分数应用题解题技巧
分数应用题解题技巧
分数应用题主要方法：
①知“1”用乘法；
②求“1”用除法；
③对应量÷对应分率=单位1的量。
解分数应用题主要步骤：
①找单位1的量(一般在“比”字后，“的”字前)；
②利用上面方法确定是用乘法还是除法；
③列式计算(注意看有没有“少”字，“多”
字)。
在五年级下册分数应用题教学中，尽管老师将单位“1”已知和未知两种情况做了较详尽的对比，但仍发现部分孩子选择方法时有错误，后来我试着引导孩子们按步骤来分析分数应用题，效果还不错的。我将解题的步骤概括为七步，共七个字：读、圈、看、找、辨、选、列。
它们的意思是：
读，读题，了解题意
圈，用特定的符号圈出题目中的条件
看，学生在已圈条件中能看出分率
找，根据关键词找出单位“1”（借助“是”“占”“比”“相当于”）
辨，学生根据题目信息或问题分辨出单位“1”是已知还是未知
选，根据分辨出的单位“1”已知选择乘法；若单位“1”未知则选择除法或方程列，列式解答。
通过几节课老师有意识的指导，学生基本能按照这个步骤分析解答分数应用题了。为了便于部分学困生的掌握，我还编了顺口溜：
准确解答应用题，
关键是找单位“1”；
谁等分若干份，
谁就看住单位“1”；
“是”“比”“占”字“相当于”
它后就是单位“1”；
单位“1”已知用乘法，
除法是求单位“1”；
用乘进行解答时，
分析问题的对应率，
除进行解答时，
找准分量和分率。
学生一定要掌握的基本关系式
单位“1”已知，求分量：单位“1” × 对应分率= 对应分量
单位“1”未知，求单位“1” ：对应分量÷ 对应分率= 单位“1” (或用方程解)
学生必背的几种常见问题的计算公式：
1、求A是B的几分之几？
A（前）÷B（后）
2、求一个数是另一个数的几分之几？
一个数÷ 另一个数= 一个数是另一个数的几分之几
3、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：
多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）
4、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：
少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）
（3和4也可概括为：1、已知A比B多（少）几分之几。求A或B
A与B的差÷A 或A与B的差÷B）
5、打折的分数应用题
含义：“八折”的含义是：现价是原价的8/10；“八五折”的含义是：现价是原价的85/100
公式：
现价= 原价× 折数（通常写成分数或百分数形式）
原价=现价÷折数
原价-现价=便宜的或原价×（1-折数）
例1、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1/4，其他国家约有多少只？
分析与解答：
1、找准单位“1”。我国占其中的1/4，就是说我国的野生丹顶鹤是全世界的1/4，“是”字的后面是全世界，所以要把全世界的野生丹顶鹤只数看作单位“1”。
2、确定乘除法。单位“1”是2000只，即是已知的，所以用乘法。
3、分析对应率。用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几？因此要分析其它国家的野生丹顶鹤只数是全世界的几分之几。
分析：
全世界野生丹顶鹤（2000只）—— 1 （单位“1”已知用乘）
我国野生丹顶鹤——1/4
其它国家野生丹顶鹤（？只）——1－1/4 （分析问题的对应率，问题比1少1/4所以是1－1/4）
列式：2000×（1－1/4）
解答（略）
例2、人的心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.婴儿每分钟心跳多少次？
分析与解答：
1、找准单位“1”。婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.“比”字后面是青少年。所以，要把青少年心跳的次数看作单位“1”。
2、确定乘除法。单位“1”是已知的，所以用乘法。
3、分析对应率。用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几？因此要分析婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几？
分析：
青少年心跳次数（75次）———－1 （单位1是已知的，用乘法）
婴儿心跳的次数（？次）————1＋4/5 （分析问题的对应率。比1多4/5，所以是1＋4/5）
列式：75 ×（1＋4/5）
解答（略）
例3、某汽车厂去年计划生产汽车12600辆，结果上半年完成全年计划的5/9，下半年完成全年计划的3/5。去年超产汽车多少辆？
分析：
全年计划（12600辆）———— 1 （单位1是已知的，用乘法）
上半年完成－———5/9
下半年完成――――3/5
全年完成――――5/9＋3/5
全年超产――――5/9＋3/5－1 （分析问题的对应率。全年完成的－全年计划）列式：12600 ×（5/9＋3/5－1）
解答（略）
例4、小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。买来大米多少千克？
分析与解答：
1、找准单位“1”。吃了5/8就是吃了的千克数是买来大米的5/8。“是”字后面是买来大米。所以要把买来大米的千克数看作单位“1”。
2、确定乘除法。买来的大米是未知的是所求的问题。用除法解答。
3、分析对应率。用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1“的几分之几？因此此题要分析15千克（还剩的千克数）是单位“1”的几分之几。
分析：
买来的大米（？千克）―――― 1 （单位1是未知的，求单位1用除法）
吃了―――― 5/8
还剩（15千克）―――― （1－5/8）（分析已知数的对应率。还剩下1－5/8）列式：15 ÷（1－5/8）
例5、某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了1/9。十月份原计划用水多少吨？
1、找准单位1。比原计划节约了1/9。“比”字后面是原计划。所以把原计划看作单位1。
2、确定乘除法。原计划用水多少吨不知道，是所求的问题。用除法解答。
3、分析对应率。3、分析对应率。用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1“的几分之几？因此此题要分析480吨（实际用水的吨数）是单位“1”的几分之几。
分析：
原计划用水（？吨）―――― 1 （单位1是未知的，求单位1用除法）
实际比原计划节约――――1/9
实际用水（480吨）――――1－1/9 （分析已知数的对应率。实际比1 少1/9
实际是1－1/9）
列式：480÷（1－1/9）
解答（略）
把例5中第二个条件改成“比原计划多用了1/9”怎样解答？
分析：
原计划用水（？吨）―――― 1 （单位1是未知的，求单位1用除法）
实际比原计划节约―――― 1/9
实际用水（480吨）―――― 1＋1/9 （分析已知数的对应率。实际比1 多1/9
实际是1＋1/9））
列式：480 ÷（1＋1/9）
解答（略）
例6、一个两位数，十位上的数是个位上的数的2/3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？
分析；
个位上的数（？）―――― 1 （单位1是未知的，求单位1用除法）
十位上的数―――― 2/3
十位上的数比个位上少（2）―――― 1－2/3 （分析已知数的对应率。十位上的数比个位上少1－2/3）
列式：2 ÷（1－1/3）…………得出个位上的数
例7、学校运动会上，某班参加比赛的女生占全班人数的1/6，参加比赛的男生占全班人数1/4，参加比赛的男生比女生多4人。这个班有学生多少人？
分析：
解答（略）
全班人数（？人）―――― 1（单位1是未知的，求单位1用除法）
女生人数―――― 1/6
男生人数―――― 1/4
男生比女生多（4人）―――― 1/4－1/6 （分析已知数的对应率。男生比女生多的人数是1/4－1/6）
列式：4 ÷（1/4－1/6）
解答（略）
例8、某乡要修一条环山水渠，第一期工程修了全长的50％，第二期工程修了全长的30％，
800米没有修。这条环山水渠长多少米？
分析：
水渠全长（？米）———— 1 （单位1未知用除法）
第一期修———— 50％
第二期修―――― 30％
还剩没有修的（800米）―――― 1－50％－30％（分析已知数的对应率没有修的是1－50％－30％）
列式：800 ÷（1－50％－30％）
例9、某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了1/9。十月份原计划用水多少吨？
读题后得知：此题的关键词是“比”。“比”后面的量是“原计划”，那么“原计划”是“单位1”的量，“节约”是“少”的意思，即（1—1/9）。
问题是“十月份原计划用水多少吨”，即“求单位1”。
所以该题解法是：480÷（1-1/9）。
例10、人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5。婴儿每分钟心跳多少次？
读题后得知：此题的关键词是“比”。“比”后面的量是“青少年”，那么“青少年”是“单位1”的量，比青少年“多”是多的意思，即（1+4/5）。问题是“婴儿每分钟心跳多少次？”。而“青少年每分钟约跳75次”是已知的。即“已知单位1”。所以用乘法计算。
该题的解法是：75×（1+4/5）
例11、（1）果园里有桃树120棵，梨树的棵数比桃树多2/5，果园里有梨树多少棵？（2）果园里有桃树120棵，比梨树的棵数少2/5，果园里有梨树多少棵？分析思路：先找出单位“1”，确定已知还是未知，单位“1” 知道就用乘法，单位“1”不知道就用除法。“比谁多（少）几分之几“列式就是“1+（-）几分之几”。）
列式：（1）120×（1+2/5）
（2）120÷（1-2/5）
一、根据关键句写数量关系。
“一桶油的重6千克”，把（）看作单位“1”，（）× =（）
“男生占全班人数的”，把（）看作单位“1”，（）× =（）
“鸭只数的等于鸡” 把（）看作单位“1”，（）× =（）
甲数占乙数的”，把（）看作单位“1”，（）× =（）
一、用“﹏”划出下面的单位“1”，并写数量关系。
1、女同学是男同学的。（）○（）=（）
2、一条公路已修全长的。（）○（）=（）
3、王师傅做的个数占总数的。（）○（）=（）
4、苹果的个数相当于梨的。（）○（）=（）
5、已看的页数相当于全书的。（）○（）=（）
6、六（1）班男生人数比女生多。（）○（）=（）
7、宽比长少。（）○（）=（）
细心填写：“一桶油的重6千克”，把（）看作单位“1”，（）× =（）“男生占全班人数的”，把（）看作单位“1”，（）× =（）“鸭只数的等于鸡” 把（）
看作单位“1”，（）× =（）45是（）的，吨是（）吨的，（）是平方米的
细心填写：“汽车速度相当于飞机的”，把（）看作单位“1”，（）× =（）“杨树棵数占松树的”，把（）看作单位“1”，（）× =（）“一桶油，用去” 把（）看作单位“1”，（）× =（）“梨重量的与桃一样多” 把（）看作单位“1”，（）× =（）
一、细心填写：“甲数占乙数的”，把（）看作单位“1”，（）× =（）“丙数的等于乙数”，把（）看作单位“1”，（）× =（）80米是200米的（），200千克的是（），（）125吨的。