【期末复习】七年级上《第四章几何图形初步》单元试卷含答案(PDF版)
人教版七年级初中数学上册：第四章几何图形初步单元检测试卷一．选择题（共10小题）1．下列几何体中，面的个数最少的是（）A．B．C．D．2．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（）A．0，﹣3，4B．0，4，﹣3C．4，0，﹣3D．﹣3，0，4 4．下列图形中，不可以作为一个长方体的展开图的是（）A．B．C．D．5．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线6．兴隆通往半壁山的公路经过八品叶梁盘旋而上，现在要沿着山脚打山洞而过，这样通往两地的时间将大大缩短，在数学中也就是“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．直线比曲线短C．两点之间线段最短D．两点之间直线最短7．如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（）A．∠DOE的度数不能确定B．∠AOD=∠EOCC．∠AOD+∠BOE=65°D．∠BOE=2∠COD8．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．若∠DOC=70°，则∠BOE的度数是（）A．30°B．40°C．25°D．20°9．下列说法正确的个数是（）①射线AB与射线BA是同一条射线；②两点确定一条直线；③两条射线组成的图形叫做角；④两点之间直线最短；⑤若AB=BC，则点B是AC的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两条直线相交只有一点二．填空题（共7小题）11．如图，已知∠AOD=150°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线，若∠BOC=20°，∠AOB=10°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以3°/秒的速度逆时针旋转t秒时，当∠AOM：∠DON=3：4时，则t=．12．用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体．如图（1），在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方体通孔，再在正面中心位置处（按图（2）中的虚线）从前到后打一个边长为1cm的正方体通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为cm2；（注意：图形（3）不用）13．下面的几何体中，属于柱体的有个．14．如图，点B、O、D在同一直线上，且OB平分∠AOC，若∠COD=150°，则∠AOC的度数是．15．如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是．16．已知线段AC=10m，BC=6m，且它们在同一条直线上，点M、N分别为线段AC和BC的中点，则线段MN的长为17．大雁迁徙时常排成人字形，这个人字形的一边与其飞行方向夹角是54°44′8″，从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行最佳，所受阻力最小．则54°44′8″的补角是．三．解答题（共5小题）18．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）（1）该几何体中有小正方体？（2）其中两面被涂到的有个小正方体；没被涂到的有个小正方体；（3）求出涂上颜色部分的总面积．19．如图，已知线段AB=a，延长BA至点C，使AC=AB．点D为线段BC的中点．（1）画出线段AC；（2）求CD的长；（3）若AD=6cm，求a．20．如图，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，∠MON=56°．（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；（2）求∠BOC的度数；（3）求∠AOB与∠AOC的度数．21．如图，点A，M，B，C，N，D在一条直线上，若AB：BC：CD=2：3：2，AB的中点M与CD的中点N的距离是11cm，求AD的长．22．如图，已知点O为直线AB上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处．（1）如图1，将三角板的一边ON与射线OB重合，过点O在三角板的内部，作射线OC，使∠NOC：∠MOC=2：1，求∠AOC的度数；（2）如图2，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置，过点O在三角板MON的内部作射线OC，使得OC恰好是∠MOB对的角平分线，此时∠AOM与∠NOC满足怎样的数量关系？并说明理由．参考答案一．选择题（共10小题）1．下列几何体中，面的个数最少的是（）A．B．C．D．【解答】解：三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面共2个面；圆柱有一个侧面和两个底面共3个面，面的个数最少的是圆锥，故选：C．2．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：球只有1个曲面；圆锥既有曲面又有平面；正方体只有平面；圆柱既有平面又有曲面；故选：B．3．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（）A．0，﹣3，4B．0，4，﹣3C．4，0，﹣3D．﹣3，0，4【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“0”是相对面，“B”与“3”是相对面，“C”与“﹣4”是相对面，∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C内的三个数依次是0、﹣3、4．故选：A．4．下列图形中，不可以作为一个长方体的展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据长方体展开图的特征，图A和图C、图D是长方体展开图，而图B不能折叠成长方体，不是长方体展开图．故选：B．5．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线【解答】解：从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路，理由是两点之间线段最短，故选：A．6．兴隆通往半壁山的公路经过八品叶梁盘旋而上，现在要沿着山脚打山洞而过，这样通往两地的时间将大大缩短，在数学中也就是“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．直线比曲线短C．两点之间线段最短D．两点之间直线最短【解答】解：由线段的性质可知，“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是：两点之间线段最短．故选：C．7．如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（）A．∠DOE的度数不能确定B．∠AOD=∠EOCC．∠AOD+∠BOE=65°D．∠BOE=2∠COD【解答】解：∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE，又∵∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，∴∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°．故选：C．8．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．若∠DOC=70°，则∠BOE的度数是（）A．30°B．40°C．25°D．20°【解答】解：∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOC=2∠COD=140°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=40°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE=∠BOC=20°，故选：D．9．下列说法正确的个数是（）①射线AB与射线BA是同一条射线；②两点确定一条直线；③两条射线组成的图形叫做角；④两点之间直线最短；⑤若AB=BC，则点B是AC的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①射线AB与射线BA不是同一条射线，故①错误；②两点确定一条直线，故②正确；③两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故③错误；④两点之间线段最短，故④错误；⑤若AB=BC，则点B不一定是AC的中点，故⑤错误．故选：A．10．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两条直线相交只有一点【解答】解：建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：两点确定一条直线．故选：A．二．填空题（共7小题）11．如图，已知∠AOD=150°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线，若∠BOC=20°，∠AOB=10°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以3°/秒的速度逆时针旋转t秒时，当∠AOM：∠DON=3：4时，则t=．【解答】解：∵射线OB从OA逆时针以3°每秒的旋转t秒，∠BOC=20°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=3t°+10°+20°=3t°+30°．∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=t°+15°．∵∠BOD=∠AOD﹣∠BOA，∠AOD=150°，∴∠BOD=140°﹣3t．∵射线ON平分∠BOD，∴∠DON=∠BOD=70°﹣t°．又∵∠AOM：∠DON=3：4，∴（t+15）：（70﹣t）=3：4，解得t=．故答案是：．12．用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体．如图（1），在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方体通孔，再在正面中心位置处（按图（2）中的虚线）从前到后打一个边长为1cm的正方体通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为118cm2；（注意：图形（3）不用）【解答】解：表面积S1=96﹣2+4×4=110（cm2）；表面积S2=S1﹣4+4×1.5×2=118（cm2）；故答案为118．13．下面的几何体中，属于柱体的有4个．【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有圆柱、正方体、六棱柱，三棱柱共4个．故答案为：4．14．如图，点B、O、D在同一直线上，且OB平分∠AOC，若∠COD=150°，则∠AOC的度数是60°．【解答】解：∵点B、O、D在同一直线上，∠COD=150°，∴∠COB=180°﹣150°=30°，∵OB平分∠AOC，∴∠AOC=2×30°=60°，故答案为：60°．15．如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是和．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“社”在相对面上的字是和．故答案为：和．16．已知线段AC=10m，BC=6m，且它们在同一条直线上，点M、N分别为线段AC和BC的中点，则线段MN的长为2cm或8cm【解答】解：1、如图1，当点B在线段AC上时，由AC=10m，BC=6m，点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC=×10=5m，NC=BC=×6=3m，由线段的和差，得MN=MC﹣NC=5﹣3=2m；2、如图2，点B在线段AC的延长线上，，当点B在线段AC的延长线上时，由AC=10m，BC=6m，点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC=×10=5m，NC=BC=×6=3m，由线段的和差，得MN=MC+NC=5+3=8m．故答案为：2m或8m．17．大雁迁徙时常排成人字形，这个人字形的一边与其飞行方向夹角是54°44′8″，从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行最佳，所受阻力最小．则54°44′8″的补角是125°15′52″．【解答】解：180°﹣54°44′8″=179°59'60''﹣54°44'8''=125°15'52''，故答案为：125°15'52''．三．解答题（共6小题）18．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）（1）该几何体中有14个小正方体？（2）其中两面被涂到的有4个小正方体；没被涂到的有1个小正方体；（3）求出涂上颜色部分的总面积．【解答】解；（1）由图可得，该几何体中有：1+4+9=14（个）小正方体，故答案为：14个；（2）由图可得，中两面被涂到的有4个小正方体；没被涂到的有1个小正方体，故答案为：4，1；（3）涂上颜色部分的总面积为：1×1×（12+9+8+4）=33cm2，即涂上颜色部分的总面积为33cm2．19．如图，已知线段AB=a，延长BA至点C，使AC=AB．点D为线段BC的中点．（1）画出线段AC；（2）求CD的长；（3）若AD=6cm，求a．【解答】解：（1）如图，线段AC即为所求．；（2）∵AB=a，AC=AB，∴AC=a，∴BC=AC+AB=a，∵点D为线段BC的中点，∴CD=BC=a；（3）∵AD=6，AD=CD﹣AC，由（2）可知：AC=a，CD=a，∴a﹣a=6，解得：a=24．20．如图，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，∠MON=56°．（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；（2）求∠BOC的度数；（3）求∠AOB与∠AOC的度数．【解答】解：（1）∠COD=∠AOB．理由如下：如图∵点O在直线AD上，∴∠AOC+∠COD=180°，又∵∠AOC与∠AOB互补，∴∠AOC+∠AOB=180°，∴∠COD=∠AOB；（2）∵OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，∴∠AOM=∠COM，∠AON=∠BON，∴∠BOC=∠BOM+∠COM，=∠BOM+∠AOM，=（∠MON﹣∠BON）+（∠MON+∠AON），=2∠MON，=112°；（3）由（1）得：∠COD=∠AOB，∵∠AOB+∠BOC+∠COD=180°，∴∠AOB=（180°﹣∠BOC）=（180°﹣112°）=34°，∴∠AOC=180°﹣∠AOB=180°﹣34°=146°．21．如图，点A，M，B，C，N，D在一条直线上，若AB：BC：CD=2：3：2，AB的中点M与CD的中点N的距离是11cm，求AD的长．【解答】解：设AB=2xcm，BC=3x，CD=2x．∵M是AB的中点，∴MB=xcm．∵N是CD的中点，∴NC=xcm，∵MN=11cm，∴x+3x+x=11．解得：x=2.2．AD=2x+3x+2x=7x=15.4cm．22．如图，已知点O为直线AB上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处．（1）如图1，将三角板的一边ON与射线OB重合，过点O在三角板的内部，作射线OC，使∠NOC：∠MOC=2：1，求∠AOC的度数；（2）如图2，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置，过点O在三角板MON的内部作射线OC，使得OC恰好是∠MOB对的角平分线，此时∠AOM与∠NOC满足怎样的数量关系？并说明理由．【解答】解：（1）∵∠NOC：∠MOC=2：1，∴∠MOC=90°×=30°，∴∠AOC=∠AOM+∠MOC=90°+30°=120°．（2）∠AOM=2∠NOC，令∠NOC为β，∠AOM为γ，∠MOC=90°﹣β，∵∠AOM+∠MOC+∠BOC=180°，∴γ+90°﹣β+90°﹣β=180°，∴γ﹣2β=0，即γ=2β，∴∠AOM=2∠NOC．。
新版人教版七年级数学上册第四章几何图形初步测试题(含答案)
）
D. 经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线 C
A. ∠1 与∠ AOB 是同一个角
B. ∠ AOC 也可以用∠ O 来表示
C. 图中共有三个角：∠ AOB ，∠ AOC ，∠ BOC O
D. ∠β 与∠ BOC 是同一个角
3.甲看乙的方向是北偏东 ຫໍສະໝຸດ 00，那么乙看甲的方向是（）
A. 南偏东 600
B.南偏西 600
C.南偏西 300
B
β
1
A
第 2 题图 D. 南偏东 300
4. 分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形， 是（ ）
那么这个几何体
A
B
C
D
5. 下列四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（
）
A
B
C
B 书店 D
6.一个角的度数为 54 11 23 ，则这个角的余角和补角的度数分别为（
8.如图，各图中阴影部分绕着直线 AB 旋转 3600，所形成的立体图形分别是
A
A
A
A
学校
第 7 题图
________________________. __________________________.
B D
C
B 9.如图，以图中的
B
B
第 8 题图
A,B,C,D,E 为端点的线段共有 __________条 .
参考答案： 1.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.A 7.两点之间，线段最短 8.圆柱、圆锥、球 9.10 10.520 11.DC=3cm ，AB=10cm 12.略 13.∠ 2=50 0，∠ 3=65 0
14.（ 1） 116 010 ，（ 2） 106 025 .
新人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》单元测试卷及答案详细解析
新人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》单元测试卷一、选择题1、下列错误的判断是( )A．任何一条线段都能度量长度B．因为线段有长度，所以它们之间能比较大小C．利用圆规配合尺子，也能比较线段的大小D．两条直线也能进行度量和比较大小2、已知线段AB=3cm,点C在线段AB所在的直线上，且BC=1cm,则线段AC的长度为（）A．4cm B．2cm C．2cm或4cm D．3cm3、如图所示的各图中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．4、由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体从不同方向看到的图形如图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．65、把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（）A．富 B．强 C．文 D．民6、一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是（）A．100°B．120°C．130°D．140°7、如图：OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，下列各式中正确的是（）A．∠COD=∠AOC B．∠AOD=∠AOBC．∠BOD=∠AOB D．∠BOC=∠AOB8、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON ⊥OM，若∠CON=55°，则∠AOM的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°9、如图，已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD等于（）A．49°07′B．54°53′C．55°53′D．53°7′10、下列说法正确的个数是（）．①角是由两条射线组成的图形；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；③角的两边是两条射线，④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角度数也扩大10倍．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11、一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为________度．12、用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是_________．13、已知如图：直线AB和CD相交于点O，若AOD=5AOC，则BOC=___________。
RJ人教版七年级上册第四章《几何图形初步》内含知识点解析和答案单元知识点测试卷
第四章《几何图形初步》单元知识点测试卷第Ⅰ卷选择题（共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.右图中的物体的形状类似于【】A.棱柱B.圆柱C.圆锥D.球答案：A解析：难易度：知识点：2.按下列语句画图：点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a、b、c两两相交，则下列图中，符合题意的是【】答案：B解析：难易度：知识点：3.55°角的余角的度数是【】A.55°B.45°C.35°D.125°答案：C解析：根据余角的定义求解.难易度：知识点：4.若某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转14周角后，此时指针的指向是【】A.东南方向B.北偏西40°C.南偏东50°D.南偏东40°答案：D解析：14周角为90°.难易度：知识点：5.如图，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是【】答案：A解析：难易度：知识点：6.下列说法中，错误的是【】A.棱柱侧面的形状不可能是三角形B.夹角就是一条直线C.圆是平面图形D.角的两边不能用刻度尺度量答案：B解析：难易度：知识点：7.下列单位换算中，错误的是【】A.（32）°=90＇ B.0.025°=90"C.125.45°=125°45＇D.1000"=（518）°答案：C解析：1°=60´，1´=60″.难易度：知识点：8.若∠A的补角是∠C，∠C又是∠B的余角，则∠A一定是【】A.锐角B.钝角C.直角D.无法确定答案：B解析：由题意得，∠C=180°-∠A，∠C=90°-∠B，所以∠C是锐角.难易度：知识点：9.如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，则从正面看书和茶杯得到的平面图形是【】答案：A解析：难易度：知识点：10.如图，是一个正方体的展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是【】A.我B.的C.同D.学答案：B解析：难易度：知识点：11.2012年12月26日京广高铁全线通车.一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制车票【】A.6种B.12种C.15种D.30种答案：B解析：难易度：知识点：12.如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC 的长是【】A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm答案：B解析：AB=8cm，BC=2cm，AC=6cm，M是AC的中点，所以MC=3cm.难易度：知识点：13.永州境内的潇水河畔有朝阳岩、柳子庙和迥龙塔等三个名胜古迹（如图）.其中柳子庙坐落在潇水之西的柳子街上，始建于1056年，是永州人民为纪念唐宋八大家之一的柳宗元而筑建.现有三位游客分别参观这三个景点，为了使这三位游客参观完景点后步行返回旅游车上所走的路程总和最短.那么旅游车等候这三位游客的最佳地点应在【】A.朝阳岩C.迥龙塔D.朝阳岩和迥龙塔这段路程的中间位置答案：B解析：难易度：知识点：14.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°，则∠AOD等于【】A.35°B.70°C.110°D.145°答案：C解析：因为OC平分∠DOB，∠COB=35°，所以∠DOB=70°，∠AOD=180°-∠DOB=110°.难易度：知识点：15.如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC 的中点.若想求出MN的长度，那么只需条件【】A.AB=12B.BC=4C.AM=5=2答案：A解析：MN=MC-NC=12AC-12BC=12（AC-BC）=12AB.难易度：知识点：16.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE的度数是【】A.40°B.50°C.80°D.100°答案：A解析：∠BOC=∠AOD（同一角的补角相等）难易度：知识点：第Ⅱ卷非选择题（共78分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中横线上）17.已知平面内的四个点A、B、C、D，过其中两点画直线，如果最多可以画m条，最少可以画n条，那么m+n的值为 .答案：7解析：m=6，n=1.难易度：18.如图，延长线段AB到点C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC长的倍.答案：3解析：AC=4+8=12，BC=4.难易度：知识点：19.把一副三角尺按照如图所示的位置旋转，则图①中∠α与∠β的关系是，图②中∠α与∠β的关系是 .答案：互余，互补解析：①∠α+∠β=180°-90°=90°，②∠α+∠β=360°-90°-90°=180°. 难易度：知识点：20.将一副直角三角尺的直角顶点重合成如图所示的形状，如果∠AOD=120°，那么∠BOC的度数为 .答案：60°解析：∠AOB=90°，∠AOD=120°，则∠BOD=30°，又∠COD=90°，则∠BOC=60°. 难易度：知识点：三、解答题（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分9分）如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体，请你画出它从正面、左面、上面三个不同方向看到的平面图形.答案：解：解析：难易度：知识点：22.（本小题满分10分）计算：（1）48°39´+67°31´；（2）21°17´×4+176°52´÷3.答案：（1）116°10´；（2）144°5´20″.解析：难易度：知识点：23.（本小题满分10分）（1）一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角的度数；（2）把一条长为20cm的线段分成三段，中间的一段长为8cm，问第一段线段的中点到第三段线段的中点的距离等于多少？答案：（1）设这个角的度数为x°，则由题意，可得180-x+10=3（90-x），解之得x=40.答：这个角的度数为40°. （2）根据题意画出图形，如图即已知AD=20cm，BC=8cm，M是AB的中点，N是CD的中点.求MN的长.MN=MB+BC+CN=BC+MB+CN=BC+12AB+12CD=BC+12（AD-BC）=8+12（20-8）=14cm.解析：难易度：知识点：24.（本小题满分11分）下面是马小虎同学解的一道题.题目：在同一平面内，若∠BOA=70°，∠BOC=15°.求∠AOC的度数.解：根据题意可画出图形如图.因为∠BOA=70°，∠BOC=15°，所以∠AOC=∠BOA-∠BOC=70°-15°=55°.你若是马小虎的数学老师，会给马小虎同学满分吗？若会，请说明理由；若不会，请将马小虎的错误指出，并给出你认为正确的解法.答案：解：不正确，还有另外一种解.如图∵∠BOA=70°，∠BOC=15°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=85°.解析：难易度：知识点：25.（本小题满分12分）读题、画图、计算并作答.画线段AB=3cm，在线段AB上取一点K，使AK=BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD= 12AB.（1）求线段BC、DC的长；（2）点K是哪些线段的中点？答案：解：如图.（1）AC=AB+BC=3BC ，即AB=2BC ，BC=2AB =1.5cm.DC=AD+AC=12AB+3BC=12×3＋3×1.5=6cm.（2）点K 是线段AB 和DC 的中点. 解析： 难易度： 知识点：26.（本小题满分14分）如图①，已知点O 在直线BF 上，∠BOD-∠BOC=90°，∠AOC=∠BOD ，射线OM 平分∠AOF.（1）∠DOM 的度数是多少？（2）将图①中的射线OB 沿射线OC 折叠得到射线OE ，如图②，请你在折叠后的图中找出等于2∠DOM 的角.（3）将图①中的射线OF 绕点O 顺时针旋转得到射线ON ，如图③，且∠AON=90°，则在旋转后的图中互补的角共有多少对？答案：解：（1）∵∠AOC=∠BOD ，∴∠AOC-∠COD=∠BOD-∠COD ，即∠AOD=∠BOC.又∠BOD-∠BOC=90°，即∠COD=90°，又OM 平分∠AOF ，∴∠AOM=12∠AOF ，∴∠DOM=∠AOM+∠AOD=45°.（2）∵射线OB 沿射线OC 折叠得到射线OE ，∴∠BOC=∠EOC ，∴∠AOE=∠DOC=90°，即∠AOE=∠DOC=2∠DOM ；（3）∵OM 平分∠AOF ，∴∠AOM=∠MOF ，∴∠AOM+∠MOB=180°，又∵∠AON+∠DOC=90°+90°=180°，∴ ∠AON 与∠DOC 互补，综上，互补的角有∠AOM 与∠MOB ，∠AON 与∠DOC 共2对． 解析： 难易度： 知识点：。
人教版七年级上第四章《几何图形初步》单元测试题(含参考答案)
《几何图形初步》单元检测题一、选择题1.如图所示，连接边长为1的正方形各边的中点，连接正方形的对角线，则图中共有三角形（）A． 16个B． 32个C． 22个D． 44个2.如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是（）A． 7B． 8C． 9D． 103.已知OC平分∠AOB，则下列各式：①∠AOB=2∠AOC；②∠BOC=∠AOB；③∠AOC=∠BOC；④∠AOB=∠BOC．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②④D．①②③4.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥的2倍，圆锥的体积是圆柱的（）A．12B．13C．14D．165.如图，点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点、已知AB=8，则BD=（）A． 2B． 4C． 6D． 86.如图，点B，C，D依次在射线AP上，根据线段长度错误的是（）A．AD=2aB．BC=a-bC．AC=a+bD．AC=2a-b7.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它从左面看是（）A．B．C．D．8.如图，共有线段（）A． 3条B． 4条C． 5条D． 6条9.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90度，然后在桌面上按逆时针方向旋转90度，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成32次变换后，骰子朝上一面的点数是（）A． 6B． 5C． 3D． 210.时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（）A． 90°B． 120°C． 75°D． 84°11.如图所示的是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有（）A．三角形、长方形B．三角形、正方形、长方形C．三角形、正方形、长方形、梯形D．正方形、长方形、梯形二、填空题12.钟表上4时15分钟，时针与分针的夹角的度数是．13.如图，∠AOB=60°，且∠AOC=1∠AOB，则∠BOC=度．314.如图，直线上四点A、B、C、D，看图填空：①AC=+BC ；②CD=AD- ；③AC+BD-BC= ．15.一个直棱柱有18条棱，则它是一个直棱柱．三、解答题16.读下面的语句，并按照这些语句画出图形．（1）点P在直线AB上，但不在直线CD上．（2）点Q既不在直线a上，也不在直线b上．（3）直线a、b交于点A，直线b、c交于点B，直线c、a交于点C．（4）直线a、b、c两两相交．（5）直线a和b相交于点P；点A在直线a上，但在直线b外．17.如图，已知OE是∠COA的平分线，∠AOE=59°35′，∠AOB=∠COD=16°17′22″．（1）求∠BOC的度数．（2）比较∠AOC与∠BOD的大小．18.把一根长16米的钢管截成12段，再焊接成一个长方体形状的架子，若要求高与宽都是1米，那么做成这个长方体形状的架子体积有多大？19.女主人把一只山羊带入牧场，在彼此相距10米处打下两个小木桩，在小木桩之间系紧一条带一个环的绳子，环能从一根小木桩滑向另一根小木桩，用一条5米长的绳子把山羊系在环上，画出山羊能够达到的点所组成的图形．20.有一个小立方块，每一个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，有三个人分别从不同角度观察的结果如图所示，问这个小立方块相对的两个面上的数字分别是多少？答案解析1.【答案】D【解析】根据图形得：最小的三角形有4×4=16个； 两个三角形组成的三角形有4×4=16； 四个三角形组成的三角形有：8个； 八个三角形组成的三角形有：4个． ∴共有16+16+8+4=44个． 故选D ． 2.【答案】B【解析】根据所给出的图形可得：2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的两个面，则原正方体相对两个面上的数字和最大值是8； 故选B ． 3.【答案】B【解析】如图：OC 平分∠AOB ，可得∠AOB =2∠AOC =2∠BOC ；∠AOC =∠BOC =12∠AOB ．正确的是①③． 故选B ．4.【答案】D【解析】V 圆柱=Sh ，V 圆锥=13Sh ，∵一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥的2倍， ∴V 圆柱=S ·（2h ），V 圆锥=13Sh ， ∴圆锥的体积是圆柱：==16． 故选D ． 5.【答案】C【解析】∵点C 为线段AB 的中点，AB =8， 则BC=AC =4．点D 为线段AC 的中点，则AD=DC =2． ∴BD=CD+BC =6． 故选C ． 6.【答案】C【解析】∵由图可知，AB=BD=a ，CD=b ， ∴AD=AB+BD =2a ，故A 正确； BC=BD-CD=a-b ，故B 正确；AC=AB+BC=AB+BD-CD=a+a-b =2a-b ，故C 错误，D 正确． 故选C ． 7.【答案】D 【解析】 8.【答案】D【解析】线段AB 、AC 、AD 、BC 、BD 、CD 共六条， 也可以根据公式计算，4×32=6，故选D ．9.【答案】A【解析】先向右翻滚，然后再逆时针旋转叫做一次变换，那么连续3次变换是一个循环．本题先要找出3次变换是一个循环，然后再求32被3整除后余数是2，从而确定第1次变换的第2步变换． 解：根据题意可知连续3次变换是一循环． 因为32÷3=10…2，所以是第2次变换后的图形． 故选A ． 10.【答案】C【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，8点30分时， 钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6， 所以时针与分针所成的角等于2×30°+12×30°=75°． 故选C ． 11.【答案】C【解析】图中的几何图形有：三角形，正方形，矩形以及梯形． 故选C ．12.【答案】（752）°【解析】4时15分，时针与分针相距1+1560=54份，4时15分钟，时针与分针的夹角的度数30×54=（752）°， 故答案为：（752）°． 13.【答案】40【解析】∵∠AOB =60°， ∠AOC =13∠AOB =20°，∠BOC =∠AOB -∠AOC =60°-20°=40°． 故答案为：40． 14.【答案】AB ；AC ；AD 【解析】 15.【答案】六【解析】根据一个n 直棱柱有3n 条棱，进行填空即可． 解：一个直棱柱有18条棱，则它是直六棱柱． 16.【答案】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：（4）如图所示：（5）如图所示：【解析】（1）根据点在不在直线的作图进行解答即可；（2）根据点在不在直线的作图进行解答即可；（3）根据直线相交的作图进行解答即可；（4）根据直线的相交进行作图即可；（5）根据直线的相交和点在直线的作图解答．17.【答案】解：（1）∵OE是∠COA的平分线，∠AOE=59°35′，∴∠AOC=2∠AOE=119°10′，∵∠AOB=16°17′22″，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=102°52′38″；（2）∠AOC=∠BOD，理由如下：∵∠BOC=102°52′38″，∠COD=16°17′22″，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=119°10′，∵∠AOC=119°10′，∴∠AOC=∠BOD．【解析】（1）根据角平分线定义求出∠AOC，根据∠BOC=∠AOC-∠AOB代入求出即可；（2）∠AOC=∠BOD，理由是根据∠BOD=∠BOC+∠COD求出∠BOD=119°10′，即可得出答案．18.【答案】解：长方体的长是（16-8）÷4=2，长方体的体积是2×1×1=2（m3），答：做成这个长方体形状的架子体积是2 m3．【解析】根据长方体的宽、高，可得长方体的长，根据长方体的体积公式，可得答案．19.【答案】解：根据题意可画出图形：【解析】分三种情况：①在左点往左运动时形成半圆，②在右点往右运动时形成半圆，③在两连心线上运动时形成一条直线．20.【答案】解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5面，同理，立方体面上数字3对6．故立方体面上数字2对4．【解析】由图一和图二可看出1的相对面是5；再由图二和图三可看出3的相对面是6，从而2的相对面是4．。
人教版七年级上册第四章几何图形初步 单元测试含答案
人教版七年级上册第四章几何图形初步单元测试(用时：90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是(党)A．的B．中C．国党．梦2．下列叙述正确的是(B)A．180°是补角B．120°和60°互为补角C．120°和60°是补角党．60°是30°的补角3．下列说法中，不正确的是(A)A．若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BCB．若点C在线段AB上，则AB＝AC＋BCC．若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段BA外党．若A，B，C三点不在同一条直线上，则AB＜AC＋BC4．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是(C)A．五条线段，三条射线B．一条直线，三条线段C．三条线段，两条射线，一条直线党．三条线段，三条射线5．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是(C)A．垂线段最短B．线段有两个端点C．两点确定一条直线党．两点之间线段最短6．分别从一个几何体的正面、左面、上面观察得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( B )A ．圆柱B ．圆锥C ．球党．棱柱7．如果线段AB ＝10 cm ，MA ＋MB ＝15 cm ，那么下面说法中正确的是( 党 ) A ．M 点在线段AB 上B ．M 点在直线AB 上C ．M 点在直线AB 外党．M 点可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外 8．用度、分、秒表示91.34°为( A ) A ．91°20′24″ B ．91°34′ C ．91°20′4″党．91°3′4″9．如图，平面内有公共端点的射线OA ，OB ，OC ，O 党，OE ，OF ，从射线OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7，…，则数字“2016”在( A )A ．射线OF 上B ．射线OB 上C ．射线O 党上党．射线OE 上10．已知在线段上依次添加1个点，2个点，3个点，……，原线段上所成线段的总条数如下表：若在原线段上添加n 个点，则原线段上所有线段总条数为( B ) A ．n ＋2 B ．1＋2＋3＋…＋n ＋n ＋1 C ．n ＋1 党.n (n ＋1)2二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，若CB＝4 cm，党B＝7 cm，且党是AC的中点，则AC＝__6_cm__.12．已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，那么∠BOC＝__70°或10°__.13．已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝2 cm，则BC的长是__4或8__cm.14．已知∠α与∠β互余，且∠α＝40°，则∠β为__50°__.15．立方体木块的表面标有六个字1,2,3,4,5,6，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是__7__.16．如图，OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，∠AOB＝84°.(1)∠MON＝__42°__；(2)当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值__不会__改变．(填“会”或“不会”)错误!错误!17．如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是__从甲经A到乙__，最长的路线是__从甲经党到乙__．18．如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有__3__个角；画2条射线，图中共有__6__个角；画3条射线，图中共有__10__个角；求画n条射线所得的角的个数是__(n＋1)(n＋2)2__.19．观察下列各正方形图案，每条边上有几个圆点，每个图案中圆点的总数是几．按此规律推断出S与n的关系式为__S＝4n－4__.20．如图，已知AOB是一条直线，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF＝∠BOF＝90°.则(1)∠AOC的补角是__∠COB__；(2)__∠3，∠4__是∠AOC的余角；(3)∠COF的补角是__∠AOE__.三、解答题(共60分)21．(8分)知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的地方．下面就两个情景请你作出评判．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．情景二：A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由．你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？解：情景一：两点之间的所有连线中，线段最短；情景二：如图所示：(需画出图形，并标明P点位置)理由：在两点之间的所有连线中，线段最短．赞同情景二中运用知识的做法．理由略(根据情况，只要观点无误即可)．22．(8分)下面是小马解的一道题：在同一平面上，若∠BOA ＝70°，∠BOC ＝15°，求∠AOC 的度数．解：根据题意可画出图形∠AOC ＝∠BOA －∠BOC ＝70°－15°＝55°.若你是老师，会判小马满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马的错误指出，并给出你认为正确的解法．解：小马不会得满分的．小马考虑的问题不全面，除了上述问题∠BOC 在∠BOA 内部以外，还有另一种情况∠BOC 在∠BOA 的外部．解法如下：根据题意可画出图形如图所示，∴∠AOC ＝∠BOA ＋∠BOC ＝70°＋15°＝85°.综合以上两种情况，∠AOC ＝55°或85° 23．(10分)下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形． 仔细观察图形可知：图1中有1块黑色的瓷砖，可表示为1＝(1＋1)×12 ；图2中有3块黑色的瓷砖，可表示为1＋2＝(1＋2)×22； 图3中有6块黑色的瓷砖，可表示为1＋2＋3＝ (1＋3)×32； 实践与探索：(1)请在图4中的虚线框内画出第4个图形；(2)第10个图形有多少块黑色的瓷砖？第n 个图形呢？解：(1)如图所示：(2)1＋2＋3＋…＋10＝10×112＝55; 1＋2＋3＋…＋n ＝12n (n ＋1)(n 为正整数) .24．(10分)如图，已知C 是AB 的中点，党是AC 的中点，E 是BC 的中点． (1)若AB ＝18 cm ，求党E 的长； (2)若CE ＝5 cm ，求党B 的长．解：(1)∵C 是AB 的中点，∴AC ＝BC ＝12AB ＝9 cm.∵党是AC 的中点，∴A 党＝党C ＝12AC ＝92 cm.∵E 是BC 的中点，∴CE ＝BE ＝12BC ＝92 cm.又∵党E ＝党C ＋CE ，∴党E ＝92 cm ＋92cm ＝9 cm.(2)由(1)知A 党＝党C ＝CE ＝BE ，∴CE ＝13B 党.∵CE ＝5 cm ，∴B 党＝15 cm.25．(12分)把一副三角板的直角顶点O 重叠在一起，(1)如图1，当OB 平分∠CO 党时，则∠AO 党和∠BOC 的和是多少度？ (2)如图2，当OB 不平分∠CO 党时，则∠AO 党和∠BOC 的和是多少度？ (3)当∠BOC 的余角的4倍等于∠AO 党时，则∠BOC 是多少度？解：(1)当OB 平分∠CO 党时，有∠BOC ＝∠BO 党＝45°，于是∠AOC ＝90°－45°＝45°， ∴∠AO 党＋∠BOC ＝∠AOC ＋∠CO 党＋∠BOC ＝45°＋90°＋45°＝180°. (2)当OB 不平分∠CO 党时，有∠AOB ＝∠AOC ＋∠BOC ＝90°，∠CO 党＝∠BO 党＋∠BOC ＝90°，于是∠AO 党＋∠BOC ＝∠AOC ＋∠BOC ＋∠BO 党＋∠BOC ＝∠AOB ＋∠CO 党＝90°＋90°＝180°.(3)由(2)得∠AO 党＋∠BOC ＝180°，有∠AO 党＝180°－∠BOC, 180°－∠BOC ＝4(90°－∠BOC )，∴∠BOC ＝60°26．(12分)(1)如图，已知点C 在线段AB 上，AC ＝6 cm ，且BC ＝4 cm ，M ，N 分别是AC ，BC 的中点，求线段MN 的长度；(2)在(1)题中，如果AC ＝a cm ，BC ＝b cm ，其他条件不变，你能猜出MN 的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律；(3)对于(1)题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC ＝6 cm ，B C ＝4 cm ，点C 在直线AB 上，M ，N 分别是AC ，BC 的中点，求MN 的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．解：(1)5 cm (2)MN ＝a ＋b2cm.MN 的长度为线段AC ，BC 长度和的二分之一． (3)有变化．已知AC ＝6 cm ，BC ＝4 cm. 当AB 在点C 同侧时，MN ＝1 cm.。
人教版七年级数字上册：第四章《几何图形初步》章末综合检测及答案
章末综合检测（时间： 90 分钟满分： 120 分）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.以下第一行的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形 a，b，c，d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种构成.比如，由 a，b 组成的图形记作 a⊙ b，那么由此可知，以下选项的图形，能够记作a ⊙d 的是（）2. 如图 4-1，该几何体从正面看获得的平面图形是（）图 4-13. 关于直线 AB、线段 CD、射线 EF，此中能订交的图是（）4.以下现象：（1）用两个钉子就能够把木条固定在墙上；（2）从 A 地到 B 地架设电线，老是尽可能沿着线段AB 架设；（3）植树时，只需确立两棵树的地点，就能确立同一行树所在的直线；（4）把曲折的公路改直，就能缩短行程.此中能用“两点确立一条直线”来解说的现象是（）A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）5.如图 4-2，AB=12，C 为 AB 的中点，点 D 在线段 AC 上，且 AD∶CB=1∶3，则线段 DB 的长度为（）图 4-2A.4B.6C.8D.106. 已知线段 AB 和点 P，假如 PA+PB=AB，那么（）A.P 为 AB 的中点B.点 P 在线段 AB 上C.点 P 在线段 AB 外D.点 P 在线段 AB 的延伸线上7.学校、书店、邮局在平面图上的标点分别是 A，B，C，书店在学校的正东方向，邮局在学校的南偏西 25°，那么平面图上的∠ CAB等于（）A.25 °B.65 °C.115 °D.155 °8. 若∠ 1=40.4°，∠ 2=40°4′，则∠ 1 与∠ 2 的关系是（）A.∠1=∠2B.∠1＞∠ 2C.∠1＜∠ 2D.以上都不对图 4-39.如图 4-3，∠ AOB=130°，射线 OC 是∠ AOB 内部随意一条射线，OD，OE 分别是∠ AOC，∠BOC 的均分线，以下表达正确的选项是（）A.∠DOE 的度数不可以确立B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°C.∠BOE=2∠CODD.∠AOD= 1∠EOC 210.如图 4-4，OD⊥AB 于点 O，OC⊥OE，图中与∠ AOC 互补的角有（）图 4-4A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题（每题 4 分，共 32 分）11.夏季，迅速转动的风扇叶片，给我们一个完好的平面的感觉，说明_____.12.如图 4-5，C，D 是线段 AB 上的两点，若 AC=4，CD=5，DB=3 则图中全部线段长度的和是 _____.图 4-513.已知∠ A=100°，那么∠ A 的补角是 _____.14.时钟上 3 点 40 分时分针与时针夹角的度数为____.15.如图 4-6，O 在直线 AB 上，∠ AOD=90°，∠ COE=90°，则图中相等的锐角有 _____对.图 4-616.已知∠ AOC 和∠ BOD 都是直角，假如∠ AOB=150°，那么∠ COD的度数为 _____.17.如图 4-7，一个正方体的表面上分别写着连续的6 个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这 6 个整数的和为 _____.图 4-718.平面内有四个点A，B，C，D，过此中每两个点画直线能够画出的直线有 _____.三、解答题（共58 分）19.（8 分）计算：（1）22°18′× 5；（2）90°-57°23′27″.20.（8 分）把图 4-8 的睁开图和它们的立体图形连起来.图 4-821.（10 分）如图 4-9，已知线段 a，b，c，用圆规和直尺绘图 .（不用写作法，保存绘图印迹）（1）画线段 AB，使得 AB=a+b-c；（2）在直线 AB 外任取一点 K，画射线 AK 和直线 BK；（3）反向延伸 AK 至点 P，使 AP=KA，画线段 PB，比较所绘图形中线段 PA 与 BK 长度的和与线段 AB 长度的大小 .图 4-922（.10 分）如图 4-10，已知线段 AB和 CD 的公共部分BD=13AB=14CD，线段 AB，CD 的中点 E，F 之间的距离是 10 cm，求线段 AB，CD 的长度 .图 4-1023.（10 分）如图 4-11（1），已知直角三角形两直角边的长分别为3和 4，斜边的长为 5.（1）试计算该直角三角形斜边上的高；（2）按如图 4-11（2），4-11（3），4-11（4）三种情况计算该直角三角形绕某一边旋转获得的立体图形的体积 .（结果保存π）图 4-1124.（12 分）如图 4-12，O 为直线 AB 上一点，∠ AOC=50°， OD 平分∠ AOC，∠ DOE=90°.（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠ BOD 的度数；（3）请经过计算说明 OE 能否均分∠ BOC.图 4-12答案一、 1.A分析：依据题意，知 a 代表长方形， d 代表直线，因此记作 a⊙d 的图形是长方形和直线的组合 .应选 A.2. A3. B 分析：A.直线 AB 与线段 CD 不可以订交，故此选项不切合题意；B.直线 AB 与射线 EF 能订交，故此选项切合题意；C.射线 EF 与线段CD 不可以订交，故此选项不切合题意；D.直线 AB 与射线 EF 不可以订交，故此选项不切合题意 .应选 B.4.B 分析：（1）用两个钉子就能够把木条固定在墙上，依据是两点确立一条直线；（2）从 A 地到 B 地架设电线，老是尽可能沿着线段AB 架设，依据是两点之间，线段最短；（3）植树时，只需确立两棵树的地点，就能确立同一行树所在的直线，依据是两点确立一条直线；（4）把曲折的公路改直，就能缩短行程，依据是两点之间，线段最短.应选 B.5. D分析：由于C为AB的中点，AB=12，因此AC=BC=1AB=1×22 12=6.由于 AD∶CB=1∶3，因此 AD=2，因此 DB=AB-AD= 12-2=10.故选 D.6.B 分析：如图 D4-1.由于 PA+PB=AB，因此点 P 在线段 AB 上 .应选B.图 D4-17.C 分析：如图 D4-2.由图可知，∠CAB=∠1+∠2=25°+90°=115°. 应选 C.图 D4-28.B 分析：由于∠ 1=40.4°=40°24′，∠2=40°4′，因此∠ 1＞∠2.应选 B.9.B 分析：由于 OD，OE 分别是∠ AOC，∠ BOC 的均分线，因此∠AOD=∠COD ，∠ EOC=∠BOE.又由于∠ AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD= ∠ AOB=130 °，所以∠ AOD+ ∠ BOE= ∠ EOC+ ∠ COD= ∠DOE=65°.应选 B.10.B 分析：依据题意，得（1）由于∠AOC+ ∠BOC=180°，因此∠BOC 与∠ AOC 互补 .（2）由于 OD⊥AB，OC⊥ OE，因此∠ EOD+ ∠D OC=∠ BOC+∠DOC=90°，因此∠ EOD=∠BOC，因此∠ AOC+∠E OD=180°，因此∠ EOD 与∠ AOC 互补，因此图中与∠ AOC 互补的角有 2 个.应选 B.二、11.线动成面12.41 分析：AD=AC+CD=9，AB=AC+CD+DB =12，CB=CD+DB =8，故题图中全部线段长度的和为 AC+AD+AB+CD+CB+DB =41.13.80 °14. 130°分析：3点40分时分针与时针夹角的度数为30°×1315. 2分析：由于∠ AOD=90°，因此∠ AOC+∠COD=90°.由于∠COE=90°，因此∠COD+ ∠DOE=90°，因此∠ AOC=∠DOE.由于∠BOD=180°-∠AOD=90°，因此∠DOE+ ∠BOE=90°，因此∠ BOE=∠COD.故图中相等的锐角有 2 对.16.30°或 150°分析：如图 D4-3（1），由于∠ BOD=90°，∠AOB=150°，因此∠ AOD=60°.又由于∠ AOC=90°，因此∠COD=30° .如图D4-3（ 2），由于∠ BOD=90°，∠ AOC=90°，∠AOB=150°，因此∠ AOD=60°，因此∠ COD=150° .综上所述，∠COD 的度数为 30°或 150°.图 D4-317.51 分析：由于正方体的表面睁开图，相对的面必定相隔一个正方形，因此 6 若不是最小的数，则 6 与 9 是相对面 .由于 6 与 9 相邻，因此 6 是最小的数，因此这 6 个整数的和为 6+7+8+9+10+11=51.18.1 条、 4 条或 6 条分析：假如 A，B，C，D 四点在同向来线上，那么只好确立一条直线，如图 D4-4（1）；假如 4 个点中有 3 个点（不如设点 A，B，C）在同向来线上，而第 4 个点，点 D 不在此直线上，那么能够确立 4 条直线，如图 D4-4（2）；假如 4 个点中，任何 3 个点都不在同向来线上，那么点 A 分别和点 B，C，D 确立 3 条直线，点 B 分别与点 C，D 确立 2 条直线，最后点 C，D 确立一条直线，这样共确立 6 条直线，如图D4-4（3）.综上所述，过此中每2 个点能够画1条、4条或 6条直线.（1）（2）（3）图 D4-4三、 19.解：（1）22°18′× 5=110°90′=111°30′.（2）90°-57°23′27″=32°36′33″.20. 解：如图 D4-5.图 D4-521.剖析：（1）第一作射线 CE 在射线 CE 上截取 CD=a ，BD=b ，再在 CB 上截取 AC=c，则可得出 AB=a+b-c ；（2）依据射线和直线的观点过点 K 即可作出；（3）依据 AP=AK ，利用两点之间线段最短即可得出答案 .解：（1）如图 D4-6（1）.（2）如图 D4-6（2）.（1）（2）（3）图 D4-6（3）如图 D4-6（3）.由于 AP=KA ，因此线段 PA 与 BK 长度的和大于线段AB 的长度 .22. 解：设 BD=x cm，则 AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm.由于 E，F 分别为线段 AB，CD 的中点，因此 AE=12AB=1.5x（cm），CF=1CD=2x（cm）.2因此 EF=AC -AE-CF=6x-1.5x-2x=2.5x（ cm）.由于 EF=10 cm，因此 2.5x=10，解得 x=4.因此 AB=12 cm，CD=16 cm.23.解：（1）三角形的面积为1×5h=1×3×4，解得 h= 12/5. 22（2）在图 4-11（2）中，所得立体图形的体积为1π×32×4=12π；3在图 4-11（3）中，所得立体图形的体积为1π×42×3=16π；3在图 4-11（4）中，所得立体图形的体积为1π×（12）2×5=48π. 35524.解：（1）图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共 9 个.（2）由于∠AOC=50°， OD 均分∠AOC，因此∠DOC=1/2∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=130°.因此∠BOD=∠DOC+ ∠BOC=155°.（3）由于∠DOE=90°，∠DOC=25°，因此∠COE= ∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°.又由于∠BOE= ∠BOD-∠DOE=155°-90° =65°，因此∠COE= ∠BOE，即 OE 均分∠BOC.。
【精选3套】新人教版七年级数学上册第四章几何图形的初步单元测试(含答案).doc
人教版七年级上册第四章几何图形初步单元检测试题（含答案）一、单选题（共10题；共30分）1.如图，图中的长方形共有（）个．A. 9B. 8C. 5D. 42.如图所示几何图形中，是棱柱的是（）A. B. C. D.3.如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A. 正方体B. 长方体C. 三棱柱D. 四棱锥4.如图，∠AOC＞∠BOD，则（）A. ∠AOB＞∠CODB. ∠AOB=∠CODC. ∠AOB＜∠CODD. 以上都有可能5.如图所示，∠AOC=∠BOD=90°，若∠AOB=150°，则∠DOC的度数为（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°6.如图，线段CD在线段AB上，且CD=2，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A. 28B. 29C. 30D. 317.将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是（）度．A.45B.60C.90D.1208.若∠AOB=90°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为（）A. 50°B. 50°或120°C. 50°或130°D. 130°9.直棱柱的侧面都是（）A. 正方形B. 长方形C. 五边形D. 菱形10.如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整（3:00）开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有( )A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次二、填空题（共8题；共24分）11.已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是________．12.如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为________ cm13.（1）102°43′32″+77°16′28″=________；（2）98°12′25″÷5=________．14.如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=135°，则∠EOD=________°．15.（1）32°43′30″=________°；（2）86.47°=________ °________′________″16.已知：点A、B、C在同一直线上，若AB=12cm，BC=4cm，且满足D、E分别是AB、BC 的中点，则线段DE的长为________cm．17.用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是________cm2.18.用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．如A（1、5、6）；则B（________）；C（________）；D（________）；E（________）．三、解答题（共6题；共42分）19.如图，OC平分∠BOD，∠AOD=110°，∠COD=35°，求∠AOB的度数．20.直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数。
人教初中数学七年级上册第四章《几何图形初步》测试卷解析及答案-七上4
人教版数学七年级上册第4单元《几何图形初步》测试答案一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B B A D C A A D二．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。
11. 58°40’12. 3 13. 414. 120°15. 25°16. 10 (n＋1)(n＋2)2三．解答题：本大题有7个小题，共66分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分6分）（2分一个，共6分）18.（本小题满分8分）如图，即为所求，①直线AC ··················（1.5分） ②线段AB , ··················（1.5分） 延长AB 到E,使BE=AB ; ·············（2分） ③求作点P ,使PA+PB+PC+PD 的值最小。
·····（3分）19. （本小题满分8分）解：（1）α=︒=︒2415360 ···············（3分）（2）α=︒=︒25.1132360 ···············（3分）=11.15′ ···············（2分） 20. （本小题满分10分）解：∵∠BOC=2∠AOC ，∠BOA=∠BOC+∠AOC , ······（1分） ∴∠BOA=3∠AOC , ···············（1.5分） ∵OD 是∠AOB 的平分线, ··············（1分） ∴∠BOA=2∠AOD ， ···············（1.5分） ∵∠AOD=∠AOC+∠COD ,∠COD=15° ········（1分） ∴2(∠AOC+15°)=3∠AOC , ·············（2分） ∴∠AOC=30° ··················（2分） 21. （本小题满分10分） 解：（1）（2）∠BAC=90° - 80°+90°- 20°= 80°（3）约23cm ,即实际距离约23海里. 22. （本小题满分12分）解：∵QP=AP-AQ , MN=AN-AM , ········（1分） ∵M 是线段AB 的中点, N 是线段AC 的中点,∴AN=21AC ， ················（1分）AM=21AB ， ················（1分）∴MN=21（AC-AB ） ················（2分）又∵P 是线段AN 的中点，Q 是线段AM 的中点,∴AP=21AN=41AC, ················（1分）AQ=21AM=41AB, ················（1分）∴PQ=41（AC-AB ）， ················（2分）∴MN: PQ=21 ( AC-AB) :41 (AC-AB)=21:41=2:1 ·····（3分）23. （本小题满分12分）解:由图可知:∠1+∠9=90°， ··········（1分） ∠2+∠6=90°， ················（1分） ∠4+∠8=90°, ················（1分） ∠3=∠5=∠7=45° ················（1分） ∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9 ,= (∠1+∠9) +(∠2+∠6) + (∠4+∠8) +∠3+∠5+∠7 , ·（2分） =90°+90°+90°+45°+45°+45°, ·······（2分） =405°. ···················（4分）人教版数学七上第4单元《几何图形初步》测试解析一．选择题1. B【考点】平面和平面图形概念【分析】略【解答】略2. D【考点】线段的概念【分析】略【解答】略3. B【考点】补角和余角的概念【分析】根据补角的概念即可，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。
部编数学七年级上册专题04几何图形初步(解析版)含答案
专题04 几何图形初步一、单选题1．下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示几何体的是（ ）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据“面动成体”进行判断即可．【解析】解：将平面图形绕着虚线旋转一周可以得到的几何体为，故选：C．【点睛】本题考查点、线、面、体，理解“点动成线，线动成面，面动成体”是正确判断的前提．2．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A．12AC AB=B．AC CB=C．2AB CB=D．AC CB AB+=【答案】D【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案即可．【解析】解：A、B、C均能确定点C是线段AB的中点，不符合题意D选项中不论点C在线段AB的什么位置都满足AC CB AB+=，所以点C不一定是线段AB的中点，符合题意，故选D ．【点睛】此题考查了线段中点的定义，正确理解线段中点的定义及线段的和的关系是解题的关键．3．下列说法正确的个数是（ ）①连接两点之间的线段叫两点间的距离；②线段AB 和线段BA 表示同一条线段；③木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；④若2AB CB =，则点C 是AB 的中点．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A【分析】根据直线的性质，两点的距离的概念，线段中点的概念判断即可．【解析】解：连接两点之间的线段的长叫两点间的距离，故①不符合题意；线段AB 和线段BA 表示同一条线段，正确，故②符合题意；木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点确定一条直线，故③不符合题意；若2AB CB =，点C 可能在AB 外，则点C 不一定是AB 的中点，故④不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了直线的性质，两点的距离的概念，线段中点的概念，正确理解定义是解题的关键．4．如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】根据三视图的定义，从左边看到的图形是左视图，即可判断．【解析】解：根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形．故选：B ．【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是明确左视图是从物体的左边观察得到的图形．5．已知三条射线OA ，OB ，OC ，OA ⊥OC ，∠AOB ＝60°，则∠BOC 等于（ ）A ．150°B ．30°C ．40°或140°D ．30°或150°【答案】D 【分析】直接根据题意绘制图形，进而结合分类讨论得出符合题意的答案．【解析】解：分两种情况讨论，如图1所示，∵OA ⊥OC ，∴=90AOC а，∵∠AOB ＝60°，∴906030BOC AOC AOB Ð=Ð-Ð=°-°=°；如图2所示，∵OA ⊥OC ，∴=90AOC а，∵∠AOB ＝60°，∴9060150BOC AOC AOB Ð=Ð+Ð=°+°=°．综上所述，∠BOC 等于30°或150°．故选：D ．【点睛】本题主要考查了角的计算，正确利用分类讨论的思想分析问题是解题的关键．6．点C 是线段AB 的三等分点，点D 是线段AC 的中点．若线段18cm AB =，则线段BD 的长为（ ）A ．12cmB ．15cmC ．8cm 或10cmD ．12cm 或15cm【点睛】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系．7．下列关于余角、补角的说法，正确的是（）A．若∠α＋∠β＝90°，则∠α与∠β互余B．若∠1＋∠2＝90°，则∠1 与∠2 互补C．若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3 互余D．若∠α＋∠β＋∠γ＝180°，则∠α，∠β，∠γ互补【答案】A【分析】若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和为180°，则这两个角互补．根据此定义判断即可．【解析】A．若∠α＋∠β＝90°，则∠α与∠β互余，此选项符合题意；B．若∠1＋∠2＝90°，则∠1 与∠2 互余，此选项不符合题意；C．3个角不符合互余的定义，此选项不符合题意；D．3个角不符合互补的定义，此选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了余角和补角，解题的关键是熟悉余角和补角的定义和性质．8．“病毒无情人有情”，2022年正值全民抗击疫情的关键之年，小茜同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”，如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“疫”相对的面上所写汉字为（）A．全B．力C．抗D．击【答案】B【分析】根据空间想象能力判断出与汉字“疫”相对的面．【解析】解：与汉字“疫”相对的面上所写汉字为“力”．故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体展开图中面与面的对应关系．9．若一个角的余角是它的补角的25，则这个角的度数是（）A．30°B．60°C．120°D．150°【答案】A10．如图，点O 为线段AD 外一点，点M ，C ，B ，N 为AD 上任意四点，连接OM ，OC ，OB ，ON ，下列结论不正确的是（ ）A ．以O 为顶点的角共有15个B ．若MC CB =，MN ND =，则2CD CN=C ．若M 为AB 中点，N 为CD 中点，则()12MN AD CB =-D ．若OM 平分AOC Ð，ON 平分BOD Ð，5AOD COB Ð=Ð，则()32MON MOC BON Ð=Ð+Ð二、填空题11．如果一个几何体的三视图之一是三角形，那么这个几何体可能是__________，_________，________.(写出3个即可)【答案】三棱柱、三棱锥、圆锥【解析】如果俯视图是三角形，则这个几何体可能是三棱锥，如果主视图或左视图是三角形，则这个几何体可能是三棱锥或圆锥.故答案为(1). 三棱柱、(2). 三棱锥、(3). 圆锥12．计算79°12′＋21°49′的结果为__________．°【答案】1011¢【分析】根据角度的和进行计算，注意进位【解析】解：79°12′＋21°49′100611011¢¢=°=°故答案为：1011¢°【点睛】本题考查了角度的运算，注意单位与进位是解题的关键．13．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是__________．【答案】圆锥【分析】根据三视图（主视图、左视图、俯视图）的概念即可得．【解析】由三视图（主视图、左视图、俯视图）可知这个几何体的形状如下：即这个几何体是圆锥故答案为：圆锥．【点睛】本题考查了由三视图判定几何体的形状，熟练掌握相关概念是解题关键．14．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm ），则其俯视图的面积是_______cm 2．【答案】6【解析】解：根据长方体的主视图和左视图得：这个长方体的高是4，底面长是3，底面宽是2；∴长方体的俯视图就是其底面的图形是长是3，宽是2的长方形，∴它的面积= 32´=6．故答案为：6【点睛】本题考查俯视图，解答本题需要掌握三视图的概念，会观察几何体的俯视图，此类题比较简单15．平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为_____个．【答案】0，1，3，4，5，6【分析】从平行线的角度考虑，先考虑四条直线都平行，再考虑三条、两条直至都不平行，作出草图即可看出．【解析】解：（1）当四条直线平行时，无交点；（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点；（3）当两两直线平行时，有4个交点；（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点；（5）当四条直线同交于一点时，只有一个交点；（6）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点；（7）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点．故答案为：0，1，3，4，5，6．【点睛】本题没有明确平面上四条不重合直线的位置关系，需要运用分类讨论思想，从四条直线都平行线，然后数量上依次递减，直至都不平行，这样可以做到不重不漏，准确找出所有答案；本题对学生要求较高，学会分类讨论思想是解题的关键．16．如图，OB 平分AOC Ð，OD 平分COE Ð，100AOC Ð=°，40EOC Ð=°，则BOD Ð的度数为___°．【答案】70°【分析】根据角平分线定义先求出∠BOC 的度数，和∠COD ，然后根据两角和求解即可．【解析】解：∵∠AOC =100°，∠COE =40°，∵OB 平分∠AOC ，∴∠BOC =∠AOB =50°，∵OD 平分∠COE ，∴∠COE =2∠COD =40°．∴∠COD =20°，∴∠BOD=∠BOC+∠DOC=50°+20°=70°．故答案为：70°．【点睛】本题考查了角的计算、角平分线的定义，角的和，解题的关键是熟练掌握角平分线定义．17．如图，点B 在线段AC 上，BC ＝25AB ，点D 是线段AC 的中点，已知线段AC ＝14，则BD ＝______.18．如图，已知射线OC 在AOB Ð内部，OD 平分AOC Ð，OE 平分BOC Ð，OF 平分AOB Ð，现给出以下4个结论：①DOE AOF Ð=Ð；②2DOF AOF COF Ð=Ð-Ð；③AOD BOC Ð=Ð；④()12EOF COF BOF Ð=Ð+Ð其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）______．三、解答题19．读句画图．(1)画射线BA ，连接BC 并延长线段BC 至E ；(2)用直尺和圆规作DCE Ð，使得DCE ABC Ð=Ð．【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据射线和线段的定义即可作射线BA ，线段BC ；（2）利用基本作图（作一个角等于已知角）作DCE Ð，使得DCE ABC Ð=Ð．（1）如图1，射线BA ，线段BC 即为所求，（2）如图2，DCE Ð即为所求，【点睛】本题考查了作图—基本作图，作射线，线段，作一个角等于已知角，熟练掌握基本作图的方法是解本题的关键．20．如图，C 是线段AB 上的一点，AC ：CB =2：1．(1)图中以点A ，B ，C 中任意两点为端点的线段共有 条．(2)若AC =4，求AB 的长．【答案】(1)3(2)6【分析】（1）从图中找出所有线段即可；（2）由AC =4，AC ：CB =2：1，求得CB 的长度，利用线段的和即可得到AB 的长．（1）解：以点A ，B ，C 中任意两点为端点的线段是AB 、AC 、BC ，共有3条，故答案为：3（2）解：∵AC =4，AC ：CB =2：1，∴CB =2，∴AB =AC +CB =4+2=6．【点睛】此题考查了线段、线段的和差，熟练掌握线段的和差运算是解题的关键．21．如图1，把一张长10cm 、宽6cm 的长方形纸板分成两个相同的直角三角形（圆锥的体积公式为213V r h p =，π取3.14）．(1)甲三角形（如图2）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？(2)乙三角形（如图3）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？22．如图，点C 是线段AB 上一点，点M 、N 、P 分别是线段AC ，BC ，AB 的中点．(1)若10cm AB =，则MN = cm ；若=6cm M N ，则AB = cm ．(2)若5AC =，2CP =，求线段PN 的长．【答案】(1)5，12(2)2.523．如图，OB 是AOC Ð的平分线，OD 是EOC Ð的平分线．(1)如果76AOD Ð=°，18BOC Ð=°，则DOE Ð的度数为 ；(2)如果54BOD Ð=°，求AOE Ð的度数．【答案】(1)40°(2)108°【分析】（1）利用角平分线的定义解答即可；（2）利用角平分线的定义易求2AOE BOD Ð=Ð．【解析】（1）解：76AOD Ð=°Q ，18BOC Ð=°，761858DOC AOB \Ð+Ð=°-°=°，OB Q 是AOC Ð的平分线，18BOC AOB \Ð=Ð=°，581840DOC \Ð=°-°=°，OD Q 是EOC Ð平分线，40DOE COD \Ð=Ð=°，故答案为：40°；（2）OB Q 平分AOC Ð，OD 平分EOC Ð，2AOC BOC \Ð=Ð，2COE COD Ð=Ð，54BOC COD BOD Ð+Ð=Ð=°Q ，AOE AOC COE Ð=Ð+ÐQ ，()22108AOE BOC COD BOD \Ð=Ð+Ð=Ð=°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，解题时，实际上是根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．24．如图是一个正方体纸盒的展开图，已知这个正方体纸盒相对面上的代数式的值相等．(1)求a ，b ，c 的值；(2)求代数式()234bc abc bc abc ---的值．25．如图，直线、AB CD 相交于点O 。
人教版数学七年级上册第四章几何图形初步单元测试试卷(word版,带答案)
七年级上册第四章几何图形初步单元测试试卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共10题）1、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )A．的 B．中 C．国 D．梦2、下列平面图形不能够围成正方体的是（）A． B． C． D．3、如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱4、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是A． B． C． D．5、如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为( )A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．16、将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（）A． B． C． D．7、下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A． B． C． D．8、如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图，折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不计)( )A．40×40×70 B．70×70×80 C．80×80×40 D．40×70×809、将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A． B． C． D．10、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30° B．25° C．20° D．15°二、填空题（共6题）11、已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为 ________．12、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝_____．13、如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm314、如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是_____．15、立方体木块的表面标有六个字1,2,3,4,5,6，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是______.16、如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm 的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为 ________．三、解答题（共8题）17、图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且∠MON=90°；（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）．18、如图是一张铁皮.（1）计算该铁皮的面积.（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由.19、如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值．20、如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积是多少？（π取3.14，结果精确到十分位）．21、仓库里有以下四种规格且数量足够多的长方形、正方形的铁片（单位：分米）．从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）铁盒（不浪费材料），甲型盒是由2块规格①，1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒．（1）甲型盒的容积为_______立方分米；乙型盒的容积为_______立方分米；（直接写出答案）（2）现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的甲型盒，甲型盒中水的高度是多少分米？（铁片厚度忽略不计）22、已知，点A、B、C在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点. （1）如图，当点C在线段AB上时：①若线段，求的长度．②若AB=a，求MN的长度．（2）若，求MN的长度（用含的代数式表示）．23、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形．请完成以下操作：(画图不要求使用圆规，以下问题所指的等腰三角形个数均不包括△ABC)(1)在图1中画1条线段，使图中有2个等腰三角形，并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是______度和______度；(2)在图2中画2条线段，使图中有4个等腰三角形；(3)继续按以上操作发现：在△ABC中画n条线段，则图中有________个等腰三角形，其中有________个黄金等腰三角形．24、如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，，(1)图中的余角是______把符合条件的角都填出来；(2)如果，那么根据______可得______度；(3)如果，求和的度数．七年级上册第四章几何图形初步单元测试试卷答案一、选择题1、 D2、 B3、 A4、 A5、 B6、 B7、 B8、 D9、 D10、 B二、填空题11、 2或312、180°13、 20cm314、 1，715、 716、 64000立方厘米三、解答题17、（1）（2）18、（1）22；（2）6正方体的展开图有如下11种形式：19、 x=﹣.20、 177.5cm3或59.2cm3.21、（1）40，8；（2）甲型盒中水的高度是2分米22、（1）①7;②a;（2）当点C在线段AB上时，；当点C在线段AB的延长线时，；当点C在线段BA的延长线时，.23、（1）108，36（2）如图2所示：（3）如图3所示：当1条直线可得到2个等腰三角形；当2条直线可得到4个等腰三角形；当3条直线可得到6个等腰三角形；…∴在△ABC中画n条线段，则图中有2n个等腰三角形，其中有n个黄金等腰三角形．故答案为2n，n．24、（1）∠BOC、∠AOD（2）对顶角相等，160（3）26°。