：任意两边之差小于第三边，即|AB-AC|<BC、|AB-BC|<AC、|AC-BC|<AB。
如果给定的三边满足上述准则，那么这三条线段就可以构成一个稳定的三角形。
3. 实例演示现在我们通过几个实例来演示如何判断三角形的稳定性。
示例1：已知三角形ABC的边长分别为AB=3cm，BC=5cm，AC=7cm，判断这个三角形是否稳定。
根据判断稳定性的准则，我们需要检查每两边之和是否大于第三边。
计算得到AB+BC=3+5=8，BC+AC=5+7=12，AC+AB=7+3=10。
111-3三角形的稳定性--导学案
一、新课导入1、三角形是我们早已熟悉的图形，当三角形的三边长度确定后，三角形的形状还能改变吗？2、你能找出生活中的三角形吗？二、学习目标1、了解三角形的稳定性。
2、利用三角形的稳定性解决问题。
三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。
（一）划出你认为重点的语句。
（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
研读一、认真阅读课本要求：知道三角形的具有稳定性，四边形具有不稳定性。
一边阅读一边完成检测一。
检测练习一、1、当三角形的三边长度确定后三角形的形状就不会再改变；2、斜拉桥、衣架、自行车架都利用了三角形；3、伸缩衣架、放缩尺都利用了四边形；4、利用三角形的物体的形状都不会发生变化，利用四边形的物体的形状都会发生改变。
研读二、认真阅读课本要求：思考“探究”中的问题，理解三角形的稳定性与四边形的不稳定性；问题探究：(1)、用四根木条钉一个四边形的木框，四边形的形状能发生变化吗？在四边形上再钉一根木条，把四边形分成两个三角形，四边形的形状还会发生变化吗？(2)、工人师傅在门框上钉一根斜的木条的目的是为了什么？三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
结论：添加一木条把四边形分成两个三角形，利用三角形的稳定性克服四边形的不稳定性。
检测练习二、5、三角形具有稳定性；盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，把窗框分成了两个三角形，利用三角形的稳定性防止窗框变形。
6、四边形具有不稳定性，伸缩衣架、放缩尺都利用了四边形的不稳定性。
7、生活中常常利用三角形的稳定性克服四边形的不稳定性。
研读三、边数超过3的多边形具有稳定性吗？请同学用五根木条钉一个五边形，五边形的形状具有稳定性吗？六边形、七边形具有稳定性吗？结论：边数超过3的多边形具有不稳定性。
注意：1.只有三角形具有稳定性，边数超过3的多边形都具有不稳定性.2.利用对角线把多边形分成若干个三角形，可以克服多边形的不稳定性. 检测练习三、8、要使下列图形具有稳定性，至少需要添加几根木条？解：(1)、要使四边形木架具有稳定性，至少添加1木条把四边形木架分成两个三角形木架；(2)、要使五形木架具有稳定性，至少添加2条把四边形木架分成三个三角形木架；(3) 要使四边形木架具有稳定性，至少添加3木条把四边形木架分成四个三角形木架.四、完成跟踪训练(PPT)五、归纳小结（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？六、作业布置：完成课后练习.。
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**三角形的稳定性导学案
【学习目标】
1．认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题；
2、通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。
【学习重点】三角形的稳定性
【学习难点】三角形的稳定性的理解
【学习过程】
一、学前准备找找生活中的引用三角形和四边形的例子，写出来。
二、探索思考
知识点一：三角形的稳定性
自学课本内容，回答下列问题：
1、通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？
二、做一做
1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？
4、如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？
6、想一想：在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？
练习
1. 如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是 ；
2.⑴ 下列图中哪些具有稳定性？ 。
⑵ 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。
3、造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了______________，而活动接架则应用了四边形的_______________。
知识点二：通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段
三、当堂反馈
1．如图：(1)在△ABC 中，BC 边上的高是________
(2)在△AEC 中，AE 边上的高是________
(3)在△FEC 中，EC 边上的高是_________
(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则 ＝_______,CE=_______。
2.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是 ( )
**,2cm,4cm; B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm; D.2cm,3cm,6cm
3.已知等腰三角形的两边长分别为6cm 和3cm,则该等腰三角形的周长是( )
** B. 12cm C. 12cm 或15cm D. 15cm
4.如图，为估计池塘岸边A 、B 的距离，小方在池塘的一侧选取
一点O ，测得OA=15米，OB=10米，A 、B 间的距离
不可能是（ ）
**米 B.15米 C.10米 D.5米
5、如图，点D 是BC 边上的中点，如果AB=3厘米，AC=4厘米，
则△ABD 和△ACD 的周长之差为________，面积之差为__________。
A O
B A B D
C AEC s △_ F _ A _
D _ C _ B _ E
1 2 3 4 5 6
四、课堂小结本节课你学到了那些知识？
五、课后反思。