湖北省武汉市蔡甸区2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题(图片版)
2018—2019学年度第二学期期中调研测试
八年级数学试卷参考答案
一、选择题（3'×10）
BABDC CCACD
二、填空题（3'×6）
11、0≥x 且1≠x 12、347+ 13、
553 14、22
3 15、612 16、118
三、解答题
17、（8分）
解：原式=62736482÷-÷ =63982÷-………………………………4分 2
924-= 22
122924-=-=…………………………8分 18、（8分） 解：∵32-=x ∴
32)32)(32(323211+=+-+=-=x …………4分 ∴)3232)(3232()1)(1(12
2---++-=-+=-x x x x x x =38)32(4-=-⨯…………………………………………8分
19、（8分）
解：∵AD ⊥CD ，CD=3，AD=4
∴Rt △ADC 的斜边AC=5……………………………………4分
又在△ABC 中，AB=13，BC=12
∴AC 2+BC 2=122+52=132=AB 2
∴△ABC 是直角三角形，且AB 是斜边……………………6分
∴△ABC 的面积是
21AC ·BC=2
1·5·12=30…………… 8分 20、（8分）
N
A B C D E M 解：∵三角形三边长为2，m ，5
∴73<<m ……………………………………………………2分 ∴49146922+--+-m m m m =22)7()3(---m m
=)7()3(m m ---……………………………………………6分
=m m +--73
=102-m …………………………………………………… 8分
21、（8分）
解：长方形内阴影部分面积 =626)26(--+…………………………………………4分 =212- =232-………………………………………………………8分
22、（10分）
证明：如图，设CM 与BA 相交于点N
∵ABCD 是平行四边形，M 是AD 的中点
∴△CMD ≌△NMA ……4分
∴AN=CD ，∠ANM=∠MCD
又BC=2AB ∴BC=BN 即∠BNC=∠BCN
又∠EMD 是△AEM 的外角，∠EAM=∠BCD
∴∠DME=∠AEM+∠EAM
=∠AEM+∠BCD
=∠AEM+∠BCN+∠DCM
=∠AEM+∠BNC+∠DCM
=∠AEM+2∠BNC ……6分
又CE ⊥AB ∴EM 是Rt △CEN 中斜边上的中线……8分
∴EM=MN ∴∠AEM=∠BNC
∴∠DME=3∠AEM ……10分
23、（10分）
x
（1）证明：由04422=+-+-b b a 得
0)2(22=-+-b a
∴022=-=-b a
∴2==b a
∴A 、B 、C 的坐标是A （2，0），B （0，2），C （－2，0）
∴AB=2 BC=2 AC=2
∴AC 2=AB 2+BC 2
∴∠ABC=90°………………………………………3分
（2）解：∵BD 平分∠ABO ∴2
2222===AB OB DA OD ∴设OD=x 则DA=x -2 ∴2
22=-x x 解之得222-=x ∴D 点的坐标是)0,222(-…………………………6分
（3）证明：把△OBM 绕点O 顺时针旋转90°，则旋转后B 点与A 点重合，点M 对应
点E （如图），连结NE
∴∠NAE=90°
又∠MON=45°，∴∠NOE=45°
∴△OMN ≌△OEN （SAS ）
∴MN=NE BM=AE
∴在Rt △NAE 中
NE 2=AN 2+AE 2
∴MN 2=AN 2+BM 2…………………………………10分
24、（12分）
（1）证明：延长CM 至F ，使MF=CM ，连接AF 、BF ………2分
∵四边形AFBC 中对角线CF 、AB 互相平分
∴四边形AFBC 是平行四边形
∴∠BFM=∠BDM
∴BD=BF=AC ……………………………………6分
（2）解：延长CM 至点E ，使EM=CD ，连结AE …………8分
∴在△ACE 和△BDM 中 AC=BD
∠ACM=∠BDM
CE=DM
∴△ACE ≌△BDM ………………………………10分 ∴AE=BM=AM
又∠BMC=60° ∴∠AME=60°
∴△AEM 是等边三角形
∴AB=2AM=2ME=2CD
∴
2 CD AB …………………………………………12分。
湖北省武汉市八年级下学期数学期中考试试卷
湖北省武汉市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列式子中，是分式的为（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·大石桥期末) 把分式中的x、y同时扩大10倍，那么分式的值（）A . 不改变B . 扩大10 倍C . 缩小10倍D . 改变为原来的3. （2分） (2019八上·安国期中) 点P（-5，3）关于y轴的对称点的坐标是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·长春月考) 将用科学记数法表示为（）A .B .C .D .5. （2分） (2011八下·建平竞赛) 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D 作匀速运动，那么△APB的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·兴化期中) 反比例函数的图像位于（）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、三象限D . 第二、四象限7. （2分） (2018八上·广东期中) 一次函数的图象过点（0，2），且随的增大而增大，则m=（）A . -1B . 3C . 1D . -1或38. （2分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）A . AB=CDB . 当AC⊥BD时，它是菱形C . AB=ACD . 当∠ABC=90°时，它是矩形9. （2分） (2019八下·孝南月考) 如图，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm10. （2分）一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b的取值范围是（）A . k＞0，b＞0B . k＜0，b＞0C . k＜0，b＜0D . k＞0，b＜011. （2分）直线y=x+b与直线y=﹣2x+2的交点不可能在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限12. （2分）(2018·中山模拟) 如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是（）A . y=B . y=﹣C . y=D . y=二、填空题 (共8题；共10分)13. （1分） (2020八上·襄城期末) 若分式有意义，则x的取值范围是________.14. （3分）将（3﹣m）÷（m+2）写成分式为________，当m=2时，该分式的值为________；当m=________时，该分式的值为0．15. （1分）(2018·武汉模拟) 计算：=________．16. （1分）=________17. （1分）一次函数的图象过点且与直线平行，那么该函数解析式为________.18. （1分）同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的关系是y＝ x＋32.如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是________．19. （1分）如图，点E是▱ABCD的边AD的中点，连接CE交BD于点F，如果S△DEF=a，那么S△BCF=________．20. （1分）(2012·遵义) 如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1=﹣上，B、D在双曲线y2=上，k1=2k2（k1＞0），AB∥y轴，S▱ABCD=24，则k1=________．三、解答题 (共7题；共61分)21. （10分）(2011·泰州) 计算或化简：（1），（2）．22. （5分）(2017·应城模拟) 解分式方程： + =4．23. （15分）为了激发学生学习英语的兴趣，某中学举行了校园英文歌曲大赛，并设立了一、二、三等奖．学校计划根据设奖情况共买50件奖品，其中购买二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍还少10件，购买三等奖奖品所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍，且三等奖奖品数不能少于前两种奖品数之和．其中各种奖品的单价如下表所示，如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总费用是w元．奖品一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价（元）20105（1）用含有x的代数式表示：该校团委购买二等奖奖品多少件，三等奖奖品多少件？并用x的代数式表示w．（2）请问共有哪几种方案？（3）请你计算一下，学校应如何购买这三种奖品，才能使所支出的总费用最少，最少是多少元？24. （5分）(2012·徐州) 如图，C为AB的中点．四边形ACDE为平行四边形，BE与CD相交于点F．求证：EF=BF．25. （5分） (2017八下·南通期末) 某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．26. （15分）如图，直线AB过x轴上一点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）．（1）求直线AB的解析式及抛物线y=ax2的解析式；（2）求点C的坐标；（3）求S△COB．27. （6分） (2018九上·海淀期末) 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．轮船到达目的地后开始卸货，记平均卸货速度为v（单位：吨/天），卸货天数为t．（1）直接写出v关于t的函数表达式：v=________；（不需写自变量的取值范围）（2）如果船上的货物5天卸载完毕，那么平均每天要卸载多少吨？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共61分) 21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、。
2018-2019学年第二学期期中质量检测八年级数学试题(带答案)
姓名： 班级： 考号： 考场： 座号： 密 封 线 内 不 要 答 题2018-2019学年第二学期期中质量检测八年级数学试题（时间 120分钟 分值 120分）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ．ax 2+bx +c ＝0（a ，b ，c 为常数） B ．x 2﹣x ﹣2＝0 C ．+﹣2＝0D ．x 2+2x ＝x 2﹣12．一元二次方程x 2+ax+a ﹣1＝0的根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根C ．有实数根D ．没有实数根3．如果关于x 的一元二次方程（m ﹣3）x 2+3x +m 2﹣9＝0有一个解是0，那么m 的值是（ ）A ．﹣3B ．3C ．±3D ．0或﹣34．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则应邀请（ ）个球队参加比赛． A.6 B.7C.8D.95．若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为（ ）A.1B.2C.-1D.-26．已知点A(－3，y 1)，B(2，y 2)，C(3，y 3)在抛物线y ＝2x 2－4x ＋c 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 2＞y 3＞y 17．某烟花厂为春节烟火晚会特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m )与飞行时间t(s )的关系式是h ＝－52t 2＋20t ＋1，若这种礼炮点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为( )A ．3 sB ．4 sC ．5 sD ．6 s 8．已知函数y ＝ax 2－2ax －1(a 是常数,a ≠0)，下列结论正确的是( )A ．当a ＝1时,函数图象过点(－1,1)B ．当a ＝－2时,函数图象与x 轴没有交点C ．若a >0,则当x ≥1时,y 随x 的增大而减小D ．若a <0,则当x ≤1时,y 随x 的增大而增大9．在同一坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2＋8x ＋b 的图象可能是( )10. 如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)与x 轴交于点A(－2，0)，B(1，0)， 直线x ＝－0.5与此抛物线交于点C ，与x 轴交于点M ， 在直线上取点D ，使MD ＝MC ，连接AC ，BC ，AD ，BD ， 某同学根据图象写出下列结论：①a－b ＝0；②当－2<x<1时，y>0；③四边形ACBD 是菱形； ④9a－3b ＋c>0，你认为其中正确的是( )A ．②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③ 第10题图二．填空题（本大题共8小题，其中11-14小题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分） 11．如果y ＝（m ﹣2）是关于x 的二次函数，则m ＝__________．12. 如果一元二次方程x 2﹣4x+k ＝0经配方后，得（x ﹣2）2＝1，那么k ＝ ． 13．若m 是方程2x 2+3x ﹣1＝0的根，则式子4m 2+6m+2019的值为 ．14. 已知抛物线c bx ax y ++=2经过点A(－2,7)，B(6,7)，C(3,－8)，则该抛物线上纵坐标为－8的另一点的坐标是__________．15. 若函数y ＝(a －1)x 2－4x ＋2a 的图象与x 轴有且只有一个交点,则a 的值为 __________．16.已知关于x 的方程（k ﹣2）2x 2+（2k+1）x+1＝0有实数根，则k 的取值范围是__________． 17．把二次函数y ＝12x 2＋3x ＋52的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象的顶点是__________．18．如图，抛物线的顶点为P(－2，2)，与y 轴交于点A(0，3)． 若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P ′(2，－2)， 点A 的对应点为A ′，则抛物线上PA 段扫过的区域(阴影部分)的面积为__________． 第18题图三．解答题（本大题共7小题，共62分）19.（8分）选择适当方法解下列方程（1）（3x﹣1）2＝（x﹣1）2（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x20.（7分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝0．（1）当m＝0时，求方程的实数根．（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．21.(8分)如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？22．（8分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2016年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2018年投资18.59万元．（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2016年到2018年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？23．(9分)已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．24．(10分)某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少元？(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？25.（12分）在2016年巴西里约奥运会上，中国女排克服重重困难，凭借顽强的毅力和超强的实力先后战胜了实力同样超强的巴西队，荷兰队和塞尔维亚队，获得了奥运冠军，为祖国和人民争了光．如图，已知女排球场的长度OD为18米，位于球场中线处的球网AB的高度为2.24米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方2米的C点向正前方飞去，排球的飞行路线是抛物线的一部分，当排球运行至离点O的水平距离OE为6米时，到达最高点F，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系．(1)当排球运行的最大高度为2.8米时，求排球飞行的高度y(单位：米)与水平距离x(单位：米)之间的函数关系式．(2)在(1)的条件下，这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？请说明理由．(3)喜欢打排球的李明同学经研究后发现，发球要想过网，球运行的最大高度h(米)应满足h>2.32，但是他不知道如何确定h的取值范围，使排球不会出界(排球压线属于没出界)，请你帮忙解决并指出使球既能过网又不会出界的h的取值范围．姓名： 班级： 考号： 考场： 座号： 密 封 线 内 不 要 答 题2018-2019学年第二学期期中质量检测八年级数学试题答案一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. B2. C3. A4.B5. D6.B7.B8. D9. C 10.D二．填空题（本大题共8小题，其中11-14小题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分）11. m=－1 12. 3 13. 2021 14. (1，－8) 15. －1或2或1 16. k ≥ 17. (－1，1) 18. 12三．解答题（本大题共7小题，共62分）19.（8分）解：（1）3x ﹣1＝±（x ﹣1）………………………………………………1分 即3x ﹣1＝x ﹣1或3x ﹣1＝﹣（x ﹣1）……………………3分 所以x 1＝0，x 2＝；……………………4分（2）3x （x ﹣1）+2（x ﹣1）＝0…………………………………1分（x ﹣1）（3x +2）＝0x ﹣1＝0或3x +2＝0…………………3分 所以x 1＝1，x 2＝﹣．……………………4分20.解：（1）当m ＝0时，方程为x 2+x ﹣1＝0． △＝12﹣4×1×（﹣1）＝5＞0． ∴x ＝， ∴x 1＝，x 2＝．…………………4分（2）∵方程有两个不相等的实数根， ∴△＞0即（﹣1）2﹣4×1×（m ﹣1） ＝1﹣4m +4 ＝5﹣4m ＞0 ∵5﹣4m ＞0∴m ＜．…………………7分21. （8分）解：设AB 的长度为x 米，则BC 的长度为(100－4x)米，根据题意得 (100－4x)x ＝400，解得x 1＝20，x 2＝5，………………4分 则100－4x ＝20或100－4x ＝80，∵80＞25，∴x 2＝5舍去， 即AB ＝20，BC ＝20，则羊圈的边长AB ，BC 分别是20米，20米。
2019-2020学年湖北省武汉市蔡甸区八年级(下)期中数学试卷(含答案)
2019-2020学年湖北省武汉市蔡甸区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（10×3分＝30分）1．（3分）函数4y x =-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )A ．4x >B ．4xC ．4x <D ．4x 2．（3分）计算018(2)2⨯+的结果为( ) A ．22+ B ．21+ C ．3 D ．53．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点P 坐标为(2,3)-，以点O 为圆心，以OP 的长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点A ，则点A 的横坐标介于( )A ．4-和3-之间B ．3和4之间C ．5-和4-之间D ．4和5之间4．（3分）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是( )A ．3，4，5B ．5，11，12C ．6，8，9D ．1，43，75．（3分）如图，已知四边形ABCD 的面积为28cm ，//AB CD ，AB CD =，E 是AB 的中点，那么AEC ∆的面积是( )A ．24cmB ．23cmC ．22cmD ．21cm6．（3分）如图，在ABC ∆中，3AB =，4AC =，5BC =，P 为边BC 上一动点，PE AB⊥于E ，PF AC ⊥于F ，则EF 的最小值为( )A ．2B ．2.2C ．2.4D ．2.57．（3分）实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简222()a b a b -()A ．2b -B ．2a -C ．2()b a -D ．08．（3分）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a ，较长直角边长为b ，那么2()a b +的值为( )A ．13B ．19C ．25D ．1699．（3分）如图，将一个边长分别为4、8的矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点A 重合(4,8)AB BC ==，则折痕EF 的长度为( )A ．3B ．23C ．5D ．25 10．（3分）如图， 在ABCD 中，2AB =，4BC =，60D ∠=︒，点P 、Q 分别是AC 和BC 上的动点， 在点P 和点Q 运动的过程中，PB PQ +的最小值为( )A ． 4B ． 3C ．3D ．3二、填空题（6×3分＝18分）11．（3分）计算：(23)(23)+-= ．12．（3分）在ABC ∆中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、c ，若::1:2:3A B C ∠∠∠=，则::a b c = ． 13．（3分）已知在ABC ∆中，6AB =，213AC =，60B ∠=︒，则ABC ∆的面积= ．14．（3分）如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AB AD ≠，过O 作OE BD ⊥交BC 于点E ．若CDE ∆的周长为10，则平行四边形ABCD 的周长为 ．15．（3分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D ，E ，F 分别为AB ，AC ，BC 的中点．若5CD =，则EF 的长为 ．16．（3分）如图，在ABC ∆中，60ACB ∠=︒，1AC =，D 是边AB 的中点，E 是边BC 上一点．若DE 平分ABC ∆的周长，则DE 的长是 ．三、解答题（共72分）17．（8分）（1）已知23x =23y =+22x y -的值；（2）已知231x =，求代数式222x x ++的值．18．（8分）计算：(248327)6．19．（8分）如图，ABCD 的对角线相交于点O ，过O 的直线分别交AD 、BC 于点M 、N ，求证：OM ON =．20．（8分）如图，已知等腰ABC ∆的底边13BC cm =，D 是腰AB 上一点，且12CD cm =，5BD cm =．（1）求证：BDC ∆是直角三角形；（2）求ABC ∆的周长21．（8分）如图所示，延长矩形ABCD 的边CB 至点E ，使CE CA =，点F 为AE 的中点，求证：BF FD ⊥．22．（10分）如图，已知E ，F 是四边形ABCD 的对角线BD 的三等分点，CE ，CF 的延长线分别平分AB ，AD ．求证：四边形ABCD 是平行四边形．23．（10分）已知Rt ABC ∆中，斜边AB 上的高线CH 与BAC ∠的平分线AM 交于点P ，如图1．（1）求证：PC CM=；（2）如图2，若高线CH与ABC∠的平分线BN交于点Q，PM、QN的中点分别是E、F，求证：//EF AB．24．（12分）如图1，在矩形ABCD中，E是CB延长线上一点，F、G分别是AE，BC的中点，FG与ED交于点H．（1）求证：HE HG=；（2）如图2，当BE AB⊥于点P，求证：2=时，过点A作AP DE-=；PE PA PB（3）在（2）条件下，若2AD=，30ADE∠=︒，直接写出BP的长是．2019-2020学年湖北省武汉市蔡甸区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（10×3分＝30分）1．（3分）函数4y x =-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )A ．4x >B ．4xC ．4x <D ．4x【解答】解：由题意得，40x -，解得4x ．故选：B ．2．（3分）计算018(2)2⨯+的结果为( ) A ．22+ B ．21+ C ．3 D ．5【解答】解：原式213=+=．故选：C ．3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点P 坐标为(2,3)-，以点O 为圆心，以OP 的长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点A ，则点A 的横坐标介于( )A ．4-和3-之间B ．3和4之间C ．5-和4-之间D ．4和5之间【解答】解：点P 坐标为(2,3)-，22(2)313OP ∴-+点A 、P 均在以点O 为圆心，以OP 为半径的圆上，13OA OP ∴==，91316<<，3134∴<．点A 在x 轴的负半轴上，∴点A 的横坐标介于4-和3-之间．故选：A ．4．（3分）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是( )A ．3，4，5B ．5，11，12C ．6，8，9D ．1，43，7【解答】解：A 、222(3)(4)(5)+≠，故不是直角三角形；B 、22251112+≠，故不是直角三角形；C 、222689+≠，故不是直角三角形；D 、2221(43)7+=，故是直角三角形；故选：D ．5．（3分）如图，已知四边形ABCD 的面积为28cm ，//AB CD ，AB CD =，E 是AB 的中点，那么AEC ∆的面积是( )A ．24cmB ．23cmC ．22cmD ．21cm【解答】解：//AB CD ，AB CD =， ∴四边形ABCD 是平行四边形，1842ADC ABC S S ∆∆∴==⨯=， E 是AB 的中点，2114222AEC ABC S S cm ∆∆∴==⨯=， 故选：C ．6．（3分）如图，在ABC ∆中，3AB =，4AC =，5BC =，P 为边BC 上一动点，PE AB⊥于E ，PF AC ⊥于F ，则EF 的最小值为( )A ．2B ．2.2C ．2.4D ．2.5【解答】解：在ABC ∆中，3AB =，4AC =，5BC =，222AB AC BC ∴+=，即90BAC ∠=︒．又PE AB ⊥于E ，PF AC ⊥于F ，∴四边形AEPF 是矩形，EF AP ∴=．因为AP 的最小值即为直角三角形ABC 斜边上的高，即2.4，EF ∴的最小值为2.4，故选：C ．7．（3分）实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简222()a b a b ---的结果是( )A ．2b -B ．2a -C ．2()b a -D ．0【解答】解：由数轴可知1a <-，01b <<，0a b ∴-<，∴222()()2a b a b a b a b a b a b b ---=--+-=--+-=-．故选：A ．8．（3分）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a ，较长直角边长为b ，那么2()a b +的值为( )A ．13B ．19C ．25D ．169【解答】解：根据题意得：22213c a b =+=，14131122ab ⨯=-=，即212ab =， 则222()2131225a b a ab b +=++=+=，故选：C ．9．（3分）如图，将一个边长分别为4、8的矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点A 重合(4,8)AB BC ==，则折痕EF 的长度为( )A ．3B ．23C ．5D ．25【解答】解：过点F 作FM BC ⊥于GM ，EF 是直角梯形AECD 的折痕AE CE ∴=，AEF CEF ∠=∠．又//AD BC ，AFE FEM ∴∠=∠，根据翻折不变性，AEF FEM ∠=∠，AFE AEF ∴∠=∠，AE AF ∴=．在Rt ABE ∆中，设BE x =，4AB =，8AE CE x ==-．2224(8)x x +=-解得3x =． 在Rt FEM ∆中，532EM BM BE AF BE AE BE =-=-=-=-=，4FM =， 222425EF ∴=+=．故选：D ．10．（3分）如图， 在ABCD 中，2AB =，4BC =，60D ∠=︒，点P 、Q 分别是AC 和BC 上的动点， 在点P 和点Q 运动的过程中，PB PQ +的最小值为( )A ． 4B ． 3C ．23D ．43【解答】解： 取BC 的中点G ，连接AG ．2AB BG ==，60ABG D ∠=∠=︒，ABG ∴∆是等边三角形，2AG GC ∴==，60AGB BAG ∠=∠=︒，30GAC GCA ∴∠=∠=︒，90BAC ∴∠=︒，作点B 关于AC 的对称点F ，连接CF ，作BE CF ⊥于E ，则BE的长即为PB PQ +的最小值 （垂 线段最短） ，易知BCF ∆是等边三角形，34232BE =⨯=， BP PQ ∴+的最小值为23 故选：C ．二、填空题（6×3分＝18分）11．（3分）计算：(23)(23)-= 1 ．【解答】解：原式222(3)=-43=-1=．12．（3分）在ABC ∆中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、c ，若::1:2:3A B C ∠∠∠=，则::a b c = 32 ．【解答】解：::1:2:3A B C ∠∠∠=，180A B C ∠+∠+∠=︒，30A ∴∠=︒，60B ∠=︒，90C ∠=︒，在ABC ∆中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、c ，2c a ∴=，2222(2)3b c a a a a =-=-=，:::3:21:3:2a b c a a a ∴==，故答案为：1:3:2．13．（3分）已知在ABC ∆中，6AB =，213AC =，60B ∠=︒，则ABC ∆的面积= 123 ．【解答】解：作AH BC ⊥，垂足为点H ．在Rt ABH ∆中，60B ∠=︒，6AB =，3BH ∴=，33AH =，在Rt ACH ∆中，213AC =，2222(213)(33)5CH AC AH ∴=-=-=，8BC ∴=，1183312322ABC S BC AH ∆∴=⨯⨯=．14．（3分）如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AB AD ≠，过O 作OE BD ⊥交BC 于点E ．若CDE ∆的周长为10，则平行四边形ABCD 的周长为 20 ．【解答】解：四边形ABCD 是平行四边形，OB OD ∴=，AB CD =，AD BC =，OE BD ⊥，BE DE ∴=，CDE ∆的周长为10，即10CD DE EC ++=，∴平行四边形ABCD 的周长为：2()2()2()21020AB BC CD AD BC CD BE EC CD DE EC CD +++=+=++=++=⨯=． 故答案为：20．15．（3分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D ，E ，F 分别为AB ，AC ，BC 的中点．若5CD =，则EF 的长为 5 ．【解答】解：ABC ∆是直角三角形，CD 是斜边的中线，12CD AB ∴=， 又EF 是ABC ∆的中位线，22510AB CD cm ∴==⨯=，11052EF cm ∴=⨯=． 故答案为：5．16．（3分）如图，在ABC ∆中，60ACB ∠=︒，1AC =，D 是边AB 的中点，E 是边BC 上一点．若DE 平分ABC ∆的周长，则DE 的长是 32．【解答】解：延长BC 至M ，使CM CA =，连接AM ，作CN AM ⊥于N ， DE 平分ABC ∆的周长，ME EB ∴=，又AD DB =，12DE AM ∴=，//DE AM ， 60ACB ∠=︒，120ACM ∴∠=︒，CM CA =， 60ACN ∴∠=︒，AN MN =，3sin AN AC ACN ∴=∠=， 3AM ∴=， 3DE ∴=， 故答案为：3．三、解答题（共72分）17．（8分）（1）已知23x =23y =+22x y -的值；（2）已知231x =，求代数式222x x ++的值．【解答】解：（1）23x =-，23y =+4x y ∴+=，23x y -=-22()()x y x y x y ∴-=+-4(23)=⨯-83=-；（2）231x =，123x ∴+，2(1)23x ∴+=，即22123x x ++=，2222x x ∴+=，22222224x x ∴++=+=．18．（8分）计算：(248327)6-÷．【解答】解：原式2(8393)636=-÷=-÷=-． 19．（8分）如图，ABCD 的对角线相交于点O ，过O 的直线分别交AD 、BC 于点M 、N ，求证：OM ON =．【解答】证明：平行四边形ABCD 中，OA OC =，//AD BC ， MAO NCO ∴∠=∠，在AMO ∆和CNO ∆中，MAO NCO OA OC AOM CON ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()AMO CNO ASA ∴∆≅∆，OM ON ∴=．20．（8分）如图，已知等腰ABC ∆的底边13BC cm =，D 是腰AB 上一点，且12CD cm =，5BD cm =．（1）求证：BDC ∆是直角三角形；（2）求ABC ∆的周长【解答】（1）证明：13BC cm =，12CD cm =，5BD cm =，222BC BD CD ∴=+BDC ∴∆为直角三角形；（2）解：设AB x =，ABC ∆是等腰三角形，AB AC x ∴==，222AC AD CD =+222(5)12x x =-+， 解得：16910x =， ABC ∴∆的周长1692342213105AB BC =+=⨯+=． 21．（8分）如图所示，延长矩形ABCD 的边CB 至点E ，使CE CA =，点F 为AE 的中点，求证：BF FD ⊥．【解答】证明：连接CF四边形ADCB 是矩形90DAB ABC ABE ∴∠=∠=∠=︒，AD CB =ABE ∴∆是直角三角形F 是AE 的中点BF AF EF ∴==，FAB FBA ∴∠=∠FAD FBC ∴∠=∠∴在FAD ∆和FBC ∆中，,AF BF FAD FBC AD BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()FAD FBC SAS ∴∆≅∆AFD BFC ∴∠=∠CA CE =，F 是AE 的中点AF CF ∴⊥，即90AFC AFD DFC ∠=∠+∠=︒90BFC DFC ∴∠+∠=︒即90DFB ∠=︒DF FB ∴⊥22．（10分）如图，已知E ，F 是四边形ABCD 的对角线BD 的三等分点，CE ，CF 的延长线分别平分AB ，AD ．求证：四边形ABCD 是平行四边形．【解答】证明：连接AC 交BD 于O ，连结AE ，AF ，如图所示： G 是AB 中点，BE EF =GE ∴是ABF ∆的一条中位线，//EG BF ∴，即//CE AF ，同理：//CF AE ，∴四边形AFCE 是平行四边形．OA OC ∴=，OE OF =，又BE DF =，OB OD ∴=，∴四边形ABCD 是平行四边形．23．（10分）已知Rt ABC ∆中，斜边AB 上的高线CH 与BAC ∠的平分线AM 交于点P ，如图1．（1）求证：PC CM =；（2）如图2，若高线CH 与ABC ∠的平分线BN 交于点Q ，PM 、QN 的中点分别是E 、F ，求证：//EF AB ．【解答】解：（1）如图1，过点P 作PQ AC ⊥，垂足为Q ， AM 平分BAC ∠，PQ AC ⊥，CH AB ⊥，APH APQ ∴∠=∠，又PQ AC ⊥，AC BC ⊥，APQ AMC ∴∠=∠，AMC CPM ∴∠=∠，PC CM ∴=；（2）证明：如图2，连接CF 、FH ， BN 是ABC ∠的平分线，ABN CBN ∴∠=∠，又CH AB ⊥，9090CQN BQH ABN CBN CNB ∴∠=∠=︒-∠=︒-∠=∠， CQ NC ∴=．又F 是QN 的中点，CF QN ∴⊥，90CFB CHB ∴∠=︒=∠，C ∴、F 、H 、B 四点共圆．又FBH FBC ∠=∠，FC FH ∴=，∴点F 在CH 的中垂线上，同理可证，点E 在CH 的中垂线上，EF CH ∴⊥，又AB CH ⊥，//EF AB ∴．24．（12分）如图1，在矩形ABCD 中，E 是CB 延长线上一点，F 、G 分别是AE ，BC 的中点，FG 与ED 交于点H ．（1）求证：HE HG =；（2）如图2，当BE AB =时，过点A 作AP DE ⊥于点P ，求证：2PE PA PB -=；（3）在（2）条件下，若2AD =，30ADE ∠=︒，直接写出BP 的长是 622+ ．【解答】（1）证明：延长BC 至M ，且使CM BE =，连接AM 、DM ，如图1所示： 则BM CE =，四边形ABCD 是矩形，AB DC ∴=，//AD BC ，90BAD ABC DCB ∠=∠=∠=︒，在ABM ∆和DCE ∆中，AB DC ABC DCB BM CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABM DCE SAS ∴∆≅∆，DEC AMB ∴∠=∠，EB CM =，BG CG =，G ∴为EM 的中点，FG ∴为AEM ∆的中位线，//FG AM ∴，HGE AMB HEG ∴∠=∠=∠，HE HG ∴=，（2）解：过点B 作BQ BP ⊥交DE 于Q ，如图2所示： 则90PBQ ∠=︒，18090ABE ABC ∠=︒-∠=︒，EBQ ABP ∴∠=∠，//AD BC ，ADP BEQ ∴∠=∠，AP DE ⊥，90BAD ∠=︒，由角的互余关系得：BAP ADP ∠=∠，BEQ BAP ∴∠=∠，在BEQ ∆和BAP ∆中，EBQ ABP BE BA BEQ BAP ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()BEQ BAP ASA ∴∆≅∆，PA QE ∴=，QB PB =，PBQ ∴∆是等腰直角三角形，2PQ PB ∴=， 2PE PA PE QE PB ∴-=-=；（3）30ADE CED ∠=∠=︒ 3CE CD ∴=，23BE BC CD CD ∴+=+=，31CD =+， 2232DE CD ∴==+， 30ADE ∠=︒，1AP EQ ∴==，3DP =， 2321331PQ ∴=+--=+， 31622BP ++∴==； 故答案为：62+．。
武汉市蔡甸区2018-2019学年度下学期期中考前训练八年级数学试卷
八年级数学训练卷第1页（共6页）2018—2019学年度第二学期期中考前训练八年级数学试卷一、选择题（10×3分=30分） 1、若代数式3-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、3≠x B 、3<x C 、3>x D 、3≥x 2、已知2<x ，则442+-x x 化简的结果是（ ）A 、2-xB 、2+xC 、2--xD 、x -2 3、计算abab b a 1⋅÷)0,0(>>b a 的结果是（ ） A 、ab ab21 B 、ab ab 1 C 、ab b 1D 、ab b 4、若最简二次根式13-m 和m 45-可以合并，则m 的值是（ ）A 、72-B 、76C 、7D 、735、在锐角△ABC 中，AB=13，AC=20，BC 边上的高为12，则△ABC 的面积是（ ）A 、66B 、126C 、120D 、686、已知a 、b 、c 是三角形的三边长，若满足0|10|8)6(2=-+-+-c b a ，则这个三角形的形状是（ ）A 、等腰三角形B 、等边三角形C 、锐角三角形D 、直角三角形 7、在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a ，b ，c ，下列命题中假命题．．．是（ ） A 、若∠C －∠B=∠A ，则△ABC 是直角三角形B 、若222a b c -=，则△ABC 是直角三角形，且∠C=90°八年级数学训练卷第2页（共6页）ba ODCBAEDCB A第13题图DEBAC第15题图CABDC 、若2))((b a c a c =-+，则△ABC 是直角三角形D 、若∠A ∶∠B ∶∠C=5∶2∶3，则△ABC 是直角三角形8、实数a 、b 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简22)(b a a --的结果是（ ）A 、b a +-2B 、b a -2C 、b -D 、b9、如图，在□ABCD 中对角线AC 交BD 于点O ，∠DAC=42°， ∠CBD=23°，则∠COD=（ ）A 、61°B 、63°C 、65°D 、67°10、如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，D 为BC 边上一点，BE ∥AC ，且DE ⊥AD ，若BD=2，CD=4，则BE 的长为（ ）A 、2B 、3C 、2D 、3二、填空题（6×3分=18分.）11、若22332+-+-=x x y ，则=+y x 2_____________.12、若0961422=++++-b b a a ，则=-+||122b a a _____________. 13、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，将△ABC 折叠，使B 点与A 点重合，折痕为DE ，则CD 的长是_____________.14、若103-=a ，则代数式=+-462a a _____________.15、如图，在Rt △ABC 中，已知∠ACB=90°，AD 是∠CAB 的平分线，BC=4，CD=23，则AC=_____________.八年级数学训练卷第3页（共6页）FEDCB A16、如图，□ABCD 中，BF ⊥CD 交CD 于点F ，BE ⊥AD 交AD 于点E ，∠EBF=60°，EF=39，DF=2，则BC=_____________.三、解答题（共72分）17、（8分）计算：27)64148(÷+18、（8分）计算：325038a a a a +.八年级数学训练卷第4页（共6页）DCBA19、（8分）如图在△ABC 中，AD ⊥BC ，D 是垂足，AB=10，BD=8，∠ACD=45°.（1）求线段AD 的长； （2）求△ABC 的周长.20、（8分）已知27-=x ，求代数式1423-++x x x 的值.CBADOD CBA21、（8分）如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是2和5，求两个长方形面积之和.22、（10分）已知□ABCD的对角线AC与BD交于点O，求证：AB2+BC2+CD2+DA2=AC2+BD2.八年级数学训练卷第5页（共6页）八年级数学训练卷第6页（共6页）图1xx图2图1OCBAABCD FE图223、（10分）（1）如图1，已知在Rt △ABC 中，BO 是斜边AC 上的中线，求证：AC=2OB.（2）如图2，已知在□ABCD 中，DE ⊥AB ，2∠CAB=∠DAC ，DE 与AC 交于点F ，求证：FC=2BC.24、（12分）如图已知点A （0，a ），点B （b ，c ），且a ，b ，c 满足0|1|)4(52=++-+-c b a .（1）如图1，求出点A 、点B 的坐标；（2）如图2，若点D 的坐标是（1，0），求∠DAO+∠BAO 的大小.。
2018-2019年武汉蔡甸区初二数学试卷(附解析分析).doc
2018-2019年武汉蔡甸区初二数学试卷（附解析分析）【一】选择题〔10×3分30分〕1、假设三角形旳三边长分别为3，4，X﹣1，那么X旳取值范围是〔〕A、0《X《8B、2《X《8C、0《X《6D、2《X《62、如下图，一个直角三角形纸片，剪去这个直角后，得到一个四边形，那么∠1＋∠2旳度数为〔〕A、150°B、180°C、240°D、270°3、凸N边形有N条对角线，那么此多边形旳内角和是〔〕A、360°B、540°C、720°D、900°4、如图，AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加以下一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE 旳是〔〕A、∠A＝∠CB、AD＝CBC、BE＝DFD、AD∥BC5、如图，在∠AOB旳两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB旳垂线，交点为P，画射线OP，那么OP平分∠AOB旳依据是〔〕A、SSSB、SASC、AASD、HL6、如图，在3×3旳正方形旳网格中，格线旳交点称为格点，以格点为顶点旳三角形称为格点三角形，图中旳△ABC为格点三角形，在图中最多能画出〔〕个格点三角形与△ABC成轴对称、A、6个B、5个C、4个D、3个7、如图，点O是△ABC内一点，∠A＝80°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB旳角平分线，那么∠BOC等于〔〕A、140°B、120°C、130°D、无法确定8、小明把一副含45°，30°旳直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，那么∠α＋∠β等于〔〕A、180°B、210°C、360°D、270°9、如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，那么∠BPD旳度数为〔〕A、110°B、125°C、130°D、155°10、如图，在△ABC中，E为AC旳中点，AD平分∠BAC，BA：CA＝2：3，AD与BE相交于点O，假设△OAE旳面积比△BOD旳面积大1，那么△ABC旳面积是〔〕A、8B、9C、10D、11【二】填空题〔6×3分＝18分〕11、凸多边形旳外角和等于、12、两点A〔﹣A，5〕，B〔﹣3，B〕关于X轴对称，那么A＋B＝、13、如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，那么∠ADE旳度数为、14、如图，在△ABC中，AD是高，AE平分∠BAC，∠B＝50°，∠C＝80°，那么∠DAE＝、15、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法中正确旳序号是、①△ABE旳面积等于△BCE旳面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH、16、如图，在△ABC中，点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线旳交点，假设∠A＝60°，那么∠BMN旳度数是、【三】解答题〔共72分〕17、〔8分〕一个多边形旳内角和是外角和旳2倍，那么这个多边形是几边形？18、〔8分〕如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE＝CF，AB＝DE，AC＝DF、求证：AB∥DE、19、〔8分〕如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，求证：CE平分∠BED、20、〔8分〕如图，AD为△ABC旳中线，F在AC上，BF交AD于E，且BE=AC、求证：AF＝EF、21、〔8分〕如图，AB》AC，∠BAC旳平分线与BC边旳中垂线GD相交于点D，过点D作DE ⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：BE＝CF、22、〔10分〕如图，在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，A〔3，2〕，B〔3，﹣6〕两点在此图形上且互为对称点，假设此图形上有一个点C〔﹣2，＋1〕、〔1〕求点C旳对称点旳坐标、〔2〕求△ABC旳面积、23、〔10分〕如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AD，BE分别为△ABC旳角平分线，连结DE、〔1〕求证：点E到DA，DC旳距离相等；〔2〕求∠DEB旳度数、24、〔12分〕射线AP是△ABC旳外角平分线，连结PB、PC、〔1〕如图1，假设BP平分∠ABC，且∠ACB=30°，直接写出∠APB=、〔2〕如图1，假设P与A不重合，求证：AB＋AC《PB＋PC、〔3〕如图2，假设过点P作NM⊥BA，交BA延长线于M点，且∠BPC=∠BAC，求：旳值、2018-2019学年湖北省武汉市蔡甸区八年级〔上〕期中数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔10×3分30分〕1、假设三角形旳三边长分别为3，4，x﹣1，那么x旳取值范围是〔〕A、0《X《8B、2《X《8C、0《X《6D、2《X《6【分析】三角形旳三边关系是：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边、两边时，第三边旳范围是＞两边旳差，＜两边旳和、这样就可以确定x旳范围，从而确定x旳值、【解答】解：依据三角形三边之间旳大小关系，列出不等式组，解得2＜x＜8、应选：B、8、平行四边形旳面积是与它等底等高旳三角形面积旳2倍。
湖北省武汉市第十四中学2018-2019学年度第二学期八年级下册期中考试数学测试卷(含答案)
湖北省武汉市第十四中学2018-2019学年度第二学期八年级下册期中考试数学测试卷班级______________姓名______________学号_________一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1、计算×的结果是（）A． B．4 C． D．22、把化成最简二次根式为（）A． B． C． D．3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=12，b=16，则c的长为（）A．26 B．18 C．20 D．214、如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是30cm，每个台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于（）A．195cm B．200cm C．205cm D．210cm5、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BCC．AB=DC，AD=BC D．OA=OC，OB=OD6、如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）A． B．C． D．7、下列命题中，正确的个数是（）①若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形②当四边形对角线垂直时连四边形各边中点得到一个矩形③对角线互相垂直的四边形是菱形；④一条对角线平分一组对角线的平行四边形为菱形；⑤过矩形对角线交点的一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为面积相等的两部分．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8、如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（）A．1 B．2 C．12D．49、若式子有意义，则点P（a，b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（）A．10 B．8 C．6 D．5二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11、如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为．12、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF= 厘米．13、计算的结果是14、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为．15、如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD的长为cm．16、如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BA，P是CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R．则：（1）DE= ；（2）PQ+PR= ．三、解答题(共9小题，共73分，各题需要写出文字说明、证明过程或计算步骤）17、计算：(1)（2+3）（2﹣3）（2）（﹣1）2﹣（3﹣）（3+）（3）÷3×（4）（+﹣）÷（×）18、已知，在▱ABCD中，E是AD边的中点，连接BE．（1）如图①，若BC=2，则AE的长= ；（2）如图②，延长BE交CD的延长线于点F，求证：FD=AB．19、如图，已知矩形ABCD，过D作BD的垂线，与BC延长线交于E点，F为BE的中点，连接DF，已知DF=4，设A B=x，AD=y，求代数式x2+（y﹣4）2的值．20、小红同学要测量A、C两地的距离，但A、C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A、C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A、C两地．她测量得到AB=80米，BC=20米，∠ABC=120°．请你帮助小红同学求出A、C两点之间的距离．（参考数据≈4.6）21、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．22、已知a、b满足等式．（1）求出a、b的值分别是多少？（2）试求的值．23、如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四边形ABCD的周长为32．（1）求∠BDC的度数；（2）四边形ABCD的面积．24、如图，在□ABCD中， CE AD于点E，且CB=CE，点F为CD边上的一点， CB=CF, 连接BF交CE于点G.(1)问BF是∠ABC的平分线吗?写出理由.（2）若，CF=，求CG的长；（3）求证：AB=ED+CG25、如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（﹣4，4）．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P 到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D．BD 与y轴交于点E，连接PE．设点P运动的时间为t（s）．（1）写出∠PBD的度数和点D的坐标（点D的坐标用t表示）；（2）探索△POE周长是否随时间t的变化而变化，若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．（3）当t为何值时，△PBE为等腰三角形？参考答案1.B.2.B.3.C.4.A.5. A.6. D.7. C.8. B.9. C.10. C.11. 226; 12. 3;13. 2;14. 3;15. 6;16. 12-,22; 17. （1）原式=6；（2）原式=-32；（3）原式=38；（4）原式=232+；18.（1）AE=1；（2）证明：∵平行四边形ABCD,E 为AD 中点 ∴AE=DE ，∠ABE=∠F在△ABE 和△DFE 中，∵∠ABE=∠F,∠BEA=∠FED,AE=DE.∴△ABE ≌△DFE(AAS)∴FD=AB.19.原式=16；20.根据勾股定理可得AC=92米；21.证明：∵点D、E、F分别为BC、AB、AC中点，∴DE、DF都是ABC的中位线∴DE//AC，DF//AB∴四边形AEDF是平行是四边形∵AD⊥BC,BD=CD.∴AB=AC,即AE=AF.∴平行四边形AEDF是菱形.22.解：有题意可知：（1）a=3，b=-9；（2）原式=-6；23.（1）∠CDB=90°；16；（2）四边形ABCD的面积为：24+324.解：（1）略；（2）（3）第 11 页 共 11 页25.解：（1）∠PBD=45°，D （t ，t ）；（2）∠EBP=45°有题意可知，EP=CE+AP∴OP+PE+OE=OP+AP+CE+OE=OA+OC=8.△POE 周长为定值，值为8.（3）当t=4秒或t=（424 ）秒时，△PBE 为等腰三角形.。
2018-2019学年度新人教版八年级(下)期中考试数学试卷(含答案解析)
2018-2019学年度八年级（下）期中考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列说法正确的是（）A. 任何数都有两个平方根B. 若a2=b2，则a=bC. √4=±2D. −8的立方根是−22.下列二次根式中，能与√3合并的是（）A. √24B. √12C. √32D. √183.数轴上点A表示的数为-√105，点B表示的数为√77，则A、B之间表示整数的点有（）A. 21个B. 20个C. 19个D. 18个4.不等式9-3x＜x-3的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.5.如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A. 48B. 60C. 76D. 806.等式√x−1•√x+1=√x2−1成立的条件是（）A. x>1B. x<−1C. x≥1D. x≤−17.下列各式计算正确的是（）A. √102−82=√102−√82=10−8=2B. √(−4)×(−9)=√−4×√−9=(−2)×(−3)=6C. √14+19=√14+√19=12+13=56D. −√1916=−√2516=−458.在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是√3和-1，则点C所对应的实数是（）A. 1+√3B. 2+√3C. 2√3−1D. 2√3+19.在△ABC中，BC=8cm，AC=5cm，若△ABC的周长为xcm，则x应满足（）A. 15<x<24B. 18<x<21C. 10<x<26D. 16<x<2610.如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C是小正方形各顶点，则∠ABC的度数为（）A. 90∘B. 60∘C. 45∘D.30∘11. 已知关于x 的不等式组的{2x −a <2b +1x−a≥b 解集为3≤x ＜5，则ba 的值为（ ）A. −2B. −12C. −4D. −1412. 如图，ABCD 是一张矩形纸片，AB =3cm ，BC =4cm ，将纸片沿EF 折叠，点B 恰与点D 重合，则折痕EF 的长等于（ ）A. 3.25cmB. 3.5cmC. 3.6cmD. 3.75cm二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 已知533=148877，那么5.33等于______．14. 已知x -2=√5，则代数式（x +2）2-8（x +2）+16的值等于______．15. 设√10的整数部分为a ，小数部分为b ，则b （√10+a ）的值为______．16. 已知关于x 的不等式组{5−2x >1x−a≥0只有四个整数解，则实数a 的取值范是______． 17. 已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a |-√(a +c)2+√(c −a)2-√−b 33的结果等于______．18. 观察下列式子：当n =2时，a =2×2=4，b =22-1=3，c =22+1=5 n =3时，a =2×3=6，b =32-1=8，c =32+1=10 n =4时，a =2×4=8，b =42-1=15，c =42+1=17…根据上述发现的规律，用含n （n ≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a =______，b =______，c =______．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）19. 实验中学计划从人民商场购买A 、B 两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A 型小黑板比购买一块B 型小黑板多用20元，且购买5块A 型小黑板和4块B 型小黑板共需820元．（1）求购买一块A 型小黑板、一块B 型小黑板各需多少元？（2）根据实验中学实际情况，需从人民商场购买A 、B 两种型号的小黑板共60块，要求购买A 、B 两种型号的小黑板总费用不超过5240元，并且购买A 型小黑板的数量至少占总数量的13，请你通过计算，求出购买A 、B 两种型号的小黑板有哪几种方案？四、解答题（本大题共5小题，共54.0分）20. （1）已知a 、b 为实数，且√1+a +（1-b ）√1−b =0，求a 2017-b 2018的值；（2）若x 满足2（x 2-2）3-16=0，求x 的值．21. 计算下列各题（1）√−0.1253+√3116+3(78−1)2-|−112| （2）（√7+√3）(√7−√3)2 （3）（2√27+14√48-6√13）÷√1222. （1）解不等式组：{1−x+12≤x +2x(x −1)＞(x +3)(x −3)并把解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组：{3x −4(x −2)≥3x 2−1＜2x−1323. 如图，四边形ABCD 中，AD =4，AB =2√5，BC =8，CD =10，∠BAD =90°．（1）求证：BD ⊥BC ；（2）计算四边形ABCD 的面积．24. 如图，在⊙O 中，DE 是⊙O 的直径，AB 是⊙O 的弦，AB 的中点C 在直径DE 上．已知AB =8cm ，CD =2cm （1）求⊙O 的面积；（2）连接AE ，过圆心O 向AE 作垂线，垂足为F ，求OF的长．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、负数没有平方根，0的平方根是0，只有正数有两个平方根，故本选项错误；B、当a=2，b=-2时，a2=b2，但a和b不相等，故本选项错误；C、=2，故本选项错误；D、-8的立方根是-2，故本选项正确；故选：D．根据负数没有平方根，0的平方根是0，正数有两个平方根即可判断A，举出反例即可判断B，根据算术平方根求出=2，即可判断C，求出-8的立方根即可判断D．本题考查了平方根，立方根，算术平方根的应用，能理解平方根，立方根，算术平方根的定义是解此题的关键，题目比较好，难度不大．2.【答案】B【解析】解：A.=2，故选项错误；B、=2，故选项正确；C、=，故选项错误；D、=3，故选项错误．故选B．同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．把每个根式化简即可确定．本题考查同类二次根式的概念，正确对根式进行化简是关键．3.【答案】C【解析】【解答】解：设A、B之间的整数是x，那么-＜x＜，而-11＜-＜-10，8＜＜9，∴-11＜x＜9，AB之间的整数有19个．故选：C．【分析】本题主要考查了无理数的估量，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．先设AB之间的整数是x，于是-＜x＜，而-11＜-＜-10，8＜＜9，从而可求-11＜x＜9，进而可求A、B之间整数的个数．4.【答案】B【解析】解：移项，得：-3x-x＜-3-9，合并同类项，得：-4x＜-12，系数化为1，得：x＞3，将不等式的解集表示如下：故选：B．直接解不等式，进而在数轴上表示出解集．此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集以及解不等式，正确解不等式是解题关键．5.【答案】C【解析】解：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=100，∴S阴影部分=S正方形ABCD-S△ABE，=AB2-×AE×BE=100-×6×8=76．故选：C．由已知得△ABE为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB，用S阴影部分=S正方形ABCD-S△ABE求面积．本题考查了勾股定理的运用，正方形的性质．关键是判断△ABE为直角三角形，运用勾股定理及面积公式求解．6.【答案】C【解析】解：∵、有意义，∴，∴x≥1．故选：C．根据二次根式有意义的条件，即可得出x的取值范围．本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是掌握二次根式有意义：被开方数为非负数．7.【答案】D【解析】解：A、原式==6，所以A选项错误；B、原式==×=2×3=6，所以B选项错误；C、原式==，所以C选项错误；D、原式=-=-，所以D选项正确．故选：D．根据二次根式的性质对A、C、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．8.【答案】D【解析】解：设点C所对应的实数是x．则有x-=-（-1），解得x=2+1．故选D．设点C所对应的实数是x．根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解即可．本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．9.【答案】D【解析】解：设AB长度为acm，∵根据三角形的三边关系定理得：8-5＜a＜8+5，∴3＜a＜13，∴8+5+3＜a+8+5＜13+8+5，即16＜a+8+5＜26，∵△ABC的周长为xcm，∴16＜x＜26，故选：D．根据三角形的三边关系定理求出边AB的范围，再根据不等式的性质进行变形，即可得出选项．本题考查了三角形的三边关系定理，能求出边AB的范围是解此题的关键．10.【答案】C【解析】解：由勾股定理得：AC=BC=，AB=，∵AC2+BC2=AB2=10，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC=45°，故选：C．利用勾股定理的逆定理证明△ACB为直角三角形即可得到∠ABC的度数．本题考查了勾股定理的逆定理，解答本题的关键是根据正方形的性质求出边长，由勾股定理的逆定理判断出等腰直角三角形．11.【答案】A【解析】解：不等式组由①得，x≥a+b，由②得，x＜，∴，解得，∴=-2．故选：A．先解不等式组，解集为a+b≤x＜，再由不等式组的解集为3≤x＜5，转化成关于a，b的方程组来解即可．本题是一道综合性的题目．考查了不等式组和二元一次方程组的解法，是中考的热点，要灵活运用．12.【答案】D【解析】解：连接DF、BD、EB，由折叠的性质可知，FD=FB，在Rt△DCF中，DF2=（4-DF）2+32，解得，DF=cm，由折叠的性质可得，∠BFE=∠DFE，∵AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF，∴∠DFE=∠DEF，∴DE=DF，∴平行四边形BFDE是菱形，在Rt△BCD中，BD═=5，∵S菱形BFDE=EF×BD=BF×CD，∴×EF×5=×3，解得EF=3.75，故选：D．根据折叠的性质得到FD=FB，根据勾股定理求出BF，证明平行四边形BFDE 是菱形，根据菱形的面积公式计算即可．本题考查的是翻转变换的性质、矩形的性质，翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．13.【答案】148.877【解析】解：∵533=148877，∴5.33=148.877，故答案为：148.877．直接利用有理数的乘方运算性质得出答案．此题主要考查了有理数的乘方运算，正确得出小数点移动位数是解题关键．14.【答案】5【解析】解：当x-2=时，原式=[（x+2）-4]2=（x-2）2=5故答案为：5根据二次根式的运算法则以及完全平方公式即可求出答案．本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．15.【答案】1【解析】解：∵3＜＜4，∴a=3，b=-3，∴b（+a）=（-3）（+3）=10-9=1，故答案为：1．先求出的范围，求出a、b的值，代入根据平方差公式求出即可．本题考查了估算无理数的大小，平方差公式的应用，解此题的关键是求出a、b的值．16.【答案】-3＜a≤-2【解析】解：，解①得：x≥a，解②得：x＜2．∵不等式组有四个整数解，∴不等式组的整数解是：-2，-1，0，1．则实数a的取值范围是：-3＜a≤-2．故答案是：-3＜a≤-2．首先解不等式组，即可确定不等式组的整数解，即可确定a的范围．本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．17.【答案】a+b-2c【解析】解：原式=|a|-|a+c|+|c-a|+b，=a-（a+c）+（a-c）+b，=a-a-c+a-c+b，=a+b-2c．故答案为：a+b-2c．根据=|a|进行化简，然后再利用绝对值的性质化简，再合并同类项即可．此题主要考查了实数运算，关键是掌握二次根式的性质和绝对值的性质．18.【答案】2n；n2-1；n2+1【解析】解：∵当n=2时，a=2×2=4，b=22-1=3，c=22+1=5 n=3时，a=2×3=6，b=32-1=8，c=32+1=10n=4时，a=2×4=8，b=42-1=15，c=42+1=17…∴勾股数a=2n ，b=n 2-1，c=n 2+1．故答案为：2n ，n 2-1，n 2+1．由n=2时，a=2×2=4，b=22-1=3，c=22+1=5；n=3时，a=2×3=6，b=32-1=8，c=32+1=10；n=4时，a=2×4=8，b=42-1=15，c=42+1=17…得出a=2n ，b=n 2-1，c=n 2+1，满足勾股数．此题主要考查了数据变化规律，得出a 与b 以及a 与c 的关系是解题关键． 19.【答案】解：（1）设一块A 型小黑板x 元，一块B 型小黑板y 元．则{5x +4y =820x−y=20，解得{y =80x=100．答：一块A 型小黑板100元，一块B 型小黑板80元．（2）设购买A 型小黑板m 块，则购买B 型小黑板（60-m ）块则{100m +80(60−m)≤5240m ≥13×60， 解得20≤m ≤22，又∵m 为正整数∴m =20，21，22则相应的60-m =40，39，38∴共有三种购买方案，分别是方案一：购买A 型小黑板20块，购买B 型小黑板40块；方案二：购买A 型小黑板21块，购买B 型小黑板39块；方案三：购买A 型小黑板22块，购买B 型小黑板38块．方案一费用为100×20+80×40=5200元； 方案二费用为100×21+80×39=5220元； 方案三费用为100×22+80×38=5240元． ∴方案一的总费用最低，即购买A 型小黑板20块，购买B 型小黑板40块总费用最低，为5200元【解析】（1）设购买一块A 型小黑板需要x 元，一块B 型为y 元，根据等量关系：购买一块A 型小黑板比买一块B 型小黑板多用20元；购买5块A 型小黑板和4块B 型小黑板共需820元；可列方程组求解．（2）设购买A 型小黑板m 块，则购买B 型小黑板（60-m ）块，根据需从公司购买A 、B 两种型号的小黑板共60块，要求购买A 、B 两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A 型小黑板的数量至少占总数量的，可列不等式组求解．本题考查理解题意的能力，关键根据购买黑板块数不同钱数的不同求出购买黑板的钱数，然后要求购买A 、B 两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A 型小黑板的数量至少占总数量的，列出不等式组求解． 20.【答案】解：（1）∵a ，b 为实数，且√1+a +（1-b ）√1−b =0，∴1+a =0，1-b =0，解得a =-1，b =1，∴a 2017-b 2018=（-1）2017-12018=（-1）-1=-2；（2）2（x 2-2）3-16=0，2（x 2-2）3=16，（x 2-2）3=8，x 2-2=2，x 2=4，x =±2．【解析】（1）根据+（1-b ）=0和二次根式有意义的条件，可以求得a 、b 的值，从而可以求得所求式子的值； （2）根据立方根的定义求出x 2-2=2，再根据平方根的定义即可解答本题． 本题考查非负数的性质：算术平方根，整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．21.【答案】解：（1）√−0.1253+√3116+3(78−1)2-|−112| =-0.5+74-12-32=-34；（2）（√7+√3）(√7−√3)2=（√7+√3）×（√7-√3）×（√7-√3）=4√7-4√3；（3）（2√27+14√48-6√13）÷√12 =（6√3+√3-2√3）÷2√3=52． 【解析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案；（2）直接利用平方差公式计算得出答案；（3）首先化简二次根式，进而计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.【答案】解：（1）{1−x+12≤x +2①x(x −1)＞(x +3)(x −3)②， 解不等式①得x ≥-1，解不等式②得x ＜9，故不等式的解集为-1≤x ＜9，把解集在数轴上表示出来为：（2）{3x −4(x −2)≥3①x 2−1＜2x−13②， 解不等式①得x ≤5，解不等式②得x ＞-4，故不等式的解集为-4＜x ≤5．【解析】（1）求出两个不等式的解集的公共部分，并把解集在数轴上表示出来即可； （2）求出两个不等式的解集的公共部分即可．考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．23.【答案】解：（1）∵AD =4，AB =2√5，∠BAD =90°， ∴BD =√AB 2+AD 2=6．又BC =8，CD =10，∴BD 2+BC 2=CD 2，∴BD ⊥BC ；（2）四边形ABCD 的面积=△ABD 的面积+△BCD 的面积 =12×4×2√5+12×6×8=4√5+24．【解析】（1）先根据勾股定理求出BD 的长度，然后根据勾股定理的逆定理，即可证明BD ⊥BC ；（2）根据图形得到四边形ABCD 的面积=2个直角三角形的面积和即可求解． 此题主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，把四边形的面积分解成两个直角三角形的面积来求是解本题的关键所在．24.【答案】解：（1）连接OA ，如图1所示∵C 为AB 的中点，AB =8cm ，∴AC =4cm又∵CD =2cm设⊙O 的半径为r ，则（r -2）2+42=r 2解得：r =5∴S =πr 2=π×25=25π（2）OC =OD -CD =5-2=3EC =EO +OC =5+3=8∴EA =√AC 2+EC 2=√42+82=4√5∴EF =EA2=4√52=2√5 ∴OF =√EO 2−EF 2=√25−20=√5【解析】（1）连接OA ，根据AB=8cm ，CD=2cm ，C 为AB 的中点，设半径为r ，由勾股定理列式即可求出r ，进而求出面积．（2）在Rt △ACE 中，已知AC 、EC 的长度，可求得AE 的长，根据垂径定理可知：OF ⊥AE ，FE=FA ，利用勾股定理求出OF 的长．本题主要考查了垂径定理和勾股定理，作出辅助线是解题的关键．。
湖北省武汉市蔡甸区2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题(WORD版)
武汉市蔡甸区2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试卷一.选择题（10×3分＝30分）1．化简18的结果是（ ）A 、32B 、23C 、22D 、26答案：A2．计算01822＋（）的结果为（ ） A 、2＋2 B 、2＋1 C 、3 D 、5答案：C3．已知点A 、B 的坐标分别为（2，5），（﹣4，﹣3），则线段AB 的长为（ ）A 、9B 、10C 、11D 、12答案：B4．已知△ABC 的边长分别为5，7，8，则△ABC 的面积是（ ）A 、20B 、102C 、103D 、28答案：C5．已知菱形ABCD 的面积是120，对角线AC ＝24，则菱形ABCD 的周长是（ ）A 、52B 、40C 、39D 、26答案：A6．在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx +b 的图象如图所示，那么下列判断正确的是（ ）A 、k ＞0，b ＞0B 、k ＞0，b ＜0C 、k ＜0，b ＜0D 、k ＜0，b ＞0答案：D7．如图，一次函数y 1＝x +b 与y 2＝kx +4的图象相交于点P （1，3），则关于x 的不等式x +b ＞kx +4的解集是（ ）A、x＞﹣2B、x＞0C、x＞1D、x＜1答案：C8．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y＝﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（）A、将l1向右平移3个单位长度B．将l1向右平移6个单位长度C．将l1向上平移2个单位长度D．将l1向上平移4个单位长度答案：A9．某中学足球队的18名队员的年龄如表所示：这18名队员年龄的众数和中位数分别是（）A、13 岁，14 岁B、14 岁，14 岁C．14 岁，13 岁D、14岁，15 岁答案：B10．如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED＝∠CED；②OE＝OD；③BH＝HF；④BC﹣CF＝2HE；⑤AB＝HF，其中正确的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个答案：C；二.填空题（6×3分＝18分.）11．212﹣613+8的结果是．答案：3223－12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB上，AD＝AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是．答案：1.513．如图，已知点A的坐标为（5，0），直线y＝x+b（b≥0）与y轴交于点B，连接AB，∠α＝75°，则b的值为．答案：53 314．有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是．答案：3415．已知直线y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则函数y＝kx+b的图象可以看作由函数y＝2x+1的图象向上平移个单位长度得到的．答案：916．如图，已知E是正方形ABCD的边AB上一点，点A关于DE的对称点为F，若正方形ABCD 的边长为1，且∠BFC＝90°，则AE的长为．答案：13三.解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）22324+（）－（2）231248233÷（－＋） 解：（1）原式＝5＋26－26＝5（2）原式＝（63－233＋43）÷23＝143 18．（8分）如图所示，甲、乙两船从港口A 同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35°的方向航行，乙船以40海里时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C 岛，乙船到达B 岛，若C ，B 两岛相距100海里，则乙船航行的角度是南偏东多少度？解：依题意有△ABC 中，AC=60，AB=80，BC=100∴AC 2+AB 2=BC 2∴∠BAC=90°，90°－35°=55°如图，∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°所以，∠1＝∠2，∴乙船航行的方向是南偏东55°.19．（8分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：∠DHF＝∠DEF．证明：（1）∵E、F分别是BC、AC的中点∴EF是△ABC的中位线∴EF∥AB又D是AB的中点∴EF∥AD，同理可证：DE∥AF，∴四边形ADEF是平行四边形（2）∵AH⊥BC于点H，D、F分别为AB、AC的中点，∴DH=AD，FH=AF，∴∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA，∴∠DHF=∠BAC，∵四边形ADEF是平行四边形，∴∠DEF=∠BAC，∴∠DHF=∠DEF．20．（8分）如图，△ABC 中，点O 是边AC 上一个动点，过O 作直线MN ∥BC ．设MN 交∠ACB 的平分线于点E ，交∠ACB 的外角平分线于点F ．（1）求证：OE ＝OF ；（2）若CE ＝12，CF ＝5，求OC 的长；（3）当点O 在边AC 上运动到什么位置时，四边形AECF 是矩形？并说明理由．解：（1）证明：如图，∵MN 交∠ACB 的平分线于点E ，交∠ACB 的外角平分线于点F ，∴∠2=∠5，4=∠6∵MN ∥BC ，∴∠1=∠5，3=∠6∴∠1=∠2，∠3=∠4∴EO=CO ，FO=CO 。
湖北省武汉市蔡甸区2018-2019学年八年级下学期期末调研测试数学试题(扫描版)
2018—2019学年度第二学期期末调研测试八年级数学试卷参考答案一、选择题ACBCA DCABC二、填空题11、3223-12、2313、33514、3415、916、31三、解答题17、（8分）解：（1）原式=623622-++=5（2）原式=3248323232123÷+÷-÷=3234313236÷+-÷=2313+-=32418、（8分）解：依题意有△ABC 中，AC=60，AB=80，BC=100∴AC 2+AB 2=BC 2∴∠BAC=90°，90°－35°=55°∴乙船航行的方向是南偏东55°.19、（8分）证明：（1）∵E 、F 分别是BC 、AC 的中点∴EF 是△ABC 的中位线∴EF ∥21AB又D 是AB 的中点∴EF ∥AD∴四边形ADEF 是平行四边形（2）∵AH ⊥BC 于点H∴点F 是Rt △AHC 中斜边AC 上的中点点D 也是Rt △AHB 中斜边AB 上的中点∴HF=AF=FC ，DH=AD=BD∴∠DAH=∠DHA ，∠FAH=∠FHA∴∠DAF=∠DHF又由（1）得四边形ADEF 是平行四边形∴∠DEF=∠DAF∴∠DHF=∠DEF20、（8分）（1）证明：∵MN ∥BC ，EC 平分∠BCA ，CF 平分∠ACD∴∠BCE=∠ECA=∠CEO∠FCD=∠FCO=∠CFO∴EO=OC=DF即OE=OF（2）解：∵EC 平分∠BCA ，CF 平分∠ACD∴∠ECF=90°又CE=12，CF=5，∴DF=1322=+CF CE 又由（1）得：O 是Rt △ECF 的斜边EF 上的中点∴OC=21EF=213（3）∵O 是EF 的中点，∠ECF=90°∴当点O 是AC 的中点时，四边形AECF 是平行四边形，也是矩形.21、（8分）解：（1）设综合成绩中笔试成绩占比，面试成绩占比，则：⎩⎨⎧=+=+8890851y x y x 解方程得%4052==x %6053==y ∴笔试成绩占40%，面试成绩占60%.（2）由（1）得：2号选手的综合成绩是6.89%6088%4092=⨯+⨯3号选手的综合成绩是2.85%6086%4084=⨯+⨯4号选手的综合成绩是90%6090%4090=⨯+⨯5号选手的综合成绩是4.81%6080%4084=⨯+⨯6号选手的综合成绩是83%6085%4080=⨯+⨯∴综合成绩排序前两名人选是4号和2号.22、（10分）解：（1）依题意得：△ABD 是正三角形∴在△AED 和△DFB 中AE=DF∠EAD=∠FDB=60°AD=BD∴△ADE ≌△DBF∴∠ADE=∠DBF又∠BGE=∠BDE+∠DBF=∠BDE+∠ADE=∠ADB∴∠BGE=∠ADB=60°（2）证明：如图，过点C 作CN ⊥BF 于点N ，过点C 作CM ⊥ED 于点M ，由（1）得∠ADE=∠DBF∴∠CBF=60°+∠DBF=60°+∠ADE=∠DEB又∠DEB=∠MDC ∴∠CBF=∠CDM∴在Rt △CBN 和Rt △CDM 中BC=CD ，∠CBF=∠CDM∴Rt △CBN ≌Rt △CDM∴CN=CM∴点C 到BF 和ED 的距离相等∴点C 在∠BGD 的平分线上即GC 平分∠BGD23、（10分）解：（1）甲车行驶速度是小时公里小时公里/604240=乙车行驶速度是小时公里小时公里/805.2200=（2）依题意有：乙车出发1.5小时时，甲车出发2.5小时∴此时两车距离是1705.1805.260200240=⨯-⨯-+（公里）（3）设乙车出发小时时两车相遇则440)1(6080=++t t ∴752=t （小时）即乙车出发752小时时两车相遇.24、（12分）（1）解：依题意可得点D 的坐标是（0，36）∴可设BD 的解析式是36+=kx y ∴代入点B （6，0）的坐标可得3-=k∴直线BD 的解析式是363+-=x y （2）解：∵AE ⊥BC ，△OBC 是正三角形∴∠BAE=∠CFE=30°∴∠OAF=∠OFA=30°∴OF=OA=2即OF 的长为2（3）证明：∵AB=8，∠OBC=60°，AE ⊥BC∴BE=21AB=4∴CE=BC ―BE=6―4=2∴在△OBF 和△COE 中OB=OC∠BOF=∠OCE=60°OF=CE∴△OBF ≌△COE∴BF=OE。
武汉市初二年级数学下册期中联考试题(含答案解析)
武汉市2019初二年级数学下册期中联考试题(含答案解析)武汉市2019初二年级数学下册期中联考试题(含答案解析)一、选择题（3′×10＝30′）1、下列各式属于最简二次根式的有（）A. B . C. D.2、下列各式计算正确的是（）A．2 ×3 ＝6 B. ＋＝C．5 －2 ＝3 D．÷＝3、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（5、12），则OP的长为（）A．5 B．12 C．13 D．144、等腰直角三角形的直角边为2，则斜边的长为（）A．B．2 C．1 D．25、代数式有意义的x取值范围是（）A．x≥2 B．＞2 C．x≠2 D．x＜26、以下各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（）个①3、4、5 ②、、③32、、42、52 ④0.03、0.04、0.05 A．1个B．2个C．3个D．4个7、如果一个三角形的三边分别为1、、，则其面积为（）A．B． C. D．8、对于二次根式，以下说法不正确的是（）A．它是一个无理数B．它是一个正数C．它是最简二次根式D．它有最小值为39、观察下组数据，寻找规律：0、、、3、2 、……那么第10个数据是（）A．2 B．3 C．7 D．10、如图所示，∠DAB＝∠DCB＝90°,CB＝CD，且AD＝3，AB＝4，则AC长为（）A．B．5 C．D．7二、填空（3′×6＝18′）11、在实数范围内分解因式：x4－4=12 、计算：3÷ ×＝13、如图，∠ACB＝90°,AB＝5,分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2＝14、已知直角三角形的两条边长为3和4 ，则第三条边长为15、化简：＝16、如图，四边形ABCD 中，AD＝3，CD＝4，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为三、解答题。
17、（8′）计算：（1）（－）÷（2）－（5 ＋）18、（8′）先化简，再求值：＋6 －2x 将你喜欢的x值代入求值。