因数和倍数教研稿-张彬

《因数和倍数》教研活动材料

张彬各位领导老师们：

大家下午好！非常感谢大家在百忙之中前来指导我们四年级数学组的教研活动。

我们这次执教的课题是《因数和倍数》，它是一节概念教学课。虽然因数和倍数这些名词是第一次接触，但是学生并不陌生，在低年级学生已经学习了乘法，知道乘法算式中各部分的名称，同时积累了大量的生活经验，所以学生理解起来并不困难。

本节课的教学重点是理解因数和倍数的含义，自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。难点是能正确找出一个数的因数和倍数，并总结其特点。为了更好地突破重难点，达到预期的教学目标，这节课我是这样设计教学的：

一、数形结合减缓难度

在导入部分，我创设了给学生排队这样一个学习情境，利用数形结合的方式，变抽象为直观，并要求学生用乘法算式表示自己的排法。借助乘法算式引出因数和倍数的意义。由于排法的多样性，为不同思维的展现提供了空间，激活学生的形象思维，初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，学生运用已有的数学知识引出了新知识，降低了难度，效果较好。

二、合作交流，探讨找一个数的因数的方法。

教材把倍数和因数的意义以及找一个数的倍数和因数合在一个

课时教学的，课的容量大、内容多。怎样通过有效的把握，真正使孩子理解倍数和因数的意义，并且能够有序、完整地找一个数的因数和倍数，就成了本节课的教学重点。其中，有序完整的找一个数的因数，既是重点更是难点，这一环节我也分配了大量的时间。教学中我结合摆图形得到的三道乘法算式，教师半扶半放的引导学生找出12的所有因数。有了找12的因数的例子为依托，又有由图形到算式的思考过程，正好可以为找一个数的因数提供了思维的平台，找一个数的倍数比较容易，放在后面可以少投入些时间。

“从学生的角度看问题是教学取得实效的关键”。本环节对学生可能出现的情况做了充分的预设，并通过两次针对性的比较，使学生学会灵活地、有序地思考，及时引导学生用自己的语言总结找一个数因数的方法。应该说，找出24的几个因数并不难，难就难在找出24的所有因数。教学中，我没有直接把方法简单地告诉学生，而是让学生独立探究，在任务卡上独立写出24的所有因数，教师则及时巡视并请学生将各种情况反馈。有有序找的，也有无序找的，有全部找到的，也有出现遗漏的，有用乘法找的，不过没找到用除法找的。订正时教师对学生有序和无序找的作了比较，学生在比较、交流中感悟到有序思考的必要性和科学性。在学和议的环节，学生的交流相互补充、相互接纳，既是不断深化理解因数与倍数知识，又培养了学生良好思维品质。给学生独立思考的空间，提出了各自的解法或见解，是思维独创性的培养；引导学生一对一对有序的找，或从1开始，一个个去试，是思维条理性的培养；既有迁移于数形结合的形象思维，又有直

接运用除法算式的抽象思维，或乘除法口诀的综合运用等，在感受解法多样性中，培养了学生思维的灵活性。这部分教学，我给学生足够的时间，让他们认真地思考、充分地交流、相互评价。学生在这样的过程中亲历了探究的过程，自主构建了知识体系，深刻感受有序思维的必要性。

最后总结时，我结合学生所叙思维过程，着重注意了板书的先后顺序，有序的板书设计也能够帮助学生形成有序的思考，其作用不言而喻。

三、自主探索，找一个数的倍数。

第三个环节是找3的倍数，这是一个比较简单的内容。我先问学生“你会找3的倍数吗？”激发学生的探究积极性。然后先试着让学生找一找，根据3的乘法口决，学生一般都能从小到大一个一个地找，并按顺序写出来，不过一部分学生容易忽略3这个数本身，教师及时进行了提醒和补充。然后我问学生写得完吗？为什么？让学生理解写倍数时为什么要用省略号。此外，我觉得最好强调一下用加法也能找到一个数的倍数，这样就可以照顾到一些差生，使他们有更多的途径学习新知识，好在最后学生总结倍数特征时有学生也提到了这一点。接下来利用这个方法试找4的倍数和5的倍数，通过这个练习，一方面可以巩固找一个数的倍数的方法，另一方面也可以发现并总结有关倍数的一些特征及规律。

四、巩固应用，解决问题。

在这一环节我设计了三个练习题，考查基础知识的，有巩固找因

数倍数的题，还有有挑战性的聪明小屋。练习的设计由易到难，既巩固了基础，又有所提升。不过由于各环节时间分配不科学，导致了第二个练习题没能处理，为了给学生在课下留下思考的空间，我直接跳转至聪明小屋，然后匆匆结束，非常遗憾。

课上完以后我也感到自己有许多不足。

1.由于这节是概念课，有大量的概念和内容需要讲授，时间安排上会比较紧。课前铺垫部分用时稍长，中间环节还不够紧凑，导致了这节课没有上完整。

2、个别地方教学语言还不够准确，比如因数和倍数表示两个数之间相互依存的关系，而不能简单地说因数和倍数表示两个数的关系等。这是我平时随意惯了留下的一个坏毛病，所以我要特别感谢张主任的专业引领。

3、在任务卡1中，本来预设展示一个用乘法找不全的、用乘法找全的，一个用除法的，但是巡视的时候没有发现用除法的，所以这种方法未展示。如果课前认学生再充分一些，除法如果能出来就完美了。

4、本节课容量比较大，给学生的时间和空间还不够充分，同时由于本人水平有限，始终不敢过于放手让学生去探究，对课堂的生成和调控还有待进一步加强。

以上就是我对这节课的一些想法和反思。下面有请我们的观课老师分别从“教学环节设计”、“教师的有效提问”、“学生的学习情况”以及“练习设计”这几个观课纬度进行评课，哪位老师先来？

①沈玉敏评课

②周海伟评课

③张丽评课

④宋梅评课

接完大家的话，

老师们，以上就是我们组在研究这节课时产生的一些想法和做法，感谢各位老师的点评和宝贵的建议。当然，一节课执教老师在讲台上头脑再清醒，也不如听课老师清醒，所以在座的各位老师在听完这节课后一定发现了许多问题，恳请大家多提宝贵建议！大家有什么问题吗？