高一物理人教版必修2课件：第七章习题课动能定理的应用
如图所示，质量为 m 的小球用长为 L 的轻质细线悬 于 O 点，与 O 点处于同一水平线上的 P 点处有一个光滑的 L 细钉，已知 OP＝ ，在 A 点给小球一个水平向左的初速度 2 v0，发现小球恰能到达跟 P 点在同一竖直线上的最高点 B.
(1)小球到达 B 点时的速率为多大？ (2)若不计空气阻力，则初速度 v0 为多大？ (3)若初速度 v0＝3 gL，则小球在从 A 到 B 的过程中克服空 气阻力做了多少功？
解析：选 C.小球的运动过程是缓慢的，因而小球在任何时刻 均可看成是平衡状态，因此力 F 的大小在不断变化，F 做功 是变力做功． 小球上升过程只有重力 mg 和 F 这两个力做功， 由动能定理得－mg(l－lcos θ)＋WF＝0，所以 WF＝mgl(1－cos θ)．
用动能定理分析多过程问题 对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或全 程应用动能定理． 1． 分段应用动能定理时， 将复杂的过程分割成一个个子过程， 对每个子过பைடு நூலகம்的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对 每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解．
解析：设物体在斜面上运动的总路程为 s，则摩擦力做的总功为 －μmgscos 60°，末状态选为 B(或 C)，此时物体速度为零，对 全过程由动能定理得 1 2 mg[h－R(1－cos 60°)]－μmgscos 60°＝0－ mv0 2 物体在斜面上通过的总路程为： R 2g（h－ ）＋v2 0 2 2×10×（3.0－1.0）＋4.02 s＝ ＝ m＝280 m. μg 0.02×10
如图所示，质量 m＝0.1 kg 的金属小球从距水平面 h＝2.0 m 的光滑斜面上由静止开始释放， 运动到 A 点时无能 量损耗，水平面 AB 是长 2.0 m 的粗糙平面，与半径为 R＝0.4 m 的光滑的半圆形轨道 BCD 相切于 B 点，其中圆轨 道在竖直平面内，D 为轨道的最高点，小球恰能通过最高点 D，求：(g＝10 m/s2)
(1)物体与 BC 轨道间的动摩擦因数； (2)物体第 5 次经过 B 点时的速度； (3)物体最后停止的位置(距 B 点多少米)．
[解析] (1)由动能定理得 1 2 －mg(h－H)－μmgsBC＝0－ mv1， 2 解得 μ＝0.5. (2)物体第 5 次经过 B 点时，物体在 BC 上滑动了 4 次，由动 1 2 1 2 能定理得 mgH－μmg4sBC＝ mv2－ mv1， 2 2 解得 v2＝4 11 m/s≈13.3 m/s.
[解析] (1)小球恰能到达最高点 B，有 v2 B mg＝m ，得 vB＝ L 2 gL . 2
(2)从 A 到 B 由动能定理得 L 1 2 1 2 －mgL＋ 2 ＝ mvB－ mv0 2 2 可求出 v0＝ 7gL . 2
(3)当 v0＝3 gL时，在小球从 A 到 B 的过程中由动能定理得 L 1 2 1 2 L ＋ －mg 2 －Wf＝2mvB－2mv0 11 可求出 Wf＝ mgL. 4
[答案] (1)
gL (2) 2
7gL 2
11 (3) mgL 4
1.一质量为 m 的小球， 用长 为 l 的轻绳悬挂于 O 点，小球在水平力 F 的 作用下从平衡位置 P 点缓慢地移动到 Q 点， 如图所示．则力 F 所做的功为( A．mglcos θ C．mgl(1－cos θ) ) B．Flsin θ D．Fl(1－sin θ)
答案：见解析
动能定理和动力学方法的综合应用 动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要 特别注意： 1． 与平抛运动相结合时， 要注意应用运动的合成与分解的方 法，如分解位移或分解速度求平抛运动的有关物理量．
2． 与竖直平面内的圆周运动相结合时， 应特别注意隐藏的临 界条件： (1)有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能过最高点的 临界条件为 vmin＝0. (2)没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能过最高点 的临界条件为 vmin＝ gR.
2． 全程应用动能定理时， 分析整个过程中出现过的各力的做 功情况，分析每个力的做功，确定整个过程中合外力做的总 功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动 能定理列式求解． 当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、更 方便．
如图所示，ABCD 为一竖直平面内的轨道，其中 BC 水平，A 点比 BC 高出 10 m，BC 长 1 m，AB 和 CD 轨道光 滑． 一质量为 1 kg 的物体， 从 A 点以 4 m/s 的速度开始运动， 经过 BC 后滑到高出 C 点 10.3 m 的 D 点速度为 0.求： (g 取 10 m/s2)
第七章
机械能守恒定律
习题课
动能定理的应用
1．计算总功的两种方法 (1)W 总＝W1＋W2＋…＋Wn. (2)W 总＝F 合·lcos α. 2．动能定理表达式 1 2 1 2 W 总＝Ek2－Ek1＝ mv2－ mv1. 2 2
用动能定理求变力的功 利用动能定理求变力的功是最常用的方法，具体做法如下： 1．如果在研究的过程中，只有所要求的变力做功，则这个变 力做的功就等于物体动能的增量，即 W＝Δ Ek. 2．如果物体同时受到几个力的作用，但是其中只有一个力 F 是变力，其他力都是恒力，则可以先用恒力做功的公式求出 几个恒力所做的功， 然后再用动能定理来间接求变力做的功： WF＋W 其他＝Δ Ek.
(3)分析整个过程，由动能定理得 1 2 mgH－μmgs＝0－ mv1， 2 解得 s＝21.6 m. 所以物体在轨道上来回运动了 10 次后，还有 1.6 m，故距 B 点的距离为 2 m－1.6 m＝0.4 m.
[答案] (1)0.5 (2)13.3 m/s
(3)距 B 点 0.4 m
2.如图所示，AB 与 CD 为两个对称斜面，其上部 足够长，下部分别与一个光滑的 圆弧面的两端相切，圆弧圆心角 为 120°，半径 R 为 2.0 m，一个物体在离弧底 E 高度为 h＝3.0 m 处，以初速度 4.0 m/s 沿斜面运动．若物体与两斜 面的动摩擦因数为 0.02， 则物体在两斜面上(不包括圆弧部分) 一共能走多长路程？(g 取 10 m/s2)
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人教版高中物理必修二第七章第七节 动能和动能定理 课件(共26张PPT)
2s
N
v0=0m/s f
F
v=60m/s
G s=5.3×102m
解 法二：设飞 机 做 匀 加 速 直 线 运 动， 受 到 重 力 、
支 持 力 、 牵 引 力 和 阻 力的 作 用 。
根 据 牛 顿 第 二 定 律F合 F - km g m a
由 v2 02 2asa v2 2s
由上两式
F kmg m v2 2s
F kmg m v2 1.8 104 N 2s
动能定理与牛顿第二定律的区别
牛顿第二定律是矢量式，反映的是力与 加速度的瞬时关系；
动能定理是标量式，反映做功过程中功 与始末状态动能增量的关系。 动能定理不涉及物体运动过程中的加 速度和时间，因此用它处理问题有时 很方便。
第七章 机械能守恒定律
第七节 动能和动能定理
【学习目标】
1、知道动能的定义,掌握动能表达式。
2、理解动能定理的推导过程，知道动能定 理的适用范围。
3、会用动能定理解决力学问题，知道用动能 定理解题的步骤。
【学习重点】
1、动能的概念。 2、动能定理及其应用。
【学习难点】
对动能定理的理解及应用。
思考问题:动能和哪些因素有关了？
到v2，试寻求这个过程中力F做的功与v1，v2的关系？
结合下列问题推导：
1、物体受哪些力？ 2、各个力做功为多少？ 3、合力做的功为多少? 4、由牛顿第二定律及运动学公式可写出的 公式有？
5、将第3问与第4问的式子联立后会得到什 么结果？
一 探究动能的表达式：
F做功为：
W FL
牛顿第二定律：F ma
A、质量不变，速度增大到原来的2倍
B、速度不变，质量增大到原来的2倍
N
v0=0m/s f
F
v=60m/s
G s=5.3×102m
解 法二：设飞 机 做 匀 加 速 直 线 运 动， 受 到 重 力 、
支 持 力 、 牵 引 力 和 阻 力的 作 用 。
根 据 牛 顿 第 二 定 律F合 F - km g m a
由 v2 02 2asa v2 2s
由上两式
F kmg m v2 2s
F kmg m v2 1.8 104 N 2s
动能定理与牛顿第二定律的区别
牛顿第二定律是矢量式，反映的是力与 加速度的瞬时关系；
动能定理是标量式，反映做功过程中功 与始末状态动能增量的关系。 动能定理不涉及物体运动过程中的加 速度和时间，因此用它处理问题有时 很方便。
第七章 机械能守恒定律
第七节 动能和动能定理
【学习目标】
1、知道动能的定义,掌握动能表达式。
2、理解动能定理的推导过程，知道动能定 理的适用范围。
3、会用动能定理解决力学问题，知道用动能 定理解题的步骤。
【学习重点】
1、动能的概念。 2、动能定理及其应用。
【学习难点】
对动能定理的理解及应用。
思考问题:动能和哪些因素有关了？
到v2，试寻求这个过程中力F做的功与v1，v2的关系？
结合下列问题推导：
1、物体受哪些力？ 2、各个力做功为多少？ 3、合力做的功为多少? 4、由牛顿第二定律及运动学公式可写出的 公式有？
5、将第3问与第4问的式子联立后会得到什 么结果？
一 探究动能的表达式：
F做功为：
W FL
牛顿第二定律：F ma
A、质量不变，速度增大到原来的2倍
B、速度不变，质量增大到原来的2倍
高一物理第七章第七节动能和动能定理课件 人教版 必修2
7.7 动能和动能 定理
一、动能表达式
设物体的质量为m，在与运 动方向相同的恒定外力F的作用 下发生一段位移L，速度由v1增 加到v2，如图所示。试用牛顿 运动定律和运动学公式，推导 出力F对物体做功的表达式。
根据牛顿第二定律
v22 - v12 = 2al
W = Fl
= ma v22 - v12 2a
4.48×109J
课堂训练
2、质量一定的物体 BC
A、速度发生变化时，动能一定 发生变化
B、速度发生变化时，动能不一 定发生变化
C、速度不变时，其动能一定不 变
D、动能不变时，速度一定不变
二、动能定理
可写成
W
=
1 2
mv22
-
1 2
mv12
W = Ek 2 - Ek1
这个关系式表明：力在一个过程中对 物体所做的功，等于物体在这个过程中的 动能的变化，这个结论叫做动能定理。
动能定理更一般的表述方
式是：
合外力在一个过程中对物
体做的总功，等于物体在这
个过程中动能的变化。
W总＝
1 2
mv22
-
1 2
mv12
即 W总 = Ek 2 - Ek1
对动能定理的理解
W总 = Ek 2 - Ek1 1、合外力做正功， 动能增加
合外力做负功， 动能减少 2、动能定理中的功是合外力做的 总功
3、明确初状态和末状态的动能， 写出始末状态动能的表达式
4、根据动能定理列原始方程求解。
例题2： 一辆质量为 m、速度为v0的汽车在关闭发
动机后于水平地面滑行了距离l后停了下来，如 图。试求汽车受到的阻力。
v 60m/ s
解：汽车的初动能、末动能分别为 和0，阻力F阻做的功为－ F阻l。
一、动能表达式
设物体的质量为m，在与运 动方向相同的恒定外力F的作用 下发生一段位移L，速度由v1增 加到v2，如图所示。试用牛顿 运动定律和运动学公式，推导 出力F对物体做功的表达式。
根据牛顿第二定律
v22 - v12 = 2al
W = Fl
= ma v22 - v12 2a
4.48×109J
课堂训练
2、质量一定的物体 BC
A、速度发生变化时，动能一定 发生变化
B、速度发生变化时，动能不一 定发生变化
C、速度不变时，其动能一定不 变
D、动能不变时，速度一定不变
二、动能定理
可写成
W
=
1 2
mv22
-
1 2
mv12
W = Ek 2 - Ek1
这个关系式表明：力在一个过程中对 物体所做的功，等于物体在这个过程中的 动能的变化，这个结论叫做动能定理。
动能定理更一般的表述方
式是：
合外力在一个过程中对物
体做的总功，等于物体在这
个过程中动能的变化。
W总＝
1 2
mv22
-
1 2
mv12
即 W总 = Ek 2 - Ek1
对动能定理的理解
W总 = Ek 2 - Ek1 1、合外力做正功， 动能增加
合外力做负功， 动能减少 2、动能定理中的功是合外力做的 总功
3、明确初状态和末状态的动能， 写出始末状态动能的表达式
4、根据动能定理列原始方程求解。
例题2： 一辆质量为 m、速度为v0的汽车在关闭发
动机后于水平地面滑行了距离l后停了下来，如 图。试求汽车受到的阻力。
v 60m/ s
解：汽车的初动能、末动能分别为 和0，阻力F阻做的功为－ F阻l。
高中物理 第7章 机械能守恒定律《动能定理的应用》课件 新人教版必修2
答案：C
3．人骑自行车下坡，坡长 l＝500 m，坡高 h＝8 m，人和车总质量为 100 kg， 下坡时初速度为 4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为 10 m/s，g 取 10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为( )
A．－4 000 J B．－3 800 J C．－5 000 J D．－4 200 J
解析：由动能定理得－W－μmg(s＋x)＝－21mv20，W＝21mv20－μmg(s＋x)． 答案：A
6．如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底 BC 的连接处都是
一段与 BC 相切的圆弧，BC 为水平的，其距离 d＝0.50 m．盆边缘的高度为 h
＝0.30 m．在 A 处放一个质量为 m 的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内
解析：由动能定理得 mgh＋Wf＝12m(v2－v20)， 解得 Wf＝－mgh＋21m(v2－v20)＝－3 800 J，故 B 正确． 答案：B
4．(多选题)用力 F 拉着一个物体从空中的 a 点运动到 b 点的过程中，重力 做功－3 J，拉力 F 做功 8 J，空气阻力做功－0.5 J，则下列判断正确的是( )
答案：CD
8．一辆质量为 m、额定功率为 P 的小车从静止开始以恒定的加速度 a 启
动，所受阻力为 Ff，经时间 t，行驶距离 x 后达到最大速度 vm，然后匀速运动， 则从静止开始到达到最大速度过程中，机车牵引力所做的功为( )
A．Pt
B．(Ff＋ma)x
C.21mv2m
D.12mv2m＋Ffx
答案：AC
5. 质量为 m 的物体以初速度 v0 沿水平面向左开始运动，起始点 A 与一轻 弹簧 O 端相距 s，如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为 μ，物体与 弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为 x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物 体克服弹簧弹力所做的功为( )
3．人骑自行车下坡，坡长 l＝500 m，坡高 h＝8 m，人和车总质量为 100 kg， 下坡时初速度为 4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为 10 m/s，g 取 10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为( )
A．－4 000 J B．－3 800 J C．－5 000 J D．－4 200 J
解析：由动能定理得－W－μmg(s＋x)＝－21mv20，W＝21mv20－μmg(s＋x)． 答案：A
6．如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底 BC 的连接处都是
一段与 BC 相切的圆弧，BC 为水平的，其距离 d＝0.50 m．盆边缘的高度为 h
＝0.30 m．在 A 处放一个质量为 m 的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内
解析：由动能定理得 mgh＋Wf＝12m(v2－v20)， 解得 Wf＝－mgh＋21m(v2－v20)＝－3 800 J，故 B 正确． 答案：B
4．(多选题)用力 F 拉着一个物体从空中的 a 点运动到 b 点的过程中，重力 做功－3 J，拉力 F 做功 8 J，空气阻力做功－0.5 J，则下列判断正确的是( )
答案：CD
8．一辆质量为 m、额定功率为 P 的小车从静止开始以恒定的加速度 a 启
动，所受阻力为 Ff，经时间 t，行驶距离 x 后达到最大速度 vm，然后匀速运动， 则从静止开始到达到最大速度过程中，机车牵引力所做的功为( )
A．Pt
B．(Ff＋ma)x
C.21mv2m
D.12mv2m＋Ffx
答案：AC
5. 质量为 m 的物体以初速度 v0 沿水平面向左开始运动，起始点 A 与一轻 弹簧 O 端相距 s，如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为 μ，物体与 弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为 x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物 体克服弹簧弹力所做的功为( )
人教版高一物理必修二第7章第7节动能定理习题课(共29张ppt)
中从静止开始滑跑的位移为 s 5.3102 m 时，达到起飞
速度v 60m/ s 。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机
重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力F。
s
FN
F
f
G
s
F1
2 受 力 分 析
解：对飞机 1找对象（常是单个物体）
由动能定理有
2运动情况分析
F2
Fs kmgs 1 mv2
3
2
v0＝
7gL 2
答案
7gL 2
(3)若初速度变为 v0′＝3 gL，其他条件均不变，则小球从 A
到 B 的过程中克服空气阻力做了多少功？ 解析 空气阻力是变力，设小球从 A 到 B 克服空气阻力做功 为 Wf，由动能定理得－mg(L＋L2)－Wf＝12mv2－12mv0′2，解 得 Wf＝141mgL. 答案 141mgL
答案 3R
(2)落点C与A点的水平距离
解析 设小球到达圆弧最高点的速度为v2，落点C与A点的水平距离为x 从B到最高点的过程中，由动能定理得 －mg·2R＝12mv2 2－12mv1 2④ 由平抛运动的规律得 R＝1gt2⑤
2 R＋x＝v2t⑥
联立④⑤⑥解得 x＝(2 2－1)R.
答案 (2 2－1)R
代入数据解得 Wf＝－32 J.故物体在下滑过程中克服阻力所做的功为
32J.
二、应用动能定理分析多过程问题 1.应用动能定理解决多过程问题时，要根据问题选取合 适的过程，可以分过程，也可以全过程一起研究.虽然 我们列式时忽略了中间复杂过程，但不能忽略对每个过 程的分析. 2.在运动过程中，物体受到的某个力可能是变化的或分 阶段存在的，要注意这种力做功的表达方式.
确 定 各 力
速度v 60m/ s 。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机
重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力F。
s
FN
F
f
G
s
F1
2 受 力 分 析
解：对飞机 1找对象（常是单个物体）
由动能定理有
2运动情况分析
F2
Fs kmgs 1 mv2
3
2
v0＝
7gL 2
答案
7gL 2
(3)若初速度变为 v0′＝3 gL，其他条件均不变，则小球从 A
到 B 的过程中克服空气阻力做了多少功？ 解析 空气阻力是变力，设小球从 A 到 B 克服空气阻力做功 为 Wf，由动能定理得－mg(L＋L2)－Wf＝12mv2－12mv0′2，解 得 Wf＝141mgL. 答案 141mgL
答案 3R
(2)落点C与A点的水平距离
解析 设小球到达圆弧最高点的速度为v2，落点C与A点的水平距离为x 从B到最高点的过程中，由动能定理得 －mg·2R＝12mv2 2－12mv1 2④ 由平抛运动的规律得 R＝1gt2⑤
2 R＋x＝v2t⑥
联立④⑤⑥解得 x＝(2 2－1)R.
答案 (2 2－1)R
代入数据解得 Wf＝－32 J.故物体在下滑过程中克服阻力所做的功为
32J.
二、应用动能定理分析多过程问题 1.应用动能定理解决多过程问题时，要根据问题选取合 适的过程，可以分过程，也可以全过程一起研究.虽然 我们列式时忽略了中间复杂过程，但不能忽略对每个过 程的分析. 2.在运动过程中，物体受到的某个力可能是变化的或分 阶段存在的，要注意这种力做功的表达方式.
确 定 各 力
高一物理人教版必修2课件：第七章 9 习题课：动能定理
123
3.(动能定理在平抛和圆周运动中的应用)如图 6
所示，竖直平面内的34圆弧形光滑管道半径略大
于小球半径，管道中心线到圆心的距离为 R，A
端与圆心 O 等高，AD 为水平面，B 点在 O 的正
下方，小球自 A 点正上方由静止释放，自由下
落至 A 点时进入管道，从上端口飞出后落在 C
图6
点，当小球到达 B 点时，管壁对小球的弹力大
123
某同学抛球的过程，球的速度由零增加为抛出时的初速度 v0，故抛 球时所做的功为 W＝mv20 2＝0.5×2 82 J＝16 J. 橡皮球抛出后，重力和空气阻力做功，由动能定理得： mgh＋Wf＝12mv2－12mv0 2， 解得：Wf＝12mv2－12mv0 2－mgh＝－5 J. 即橡皮球克服空气阻力做功为5 J. 答案 16 J 5 J
(2)物体第5次经过B点时的速度的大小； 解析 物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次， 由动能定理得 mgH－μmg·4sBC＝12mv2 2－12mv1 2， 解得 v2＝4 11 m/s≈13.3 m/s. 答案 13.3 m/s
(3)物体最后停止的位置(距B点多少米). 解析 分析整个过程，由动能定理得 mgH－μmgs＝0－21mv1 2， 解得s＝21.6 m. 所以物体在轨道上来回运动了10次后，还有1.6 m，故距B 点的距离为2 m－1.6 m＝0.4 m. 答案 距B点0.4 m
123 自我检测
1.(利用动能定理求变力的功)某同学从h＝5 m高处， 以初速度v0＝8 m/s抛出一个质量为m＝0.5 kg的橡皮球，测得橡皮 球落地前瞬间速度为12 m/s，求该同学抛球时所做的功和橡皮球 在空中运动时克服空气阻力做的功.(g取10 m/s2) 解析 本题所求的两问，分别对应着两个物理过程，但这两个物 理过程以速度相互联系，前一过程的末速度为后一过程的初速度. 该同学对橡皮球做的功不能用W＝Fl求出，只能通过动能定理由外 力做功等于球动能的变化这个关系求出.
新人教版物理必修二导学课件：第七章习题课 动能定理的应用(15P)
If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年3月17日星期三2021/3/172021/3/172021/1年3月2021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021
栏目 导引
第七章 机械能守恒定律
[思路探究] 在B上升距离为h的过 程 中，A、B具有恒定 的加速度，故连接A、B的绳中的 张力恒定，设为FT，物 块A克服摩擦力做的功设为W.
栏目 导引
第七章 机械能守恒定律
[解析] 法一：对单个物体应用动能定理 对 A：Fh－FTh－W＝12mAv2， 对 B：FTh－mBgh＝12mBv2. 由以上两式得 W＝Fh－12(mA＋mB)v2－mBgh. 法二：由题意知，外力对系统做功为 Fh－W－mBgh，内 力对系统做功为 FTh－FTh＝0，对 A、B 构成的系统应用 动能定理，有： Fh－ W－m Bgh ＝12(m A＋m B)v2－ 0， 所以 W＝Fh－12(mA＋mB)v2－mBgh.
栏目 导引
第七章 机械能守恒定律
如图所示，在水平桌面的边角处有 一轻质光滑的定滑轮K,一条不可伸长的轻 绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质 量分别为mA、mB，开始时系统处于静止状 态．现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升，已知 当B上 升距离为h时，B的速度为v.求此过程中物块A克服摩 擦力所 做的功．(重力加速度为g)
2．全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做 功情况，分析每个力的做功，确定整个过程中 合外 力做的总 功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个 过程利 用动 能定理列式求解． 当题目不涉及中间量时，选择全程应 用动 能定理更简单、更 方便．
人教版高中物理必修二 第七章第7节 动能和动能定理 课件(共17张PPT)
（3）做功的过程伴随着能量的变化
合力做正功，即W合＞０，Ek2＞Ek1 ，动能增大 合力做负功，即W合＜０，Ek2＜Ek1 ，动能减小
一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程中 从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3×102m时，速度
达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平 均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。
解：设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为μ，
刹车时的位移为x1,安全距离为s，反应时间为t，根 据动能定理和位移关系得
-μmgx1=0-
1 2
mv02
s=v0t+x1
设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为
μ1，依题意有 μ1=2μ/5 根据动能定理和位移关系得
•-μ1mgx2= 0-
1 2
mv2
第七节 动能和动能定理
1. 重力做功对应于重力势能的变化。 2. 弹簧弹力做功对应弹性势能的变化
3.物体的能量可以通过做功来体现 4.动能：物体由于运动而具有的能
1.动能与什么因素有关?
2.怎样验证你的想法？
通过做功的方法进行间接验证，物体 具有的动能越大，做功的本领越大
• 思考： • 1.相同的小球从不同的高度下滑撞击水平
负功。（目的：找出合力功）
④ 根据动能定理建立方程，代入数据求 解，对结果进行分析、说明或讨论。
一小球从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空 气阻力，落至地面进入沙坑h深度处停止，求小球 在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？
以小球为研究对象 物理过程：自小球静止下落到停止运动
由动能定理得
W合= mg(H+h)-kmgh = 0-0
由动能定理得
合力做正功，即W合＞０，Ek2＞Ek1 ，动能增大 合力做负功，即W合＜０，Ek2＜Ek1 ，动能减小
一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程中 从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3×102m时，速度
达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平 均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。
解：设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为μ，
刹车时的位移为x1,安全距离为s，反应时间为t，根 据动能定理和位移关系得
-μmgx1=0-
1 2
mv02
s=v0t+x1
设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为
μ1，依题意有 μ1=2μ/5 根据动能定理和位移关系得
•-μ1mgx2= 0-
1 2
mv2
第七节 动能和动能定理
1. 重力做功对应于重力势能的变化。 2. 弹簧弹力做功对应弹性势能的变化
3.物体的能量可以通过做功来体现 4.动能：物体由于运动而具有的能
1.动能与什么因素有关?
2.怎样验证你的想法？
通过做功的方法进行间接验证，物体 具有的动能越大，做功的本领越大
• 思考： • 1.相同的小球从不同的高度下滑撞击水平
负功。（目的：找出合力功）
④ 根据动能定理建立方程，代入数据求 解，对结果进行分析、说明或讨论。
一小球从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空 气阻力，落至地面进入沙坑h深度处停止，求小球 在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？
以小球为研究对象 物理过程：自小球静止下落到停止运动
由动能定理得
W合= mg(H+h)-kmgh = 0-0
由动能定理得
人教版高中物理必修2第七章单元复习专题之动能定理的应用(多过程问题)(共21张PPT)
Fl1
mg (l1
l2 )
mgh
1 2
mv32
0
代入数据解得：v3 8 2 m/s
★ 充分体现了动能定理解题的灵活性和优越性
用动能定理全过程求解很简捷，但分阶段分析很重要：受力分析、运动分析、做功情况分析
典例分析：
【例题2】将一质量 m ＝0.1 kg 的小球以 v0 ＝10 m/s 的初速度，从水平地面竖直向上 抛出．若重力加速度 g ＝10 m/s2 ，小球所受空气阻力大小恒为 f ＝0.2 N，且每一次 与地面碰撞后均以原速率反弹，试求： （1）小球第一次落地时速度的大小 v ． （2）小球在空中运动的总路程 s ．
mgl2
1 2
mv22
1 2
mv12
代入数据解得：v2 2 26 m/s
（第三阶段）平抛运动：只有重力做正功
mgh
1 2
mv32
1 2
mv22
代入数据解得：v3 8 2 m/s
（思考）如何用动能定理全过程求解小木块的落地速度大小？
方法二：用动能定理全过程求解
小木块运动的全过程中：推力做正功，滑动摩擦力做负功，重力做正功
一定质量的小物块从斜面上A点处以 v0＝6 m/s 的初速度沿斜面向下运动．已知A、 B两点间的距离 L＝5 m，小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，小物块与挡板碰撞
后原速率反弹．若不计空气阻力，重力加速度 g＝10 m/s2，试求：（sin37°＝0.6，
cos37°＝0.8）
（1）小物块第一次返回A点处时的速度大小 v ．
从数学层面看，用动能定理全过程求解，相当于把分阶段求解的两个动能定理方程累加在一起。
mgH mgh Fh
1 2
物理人教版必修第二册8.3动能和动能定理动能定理的应用共18张ppt
－ mg ＝ ma ， 所 以 Ff ＝ mg ＋ ma ＝ h ·mg ＝ 0.02
×2×10 N＝2 020 N.
方法二 应用动能定理分段求解
设铅球自由下落到沙面时的速度为 v，由动能定理得
1 2
mgH＝2mv －0，
设铅球在沙中受到的平均阻力大小为 Ff，
1 2
故只有C正确。
【练习】如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的
A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4 m。有一质量为m的滑块
，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F只在水平面
上按图乙所示的规律变化。滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25
，g取10 m/s2，试求：
(1)滑块运动到A处的速度大小；
1 2
1
Ffx＝ mvA－0 即 2mg×2－0.5mg×1－0.25mg×4＝ mv 解得 vA＝5 2 m/s
2
2
1 2
(2)对于滑块冲上斜面的过程，由动能定理得：－mgLsin 30°＝0－ mvA 解得：L＝5 m
2
所以滑块冲上斜面 AB 的长度 L＝5 m
答案 (1)5 2 m/s (2)5 m
)
A.物体速度变化,其动能一定变化
B.物体所受的合外力不为零,其动能一定变化
C.物体的动能变化,其运动状态一定发生改变
D.物体的速度变化越大,其动能变化一定也越大
动能是标量,速度是矢量,当动能
发生变化时,物体的速度(大小)一定
发生了变化,当速度发生变化时,可
能仅是速度的方向变化,物体的动能
可能不变。
6
7
B．载人滑草车最大速度为
C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh
D．载人滑草车在下段滑道上的加速度
×2×10 N＝2 020 N.
方法二 应用动能定理分段求解
设铅球自由下落到沙面时的速度为 v，由动能定理得
1 2
mgH＝2mv －0，
设铅球在沙中受到的平均阻力大小为 Ff，
1 2
故只有C正确。
【练习】如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的
A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4 m。有一质量为m的滑块
，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F只在水平面
上按图乙所示的规律变化。滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25
，g取10 m/s2，试求：
(1)滑块运动到A处的速度大小；
1 2
1
Ffx＝ mvA－0 即 2mg×2－0.5mg×1－0.25mg×4＝ mv 解得 vA＝5 2 m/s
2
2
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(2)对于滑块冲上斜面的过程，由动能定理得：－mgLsin 30°＝0－ mvA 解得：L＝5 m
2
所以滑块冲上斜面 AB 的长度 L＝5 m
答案 (1)5 2 m/s (2)5 m
)
A.物体速度变化,其动能一定变化
B.物体所受的合外力不为零,其动能一定变化
C.物体的动能变化,其运动状态一定发生改变
D.物体的速度变化越大,其动能变化一定也越大
动能是标量,速度是矢量,当动能
发生变化时,物体的速度(大小)一定
发生了变化,当速度发生变化时,可
能仅是速度的方向变化,物体的动能
可能不变。
6
7
B．载人滑草车最大速度为
C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh
D．载人滑草车在下段滑道上的加速度
新人教版高中物理必修二课件：7.7 动能定理应用(共23张PPT)
在20m高处，某人将2kg的铅球以15m／s的速度 （水平）抛出，那么此人对铅球做的功是多少？
求变力做功问题
（平均力做功问题）
一颗质量m=10g的子弹，以速度v=600m／s
从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多少？
若测得枪膛长s=0.6m，则火药引爆后产生的
高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多
大？
动能 动能定理
1、动能——Ek = mv2/2，式中v是物体的瞬时速度 的大小，即瞬时速率（简称速率）。
2、动能定理——W 总= ΔEk 应用动能定理的一般思维程序：
1、确定研究对象，进行受力分析，认真画出受力 分析示意图；
2、若问题中涉及到F、s 、v 、m 等物理量，考虑
用动能定理！
3、确定研究的物理过程（起点和终点），分析这 过程中有哪些力对研究对象作功，作了多少功，正功还 是负功，求出总功；
❖
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
谢谢观看
多过程问题
直线Байду номын сангаас动
一物体静止在不光滑的水平面上，已知 m=1kg，μ=0.1,现用水平外力F=2N拉 其运动5m后立即撤去水平外力F,求其还 能滑多远?
v 0 =0
fF
f
l
v =0
x
μ=0.1
15m
多过程问题
直线运动
用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始 在水平面上运动S后撤掉F, 木箱与水平面间 的摩擦系数为μ,求撤掉F后木箱滑行的距离 L？
v0
v
fm
l
子弹问题
求变力做功问题
（平均力做功问题）
一颗质量m=10g的子弹，以速度v=600m／s
从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多少？
若测得枪膛长s=0.6m，则火药引爆后产生的
高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多
大？
动能 动能定理
1、动能——Ek = mv2/2，式中v是物体的瞬时速度 的大小，即瞬时速率（简称速率）。
2、动能定理——W 总= ΔEk 应用动能定理的一般思维程序：
1、确定研究对象，进行受力分析，认真画出受力 分析示意图；
2、若问题中涉及到F、s 、v 、m 等物理量，考虑
用动能定理！
3、确定研究的物理过程（起点和终点），分析这 过程中有哪些力对研究对象作功，作了多少功，正功还 是负功，求出总功；
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THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
谢谢观看
多过程问题
直线Байду номын сангаас动
一物体静止在不光滑的水平面上，已知 m=1kg，μ=0.1,现用水平外力F=2N拉 其运动5m后立即撤去水平外力F,求其还 能滑多远?
v 0 =0
fF
f
l
v =0
x
μ=0.1
15m
多过程问题
直线运动
用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始 在水平面上运动S后撤掉F, 木箱与水平面间 的摩擦系数为μ,求撤掉F后木箱滑行的距离 L？
v0
v
fm
l
子弹问题