人教版八年级数学月考试卷2019-2020年
2019-2020年第一学期第二次月检测（2019.12）
.选择题（共36分）
3. 如图，CD ± AB 于点D,点E 在CD 上，下列四个条件： ①AD= ED;②Z A= Z BED;
③Z C=Z B;④AC = EB,将其中两个作为条件， 不能判定△ ADC^ EDB 的是（
） A .①② B .①④ C.②③ D.②④
4. 下列各式中，能用公式法分解因式的是（ ）
— 22^122 … 2 2f 2 2Q 1 2 2
①-x - y ;②-土 a b +1;③ a +ab+b ；④-x +2x - y ;⑤土 - mn+m n
4 4
A . 2个
B . 3个 C. 4个 D . 5个
5. 如图，在△ ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分Z ABC,交 CD 于点E, BC = 5,
C. 10 6.已知av 0,那么点P a 2-1, 2- a ）关于y 轴的对称点在第（
D. 15
）象限.
A .一
B .二 C.三 7.如果m 2+m-寸2= 0,那么代数式（ 竺L+1）+四牛的值是（ A .德 B . C.如+1
D.四
）
D .而 +2
8.如图，AD 是Z BAC 的平分线，EF 垂直平分AD 交BC 的延长线于点 F,若
1.中国传统服装历史悠远，下列服装中，是轴对称的是（
A . x>- 1
B . x> - 1 且 x 乒土 1 C. x> - 1
C. a. .'
-1 -1
A . 4个
B . 5个
C . 6个
D . 7个
③AD = EF = EC;④AE = EC,其中正确的有(
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
.填空题（共18分）
13. 一种纳米材料的厚度是 0.000000043米，数据0.000000043用科学记数法表示为
/ FAC = 55°，则/ B 的度数为（
A. 45°
B. 50°
C. 55°
D. 60° E, D 分别是边 AB, AC 上的点，且 AE = AD, BD, CE 交于点F,
AF 的延长线交BC 于点H,若Z EAF = Z DAF ,则图中的全等三角形共有（
11.如图，平面直角坐标系中存在点 A （3, 2),点 B (1,
0），以线段AB 为边作等腰三角 形ABP,使得点P 在坐标轴上.则这样的
P 点有（ 12.已知：如图， BD ABC 的角平分线, 且 BD=BC, E 为BD 延长线上的一点， BE = BA,过E 作EF ± AB, F 为垂足，下列结论:
ABD^A EBC:② Z BCE+ Z BCD = 180° ;
9.如图，在△ ABC 中, A . 5对
10.已知abv0,则J-a 气,化简后为（
B
14. 若 y =V x-3 7。-乂 - 2,贝U x — 2y=.
15. 如图，在△ ABC 中，高 AD 和BE 交于点 H,且BH = AC,贝UZ ABC =
16. 如图，在^ ABC 中，AB= AC, Z BAC= 120° , AC 的垂直平分线交 AC 于点D,交BC 于点E,交BA
的延长线于点F,若AF =-^3，贝U BF 的长为.
17. 已知 m 2- 5m+1 = 0，则 2m 2-
18. 如图，在边长为 2的等边△ ABC 中，D 是BC 的中点，点 E 在线段AD 上，连结BE,
在BE 的下方作等边△ BEF ,连结DF .当△ BDF 的周长最小时，/ DBF 的度数是
21.
（
6
分）如图，AE 平分Z BAC,交BC 于点D, AE± BE,垂足为E,过点E 作EF // AC, 交AB 于点F.
求证：点F 是AB 的中点.
22. (7分)在△ ABC 中，已知/ CAB= 60° , D 、E 分别是边 AB 、AC 上的点，且/ AED = 60° , ED+DB = CE, Z CDB = 2/ CDE,求Z DCB 的度数.
19. （12 分）（1）计算：v'12 |<3-2 1
-2 1
2 3
（2）因式分解：3a （x 2+4） 2 - 48ax 2
（3）先化简，再求值： 言寻+ -^―），其中 a= a+1
A S
三.解答题（共6题，共46分）
20. （5分）解方程:
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23. (8分)节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力
行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为 80元；若完全用电做动力行驶， 则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电 费用多0.5元.
(1) 求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？
(2)
若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过
50元，则至少需
要用电行驶多少千米？ 24. (8分)直线 AB 交x 轴于点 A (a, 0)，交y 轴于点B (0, b),且a, b 满足J a b +
(a - 4) 2= 0, C 是x 轴上一动点，过 A 作BC 的垂线AH 交直线BC 于点H ,交y 轴于 点P. (1)如图①所示，若C 点坐标为(1 , 0),则P 点坐标为
(2)如图②所示，当C 在线段OA 上，连接OH,猜想/ OHP 的度数并证明；
(3)当点C 运动到x 轴负半轴上时，(2)中的结论是否发生变化？请直接写出Z
OHP 的度
攵：.(不要求证明
)
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