电子材料物理第三章
电子材料物理课程设计
电子材料物理课程设计课程简介电子材料物理是电子工程领域中的重要学科，涉及材料学、凝聚态物理学、半导体物理学、量子力学等多个学科知识。
此课程设计旨在通过理论教学和实验操作，使学生了解电子材料物理的基本原理、常见物理现象以及应用。
教学目标1.了解电子材料物理之间的关系和基本概念2.掌握有关电子材料的结构、层次和特性3.学习电子材料物理的常见物理现象和性质4.熟悉电子材料物理的应用和实验操作教学内容第一章电子材料物理的基础知识1.讲解电子材料的基本定义和概念，了解电子材料的种类和分类方法2.探讨电子材料物理学与其他物理学的关系，介绍电子材料物理相关应用领域3.介绍电子材料物理学的发展历程和现状第二章电子材料的结构和特性1.介绍电子材料的结构特性，讨论其与材料性能的关系2.讲解电子材料组成和特殊成分（如掺杂），以及其对电子行为的影响3.探讨电子材料的物理性质和电学性质第三章半导体物理学1.讲解半导体的基本概念和特性，探讨其在电子技术中的应用2.介绍半导体物理学中的基本理论和半导体器件（如场效应管和晶体管）的工作原理3.进一步讨论半导体中掺杂的特殊作用和杂质的影响第四章量子力学和半导体器件1.介绍量子力学的基本概念和原理，涉及基本的波动力学、量子力学和行为量子力学2.研究量子力学在半导体器件中的应用，包括半导体基本构件的光电效应、磁构件、隧道晶体管和电子晶体管3.探讨半导体平面LED器件、发光器件、太阳能电池等半导体器件的应用第五章实验课1.介绍能带理论的实验验证2.核苷酸序列分析3.太阳能电池的制作与实验测试实验设备及材料•温度控制器•恒温水浴•培养皿、玻璃管、玻璃片•单板计算机•太阳能电池硅片参考书目1.电子材料物理学（原书第三版）(ISBN: 978-7-03-033709-2)2.电子材料（推荐阅读）3.半导体器件（IEEE）(ISBN: 978-1-4244-2147-2)评分标准•学生提出的有关电子材料物理的问题和疑惑•学生在实验过程中的操作技能和合作能力•学生对电子材料物理的理解和应用水平。
材料学基础第三章
材料学基础
二、半导体材料的能带理论 1．半导体的基本概念 C、Si、Ge、Sn这几个元素都是ⅣA族元素。
外加电场ε Si Si Si 空穴 共价键 Si Si Si Si Si Si Si Si
Si
Si
自由电子
Si
Si
Si
Si
Si
硅的原子键结构 （a）：完整的硅晶体共价键结构；（b）：在外电场作用下形成自由电子和空穴
解：（1）I=1210W/220V=5.5A
（2）R=220V/5.5A=40Ω
由于尺寸变化小，所以有：R20/R870=ρ20/ρ870
所以： R20 R870 0 (1 yT 20 ) 40 (1 0.0004 20 ) 30 (1 0.0004 870 ) 0 (1 yT 870 )
所以，本征半导体的电导率：
热激发到导带 中的电子 Ec
Ef Ev 留在价带中 的空穴
本征半导体的受热激发
E f EV Eg nq( e h ) q( e h ) A exp 0 exp kT 2 kT
材料学基础
电子能量水平随主量子数和次量子数的变化情况
材料学基础
§2.2 固体的能带理论
一、电子轨道与能带 1．电子能级的分裂 电子能量处于不同的能级 电子能量的变化需要从低能态激发到高能态，基态→激发态 当原子相互靠近时，会产生电子云重叠，引起能级分裂 规律： 两个原子距离越近，能级的分裂作用也越强 半径较大的电子轨道对应的能级，其能级的分裂也相应较大
所以：I20=220/30=7.3A 即启动时通过7.3A的电流，加热后随着温度的上升，必须对电流进行补偿，降 低电流强度以保护元件。
大学物理-量子物理：第三章 晶体与固体的中的电子
每个原胞含AB 2O4个分子，32 个O，24个金属离子。每个晶胞 右分为8个立方体。每个立方体中 有4个O离子。氧离子较大，金属 离子较小，氧离子作密堆积，金 属离子在氧离子间隙中。
间隙两种：八面体和四面体。
八面体间隙称为B位，四面体间隙
称为A位。
A
3-3、倒格子（倒易点阵）*
（一）、引入倒格子意义
233
3a, b, 2c 1 , 1, 1 32
(110)
6 : (263) (001) A • •
C•
C• b •
•
•B
•
a•
(010)
(111)
(100)
（五）、单晶 多晶
单晶—有规则形状，由许多晶胞密排构成。特点： 各向异性。
多晶—许多小单晶彼此无规则取向排列构成，特点： 各向同性（如金属）
a、b、c——晶格常数
c
a
b
a b c 三斜 90
c b
a
c b
a
a b c 单斜
90
c
ab
c
ab
c
ab
c
ab
90 a b c 正交
c
aa
c
a a
abc
90 正方
c
aa
abc
90 120 六角
aa
a 90
abc
点阵——认为晶体结构是一些 相同的点子在空间周期性的无限 分布。点子的整体称为点阵。
结点——点阵中点子代表结 构相同的位置，称为结点。
结点可以是原子、或数种原子构成的结构单元（基元）
所以，晶体可以视为基元沿空间三个不同方向，按 一定的距离做周期性平移构成。任何两基元中相应的原 子团周围情况相同。
材料物理导论-思考题4
第三章 材料的电学1.说明量子自由导电理论与经典导电理论的异同。
经典导电理论：金属是由原子点阵组成的，价电子是完全自由的，可以在整个金属中自由运动自由电子的运动遵守经典力学的运动规律，遵守气体分子运动论。
这些电子在一般情况下可沿所有方向运动。
在电场作用下自由电子将沿电场的反方向运动，从而在金属中产生电流。
电子与原子的碰撞妨碍电子的继续加速，形成电阻。
量子自由导电理论：金属离子所形成的势场各处都是均匀的，价电子是共有化的，它们不束缚于某个原子上，可以在整个金属内自由地运动，电子之间没有相互作用。
电子运动服从量子力学原理 。
2. 一块n 型硅半导体，其施主浓度N D ＝1015／cm 3，本征费米能级Ei 在禁带正中，费米能级E F 在Ei 之上0.29eV 处，设施主电离能∆E D ＝0.05eV ，试计算在T ＝300K 时，施主能级上的电子浓度对于硅半导，其禁带E=E C -E V =1.12ev又由题可知：E F -Ei=0.29ev ，∆E D = E C -E D = 0.05eV所以 E D -E F =0.5E-∆E D -（E F -Ei ）=0.22ev将 N D ＝1015／cm 3，E D -E F = 0.22ev ，T=300K ，k=1.38 x 10-23带入下式因此施主能级上的电子浓度n D =4.06 x 1011／cm 33.为什么金属的电阻随温度的上升而增加，半导体却降低？半导体是靠载流子(空穴或电子)导电的，温度升高，载流子增多，导电性增强；金属晶体里边，温度升高原子核振动加剧，碰撞电子使之减速的概率增加，电阻率上升4.在实际工程中往往需要金属既有良好的导电性又有高的强度，假如足够高的强度既可以通过冷加工获得，也可以由固溶强化得到，从导电率的要求看，你建议采用哪种强化方法？为什么？采用冷加工的方法，固溶强化会使金属的电导率大大降低，主要原因是溶质原子的溶入引起溶剂点阵的畸变，量子力学可以证明，当电子波在绝对零度下通过一个完整的晶体点阵()11exp()2DD D D D F N n N fE E E kT==-+时，将不受到散射而无阻碍地传播，这时电阻率为0，而电导率应为无穷大。
华中科技大学-电子材料物理复习提纲-答案整理
《电子材料物理》复习提纲第一章 电子材料的结构1. 晶体的结构与对称性理解点阵结构与晶体结构之间的关系，能够根据晶体结构画出点阵图。
将构成晶体的结构济源抽象成一个几何点，这些几何点在空间按一定的规则重复排列所形成的阵列。
点阵反映晶体结构周期性的大小和方向。
掌握晶胞的基本概念，并会计算晶胞中结点的个数；晶胞是从晶体结构中取出来的反映晶体周期性和对称性的重复单元。
熟悉七大晶系的特征。
理解4种晶胞类型7大晶系14种点阵类型32种点群和230种空间群之间的相互联系掌握晶体的宏观对称操作和微观对称操作，对于常见立方结构的晶体能够找出其中的对称操作元素；旋转、反映、反演及旋转-反演 立方结构CsCl 各三个4次转轴和4次反轴，各四个3次转轴和3次反轴，各六个2次转轴和2次反轴，九个反映面，一个反演中心掌握点群符号、空间群符号的含义以及空间群符号向同型点群符号的转变。
点群反映的是晶体理想外形的宏观对称性，空间群反映的是晶体内部原子等规则排列而具有的微观对称性。
空间群的数目多于点群，意味着微观对称性不同的晶体结构可能生长出相同的晶体外形，即同一个点群可能对应不同的空间群 空间群转点群 1、将滑移面转换为反映面2、将螺旋轴转换为旋转轴2. 典型晶体结构掌握密堆积，配位数，电负性等基本概念；电负性：原子的电负性即是衡量分子中原子吸引电子的能力。
电离能与亲和能之和则称为该元素的电负性。
掌握物质理论密度的计算方法；理解鲍林规则的主要内容； 1、鲍林第一规则：负离子配位多面体规则2、鲍林第二规则：电价规则3、鲍林第三规则：多面体组联规则4、鲍林第四规则：高价低配位多面体远离法则5、鲍林第五规则：结构简单化法则掌握典型离子晶体结构的类型及结构特征（重点AX 型，钙钛矿型，正尖晶石型）。
只考氯化铯，重点钙钛矿，正尖晶石第二章 晶体中的缺陷与扩散熟悉点缺陷的定义及分类，AC N V nA =ρ引起几个原子范围的点阵结构不完整，亦称零维缺陷按产生原因：热缺陷，杂质缺陷，非化学计量缺陷，电荷缺陷，辐照缺陷等掌握点缺陷Kroger-Vink 符号的书写及表示的含义，熟悉点缺陷形成的准化学反应方程式的书写原则，掌握热缺陷和MO 型金属氧化物杂质缺陷准化学反应方程式的书写，并能根据质量作用定律计算平衡状态下缺陷的浓度。
材料物理导论(熊兆贤着)课后习题答案第三章习题参考解答
材料物理导论(熊兆贤着)课后习题答案第三章习题参考解答第三章 材料的电学3112319/)(/1006.4)3001038.1106.122.0exp(211211)(22.005.029.0212.1)(,12.1.1cm e N E f N n eV E E E E E E E E E E E E eV E Si kT E E D D D D F D i F D i c F D D c D g F D ⨯=⨯⨯⨯⨯+=+=⋅==-=-∴--∆--=--=∆=⊗---的查解：⎪⎩⎪⎨⎧⨯==⨯==∴〈〈⊗。
少子；多子解：)(/1013.1)(/105.1.239203150cm N n p cm N n N n D i D D i eV22.0J 1053.3E E cm /102N cm /100.1N N Nln kT E E P cm /1045.8102)103.1(p n n cm /102109101.1N N p T N P ,N N .320V F 315A 319V AVV F 34152102i 3151516D A A D =⨯=-⨯⨯=-⎪⎩⎪⎨⎧⨯=⨯⨯==⨯=⨯-⨯=-=⇒∴∴〈⊗-代入可得取，取型半导体，有对于杂质几乎完全电离在室温，较少且又型半导体补偿后解：时可保持强电离。
则有令，仅考虑杂质电离有低温区，忽略本征激发解：318D 318DD D 2/1kT /E CD DD0cm /1032.1N cm /1032.1N N 9.0n )e N N 8(1N 2n n .4D ⨯〈⨯〈⇒≥⋅+==⊗+∆+K T m k N D T T k E kT m N D N D n T k E N ND T kE N N N n N N T k E E Tk E E N n T k E E Tk E E N n dn D D dn c D D D cD D c D D D cDc F FD D D FD F D D D 125)2()_ln(ln )2/3()1)(/)2(2_,_)/exp()(2_),/exp()(2ln )exp(21)exp(,)exp(211.532/3002/3000000≈∴+=∆=≈∴∆=∆≈∴+=∴--=>>----+=ππ（代入将总数的百分比为未电离的施主杂质占令代入上式杂质饱和电离时当解：31319p n i i p n i ii cm/1029.2)19003900(106.1471)(q 1n )(q n 1.6⨯=+⨯⨯⨯=μ+μρ=∴μ+μ=ρ=σ⊗- 解：661119163163221161910310108.21085.3/8.108.101350106.1105/105,/1051085.3)5001350(106.1103.1)(/103.1300.7⨯=⨯=∴⋅Ω=⨯⨯⨯⨯=≈⨯=⨯=⋅Ω⨯=+⨯⨯⨯⨯=+=⨯=⊗--------in n D n D i p n i i i cm q n cm n cm N Si cm q n cmn Si K σσμσμμσ则的密度本征又的时解：cm 34.1400106.11017.11pq 1cm /1017.1)33.2500/(1002.68.10105.4N p .81916p 316235A ⋅Ω=⨯⨯⨯⨯=μ=ρ∴⨯=⨯⨯⨯=≈⊗-- 解：mE s q m m q n n n d s n n n n n n 181********311048.11048.110101.01048.1106.110101.926.01.0.9-------**⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=⋅=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==∴=τμτυλμττμ 解：Ω=⨯=⋅ρ=⋅Ω=⨯⨯⨯=μ=σ=ρ⊗-3.16.01781.0S l R cm 781.08000106.1101nq 11.101915n解：225112251123312319193103.421023.412.4400)2(5.361065.3365.3)1010/(101.926.03001038.13106.110/33,,)1(101.926.026.0.11------------⋅=⋅⨯==⋅Ω=⋅=⋅⨯===⋅Ω=⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=∴===⨯⨯==⊗cm A m A i m K cm A m A m kTqN E i mE m kTq N m kT V E V nq kg m m Si dnA dnA dn dn σσσμμσ时，同理，（电子有效质量），对解： cm 045.0)1350106.1103.10()pq (s V cm 1350cm /103.10100.1101103.1n )3(cm34.4)480106.1103.0()pq (cm /103.0100.1103.1N N p)2(cm34.4)480106.1103()pq (s V cm 480cm /103N p ,n n )1(.12119161112n 3161617161191613161616D A 119151112p315A A i ⋅Ω=⨯⨯⨯⨯=μ=ρ∴⋅⋅=μ⨯=⨯-⨯+⨯=⋅Ω=⨯⨯⨯⨯=μ=ρ∴⨯=⨯-⨯=-=⋅Ω=⨯⨯⨯⨯=μ=ρ∴⋅⋅=μ⨯=≈∴〈〈⊗------------- 又又查得解：为最大。
电子信息材料第三章
光电阈决定于χ+Eg χ小，光电阈向红外推移，红限长； Eg小，光电阈亦应向红外推移，但Eg不 宜太小，太小反而对光电 C [ hν − ( χ + Eg )]
C是常数，
Y ( hν ) =
3 2
[ hν − ( χ + Eg )] B ( hν ) [ hν − ( χ + Eg )] + γ
光电阈决定于χ+Eg 若Eg小于1ev，则Eth比3.1ev小很多， 这样对大部分可见光波长逸出深度都很 小，也就不能达到增加阈波长的目的。 若材料χ+Eg太低，将引起大的热发射， 这就是光电器件中最不希望有的暗电流。
好的光电阴极材料 禁带宽度Eg值都是1ev左右 以上讨论不适合负（零）电子亲和势光 电阴极，因为这时会出现量子产额大于 1的情况。
Emax
1 2 = mvmax = eVr = h(ν −ν 0 ) 2
h为普朗克常数 m为电子质量 vmax是光电子初速度的最大值 ν0称为极限频率
光强不变时的I-V曲线
能量守恒定律：
1 2 hν = A + m v + hν 0 2
光子能量hν 光电子克服表面势垒给出能量hν0 非弹性碰撞损失能量A 光电子进入真空具有动能mv2/2 若A=0，则 1 hν = m v m ax 2 + hν 0 2 hν0就是金属的逸出功
§3-4
半导体的表面态和有效电 子亲和势
1.半导体的表面态 由于表面价键的不完整而在晶体表面 出现的电子能量状态，称为表面态或表面 能级。 能级密度约1015/cm2与不完整键密度相当 电子在表面能级上填充的多少可用表面费 米能级EFs来表示
表面态能级
2.表面能带弯曲 N型表面态杂质：表面吸附原子给出电子 而它本身带正电 P型表面态杂质：表面吸附原子接受电子 而它本身带负电
聊城大学《材料物理化学》第三章玻璃体
是理想的窗户材料。
卫星天线
卫星天线的反射面需要具有高精 度和高稳定性，玻璃体作为基底 材料具有良好的热稳定性和机械
性能。
火箭燃烧室
玻璃体在火箭燃烧室中作为透明 观察窗材料，能够承受高温和高 压环境，同时保持良好的透明度
和机械性能。
THANKS
玻璃体在受热时，体积 会随着温度的升高而增 大，表现出热膨胀的特
性。
热稳定性
玻璃体通常具有较好的 热稳定性，能够在一定 温度范围内保持其结构
和性质稳定。
热导率
玻璃体的热导率较低， 意味着其传热性能较差， 这与其内部结构有关。
比热容
玻璃体的比热容较大， 意味着其吸收热量时温
度变化较小。
电学性质
绝缘性
聊城大学《材料物理化学 》第三章玻璃体
• 引言 • 玻璃体的组成与结构 • 玻璃体的物理性质 • 玻璃体的化学性质 • 玻璃体的制备方法 • 玻璃体的应用案例
01
引言
玻璃体的定义
01
玻璃体是一种非晶态的无序固体 ，其原子或分子的排列呈现长程 无序的结构。
02
它通常由高温熔融状态快速冷却 形成，内部原子或分子没有足够 的时间进行结晶排列。
烧结法制备玻璃体的过程是将玻璃粉末混合物加热至高温，使其发生粘性流动 和塑性变形，然后冷却固化。烧结法制备的玻璃体具有较高的硬度和耐磨性， 广泛应用于陶瓷和玻璃制品的制造。
溶胶-凝胶法
总结词
通过将原料溶液进行水解、缩合反应形成凝胶，再将凝胶干燥、烧结制备玻璃体的方法。
详细描述
溶胶-凝胶法制备玻璃体的过程是将原料溶液进行水解、缩合反应形成溶胶，溶胶经陈化后形成凝胶，再将凝胶 干燥、烧结制备出玻璃体。溶胶-凝胶法制备的玻璃体具有纯度高、颗粒细、均匀性好等优点，广泛应用于光学、 电子和微纳器件等领域。
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J
nqv nqu(u V 迁移率） E E E
电导率的一般形式：
i ni qiui (ni为载流子浓度 , qi为电荷, ui 迁移率）
i i
3.体积电阻与体积电阻率
①体电阻的引入
3.1.2 电导的分类
（1）分类：
电子电导：电子（空穴），固态导体半导体，强电场下的 绝缘体 离子电导：正负离子，液态导体半导体，弱电场下的绝缘 体
（2）物理效应
电子电导——霍尔效应，Ey= R H J x H Z （x电场，z磁场，y 向产生电压）。 RH 为霍尔系数 离子电导——电解效应，g=cQ（g电解物质量，Q电量，c为 电化当量）
I IV I（体电流 表面电流） S
V V V R RV RS
1 1 1 ( RV 为体电阻与材料有关） R RV RS
②体电阻的计算
h 板状样品：RV v (h : 厚度；s：电极面积） S r2 dx v r2 v 管状样品：RV ln (r1 , r2内外半径，l长度） r1 l 2x 2l r1 h 1 圆片样品：RV V v 2 (忽律g电极） s r1
ZrO2 '' CaO CaZr VO OO ZrO2 ' Y2O3 2YZr VO 3OO
3.3 电子电导
3.3.3 电子电导率 3.3.1 电子迁移率
1电子的有效质量 2 电子的迁移率 1 本征半导体电导率 2 非本征半导体电导率 3 散射的种类
m引入：可以简化对晶格 场中电子运动的处理
2. 电子迁移率 电子和声子、杂质和缺陷相互碰撞而散射，设碰撞间隔
为t
电子平均速度： v a eE
m
v e 故电子迁移率： m E
讨论： （1) 掺杂浓度和温度对迁移率有影响，本质上是对散射的影响。散 射越弱，碰撞间隔越长，迁移率越高 （2）有效质量决定于晶格
两下式代入上式，得：
nDq2 v v 0 KT x x nq2 D (能斯特爱因斯坦方程） KT u 由 nqu可得D KT q
3.2.4
⒈ 温度
影响离子电导率的因素
1 A1 exp( W KT ) A1 exp( B1 T )
本征离子电导：
杂质：
B1 W k
KT
) A1 exp( B
KT
),
A1：在温度变化不大时是常数
②对杂质电导（间隙，替位）
2 2 q B A2 exp( 2 T ), A2 N 2 6 KT
∵
N 2 N1但B 〈 2 B1，e
B2
T
e
B1
T
; 离子电导一般为杂质电 导
3 晶格缺陷
影响晶体缺陷生成和浓度的主要原因
（1）热激励
弗伦克尔
'' Ai.. VA
肖特基缺陷
.. VA VB''
（2）不等价固溶掺杂形成晶体缺陷 （3）离子晶体中正负离子计量比随气氛变化发生变化， 形成非化学计量比化合物，因而产生晶体缺陷
例如稳定型ZrO2由于氧脱离形成氧空位：
n , (菲克莱定律J Dn) x V 漂移电流：J 2 E x
在热平衡条件下（扩散电流与位移电流必须相反。总电流为0）
n v x x n qn V 而n n0 exp( qv ), (玻尔兹曼分布），则 KT x KT x J t 0 Dq
电导问题。
3.3.1
电子迁移率
1. 电子的有效质量
m引入由量子力学德布罗意关系： E W , p k 及群速度Vg a dvg dw （物质波矢）知 dk
d dw 1 d dE ( ) ( ) dt dt dk dt dk dp dk f dt dt 2 2 d E m 2 ( 2 ) 1电子有效质量 4 dk
1 电导率和电阻率
电介质并非理想绝缘体，在电场作用下均有一定的电 流通过，此即为电介质的电导
I V
R I SJ V LE
J LE
SR
1
E(
RS , 1 L
单位 J [安/米2 A/m2]
E[伏特/米 v/m]
ρ[欧米 Ωm]
σ[西/米 s/m]
2.迁移率和电导率的一般表达公式
5．直流四端电极法——电导率的测量方法
①测量原理（图3.7）： .
l I s V
（L.V内侧两电极间距离及电压，I为流过载面S的电流） I 1 1 1 1 ( ) ②四探测法（图3.8） 2V l1 l3 l 2 l3 l1 l 2 （l1、l2、l3 为探测1.2，2.3，3.4间距离，I为1.4间电流。V为2.3间电压）
2 A2 exp( B2 T )
随着温度的升高，电导率指数规律增加（3.14）
2 晶体结构
电导率随活化能（包括电离能和迁移能）w指数变化，而活化能反映粒子 的固定程度，与晶体结构有关： 熔点高的晶体——晶体结合力大——活化能高-迁移率低—电导率低 离子电荷大小与活化能有关:正离子电价高—活化能高—迁移率低
③一般情况
A1 exp( B1 T ) A2 exp( B2 T )本征电导 杂质电导
B 其他： Ai exp( i
i
T
)
⒉扩散与离子电导
1） 离子扩散机制
离子电导是在电场作用下的扩散现象，主要有5种扩散机制：
（1）易位扩散：正负离子直接易位，活化能最大
（2）环行扩散：同种离子相互易位，实际可能性小
m me (1)自由电子 (2) 晶体中的电子 m me
由能态(电子与晶格间的相互作用)决定
M变化见图3.16
Ⅰ区： Ⅱ区：
2 2 p2 k m me ( E ) 2m 2m
d 2E 0 , m 负值（价带顶P） 2 dk
Ⅲ区： 禁带 Ⅳ区
d 2E 0 , m 正值， m me 2 dk
U
0
⒊⒉⒊离子电导率
⒈ 离子电导的一般表达式（ nq ）
①若为本征半导体（肖特基半导体）
Es N s N exp 2 kT ES U S q 2 2 S nqu N1 exp( ) exp( ) 2 KT 6 KT KT
=
h 4h RV V v x (r12 r22 )
4.表面电阻与表面电阻率
板状样品： RS S L ( L为电极距离， b为电极长度）图 3.5 b r ln 2 r2 dx r1 圆片样品：RS s s r1 2x 2 (r1, r2为内外半径， 2x为x处电极板长）
Ns=Nexp（-Es/2kT）
Es：离解一个阴离子和阳离子并达到表面所需要的离解能 N：点位体积内的离子对数目
结论
（1）热缺陷的浓度由温度和离解能决定，常温下kT比E小
的多，所以高温下热缺陷的浓度才显著增加 （2）离解能和晶体结构有关，一般肖特基缺陷形成能比弗 仑克尔形成能小很多。
2.杂质电导：
0 n0 u n e kt 6
n0 ：离子浓度，
v：离子平衡位置的振动频率，
u：临近离子对其的束缚势垒高度） 在无外场情况下，由于沿所有方向的离子迁移几率均等， 所以总的迁移率等于零，无定向电流 。
有外场作用（图3.12）：离子电荷q，电场沿x正向。
沿X向的宏观飘移速度和迁移率为：
U 2 n q 2 KT0 V q e E ; u= V= e KT n0 6 KT E 6 KT
* 氧化物 m (2 10)m
碱性盐 m* 0.5m (3) 电子和空穴的有效质量不同
3 散射的种类
（1）晶格散射：由晶格振动引起的散射
T 晶格振动越强 散射增强 u
低掺杂半导体中T↑→迁移率↓ （2）电离杂质散射 电离杂质周围产生库仑场，当载流子经过时产生散射 掺杂浓度↑→散射机会↑→迁移率↓ 温度↑→载流子运动速度↑→散射作用↓→迁移率↑ 高掺杂时，迁移率随温度变化很小
3.2 离子电导
3.2.1 载流子浓度
1本征电导 2 杂质电导
3.2.2 离子迁移率
1 离子迁移的微观机制
2 离子迁移率
3.2.3 离子电导率
1 离子电导的一般表达式
2 扩散与离子电导
3.2.4影响离子电导率的主要因素 3.2.5 固体电解质ZrO2
3.2 离子电导
1 .. O O2 VO 2e' 2
o
3.2.5 固体电解质ZrO2
固体电解质：具有离子电导的固体物质 只有离子晶体才能成为固体电解质，共价键晶体和分子晶体都不能 成为固体电解质
离子晶体具有离子电导特性，必须具备 （1）电子载流子浓度小 （2）离子晶格缺陷浓度大并参与导电 ZrO2固溶CaO，Y2O3，固溶过程中产生如下反应生成 VO
离子电导——本征电导：源于晶体点阵 的基本粒子的运动（固有离子电导），高温 下显著 杂质电导——源于弱联系杂质离子的运 动，低温下明显
3.2.1 载流子浓度
1. 本征电导：
（1）弗仑克尔缺陷（同时形成填隙离子和空位,其浓度相等）
Nf=Nexp（-Ef/2kT） Ef：形成弗仑克尔缺陷所需的离解能 N：单位体积内的离子结
3.3.2
载流子浓度
晶体结构的能带模型：导带和价带 一般情况：电子多处于价带中，导带中的电子（参与导电）很少