七年级上册数学3.2 解一元一次方程(一)合并同类项导学案

3.2 解一元一次方程（一）
──合并同类项
【学习目标】：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程；
【重点难点】重点：会合并同类项解一元一次方程；
难点：会列一元一次方程解决实际问题；
【导学指导】
一、温故知新：
1．等式性质 1：
等式性质2：
2．解方程：（1）x-9=8；（2） 3x+1=4；
二、自主探究：
1．问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，•今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：设前年这个学校购买了x 台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即____）台；题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140
列方程：_____________
如何解这个方程呢？
根据分配律，x+2x+4x=（______）x=7x ；
这样就可以把含x 的项合并为一项，合并时要注意x 的系数是1，不是0；下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
↓合并同类项
↓系数化为1
由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．
上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b 的形式，其中a 、b 是常数． 2.自己试着完成
例1 解方程（1）268x x -
=-52 （2）364155.135.27⨯-⨯-=-+-x x x x ；
例2：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？引导学生观察这列数有什么规律？
（从符号和绝对值两方面）
学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的－3倍。

师生共同分析，完成解答过程：
解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)=9x 根据这三个数的和是－1710，得
x－3x＋9x=－1710
合并同类项，得
7x=－1710
系数化为1，得
x=－243
所以－3x=729
9x=－2187
答：这三个数是－243、729、－2187
引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。

学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系
如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。

【当堂训练】
1．课本第88页练习；
2．某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数．
思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60•人分成___份，甲组人数占___份，乙组人数占___份，丙组人数占___份，如果知道每一份是多少，•那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人．
关键：本题中相等关系是什么？_____________________________________．
解：设每一份为x人，则甲组人数为__人，乙组人数为___人，丙组为___人，•列方程：_______________
合并，得________
系数化为1，得x=___
所以2x=____，3x=_____，5x=______
答：甲组_____人，乙组___人，丙组______人．
请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，•且这三组人数之和是否等于60；
3.三个连续偶数的和是30，求这三个偶数。

【课堂小结】：
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：“各部分量的和＝总量”；这是一个基本的相等关系；
合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是反用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0；
【拓展训练】
1.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？
解：设每份为_____个，则黑色皮块有_____个，白色皮块有_______个
列方程_________
合并，得_________
系数化为1，得x=_____
黑色皮块为___×___=____（个），白色皮块有____×___=____（个）
2.某学生读一本书，第一天读了全书的1
3
多2页，第二天读了全书的
1
2
少1•页，•还剩23
页没读，问全书共有多少页？（设未知数，列方程，不求解）
解：设全书共有____页，那么第一天读了（）页，第二天读了（）页．本问题的相等关系是：_____________+_______________+_____________=全书页数；
列方程：_______________________。

3.在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39；
（1）培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？
（2）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？
学生练习，教师点评。

【总结反思】：。

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《 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册

《3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》作业设计方案（第一课时）一、作业目标：1. 理解和掌握合并同类项与移项的数学原理；2. 能够正确应用合并同类项与移项的法则解一元一次方程；3. 培养独立思考和问题解决的能力，提高数学素养。

二、作业内容：1. 基础练习：（1）完成课后习题，巩固合并同类项和移项的数学原理；（2）针对以下方程，分别使用合并同类项和移项法进行求解：x+5=10, 2x-3=7, 3x+2/3=5/6+2x。

（请在完成这部分练习后，试着总结合并同类项和移项的解题步骤，培养总结归纳的能力。

）2. 提高练习：（1）完成一份自制的测试卷，包含5道以上使用合并同类项和移项法求解一元一次方程的题目；（2）尝试解一些较复杂的方程，如：3x-2(x-1)=5+2(x+3), 2(x+5)-3(x-1)=7(x-3)。

（通过完成这部分练习，可以挑战自我，提高解题能力，并在检验答案时，增强细心和耐心。

）三、作业要求：1. 独立完成作业，切勿抄袭；2. 正确使用解题步骤（如去括号、移项、系数化为1等），并注意解题的规范性；3. 完成后请认真检查，确保答案的正确性。

四、作业评价：请在完成作业后，将答案或作业成果提交到学习平台，会有老师进行批改和反馈。

老师会根据您的表现，给出指导意见，并希望您能继续努力，取得更好的成绩。

五、作业反馈：请在提交作业后，及时获取老师的批改意见和反馈，以便了解自己的不足之处，并在今后的学习中加以改进。

同时，也欢迎在学习过程中提出意见和建议，帮助老师更好地为您提供服务。

综上所述，这次作业的目的是为了加深对合并同类项与移项的理解，提高解一元一次方程的能力，希望同学们能够认真对待，积极参与。

同时，也希望大家能够按时提交作业，让老师能够及时了解您的学习情况，提供有针对性的指导。

作业设计方案（第二课时）一、作业目标1. 巩固学生对合并同类项和移项知识的理解，掌握解一元一次方程的基本方法。

七年级数学上册(人教版)3.2.1一元一次方程的解法合并同类项优秀教学案例

3.设计具有挑战性的练习题，让学生在解决问题的过程中，巩固合并同类项和解方程的技能。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论和合作，让学生互相交流想法和做法，培养学生的合作能力和沟通能力。
2.分配具有代表性的任务，让学生在合作中共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
3.鼓励学生分享自己的解题思路和方法，培养学生的表达能力和倾听能力。
3.培养学生合作交流的习惯，让学生感受到团队的力量，增强学生的团队协作能力。
教学目标的设计旨在让学生在掌握知识与技能的同时，培养过程与方法，提升情感态度与价值观，从而1.通过生活实例引入合并同类项的概念，例如计算购物时的找零问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.设计有趣的数学故事或问题，引发学生的兴趣和思考，激发学生的学习动力。
3.利用多媒体教学资源，如动画、图片等，形象地展示合并同类项的过程，增强学生的直观感受。
（二）问题导向
1.提出引导性问题，引导学生思考合并同类项的规律和原因，激发学生的思维活动。
2.通过设置疑问，引导学生主动探索和解决问题，培养学生的自主学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示购物找零的实例，引导学生思考如何计算找零金额，引发学生对合并同类项的兴趣。
2.提出问题：“你们在生活中有没有遇到过类似的问题？”让学生分享自己的经历，激发学生对数学的亲近感。
3.引导学生思考：如果我们把找零金额用数学表达式表示出来，应该如何简化这个表达式呢？从而引入合并同类项的概念。
（二）讲授新知
1.介绍合并同类项的定义和规则，通过具体的例子解释同类项的概念，让学生理解同类项的性质。
2.讲解合并同类项的方法，引导学生发现合并同类项的规律，例如系数相加作为系数，字母和字母的指数不变。

人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项1》教学设计

人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项1》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》这一节主要让学生掌握一元一次方程的解法。

通过前面的学习，学生已经了解了方程的概念和一元一次方程的定义，本节内容将进一步引导学生学习如何解一元一次方程。

教材首先介绍了合并同类项和移项的概念，然后通过具体的例题让学生掌握解一元一次方程的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对于方程的概念和一元一次方程的定义已经有了一定的理解。

但是，学生在解方程的过程中，可能对合并同类项和移项的概念理解不深，需要通过具体的例题和练习来巩固。

三. 教学目标1.了解合并同类项和移项的概念。

2.学会解一元一次方程的方法。

3.能够独立完成解一元一次方程的练习。

四. 教学重难点1.合并同类项和移项的概念。

2.解一元一次方程的方法。

五. 教学方法采用讲解法、例题演示法、练习法、小组讨论法等。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.例题和练习题。

3.笔记本和文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程的概念和一元一次方程的定义，引导学生进入本节内容。

2.呈现（15分钟）教师讲解合并同类项和移项的概念，并通过PPT展示具体的例题，让学生理解并掌握解一元一次方程的方法。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验学生对合并同类项和移项概念的理解以及对解一元一次方程方法的掌握。

4.巩固（10分钟）教师挑选一些学生的作业进行讲解，分析其解题思路，引导学生总结解题方法。

5.拓展（5分钟）教师给出一些拓展题目，让学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调合并同类项和移项的概念以及解一元一次方程的方法。

7.家庭作业（5分钟）教师布置一些家庭作业，让学生巩固本节课所学内容。

8.板书（5分钟）教师在黑板上列出本节课的重点内容，方便学生复习。

人教版七年级数学上册解一元一次方程(1)—合并同类项导学案

七年级数学导学案班级：姓名：主备：审核人：编号： 1 日期:课题: 3.2解一元一次方程（1）——合并同类项【学习目标】1、学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．【重点难点】重点：会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程；难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。

预习导学利用等式的性质解下列方程：（1）45x-=（2）314x+=自研自探问题探究；认真自研课本第86页问题1:梳理解题步骤：基本思想：列方程------解方程（1）列方程设未知数：设前年购买计算机x台，则去年购买计算机____台，今年购买计算机____台。

第二步：问题中有什么样的等量关系？前年购买量+去年购买量+今年购买量= 台第三步：根据上面分析，列出方程：（2）上面得到的方程如何解呢？24140x x x++=合并同类项，得X=140系数化为1，得X=思考：问题中解方程的过程中用到了“合并同类项”，它在这里起了什么作用？随堂笔记1.合并同类项与整式加减中所学的内容相同，将等号同侧的含有未知数的项和常数项分别合并成的过程叫做 .合并同类项的目的是向接近的形式变形，进一步求出一元一次方程的解.2.解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程的一般步骤：（1），（2）。

注：把未知数的系数化为1的依据是。

方案展示方案展示一：解下列方程（1）52682x x-=-（2）7 2.53 1.515463x x x x-+-=-⨯-⨯方案展示二：例2有一列数，按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,….其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？基础题：自评：师评：1、完成课本第88页练习1、2（请把答案写在下面）2、三个连续奇数的和是27，求这三个数.拓展训练：3．已知1-=x 是方程4223+=-x y xy 的解，求y 的值.。

人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项1》教案

人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项1》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册 3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项1》这一节主要介绍了合并同类项与移项的概念，以及如何在解一元一次方程时运用这两个概念。

合并同类项是将方程中的同类项合并，使方程更简洁；移项则是将方程中的项移动到等式的另一边，以便于求解。

这一节的内容是解一元一次方程的基础，对于学生掌握解题技巧和方法具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，具备一定的数学运算能力。

但是，对于解一元一次方程这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来逐步理解和掌握。

此外，学生在学习过程中可能对合并同类项和移项的运用存在困难，需要教师进行详细的讲解和指导。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解合并同类项和移项的概念，掌握合并同类项和移项的方法，能够运用合并同类项和移项来解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流、探究发现等方法，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：合并同类项和移项的概念及方法。

2.难点：如何在解一元一次方程时灵活运用合并同类项和移项。

五. 教学方法采用自主学习、合作交流、探究发现等教学方法。

通过具体的例子和练习，让学生在实际操作中理解合并同类项和移项的概念，掌握解一元一次方程的方法。

六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握合并同类项和移项的概念和方法，准备相关的例子和练习题。

2.学生准备：预习相关知识，了解合并同类项和移项的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的数量是香蕉的2倍，如果小明吃了3个苹果，那么他剩下的水果总数是多少？”让学生思考如何解决这个问题，从而引出合并同类项和移项的概念。

人教版七年级数学3.2.1解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程教案

2.学会运用合并同类项法则解一元一次方程，包括移项、合并同类项等步骤。
3.通过实例分析，让学生理解合并同类项解一元一次方程的原理，并能熟练运用此方法解决实际问题。
4.掌握一元一次方程的标准化形式，即ax+b=0（a≠0）。
本节课将结合教材内容，以实用性为导向，旨在让学生掌握合并同类项解一元一次方程的方法，并能够灵活运用。
人教版七年级数学3.2.1解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程教案
一、教学内容
本节课依据人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》中的3.2.1节“解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程”进行设计。教学内容主要包括以下几部分：
1.掌握合并同类项法则，能够将含有一元一次方程的式子中的同类项进行合并。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几方面：
1.培养学生的逻辑思维能力，使其能够运用合并同类项法则对一元一次方程进行合理变形，从而解决问题。
2.培养学生的数学运算能力，提高解题速度和准确性，熟练掌握移项、合并同类项等基本操作。
3.培养学生的分析问题和解决问题的能力，通过实际问题的引入和解决，让学生体会数学知识在实际生活中的应用。
4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和交流，提高学生的沟通能力，增强合作解决问题的能力。
5.培养学生的创新意识，鼓励学生在解题过程中尝试不同的方法和思路，提高思维的灵活性。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握合并同类项法则，能够将一元一次方程中的同类项进行有效合并。
-学会运用合并同类项法则解一元一次方程，包括移项、合并同类项等步骤。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解合并同类项的基本概念。合并同类项是指将含有相同字母和相同指数的项进行相加或相减。它是解一元一次方程的重要步骤，可以帮助我们简化方程，便于求解。

人教版七年级数学上册《合并同类项解一元一次方程》教学设计

3.2解一元一次方程（一）——合并同类项（第1课时）一、内容和内容解析（一）内容一元一次方程的合并同类项解法，用方程模型解决实际问题.（二）内容解析本章的核心内容是“解方程”和“列方程”.方程的解法是初中数学的核心内容，合并同类项是解方程的基本步骤之一.“列方程”在所有方程类问题中占有重要的地位，贯穿于全章始终.从实际背景中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然地反映所讨论的内容是从实际需要中产生.“解方程”就是将复杂的方程向x=a的形式转化，其中化归思想起了指导作用.化归的思想在以后二元一次方程组.一元一次不等式.分式方程.一元二次方程的解法中都有所体现.基于以上分析，确定本节课的教学重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+bx=c+d的方程，利用合并同类项解一元一次方程.二、目标和目标解析（一）目标（1）理解合并同类项，会解形如ax+bx=c+d的方程，体会解方程中的化归思想.（2）能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程的作用及应用价值.（二）目标解析（1）达成目标（1）的标志是：知道合并同类项的必要性；给定一个方程，能够准确的进行合并同类项解方程.知道合并同类项的作用可以简化方程，使方程向x=a的形式转化，在此过程中体会化归思想.（2）达成目标（2）的标志是：能够根据问题建立形如ax+bx=c的方程，观察与分析方程的特征，进而能够讨论出通过合并同类项解这类方程；在“列方程”“解方程”的过程中，能够体会方程思想的应用价值.三、学情分析学生已经接触并掌握了合并同类项法则，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。

故本节课只是合并同类项法则在一元一次方程中的延伸。

再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现.有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。

四、教学手段新课标提倡教学中要重视现代教育技术.要引导学生独立思考.自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的.探索性的数学活动中去.所以本节课充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境，引导学生观察.探索.发现.归纳来激发学生学习兴趣.激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益.五、学法指导自主探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→归纳→例题探索→练习挑战→巩固提高→总结.六、目标要求，教学重难点（一）教学目标：1.知识与技能（1）会找相等关系，列一元一次方程；（2）会用合并同类项解ax+bx=c+d型一元一次方程.2.数学思考（1）学习分析问题，找到相等关系，并通过列方程解决问题的方法；（2）通过学习合并同类项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用.3.解决问题体会解方程中的化归思想，会合并同类项解ax+bx=c+d 型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题.4.情感态度通过学习“合并同类项”，体会古老的代数中的“对消”和“还原”中“对消”的思想，激发数学学习的热情. 感受数学文化.（二）教学重点：1.找相等关系，列一元一次方程；2.用合并同类项解一元一次方程. （三）教学难点：分析、理解题意，找相等关系列方程，正确地合并同类项，解一元一次方程. 七、教学过程设计（一）创设情境，提出问题（用课件出示背景资料）欣赏小诗太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清.通过这节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题. （二）回顾旧知，打下伏笔温故知新：首先复习合并同类项法则和等式性质，然后秀一秀（见练习一题.二题），通过做题的方式，使学生回顾前面学过的知识，给本节课的学习，做好铺垫作用.（三）介绍数学史，创设情景约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？（四）提出问题，建立模型出示教科书86页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？引导学生思考.交流：独立思考用什么知识解决该问题？先独立思考，再合作交流如何列方程？师生讨论分析：1.设未知数：前年购买计算机x 台2.列代数式：去年购买计算机2x 台，今年购买计算机4x 台3.分析题意找出等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 4.根据等量关系列方程：x+2x+4x=140教师设问：还有其他列法吗？通过探究得出结论：列法二列法三教师再设问：如何解上面的方程？如何将方程转化为x=a 的形式？（五）合作探究，归纳方法如何将此方程转化为x ＝a （a 为常数）的形式?在学生说出“合并同类项”后，教师板演解方程过程：及时归纳得出结论.x+2x+4x=1407x=140X=20活动目的：初步渗透化归思想，采用框图表示解方程，使解法中各步骤先后顺序较清晰，渗透算法程序化的思想.合并同类项系数化为11529x x （）－＝32722x x（）＋＝330.510xx （）－＋＝474.52.535x x （）－＝－（六）例题规范，巩固新知出示课本87页例1采用学生叙述，教师板书的师生合作方式完成.（七）基础训练，学以致用解下列方程：学生练习：学生练习，教师巡视，指导，师生共同讲评，学生改正错误，展台展示错误原因.学生练习：用方程解释小诗解决导入新课时的小诗，起到前后呼应的作用，再次引出历史人物阿尔—花拉子米的“对消”即本节课所学的合并同类项，使学生进一步了解数学的历史渊源. （八）达标检测（限时7分钟）1.下列各组中，两项不能合并同类项的是（）A.3b+(-b)B.-6y+3xC.-a+aD.-20-23 2.方程-10x-6x=-7+15合并同类项得，系数活动目的：暴露学生的思维过程，强化合并同类项的作用及解方程的方法.活动目的：提高课堂效率，考查是否达标，及时巩固提高.及时矫正错误.化1得 3.解下列方程：（1） 2x-8x=-11-19 （2） x- x=-7-6 4. 某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？学生独立完成，然后交换批阅，教师点评. （九）课堂小结，知识梳理学生思考，分组讨论，师生共同讲评. 分享你我的收获，这节课你学会了什么？（十）作业课本第91页习题3.2第1、5、6题八、板书设计3.2一元一次方程的解法（一）——合并同类项（第1课时）问题1：活动目的：训练学生的口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯.例1解方程练习.达标检测练习一. 合并同类项（1）5x-7x = （2）-3x-5x = （3）9x+6x-11x= （4）-9x+6x-11x= 二.解方程（1）3x = 2 （2）-2x = -3x= x=（3）-3x = 6 （4） - x =x= x=三.解方程1529x x （）－＝ 32722x x（）＋＝330.510xx （）－＋＝ 474.52.535x x （）－＝－四.太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。

【七年级数学上册】《3.2 解一元一次方程(1)-合并同类项与移项》导学案新人教版

《3.2 解一元一次方程（1）─合并同类项与移项》导学案【学习目标】1.会列一元一次方程解决实际问题，•并会合并同类项解一元一次方程；2.培养学生观察、分析、概括的能力；3.初步渗透特殊—一般—特殊的辩证唯物主义思想【学习重点】：会合并同类项解一元一次方程；【学习难点】：会列一元一次方程解决实际问题；【使用说明与学法指导】1、先认真阅读学习目标；2、再认真阅读86—87页内容，并用红笔标注重点；3、阅读教材后认真完成导学案.预习案【预习自学】1．等式性质 1：2：2．解方程：（1）x-9=8；（2） 3x+1=4；3.下列各题中的两个项是不是同类项？（1）3x y与－3x y （2）0.2a b与0.2ab（3）11abc与9bc （4）3m n 与－n m（5）4xy z与4 x yz （6）6 与x4.能把上题中的同类型合并成一项吗？如何合并？5.合并同类型的法则是什么？依据是什么【我的疑惑】________________________________________________________探究案探究点：合并解一元一次方程问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，•今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即____）台；题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140列方程：_____________如何解这个方程呢？根据分配律，x+2x+4x=（______）x=7x；这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0；下面的框图表示了解这个方程的具体过程：x+2x+4x=140↓合并同类项7x=140↓系数化为1x=20由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数．2.自己试着完成例1 解下列方程：（1）2x-5/2x=6-8; (2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3合并同类项，得系数化为1，得所以－3x= ,9x=答：这三个数是、、讨论:以上列方程解决实际问题的关键。

《3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册

《3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节作业旨在加深学生对一元一次方程合并同类项和移项步骤的理解与操作能力，提高学生通过应用实际问题掌握该技能的实际运用水平，最终实现知识的灵活应用和思维能力的培养。

二、作业内容1. 实践类：完成5道合并同类项的练习题，并详细记录每一步的解题过程。

通过实践操作，让学生更加熟练地掌握合并同类项的技巧。

2. 理解类：阅读课本中关于一元一次方程合并同类项和移项的理论部分，并理解其数学原理。

要求学生在阅读后能自行解释这两种方法的意义和作用。

3. 探究类：设计一道一元一次方程的题目，题目中需要包含合并同类项和移项的步骤，并自行解答。

鼓励学生发挥创造性，将所学知识应用到实际问题中。

4. 思考题：提供两道关于一元一次方程的拓展题，引导学生进行深入思考和探讨，培养学生分析问题和解决问题的能力。

三、作业要求1. 实践类作业要求：学生需独立完成练习题，并详细记录解题步骤，字迹清晰，步骤完整。

2. 理解类作业要求：学生需在课本上标记出重点和难点部分，并能够用自己的话解释合并同类项和移项的原理。

3. 探究类作业要求：学生设计的问题应具有一定的实际应用性，步骤齐全，解答正确。

4. 思考题要求：学生应提供解题思路及解答过程，如有小组讨论可鼓励学生在作业中标注。

四、作业评价教师根据学生完成的作业进行评分和反馈，对于每一步的操作、理解和解答过程进行详细的评价，对于出现的问题及时指出并给出改进建议。

同时，鼓励学生在作业中提出自己的见解和疑问，培养学生的批判性思维和自主学习能力。

五、作业反馈1. 对于学生在作业中出现的错误和不足，教师需及时进行纠正和指导，帮助学生找出问题所在并加以改正。

2. 对于学生的优秀表现和独特见解，教师应给予肯定和表扬，激发学生的积极性和自信心。

3. 针对学生在作业中普遍出现的问题，教师可在课堂上进行集中讲解和讨论，帮助学生更好地掌握知识。

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