人教八年级数学上册导学案11.1.3《三角形的稳定性》导学案
《11.1.3三角形的稳定性》教案教学反思-2023-2024学年数学人教版八年级上册
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形稳定性在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形内角和为180°和三角形的边角关系这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形稳定性相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过搭建不同类型的三角形结构，观察它们的稳定性。
难点解析：学生在推理过程中可能存在思维跳跃、不严密等问题。教师需引导学生逐步推理，强调每一步的合理性。
（3）运用三角形的边角关系解决实际问题，尤其是建立数学模型的能力。
难点解析：学生在建立数学模型时，可能对问题的分析不够全面，导致建立的模型不准确。教师需指导学生分析问题，培养学生的建模能力。
（4）将三角形稳定性知识与其他数学知识相结合，解决更复杂的问题。
举例：通过展示三角形在桥梁、房屋结构等领域的应用，使学生直观地了解三角形稳定性的意义。
（2）掌握三角形内角和为180°的性质，并能运用这一性质分析三角形的边角关系。
举例：通过实际操作，让学生证明三角形内角和为180°，并运用这一性质解决相关问题。
（3）运用三角形稳定性知识解决实际问题，如判断三角形的类型、计算未知角度等。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对三角形稳定性的概念和应用表现出浓厚的兴趣。在导入新课环节，通过提问的方式引发学生对日常生活中的三角形结构进行思考，这有助于他们更好地理解接下来的教学内容。
初中二年级人教版八年级上学期数学精品导教案11.1.3 三角形的稳定性1
11.1.3三角形的稳定性1.通过观察、感悟三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性.(重点)2.三角形的稳定性在生活、生产中的实际应用.(难点)一、情境导入一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论“有稳定性好还是没有稳定性好？”先听它们是怎么说的.三角形:“具有稳定性的我最好,因为我牢固,不易变形,所以我最受欢迎,不像你四边形,你没有坚定的立场！”四边形:“灵活性强,可伸可缩,我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！”三角形:“我广泛应用于人类的生产生活中,如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架,我的用途大！”四边形:“我的用途广,像活动衣架、缩放尺、活动铁门等,人类的生活因为我而丰富多彩！”假如你是数学小博士,你会如何来调解它们的争论？二、合作探究探究点:三角形的稳定性【类型一】三角形稳定性的应用要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形,至少需要加钉1根木条固定,要使五边形木架不变形,至少需要加2根木条固定,要使六边形木架不变形,至少需要加3根木条固定,…,那么要使一个n边形木架不变形,至少需要几根木条固定？【解析】：由于多边形(三边以上的)不具有稳定性,将其转化为三角形后木架的形状就不变了.根据具体多边形转化为三角形的经验及题中所加木条可找到一般规律.解:过n边形的一个顶点可以作(n－3)条对角线,把多边形分成(n－2)个三角形,所以,要使一个n边形木架不变形,至少需要(n－3)根木条固定.方法总结:将多边形转化为三角形时,所需要的木条根数,可从具体到一般去发现规律,然后验证求解.【类型二】四边形的不稳定性大家经常看到有些学校、小区的大门都使用了伸缩门,它常常做成四边形的形状,你知道这是为什么吗？【解析】：从四边形特性的角度考虑.解:伸缩门做成四边形的形状,是利用四边形易变形这一特性.方法总结:四边形具有不稳定性,容易变形,我们生活中的很多实例都利用了这一性质,注意在日常生活中积累这方面的经验.三、板书设计三角形的稳定性1.三角形具有稳定性2.四边形没有稳定性3.三角形的稳定性的应用4.四边形的不稳定性的应用在教学三角形的稳定性时,利用多媒体引导学生探寻三角形稳定性的数学含义,进而用三角形的稳定性解释“为什么不易变形”,再回归生活,运用三角形的稳定性解释如何解决生活中的问题.学生清楚地认识到“不易变形”是三角形的稳定性的一个表现,一种应用,而不是将三角形的稳定性与“不易变形”划等号.这样的教学既使得学生对稳定性有了正确清楚的认识,也为以后进一步学习三角形的稳定性和“全等三角形”的判定方法奠定了认知的基础.。
新人教版八年级数学上册导学案
数学导学案八年级备课组课题11.1全等三角形的判定(一)（1）一、 学习目标1、掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。
2、理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。
3、熟练 确定全等三角形的对应元素。
二、 自学指导自学课本P2－3页，完成下列要求：1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。
2、注意全等中对应点位置的书写。
3、理解并记忆全等三角形的性质。
4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。
三、展示内容：1、＿＿＿＿＿＿＿＿相同的图形放在一起能够＿＿＿＿。
这样的两个图形叫做＿＿＿＿。
2、能够＿＿＿＿＿的两个三角形叫做全等三角形。
3、一个图形经过＿＿、＿＿、＿＿后位置变化了，但形状‘大小都没有改变，即平移、翻折‘旋转前后的图形＿＿＿＿。
4、＿＿＿＿＿＿叫做对应顶点。
＿＿＿＿＿＿＿叫做对应边。
＿＿＿＿＿叫做对应角。
5、全等三角形的对应边＿＿。
＿＿＿＿相等。
6、课本P4练习1、27、如图1，△ABC ≌△DEF ，对应顶点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应角是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应边是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
878、如图2，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿9、如图3，△ABN≌△ACM，∠B＝∠C，AC＝AB，则BN＝＿＿＿＿，∠BAN=______,_____=AN,_____= ∠AMC.10910、如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？课后反思：1．2三角形全等的判定（2）一、学习目标1、掌握三角形全等的判定（SSS）2、初步体会尺规作图3、掌握简单的证明格式二、自学指导认真阅读课本P6－8页，完成下列要求：1、小组讨论探究1。
（1）满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。
（2）满足3个条件时，两个三角形是否全等。
新人教版八年级数学上册全册导学案(104页)
新人教版八年级数学上册全册导学案11.1 与三角形有关的线段一．学习目标1.了解三角形的性质；学会按边划分三角形。
2.应用已掌握的三角形知识解决生活中的实际问题。
3.培养学生热爱数学，热爱生活的情感。
二．学习重难点三角形的性质和分类及应用三．学习过程第一课时三角形的边（一）构建新知1.阅读教材2～4页（1）三角形由_____条线段_____相连组成的几何图形。
（2）长度分别是1.2,3,4,5,6的6根木条能组成_____个不同的三角形。
（3）一根6米长的铁丝围成的三角形，若每边均为整数值，可以围城的三角形有_____________________；若是9米的铁丝呢？（二）合作学习1.已知△ABC的周长为21cm，边AB=xcm，边BC比AB的2倍长3cm。
（1）用含x的代数式表示AC的长。
（2）求x的取值范围。
（3）x求何值时是等腰三角形。
（三）课堂检查1．若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为 ____（只需填一个整数）。
2．设a，b，c为三角形的三边长度，则|a＋b－c|＋|a－b－c|=________。
3．若等腰三角形的两条边长分别为23cm和10cm，那么第三边的长为 ____cm。
4．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成的三角形有（）。
A．三边不等的三角形 B．只两边相等的三角形C．三边相等的三角形 D．不等边三角形和等腰三角形5．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为（）。
A．5 B．6 C．7 D．106．已知△ABC的两边长（3－x），第三边长为2x，若△ABC的边长均为整数，试判断此三角形的形状。
BCA（四）学习评价 （五）课后练习 1．学习指要 1～2页2．教材8～9页 1题,2题,6题,7题第二课时三角形的高、中线与角平分线（一）构建新知 1.阅读教材4～5页（1）如图，在△ABC 中，作BC 边上的高AD 和中线AE ；并作∠A 的角平分线AF 。
人教版数学八年级上册全册课时导学案
人教版数学八年级上册全册导学案第一学时：11.1.1三角形的边一、学习目标1．认识三角形，•能用符号语言表示三角形，并把三角形分类．2．知道三角形三边不等的关系．3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，•并能用于解决有关的问题二、重点：知道三角形三边不等关系．难点：判断三条线段能否构成一个三角形的方法．三、合作探究知识点一：三角形概念及分类1、学生自学教科书内容，并完成下列问题：（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段___________________所组成的图形叫做三角形。
如图，线段____、______、______是三角形的边；点A 、B 、C 是三角形的______; _____、 ______、_______是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。
图中三角形记作__________。
（2）三角形按角分类可分为_____________、______________、_________________。
（3）三角形按边分类可分为 _____________三角形 _____________——————— _____________（4）如图1，等腰三角形ABC 中，AB=AC,腰是__________，底是_________,顶角指_______，底角指_____________.等边三角形DEF 是特殊的_______三角形，DE=____=_____.图1四、练习一：1、如图．下列图形中是三角形的有_______________？A B C D E F A B C2、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形．知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形1、探究：请同学们画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小：AB+BC_____AC AB+ AC _____ BC AC +BC _____ AB从中你可以得出结论：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
人教版数学八年级上册《11.1.3三角形的稳定性》教学设计
人教版数学八年级上册《11.1.3三角形的稳定性》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《11.1.3三角形的稳定性》是初中数学的重要内容，主要让学生了解三角形的稳定性，理解三角形的性质，能够运用三角形的稳定性解决实际问题。
本节课的内容是学生对几何知识进一步深入学习的开始，也是对学生空间想象能力和逻辑思维能力的培养。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质和判定有一定的了解。
但学生的几何知识水平和空间想象能力参差不齐，因此，在教学过程中，要注重引导学生通过实际操作来感知三角形的稳定性，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.让学生了解三角形的稳定性，理解三角形的性质，能够运用三角形的稳定性解决实际问题。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：了解三角形的稳定性，理解三角形的性质。
2.难点：运用三角形的稳定性解决实际问题，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际操作来感知三角形的稳定性。
2.利用多媒体辅助教学，展示三角形稳定性的实际应用，提高学生的空间想象能力。
3.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
4.采用归纳总结的教学方法，引导学生自主总结三角形的稳定性及其应用。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.三角形模型或教具。
3.练习题和实际问题案例。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，我们已经学习了哪些平面几何的基本概念？请大家回忆一下。
”呈现（10分钟）教师利用多媒体展示三角形的稳定性实例，如：自行车三角架、桥梁结构等，引导学生观察并思考：“请大家观察这些实例，它们为什么采用三角形结构？三角形有什么特殊性质使其具有稳定性？”操练（10分钟）教师分发三角形模型或教具，让学生亲自操作，观察三角形的稳定性。
《11.1.3 三角形的稳定性》作业设计方案-初中数学人教版12八年级上册
《三角形的稳定性》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 帮助学生理解和掌握三角形的稳定性原理；2. 通过实践操作，提高学生的动手能力和观察能力；3. 引导学生将所学知识应用到实际问题中，培养解决问题的能力。
二、作业内容1. 基础理论知识作业：完成课后习题及教师提供的相关练习题，巩固三角形的稳定性原理及其应用。
2. 实践操作作业：制作三角形稳定性的实际应用模型。
学生可以选择以下任一场景或情况，制作三角形稳定性的模型：(1) 房屋结构稳定：利用木条、钉子等材料，制作一个简易房屋结构模型，展示三角形稳定性在结构中的应用；(2) 风筝制作：利用纸、剪刀、胶水等材料，制作一个三角形稳定性的风筝，解释为什么风筝的骨架要使用三角形设计；(3) 自行车车架：利用废旧自行车钢架或模拟材料，制作一个自行车车架模型，说明三角形稳定性在机械制造中的应用。
3. 探究性作业：寻找生活中的三角形稳定性的实际应用案例，拍照或录像并记录下来，提交作业时分享给大家。
鼓励学生创新思考，尝试用不同的方式解释三角形的稳定性原理。
三、作业要求1. 理论作业需独立完成，并通过检查答案自我纠正错误；2. 实践操作作业需家长或监护人协助完成，并拍照或录像提交；3. 探究性作业鼓励学生自由发挥，强调实际应用和创新思考，不设统一标准答案。
四、作业评价1. 理论作业：根据对答案的批改，了解学生对三角形的稳定性原理及其应用的理解程度；2. 实践操作作业：根据提交的作品，评价学生的动手能力和观察能力；3. 探究性作业：鼓励学生创新思考，对寻找的实际应用案例进行分析和讨论，增强学生的问题解决能力。
五、作业反馈1. 对于普遍存在的问题，教师将在下次上课时进行集中讲解；2. 对于个别学生的特殊问题，教师将给予单独指导；3. 学生可随时通过作业反馈系统与教师沟通交流，解决问题。
通过本次作业，我们希望学生能够深入理解和掌握三角形的稳定性原理，并将其应用到实际生活中，培养解决问题的能力。
人教版数学八年级上册11.1《三角形的稳定性》名师教案
11.1.3 三角形的稳定性（严红全）一、教学目标（一）学习目标1．了解三角形的稳定性，四边形不具有稳定性．2．能够用三角形稳定性解释生活中的现象．（二）学习重点了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用．（三）学习难点准确使用三角形稳定性于生产生活之中．二、教学设计（一）课前设计1.预习任务我们经常可以看见在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这么做呢？这是利用了三角形的稳定性 .那四边形是否具有这样的性质呢? 不具有 .2.预习自测（1）下列图形中具有稳定性的是（）A．直角三角形B．长方形 C．正方形 D．平行四边形答案：A解析：根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．思路点拨：此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性．（2）下列图形具有稳定性的是（）A． B．C．D．答案：A解析：根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．思路点拨：此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键．（3）盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的______性．答案：稳定解析：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样就构成了三角形，故这样做的数学道理是三角形的稳定性．思路点拨：本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．(二)课堂设计1.知识回顾（1）三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形．（2）构成三角形的元素：①三个顶点；②三条边；③三个内角．（3）三角形三边的数量关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边. （4）三角形的高、中线、角平分线的概念.（5）三角形的高所在直线相交于一点；三角形的中线交于三角形内部一点，这个点叫做三角形的重心；三角形三条角平分线交于三角形内部一点，这个点叫做三角形的内心.（6）三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形.2.问题探究探究一三角形的稳定性●活动①感受生活情境工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条．为什么要这样做呢？。
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11.1.3 三角形的稳定性
【学习目标】
1、知识目标：通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，
2、能力目标：稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用
3、情感目标：采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神。
【重点难点】
重点：了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用
难点：准确使用三角形稳定性与生产生活之中
【课型】新授课
【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法
【教学用具】电脑、投影仪
【学习过程】
一、看一看，想一想
盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什
么这样做呢？
二、做一做
1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会
改变吗？
2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？
三、议一议
从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。
三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，
三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
四、三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例
五、练一练
课本P7练习
六、作业：课本P85、8
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资料来源：/QQ：1805986694，597161994。