21有理数课件-北师大版七年级数学上册
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《有理数》示范课教学PPT课件【数学七年级上册北师大】
解： (2) -0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g.
做一做 (3) 某大米包装袋上标注着“净含量：10kg ±150g”， 这里的“10kg±150g”表示什么？
解： (3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋 大米可能有150g的误差，即每袋大米的净含量最多 是10kg+150g，最少是10kg150g.
指标 居民消费价格
全国 城市 农村
今年居民消费价格比上年上涨3.3%.
3.3
3.2
3.6
食品
家庭设备用品 及维修服务
7.2
7.1
7.5
今年居民家庭设备用品及维修服务
？ 0.0 消费-0价.1格与上年0.1相当.
医疗保健
和个人用品
3.2
3.今2 年居民3交.2通和通信消费价格比上年下跌0.6%.
交通和通信
整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合．请把下列各数填
入相应的集合中：
3， 7， 2 ， 5.6， 0， 8 1 ， 15， 1 .
349ຫໍສະໝຸດ 正数集合：{ 负数集合：{ 整数集合：{
3， 5.6， 15， 1 ，…}
7，
2
，
8
1
9 ，
…}
34
3，-7， 0， 15，…}
分数集合：{ - 2 ， 5.6，-8 1 ， 1 ，…}
整数 有理数
分数
零：0 负整数：如-1，-2，-3…
正分数正分数12 ，：13 ，如5.2，
…
负正分分数数：如
1 5
，
3.5，-
5 6
，…
1 2
整数与分数统称为有理数.
交流
有理数还可以怎样进行分类呢？
做一做 (3) 某大米包装袋上标注着“净含量：10kg ±150g”， 这里的“10kg±150g”表示什么？
解： (3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋 大米可能有150g的误差，即每袋大米的净含量最多 是10kg+150g，最少是10kg150g.
指标 居民消费价格
全国 城市 农村
今年居民消费价格比上年上涨3.3%.
3.3
3.2
3.6
食品
家庭设备用品 及维修服务
7.2
7.1
7.5
今年居民家庭设备用品及维修服务
？ 0.0 消费-0价.1格与上年0.1相当.
医疗保健
和个人用品
3.2
3.今2 年居民3交.2通和通信消费价格比上年下跌0.6%.
交通和通信
整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合．请把下列各数填
入相应的集合中：
3， 7， 2 ， 5.6， 0， 8 1 ， 15， 1 .
349ຫໍສະໝຸດ 正数集合：{ 负数集合：{ 整数集合：{
3， 5.6， 15， 1 ，…}
7，
2
，
8
1
9 ，
…}
34
3，-7， 0， 15，…}
分数集合：{ - 2 ， 5.6，-8 1 ， 1 ，…}
整数 有理数
分数
零：0 负整数：如-1，-2，-3…
正分数正分数12 ，：13 ，如5.2，
…
负正分分数数：如
1 5
，
3.5，-
5 6
，…
1 2
整数与分数统称为有理数.
交流
有理数还可以怎样进行分类呢？
北师大版(2024)七年级上册2.1.1 认识有理数 课件(共26张PPT)
解:(1)沿顺时针方向转了12圈记作-12圈; (2)-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g; (3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误 差，即每袋大米的净含量最多是10kg+50g，最少是10kg-50g
跟踪训练
中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行 负数运算的国家.若零上 10 ℃ 记作 +10 ℃ ，则零下 10 ℃ 可记作( C )
第二章 有理数及其运算
1 认识有理数 第1课时 认识有理数
学习目标 新课引入 获取新知 例题讲解 课堂练习 课堂小结 课后作业
学习目标
1.能理解正、负数的概念,会判断一个数是正数还是负数.
（重点） 2.会用正、负数表示具有相反意义的量.（重点）
3.有理数的分类及其分类的标准.（难点）
情境引入
上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的 ——法国数学家克罗内克
思考：你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
负数与对应的正数在数量上相等， 表示的意义相反。
跟踪训练
读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7， 3 ，4.8， 7 .
6
4
12
正数
1 6
，＋73，4.8， 172
负数
-11，-2.7， 3
4
例题讲解
例1(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺 时针方向转了12圈怎样表示? (2)在某次乒乓球质量检测中，如果一个乒乓球的质量高于标准质量 0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么? (3)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg±50g”，这里的“10kg±50g” 表示什么?
跟踪训练
中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行 负数运算的国家.若零上 10 ℃ 记作 +10 ℃ ，则零下 10 ℃ 可记作( C )
第二章 有理数及其运算
1 认识有理数 第1课时 认识有理数
学习目标 新课引入 获取新知 例题讲解 课堂练习 课堂小结 课后作业
学习目标
1.能理解正、负数的概念,会判断一个数是正数还是负数.
（重点） 2.会用正、负数表示具有相反意义的量.（重点）
3.有理数的分类及其分类的标准.（难点）
情境引入
上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的 ——法国数学家克罗内克
思考：你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
负数与对应的正数在数量上相等， 表示的意义相反。
跟踪训练
读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7， 3 ，4.8， 7 .
6
4
12
正数
1 6
，＋73，4.8， 172
负数
-11，-2.7， 3
4
例题讲解
例1(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺 时针方向转了12圈怎样表示? (2)在某次乒乓球质量检测中，如果一个乒乓球的质量高于标准质量 0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么? (3)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg±50g”，这里的“10kg±50g” 表示什么?
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《有理数的混合运算》PPT课件
A．﹣16
B．16 C．20
2. 计算：（-13-12）÷54 = -23 .
D．24
课堂检测
基础巩固题
1.计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是( D )
A.-24
B.-20
C.6
D.42
2.下列各式中，计算结果等于0的是( C )
A.(-4)2-(-42) B.-42-42 C.-42+(-4)2 D.-42-(-4)2 3.设a=-2×42,b=-(2×4)2,c=-(2-4)2,则a,b,c的大小关系为( B )
=-54+12+15
=-8+(-3)×18-(-4.5)
=-27;
=-8-54+4.5 =-57.5.
课堂检测
基础巩固题
5.找错,并把正确的答案写在横线上.
（1）-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 9
+
4 9
=
-16；
解：-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 3
+
4 9
=
-
152 9
；
（2）-（-2）3 ÷49×（-32）2
=-3-2÷3 =-3-23 =-131
探究新知
素养考点 有理数的混合运算
例 计算：（1）18-6÷（-2）×（-13）； 解:原式 =18-（-3）×（-13） =18-1
=17;
探究新知
（2）（-3）2×[-23+（-59）] .
解法一:原式=9×（-191） 解法二:原式=9×（-23）+ 9×（-59）
北师大版七年级数学上册有理数课件
②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为___1_，__2___。
③有理数中，最大的负整数是__-1___，最小的正整 数是__1___。最大的非正数是__0___。
④与原点的距离为三个单位的点有__2___个，他们 分别表示的有理数是__+_3__和__-3___。
一、养成先确定符号的好习惯
有理数运算与小学算术运算的重要区分是 多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由 两部分构成：一是符号，二是绝对值。因此确 定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以 我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对 值的好习惯。
2. 化简（1）-|-2/3|＝__-2_/；3 （2）|-3.3|-|+4.3|＝___-；1 3. （3）1-|-1/2|=__1_/2； （4）-1-|1-1/2|=__-_1_._5_。
4. 填空题。
1) 若|a|＝3，则a＝_±__3_； |a+1|＝0，则a＝___-_1。 2) 若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝___5，b＝__-_3。
正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。
二、特别注意运算顺序
在有理数的混合运算中，除了符号 问题，还要特别注意运算顺序问题。 （先算乘方，再算乘除，最后算加减， 如果有括号先算括号里面的。）
三、巧用运算律
解答有理数的计算题时，巧用 运算律，常常能够避繁就简，变难 为易，提高解题的速度和准确性。
（2）把便于约分的因数结合相乘； （3）把乘积为整数或末尾产生零的因 数结合相乘。
3、巧用分配律
（1）正用分配律：a（b+c）= a b+ac；
（2）反用分配律：a b + ac = a（b+c）；
③有理数中，最大的负整数是__-1___，最小的正整 数是__1___。最大的非正数是__0___。
④与原点的距离为三个单位的点有__2___个，他们 分别表示的有理数是__+_3__和__-3___。
一、养成先确定符号的好习惯
有理数运算与小学算术运算的重要区分是 多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由 两部分构成：一是符号，二是绝对值。因此确 定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以 我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对 值的好习惯。
2. 化简（1）-|-2/3|＝__-2_/；3 （2）|-3.3|-|+4.3|＝___-；1 3. （3）1-|-1/2|=__1_/2； （4）-1-|1-1/2|=__-_1_._5_。
4. 填空题。
1) 若|a|＝3，则a＝_±__3_； |a+1|＝0，则a＝___-_1。 2) 若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝___5，b＝__-_3。
正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。
二、特别注意运算顺序
在有理数的混合运算中，除了符号 问题，还要特别注意运算顺序问题。 （先算乘方，再算乘除，最后算加减， 如果有括号先算括号里面的。）
三、巧用运算律
解答有理数的计算题时，巧用 运算律，常常能够避繁就简，变难 为易，提高解题的速度和准确性。
（2）把便于约分的因数结合相乘； （3）把乘积为整数或末尾产生零的因 数结合相乘。
3、巧用分配律
（1）正用分配律：a（b+c）= a b+ac；
（2）反用分配律：a b + ac = a（b+c）；
2.1 认识有理数(第2课时 相反数与绝对值)(课件)-七年级数学上册(北师大版2024)
±2 025 .
±2 025的绝对值都是2 025.
练一练
5
7.写出下列各数的绝对值:-8，3.9，- ，-10.5，0，-(-2).
2
解： | -8 | =8，
求-2的相反数的绝对值，
| 3.9 | =3.9，
即求2的绝对值.
5
|- |
2
5
= ，
2
| -10.5 | =10.5，
| 0 | =0，
的绝对值”.
| 3 | = 3， |
3
2
|=
3
2
课本例题
例2
求下列各数的相反数和绝对值:
4
-2， ，0，-3.8，30.
9
4
4
解：-2， ，0，-3.8，30的相反数分别是：2，- ，0，3.8，-30；
9
9
4 4
|-2|=2，| |= ，
9 9
|0|=0， |-3.8|=3.8， |30|=30.
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
C. －
的绝对值是(
A
)
B. 10
D. －10
9. 在有理数中，绝对值等于它本身的数是( D
A. 0
B. 正数
C. 负数
D. 非负数
)
10. 【新考法·分类讨论法】如果｜ x ｜＝2，那么 x ＝( C
A. 2
B. －2
C. 2或－2
D. 2或－
)
11. 写出下列各数的相反数及绝对值：
18. 【新考法·猜想归纳法】(1)化简：
；－(＋2)＝ －2
＋(－2)＝ －2
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《认识有理数》PPT课件
（2）该厂实际共生产多少辆自行车？平均每天生产多少辆自
行车？
．
课堂检测
能 力 提 升 题
解：（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，
不足的数记作负数，则有
+5，－7， +10，+9，－13，+6，－3；
（2） 405+393+410+409+387+406+397 =2807(辆)，
－2
－2
－|－2|=________，－|+2|=________，
|0|=________.
0
思考: 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
(1)正数的绝对值是它本身;
(2)负数的绝对值是它的相反数;
(3) 0的绝对值是0.
探究新知
若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？
a
(1)当是正数时，｜a｜＝____；
A．物体又向右移动了2米 B．物体又向右移动了4米
C．物体又向左移动了2米 D．物体又向左移动了4米
方法点拨：表示具有相反意义的量时，首先找到具有相反意
义的同类量，然后将其中一个量用正数表示，与其意义相反
的量就用负数表示.需注意的是：用正数、负数表示相反意义
的量时，一定要说明数量和单位.
巩固练习
变式训练
－8.44，22，+
巩固练习
变式训练
1
1
在0, 2, －7,−5 ,3.14,−3 ,－3, +0.75中, 负数共有
3
7
( D )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
探究新知
知识点 3
北师大版七年级数学上册 (有理数的加减混合运算)有理数及其运算教学课件(第2课时)
D．－1－(－3)－6－(－8)
4 －2－3＋5的读法正确的是( A )
A．负2，负3，正5的和 B．负2，减3，正5的和
C．负2，3，正5的和
D．以上都不对
（来自《典中点》）
知1－练
5 将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号和加号 的和的形式，正确的是( D ) A．－3＋6－5－2 B．－3－6＋5＋2 C．－3－6－5－2 D．－3－6＋5－2
1 课堂讲解 有理数的加减运算统一成加法
加法运算律在加减混合运算中的应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复习回顾 加法的交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变.
ab ba
加法的结合律： 三个数相加，先把前两个数相加或先把 后两个数相加，和不变.
(a b) c a (b c)
55，-40，10，-16，27，-5
今年的小麦总量与去年相比情况如何？
3、某日小明再一条南北：方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔 10min记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m)：
-1008，1100，-976，1010，-827，946
1小时后他停下来休息，此时他在A地什么方向？据A地多远？小明共 跑了多少米？
4、某中学七(1)班学生的平均身高是160厘米 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.
姓名 身高 身高与平均身高的差值
小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
159 162 160 154 163 165 -1 +2 0 -6 +3 +5
(2)谁最高？谁最矮？ 小山最高,小亮最矮 (3)最高与最矮的学生身高相差多少？ 11厘米 (4)求平均身高？
北师大版七年级数学上册 (有理数)有理数及其运算教育教学课件
知2－讲
1.生活中到处都存在相反意义的量． 2.在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正,
那么另一个量就是负． 要点精析： (1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义
的量是成对出现的． (2)判断相反意义的量的标准:①两个同类量;②意义相反． (3)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的．
（来自《典中点》）
知识点 3 有理数及其分类
知3－讲
1.定义：整数和分数统称有理数． 要点精析： (1)一个有理数不是整数就是分数． (2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一 定不是有理数．
知3－讲
2. 整数和分数：正整数、0、负整数统称为整数． 正分数、负分数统称为分数． 要点精析：几种常用整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
(3)判断一个数是正、负数的方法:①不为零；②含 “＋”“－”的情况 (无“＋” “－”视同含“＋”)，两 者必须同时看．
知1－讲
2. 数的特征及种类： (1)数有带符号(＋、－)的数和不带符号的数两 种呈现形式； (2)数包括正数、0、负数三种情况． 拓展：符号“＋” “－”的含义： (1)作为运算符号是加减号； (2)作为数的性质是正负号．
解题关键点 看符号
特征 数(0除外)前面带“＋”
或无符号 数(0除外)前面带
“－”的数
结论 正数 负数
（来自《点拨》）
知1－练
1 (中考·广州)四个数－3.14，0，1，2中为负数
的是( A )
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No 正分数 Image 负分数
正整数
正有理数
No Image
有 理 数
No 0 Image
负有理数
正分数
负整数
No
Im负age分数
课堂检测达标 1．某仓库运出30吨货记为－30吨，则运进20吨货记为+2_0___ 吨．2．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数 ，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为+2_0_____ 个，2月生产200个零件记－为20______个．
3.下列各数：－2，5， ，0.63，0，7，－ 0.05，－6，9， ，
作业布置
课本P26： 3,4题
感谢聆听！
不忘初心｜逐梦前行｜以人为本｜拾阶而上
不忘初心｜逐梦前行｜以人为本｜拾阶而上
针对性练习
一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误差，现
抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负
数，检查结果如下表．则结合要求的产品数量B为(
)．
1
2
3
4
5
＋0.031 ＋0.017 ＋0.023 －0.021 －0.015
A.1个
B．2个
Image
一 用正、负数表示具有相反意义的量
答对
答错
不答
加1分
扣1分
得0分
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
问题：生活中你见过其它用负数表示的量吗？与 同伴进行交流．
0
典例精析
【例1】(1)转动转盘时，若规定顺时针转动为正， 那么逆时针转动5圈应该怎样表示？ (2)若把向西规定为负，那么＋102米表示什么？0米 表示什么？ (3)如果正午12时记作0时，午后3时记作＋3时，那 么上午8时记作什么？
正整数、零和负整数统称整数. 正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数.
不忘初心｜逐梦前行｜以人为本｜拾阶而上
课堂小结
1.用正负、数表示相反意义的量 一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为 正，把它们的相反意义规定为负
2.有理数的分类
正整数
有 理 数
整数
No Image
分数
No
Image 0 负整数
不忘初心｜逐梦前行｜以人为本｜拾阶而上
解：(1)逆时针转动5圈应该表示为－5圈． (2)＋102米表示向东102米，0米表示不进不退，即原地不动 ． (3)上午8时记作－4时．
不忘初心｜逐梦前行｜以人为本｜拾阶而上
【例2】加工一根轴，图纸上注明它的直径是Ф30 No Image
(单位：mm)，请问：这种零件直径的标准尺寸是多少？合格 产品的最大直径是多少？最小直径又是多少？
北师大数学七年级上册
2.1 有理数
课标要求
学习目标
1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数； （重点） 2.会用正负数表示具有相反意义的量；（难点） 3.能按一定的标准对有理数进行分类．（难点）
问题情境1 细心观察图片中的数字，你有什么发现呢？ 你知道它所代表的含义吗?
No
No
Image
[归纳总结] 通常在生产图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定，例如：图纸上
标注一个零件的直径是Ф50
，Ф表示直径，若单位是毫米(mm)，这个标注表示的意
No
义是零件Im直age 径的标准尺寸是50 mm－0.02)mm，在这个范围内的产品都是合格的．
C．3个
D．5个
二 有理数的概念及分类
思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子. 归纳： 像1，2，3……称为正整数；
No Image
……称为正分数.
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，
－1，－2，－3……称为负整数；
No Image
……称为负分数. 不忘初心｜逐梦前行｜以人为本｜拾阶而上
概念归纳
[解析]
题中Ф30 No Image
表示产品直径的标准尺
寸是30 mm，以标准尺寸为基准，＋0.03表示合格产品直
径最大不超过标准尺寸0.03 mm.同样，－0.02表示合格产
品直径最小不小于标准尺寸0.02 mm.
不忘初心｜逐梦前行｜以人为本｜拾阶而上
解：30＋0.03＝30.03(mm)， 30－0.02＝29.98(mm)， 所以这种零件直径的标准尺寸是30 mm，合格产品的最大直 径是30.03 mm，最小直径是29.98 mm.
正整数
正有理数
No Image
有 理 数
No 0 Image
负有理数
正分数
负整数
No
Im负age分数
课堂检测达标 1．某仓库运出30吨货记为－30吨，则运进20吨货记为+2_0___ 吨．2．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数 ，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为+2_0_____ 个，2月生产200个零件记－为20______个．
3.下列各数：－2，5， ，0.63，0，7，－ 0.05，－6，9， ，
作业布置
课本P26： 3,4题
感谢聆听！
不忘初心｜逐梦前行｜以人为本｜拾阶而上
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针对性练习
一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误差，现
抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负
数，检查结果如下表．则结合要求的产品数量B为(
)．
1
2
3
4
5
＋0.031 ＋0.017 ＋0.023 －0.021 －0.015
A.1个
B．2个
Image
一 用正、负数表示具有相反意义的量
答对
答错
不答
加1分
扣1分
得0分
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
问题：生活中你见过其它用负数表示的量吗？与 同伴进行交流．
0
典例精析
【例1】(1)转动转盘时，若规定顺时针转动为正， 那么逆时针转动5圈应该怎样表示？ (2)若把向西规定为负，那么＋102米表示什么？0米 表示什么？ (3)如果正午12时记作0时，午后3时记作＋3时，那 么上午8时记作什么？
正整数、零和负整数统称整数. 正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数.
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课堂小结
1.用正负、数表示相反意义的量 一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为 正，把它们的相反意义规定为负
2.有理数的分类
正整数
有 理 数
整数
No Image
分数
No
Image 0 负整数
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解：(1)逆时针转动5圈应该表示为－5圈． (2)＋102米表示向东102米，0米表示不进不退，即原地不动 ． (3)上午8时记作－4时．
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【例2】加工一根轴，图纸上注明它的直径是Ф30 No Image
(单位：mm)，请问：这种零件直径的标准尺寸是多少？合格 产品的最大直径是多少？最小直径又是多少？
北师大数学七年级上册
2.1 有理数
课标要求
学习目标
1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数； （重点） 2.会用正负数表示具有相反意义的量；（难点） 3.能按一定的标准对有理数进行分类．（难点）
问题情境1 细心观察图片中的数字，你有什么发现呢？ 你知道它所代表的含义吗?
No
No
Image
[归纳总结] 通常在生产图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定，例如：图纸上
标注一个零件的直径是Ф50
，Ф表示直径，若单位是毫米(mm)，这个标注表示的意
No
义是零件Im直age 径的标准尺寸是50 mm－0.02)mm，在这个范围内的产品都是合格的．
C．3个
D．5个
二 有理数的概念及分类
思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子. 归纳： 像1，2，3……称为正整数；
No Image
……称为正分数.
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，
－1，－2，－3……称为负整数；
No Image
……称为负分数. 不忘初心｜逐梦前行｜以人为本｜拾阶而上
概念归纳
[解析]
题中Ф30 No Image
表示产品直径的标准尺
寸是30 mm，以标准尺寸为基准，＋0.03表示合格产品直
径最大不超过标准尺寸0.03 mm.同样，－0.02表示合格产
品直径最小不小于标准尺寸0.02 mm.
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解：30＋0.03＝30.03(mm)， 30－0.02＝29.98(mm)， 所以这种零件直径的标准尺寸是30 mm，合格产品的最大直 径是30.03 mm，最小直径是29.98 mm.