复合材料细观有限元分析专题
复合材料用有限元分析
复合材料用有限元分析引言复合材料是由不同类型的材料组合而成的，具有优异的力学性能和轻质化的特点，在航空航天、汽车工程、建筑结构等领域得到广泛应用。
有限元分析是一种常用的工程分析方法，可用于预测复合材料结构在受力过程中的应力和变形情况。
本文将介绍复合材料用有限元分析的基本原理、建模过程、分析方法和结果解读。
有限元分析基本原理有限元分析基于有限元法，将复杂的结构分割成许多简单的单元，再利用数学方法求解这些单元的力学行为，最终得出整个结构的应力和变形情况。
复合材料的有限元分析一般采用3D固体单元或板单元，考虑复合材料的各向异性和层合板的分层结构。
有限元分析的基本原理可以总结为以下几个步骤：1.确定有限元模型：–根据复合材料结构的几何形状和材料性质，选择适当的有限元单元类型。
–确定网格划分方案，将结构划分为单元网格。
–确定边界条件和加载方式，包括约束条件和外部加载。
2.确定单元性质：–根据复合材料的材料力学性质，将其转化为有限元单元的材料刚度矩阵。
–考虑各向异性和分层结构，将材料刚度矩阵进行相应的转换。
3.确定单元相互连接关系：–根据结构的几何体系，确定单元之间的连接关系，包括单元之间的约束和边界条件。
4.求解方程组：–根据单元的刚度矩阵和边界条件，建立整个结构的刚度矩阵。
–考虑加载情况，求解结构的位移和应力。
5.结果后处理：–分析结构的应力和变形分布，评估结构的安全性和性能。
–对结果进行解读和优化。
复合材料有限元分析的建模过程复合材料的有限元分析建模过程与传统材料的有限元分析类似，但在材料性质和单元连接方面存在一些特殊性。
下面是复合材料有限元分析的建模过程的简要步骤：1.几何建模：–根据实际结构的几何形状，利用建模软件（如Solidworks或CATIA）进行3D建模。
–根据复合材料的分层结构，将各层材料的几何形状分别绘制。
2.材料定义：–根据复合材料的材料属性，定义合适的材料模型和参数。
–考虑复合材料的各向异性和分层结构，定义材料的力学参数。
复合材料多墙盒段的有限元分析
２ 试验简 介
在 积 木 式 验 证 方 法 中 ， 选 取 主 要 结 应 构 件（ Ｓ 进 行 验 证 试验 。 Ｐ Ｅ） 即选 取 安 全 裕 度 小 的 部 位进 行试 验 。 对于 平 尾盒 段 ， 外 来 其 物 冲 击 损 伤 主 要 出 现 在 壁 板 。 选 择 厚 板 应 区 域 ， 同 板 厚 的 情 况 下 选 取 靠 近 根 部 所 相 受应力更大的区域。 这里 为 了 制造 的 方 便 ， 不 考 虑 实 际 结 构 中 壁 板 的 曲 率 ， 合 材 料 复 多 墙 盒 段 试 验 件 为 平 直 的 等 剖 面 多 墙 结 构 ， 图１ 示 。 如 所 复合材 料 件均 采用Ｔ７ ０ ０ ／ＢＡ９ ６ 系 ， ９１ 体 热 压 罐 固化 成 形 。 验 盒 段 全 长 １ ０ ｍ ， 试 １ ｒ ２ａ 宽６ ０ ３ ｍｍ ， ２ ０ 高 ０ ｍｍ ； 皮 和 粱 为 Ｔ７ ０ 蒙 ０／ Ｂ ９ ６ 浸 料 层 压 结 构 ， 为 蜂 窝夹 层 结 Ａ９ １ 预 墙
Ｍ ， ４ ｋ ・ ＝ ５ Ｎ ｍ
上 下 壁 板 、 腹 板 、 柱 立 筋 简 化 成 为 梁 立 复 合 材 料 层合 板 元 ， 简 化 为 复 合 材料 蜂 墙 窝夹 芯 层合 板 元 ， 中 上 下 壁板 在 梁 凸缘 、 其 筋 条 处 的 铺 层 ， 在 筋 条 处 的 铺 层 以 墙 及 梁 腹 板 在 立 柱 平 筋 处 的 铺 层 为 对 应 两 部 分 铺 层 的 叠加 。 了 准 确 定 义 不 同 结 构 的 为 铺 层 方 向 ， 如 图３所 示 的 一 个 整 体 坐 标 以 系 ， 两 个 局 部 坐 标 系 为参 考 。 和 对 于 蜂 窝 夹 层结 构 ， 里 按 照文 献 【 】 这 ３ ６ —７ 提 出的 方 法 来处 理 ， 面 板 与 蜂窝 芯 ６ ８ 将 子分开处理 ， 板用板元 素， 窝芯用 “ 面 蜂 特 殊 体元” 拟 。 模 ３ ２ 材料 属性 的定义 ． Ｔ７ ０ ＢＡ９ ６ 向带 的基 本 力 学 性 能 ０／ ９ｌ 单 见表 １ 蜂窝材 料 为ｚ １ ７ Ａ（型 Ａ ， ， ＭＳ ９ ４ ３ 级 密 度４ ｋ ／ ）其 力学性 能 数据 见表 ２ Ｔ７ ０ ８ ｇ ｍ ， 。 ０／ Ｂ ９ ６ 向板 的实 际单 层 厚度 为０ １ ｒｍ。 Ａ９ １ 单 ．４ ａ
复合材料层合／夹层板热膨胀／弯曲有限元分析
复合材料层合／夹层板热膨胀／弯曲有限元分析本文介绍了有限元软件ABAQUS的有限元建模和仿真分析的过程，并且应用ABAQUS对层合板/夹层板的热膨胀和热弯曲问题进行分析，建模过程中分别采用实体单元和壳单元两种不同单元建模，分别对两种单元建立模型的热膨胀和热弯曲问题仿真分析。
通过与精确解的比较可以得出：实体单元可以更好的应用于复合材料层合/夹层结构的热膨胀和热弯曲问题。
具有一定的工程指导意义。
标签：层合板；夹层板；热膨胀；热弯曲1 引言复合材料具有低密度比强度、高比强度和高比刚度等性能，并且还具有稳定的化学性质、良好的耐磨性和良好的耐热性等优点，已经广泛的应用在航空航天领域。
复合材料无论是在制备还是应用的过程中，都不可避免的与热接触，或者是处于热环境之中。
复合材料层合结构和夹层结构在使用过程中会因温度变化而产生热膨胀，受热后产生的应力、应变会对复合材料的力学性能产生重要影响，在热应力的作用下，可能会导致结构的失效。
因此，复合材料受温度影响而导致的热膨胀和热弯曲问题的分析是十分重要的。
而且这个研究方向是一个非常值得深入的研究方向。
国内外对于热问题的研究在理论方面已经取得了重大进展，但是在实际工程问题分析中，有许多问题应用理论求解时时非常困难的，甚至有的问题无法求解。
随着有限云方法的出现和有限云软件的发展，使得有些工程问题变得简单高效。
本文采用有限云软件ABAQUS对于复合材料层合结构和夹层结构的热膨胀和热弯曲问题进行仿真分析。
2 复合材料层合板/夹层板几何模型的建立2.1 复合材料层合板/夹层板几何模型的建立本文建立的模型是用有限元软件ABAQUS建立的，具体的建模步骤如下：本文建立的复合材料三层板分别采用实体单元和壳单元，两种不同的单元建立的。
首先介绍实体单元有限元模型的建立。
实体单元建立模型时进入Part模块，选择三维，实体，可变性，模型空间“大约尺寸”设置为50，其他参数保持不变，采用实体单元建模的时候，采用的是实体拉伸，点击继续进入草图编辑界面。
聚四氟乙烯复合材料力学性能研究与有限元分析
聚四氟乙烯复合材料力学性能研究与有限元分析发布时间：2021-01-21T06:14:00.885Z 来源：《中国科技人才》2021年第2期作者：肖志远[导读] 随着科技的发展，聚四氟乙烯在工程中的应用日益广泛，并已成为尖端科学及现代工业中最重要的材料之一，具有广阔的发展前景。
基于此，本文对聚四氟乙烯复合材料的力学性能及有限元分析进行了论述。
肖志远中航复合材料有限责任公司北京 101300摘要：随着科技的发展，聚四氟乙烯在工程中的应用日益广泛，并已成为尖端科学及现代工业中最重要的材料之一，具有广阔的发展前景。
基于此，本文对聚四氟乙烯复合材料的力学性能及有限元分析进行了论述。
关键词：聚四氟乙烯；力学性能；有限元分析聚四氟乙烯(PTFE)自20世纪50年代投入工业生产以来，以其优异的性能广泛应用于机械、石化、航空航天等领域。
聚四氟乙烯性能稳定，具有较高的耐腐蚀、耐老化、自润滑、无粘性，是工业领域重要的密封材料和耐腐蚀材料。
聚四氟乙烯作为工业设备的一个重要部件，其力学性能对设备的整体运行稳定性有着重要的影响。
因此，研究PTFE的力学性能具有重要意义。
一、PTFE的性质和应用聚四氟乙烯(Poly tetra fluoroethylene，简写为PTFE)，俗称“塑料王”，由四氟乙烯单体组成的高结晶聚合物，是一种白色且有蜡状感的热塑性塑料。
其分子式为C2F2，为完全对称无支链的线型高分子,聚乙烯中的氢原子被氟原子取代，由于氟原子半径明显大于氢原子半径，从而使碳-碳链从聚乙烯的平面完全伸展的曲折构象逐渐扭转成螺旋构象。
该螺旋构象正好包围在聚四氟乙烯易受化学侵袭的碳链骨架外，形成一个紧密的“氟化”保护层，PTFE的主链不受任何外界试剂的侵袭，使PTFE具有其他材料无法比拟的耐溶剂性、化学稳定性和低内聚能密度，而且碳-氟键键能远高于碳-氢键及碳-碳键，从而使PTFE具有更好的热稳定性及化学惰性。
另外，氟原子的电负性强，再加上四氟乙烯单体的完美对称性使PTFE的吸引力及表面能较低，从而使PTFE具有优良的摩擦学性能和良好的低温延展性，同时，PTFE的抗蠕变性能较差，易出现冷流现象，而且耐磨性差。
碳纤维增强复合材料力学性能的有限元模拟分析
碳纤维增强复合材料力学性能的有限元模拟分析引言：碳纤维增强复合材料是一种重要的结构材料，具有高强度、低密度和优异的耐腐蚀性能。
为了更好地理解和预测这种材料的力学性能，有限元模拟成为一种有效的工具。
本文将探讨碳纤维增强复合材料的力学性能及其有限元模拟分析方法。
1. 碳纤维增强复合材料的力学性能碳纤维增强复合材料由碳纤维和基体材料组成，具有独特的力学性能。
首先，碳纤维的高强度和高模量使得复合材料具有出色的抗拉强度和刚度。
其次，由于碳纤维和基体的界面结合紧密，复合材料还表现出较好的层间剪切性能。
此外，碳纤维增强复合材料的疲劳强度和耐冲击性也远远优于传统金属材料。
2. 有限元模拟在力学性能分析中的应用有限元模拟是一种计算方法，通过将复杂结构离散为数学模型，基于力学原理求解结构的应力和变形分布。
在碳纤维增强复合材料力学性能分析中，有限元模拟被广泛应用。
首先，可以通过有限元模拟研究复合材料在静力载荷下的应力分布和应变响应，从而评估其强度和刚度。
其次，有限元模拟还可以模拟在动力载荷下复合材料的疲劳寿命和冲击行为，并优化复合材料的设计和性能。
3. 有限元模拟参数的选择在进行碳纤维增强复合材料力学性能的有限元模拟时，需要选择合适的模拟参数。
首先，应选择适当的网格划分，以保证模型几何形状和表面质量的准确性。
其次，需要确定材料的力学性能参数，如弹性模量、剪切模量和层间剪切强度等。
对于复合材料的层间剪切强度，通常需要进行微观结构分析以获取准确的数值。
此外，外界加载条件（如温度、湿度等）也需要考虑进来以获得可靠的模拟结果。
4. 有限元模拟分析的挑战和进展尽管有限元模拟在碳纤维增强复合材料力学性能分析中具有重要的应用前景，但仍面临一些挑战。
首先，材料的非线性和各向异性使得模拟计算的复杂度增加。
其次，复合材料的失效机制与金属材料有所不同，需要改进模型和算法以准确地预测结构破坏行为。
此外，对于复合材料的疲劳和寿命预测，还需要开展更多的试验和验证以提高模拟的准确性。
四步法三维编织复合材料力学性能的有限元分析
四步法三维编织复合材料力学性能的有限元分析本文提出了一种新的单胞模型，并采用有限元法分析了三维编织复合材料的力学性能。
本文给出了一种三维编织预制件的纱线编织结构的分析方法，得出了编织纱线的运动规律。
编织纱线由携纱器携带，沿携纱器的运动趋势线方向运动。
采用最小二乘法分段对携纱器的相关运动位置点进行拟合，得到编织过程中纱线的空间运动规律，在此基础上，获得的预制件结构的单胞模型，包含内部单胞，表面单胞和棱角单胞。
单胞的取向平行于预制件的表面。
并建立了编织工艺参数和几何结构参数的关系，通过实验验证，证明了工艺参数和几何结构参数之间关系的正确性。
本文在上述几何模型的基础上，建立了有限元的分析模型并进行数值计算来预报三维编织复合材料的弹性模量。
对于三维编织复合材料来说，其划分的单元内既含有基体材料又含有纤维束材料，而且两种材料间还存在界面。
对于这类单元难以用通常的有限元方法进行分析。
因此本文提出了一种新的离散单元模型，将细观单胞作为离散单元对三维编织复合材料进行宏观网格剖分，然后对细观单元进行分析。
根据结构单胞模型，将长方体单胞理想化为加强筋单元，即由一个各向同性弹性基体材料长方体和不同取向具有单轴刚度的纤维单元叠加而成。
并推导了加强筋单元的刚度矩阵，在给定的边界条件下，得出三维编织复合材料的模量。
通过相应软件的编制，使得只要输入相应的编织工艺参数，便可快速，及时准确的做出预报。
并进行了实验验证，预测结果和实验结果吻合较好，证实了三维编织复合材料弹性模量预报的精确性。
基于有限元计算细观力学的复合材料宏观性能的一体化预测
有 限元法 与细 观力学 和材 料科 学相 结合产 生 了 有 限元 计算 细 观力 学 （ｉｉ ｌｍｅ ｔ ｏ ｕａｉｎｌ ｆ ｔ ｅｅ ｎ ｍｐ ｔｔ ａ ｎｅ ｃ ｏ ｍｉ ｏ ｃ ａｉ ，Ｅ Ｍ）１。 为细 观计 算力学 的最 ｃ ｍｅｈ ｎｃ Ｆ Ｃ ［ 作 ｒ ｓ ］ 主要 的组成 部分 ， 限元 计算 细 观 力 学 的发 展一 直 有
一
吕 毅 ，吕 国 志 赵 庆 兰 ， ，熊 璇
（． １西北工业 大学 航 空学 院 。 陕西 西安 ７ ０７ ；２西 安邮电学 院 ， １０２ ． 陕西 西安 ７０６） １ ０ １
摘 要： 基于有限元计算细观力学理论 ， 以ＭＳ ． Ａ Ｒ Ｎ 为平台， ＣＰ Ｔ Ａ 利用 Ｐ Ｌ实现 了Ｒ Ｅ的参数 Ｃ Ｖ 化 自动 建模 ， 立 了 Ｒ 建 ＶＥ库 。并根 据不 同 的细观 力学方 法 ， 通过在 后 台对 Ｒ ＶＥ边 界条 件 的设 置及
其 中并 未集 成相 应 的计算 程 序来实 现一体 化预测 。
本 文 以先进 的前 后 处 理软 件 ＭＳ ． ＡＴＲ ＣＰ ＡＮ—
着 复合材 料 的几 何结 构 越来 越 复 杂 ，Ｅ Ｍ 已经 成 Ｆ Ｃ
为 预测复合 材料宏 观 性能 的主要 方法 Ｅ 。 ２ ］ Ｆ Ｃ 方 法 的关 键 是 建 立 合 适 的 代 表 性 特 征 ＥＭ
有限元计 算 ， 集成 了相应 的计 算程 序 ， 而 实现 了复合材料 宏观 性 能的一 体化 预 测 。 从 最后 ， 以单 向复
合 材料 的宏观 弹性模 量 预测 为例 ， 示 了一体 化预 测 系统 。 展
复合材料有限元模型
复合材料有限元模型一、引言复合材料是由两种或两种以上的材料组成的材料，具有优异的力学性能和轻质化的特点，在航空航天、汽车、船舶等领域得到广泛应用。
在设计和分析复合材料结构时，有限元模型是一种常用的工具，可以对复合材料的力学行为进行模拟和预测。
本文将介绍复合材料有限元模型的基本原理和应用。
二、复合材料有限元模型的基本原理复合材料有限元模型是建立在有限元方法基础上的一种模拟技术。
有限元方法是一种将连续体划分为有限个离散单元，通过求解每个单元的局部方程来近似求解整体问题的方法。
复合材料有限元模型的基本原理是将复合材料结构离散化为有限个单元，建立单元间的连接关系，并通过求解单元的力学方程得到整体结构的力学行为。
三、复合材料有限元模型的建立步骤1. 几何建模：根据实际情况，将复合材料结构进行几何建模，包括几何形状、尺寸和边界条件等。
2. 单元划分：将复合材料结构划分为有限个单元，常用的单元包括三角形单元和四边形单元。
3. 材料属性定义：为每个单元定义材料属性，包括材料的弹性模量、泊松比和密度等。
4. 节点和单元连接：将单元之间的节点进行连接，建立节点和单元之间的关系。
5. 荷载施加：根据实际情况，给模型施加荷载，包括静力荷载和动力荷载等。
6. 材料本构关系：根据复合材料的力学行为，建立材料本构关系，描述材料的应力和应变之间的关系。
7. 有限元方程求解：通过求解每个单元的力学方程，得到整体结构的力学行为，包括应力、应变和位移等。
四、复合材料有限元模型的应用1. 力学分析：通过复合材料有限元模型，可以对复合材料结构的力学行为进行分析，包括应力和应变分布、位移和变形等。
2. 疲劳分析：通过施加周期性荷载，可以模拟复合材料结构的疲劳行为，预测其寿命和失效模式。
3. 强度优化：通过调整复合材料结构的尺寸和层厚，优化其强度和刚度，提高结构的性能。
4. 热应力分析：通过施加温度荷载，可以模拟复合材料结构的热应力，预测其热失效行为。
应变硬化纤维增强水泥基复合材料的有限元模拟研究
摘要应变硬化纤维增强水泥基复合材料是一种具有超高韧性的纤维增强水泥基复合材料，而ECC（Engineered cementitious composites）作为其中典型的高韧性代表，通过一定的材料配比和设计方法，该材料的极限抗拉应变3%以上。
国内对ECC的研究起步较晚但发展很快，目前大多数的研究主要集中于试验研究力和物力。
因此本文旨在从数值模拟的角度提出一种新的ECC材料的建模方法，利用有限元模型研究其各项力学性能并进行参数分析。
鉴于此，本文主要利用ABAQUS有限元软件，建立三维两相的细观有限元模型，考虑纤维和基体的界面相互作用，实现了对ECC材料有效的模拟，并研究主要参数对其力学性能的影响。
具体工作如下：(1)利用蒙特卡洛方法建立了纤维的随机投放过程，并用MATLAB编程语言研究了相应算法，实现了纤维横截面在二维空间中的随机投放、纤维纵截面在二维空间中的随机投放、三维实体纤维在三维空间中的随机分布、三维线性纤维在三维空间中随机投放，为建立有限元模型奠定基础。
(2)运用ABAQUS有限元模拟软件，纤维选用桁架单元，基体选用C3D8R 单元。
对于本构关系模型，基体采用塑性损伤模型，纤维本构采用基于纤维单丝拉拔荷载位移曲线提出的纤维-基体联合本构关系模型，并将纤维嵌入基体中，建立纤维和基体三维两相的有限元模型。
(3)利用建立的纤维基体两相三维有限元模型，模拟ECC材料的单轴压缩试验以及四点弯曲试验，通过与文献中试验进行对比，确认模型的有效性。
并改变纤维体积分数、基体开裂强度、初始滑动摩擦应力等参数进行参数分析。
对于抗压试验，ECC的抗压强度和纤维体积分数的关系不大，峰值应变变化并不明显，但ECC的受压破坏之后的韧性改善十分明显；对于四点弯曲试验，2%纤维体积掺量是理想的应变硬化现象产生的临界值，且随着纤维体积分数的不断增加，ECC的韧性会显著增加；降低基体开裂强度有助于ECC应变硬化能力τ与弯曲极限荷载呈正的提高，但会降低试件的峰值荷载；初始滑动摩擦应力比例关系，且对ECC弯曲韧性的影响并不是简单的线性关系，对于一定的纤维τ使得ECC的弯曲韧性最大。
复合材料力学 第六章 细观力学基础
1 1 * U ij ij dv Cijkl ij kl v 2 v 2
3）有效模量的严格理论解 并可由RVE的解向邻近单元连续拓展到整体时，所得的有效
只有按上述两种均匀边界条件算得的有效弹性模量一致，
弹性模量才是严格的理论解。
则只有满足上述条件的复合材料的宏观弹性模量才能通 过体积平均应力、应变进行计算；或按应变能计算。
2）给定均匀应力边界条件
0 Ti ( s) ij n j
1 v 0 ij ij dv ij v 0
则由
* Cijkl
1 v 而 ij ij dv v 0 * ij Cijkl kl ，只需求得
ij
，即可求得
此时，复合材料的应变能也为：
§6-2 有效模量的材料力学半经验解法
一、长纤维复合材料
（一）纵向有效模量
E1
采用平面假设，在P力作用下，对RVE有：
l 1 f m l
（下标f、m表示纤维和基体）
vf 1 1 ij ij dv v v v vf ( f )V f ( m )Vm
2、斜向纤维情况：
先在
1 1
1 23
坐标系下求得：
（方法同前）
3
* ij
然后利用坐标变换求得
2 3 2
* ij （为θ角的函数）
仍利用
22 11 和 12 E1 11 11
求有效模量，注意此时的模量为θ角的 函数。
3、随机分布短纤维复合材料：
* ij
对椭圆形夹杂，Eshelby已经证明
而在夹杂以外为零，且有：
在夹杂内部是均匀的，
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§A-1 短纤维复合材料力学行为分析 一、有效模量分析
1、短纤维复合材料的形貌
面内分布
厚度方向分布
2、有限元分析模型
层板比拟法
c
c c
c
aligned fiber model
b) tilted fiber model
单向短纤维复合材料的理想化模型
1 n ij ( ij ) p V p V p 1
0.16
Uniform random distribution Normal distribution
0.16
0.08
0
2
4
6
8
10
12
0.08
0
2
4
6
8
10
12
Number of cycles N, cycle
0.48
Number of cycles N, cycle
Ratchetting strain r , %
（单位：GPa）
FEM -81.4 87.7 93.9 -81.4 87.7 93.9 -81.4 93.9
测量 70 78.1~80.2 85.2~89.8 94.2~97.2 70 78.9 87.4~89.2 94.8~95.6 70 73.6~75.0 80.6
二、有效性能分析（拉伸应力-应变曲线）
• Al合金基体为弹塑性材料，其循环本构模型描 述如下。 主控方程：
ε ε p εe εe D1 : σ
ε
p
3 sα 2 sα
屈服函数：
F 1.5(s α) : (s α) Q0
背应力演化方程：
α r ( k )b ( k )
k 1
M
(k=1, 2, …, M)
r
1.5 1.0 0.5 0.0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Cyclic Number N , cycle
复合材料的r~N模拟结果
§A-2 颗粒增强复合材料力学行为分析
1、颗粒增强复合材料的形貌
Vp=14%
Vp=21%
2、颗粒增强复合材料的力学行为
单调拉伸
应变循环
棘轮行为
3、单颗粒有限元模型
轴对称边界条件
(SP) (BC) (EC)
(b) simple cube
(SC)
(d) face-centered cube (f) body-face-edge-centered (FC) cube (BFE)
晶体点阵结构
单胞及有限元网格（规则排列）
多颗粒单胞（随机分布、不同形状）
b/a=3/4
L/d=1
(k ) (k ) 2 p (k ) (k ) b p b ε 3 (k ) k (k ) (k ) p [ H f 1 ]p
r ( k ) (k ) (k )
为材料常数
该模型能够合理描述未增强基体的循环变形 行为。
只需求出了
p为离散的单元号，n为单元总数。
c
，即可得：
c Ec c
y Fiber y o Matrix l Interface z
c
S
c
x d
L
a) Longitudinal section
S
b) Transverse section
三维代表性体积单元
所有的计算都是基于上
述代表性体积单元。对随机 分布短纤维复合材料的处理
方法与前一致。
斜向纤维等效模型
不同的方法得到的结果不同，见下表。
复合材料 -Al2O3f/Al5.5Mg -Al2O3f/Al5.5Zn -Al2O3f/Al12Si Vf 0 10 15 20 0 10 15 20 0 10 20 混合律 -85 93 102 -85 93 102 -85 102 H-T方程 夹杂理论 -76 80 84 -76 80 84 -76 84 -78 83 88 -78 83 88 -78 88
上述模型中的材料参数可以通过单拉实验确 定，对纯Al的值如表1所示。
基体材料的材料参数值
M=10, E=70GPa, v=0.33, Q0=15MPa; ξ(1)=5000, ξ(2)=1250, ξ(3)=800, ξ(4)=400, ξ(5)=200, ξ(6)=100, ξ(7)=50, ξ(8)=33.3, ξ(9)=25, ξ(10)=20; r(1)=4.6, r(2)=3.5, r(3)=4.5, r(4)=2.4, r(5)=5.2, r(6)=5.4, r(7)=2.6, r(8)=2.1, r(9)=2.0, r(10)=12.5 (MPa).
Kang GZ, et al: Mater. Sci. Eng. A 426(2006), 66; Mater. Sci. Eng. A 458(2007), 170.
单拉应力-应变曲线
单轴应变循环曲线
棘轮行为
4、多颗粒有限元模型
(a) single particle (c) body-centered cube (e) edge-centered cube
Different multi-particle unit cell models
0.40
0.40
Ratchetting strain r , %
0.32
Ratchetting strain r , %
0.32
Sphere Ellipsoid Cylinder Cube Mixed
0.24
0.24
12 10 8 6 4 2 0
Ratcheting Strain , %
=0.0 =0.1 =1.0
r
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Cyclic Number N , cycle
未增强基体的r~N模拟结果
2.5
Ratcheting Strain , %
2.0
=0.0 =0.1 =1.0
0.40
0.32
0.24
0.16
Varied r with uni-distribution Constant r Experimental data
0 2 4 6 8 10
0.08
Number of cycles N, cycle
基体材料的弹塑性力学性能参数
不同纤维位向角下的拉伸应力-应变曲线
二、循环变形行为的模拟
采用如图所示的代表性体积单元来分析复合材料 的整体行为。
x Matrix D/2 O Fiber d/2 l/2 L/2 z
复合材料代表性体积单元以及有限元分析网格（Vf=15%，l/d=20）
在有限元分析中可采用 2-D轴对称8节点单元进 行分析（如图中所示），边界条件为对称位移 边界条件。 各个尺寸之间满足如下关系： L/2=l/2+2.5d，ld2 /LD2=Vf Al2O3 纤维为弹性材料，弹性模量 Ef=300 GPa ， 泊松比f=0.20。