人教版初中知识点总结
人教版初中知识点总结
人教版初中知识点总结
人教版初中教材是中国人民教育出版社出版的一套初中教材。它是按照新课程标准编写的，采用了循序渐进的、系统的、探究的教学方法，旨在培养学生的综合素质。下面对人教版初中教材的知识点进行总结，帮助学生更好地掌握和复习相关知识。
语文：人教版初中语文教材注重培养学生的阅读能力、语言表达能力和思维能力。知识点包括诗词鉴赏、古代文学作品、现代文学作品、修辞手法等。学生需要注重文本的理解和分析，学会解读文学作品中的意象和寓意。
数学：人教版初中数学教材注重培养学生的数学思维能力、计算能力和解决问题的能力。知识点包括整数、分数、小数、正比例、百分数、代数初步、图形初步等。学生需要掌握数学的基本概念和常见算法，学会运用数学知识进行实际问题的解决。
英语：人教版初中英语教材注重培养学生的听、说、读、写的综合能力。知识点包括基础词汇和语法知识的掌握，听力和口语表达能力的培养，阅读理解和写作能力的提升。学生需要注重口语的练习，培养阅读理解的能力，提高写作水平。
物理：人教版初中物理教材注重培养学生的观察能力和实验能力。知识点包括运动的描述、力和压力、电和磁、光的传播等。学生需要注重实验的操作和观察，学会使用物理概念解释和预测现象。
化学：人教版初中化学教材注重培养学生的实验操作和科学观察的能力。知识点包括物质的组成、化学反应、溶液的动态平衡等。学生需要注重实验的操作和观察，学会运用化学理论解释和预测现象。
生物：人教版初中生物教材注重培养学生对生物学基本概念和实践技能的掌握。知识点包括细胞及组织、人体和健康、性别与遗传等。学生需要注重实验的操作和观察，学会分析和解释生物现象和问题。
历史：人教版初中历史教材注重培养学生对历史事件和历史人物的认识和理解。知识点包括古代史、近代史、现代史等。学生需要注重对历史事件的分类和分析，学会从历史中汲取经验和教训。
地理：人教版初中地理教材注重培养学生对地理现象和地理环境的理解和探索。知识点包括地球与地图、人口与城市、自然资源与环境等。学生需要注重地理现象的观察和分析，学会探索和保护地球的资源和环境。
政治：人教版初中政治教材注重培养学生的思辨能力和公民意识。知识点包括政治理论、国家治理、经济与社会、法律与人权等。学生需要注重政治理论的理解和实践，学会关注和参与社会政治事件。
综合实践：人教版初中综合实践教材注重培养学生的实际操作
和实践能力。知识点包括实验技能、科学研究、科技创新、生活技能等。学生需要参与实践活动，学会运用科学方法和技能解决实际问题。
以上是对人教版初中教材的知识点进行的简要总结，希望能对学生的学习和复习有所帮助。学生在学习的过程中要注重理解、记忆和应用，培养综合素质和创新能力，为未来的发展打下坚实的基础。
人教版初中数学知识点总结【完整版】
人教版初中数学知识点全总结 第一章有理数 1、有理数：无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数；整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； 有理数: 零、负整数、负分数、正分数、正整数 2、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3、相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0； (2)相反数的和为 0 a+b=0 a、b 互为相反数. 4、绝对值：绝对值和我们学过的加、减、乘、除一样，是一种运算，运算符号通常用||表示。这种运算的意义是：一个正数和0的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。总之，一个数的绝对值是非负数。 用代数式表示为： |a|=a（a>0）|a|=-a（a<0）|a|=0（a=0） 在数轴上，一个数的绝对值表示为代表这个数的点到原点的距离。如：|-5|表示在数轴上代表-5 的点与原点的距离，即|-5|=5。 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0. 6.互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；若 a≠0，那么 a 的倒数是1 ；若 ab=1 a、 ab 互为倒数；若ab=-1 a、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与 0 相加，仍得这个数.
初中数学知识点中考总复习总结归纳(人教版)
初中数学知识点中考总复习总结归纳（人教版） 2023年初中数学知识点中考总复习总结归纳 第一章有理数 考点一、实数的概念及分类（3分） 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数 无理数无限不循环小数负无理数2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如7,32等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）一些三角函数，如 sin60o等 π+8等；3第二章整式的加减 考点一、整式的有关概念（3分） 1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的 一个数或一个字母也是代数式。2、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用 带分数表示，如?4ab，这种表示就是错误的，应写成?132132ab。一个单 项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如3?5a3b2c是6 次单项式。 考点二、多项式（11分） 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。 多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做 这个多项式的次数。 单项式和多项式统称整式。 用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果， 叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简， 然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。2、同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几 个常数项也是同类项。3、去括号法则 （1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里 各项都不变号。（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起 去掉，括号里各项都变号。4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。 第三章一元一次方程 考点一、一元一次方程的概念（6分）
初中数学知识点总结人教版(精选7篇)
初中数学知识点总结人教版（精选7篇） 初中数学知识点总结篇一 1、一元一次方程根的情况 △=b2-4ac 当△0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； 当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根； 当△0时，一元二次方程没有实数根 2、平行四边形的性质： ①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 ②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。 ③平行四边形的对边/对角相等。 ④平行四边形的对角线互相平分。 菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形 ②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。 ③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。 矩形与正方形： ①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。 ②矩形的对角线相等，四个角都是直角。 ③对角线相等的平行四边形是矩形。 ④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。 ⑤一组邻边相等的矩形是正方形。 多边形： ①N边形的内角和等于(N-2)180度 ②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度) 平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X 加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。 初中九年级数学知识点总结篇二 第一章实数 一、重要概念1.数的分类及概念数系表： 说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准 2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0) 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。 3.倒数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01时，1/a1;D.积为1. 4.相反数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置；C.和为0,商为-1. 5.数轴：①定义(“三要素”) ②作用：A.直观地比较实数的大小；B.明确体现绝对值意义；C.建立点与实数的一一对应关系。
人教版初中物理知识点概况归纳
人教版初中物理知识点概况归纳 精选！人教版初中物理知识点概况归纳 你知道人教版初中物理知识点概况归纳怎么写吗?看看吧。知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。为了帮助大家掌握重要知识点，下面是小编为大家收集的初三物理总复习知识点总结，仅供参考，欢迎大家阅读。 人教版初中物理知识点概况归纳 熔化定义：物质从固态变成液态的过程需要吸热。 1、熔化现象： ①春天“冰雪消融” ②炼钢炉中将铁化成“铁水” 2、熔化规律： ①晶体在熔化过程中，要不断地吸热，但温度保持在熔点不变。 ②非晶体在熔化过程中，要不断地吸热，且温度不断升高。 3、晶体熔化必要条件： 温度达到熔点、不断吸热。 4、有关晶体熔点（凝固点）知识： ①萘的熔点为80.5℃。当温度为790℃时，萘为固态。当温度为81℃时，萘为液态。当温度为80.50℃时，萘是固态、液态或固、液共存状态都有可能。 ②下过雪后，为了加快雪熔化，常用洒水车在路上洒盐水。（降低雪的熔点） ③在北方，冬天温度常低于－39℃，因此测气温采用酒精温度计而不用水银温度计。(水银凝固点是－39℃，在北方冬天气温常低于－39℃，此时水银已凝固；而酒精的凝固点是－117℃，此时保持液态，所以用酒精温度计) 5、熔化吸热的事例： ①夏天，在饭菜的上面放冰块可防止饭菜变馊。（冰熔化吸热，冷空气下沉）
②化雪的天气有时比下雪时还冷。（雪熔化吸热） ③鲜鱼保鲜，用0℃的冰比0℃的水效果好。（冰熔化吸热） ④“温室效应”使极地冰川吸热熔化，引起海平面上升。 6、晶体和非晶体的区分标准是：晶体有固定熔点（熔化时温度不变继续吸热），而非晶体没有固定的熔点（熔化时温度升高，继续吸热）。 常见的晶体有：冰、食盐、萘、各种金属、海波、石英等 常见的非晶体有：松香、玻璃、蜡、沥青等 初中物理知识点总结 一、声与光 1.一切发声的物体都在振动，声音的传播需要介质 2.通常情况下，声音在固体中传播最快，其次是液体，气体 3.乐音三要素： ①音调(声音的高低) ②响度(声音的大小) ③音色(辨别不同的发声体) 4.超声波的速度比电磁波的速度慢得多(声速和光速) 5.光能在真空中传播，声音不能在真空中传播 6.光是电磁波，电磁波能在真空中传播 7.真空中光速：c =3×108m/s =3×105km/s(电磁波的速度也是这个) 8.反射定律描述中要先说反射再说入射(平面镜成像也说"像与物┅"的顺序) 9.镜面反射和漫反射中的每一条光线都遵守光的反射定律 10.光的反射现象(人照镜子、水中倒影) 11.平面镜成像特点：像和物关于镜对称(左右对调，上下一致) 12.平面镜成像实验玻璃板应与水平桌面垂直放置 13.人远离平面镜而去，人在镜中的像变小(错，不变) 14.光的折射现象(筷子在水中部分弯折、水底看起来比实际的浅、海市蜃楼、凸透镜成像)
人教版初中知识点总结
人教版初中知识点总结 语文 语文是人们日常交流、思想表达和文化传承的工具。它是我们学习、工作和生活的必备知识。在初中语文课程中，学生将接触到诗词、散文、小说等不同体裁的文学作品，同时也 会学习语法、修辞、写作等相关知识。 数学 数学是一门基础学科，它包括了数学基本概念、数学运算、图形与几何、方程与不等式、 函数与方程、数列与数学归纳法等内容。在初中数学课上，学生将学习并掌握一系列数学 概念和方法，培养数学思维，提高解决实际问题的能力。 英语 英语是国际交流的重要语言，也是初中阶段学习的重点科目之一。在初中英语课程中，学 生将学习英语基础语法、词汇、阅读、听力、口语和写作等方面的知识。通过学习英语， 学生可以更加广泛地和全球各地的人进行交流。 物理 物理是一门研究物质、能量、运动和力的基础学科。在初中物理课程中，学生将学习力学、热学、光学、电磁学等方面的知识。通过实验和实践，学生可以更加直观地理解物理现象，培养科学思维和实验能力。 化学 化学是一门研究物质的基础学科，它主要包括物质的性质、结构、变化以及化学反应等内容。在初中化学课程中，学生将学习元素周期表、化学键、化学反应、溶液等方面的知识。通过实验和观察，学生可以了解化学现象，培养实验能力和逻辑思维。 生物 生物是研究生命现象和生物体的基础学科。在初中生物课程中，学生将学习细胞、遗传、 变异、生物进化、生态学等方面的知识。通过实验和观察，学生可以更加深入地了解生物 现象，培养观察能力和研究方法。 政治 政治是一门研究国家政治制度和国际政治关系的学科。在初中政治课程中，学生将学习宪法、法律、政治制度、政府职能、国际关系等方面的知识。通过学习政治，学生可以了解 国家政治制度，培养公民意识和社会责任感。 历史
初中人教版数学知识点总结归纳
初中人教版数学知识点总结归纳 作为小学、中学到大学必修的重要课程，数学是人类必不可少的知识。下面是小编为大家整理的关于初中人教版数学知识点总结，希望对您有所帮助! 实数知识点 1、相反数 实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。 数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。 一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的'相反数，零的绝对值是0。 正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、实数与数轴上点的关系 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。 代数式初步认识知识点 1、代数式
用运算符号“+ - × ÷ ……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。 注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。 2、列代数式的几个注意事项 (1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写。 (2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号。 (3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a 出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式; (4)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a。 3、几个重要的代数式 (1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2。 (2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b;则三位整数是：100a+10b+c。 (3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1。 (4)若b>0，则正数是：a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：b2，非正数是：-b2。 整式运算知识点 1.同类项所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
新人教版初中数学知识点总结(完整版)
新人教版初中数学知识点总结(完整版) 新人教版初中数学知识点总结(完整版) 篇1 一、数与代数 a、数与式： 1、有理数： ①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴： ①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：
①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算：加法： ①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。 ②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法： ①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 ②任何数与0相乘得0。 ③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法： ①除以一个数等于乘以一个数的倒数。 ②0不能作除数。 乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先
算括号里的。 2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根： ①如果一个正数_的平方等于a，那么这个正数_就叫做a的算术平方根。 ②如果一个数_的平方等于a，那么这个数_就叫做a的平方根。 ③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。 ④求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。 立方根： ①如果一个数_的立方等于a，那么这个数_就叫做a的立方根。 ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。 ③求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数。 实数： ①实数分有理数和无理数。
新人教版初中数学知识点总结(完整版)
新人教版初中数学知识点总结 (完整版) 新人教版初中数学知识点总结(完整版)1 诱导公式的本质 所谓三角函数诱导公式，就是将角n(/2)的三角函数转化为角的三角函数。 常用的诱导公式 公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2k)=sin kz cos(2k)=cos kz tan(2k)=tan kz cot(2k)=cot kz 公式二：设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系： sin()=-sin cos()=-cos tan()=tan cot()=cot 公式三：任意角与 -的三角函数值之间的关系：
sin(-)=-sin cos(-)=cos tan(-)=-tan cot(-)=-cot 公式四：利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系： sin()=sin cos()=-cos tan()=-tan cot()=-cot 新人教版初中数学知识点总结(完整版)2 初中数学知识点总结：中位线 知识要点:梯形的中线与两个底平行，等于两个底之和的一半。 1.中位线概念 (1)三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 (2)梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。 注意：
(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连结一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段。 (2)梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。 (3)两条中线定义的联系:三角形可以看成是一个零底的梯形，然后梯形的中线就成了三角形的中线。 2.中位线定理 (1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半. 三角形两边中点的连线(中位线)平行于第BC边，且等于第三边的一半。 知识总结:三角形的中线形成的小三角形(中点三角形)的面积是原三角形的四分之一。 初中数学知识点总结：平面直角坐标系 下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。 平面直角坐标系 平面笛卡尔坐标系:在平面上绘制两个原点重合的相互垂直的数轴，形成平面笛卡尔坐标系。 水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
人教版初中数学知识点总结(通用18篇)
人教版初中数学知识点总结（通 用18篇） 初中数学知识点总结篇1 1.有理数： （1）凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；—a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数； （2）有理数的分类：① ② 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 3.相反数： （1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； （2）相反数的和为0？a+b=0？a、b互为相反数。 4.绝对值： （1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； （2）绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：
（1）正数的绝对值越大，这个数越大； （2）正数永远比0大，负数永远比0小； （3）正数大于一切负数； （4）两个负数比大小，绝对值大的反而小； （5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （6）大数—小数> 0，小数—大数< 0。 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。 7.有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数。 8.有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。 9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）。 10.有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
新人教版初中数学知识点总结
新人教版初中数学知识点总结初中数学知识点总结篇1 1.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形;同圆或等圆的半径相等。 2.到定点的距离等于定长点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。 3.定理在同一圆或同一圆内，等圆心角有等弧、等弦、等弦心距。 4.圆是定点的距离等于定长的点的集合。 5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合;圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。 6.不在同一直线上的三点确定一个圆。 7.垂直直径定理将垂直于弦直径的弦一分为二，并将弦对面的两条弧一分为二。 推论1： ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧; ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧; ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 推论2：
圆的两条平行弦所夹的弧相等。 8.推断在同一个圆或等圆内，如果两个圆心角、两个圆弧、两个弦或两个弦的弦间距离中的一组量相等，则对应的另一组量也相等。 9.定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。 10.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。 11.切线的判定定理过半径的外端和垂直于这个半径的直线就是圆的切线。 12.切线的性质定理圆的切线垂直于通过切点的半径。 13.经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 14.切线长度定理从圆外的一点引出圆的两条切线，它们的切线长度相等。圆心和该点之间的连线平分两条切线的夹角。 15.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角。 16.如果两个圆相切，那么切点一定在连线上。 17. R+r ②两圆外切d=R+r R-r) r) ⑤两圆内含d=r)
人教版【初中数学】知识点总结-全面整理(超全)
人教版【初中数学】知识点总结-全面整理(超全) 人教版初中数学知识点总结——全面整理（超全） 一、代数 1. 定义、术语和符号 定义：代数是在数域中，通过加、减、乘、除及括号等符号把数值或变量组合成不同式子来表达一种数学思想的数学学习。 术语：代数式（Algebraic Expression）、等式（Equation）、不等式（Inequality） 符号：加、减、乘、除及括号 2. 指数 定义：指数是用一个主数的倍数来表示数量的增加或秩序的变化的一种表示法。 术语：秩（Power）、底数（Base）、指数（Exponent）、真指数（Real Exponent）、负指数（Negative Exponent）、秩的计算（Power calculation）
3. 根式 定义：根式是一些变量和数值加上开方符号组成的一种形式。 术语：根号（Radical）、根次（Root）、开方（Square Root） 4. 平方根 定义：平方根是表达某个数平方根的一种数学表达方法。 术语：平方（Square）、平方根（Square Root）、开双方（Double Square Root）、三角形（Triangles） 二、图形 1. 椭圆 定义：椭圆是一种具有特殊特征的形状，它是由圆上的一组点组成的图形。 术语：椭圆（Ellipse）、长轴（Major Axis）、短轴（Minor Axis）、椭圆离心率（Eccentricity） 2. 三角形
定义：三角形是一种最基本的形状，由三条边组成。 术语：角（Angle）、角度（Angle Degree）、边（Side）、面积（Area）、勾股定理（Pythagorean Theorem） 3. 四边形 定义：四边形是一种经常用来表示几何图形的形状，它由四条恰当的边组成。 术语：矩形（Rectangle）、正方形（Square）、平行四边形（Parallelogram）、菱形（Rhombus）、梯形（Trapezoid）、多边形（Polygon） 三、几何 1. 颜色 定义：颜色是由光的波长和强度产生的颜色，它是人类视觉中最真实的艺术表达。 术语：色彩（Color）、颜色轮（Color Wheel）、光（Light）、对比度（Contrast）
人教版初中数学知识点总结
人教版初中数学知识点总结 人教版初中数学知识点总结1 ①直线和圆无公共点，称相离。 AB与圆O相离，d>r。 ②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d ③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。(d为圆心到直线的间隔 ) 平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是： 1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程 假如b2-4ac>0，那么圆与直线有2交点，即圆与直线相交。 假如b2-4ac=0，那么圆与直线有1交点，即圆与直线相切。 假如b2-4ac人教版初中数学知识点总结2 诱导公式的本质
所谓三角函数诱导公式，就是将角n(/2)的三角函数转化为角的三角函数。 常用的诱导公式 公式一：设为任意角，终边一样的角的同一三角函数的值相等： sin(2k)=sin kz cos(2k)=cos kz tan(2k)=tan kz cot(2k)=cot kz 公式二：设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系： sin=-sin cos=-cos tan=tan cot=cot 公式三：任意角与 -的三角函数值之间的关系： sin(-)=-sin cos(-)=cos tan(-)=-tan cot(-)=-cot
公式四：利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系： sin=sin cos=-cos tan=-tan cot=-cot 人教版初中数学知识点总结3 相关的角： 1、对顶角：一个角的'两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。 2、互为补角：假如两个角的和是一个平角，这两个角做互为补角。 3、互为余角：假如两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。 4、邻补角：有公共顶点，一条公共边，另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。 注意：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，而互为邻补角那么要求两个角有特殊的位置关系。 角的性质 1、对顶角相等。
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人教版初中数学知识点总结(精华) 初中数学知识点总结（精华） 第一章有理数 有理数可分为以下几类： 正整数、零、正分数、负整数、负分数。 数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度。 相反数指符号相反的两个数，它们的和为0. 绝对值是一个数到原点的距离，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数。 互为倒数的两个数积为1，若a≠0，则a的倒数为1/a。 有理数的四则运算：
加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加为0；与任何数相加都等于任何数。 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；多个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：负因数有偶数个时，积为正数，负因数有奇数个时，积为负数，再把各个因数的绝对值相乘。 除法法则：同号得正，异号得负，再把绝对值相除；除以任何一个不为0的数都得；除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。 有理数乘法的运算律： 乘法的交换律：ab=ba。
乘法的结合律：(ab)c=a(bc)。 乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。 比较两个数的大小： 负数< 0 <正数，任何一个正数都大于一切负数。 数轴上的点表示的有理数，左边的数总比右边的数小。 两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 两数相乘（或相除），同号得正。0，异号得负< 0. πR²，V 圆柱 πR²h，其中R为圆的半径，h为圆柱的高度。 3．一元一次方程的特殊情况：
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初中数学知识点总结〔精华〕第一章有理数 正有理 数正整数正整数 正分数整数 零 1、有理数的分类:①有理数零②有理数负整数 负有理数负整数 分数 正分数负分数负分数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度 的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个 的相反数；0的 相反数还是0； 相反数的和为0a+b=0. 4、.绝对值： 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的几何意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2)绝对值可表示为： a(a0)a(a0) a0(a0)或a a(a 0)；绝对值的问题经常 a(a0) 分类讨论； 5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注 意： 0没有倒数；假设a≠0，那 么a的 倒数是1；假设ab=1a、b互为倒数 a 6、有理数的四那么运算：〔1〕有理数的加法法那么：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加为0；0与任何数相加都等于任何数〔2〕有理数减法法那 么：:减去一个数等于加上这个数的相反数 〔3〕有理数的乘法法那么：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 0乘以任何一个数都等 于0； 多个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：负因数有偶数个时， 积为正数，负因数有奇数个时，积为负数，再把各个因数的绝对值相乘 〔4〕有理数的除法法那么两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除； 除 以任何一个不为0的数都得0； 除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数 7、有理数乘法的运算 律：〔1〕乘法的交换律：ab=ba； 2〕乘法的结合律：〔ab〕c=a〔bc〕； 3〕乘法的分配律：a〔b+c〕=ab+ac. 8、比较两个数的大小：〔1〕负数<0<正数，任何一个正数都大于一切负数 第1页共19页
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人教版初中数学知识点总结归纳大全 初中数学知识宝典 知识归纳 第1章数与式 第1节实数 知识点内容 按正负分实数的分类，可以分为正实数（正有理数和正无理数）和负实数（负有理数和负无理数）。 数轴是表示实数的图形工具，它由三个要素组成：原点、正方向和单位长度。在数轴上，右边的数总比左边的数大。
相反数是指只有符号不同的两个数，它们互为相反数。在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。 绝对值是一个数在数轴上对应的点到原点的距离。对于实数a，它的绝对值等于a本身（a≥0），或者等于-a（a＜0）。 如果a≠0，则a与它的倒数互为倒数。没有倒数的数是0.如果a、b互为倒数，则它们的积等于1. 实数的大小比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。比较无理数的方法有估算法、平方法和作差法等。 实数的加法按同异号分为两种情况。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 实数的减法等价于加上这个数的相反数。
实数的乘法按同异号和0的情况分为三种情况。同号两数相乘得正，异号两数相乘得负；任何数与0相乘，积为0.除以一个数（不等于0），等于乘这个数的倒数。 实数的幂运算有同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则。同底数幂的乘法法则是，底数相同的幂相乘，等于底数不变、指数相加的幂。幂的乘方法则是，同一个数的幂的乘方等于底数不变、指数相乘的幂。 代数式是由数和字母及其组合通过运算符号构成的式子。整式是只包含有限个项的代数式。单项式是只有一个项的整式，多项式是有两个或两个以上的项的整式。同类项是具有相同字母部分和相同指数部分的项。 整式的运算法则包括合并同类项法则和去括号法则。合并同类项法则是将同类项合并成一个项，系数相加。去括号法则是将括号中的项乘以括号外的系数，并合并同类项。
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初中数学知识点总结 第一章 有理数 1、有理数的分类: ① ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 . 4、.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的几何意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数 6、有理数的四则运算：（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加为0；0与任何数相加都等于任何数 （2）有理数减法法则：:减去一个数等于加上这个数的相反数 （3）有理数的乘法法则：①两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 0乘以任何一个数都等于0； ②多个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：负因数有偶数个时，积为正数，负因数有奇数个时，积为负数，再把各个因数的绝对值相乘 （4）有理数的除法法则①两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除；0除以任何一个不为0的数都得0； ②除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数 7、有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ； （2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 8、比较两个数的大小：（1）负数< 0 < 正数，任何一个正数都大于一切负数
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人教版初中数学知识点总结(精华) 人教版初中数学知识点总结(精华) 总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性结论的书面材料，它能帮我们理顺知识结构，突出重点，突破难点，为此我们要做好回顾，写好总结。总结怎么写才不会千篇一律呢？下面是小编为大家整理的人教版初中数学知识点总结(精华)，仅供参考，希望能够帮助到大家。 人教版初中数学知识点总结(精华)1 1.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形;同圆或等圆的半径相等。 2.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。 3.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。 4.圆是定点的距离等于定长的点的集合。 5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合;圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。 6.不在同一直线上的三点确定一个圆。 7.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。 推论1： ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧; ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧; ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 8.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
9.定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。 10.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。 11.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 12.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径。 13.经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 14.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 15.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角。 16.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。 17. ①两圆外离d>R+r ②两圆外切d=R+r ③两圆相交d>R-r) ④两圆内切d=R-r(R>r) ⑤两圆内含d=r) 18.定理把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形。 19.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。 20.弧长计算公式：L=n兀R/180;扇形面积公式：S扇形=n兀 R^2/360=LR/2。 21.内公切线长= d-(R-r)外公切线长= d-(R+r)。 22.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。