几个利润之间的关系
本量利的基本模型
本量利的基本模型1.引言1.1 概述本量利模型是一种经济学上常用的分析工具，用于预测和评估企业的经济效益。
它基于假设，即企业的利润取决于销售量、售价和成本三个要素之间的相互关系。
本量利模型的核心概念是利润，通过对销售量、售价和成本的分析，可以帮助企业管理者做出决策，优化利润最大化的策略。
本量利模型主要包括三个关键要素：销售量、售价和成本。
销售量指的是企业在一定时期内售出的产品或提供的服务的数量。
售价是指每单位产品或服务的价格。
成本包括直接成本和间接成本，直接成本是指与产品相关的直接支出，例如材料成本和人工成本，而间接成本则是与产品生产和销售间接相关的费用，例如租金和管理费用。
本量利模型的基本原理是，利润等于销售额减去总成本。
在此基础上，可以进一步分析销售量、售价和成本对利润的影响。
通过对这些要素的灵活调整和组合，企业可以找到最优的经营策略，实现利润最大化。
然而，需要注意的是，本量利模型也存在一些局限性。
首先，它是基于一定的假设条件建立的，这些假设可能与实际情况存在一定差异。
其次，本量利模型忽视了市场竞争、消费者行为等复杂因素的影响，因此在实际应用中可能需要结合其他模型和工具进行分析。
最后，本量利模型只是一种经济学工具，它提供的结果和结论需要结合实际情况和管理者的判断进行综合分析和决策。
总之，本量利模型作为一种经济分析工具，在企业管理和决策中具有重要的作用。
通过对销售量、售价和成本的分析，可以帮助企业管理者优化经营策略，实现利润最大化。
然而，在应用本量利模型时需要注意其局限性，并结合其他模型和工具进行综合分析。
未来的发展方向可以是进一步完善和细化本量利模型，以适应不同行业、市场和企业的需求。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将按照以下结构进行撰写：1. 引言：首先介绍本文的主题和背景，概述本量利模型的基本概念和应用领域。
2. 正文：2.1 本量利模型的定义和原理：详细介绍本量利模型的定义和相关原理，包括成本、收入和利润的概念，以及量产和规模经济原理等。
利润问题简单难
利润问题简单难SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#经济利润问题一般的经济利润问题一、经济问题的有关概念（一）商品利润、折扣问题商品利润问题是小升初考试的常考题型，解决利润问题，首先要明白商品利润问题里的几个量：成本、定价、利润率、打折、成数，根据这几个量的相互关系，分析商品前后的价格变化，解决问题。
成本：商品的买人价，也称作进价、成本价；售价：商品卖给买家时的价钱，也称零售价、卖出价；利润：商品卖出后商家赚到的钱。
商家出售商品，总是期望获得利润。
例如：一台电视机进价（成本）为500 元，以700元卖出，获得的利润就是700 – 500= 200 元。
通常利润可以用百分数来表示，200÷500x100%=40%，我们也可以说获得40%的利润。
因此，成本、售价、利润之间的关系为：利润=售价—成本=成本X利润率利润率=利润成本×100%=售价−成本成本×100%售价=成本X（1+利润率）=成本+利润定价=（1+期望利润率）X成本定价（标价）过高商品可能卖不掉，甚至亏本，这时只有降低利润，减价出售，这就是我们平常所看到的“打折”，打折也可用百分数来表示。
如减价10 %，也就是按照标价的1—10% =90%出售，通常称为9折。
因此：卖价=定价X折扣的百分数成本、定价、售价之间的关系如图2 -5 -1所示：（二）利息问题：利息=本金×利率×时间二、简单的经济利润问题（直接运用公式求解即可）（一）常见的商品利润问题例题1：一件衣服的进价为40元，售价为80元，利润是多少元利润率是多少分析：利润=售价—成本= 80—40= 40 元；利润率=售价−成本成本×100%=4040×100%=100%答：利润为40 元。
利润率为100%。
变型1：一件衣服的进价为40元，若要利润率是20%，应把售价定为多少元变型2：一件衣服进价为40 元，标价为80元，商店要求利润不低于20%，最低可以打几折出售该商品练习：1．一件衣服的售价为1100 元，利润率为10%，则这件衣服的进价为多少元卖这件衣服获得了多少利润2．某商品的进价是500元，标价为725元，商店要求以利润不低于16%的售价打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商比商品例题2：某种书包成本价为50元，某商家按照50%的利润率进行标价。
2024年新人教版数学7年级上册 5.3.2 销售问题 教学课件
② 设亏损25%的衣服进价是 y 元，依题意，得
y—0.2y=64. 解得 y=80.
两个计算器的总进价是40+80=120(元),而两个计算 器的总售价是64+64=128(元),总售价大于总进价， 由此可知这次交易共盈利8元.
课堂总结
实际 问题
销售中的 盈亏问题
盈利
亏损 不盈不亏
新知探究
假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%, 那么商品利润是40×25%元，如果卖出后亏损25%, 那么商品利润是40×(-25%)元.
设盈利的衣服的进价是x元，亏损的衣服的进价是y元.
售价 60 60
进价
售价 进价 利润利润率 盈亏
60
X
+25% 盈利
-25% 亏损
nn0c
教学的艺术不在于传授本领，而在于 善于激励唤醒和鼓舞
课堂训练
4.某平台有一套科技丛书，每套丛书进价为120元，原 售价为180元.该平台为拓展销路，准备通过直播间打 折销售.如果要确保20%的利润率，那么直播间应该对 原售价打几折出售?
解：设直播间应该对原售价打x 折出售.
解得x=8. 答：直播间应该对原售价打8折出售.
课堂训练
5.随着科技的发展，人工智能已经席卷多个行业.某商 场销售甲、乙两种不同型号的智能扫地机器人，甲型号 智能扫地机器人每台的实际售价比进价高20%,乙型号 智能扫地机器人每台的实际售价比进价高30%,甲型号 智能扫地机器人每台的进价比乙型号智能扫地机器人每 台的进价高100元，甲型号智能扫地机器人每台的实际 售价比乙型号智能扫地机器人每台的实际售价高70元. 分别求甲型号智能扫地机器人和乙型号智能扫地机器人 每台的进价.
利润问题百分数应用题
利润问题是一种常见的百分数应用题。
商店出售商品，总是期望获得利润。
一般情况下，商家从厂家购进的价格称为成本（也叫进价），商家在定价的基础上提高价格出售，所赚的钱称之为利润，利润与成本的比称之为利润率，商品的定价由期望的利润率来确定。
商品减价出售时，我们通常称之为打折出售或打折扣出售，几折就是原来的十分之几。
解答利润和折扣问题的应用题，要注意结合生活实际，理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系。
将此类题转化成分数应用题解答，也可根据数量间的相等关系列方程解答。
解答时要理解与掌握下列数量关系：1.利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％2.售价＝成本×﹙1＋利润率﹚3.售价＝原价×折扣4.定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚典例解析及同步练习例1某商品按定价的80％出售，仍能获得20％的利润。
定价时期望的利润百分数是多少？解析：求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几，因此应该用﹙卖价－成本﹚÷成本，即∶＝利润的百分数，要求利润的百分数是多少，必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少。
假设定价为1，因为商品实际按定价的80％出售，因此实际卖价就应该是1×80％＝0.8。
根据题意，按定价的80％出售后，仍能获得20％的利润，也就是“成本×﹙1＋20％﹚＝卖价”，因为实际卖价是0.8，所以用0.8÷﹙1＋20％﹚就可以求出成本。
当卖价和成本都求出后，就可以求出定价时期望的利润百分数是多少了。
解：设定价为“1”。
商品的实际卖价为：1×80％＝0.8商品的成本为：0.8÷﹙1＋20％﹚＝2定价时期望的利润百分数为：﹙1－﹚÷＝50％答：定价时期望的利润百分数是50％。
举一反三训练1.某种商品的利润是20％，如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么商品的利润是百分之几？2.某服装店把一批西服按50％的利润定价，当销售75％以后，剩下的打折出售，结果获得的利润是预期利润的70％，剩下的打几折出售？3.某商品按20％的利润定价，若按八折出售，每件亏损64元。
边际利润（marginalprofit）相关知识
边际利润（marginal profit）相关知识什么是边际利润？边际利润是反映增加产品的销售量能为企业增加的收益。
销售单价扣除边际成本即为边际利润，边际利润是指增加单位产量所增加的利润。
企业的经营收益减去会计成本，所得到的就是会计利润。
按照我国的财会制度，有销售利润、利润总额及税后利润等概念。
销售利润是销售收入扣除成本、费用和各种流转税及附加费后的余额；利润总额是企业在一定时期内实现盈亏的总额；税后利润是企业利润总额扣除应交所得税后的利润。
边际利润的计算公式边际利润的计算公式为：边际利润(M)=销售收入(S)-变动成本(V)边际利润率是指边际利润与销售收入的比率。
即U=M/S=(S-V)/S=1-V/S销售利润= 产品销售净额—产品销售成本—产品销售税金及附加—销售费用—管理费用—财务费用其中：产品销售净额= 产品销售总额—（销货退回+ 销货折扣与折让）利润总额= 销售利润+ 投资净收益+ 营业外收入—营业外支出税后利润= 利润总额—应交所得税综上所述，边际利润首先用来补偿固定费用，补偿固定费用后若有余额，才能为企业提供利润。
否则，企业就无收益或亏损。
边际利润的运用产品的边际利润就是企业的实现利润。
因此，边际利润的概念有以下几个用途：A、决定企业生产的某一产品是否应该停产。
只要亏损产品存在边际利润（即它的销售收入大于其变动成本），就应应该继续生产。
B、判断企业产品结构是否合理。
如果企业生产的所有产品均有边际利润，则说明企业的产品结构基本上合理。
C、停止某一产品的生产必须要以其他产品增产所带来的边际利润大于停产产品的边际利润为前提。
边际利润的大小取决于边际收入和边际成本的大小，它们之间的关系是：边际利润=边际收入一边际成本式中的边际收入和边际成本是指在原产销量基础上，每增加一个单位产销量所引起的收入变动额和成本变动额。
注：边际成本：在经济学和金融学中，边际成本指的是每一单位新增生产的产品（或者购买的产品）带来到总成本的增量。
利润问题初步
经济利润问题（二）知识点介绍第一、卖价，成本，利润之间的关系？卖价=成本+利润 利润=卖价-成本 成本=卖价-利润利润率=%100⨯成本利润 利润=成本×利润率 成本=利润÷利润率把成本看作单位“1”，利润可以表示为两种形式：一种是具体的利润，一种是分率表示的利润也就是利润率，具体的利润和利润率是对应的关系，所以 成本=利润÷利润率 。
第二、什么是折扣？折扣=原来定价实际卖价 1折=10%=101 ，2折=20%=102 1折等于1成，2折=2成实际卖价=原来定价×折扣 我们把原来定价设为单位“1”，那么折扣价对应的就是折扣，折扣可以看做一个分率。
所以 原来定价=实际卖价÷折扣第三、部分与整体的关系？如果甲按照原价的20%出售，乙也按照原价的20%出售，那么相当于按照甲乙总价的20%出售。
卖价=成本+利润 利润=卖价-成本 成本=卖价-利润 利润率=%100⨯成本利润 利润=成本×利润率 成本=利润÷利润率 折扣=原来定价实际卖价 1折=10%=101 2折=20%=102 实际卖价=原来定价×折扣 原来定价=实际卖价÷折扣例题1、有A、B、C三种商品，出售时按照获取各种商品成本的三成作为盈利来确定定价。
A商品有20个，B商品有40个，C商品有100个，售价又分别按照定价的八折出售，共获得62400元的营业额，每个定价B是C的2.5倍，A是B 的2倍。
A的成本是多少元？例题2、住在武汉的童老师出门购买了A、B两种物品。
这一天是特卖日，因此A商品比原先定价减少了1成5分，B商品则比原先的定价减少了1成2分，总支付金额为69440元，平均减价1成3分2厘。
请问：A、B定价各为多少元？例题3、5个苹果，8个柠檬，10个桔子的价钱相同。
一天，每种水果都便宜了20元，结果4个苹果和7个柠檬的价钱相同，这时，几个柠檬会与几个桔子的价钱相同？隔天，每一种水果的价钱又打了一次折，结果，5个苹果和9个柠檬的价钱相同。
成本-数量-利润关系分析
第十二章成本－数量－利润分析本章考情分析从考试来说，近几年本章单独出题的分数较少，一般不超过5分。
本章主要是作为相关章节的基础，主要介绍了本量利的关系方程，要求考生要熟练掌握本章的基本公式，以便为相关各章打基础，从题型来看单独出题主要是出客观题，包括单选题、多选题和判断题，更多的是作为相关章节的基础出综合题。
本章与2004年相比没有变化。
第一节成本、数量和利润的关系一、几个基本概念成本性态：成本总额和业务量之间的依存关系。
固定成本的特点：相关范围内固定成本总额不变，单位固定成本随业务量增加而降低。
变动成本的特点：相关范围内变动成本总额随业务量增加而成正比例增加，单位变动成本不变。
二、主要的本量利关系方程式利润＝P×Q－V×Q-F＝（P－V）×Q－F边际贡献＝P×Q－V×Q单位边际贡献＝P－V[例题1]依据边际贡献方程式，产品边际贡献是销售收入减去产品变动成本以后的差额，因此，提高产品边际贡献的途径有二个：一是提高销售单价；二是降低单位产品变动成本。
（）（2004年,1.5分）答案:×解析：边际贡献分为制造边际贡献和产品边际贡献，其中制造边际贡献是销售收入减去产品变动成本以后的差额，而产品边际贡献是销售收入减去产品变动成本再减去销售和管理变动成本以后的差额。
多品种的产品计算加权平均边际贡献率：一是把所有产品的边际贡献合计除以总的销售收入。
二是分别计算每一个产品边际贡献率，然后乘以各个产品占总销售额的比重（这种情况要保证销售比重不变）。
表12-2加权平均边际贡献率单位：元三、本量利图1.基本本量利图：2.方形本量利图3.边际贡献式本量利图第二节盈亏临界分析一、盈亏临界点盈亏临界点指的是企业的收入和成本相等的经营状态。
方法1：以销量表示：利润＝（P－V）×Q－F＝0二、安全边际注意的关系公式：（1）利润＝安全边际×边际贡献率只有安全边际才能为企业提供利润，而盈亏临界点销售额扣除变动成本后只能为企业收回固定成本。
六年级下册数学竞赛试题-奥数利润
百分数专题--经济利润问题经济问题几个关键词及其基本关系1．关键词：成本、预计利润(率)、定价、实际利润(率)；2．基本关系：利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％售价＝成本×﹙1＋利润率﹚售价＝原价×折扣定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚利润率是相对于成本来说的一个百分比.(★★)某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的三分之一。
已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？【举一反三】某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍。
已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？(★★★)某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元。
从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元。
如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【举一反三】果品公司购进苹果 5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为多少元？(★★★☆)甲、乙两种商品成本总共200元。
甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价。
后来两种商品都按定价的9折销售，结果仍获利27.7元。
问甲商品的成本是多少元？(★★★★★)某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售。
由于定价过高，无人购买。
后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%。
此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。
结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%。
那么第二次降价后的价格是原定价格的百分之多少？【本讲重要内容回顾】1．经济问题中几个关键量及它们之间的关系；2．一类重要的数学思想：类比思想，比较相似条件。
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几个利润之间的关系
主营业务利润＝主营业务收入－主营业务成本－主营业务税金及
附加
营业利润=主营业务利润＋其他业务利润－销售费用－管理费用－财务费用
利润总额＝营业利润＋投资收益＋营业外收入－营业外支出
净利润＝利润总额－所得税
可供分配的利润＝净利润＋年初未分配利润
未分配利润＝可供分配利润－提取盈余公积－提取公益金－应付利润（或应付股利）
以上的信息就是：损益表，是按照“收入－费用＝利润”的基本会计恒等式将企业一定期间的收入、费用和利润加以适当的排列而形成的。
其基本内容：主营业务收入、主营业务成本、主营业务税金及附加、管理费用、财务费用、营业费用、营业利润、投资收益、营业外收入、营业外支出、利润总额、所得税、净利润。
至于利润的分配，可以单独编制利润分配表作为损益表的附表；也可以将利润分配情况列在损益表之下，不再单独编制利润分配表。
这样，损益表不仅反映利润的形成，还能反映形成利润的分配。
此时，损益表的内容还应包括前期末分配利润、可供分配利润、盈余公积、公益金、应付利润（股利）和未分配利润等。