：主成分分析SPSS操作方法09
：主成分分析SPSS操作方法09实验指导之三主成分分析的SPSS操作方法以例12.1为例进行主成分分析操作。
1.在SPSS的数据编辑窗口（见图1）点击Analysize →Data Reduction →Factor，打开Factor Analysis对话框如图2.图1 主成分分析操作将参与主成分分析的变量依次选入Variables框中。
例12.1中有9个参与主成分分析的变量，故都选入变量框内。
图2 Factor Analysis 对话框2.单击Descriptives 按钮，打开Descriptives对话框如图3所示。
✧Statistics栏，指定输出的统计量。
图3 Descriptives对话框Univariate descriptives 输出每个变量的基本统计描述；（本例选择）Initial solution 输出初始分析结果。
输出主成分变量的相关或协方差矩阵的对角元素。
（本例选择）✧Correlation Matrix栏指定输出考察因子分析条件和方法。
Coefficients相关系数矩阵；（本例选择）Significance levels 相关系数假设检验的P值；Determinant 相关系数矩阵行列式的值；KMO and Bartlett´s test of Sphericity KMO和巴特利检验KMO值等于变量间单相关系数的平方和与单相关系数平方和加上偏相关系数平方和之比, 值越接近1, 意味着变量间的相关性越强,越适合进行主成分分析, KMO值越接近0, 则变量间的相关性越弱. 越不适合进行主成分分析.巴特利检验是关于研究的变量是否适合进行主成分分析的检验. 拒绝原假设意味着适合进行主成分分析. 上表中显然拒绝原假设.（本例选择）Inverse 相关系数矩阵的逆矩阵；Reproduced 再生相关阵（因子分析）；Anti-image 反映象相关矩阵。
3.单击Extraction 按钮，打开Extraction对话框选项，见图4。
图4 Extraction对话框✧Method栏，指定因子分析方法。
点击下拉菜单可以选择需要的方法。
Principal components 主成分分析，系统默认；（本例选择）Unweighted least square 普通最小二乘法；Generalized least squares 广义最小二乘法Maximum likelihood 最大似然法Principal Axis factoring 主轴因子法Alpha α因子提取法Image 映像分析法✧Extract栏，决定提取因子的个数。
Eigenvalue over 指定要提取因子的最小特征值，系统默认值1，也可以自定义特征值的数值。
（本例选择）Number of factors 直接指定提取的因子个数。
✧Display栏指定与初始因子有关的输出项Unrotated factor solution 显示未旋转的因子解。
可以自定义特征值的数值。
（本例选择）Scree plot 显示碎石图，可用于决定因子的提取个数。
（本例选择）4.Rotation按钮（在进行主成分分析时此项可省略）。
5.单击Scores按钮，打开Scores对话框选项（见图5）图5 Scores对话框✧Save as variables 将主成分（因子）得分作为新变量保存在数据文件中。
（用默认的回归方法，本例选择）✧Method栏，指定计算因子值方法Regression 回归法（本例选择）Bartlett 巴特利特法Anderson-Rubin 安德森—鲁宾法✧Display factor Score Coefficient Matrix 输出标准化的因子得分矩阵。
（本例选择）6.单击Options按钮，打开Options对话框选择项，见图6。
图6 Options对话框✧Coefficient Display Format 栏，指定输出其它因子结果及缺失值的处理方式。
本例不作选择。
Sorted by size 从第一主成分开始，按降序输出因子载荷矩阵。
Suppress absolute Value less than:( ) 在框内输入数值，表示输出大于等于这个值的载荷的变量。
所有选择完成后单击OK得输出结果。
观察输出结果：Mean Std. Deviation Analysis NZscore: 100元固定资产原值实现产值.0000000 1.00000000 28 （％）Zscore: 100元固定资产原值实现利税.0000000 1.00000000 28 (％)Zscore: 100元资金实现利税（%）.0000000 1.00000000 28 Zscore: 100元工业总产值实现利税.0000000 1.00000000 28 Zscore: 100元销售收入实现利税.0000000 1.00000000 28 Zscore: 每吨标准煤实现工业产值(元) .0000000 1.00000000 28Zscore: 每千瓦时电力实现工业产值.0000000 1.00000000 28 (元)Zscore: 全员劳动生产率(元／人·年) .0000000 1.00000000 28 Zscore: 100元流动资金实现产值(元) .0000000 1.00000000 28Zscore: 每吨标.920 .886 .797 .115 .175 1.000 .877 .881 .768 准煤实现工业产值(元)Zscore: 每千.899 .804 .736 -.023 .260 .877 1.000 .834 .818 瓦时电力实现工业产值(元)Zscore: 全员劳.873 .926 .881 .211 .479 .881 .834 1.000 .827 动生产率(元／人·年)Zscore: 100元.896 .849 .811 .051 .317 .768 .818 .827 1.000 流动资金实现产值(元)a Determinant = 2.580E-08KMO 和 Bartlett 的检验取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。
.754Bartlett 的球形度检验近似卡方379.522df 36Sig. .000由上面的检验表得出，本例采用主成分是适合的。
下表是主成分从每个原始变量中提取的信息量。
公因子方差初始提取Zscore: 100元固定资产原值实现产值（％） 1.000 .967 Zscore: 100元固定资产原值实现利税 (％) 1.000 .978Zscore: 100元资金实现利税（%）1.000 .970 Zscore: 100元工业总产值实现利税 1.000 .799 Zscore: 100元销售收入实现利税 1.000 .543 Zscore: 每吨标准煤实现工业产值 (元) 1.000 .892 Zscore: 每千瓦时电力实现工业产值(元) 1.000 .879 Zscore: 全员劳动生产率 (元／人·年) 1.000 .763 Zscore: 100元流动资金实现产值(元) 1.000 .832提取方法：主成份分析。
解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的 % 累积 % 合计方差的 % 累积 %1 6.150 68.332 68.332 6.150 68.332 68.3322 1.473 16.365 84.698 1.473 16.365 84.6983 .697 7.749 92.4474 .318 3.531 95.9785 .190 2.112 98.0906 .116 1.289 99.3797 .029 .324 99.7038 .024 .270 99.9739 .002 .027 100.000提取方法：主成份分析。
上表显示各主成分解释原始变量总方差的情况；SPSS默认保留特征根大于1 的主成分，本例保留了两个主成分，这两个主成分集中了原始变量的84.698%碎石图表现出从第三个主成分开始折线变得平坦，这与提取两个主成分相符。
成份矩阵a（（因子载荷矩阵）成份因子载荷矩阵中的元素表示的是iiki k i k u x y σλρ=),(,当x 为标准化数据时，有ii σ=1，所以可得到 931.0),(11111==u x y λρ。
由于λ1=6.15，所以u 11=0.931/15.6,由于u 11为特征向量u 1的第1个分量，所以从因子载荷矩阵中可以求出主成分的特征向量。
即用1λ除因子载荷矩阵中第一列，得第一主成分的特征向量，用2λ除因子载荷矩阵中第二列，就得到第二个主成分的特征向量。
第一主成分的线性组合中除了100元工业总产值实现利税和100元销售收入实现利税外，其余变量的系数相当，所以我们可以解释第一主成分可看成是的综合变量。
第一主成分主要反映了工业生产中投入的资金、劳动力所产生的效果，它是“投入”与“产出”之比。
占信息总量为68.32％。
第二主成分是把工业生产中所得总量(即工业总产值和销售收入)与局部量(即利税)进行比较，反映了“产出”对国家所做的贡献。
Component Score Coefficient Matrix （主成分得分系数矩阵）成份得分系数矩阵成份12Zscore: 100元固定资产原值实现产值（％） .151 -.214 Zscore: 100元固定资产原值实现利税 (％) .159 .111 Zscore: 100元资金实现利税（%）.151.219主成分得分系数是标准化后的主成分Y *，经变换后，主成分*i i i y y λ=，所以得到主成分得分的线性计算公式为：9876543211363.0351.0362.0372.0175.0094.0375.0394.0375.0x x x x x x x x x y ++++++++=了9876543212127.0052.0225.0165.0491.0711.0265.0134.0259.0x x x x x x x x x y ----++++-=当然，也可以直接用标准化得分系数计算，SPSS 提供了保存标准化主成分得分的功能。
Component Scores.最后在数据窗口可以得到的每个样品的主成分得分，可以用散布图得出主成分的得分图。
各样品的因子得分（标准化得分）图从图中可以得出上海的企业经济效益最好，而青海，内蒙等省份的经济效益最差。
如何正确应用SPSS软件做主成分分析
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用SPSS进行详细的主成分分析步骤
用SPSS进行详细的主成分分析步骤主成分分析是一种常用的多元统计分析方法，用于降低数据的维度从而简化数据集。
SPSS（统计软件）提供了强大的主成分分析功能，以下是详细的主成分分析步骤。
步骤1：打开数据集首先，打开SPSS软件并加载需要进行主成分分析的数据集。
选择“文件”>“打开”>“数据”，浏览并选择要进行主成分分析的数据文件，然后点击“打开”。
步骤2：选择变量在SPSS中，主成分分析可以应用于数值型变量。
在“数据视图”中，选择需要进行主成分分析的变量。
你可以按住Ctrl键选择多个变量，或者按住Shift键选择连续的变量。
步骤3：进行主成分分析在SPSS的主菜单中，选择“分析”>“降维”>“因子”（或者“主成分”）。
这将打开主成分分析的对话框。
步骤4：选择成分数量在主成分分析对话框中，选择“主成分”选项卡。
在该选项卡，你需要指定要提取的主成分数量。
通常，一个好的经验是提取具有特征值大于1的主成分。
步骤5：选择成分提取方法在同一选项卡，你可以选择主成分的计算方法。
最常用的方法是“主成分”和“因子”，但在大部分情况下，“主成分”方法效果更好。
步骤6：选择旋转方法在主成分分析对话框的“旋转”选项卡中，你可以选择使用特定的旋转方法。
主成分的旋转可以帮助解释和可解释性。
最常用的旋转方法是“变量最大化”（Varimax）或“正交旋转”。
步骤7：输出选项在主成分分析对话框的“输出”选项卡中，你可以选择需要输出的结果。
例如，你可以选择输出成分系数矩阵、方差解释和旋转后的成分矩阵等。
步骤8：点击运行完成以上设置后，点击“确定”按钮来运行主成分分析。
SPSS将执行主成分分析，并在输出窗口中显示结果。
步骤9：解释结果通过分析输出结果，你可以解释每个主成分的方差解释比例、因子载荷和特征值等。
方差解释比例表示每个主成分对总方差的贡献程度。
因子载荷表示每个变量对每个主成分的贡献程度。
步骤10：绘制因子图在SPSS中，你还可以绘制因子图来可视化主成分分析的结果。
主成分分析SPSS操作步骤
主成分分析SPSS操作步骤以教材第五章习题8的数据为例，演示并说明主成分分析的详细步骤：一．原始数据的输入注意事项：关键注意设置好数据的类型（数值？字符串？等等）以及小数点后保留数字的个数即可。
二．选项操作1. 打开SPSS的“分析”→“降维”→“因子分析”，打开“因子分析”对话框（如下图）2. 把六个变量：食品、衣着、燃料、住房、交通和通讯、娱乐教育文化输入到右边的待分析变量框。
3. 设置分析的统计量打开最右上角的“描述”对话框，选中“统计量”里面的“原始分析结果”和“相关矩阵”里面的“系数”。
（选中原始分析结果，SPSS自动把原始数据标准差标准化，但不显示出来；选中系数，会显示相关系数矩阵。
）。
然后点击“继续”。
打开第二个的“抽取”对话框：“方法”里选取“主成分”；“分析”、“输出”和“抽取”这三项都选中各自的第一个选项即可。
然后点击“继续”。
第三个的“旋转”对话框里，选取默认的也是第一个选项“无”。
第四个“得分”对话框中，选中“保存为变量”的“回归”；以及“显示因子得分系数矩阵”。
第五个“选项”对话框，默认即可。
这时点击“确定”，进行主成分分析。
三．分析结果的解读按照SPSS输出结果的先后顺序逐个介绍1.相关系数矩阵：是6个变量两两之间相关系数大小的方阵。
2.共同度：给出了这次主成分分析从原始变量中提取的信息，可以看出交通和通讯最3.总方差的解释：系统默认方差大于1的为主成分，所以只取前两个，前两个主成分累加占到总方差的80.939%。
并且第一主成分的方差是3.568，第二主成分的方差是1.288。
4. 主成分载荷矩阵：应该特别注意：这个主成分载荷矩阵并不是主成分的特征向量，也就是说并不是主成分1和主成分2的系数，主成分系数的求法是：各自主成分载荷向量除以各自主成分特征值的算术平方根。
那么第1主成分的各个系数是向量（0.925, 0.902, 0.880, 0.878, 0.588, 0.093）除以568.3后得到，即(0.490, 0.478, 0.466, 0.465, 0.311, 0.049)（这才是主成分1的特征向量，满足条件：系数的平方和等于1），分别乘以6个原始变量标准化之后的变量即为第1主成分的函数表达式：燃娱住衣食交Z Z Z Z Z Z Y *049.0*311.0*465.0*466.0*478.0*490.01+++++= 同理可以求出第2主成分的函数表达式。
主成分分析在SPSS中的操作应用
主成分分析在SPSS中的操作应用1.数据准备首先，将需要进行主成分分析的变量准备好，确保这些变量是数值型的，并且不含有缺失值。
如果有缺失值，可以选择删除这些观测值或者进行缺失值处理。
2.打开主成分分析对话框在SPSS软件的菜单栏中选择“Analyze”（分析）-> "Dimension Reduction"（降维）-> "Factor"（因子/主成分分析）。
弹出一个主成分分析对话框。
3.选择变量在主成分分析对话框的“Variables”（变量）栏中，选择要进行主成分分析的变量，并将其添加到“Variables”栏中。
可以使用“>”按钮将变量从“Variables”栏中添加到“Selected Variables”（已选择变量）栏中。
4.主成分提取方法5.成分数量在主成分分析对话框的“Extraction”选项卡中，还可以设置要提取的主成分数量。
可以手动设置数量，也可以选择提取具有特定特征值水平的主成分。
6.主成分旋转方法在主成分分析对话框的“Rotation”（旋转）选项卡中，可以选择主成分的旋转方法。
SPSS提供了多种方法，例如方差最大旋转法（Varimax Rotation）和直感旋转法（Quartimax Rotation）等。
选择适当的方法可以使得主成分更易解释。
7.结果解释8.导出结果在主成分分析结果中，可以选择导出一些结果，如旋转后的载荷矩阵，以便在后续分析中使用。
可以使用SPSS软件的导出功能，将结果保存为文本文件或Excel文件等格式。
总之，SPSS软件提供了简便而且强大的主成分分析功能，可以通过上述步骤进行操作应用。
熟悉主成分分析的相关知识，合理选择参数和方法，可以帮助我们更好地理解数据，并有效地进行数据压缩和特征提取。
spss进行主成分分析及得分分析
s p s s进行主成分分析及得分分析1将数据录入spss1. 2数据标准化：打开数据后选择分析→描述统计→描述，对数据进行标准化，选中将标准化得分另存为变量：2. 3进行主成分分析：选择分析→降维→因子分析，3. 4设置描述性，抽取，得分和选项：4. 5查看主成分分析和分析：相关矩阵表明，各项指标之间具有强相关性。
比如指标GDP总量与财政收入、固定资产投资总额、第二产业增加值、第三产业增加值、工业增加值的相关系数较大。
这说明他们之间指标信息之间存在重叠，适合采用主成分分析法。
（下表非完整呈现）5. 6由Total?Variance?Explained（主成分特征根和贡献率）可知，特征根λ1=9.092，特征根λ2=1.150前两个主成分的累计方差贡献率达93.107%，即涵盖了大部分信息。
这表明前两个主成分能够代表最初的11个指标来分析河南各个城市经济综合实力的发展水平，故提取前两个指标即可。
主成分，分别记作F1、F2。
6.7指标X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10在第一主成分上有较高载荷，相关性强。
第一主成分集中反映了总体的经济总量。
X11在第二主成分上有较高载荷，相关性强。
第二主成分反映了人均的经济量水平。
但是要注意：这个主成分载荷矩阵并不是主成分的特征向量，也就是说并不是主成分1和主成分2的系数，主成分系数的求法是：各自主成分载荷向量除以各自主成分特征值的算术平方根。
7.8成分得分系数矩阵（因子得分系数）列出了强两个特征根对应的特征向量，即各主要成分解析表达式中的标准化变量的系数向量。
故各主要成分解析表达式分别为：F1=0.32ZX11+0.33ZX12+0.31ZX13+0.31ZX14+0.32ZX15+0.32ZX16+0.32ZX 17+0.32ZX18+0.32ZX19+0.21ZX110+0.15ZX111F2=8.46ZX21+0.02ZX22-0.02ZX23-0.20ZX24-0.23Z25-0.04ZX26-0.15ZX27-0 .02ZX28+0.10ZX29+0.47ZX210+0.78ZX2118.9主成分的得分是相应的因子得分乘以相应的方差的算术平方根。
如何用SPSS软件进行主成分分析
如何用SPSS软件进行主成分分析一、引言主成分分析（Principal Component Analysis，简称PCA）是一种常用的数据降维技术，用于分析多变量之间的互相干系。
通过将原始变量转化为一组线性无关的新变量，利用这些新变量来诠释原始变量的变化，从而降低数据的维度。
SPSS软件是一款广泛应用于社会科学、市场调研、数据分析等领域的统计分析工具，本文将介绍如何使用SPSS软件进行主成分分析。
二、数据筹办在进行主成分分析之前，起首需要筹办好待分析的数据。
SPSS 软件支持导入多种数据格式，包括Excel、CSV等。
在导入数据后，需要对数据进行清洗和预处理，确保数据的质量和一致性。
若果数据中存在缺失值，可以使用SPSS的数据清洗工具进行处理。
三、进行主成分分析1. 打开SPSS软件，并创建一个新的数据文件。
2. 在菜单栏中选择“分析（Analyze）”，然后选择“数据筹办（Data Preparation）”，再选择“主成分分析（Principal Components）”。
3. 在弹出的对话框中，选择要进行主成分分析的变量。
可以通过拖拽变量到“已选择”栏中或使用“添加”按钮来选择变量。
4. 在“变量列表”中，可以对每个变量选择分析方法。
默认为主成分分析（PCA），也可以选择常量法（Constant）、特殊值法（Special Value）等分析方法。
5. 点击“统计”按钮，在弹出的对话框中选择输出的统计量。
可以选择主成分得分、特征根等信息。
6. 点击“提取”按钮，在弹出的对话框中选择提取的因子个数。
可以通过查看特征根的大小来确定提取的因子个数。
7. 点击“旋转”按钮，选择因子旋转的方法。
常用的旋转方法包括方差最大旋转（Varimax）和直角旋转（Orthogonal）等。
8. 点击“选项”按钮，可以进一步设置分析的参数，如缺失值处理、小数位数等。
9. 点击“确定”按钮开始进行主成分分析。
四、诠释主成分分析结果在主成分分析完成后，SPSS将输出各个主成分的诠释信息和得分。
如何利用SPSS进行主成分分析
利用SPSS进行主成分分析【例子】以全国31个省市的8项经济指标为例，进行主成分分析。
第一步：录入或调入数据（图1）。
图1 原始数据（未经标准化）第二步：打开“因子分析”对话框。
沿着主菜单的“Analyze→Data Reduction→Factor ”的路径（图2）打开因子分析选项框（图3）。
图2 打开因子分析对话框的路径图3 因子分析选项框第三步：选项设置。
首先，在源变量框中选中需要进行分析的变量，点击右边的箭头符号，将需要的变量调入变量（Variables）栏中（图3）。
在本例中，全部8个变量都要用上，故全部调入（图4）。
因无特殊需要，故不必理会“Value ”栏。
下面逐项设置。
图4 将变量移到变量栏以后⒈设置Descriptives选项。
单击Descriptives按钮（图4），弹出Descriptives对话框（图5）。
图5 描述选项框在Statistics 栏中选中Univariate descriptives 复选项，则输出结果中将会给出原始数据的抽样均值、方差和样本数目（这一栏结果可供检验参考）；选中Initial solution 复选项，则会给出主成分载荷的公因子方差（这一栏数据分析时有用）。
在Correlation Matrix 栏中，选中Coefficients 复选项，则会给出原始变量的相关系数矩阵（分析时可参考）；选中Determinant 复选项，则会给出相关系数矩阵的行列式，如果希望在Excel 中对某些计算过程进行了解，可选此项，否则用途不大。
其它复选项一般不用，但在特殊情况下可以用到（本例不选）。
设置完成以后，单击Continue 按钮完成设置（图5）。
⒉ 设置Extraction 选项。
打开Extraction 对话框（图6）。
因子提取方法主要有7种，在Method 栏中可以看到，系统默认的提取方法是主成分（∏ρινχιπαλ χομπονεντσ），因此对此栏不作变动，就是认可了主成分分析方法。
主成分分析在SPSS中的应用
主成分分析在SPSS中的应用在SPSS软件中，主成分分析是通过"主成分"过程完成的。
在进行主成分分析前，首先要确保数据集中的变量是连续的。
当数据集中存在缺失值时，我们可以选择对缺失值进行处理，可以是删除包含缺失值的样本，也可以通过插补方法进行填补。
SPSS中的主成分分析的具体步骤如下：1.打开SPSS软件，选择"分析"菜单下的"数据转换"，然后选择"主成分"。
2.在弹出的对话框中，将需要进行主成分分析的变量移动到右侧的"变量"框中。
可以通过点击"添加"按钮或者直接将变量拖动到该框中。
可以选择不同的主成分个数进行分析。
4.点击"因子"选项卡，可以查看主成分的摘要信息，如特征值、方差贡献率等。
主成分的特征值越大，说明其解释了更多的方差。
5.点击"提取"选项卡，可以选择要提取的主成分的个数。
可以根据特征值大于1的原则，选择解释程度较高的主成分。
6.点击"得分"选项卡，可以计算主成分的得分。
主成分得分可以用于后续的分析和解释。
7.点击"旋转"选项卡，可以进行主成分的旋转。
旋转可以使主成分更具实际意义和解释性。
8.点击"官方"选项卡，可以查看关于主成分分析的更多细节和方法。
9.点击"确定"按钮，完成主成分分析。
主成分分析的结果可以通过图表和统计量来解释。
SPSS软件提供了丰富的输出结果，如因子之间的相关系数、各主成分的方差贡献率、各主成分的特征值等。
通过这些结果，可以帮助我们解释主成分的含义，识别出解释变量之间的关系。
在实际应用中，主成分分析可以被广泛应用于各种领域。
例如，在市场调研中，可以使用主成分分析来识别潜在的市场因素，帮助企业了解潜在客户的需求特征。
在生物医学中，主成分分析可以用于识别疾病的相关因素，提高疾病的早期诊断和预防。
SPSS进行主成分分析步骤(图文)
主成分分析的操作过程原始数据如下（部分）调用因子分析模块（Analyze―Dimension Reduction―Factor），将需要参与分析的各个原始变量放入变量框，如下图所示：单击Descriptives按钮，打开Descriptives次对话框，勾选KMO and Bartlett’s test of sphericity选项（Initial solution选项为系统默认勾选的，保持默认即可），如下图所示，然后点击Continue按钮，回到主对话框：其他的次对话框都保持不变（此时在Extract次对话框中，SPSS已经默认将提取公因子的方法设置为主成分分析法），在主对话框中点OK按钮，执行因子分析，得到的主要结果如下面几表。
①KMO和Bartlett球形检验结果：KMO为0.635>0.6，说明数据适合做因子分析；Bartlett球形检验的显著性P值为0.000<0.05，亦说明数据适合做因子分析。
②公因子方差表，其展示了变量的共同度，Extraction下面各个共同度的值都大于0.5，说明提取的主成分对于原始变量的解释程度比较高。
本表在主成分分析中用处不大，此处列出来仅供参考。
③总方差分解表如下表。
由下表可以看出，提取了特征值大于1的两个主成分，两个主成分的方差贡献率分别是55.449%和29.771%，累积方差贡献率是85.220%；两个特征值分别是3.327和1.786。
④因子截荷矩阵如下：根据数理统计的相关知识，主成分分析的变换矩阵亦即主成分载荷矩阵U与因子载荷矩阵A 以及特征值λ的数学关系如下面这个公式：λiii AU=故可以由这二者通过计算变量来求得主成分载荷矩阵U。
新建一个SPSS数据文件，将因子载荷矩阵中的各个载荷值复制进去，如下图所示：计算变量（Transform-Compute Variables）的公式分别如下二图所示：计算变量得到的两个特征向量U1和U2如下图所示（U1和U2合起来就是主成分载荷矩阵）：所以可以得到两个主成分Y1和Y2的表达式如下：Y1＝0.456X1+0.401X2+0.428X3+0.490X4+0.380X5+0.253X6Y2＝-0.367X1+0.322X2-0.323X3-0.303X4+0.453X5+0.602X6由上面两个表达式，可以通过计算变量来得到Y1、Y2的值。
SPSS进行主成分分析步骤(图文精选)
主成分分析的操作过程原始数据如下（部分）调用因子分析模块（Analyze―Dimension Reduction―Factor），将需要参与分析的各个原始变量放入变量框，如下图所示：单击Descriptives按钮，打开Descriptives次对话框，勾选KMO and Bartlett’s test of sphericity选项（Initial solution选项为系统默认勾选的，保持默认即可），如下图所示，然后点击Continue按钮，回到主对话框：其他的次对话框都保持不变（此时在Extract次对话框中，SPSS已经默认将提取公因子的方法设置为主成分分析法），在主对话框中点OK按钮，执行因子分析，得到的主要结果如下面几张表。
①KMO和Bartlett球形检验结果：KMO为0.635>0.6，说明数据适合做因子分析；Bartlett球形检验的显著性P 值为0.000<0.05，亦说明数据适合做因子分析。
②公因子方差表，其展示了变量的共同度，Extraction下面各个共同度的值都大于0.5，说明提取的主成分对于原始变量的解释程度比较高。
本表在主成分分析中用处不大，此处列出来仅供参考。
③总方差分解表如下表。
由下表可以看出，提取了特征值大于1的两个主成分，两个主成分的方差贡献率分别是55.449%和29.771%，累积方差贡献率是85.220%；两个特征值分别是3.327和1.786。
④因子截荷矩阵如下：根据数理统计的相关知识，主成分分析的变换矩阵亦即主成分载荷矩阵U 与因子载荷矩阵A 以及特征值λ的数学关系如下面这个公式：λiiiAU=故可以由这二者通过计算变量来求得主成分载荷矩阵U 。
新建一个SPSS 数据文件，将因子载荷矩阵中的各个载荷值复制进去，如下图所示：计算变量（Transform-Compute Variables）的公式分别如下二张图所示：计算变量得到的两个特征向量U1和U2如下图所示（U1和U2合起来就是主成分载荷矩阵）：所以可以得到两个主成分Y1和Y2的表达式如下：Y1＝0.456X1+0.401X2+0.428X3+0.490X4+0.380X5+0.253X6Y2＝-0.367X1+0.322X2-0.323X3-0.303X4+0.453X5+0.602X6由上面两个表达式，可以通过计算变量来得到Y1、Y2的值。