系统动力学的学习
学习系统动力学的意义
学习系统动力学的意义
学习系统动力学的意义：
1.促进学习的动力：学习系统动力学的主要目的是为了帮助学生去获取知识，掌握技能、获得益处，有效地安排学习过程，使学习者对学习表现出良好的兴趣，同时产生有效的动力来推动学习。
它通过调节学习行为，来增加学习的动力，从而促进学习。
2.加强学习的效率：学习系统动力学能够提高学习效率，从而节省时间，提高学习投入的效率。
学生在学习中可以根据他们自身的能力和兴趣增强学习效率，不断掌握新技能和方法，从而提高学习的效率。
3.提高学习成果：通过学习系统动力学，学生能够更好地开展学习，提高学习的质量，更有效地完成学习任务，更好地发挥自己的能力。
它能够帮助学生更好地开展学习，提高整体的学习成果。
4.构建学习关系：学习系统动力学能够建立和支持学习之间的关系，构建积极有效的学习体验。
它能够调节学习者在学习中的关系，帮助他们建立有助于学习的关系，增强交流和沟通，从而促进学习。
5.帮助教学指引：学习系统动力学能够帮助教师组织教学、指导学习。
它不仅能够为学习提供有效的动力和效率，还能帮助教师建立更好的
理解学术的环境，更有效地指导学习。
总之，学习系统动力学能够帮助学生更好地学习，从而获得良好的学习成果。
它可以提高学习效率，激发学习动力，构建学习关系，为教学指导提供帮助，从而更有效地完成学习任务。
系统动力学课程PPT共五章全
思维模型－－因果回路图－－ 流图－－ DYNAMO－－计算机模型
17
第三章 系统动力学的建模基础
3.1 思维模拟与决策陷阱 系统问题： 直觉对策： 环境污染严重 关闭工厂 乘车难 增加公共车辆 犯罪率增长 加强警力 货币供求矛盾增加 增印纸币 水产品供应不足 扩大捕捞量 知识贬值 紧缩教育投资 产品质量低下 增加广告 住房紧张 占田建房
x 指数增长 有极限增长
38
t
(1)基本正反馈模块 现象:谣言传播、企业产值增长、通货膨胀、 知识积累等 特点：非稳定、自增长、自循环
知识积累的正反馈关系
基本正反馈模块流图
39
动力学方程：
dx/dt=RT， RT =k1x， x（0）=x0， k1>0
解得：
x(t)=x0eK1t = x0et/T1
3)积分表达: LEV(t)=∫ [IR(t)-OR(t)]dt （2）速率变量（流率，Rate Variable R）
R LEV
k A
R=f(k,H,LEV,A)
27
（3）辅助变量（auxiliary variable， A)
LEV
k A
A=k*(H-LEV)
H
（4）源（Source、汇Sink)
LEV RATE
或 L(t) → R(t) → R(L)
L,R R
L(t)
R(t) 0 (a) t 0 (b) L*
33
L
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图解法的基本特点： （1）既可用于分析过程有可用于综合过程 三张图象中任意给定一张可画出另外两张。 （2）求解过程的规范性 （3）轮廓性求解（精度不高） （4）难于应用于两阶以上的高阶系统。
第4章 系统仿真模型-系统动力学
§4-5 DYNAMO仿真计算
一、 一阶正反馈回路 二、 一阶负反馈回路 三、 两阶负反馈回路
§4-6 系统动力学建模步骤
一、系统动力学模型的建模步骤 二、 DYNAMO仿真流程框图 三、系统动力学模型的评价 课后作业
第六章 系统仿真模型——系统动力学
§6-1 系统仿真的基本概念及其实质 一、基本概念 系统仿真——（Systems simulation）是对真 实过程或系统在整个时间内运行的模仿。 ◆依系统的分析目的进行构思 ◆建立系统模型 ◆建立描述系统结构和行为、具有逻辑和数学性 质的仿真模型 ◆依仿真模型对系统进行试验和分析 ◆获得决策所需信息
第六章 系统仿真模型——系统动力学
§6-2 系统动力学概述 一、系统动力学及其发展
（二）国内外系统动力学（Systems dynamics, SD）发展
1 国外学者SD研究现状
系统动力学在国外的应用非常广泛，其应用几乎遍及 各类系统，深入到各类领域。在商业上模拟复杂竞争 环境中的商业模型；在经济学上解释了SamuelsonHicks模型；在医学研究上模拟不同药物效用对病人的 生理学反映，如测试经过胰岛素治疗后糖尿病病人血 液葡萄糖水平的医学模型；在生物学上模拟并推导了 捕食者——被捕食者问题；还有模拟地区经济模型， 模拟生态系统模型等研究。
一、基本概念 二、系统仿真的实质 三、系统仿真的作用
§4-2 系统动力学概述
一、系统动力学及其发展 二、反馈系统
§4-3 系统动力学结构模型
一、信息反馈系统的动力学特征 二、反馈系统 三、流程图（结构模型）
第六章 系统仿真模型——系统动力学
目 录
§4-4 系统动力学数学模型（结构方程式）
一、基本概念 二、 DYNAMO方程
系统动力学的基本理论课件
详细描述
随着大数据技术的不断发展，越来越多的数据被收集并 用于对系统进行建模和分析。数据驱动的系统动力学研 究通过利用大数据技术，建立更加精确、全面的系统模 型，并利用这些模型对系统的动态行为和演化规律进行 深入分析和预测。
人工智能与系统动力学的融合研究
总结词
人工智能与系统动力学的融合研究是未来发展的重要方向之一，主要将人工智能技术应用于系统动力学建模和分 析中。
系统动力学的基本理 论
目录
• 系统动力学概述 • 系统动力学的基本概念 • 系统动力学建模 • 系统动力学应用领域 • 系统动力学研究展望
01
系统动力学概述
定义与特点
定义
系统动力学是一门研究系统动态行为的学科，它 通过建立数学模型来模拟系统的行为和动态变化 。
特点
系统动力学强调系统的整体性、动态性和反馈机 制，通过分析系统的结构和行为之间的相互作用 ，来理解和预测系统的行为。
定义参数和常数
为微分方程中的参数和常数赋予实际意义和数 值。
方程简化与推导
对微分方程进行化简和推导，得出更易于分析的模型方程。
模型验证与仿真
模型验证
对比模型预测结果与实际数据，检验模型的准确性和 可靠性。
模型仿真
通过模拟不同输入条件下的系统行为，预测未来发展 趋势和可能出现的状态。
敏感性分析
分析模型中各参数对系统行为的影响程度，找出关键 因素和最优解。
详细描述
在实际问题中，许多系统都存在着多尺度特征，即在 不同时间、空间尺度上表现出不同的行为和演化规律 。系统动力学通过建立多尺度模型，研究不同尺度之 间的相互作用和转化，揭示系统在不同尺度上的动态 行为和演化规律。
数据驱动的系统动力学研究
系统动力学python
系统动力学Python系统动力学是一种通过建立动态模型来研究复杂系统行为的方法。
它可以用于研究各个领域的问题，例如生态学、经济学、工程学等。
在本文中，我们将介绍系统动力学的基本概念和Python中的应用。
什么是系统动力学？系统动力学是一种对系统行为进行建模和分析的方法。
它基于动态系统理论，通过将系统的要素和它们之间的相互关系表示为方程组来描述系统的演化过程。
系统动力学的核心概念是“积累”和“流动”。
积累代表系统中的某种物质或信息的累积，而流动代表物质或信息在系统中的传递和转移。
通过对积累和流动的建模，我们可以了解系统中各要素之间的相互作用以及整个系统的行为。
系统动力学建模的一种常见方法是使用差分方程或微分方程来描述系统的变化。
这些方程通常是非线性的，因为系统中的相互作用是复杂的。
为了求解这些方程，我们可以使用数值模拟方法来模拟系统的演化过程。
Python应用于系统动力学Python是一种通用的编程语言，具有丰富的科学计算库和工具包。
在系统动力学中，Python可以用于建立模型、求解方程和可视化结果等方面。
在Python中，有几个流行的库可以用于系统动力学建模和分析，包括numpy、scipy和matplotlib等。
这些库提供了大量的函数和工具，使我们能够方便地进行系统动力学的建模、求解和可视化。
建立模型在系统动力学中，我们首先需要建立模型来描述系统的行为。
模型通常由方程组表示，其中包含系统中的各个要素以及它们之间的相互作用。
以生态学为例，我们可以建立一个生态系统的模型。
假设我们想研究狼群和兔子群体之间的相互作用。
我们可以建立以下简化的模型：•狼的数量随着时间的推移而发生变化，取决于狼的繁殖率、捕食率和死亡率。
•兔子的数量随着时间的推移而发生变化，取决于兔子的繁殖率、被捕食率和自然死亡率。
我们可以使用Python来建立这样的模型。
首先，我们需要导入所需的库：import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt然后，我们可以定义模型的参数和初始条件：t = np.linspace(0, 10, 100) # 时间范围wolf_birth_rate = 0.05 # 狼的繁殖率wolf_predation_rate = 0.1 # 狼的捕食率wolf_death_rate = 0.01 # 狼的死亡率rabbit_birth_rate = 0.1 # 兔子的繁殖率rabbit_predation_rate = 0.07 # 兔子的被捕食率rabbit_death_rate = 0.02 # 兔子的死亡率wolf0 = 10 # 初始狼的数量rabbit0 = 100 # 初始兔子的数量接下来，我们可以编写模型的差分方程：def model(y, t):wolf, rabbit = ywolf_dot = wolf_birth_rate * wolf - wolf_predation_rate * wolf * rabbit - wolf_death_rate * wolfrabbit_dot = rabbit_birth_rate * rabbit - rabbit_predation_rate * rabbit -rabbit_death_rate * rabbitreturn [wolf_dot, rabbit_dot]最后，我们可以通过求解差分方程来模拟狼群和兔子群体的演化过程：from scipy.integrate import odeinty0 = [wolf0, rabbit0] # 初始条件result = odeint(model, y0, t) # 求解差分方程wolf = result[:, 0] # 狼的数量rabbit = result[:, 1] # 兔子的数量plt.plot(t, wolf, label='Wolves')plt.plot(t, rabbit, label='Rabbits')plt.xlabel('Time')plt.ylabel('Population')plt.legend()plt.show()通过运行以上代码，我们可以得到一张显示狼群和兔子群体数量随时间变化的图表。
系统动力学讲稿
系统动力学讲稿第一篇：系统动力学讲稿a.水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时点；速率（R）变量只在一个时段才有意义。
b.决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。
c.在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能直接相连。
d.为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个数。
故在实际系统描述中，辅助（A）变量在数量上一般是较多的。
P1 我们在上次课共同学习了系统动力学方法特点和基本原理，了解了系统动力学方法首先通过建立系统的因果关系图，将因果关系图转化为其结构模型——流（程）图，进而使用DYNAMO仿真语言对真实系统进行仿真。
所以我们说它是一种定性和定量相结合的分析方法。
P2 上节课我们讲到商店库存模型的分析，系统要素界定为商店和工厂，又由于我们要研究的库存量是一个与时间有关的要素（随时间的变化关系），所以我们还必须把商店销售、商店订货，工厂生产过程的各个环节考虑在我们的系统中。
P3 如图所示，是商品库存问题的因果关系图。
图中有两个反馈回路：第一个，我们要考察的商品库存量，它的多少对商店订货产生影响，商店订货到了工厂以后，工厂会根据自己的“未供订货量”来预定自己的产量、调整它的生产能力、进行产品生产，产品生产出来后送到商店仓库，使得商店库存增加（也即库存量发生变化），库存量的变化又会引起商店订货量变化……，这是一个负的反馈回路；第二个，工厂生产出产品，供货给商店的同时，又会引起“工厂未供订货”的减少，也是一个负的反馈回路。
还有一个关系要说明，商店的销售会对商店的库存和商店的订货量产生作用。
P4 下面我们进行将这个因果关系图转化为我们的结构模型——流（程）图。
从刚才的分析，显然商店库存是我们最关注和要考察的量，我们将它定为水准变量，记为L2；商店订货是人们的决策过程，它在一个时间段内订货量的多少，决定了工厂未供订货的大小，即它为一个速率变量，记为R1；工厂未供订货量是一个可以定义在任意时刻的量，我们把它定义为水准变量，记为L1；预定产量和生产能力都对工厂生产产品速率产生影响，很容易理解工厂生产是个速率变量，即为R2；对于预定产量和生产能力，我们可以将它定义为辅助变量，分别即为A1、A2；商品销售过程，是引起商店库存量变化的量，我们把它定义为速率变量，记为R3。
第五章系统动力学方法
热风调节
室温增加
室温
延迟+反馈
❖ 把这个因果关系图转换成流图。室温是一个存量，室温增加 是对应的速率，它们用实物流相连。热风调节使热量积累， 所以热量积累是一个存量，热风调节是使其增加的对应速率 ，它们也用实物流相连。热量积累使室温增加，这是存量对 速率的影响，它是一个信息链，用温升时间常数辅助表示这 个关系。
2.速率方程：计算速率变量的方程， 是决策函数的具体形式。
R RATE.KL=f( L.K, A.K, C, …) 1、无标准形式（f不定）。 2、速率的值在DT内不变。速率方程是在K时刻进行计算，而在自K至L的时间间隔（即DT） 中假定保持不变。
3.辅助方程：辅助说明速率变量或简化决策函数的方程。
室温
热风调节
正反馈
❖ 相反，正反馈环总是加大环内的偏差或扰动，它具有不平 衡、不断增长的特性。例如在人口系统中，人口数增加了 ，每年所出生的人就增加，这就使人口数按指数规律很快 的增长下去。这样，从“人口数”到“每年出生的人”又 返回到“人口数”之间就存在一个正反馈。增强而不是抵 消环中某个元素的变化是所有正反馈环的共同特征。
SD模型的重要环节。
基本思想
❖ 系统动力学的基本思想是充分认识 系统中的反馈和延迟，并按一定的规则 从因果关系图逐步的建立系统动力学流 式图的结构模式。
二、 因果关系图和流程图
１.因果关系图 因果箭：连接因果要素的有向线段。箭尾始于原因，箭头终于结果。因
果关系有正负极之分。正（＋）为加强，负（—）为减弱。 因果链：因果关系具有传递性。在同一链中，若含有奇数条极性为负的
第三节 基本反馈回路的DYNAMO的仿真分析
一、基本DYNAMO方程
DYNAMO（Dynamic Models）是采用差分方程式描述有反馈回路的社会系统 的宏观动态行 为，并通过对差分及代数方程式的求解进行计算机仿真的专用语言。其最大特点是简单明了，容易 使用
系统动力学的基本原理和应用
系统动力学的基本原理和应用系统动力学是一种全新的系统化思考和研究任何规模和种类的复杂问题的方法。
它汲取了数学、物理、工程、经济、生态等各个领域的研究成果，将其有机结合为一种叙事式和图形式的综合分析方法。
其所涉及的范围十分广泛，将系统中各种量和现象都看作是相互作用的部分。
系统动力学是以动态结构模型为基础的系统性思维方法。
它强调复杂的系统是由各种相互作用的互动因素所组成的，而不是由独立的单元组成的。
因此，一个动态系统就是由一些相关的变量或指标组成的，它们之间的关系是相互依存和相互影响的。
系统动力学认为，只有考虑这些变量之间的相互影响，才能深入地了解系统的本质和特性。
此外，系统动力学还将时间考虑进去，强调对系统的观测和分析必须基于连续时间的性质，而不是局限于瞬时状态。
系统动力学的基本原理包括：建模与思考、系统思维、动态系统的特性、系统的行为和演变、图形语言和数学技术等。
它将不同类型的问题和现象表述为一组互相作用的模型构件。
这些构件包括变量、流量、存量、反馈回路等。
变量是在系统中表征某种特征和状态的基本因素，它们可以是物理量、经济量、环境参数等。
流量是在系统中描述变量之间相互作用的因素，可以是能量、物质、资金、信息等。
存量是系统中变量的积累，它可以是库存商品、人口数量、污染物排放量等。
反馈回路是描述变量互相依存和相互调节关系的关键因素，它由正反馈和负反馈两种构成。
正反馈加速或放大系统某个部分的变化，而负反馈则抑制或平衡系统中的变化。
系统动力学的应用非常广泛。
它被用于分析各种类型的问题和现象，包括环境污染、经济发展、社会变革、医疗卫生、能源管理等。
在环境领域，系统动力学常用于研究全球气候变化、消费对资源的影响、森林砍伐和土地退化等问题。
在经济领域，系统动力学可以用于分析经济增长、贸易政策、金融市场波动等。
在社会领域，系统动力学可以用于研究人口增长、工作流程优化、决策制定等问题。
在医疗卫生领域，系统动力学可以用于制定公共卫生政策、研究传染病扩散、优化医院治疗流程等。
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热量积累
热风调节
室温增加
室温
延迟+反馈
把这个因果关系图转换成流图。室温是一个存量，室温增加是对应的速 率，它们用实物流相连。热风调节使热量积累，所以热量积累是一个存量， 热风调节是使其增加的对应速率，它们也用实物流相连。热量积累使室温 增加，这是存量对速率的影响，它是一个信息链，用温升时间常数辅助表 示这个关系。
Part2. Dynamo语言介绍
语法 时间下标 综述
热风调节模型
L 热量积累.K=热量积累.J+DT*(热风调节.JK-室温增加.JK) R 热风调节.KL=温差.K*调节系数 A 温差.K=给定温度-室温.K C 调节系数=0.1 C 给定温度=100 L 室温.K=室温.J+DT*室温增加.JK R 室温增加.KL=热量积累.K/温升时间 C 温升时间=15 N 室温=80 N 热量积累=0 SPEC DT=1,LENGTH=80,PRTPER=5,PLTPER=1 PRINT 热风调节,热量积累,室温增加,室温 PLOT 热风调节=1,热量积累=2,室温增加=3,室温=4,温差=5
植物出生率的方程：
A 植物出生率.K=平均出生率常数+气候影响.K+随机噪音.K
C 平均出生率常数＝3 A 气候影响.K=SIN（6.28*TIME.K/10）
A 随机噪音.K=0.1*NOISE（）
对食肉动物： A 食肉动物寿命.K=平均寿命＋瘟疫影响.K A 瘟疫影响.K=0.5*COS(6.28*TIME.K/20) C 平均寿命＝2
室
温
_
热风调节
正反馈
相反，正反馈环总是加大环内的偏差或扰动，它具有不平衡、不断增 长的特性。例如在人口系统中，人口数增加了，每年所出生的人就增 加，这就使人口数按指数规律很快的增长下去。这样，从“人口数” 到“每年出生的人”又返回到“人口数”之间就存在一个正反馈。增 强而不是抵消环中某个元素的变化是所有正反馈环的共同特征。
每年出 生人口
+
人口
+
延迟
系统动力学的另一个基本点是延迟。延迟也是普遍存在的，物理学认 为“在宏观的自然界中不存在突变”。一般来说，原因并非立即就能 产生结果，往往某个原因经过了一段时间才能作用产生了效果。比如 在调节室温的过程中，空调机马力加大以后，室温不会马上就上升。 要经过一定的热传导的过程，热量不断积累，才会使室温上升。
植物和食草动物的关系
植物作为食草动物的食物，影响食草动物的出生率。 X Y
食 草 动 物 出 生 率
5 4
10 3
4 3
15 4151015 食草动物占有的植物数
基本思想
系统动力学的基本思想是充分认识系统中的反馈和延迟，并 按一定的规则从因果关系图逐步的建立系统动力学流式图的 结构模式。
反馈
“反馈”是指信息的传送和返回。“反馈”一词的重点是 在“返回”上。 反馈的概念是普遍存在的。以取暖系统产生热量温暖房间 为例，屋内一个和它相连的探测器将室温的信息返回给取 暖系统，以此来控制系统的开关，因此也控制了屋内的温 度。室温探测器是反馈装置，它和炉子、管道、抽风机一 起组成了一个反馈系统。
一阶信息延迟
S
A
GAP
（S）
送入的信息S经过了四个元素的 相互作用变成了输出信息A，A 在时间上比S落后。因为S增大 以后，它与原来A的差变大，因 此控制ADT增大，使实物流加速 向存量积累，存量就逐渐等于S
L R C A N
A.K=A.J+DT*ADT.JK ADT.KL=GAP.K/AT AT=5 GAP.K=S.K-A.K A=S
一阶物流延迟
SL V
DELAY1
如果无需了解其中动态变化的细节，前面的模型可简化为：
R OUT.KL=DELAY1(IN.JK, DEL)
一阶信息延迟
用过去一段时间内的销售情况作出订货的决策数，便用到 了信息延迟，它所对应的数学方法是指数平均。 A(N)=(4/5)*A(N-1)+(1/5)*S(N-1) 前一天的销量所占的比重是4/5，前两天的销量占的比重 是1/5*4/5,前三天的销量占的比重是1/5*4/5*4/5，……。 A(N)=A(N-1)+(1/5)*[S(N-1)-A(N-1)] 如果以天为单位，令DT＝1，得到： A(N)=A(N-1)+DT*[S(N-1)-A(N-1)]/5
系统动力学 及 DYNAMO语言
什么是计算机模拟？
计算机模拟是数值分析方法的一种。它用计算机 程序直接建立真实系统的模型，并且通过计算机 的计算了解系统随时间变化的行为或系统的特性。
为什么要进行计算机模拟？
数学方法用解析式子反应变量之间的精确关系。 数学模型方法例如运筹学的方法，以及概率统计的方法，对研 究复杂系统问题，最优化问题以及各种决策问题都起到了巨大 的作用。 但是在寻求数学表达式及求解的时候，都会遇到很多问题。这 些问题有的可以设法解决，有些根本解决不了。 而计算机模拟采用了一种全新的思想，它充分利用计算机的优 势，只凭经验数据，直接模仿客观现象，不仅利用数据关系， 还利用逻辑关系描述复杂的现象。它可以利用程序把难以用数 学式子表示的事件、活动、进程都模仿下来。
在河水 中农药 的存量
—
+
农药吸 收速度
+
农药流 入河水 的速度
由于对农药的吸收是花时间的，所以它在水中的 含量不是立即减少，而是逐渐减少，因此吸收速 度是农药倒入速度的延迟。
一阶物流延迟
L SLV.K=SLV.J+DT*(IN.JK-OUT.JK) R OUT.KL=SLV.K/DEL N SLV=IN*DEL
逻辑函数
1、跳跃函数 CLIP(P, Q, R, S)
2、开关函数 SWITCH(P, Q, R) 3、最大值函数MAX(A, B) 4、最小值函数MIN(A, B)
时间控制函数
1、阶跃函数STEP(P, Q)
Q
P
2、脉冲函数PULSE(P, Q, R)
P Q
R
时间控制函数
标准函数
EXP(P)
LONG(P) SQRT(P) SIN(P) COS(Y)
表函数
X
Y
0
7
2
4
4
3
6
9
8
4
自变量等间距变化； 如果自变量没有取道表格上的数值，采用线性插值 的方法去函数值。 A Y.K=TABLE(TY, X.K, 0, 8, 2) T TY=7, 4, 3, 9, 4
这里所说的动态性，不是随机的不稳定的动态性， 而是可以预期的，有一定规律的动态性。
系统动力学概述
系统动力学一种以反馈控制理论为基础，以计算机仿真技术为 手段，通常用以研究复杂的社会经济系统的定量方法。 适用于处理长期性和周期性的问题。如自然界的生态平衡、社 会问题中的经济危机等都呈现周期性规律并需通过较长的历史 阶段来观察。 DYNAMO语言的名字是由dynamic（动态）和model两词的词 头合并而成，表明了其预期的用途：模拟真实世界系统，使得 它们随时间变化的动态行为能用计算机来跟踪、模拟。 系统动力学把现实生活中的复杂系统映射成系统动力学流图， DYNAMO语言则把系统流图模型送入计算机并计算出数字结 果。
基本概念
（5） （6）
圆称为辅助变量，辅助表示流速变动的规律。 小圆加斜线称为常数，是系统中重要的参数。
（7） 不规则的闭曲线称为源或汇。源指实物的来源，汇指实物的 去向，好比水的源泉和去向。它是系统之外的元素。
（8） （9） 函数变量、表变量。 延迟。
系统动力学基本概念
流图中区分实物和信息。存量是实物的积累；速 率是实物随时间变化的规律；实物流是实物集散 的路径；源和汇是实物的来源或去向。用信息来 控制速率变动的规律，信息来自系统外部变量或 内部存量；信息流是从信息源到速率的路径。
一阶信息延迟
AT （S） A SMOOTH
A.K=SMOOTH(S.K, AT) SMOOTH的宏
L SMOOTH.K = SMOOTH.J+DT*(S.K-SMOOTH.J)/AT N SMOOTH = S
三阶物流延迟
三阶信息延迟
（IN）
三阶延迟的响应曲线
三阶物流延迟及信息延迟的响应曲线都是一样的， 呈S型，如图：
语法元素
语句类别标识：L、R、A、T、N、C、SPEC、 PRINT、PLOT 变量名 时间下标：J、K、L、JK、KL 等号（=） 圆点(.) 函数 SIN、COS、NOISE、TABLE等。 运算符：+、-、*、/
控制语句
说明语句
SPEC DT=0.5，LENGTH=50，PRTPER=2，PLTPER=3
计算机模拟语言的分类
离散模拟语言 如GPSS 连续模拟语言 如DYNAMO
动态性，是指系统所包含的量具有随时间而变化的 特征。比如，企业雇用员工的变动、股票市场上股 票价格和交易额的波动、城市中税收和生活标准的 变化、甚至糖尿病的血糖指标的变化，这些都是动 态问题，可以用变量随时间变化的图形来表示。
负反馈
室温高，则热风量应减小，可在室温对热风调节影响的箭头上加一个 负号。反之，热风量大，则室温增加，可在热风调节对室温影响的箭 头上加一个正号。从整体上看，室温影响热风量，热风量又影响了室 温。从室温回到了室温，这就是一个反馈关系。另一方面，这些互相 影响是相互制约的。因为温度高，则热风量减小，使室温降低。反之， 室温低，则增大热风量，使室温升高。这种关系称为负反馈。图中用 一个带负号的环来表示，这个环称为负反馈环，此处，负反馈环的目 的是使室温接近恒定的温度。