小学应用题和倍差倍问题练习详细讲解
小学应用题和倍差倍问题和倍问题是已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少的应用题。
要想顺利地解答和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答。
解答和倍问题,关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数,数量关系是:两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数)两数和一小数=大数已知两个数量的差,与这两个数量之间的倍数关系,求这两个数量各是多少的应用题叫差倍问题解答差倍问题与解答和倍问题常用的分析方法类似,都是要在已知的条件中确定一个数为标准数(即1倍数),再根据其他的数与这个较小数(1倍数)的倍数关系,确定两数的差相当于这样的多少倍(份)即几倍数,就可以求出1倍数(较小数),再算出其他各数。
因此,我们仍然可以根据已知条件和问题画线段图使数量关系一日了然,差倍问题的数量关系式是:两数差÷(倍数-1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数)或较小数+差=较大数。
例题精讲例1有两个仓库共存货物360吨,已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍,甲、乙两个仓库各存货物多少吨分析:根据题中“甲仓库所存货物是乙仓库的2倍”这一条件,确定乙仓库所存货物量为标准数(即1倍数),那么甲仓库所存货物就是2倍数,甲、乙两仓库的倍数和就是(2+1);正好是两仓库所存货物总数即360吨,就可求出1倍数的存货量,用线段图表示为解:(1)甲、乙两个仓库共存货物是乙仓库的多少倍2+1=32)乙仓库存货物多少吨360÷3=120(吨)(3)甲仓库存货物多少吨120×2=240(吨)或36 240(吨)综合算式：甲仓库:360÷(2+1)×2=240(吨)或360-360÷(2+1)=240(吨)乙仓库:360÷(2+1)=120(吨答:甲仓库存货物240吨,乙仓库存货物120吨。
方法指导:解这类题的关键是找出1倍数和几倍数,要根据题中“某某是某某的几倍”这句话找出,然后求出它们的倍数和,求出1倍数是多少,再求出几倍数。
在这一题中,根据“甲仓库所存货物是乙仓库的2倍”可知乙仓库是1倍数,甲仓库是2倍数,它们的倍数和是3倍数,由“共存货物360吨”可知3倍数就是360吨,可知1倍数是多少吨,从而求出几倍数例2妈妈去水果店买水果,她买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个,苹果和梨各多少个分析:根据题中“苹果个数是梨的3倍”可知梨的个数是1倍数,苹果的个数是3倍数,苹果的个数比梨多了3-1=2倍数,多了18个,可知1倍数是多少,从而求出几倍数,用线段图表示为解:(1)苹果比梨多的个数是梨的几倍3-1=2(2)梨有多少个2=9(个(3)苹果有多少个9×3=27(个) 或9+18=27(个)综合算式梨:18÷(3-1)=9(个)苹果:18÷(3-1)×3=27(个)或18÷(3-1)+18=27(个)答:苹果27个,梨9个。
方法指导:解差倍应用题,先要求出两个数的差对应的倍数差,再根据:小数=差÷(倍数-1),大数=小数×倍数或大数=小数十差,分别求出小数和大数,在这一题中,根据“苹果个数是梨的3倍”可知苹果比梨多3-1)倍数,就多出了18个,这样可知2倍数就是18,可求出1倍数例3三、四年级共有学生165人,三年级比四年级学生人数的2倍少15人,三、四年级学生各有多少人分析:用线段图表示题中的已知条件和问题。
从图中可以看出,三年级学生如果增加15人,正好是四年级学生人数的2倍成为1倍数,三年级学生人数成为2倍数，这时,三、四年级的总人数也增加15人,这样,四年级学生人就成为1倍数，三年级学生成为2倍数。
解:(1)如果三年级增加15人,总人数是多少人165+15=180(人)(2)现在总人数是四年级人数的多少倍2+1=3(3)四年级有多少人180÷3=60（人）(4)三年级有多少人60×2-15=105(人)或165-60=105(人)综合算式四年级:(165+15)÷(2+1)=60(人)三年级:(165+15)÷(2+1)×2-15=105(人) 或165-(165+15)÷(2+1)=105(人)答:三年级有学生105人,四年级有学生60人。
方法指导:当只从字面意思找不出对应的倍数关系时,可以通过线段图来观察,调整总数来找出对应的倍数关系。
例4甲、乙、丙三个工人超额完成生产任务,共得奖金1645元,根据各人的生产效率和经济效益,甲的奖金是乙的2倍,乙的奖金是丙的2倍,甲、乙、丙各得奖金多少分析:根据题中的已知条件和问题画线段图。
由“乙的2倍是甲的奖金,丙的奖金的2倍是乙的奖金”可把甲的奖金看成丙的2×2倍,因此把丙的奖金看成1倍数,乙的奖金就是2倍数,甲的奖金是4倍数,一共是(1+2+4)=7倍数,共是1645元,说明7倍数就是1645元,可知1倍数即丙的奖金。
解:(1)甲、乙、丙三个工人的倍数和是丙的多少倍1+2+4=7(2)丙得多少元奖金1645÷7=235(元)(3)乙得的奖金是多少元235×2=470(元)(4)甲得的奖金是多少元470×2=940(元)或235×4=940(元) 或=940(元)综合算式: 丙:1645÷(1+2+4)=235(元) 乙:1645÷(1+2+4)×2=470(元)甲:1645÷(1+2+4)×2×2=940(元) 或1645-1645÷(1+2+4)×3=940(元)答:甲、乙、丙各得奖金940元、470元和235元。
方法指导:此题中的三个量是两两相比,解题时要根据它们的关系,找出1倍数,1倍数通常是最小的数,在这一题中,因为“甲的奖金是乙的2倍,乙的奖金是丙的2倍”说明丙的奖金最少,即为1倍数,乙即是倍数,甲是2倍数的2倍,就是4倍数例5父亲今年50岁,王华今年14岁,问几年前,父亲的年龄是王华年龄的5倍分析:根据题意“王华今年14岁,父亲50岁”可知两人的年龄差,年龄差永远不会变化;又知父亲的年龄是王华的5倍,说明王华的年龄是1倍数,父亲的年龄是5倍数,他们相差4倍数,即相差50-14=36岁可知1倍数。
解:(1)王华和父亲相差多少岁50-14=36(岁)(2)几年前,两人相差多少倍5-1=4(3)王华几年前是9岁14-9=5(年)综合算式:14-(50-14)÷(5-1)=5(年)答:5年前父亲的年龄是王华的5倍。
方法指导:只要记住年龄差永远不会变化,又知道年龄的倍数就可知那一年王华多少岁即可知1倍数,知道王华今年多少岁,就可知是几年前了例6两个水池储水,甲池原储水44吨,乙池原储水83吨,现在甲池每天继续储水3吨,乙池每天继续储水7吨,几天后,乙池的水是甲池的2倍分析:单从原来两池所储水的吨数来说,要想乙池的水是甲池的2倍,乙池的水还要继续储水44×2-83=5(吨),如果甲池不再继续储入水,乙池再储入5吨水就可以了,但是“甲池每天继续储水3吨,乙池每天继续储水7吨”,那么乙池每天需储水3×2=6(吨)水,即要使继续储水量乙池是甲池的2倍。
实际乙池每天继续储水7吨,比甲池每天储水的吨数的2倍还多1吨,正好可以把多出来的1吨补给原储水比甲池的2倍所缺少的5吨。
1天能补给乙池1吨,5天就可补给乙池5吨。
解:(1)要使乙池原储水量是甲池的2倍,乙池还缺多少吨水44×2-83=5(吨)(2)乙池每天继续储水比甲池每天继续储水的2倍多多少吨7-3×2=1(吨)(3)几天后,乙池的水是甲池的2倍5÷1=5(天)综合算式:(44×2-83)÷(7-3×2)=(88-83)÷(7-6)=5÷1=5(天)答:5天后,乙池的水是甲池的2倍。
方法指导:要使乙池的水是甲池的2倍,可以使乙池原储水是甲池原储水的2倍,再继续储水时,还是使乙池继续储水量是甲池继续储水量的2倍。
这样,才能使乙池最后的储水量是甲池继续储水量的2倍。
但是,乙池原储水量比甲池原储水量的2倍少5吨,乙池每天继续储水量比甲池每天继续储水量的2倍多了1吨,正好可以补乙池原储水量缺少的5吨,但一天只能补1吨,5吨要5天才可补完。
练习题1.甲、乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行,3小时共飞行360千米,甲机的速度是乙机的2倍,这两架飞机的速度各是多少千米/时2.张达有课外书20本,马飞有课外书25本,马飞给张达多少后,张达的课外书是马飞的2倍3.一辆汽车运香蕉和橘子共1600千克,香蕉比橘子的3倍多100千克,香蕉和橘子各多少千克4.甲仓库存粮108吨,乙仓库存粮140吨,要使甲仓库存粮是乙仓库的3倍,必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库5.马路的一侧种杨树和柳树,杨树的棵数比柳树的2倍多95棵，已知杨树比柳树多465棵,杨树和柳树各有多少棵6.粮店有94千克面粉、138千克大米。
每天卖出面粉和大米各9千克，几天后，剩下的大米是面粉的三倍7.甲乙两仓库各存一批水泥。
从甲仓库运走950袋，从乙仓库运走50袋后，两个仓库所剩下的水泥袋数相等。
原来甲仓库水泥的袋数是乙仓库的三倍，甲乙两仓库原来各有水泥多少袋8.某学校参加数学竞赛的男生比女生的4倍少8人。
比女生的3倍多24人。
这个学校参加数学竞赛的男生、女生各有多少人9.两个仓库共存粮210吨,从甲仓运走20吨,给乙仓运进35吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮多少吨10.甲池有水2600立方米,乙池有水1200立方米,如果甲池以每分23立方米的速度流入乙池,那么多少分钟后,乙池水是甲池水的4倍11.袋中有数目相等的红玻璃球和蓝玻璃球,如果取出20颗蓝球再放入70颗红球,红球的颗数就是蓝球的4倍,红球原来有多少颗12.有三堆煤,甲堆比乙堆的3倍多30千克,丙堆比乙堆少15千克,三堆煤共重240千克,那么,甲堆煤重多少千克13.有一根绳子长240米,把它截成三段,使第一段比第二段长20米,第三段是第一段的2倍,这三段绳子各长多少米14.一根铜线长21厘米,一根铁丝长16厘米,把这两根金属线剪掉同样长的一段,使剩下的铜线长度恰好是铁丝长度的2倍,剪去多少厘米15.有甲、乙两桶酒,如果甲桶倒入8千克酒,两桶酒就一样重,如果从甲桶取出3千克酒倒入乙桶,乙桶的酒就是甲桶的3倍,甲、乙两桶原来各有酒多少千克16.学校购买720本图书分给四、五、六年级,六年级分得的本数比四年级的3倍多8本,五年级分得的本数比四年级的2倍多4本,四、五、六年级各分得多少本17.春生饲养厂养鸡和兔共3559只,如果鸡减少60只,兔增加100只,鸡的只数比兔的2倍少1只,原来鸡和兔各多少只18.甲、乙、丙三人共同生产零件1156个,甲生产的零件数比乙生产的2倍多15个,乙生产的零件数比丙生产的2倍多21个,甲、乙、丙三人各生产零件多少个19.王丽今年12岁,她父亲46岁,几年以后,父亲的年龄是女儿年龄的3倍20.饲料加工厂的甲仓库存饲料64吨,乙仓库存饲料114吨。
和倍差倍问题和差问题问题讲义及练习测试参考答案优质的
精心整理（本第一讲和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
例甲班和乙班共有图书本甲班的图书本数是乙班的倍，甲班和乙班各有图书多少 本？分析设乙班的图书本数为份，则甲班图书为乙班的倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的倍还可以理解为份的数量是本，求出份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数用下图表示它们的关系：解：乙班：-F （）（本） 甲班：X （本） 或（本）答：甲班有图书本，乙班有图书本。
这道应用题解答完了，怎样验算呢？可把求出的甲班本数和乙班本数相加，看和是不是本；再把甲班的本数除以乙班本数,看是不是等于倍如果与条件相符，表明这题作对了注意验算决不是把原式再算一遍。
验算：+（本）F （倍）。
例甲班有图书本，乙班有图书本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的 倍？分析解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量从已知条件中得出，不管甲班给乙班多少本书，还是乙班从甲班得到多少本书，甲、乙两班图书总和是不变的量最后要求甲班图书是乙班图书的倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的倍依据解和倍问题的方法，先求出乙班现有图书多少本，再与原有图书本数相比较，可以求出甲班给乙班多少本书（见上图）。
解：①甲、乙两班共有图书的本数是： +（本）② 甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是： +二（倍）③ 乙班现有的图书本数是：F④甲班给乙班图书本数是：（本）综合算式：（+）4-（）（本）（本）答：甲班给乙班本图书后，甲班图书是乙班图书的倍。
验算：（）4（）=（倍）（）（）=（本）。
例光明小学有学生人，其中男生比女生的倍少人，男、女生各有多少人？分析把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的倍还少人，如果用男、女生人数总和人再加上人，就等于女生人数的倍（见下图）。
小学数学和倍差倍问题练习题与解析
小学数学和倍差倍问题练习题与解析一、和倍问题和a倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
和÷(倍数+1)=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：和-小数=大数例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解析：160÷（3+1）=40本…乙40×3=120本…甲例2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？解析：（760+40）÷（1+3）=200…女760-200=560…男例3、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采了10个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇？（南京2届兴趣杯邀请赛预赛A卷）解析：（160-20+10）25个25-10=15个例4、甲、乙、丙、丁4个数的和是549，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？解析：549÷9=61…丙 61×2-2=120…甲61×2+2=124…乙 61×4=244…丁二、差倍问题前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。
“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。
差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：小数+差=大数例5、光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
小学奥数和倍、差倍、和差问题经典例题及练习题讲解学习
小学奥数和倍、差倍、和差问题经典例题及练习题和倍问题专题简析：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。
要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。
数量关系可以这样表示：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和－小数=大数例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？思路导航：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。
如图所示：二年级共360本三年级由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍，则二年级所得图书本数的360÷（1＋2）=120本，三年级为120×2=240本。
练习一1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。
小红和小明各有压岁钱多少元？2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。
二、三年级各得图书多少本？3，甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？例题2 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍，所以变化后小青的枝数为（30＋15）÷（1＋8）=5枝，再用15－5=10枝，则表示小青给小宁的枝数。
练习二1，红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？3，甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？例题3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？思路导航：由商是7可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1份数，被除数就有这样的7份，一共7＋1=8份。
三年级和倍差倍应用题
三年级和倍差倍应用题一、和倍问题1. 定义- 已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。
2. 基本公式- 和÷（倍数 + 1）=小数- 小数×倍数 = 大数- 或者：和 - 小数=大数3. 例题及解析- 例：学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。
问二、三年级各分得多少本图书？- 解析：- 我们把二年级分得的图书本数看作1份，那么三年级分得的本数就是2份，二、三年级图书总数就是（2 + 1）份。
- 根据公式，二年级分得的图书本数为：360÷(2 + 1)=120（本）。
- 三年级分得的图书本数为：120×2 = 240（本）。
4. 练习题- （1）甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6。
甲、乙两数各是多少？- 解析：- 把乙数看作1份，甲数就是6份，甲乙两数的和一共是（6+1）份。
- 乙数为：112÷(6 + 1)=16。
- 甲数为：16×6 = 96。
- （2）果园里有梨树和苹果树共120棵，梨树的棵数是苹果树的3倍。
梨树和苹果树各有多少棵？- 解析：- 把苹果树的棵数看作1份，梨树的棵数就是3份，两种树的总棵数是（3 + 1）份。
- 苹果树的棵数为：120÷(3+1)=30（棵）。
- 梨树的棵数为：30×3 = 90（棵）。
二、差倍问题1. 定义- 已知两个数的差与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做差倍问题。
2. 基本公式- 差÷（倍数 - 1）=小数- 小数×倍数 = 大数- 或者：小数+差 = 大数3. 例题及解析- 例：妈妈的年龄比小红大24岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各有多少岁？- 解析：- 把小红的年龄看作1份，妈妈的年龄就是4份，妈妈比小红多（4 - 1）份，这多的（4 - 1）份就是24岁。
和倍和差问题的应用题30道
和倍和差问题的应用题30道一、和倍问题1. 果园里有苹果树和梨树共 180 棵，苹果树的棵数是梨树的 3 倍，苹果树和梨树各有多少棵？解析：把梨树的棵数看作 1 份，苹果树的棵数就是 3 份，一共是 4 份。
用总数除以份数，可得 1 份的数量，即梨树的棵数：180÷(3 + 1) = 45（棵），苹果树的棵数：45×3 = 135（棵）2. 学校图书馆有科技书和故事书共 840 本，科技书的本数是故事书的 6 倍，科技书和故事书各有多少本？解析：把故事书的本数看作 1 份，科技书的本数就是 6 份，总共 7 份。
故事书的本数：840÷(6 + 1) = 120（本），科技书的本数：120×6 = 720（本）3. 甲、乙两数的和是 240，甲数是乙数的 4 倍，甲、乙两数各是多少？解析：乙数为 1 份，甲数为 4 份，共 5 份。
乙数：240÷(4 + 1) = 48，甲数：48×4 = 1924. 小明和小红共有邮票 150 张，小明的邮票数是小红的 2 倍，他们各有多少张邮票？解析：把小红的邮票数看作 1 份，小明的就是 2 份，一共 3 份。
小红的邮票数：150÷(2 + 1) = 50（张），小明的邮票数：50×2 = 100（张）5. 养殖场里鸡和鸭共 560 只，鸡的只数是鸭的 3 倍，鸡和鸭各有多少只？解析：鸭的只数为 1 份，鸡的只数为 3 份，总共 4 份。
鸭的只数：560÷(3 + 1) = 140（只），鸡的只数：140×3 = 420（只）6. 果园里桃树和杏树共 360 棵，桃树的棵数是杏树的 5 倍，桃树和杏树各有多少棵？解析：把杏树的棵数看作 1 份，桃树的棵数就是 5 份，一共 6 份。
杏树的棵数：360÷(5 + 1) = 60（棵），桃树的棵数：60×5 = 300（棵）7. 学校买来篮球和足球共 120 个，篮球的个数是足球的 2 倍，篮球和足球各有多少个？解析：足球个数为 1 份，篮球个数为 2 份，共 3 份。
小学数学 和差倍应用题 PPT带答案
男生：20×2-2=38（人）
女生：
男生：
答：三年级(2)班有男生38人，女生有20人。
2
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非整数倍的和倍问题， 多去少补
例3
兄弟二人去钓鱼，弟弟比哥哥少钓20条，哥哥钓的是弟弟的3倍。 哥哥和弟弟各钓了多少条?
分析：弟弟钓的是一倍量，设弟弟钓的是一份，哥哥钓的就是3份
给来给去和不变
练6
艾小米的语文和数学期中考试平均成绩是93 分，并且数学比
语文高了6 分。艾小米的语文和数学成绩分别是多少？
语数和：93×2=186（分） 语数差：6分 数：（186+6）÷2=96（分）
语： 数：
语：（186-6）÷2=90（分）
答：艾小米的语文成绩90分，数学成绩96分。
6 186
兰花：
菊花： 答：公园里有菊花228盆，兰花100盆。
128
28Βιβλιοθήκη 例5高小帅将一段长108 厘米的铁丝围成一个长方形，并使长方
形的长比宽多12 厘米。这个长方形的长和宽分别是多少厘米？
分析：长方形周长=（长+宽）×2，长比宽多12厘米，由此可知长宽的和及长宽的差
长+宽：108÷2=54（cm）
长-宽：12cm
茶花：
45
月季花：
答：月季花种了75棵，茶花30棵。
15
练4
公园里举行菊花展，菊花的盆数比兰花多128盆，菊花的盆数比兰 花的2倍多28盆，求公园里有菊花和兰花各多少盆？
分析：菊花的盆数比兰花的2倍多28盆，菊花减28盆，即是兰花的2倍
兰花：(128-28)÷（2-1）=100（盆）
小学数学典型应用题和倍和差倍问题
小学数学典型应用题和倍和差倍问题和倍问题含义：已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
数量关系：总和÷（几倍+1）=较小的数总和-较小的数=较大的数较小的数×几倍=较大的数解题思路和方法：简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例题1：甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。
甲仓库存粮_____吨，乙仓库存粮_____吨。
解：1、根据“甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍”，把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”。
2、根据和倍公式总和÷（几倍＋1）=较小的数，即可求乙仓库存粮264÷（10＋1）=24（吨）。
3、根据和倍公式较小的数×几倍=较大的数，即可求甲仓库存粮24×10=240（吨）。
例题2：已知苹果、梨、桃子的总质量为40千克，苹果的质量是桃子的4倍，梨的质量是桃子的3倍，求苹果、梨、桃子的质量。
解：1、根据“苹果的质量是桃子的4倍，梨的质量是桃子的3倍”，把桃子看成1倍数，则苹果是4倍数，梨是3倍数。
2、根据“苹果、梨、桃子的总质量为40千克”和和倍公式：总和÷（几倍+1）=较小的数可求出桃子的质量，40÷（4+3+1）=5（千克）。
3、根据桃子质量可以求出苹果和梨的质量。
例题3：欢欢、乐乐和多多一共带了148元去公园。
已知欢欢带的钱数比乐乐的2倍多1元，多多带的钱数比欢欢多2倍，那么多多带了（）元。
解：1、在三个量的和倍问题中，我们可以选择其中一个标准量，然后通过三个量之间的和倍关系进行计算即可。
需要注意，多2倍就是3倍。
2、由题可知，三人里乐乐的钱数最少。
我们可以把乐乐看成标准量，那么欢欢就是2份标准量再加1元。
3、多多比欢欢多两倍，就是2×3=6份标准量再加1×3=3（元）。
4、那么他们三个合起来就是1+2+6=9份标准量再加1+3=4（元）。
六年级数学和差倍数应用题试题答案及解析
六年级数学和差倍数应用题试题答案及解析1.实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？【答案】一共有16辆车；915个学生。
【解析】每辆车坐60人，则多余15人，每辆车坐60+5=65人，则多出一辆车，也就是差65人。
因此车辆数目为：（65+15）÷5=80÷5=16（辆）。
学生人数为：60×（16-1+15=60×15+15=900+15=915（人）。
2.幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友，每人5 粒就缺6 粒．如果分给小班的小朋友，每人4 粒就余4 粒．已知大班比小班少2 个小朋友，这袋糖果共有多少粒？【答案】84粒【解析】如果大班增加2 个小朋友，大、小班人数就相等了，变为“每人5 粒缺16 粒，每人4 粒多4 粒” 的盈亏问题。
小班有(16＋4)÷(5－4)＝20(人)。
这袋糖果有4×20＋4＝84(粒)。
3.阳光小学学生乘汽车到香山春游。
如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？【答案】一共有15辆汽车；980个学生。
【解析】每车多坐5人，实际是每车可坐(人)，恰好多余了一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即70人。
因而原问题转化为：如果每车坐65人，则多出5人无车乘坐；如果每车坐70人，还少70人，求有多少人和多少辆车？车数是(辆)，人数是(人)或(人)。
4.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？【答案】共有7名少先队员；共挖了38个树坑。
【解析】这是一个典型的盈亏问题，关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑”统一一下。
隐藏的和差倍问题的解题思路
小学数学：和倍差倍问题及解题方法1：什么是“和倍问题”与“差倍问题”？在小学阶段，这两种应用题是常考题型，已知两个量的和或者差，以及两个量的倍数关系，求这两个量分别是多少。
像这样的题型就叫做和倍问题与差倍问题，例：和倍问题A+B=100，A=B×5，求A=？，B=？差倍问题A—B=100，A=B×5，求A=？，B=？2：为什么必须要掌握此类题型的解法？部分家长认为这是课外拓展知识点，其实不然，在有倍数关系的题目当中，大部分题型都是这两类，从三年级开始，这类两题型在平时考试中属于难点易错题型。
掌握了这类题型的解题方法，才不会与高分擦肩而过。
3：“和倍问题”与“差倍问题”题型解法解答此类题型的三个关键点：1：画线段图2：找“和”“差”的对应份数3：求出“1”份数（也就是较小的数）4：例题讲解例1：甲、乙两数的和是108，甲数是乙数的2倍，求甲、乙两数各是多少？108对应的份数是3份，通过这个对应关系求出1份数，也就是乙的数量。
例2：甲、乙两数的和是108，甲数比乙数的2倍多18，求甲、乙两数各是多少？甲乙的和减掉18，也就是3份数所对应的具体量，求出1份数，也就是乙的数量。
例3：甲、乙两数的和是108，甲数比乙数的2倍少18，求甲、乙两数各是多少？甲乙的和加上18，也就是3份数所对应的具体量。
求出1份数，也就是乙的具体量。
例4：幼儿园买来60个皮球，其中红皮球的个数是花皮球的3倍，黄皮球比红皮球多4个，这三种皮球各买了多少个？三个量进行比较与两个量比较题目是一个意思，先要找到1份量，其他两个量与这1份量进行比较，用移多补少的办法，把它凑成整倍数。
在这个题目当中，把黄色的球减掉4个，三种球的总数也会少掉4个。
那现在的对应关系就是7份对应56个球。
例5：甲、乙两数的差是0.99，甲数的小数点向右移动一位与乙数相等，甲数是多少？乙数是多少？小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍，在这个题目当中就是乙数是甲数的10倍，两数相差9份对应0.99。
和倍差倍问题的应用题30道三年级
和倍差倍问题的应用题30道三年级一、和倍问题（1 - 15题）1. 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。
问二、三年级各分得多少本图书？- 解析：把二年级分得的图书本数看作1份，三年级分得的本数就是2份，那么总共的份数就是1 + 2 = 3份。
360本图书对应的就是这3份，所以1份（二年级分得的本数）为360÷3 = 120本，三年级分得的本数为120×2 = 240本。
2. 甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6。
甲、乙两数各是多少？- 解析：因为甲数除以乙数的商是6，所以甲数是乙数的6倍。
把乙数看作1份，甲数就是6份，总共7份。
112÷7 = 16，所以乙数是16，甲数是16×6 = 96。
3. 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝。
问小青把多少枝给小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？- 解析：两人一共有30+15 = 45枝笔芯。
当小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍时，把小青的笔芯数看作1份，小宁的就是8份，总共9份。
45÷9 = 5枝，这就是小青最后剩下的笔芯数。
那么小青给小宁的枝数为15 - 5 = 10枝。
4. 被除数与除数的和为320，商是7。
被除数和除数各是多少？- 解析：因为商是7，所以被除数是除数的7倍。
把除数看作1份，被除数就是7份，总共8份。
320÷8 = 40，所以除数是40，被除数是40×7 = 280。
5. 两个数相除商是8，余数是16，被除数、除数、商与余数的和是463。
被除数是多少？- 解析：设除数为x，被除数就是8x+16。
根据题意可得方程：8x + 16+x+8 + 16 = 463，9x+40 = 463，9x = 423，x = 47。
被除数为8×47+16 = 392。
6. 师徒两人一共生产360个零件，师傅生产的零件数比徒弟多2倍。