初二数学解二元一次方程练习题
初中数学解二元一次方程组专项练习题 (100)
初中数学解二元一次方程组专项练习题(100)6a = 3b - 168a = 4b + 96x + 4y = 1402y + 4x = 1403a = 8b + 98a = 6b - 102x - y = 1982y + 5x = 1989x - 4y = 183x = 7y + 95m + 4b = 45m - 7b = 246x - 7y = 104x - y = 50.3x - 0.6y = 2.20.3x - 0.8y = 3.18a = 6b - 157a = 8b + 206x + 8y = 922y + 2x = 926a = b - 206a = 7b - 7x - y = 1294y - 5x = 1299x - 3y = 202x = y - 108m + 7b = 1410m - 2b = 289x + y = -93x - 9y = 20.7x - 0.2y = 4 0.8x + 0.7y = 0.1 5a = 3b - 26a = 6b - 65x + 3y = 1687y + 6x = 1685a = 2b - 168a = 5b + 14x + 8y = 642y - 2x = 649x + y = 117x = 7y + 43m + 4b = 147m + b = 216x + 6y = 22x - 2y = 00.8x + 0.4y = 1.4 0.4x - 0.4y = 3.9 5a = 2b - 165a = 7b + 114x - y = 498y + 4x = 496a = 7b - 207a = 7b - 165x - 3y = 957y + 2x = 957x + 4y = 147x = 4y + 197m + 8b = 173m - 3b = 135x - 8y = 25x - y = -80.1x + 0.7y = 0.3 0.6x - 0.1y = 1.1 3a = 3b + 89a = 5b + 104x - 5y = 139y + 7x = 1393a = b + 209a = 9b - 77x + 5y = 84y - 6x = 8x - 5y = 87x = y - 33m - b = 281m + 7b = 249x + 7y = 47x - 2y =。
二元一次方程经典40题
二元一次方程经典40题1.甲、乙两人相距30千米，甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千米/小时，若两人同时相向而行，2小时后相遇，求x和y满足的方程。
2.A、B两城相距200千米，一辆汽车从A城开往B城的速度为x千米/小时，从B城返回A城速度为y千米/小时，已知往返共用5小时，写出关于x和y的方程。
3.甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上跑步，甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，若两人同时同地反向出发，20秒后相遇，求方程。
4.某人从甲地到乙地，如果步行速度是x米/分钟，骑车速度是y米/分钟，步行先走10分钟后，再骑车20分钟到达乙地，求关于x和y的方程。
5.一艘轮船顺流速度为x千米/小时，逆流速度为y千米/小时，已知水流速度为2千米/小时，求x和y满足的方程。
6.甲、乙两车分别从相距s千米的两地同时出发，甲车速度为x千米/小时，乙车速度为y千米/小时，经过3小时两车相遇，写出方程。
7.汽车从A地到B地，如果以x千米/小时的速度行驶，会迟到2小时，如果以y千米/小时的速度行驶，会早到1小时，A、B两地距离固定，求方程。
8.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度为x千米/天，乙的速度为y千米/天，经过5天相遇，且A、B两地距离为120千米，求方程。
9.一项工程，甲队单独做x天完成，乙队单独做y天完成，两队合作10天完成，求x和y满足的方程。
10.甲、乙两个工程队修建一条公路，甲队每天修x米，乙队每天修y米，两队合作15天修完长为600米的公路，求方程。
11.一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，甲先做2小时后乙再做3小时完成这件工作的一半，求方程。
12.一项工程，甲、乙合作x天完成，乙、丙合作y天完成，甲、丙合作z天完成，设甲、乙、丙单独完成分别需要a、b、c天，求关于a和b的二元一次方程。
13.某工程甲单独做需x天，乙单独做需y天，甲先做3天，然后甲乙合作2天完成工程，求方程。
初中数学二元一次方程组经典练习题(含答案)
初中数学二元一次方程组经典练习题（含答案）解下列二元一次方程组：1. {x +y = 2 3x +7y =10；2.{x +3y = 810x −y =18；3.{3x +2y =1364x −3y =1；4.{ x+52+y−43=2x+20.3−y+70.4= −10 ；5.{ 4x −3y =−1 x 5=y 7 ；6. {3（x +2）=2（y +3）4（x −2）=3（y −3）；7.{ x 5+y 7=10 x 3−y 4=3；8.{x 2+y 3=42x +7y =50 ；9.{12（x +3）+13（y −4）=52（x −3）+5（y +4）=70 ；10.{0.2x +0.5y =9x+22+y+105=15 ；11.{4（x −1） +3（y +1） =320%（x +1）+80%（y −1）=−3；12.{x+2y 2 +x−2y 3 = 113（x +2y ）−4（x −2y ）=30 ；参考答案1. {x +y = 23x +7y =10 ；解： {x +y = 2−−−−−−①3x +7y =10−−−−②①×3，得3x+3y=6-------③②－③，得4y=4，即y=1将y=1代入①，解得x=1故原方程组的解是： {x =1y =12.{x +3y = 810x −y =18； 解：{x +3y = 8−−−−−−−①10x −y =18−−−−−−②②×3，得 30x-3y=54----③①+③，得31x=62，即x=2将x=2代入①，得2+3y=8，y=2故原方程组的解是： {x =2y =23.{3x +2y =1364x −3y =1； 解：{3x +2y =136−−−−−−①4x −3y =1−−−−−−② ①×3，得9x+6y= 132------③ ②×2，得8x-6y=2-----④③+④，得17x= 172 ，x= 12 将x= 12代入②，2-3y=1，y= 13 故原方程组的解是： {x = 12y = 134.{ x+52+y−43=2 x+20.3−y+70.4= −10； 解：{ x+52+y−43=2 −−−−−−−① x+20.3−y+70.4= −10−−−−−−②①等号两边同时乘以6，得3（x+5）+2（y-4）=123x+15+2y-8=12整理，得3x+2y=5----------③②等号两边同时乘以0.3×0.4，得0.4（x+2）-0.3（y+7）=-1.2两边同时乘以10，得4（x+2）-3（y+7）=-124x+8-3y-21=-12整理，得4x-3y=1--------④③×3，得9x+6y=15------⑤④×2，得8x-6y=2-------⑥⑤+⑥，得17x=17，即x=1将x=1代入③，得3+2y=5，y=1故原方程组的解是： {x =1y =15.{ 4x −3y =−1 x 5=y 7 ； 解：{ 4x −3y =−1 −−−−−−−−−−−① x 5=y 7−−−−−−−−−−−−−−−② ②变化为x= 57 y--------------③ 将③代入①，得4×57y -3y=-1 20−217 y =-1，整理得y=7将y=7代入③，得x= 57 ×7，x=5 故原方程组的解是： {x =5y =76. {3（x +2）=2（y +3）4（x −2）=3（y −3）； 解：{3（x +2）=2（y +3）4（x −2）=3（y −3）方程组去括号，得{3x +6=2y +64x −8=3y −9整理得{3x −2y =0−−−−①4x −3y +1=0−−②①×3，得9x-6y=0--------③②×2, 得8x-6y+2=0------④③-④，得x-2=0，即x=2将x=2代入①，得6-2y=0，y=3故原方程组的解是： {x =2y =37.{ x 5+y 7=10 x 3−y 4=3； 解：{ x 5+y 7=10 x 3−y 4=3 方程组去分母，得{ 7x +5y =350−−−−−−①4x −3y =36−−−−−−−②①×3，得21x+15y=1050---③②×5，得20x-15y=180----④③+④，得41x=1230，即x=30将x=30代入①，得210+5y=350，y=28故原方程组的解是： {x =30y =288.{x 2+y 3=4 2x +7y =50； 解：{x 2+y 3=4 2x +7y =50方程组去分母，得{3x +2y =24−−−−−−−① 2x +7y =50−−−−−−−②①×2，得6x+4y=48-----③②×3，得6x+21y=150---④④-③，得17y=102，即y=6将y=6代入① ，得3x+12=24，x=4故原方程组的解是： {x =4y =69.{12（x +3）+13（y −4）=52（x −3）+5（y +4）=70 ； 解：{12（x +3）+13（y −4）=5−−−−① 2（x −3）+5（y +4）=70−−−②①去分母，得3（x+3）+2（y-4）=30去括号，得3x+9+2y-8=30整理，得3x+2y-29=0-----------③②去括号，得2x-6+5y+20=70整理，得2x+5y-56=0-----------④③×2，得6x+4y-58=0------------⑤④×3，得6x+15y-168=0----------⑥⑥-⑤，得11y-110=0，即y=10将y=10代入③，得3x+20-29=0，x=3故原方程组的解是：{x=3 y=1010.{0.2x+0.5y=9x+2 2+y+105=15 ；解：{0.2x+0.5y=9−−−−−①x+22+y+105=15−−−−−−②①等号两边同时乘以10，得2x+5y=90------------------③②去分母，得5（x+2）+2（y+10）=150去括号，整理得5x+2y=120---④③×5，得10x+25y=450------⑤④×2，得10x+4y=240-------⑥⑤-⑥，得21y=210，即y=10将y=10代入③，得2x+50=90，x=20故原方程组的解是：{x=20 y=1011.{4（x −1） +3（y +1） =320%（x +1）+80%（y −1）=−3； 解：{4（x −1） +3（y +1） =3−−−−−−−−−①20%（x +1）+80%（y −1）=−3−−−−−−② ①去括号，得4x-4+3y+3=3，整理得4x+3y=4-----③ ②去百分号，得0.2（x+1）+0.8（y-1）=-3等号两边同时乘以10，得2（x+1）+8（y-1）=-30 去括号，得2x+2+8y-8=-30，整理得x+4y=-12----④ ④×4，得4x+16y=-48------------------------⑤ ⑤-③，得13y=-52，即y=-4将y=-4代入④，得x-16=-12，x=4故原方程组的解是： {x =4y =−412.{x+2y 2 +x−2y 3 = 11 3（x +2y ）−4（x −2y ）=30； 解：{x+2y 2 +x−2y 3 = 11 −−−−−−−−−−−−−−① 3（x +2y ）−4（x −2y ）=30−−−−−−② ①×6，得3（x+2y ）+2（x-2y ）=66----------------③③-②，得6（x-2y ）=36，即x-2y= 6 -------④①×12，得6（x+2y ）+4（x-2y ）=132---------------⑤⑤+②，得9（x+2y）=162，即x+2y=18---⑥④+⑥，得2x=24，即x=12④-⑥，得-4y=-12，即y=3故原方程组的解是：{x=12 y=3。
(完整)二元一次方程计算题含答案,推荐文档
二元一次方程组解法练习题精选一．解答题（共16 小题）1.求适合的x，y 的值．2.解下列方程组（1）（2）（3）（4）．3 方程组：4.解方程组：5.解方程组：6.已知关于x，y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k，b 的值．（2）当x=2 时，y 的值．（3）当x 为何值时，y=3？7.解方程组：（1）；（2）．8.解方程组：9.解方程组：10.解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；（2）13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a 看成了什么，乙把b 看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．14．15.解下列方程组：（1）（2）．16.解下列方程组：（1）（2）二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共16 小题）1.求适合的x，y 的值．考点：解二元一次方程组．分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y 的值，继而求出x 的值．解答：解：由题意得：，由（1）×2 得：3x﹣2y=2（3），由（2）×3 得：6x+y=3（4），（3）×2 得：6x﹣4y=4（5），（5）﹣（4）得：y=﹣，把y 的值代入（3）得：x=，∴．点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．2.解下列方程组（1）（2）（3）（3）（3）（4）．考点：解二元一次方程组．分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，解得x=2，把x=2 代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程组的解为．（2）①×3﹣②×2 得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，把y=3 代入① 得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程组的解为．（3）原方程组可化为，①+②得，6x=36，x=6，①﹣②得，8y=﹣4，y=﹣．所以原方程组的解为．（4）原方程组可化为：，①×2+②得，x= ，把x=代入②得，3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程组的解为．点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1 时，宜用代入法．3.解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．解答：解：原方程组可化为，①×4﹣②×3，得7x=42，解得x=6．把x=6 代入①，得y=4．所以方程组的解为．点评：注意：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．4.解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．解答：解：（1）原方程组化为，①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y=．所以原方程组的解为．点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．5.解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解．解答：解：，①﹣②，得s+t=4，①+②，得s﹣t=6，即，解得．所以方程组的解为．点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．6.已知关于x，y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k，b 的值．（2）当x=2 时，y 的值．（3）当x 为何值时，y=3？考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）将两组x，y 的值代入方程得出关于k、b 的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k、b 的值．（2）将（1）中的k、b 代入，再把x=2 代入化简即可得出y 的值．（3）将（1）中的k、b 和y=3 代入方程化简即可得出x 的值．解答：解：（1）依题意得：①﹣②得：2=4k，所以k=，所以b=．（2）由y=x+，把x=2 代入，得y=．（3）由y=x+把y=3 代入，得x=1．点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．7.解方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答．解答：解：（1）原方程组可化为，①×2﹣②得：y=﹣1，将y=﹣1 代入①得：x=1．∴方程组的解为；（2）原方程可化为，即，①×2+②得：17x=51，x=3，将x=3 代入x﹣4y=3 中得：y=0．∴方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8.解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解答：解：原方程组可化为，①+②，得10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9.解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3 代入第一个方程，得4y=11，y=．解之得．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．10.解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y 的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解答：解：（1），由①，得x=4+y③，代入②，得4（4+y）+2y=﹣1，所以y=﹣，把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程组的解为．（2）原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24 代入④，得x=60，所以原方程组的解为．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．11.解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解答：解：（1）原方程组可化简为，解得．（2）设x+y=a，x﹣y=b，∴原方程组可化为，解得，∴∴原方程组的解为．点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．12.解二元一次方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y 的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y 的值．解答：解：（1）将①×2﹣②，得15x=30，x=2，把x=2 代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，①﹣②得：y=7，把y=7 代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．13.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a 看成了什么，乙把b 看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．得解得：． 解答：解：（1）把 代入方程组 ，得，解得：．把代入方程组 ，，∴甲把 a 看成﹣5；乙把 b 看成 6；（2）∵正确的 a 是﹣2，b 是 8，∴方程组为， 解得：x=15，y=8．则原方程组的解是．点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14. 14.考点：解二元一次方程组．分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可． 解答：解：由原方程组，得，由（1）+（2），并解得14．．x= （3），把（3）代入（1），解得y=，∴原方程组的解为 ．点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1. 方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2. 把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3.解这个一元一次方程；4. 将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15. 解下列方程组：（1） ；（2）考点：解二元一次方程组．分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元． 解答： 解：（1）化简整理为，①×3，得 3x+3y=1500③，②﹣③，得 x=350．把 x=350 代入①，得 350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（2）化简整理为，①×5，得 10x+15y=75③，②×2，得 10x ﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1 代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．16．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．解答：解：（1）①×2﹣②得：x=1，将x=1 代入①得：2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①×2﹣②得：﹣y=﹣3，y=3．将y=3 代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解．“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
初中数学解二元一次方程20题
初中数学解二元一次方程20题一、解答题1．解方程组：（1）32 635 y xx y=-⎧⎨-=⎩（2）435 4614 x yx y-=⎧⎨+=⎩2．解方程（组）：（1）43135x x--=-；（2）2311{?235x yx y-=+=3．解方程组：238321x yx y+=⎧⎨-=-⎩．4．解方程组3x+2y=123x-y=3⎧⎨⎩5．解下列方程组（1）32{235y xx y=-+=（2）450{223x yx y--=+=6．解方程组：（1）（2）．7．解方程组（1）37539y xx y=+⎧⎨+=⎩（2）23(2)622x yyx+-=⎧⎪⎨-=⎪⎩8．解方程组．9．解下列二元一次方程组：（1）21437y xx y=-⎧⎨-=⎩（2）2()53417x yx y-=-⎧⎨+=⎩10．解方程组：1 25 x yx y-=⎧⎨+=⎩11．（1）解方程：4x-＝3x-﹣1（2）解方程组：23735x y x y +=⎧⎨-=⎩12．解下列方程组：（1）223419x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）32257x y x yx y -+⎧=⎪⎨⎪-=⎩13．解方程组243212x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②．14．解方程组35502331x y x y +=⎧⎨+=⎩15．解方程组：（1）244523x y x y -=-⎧⎨-=-⎩ （2）134342x yx y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ . 16．解下列方程组： （1）2226x y x y +=-⎧⎨-=⎩ （2）34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩17．解方程（1）37322x x +=- （2） 111326x x -=- 18．解方程（组） （1）25324x y x y -=⎧⎨+=⎩（2）2111x x x +=-+19．解二元一次方程组32929x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解方程：(1) 3759y x x y =+⎧⎨+=⎩ (2) 1362122x y x y ⎧+=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩参考答案1．（1）131x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩；（2）21x y ⎧⎨⎩＝＝ 【分析】（1）利用代入消元法即可； （2）利用加减消元法即可． 【详解】 解：（1）32635y x x y =-⎧⎨-=⎩将y=3x -2代入6x -3y=5中得：63(32)5x x --=， 解得：13x =， 将13x =代入y=3x -2中得：1y =- ∴原方程组的解为：131x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩；（2）4354614x y x y -=⎧⎨+=⎩①②由∴-∴得：99y =，解得y=1，将y=1代入∴得：435x -=，解得x=2， ∴原方程组的解为：21x y ⎧⎨⎩＝＝ 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键熟练掌握代入消元法及加减消元法． 2．(1) 112x =； (2) 4{?1x y ==-. 【解析】试题分析：（1）先两边乘以15去掉分母，然后按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解答即可；（2）y 的系数互为相反数，所以将两式相加消去y ，转化为关于x 的一元一次方程，求出x 后，再代入∴求出y 的值即可． 试题解析：解：（1）去分母得：5(4－x )＝3(x －3)－15， 去括号得：20－5x ＝3x －9－15， 移项并合并得：－8x ＝－44， 系数化为1得：x ＝112； （2）2311235x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，∴＋∴得：4x ＝16， 解得：x ＝4，把x ＝4代入∴得：8＋3y ＝5， 解得：y ＝－1，所以原方程组的解为：41x y =⎧⎨=-⎩．3．12x y =⎧⎨=⎩.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【详解】238321x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， ∴×2+∴×3得：13x ＝13，即x ＝1， 将x ＝1代入∴得：2+3y ＝8，即y ＝2， 则方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4．23x y =⎧⎨=⎩【分析】根据加减消元法即可求解． 【详解】解3x+2y=123x-y=3⎧⎨⎩①②∴-∴得3y=9 解得y=3把y=3代入∴得3x -3=3 解得x=2∴原方程组的解为：23x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法的运用． 5．（1）11x y =⎧⎨=⎩ （2）23x y =⎧⎨=⎩ 【详解】试题分析：（1）把①代入②可求出x 的值，然后把x 的值代入①可求出y 的值，用代入法解方程组较简单；（2）②×3+①可求出x 的值，然后把x 的值代入①可求出y 的值即可．试题解析：（1）32{235y x x y =-+=①②，把①代入②得x=1，把x=1代入①得y=1，所以方程组的解是11x y =⎧⎨=⎩； （2）450{223x y x y --=+=①②，②×3得362xy +=③，+③①得x=2，把x=2代入①得y=3，所以方程组的解是23x y =⎧⎨=⎩．考点：解二元一次方程组． 6．（1）；（2）【解析】试题分析：（1）利用加减消元法或代入消元法可求解； （2）先整理方程组，然后利用加减消元法或代入消元法可求解.试题解析：（1）25{342x y x y -=+= ①②， ∴×4+∴得：11x =22，即x =2， 把x =2代入∴得：y =﹣1， 则方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩；（2）方程组整理得：21{3212x y x y -=+= ①②， ∴×2+∴得：7x =14，即x =2， 把x =2代入∴得：y =3，则方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩．7．（1）25x y =⎧⎨=⎩；（2）32x y =⎧⎨=⎩．【分析】（1）利用代入消元法求解即可；（2）将两个式子适当变形后，利用加减消元法即可求解． 【详解】解：（1）37539y x x y =+⎧⎨+=⎩①② 将∴式代入∴中得75(3)39x x ++=， 解得2x =，将2x =代入∴得5y =，故该方程组的解为：25x y =⎧⎨=⎩；（2）()232622x y yx ⎧+-=⎪⎨-=⎪⎩①②， 由∴得2312x y +=∴， 由∴得24x y -=∴，∴－∴得48y =，解得2y =， 将2y =代入∴得3x =，故该方程组的解为：32x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查解二元一次方程组．熟练掌握解二元一次方程组的方法，并能灵活运用是解题关键． 8．方程组的解是．【详解】试题分析：根据y 的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．试题解析：∴+∴得，4x=20， 解得x=5， 把x=5代入∴得，5﹣y=8， 解得y=﹣3， 所以方程组的解是．考点：解二元一次方程组．9．（1）25x y =-⎧⎨=-⎩；（2）172x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．【分析】（1）根据二元一次方程组的加减消元法即可求出答案； （2）根据二元一次方程组的加减消元法即可求出答案； 【详解】解：（1）21437y x x y =-⎧⎨-=⎩①② ， ∴×2﹣∴得：y ＝﹣5，将y ＝﹣5代入∴得：﹣5＝2x ﹣1， ∴x ＝﹣2， ∴方程组的解为25x y =-⎧⎨=-⎩；（2）原方程组化为2253417x y x y -=-⎧⎨+=⎩①② ，∴×2+∴得：7x ＝7， ∴x ＝1，将x ＝1代入2x ﹣2y ＝﹣5， ∴2﹣2y ＝﹣5， ∴72y =， ∴方程组的解为172x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．【点睛】本题考查二元一次方程组，熟练运用二元一次方程组的解法是解题的关键． 10．21x y =⎧⎨=⎩【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可. 【详解】125x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ∴+∴得： 3x =6， x =2，把x =2代入∴得：2﹣y=1，y=1．则原方程组的解为：21 xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，灵活选取二元一次方程组的解法是解题的关键.11．（1）x＝112；（2）21xy=⎧⎨=⎩【分析】（1）去分母，去括号，合并同类项，系数化成1即可；（2）采用加减消元法解方程组．【详解】解：（1）5（4﹣x）＝3（x﹣3）﹣15，20﹣5x＝3x﹣9﹣15，﹣5x﹣3x＝﹣9﹣15﹣20，﹣8x＝﹣44，x＝11 2；（2）23735x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，∴+∴×3，得：11x＝22，解得：x＝2，将x＝2代入∴，得：4+3y＝7，解得：y＝1，则方程组的解为21 xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查解一元一次方程与二元一次方程组，属于基础题型，熟练掌握方程的解法是解题的关键．12．（1）79xy=⎧⎨=⎩；（2）73715xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）223 419x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，∴+∴得：6x=42，解得：x=7，代入∴中，解得：y=9，则方程组的解为79xy=⎧⎨=⎩；（2）方程组化简为50257x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，∴+∴得：3x=7，解得：x=73，代入∴中，解得：y=7 15 -，则方程组的解为73715xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13．23 xy⎧⎨-⎩＝＝【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】243212x y x y +=-⎧⎨-=⎩①② ∴+∴得：4x=8，解得：x=2，把x=2代入∴得：y=-3，则方程组的解为23x y ⎧⎨-⎩＝＝． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14．57x y =⎧⎨=⎩【分析】∴×2-∴×3求得y=7，再把y=7代入∴求得x=5即可．【详解】35502331x y x y +=⎧⎨+=⎩①② ∴×2-∴×3得：7y =把7y =代入∴得2+2131x =，解得，5x =所以方程组的解为57x y =⎧⎨=⎩ 【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组有两种方法：代入消元法和加减消元法，要根据方程组的结构特征灵活选用解题方法．15．（1）125xy⎧=⎪⎨⎪=⎩；（2）64xy=⎧⎨=⎩.【解析】试题分析：（1）利用加减消元法解方程组即可；（2）利用加减消元法解方程组即可.试题解析：（1），∴×2﹣∴得：3y=15，解得：y=5，把y=5代入∴得：x=，所以方程组的解是；（2），∴×9﹣∴得：y=4，把y=4代入∴得：x=6，所以方程组的解是．16．（1）22xy=⎧⎨=-⎩；（2）612xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩【解析】【分析】（1）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；（2）利用加减消元法求解即可.【详解】解：（1）22 26x yx y+=-⎧⎨-=⎩①②∴+∴×2，得：5x=10X=2,把x=2代入∴得:y=-2.∴原方程组的解为：22x y =⎧⎨=-⎩ 34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩①② ∴×3+∴×2得：19x=114，即x=6，将x=6代入∴得：18+4y=16，解得：y=-12， 则方程组的解为612x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩； 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法为：加减消元法与代入消元法．17．（1）5x =；（2）6x =-【详解】试题分析：（1）将方程移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求出方程的解； （2）将方程去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求出方程的解． 试题解析：（1）37322x x +=-，32327,x x +=-525,x = 5.x ∴=（2）111326x x -=-，113126x x -+=-，12,3x -= 6.x ∴=- 考点：解一元一次方程．18．（1）21x y =⎧⎨=-⎩（2）x=-3 【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可．（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：（1）25324x y x y -=⎧⎨+=⎩①② ∴×2+∴得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入∴得：y=-1，则方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩ （2）去分母得，去分母得：2（1+x ）+（1+x ）（1-x ）=x （1-x ），解得：x=-3检验：当x=-3时，（1+x ）（1-x ）≠0，所以原方程的解为x=-3【点睛】此题考查了解二元一次方程组和解分式方程，解分式方程注意要检验，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．92x =，94y =. 【分析】利用加减消元法求解可得.【详解】32929x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ∴+∴，得418x =，92x ∴=， 把92x =代入∴，得9292y +=， 解得94y =， 所以原方程的解为9294x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩. 【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的两种消元方法是解题的关键.20．（1）1252x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；（2）124x y =⎧⎨=-⎩ 【分析】（1）用代入消元法求解即可；（2）用加减消元法求解即可．【详解】解:（1）3759y x x y =+⎧⎨+=⎩①②，将∴代入∴，得()7539x x ++=， 解得12x =-， 把12x =-代入∴，15=322y -+=， 所以，方程组的解为1252x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩； （2）1362122x y x y ⎧+=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①②， ∴-∴，得28y =-，4y ∴=-，把4y =-代入∴，得1242x -=， 12x ∴=，所以，方程组的解为124x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．。
北师大版八年级数学下第八章二元一次方程组解应用题训练题
第八章列二元一次方程组解应用题专项训练1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。
”请问老师、学生今年多大年龄了呢？2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。
已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。
（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。
初中数学二元一次方程组经典例题及相关答案
一、路程问题1、公式：路程=时间×速度（s=v×t，s：路程、v：速度、t：时间）公式变形：时间=路程÷速度（t=s/v）速度=路程÷时间（v=s/t）2、模型：相遇模型：两者所走的路程之和＝两者原相距路程追击问题：快者所行路程－慢者所行路程=两者原相距路程3、例题：例1、某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．求两车速度？答案：解：设甲乙两车的速度分别为 x km/h、y km/h根据题意，得5y=6x x=50（km/h）4y=4x+30+10 y=60（km/h）解析：若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车 6x=5y若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ． 4y=4x+30+10例2、甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇. 相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机. 这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？答案：解：设汽车、拖拉机两车的速度分别为 x km/h 、y km/h根据题意，得（x+y ）*34=160 x=90 （km/h ） 21x=23y y=30 （km/h ）汽车行驶的路程：（2134+)*90=165 km 拖拉机行驶的路程：（2334+）*30=85 km 解析：汽车、拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇，即汽车、拖拉机同时出发行驶1小时20分钟两车行驶的路程相加为160km 。
（x+y ）*34=160相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机。
即拖拉机行驶23小时的路程，同汽车行驶21小时的路程相同。
初二数学二元一次方程练习题100题
这篇关于初⼆数学⼆元⼀次⽅程练习题100题，是⽆忧考特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！⼆元⼀次⽅程组练习题100道（卷⼀） （范围：代数：⼆元⼀次⽅程组） ⼀、判断 1、是⽅程组的解…………（） 2、⽅程组的解是⽅程3x-2y=13的⼀个解（） 3、由两个⼆元⼀次⽅程组成⽅程组⼀定是⼆元⼀次⽅程组（） 4、⽅程组，可以转化为（） 5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是⼆元⼀次⽅程，则a的值为±1（） 6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2…………（） 7、⽅程组有的解，那么m的值为m≠-5…………（） 8、⽅程组有⽆数多个解…………（） 9、x+y=5且x，y的绝对值都⼩于5的整数解共有5组…………（） 10、⽅程组的解是⽅程x+5y=3的解，反过来⽅程x+5y=3的解也是⽅程组的解………（） 11、若|a+5|=5，a+b=1则………（） 12、在⽅程4x-3y=7⾥，如果⽤x的代数式表⽰y，则（） ⼆、选择： 13、任何⼀个⼆元⼀次⽅程都有（） （A）⼀个解；（B）两个解； （C）三个解；（D）⽆数多个解； 14、⼀个两位数，它的个位数字与⼗位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（） （A）5个（B）6个（C）7个（D）8个 15、如果的解都是正数，那么a的取值范围是（） （A）a<2；（B）；（C）；（D）； 16、关于x、y的⽅程组的解是⽅程3x+2y=34的⼀组解，那么m的值是（） （A）2；（B）-1；（C）1；（D）-2； 17、在下列⽅程中，只有⼀个解的是（） （A）（B） （C）（D） 18、与已知⼆元⼀次⽅程5x-y=2组成的⽅程组有⽆数多个解的⽅程是（） （A）15x-3y=6（B）4x-y=7（C）10x+2y=4（D）20x-4y=3 19、下列⽅程组中，是⼆元⼀次⽅程组的是（） （A）（B） （C）（D） 20、已知⽅程组有⽆数多个解，则a、b的值等于（） （A）a=-3,b=-14（B）a=3,b=-7 （C）a=-1,b=9（D）a=-3,b=14 21、若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于（） （A）（B）（C）1（D）-1 22、若x、y均为⾮负数，则⽅程6x=-7y的解的情况是（） （A）⽆解（B）有⼀个解 （C）有⽆数多个解（D）不能确定 23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是（） （A）14（B）-4（C）-12（D）12 24、已知与都是⽅程y=kx+b的解，则k与b的值为（） （A），b=-4（B），b=4 （C），b=4（D），b=-4 三、填空： 25、在⽅程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______ 若x、y都是正整数，那么这个⽅程的解为___________； 26、⽅程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________； 27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么⽤含有y的代数式表⽰的代数式是_____________； 28、若是⽅程组的解，则； 29、⽅程|a|+|b|=2的⾃然数解是_____________； 30、如果x=1，y=2满⾜⽅程，那么a=____________； 31、已知⽅程组有⽆数多解，则a=______，m=______； 32、若⽅程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______； 33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________； 34、若x+y=a，x-y=1同时成⽴，且x、y都是正整数，则a的值为________； 35、从⽅程组中可以知道，x:z=_______；y:z=________； 36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________； 四、解⽅程组 37、；38、； 39、；40、； 41、；42、； 43、；44、； 45、；46、； 五、解答题： 47、甲、⼄两⼈在解⽅程组时，甲看错了①式中的x的系数，解得；⼄看错了⽅程②中的y的系数，解得，若两⼈的计算都准确⽆误，请写出这个⽅程组，并求出此⽅程组的解； 48、使x+4y=|a|成⽴的x、y的值，满⾜(2x+y-1)2+|3y-x|=0，⼜|a|+a=0，求a的值； 49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式； 50、要使下列三个⽅程组成的⽅程组有解，求常数a的值。
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初二数学解二元一次方程练习题解二元一次方程是初中数学中的重要内容。
通过练习题的形式，我们可以巩固和应用所学的知识，提高解题能力。
下面是一些初二数学解二元一次方程的练习题。
第一题：
解方程组：
2x - 3y = 4
5x + 4y = -7
解答：
首先，我们可以选择消元法解此方程组。
将第一个方程乘以5，第二个方程乘以2，得到：
10x - 15y = 20
10x + 8y = -14
然后，我们减去两个方程，得到：
-23y = 34
解得y = -34/23
将y的值代入第一个方程，得到：
2x - 3(-34/23) = 4
2x + 102/23 = 4
2x = 4 - 102/23
将整数和分数合并，得到：
2x = 92/23
化简得：
x = 46/23
所以，方程组的解为x = 46/23，y = -34/23。
第二题：
解方程组：
3x - 2y = 1
4x + 5y = 19
解答：
这道题我们可以选择代入法解题。
首先，我们将第一个方程化简，得到：
y = (3x - 1)/2
然后，我们将y的值代入第二个方程，得到：4x + 5((3x - 1)/2) = 19
4x + 15x - 5 = 19
化简后的方程是：
19x = 24
解得x = 24/19
将x的值代入第一个方程，得到：
3(24/19) - 2y = 1
化简得：
72/19 - 2y = 1
-2y = 1 - 72/19
化简得：
-2y = -53/19
解得y = 53/38
所以，方程组的解为x = 24/19，y = 53/38。
第三题：
解方程组：
7x - 4y = 8
3x + 2y = -10
这道题我们可以使用消元法解题。
将第一个方程乘以3，第二个方程乘以7，得到：21x - 12y = 24
21x + 14y = -70
然后，我们减去两个方程，得到：
-26y = -94
解得y = 94/26
将y的值代入第一个方程，得到：
7x - 4(94/26) = 8
化简得：
7x - 376/26 = 8
7x = 8 + 376/26
化简得：
7x = 56/13
解得x = 8/13
所以，方程组的解为x = 8/13，y = 94/26。
这些练习题帮助我们熟悉和掌握解二元一次方程的方法。
通过不断练习，我们可以提高解题的技巧和速度，为日后的学习打下坚实的基础。
希望同学们能够认真思考，积极解答，不断进步！。