第三章界面传质
材料化学第三章传质
第三章 传质引言：1。
传质。
传质（Mass Transfer ）又称“物质传递”。
传质属于扩散，它与扩散的区别在于：传质多对应于多相反应中的扩散，如液-气反应、气-固反应、固-液反应、固-固反应、不互溶的液-液反应等。
2．传质系数。
对如图**********的情况，2O 扩散到Fe 中，设2O 在Fe 表面的浓度为2C ，离开Fe 表面距离大于d 处浓度不变且为1C （1C >2C ）。
则扩散通量d C C D x C DJ 12-≈=∂∂-=。
定义“传质系数”dDk =，则 k C C J )(21-= 式3-1传质系数的单位是sec /cm 。
扩散通量可以用高浓度与低浓度之差乘以传质系数来计算，而这浓度差就是传质的驱动力。
3．浓度边界层。
发生传质的物质在反应表面的浓度和离开表面很远处的浓度是不同的。
设物质A 在表面与B 反应，则浓度随离开表面的距离增大而降低，表面处的A 浓度As C 应低于无穷远处的A 浓度∞A C 。
实际上，离开表面一定距离后，A 的浓度就接近不变了。
如图*************，在x C A ~图上的（As C ，0）点处做曲线的切线，与∞=A A C C 的反向延长线交与一点，则此点到纵轴的距离δ为“浓度边界层”厚度，它表示：当离开表面的距离超过δ后，我们就认为浓度不再随距离增大而降低了。
或者说，浓度随距离的降低只发生在δ厚度内。
这个δ和我们在介绍“传质系数”时用到的d 是一个概念，这样可以简化问题。
当然，“浓度边界层”厚度不是固定的，它还随反应液体或气体的流速、密度、粘度和温度而变化，这也很好理解：我们把一块方糖放入水中，在糖的每一个于水接触的表面，就有上述的“浓度边界层”。
当我们搅拌水时，相当于加快了水的流动速度，则δ因此下降，k 增加，由式3-1可知传质通量增大，传质速度加快。
4．控速环节。
假设气态的A 扩散到固态的C 表面，与C 反应生成气态的B 。
这一反应实际上由三个步骤组成：1）A 扩散到C 表面；2）A 反应生成B ；3）B 离开C 表面扩散到气相中。
【最新整理】传热与传质学-第三章-稳态热传导-new
（2）试用N表示通过复合平壁的热流密度和导热速率。
（3）N=10时，计算第5、6层平壁交界面处的温度。
分析：
tf1
➢ 按题意，一维、稳态h1 、平壁导热问题，第三类边界条件； t2
➢ 已知平壁相关尺寸、热导率；流体温度及对流换热系数；
t3
h2
dT dr
c1
T c1 ln r c2
T1 c1 ln r1 c 2 ; T 2 c1 ln r2 c 2
应用边界条件 获得两个系数
c1
T2 ln ( r2
T1 r1 )
;
c2Biblioteka T1(T2T1 )
ln r1 ln(r2 r1 )
T
T1
T2 ln(r2
T1 r1 )
ln(r
r1 )
将系数带入第二次积分结果
tf2
（1）当N=3时，请画出等效热网络图，并标明各部分热阻。
q
Tf 1 tf1
t1
t2
t3
t2
tf2 Tf 2
Rconv,1 三 Rc层 ond平,1 壁Rc的on稳 d ,2态R导con热d ,3 Rconv,2
各热阻：
Rconv,1
1 h1 A
Rconv,2
1 h2 A
L
Rcond ,1 k 1 A
RN 5,total
L
k 1
A
2
1 251
1 h1 A
0.5469K
/W
由于第5、6层平壁交界面处的温度可以表示为：
q Tf 1 T5,6 RN 5,total
因此，第5、6层平壁交界面处的温度为：
第三章传热传质问题的分析与计算
第三章传热传质问题的分析与计算第三章：传热传质问题的分析与计算在工程领域中，传热传质问题是一个非常重要的研究方向。
它涉及到热量和物质的传递，对于工业过程的高效运行和优化具有至关重要的影响。
在本章中，我们将探讨传热传质问题的分析与计算方法，以及如何应用这些方法解决实际工程问题。
首先，我们需要了解传热传质的基本概念。
传热是指热量从一个物体传递到另一个物体的过程。
常见的传热方式有三种：传导、对流和辐射。
传导是指热量通过物质内部的分子和原子之间的碰撞传递。
对流是指热量通过流体的运动传递。
辐射是指热量通过电磁辐射传递，例如太阳辐射。
类似地，传质是指物质通过扩散或对流传递的过程。
扩散是指物质通过浓度梯度的差异进行传递。
对流是指物质通过流体的运动进行传递，例如空气中的氧气通过呼吸进入人体。
在传热传质问题的计算中，我们需要考虑各种参数和变量，例如温度、密度、热传导系数、速度、浓度等。
这些参数可以通过实验测量或理论计算得到。
同时，我们需要根据问题的具体情况选择合适的方程和模型进行计算。
对于传热问题，我们经常使用热传导方程进行计算。
热传导方程描述了热量在固体中的传递过程。
它可以用来计算温度场的变化。
在计算中，我们需要确定边界条件和初始条件，并使用适当的数值方法求解方程。
在传质问题中，我们可以使用物质传质方程进行计算。
物质传质方程描述了物质的浓度分布随时间和空间的变化。
类似于热传导方程，我们需要确定边界条件和初始条件，并使用适当的数值方法求解方程。
除了这些基本方程，我们还可以使用其他模型和方法来解决复杂的传热传质问题。
例如，对于对流传热问题，我们可以使用雷诺平均Navier-Stokes方程来考虑流体的运动，并计算热量的传递。
对于多相流问题，我们可以使用数值方法来模拟各相的运动和相互作用。
在实际工程中，传热传质问题的分析和计算通常涉及到多个领域的知识。
除了传热传质的基本理论，我们还需要了解流体力学、材料科学、化学等相关领域的知识。
学习_第三章传质原理
三、对流传质比拟关系式
蒸发冷却——同时发生热量和质量传递的实例
一、方程的导出
由控制体流出的组分A的净通量+控制体内组分A的质量积累率控制体内组分A的质量生成率=0
流入： 流出：
积累率： 生成率：
可推得传 质微分方 程：
二、传质微分方程的简化
（1）混合物密度ρ与分子扩散系数DAB为常数
（2）ρ（或C）与DAB为常数，且系统内无化学反应
（3） ρ（或C）与DAB为常数，且系统内无化 学反应，且流体的整体平均速度为零。
上两式称为斐克第二定律，它表达了不稳定状态下分子扩 散的规律。 （4）稳态扩散，其他条件与（3）相同
三、常用的初始条件和边界条件 初始条件：
第一类边界条件： 第二类边界条件：
第三类边界条件：
四、无化学反应的一维稳定分子扩散 1、单向扩散
2、等摩尔逆扩散
上两式称为稳态的等摩尔逆向扩散方程。 可求解该扩散过程的浓度分布方程：
第三章 传质原理
传质（质量传递）——物质由高浓度向低浓度方向 转移的过程
推动力——浓度差 还有热扩散，压力扩散，但工程上只考虑均温、均
压下的浓度扩散
传质的两种基本方式： 分子扩散
紊流扩散
第一节 分子扩散基本定律
一、基本概念
1、浓度
质量浓度 kg/m3 kmol/m3一维稳态分子扩散
第三节 对流传质
一、浓度边界层和传质微分方程组
二、对流传质准数方程式
类似于Pr准数，把γ/D称为施米特（Schmidt）准数， 记为Sc；把α /D称为刘易斯（Lewis）准数，记为Le,它表示 了温度分布与浓度分布之间的关系。
1、管内受迫流动时的对流传质 2、流体沿平板流动时的对流传质
第三章电极溶液界面附近液相中的传质过程
向量算符
i j k x y z
ci J 扩,i Di x
（3.4）
一、液相传质的三种方式
3.电迁移
当所研究的粒子带有电荷(即为离子)时,则除了上述两种传质过程外, 还可能发生由于液相中存在电场而引起的电迁移.
J 迁,i E i0ci Ex E y Ez i0ci
三、稳态扩散和非稳态扩散
电极反应开始进行后,必然引起电极表面附近液层中反应粒子的浓 度变化,破坏了反应前浓度均匀分布的平衡状态,随着电极表面液层中 出现的浓度差,同时发生了扩散传质过程.在电极反应的初始阶段,指向 电极表面的扩散传质不足以完全补偿电极反应所引起的反应粒子的消 耗,因而随着电极反应的进行,将使浓度变化继续向深处发展.习惯上将 这种扩散过程的初始发展阶段称为“非稳态阶段”或“暂态阶段”。 然而,,当出现浓度差的范围延伸到电极表面附近的薄液层以外, 以致出现了较强的对流传质过程时,则指向电极表面的反应粒子的流 量已足以完全补偿由于电极反应而引起的消耗.这时电极表面附近液 层中的浓度差仍然存在,但却不再发展,称为“稳态扩散阶段”。
§3.3 理想情况下的稳态过程
达到稳态后毛细管内的浓度梯度可表示为
dci ci( x l ) ci( x 0) ci0 cis dx l l
稳态下的流量为
（3.14）
J 扩,i Di
c 0 ci i l
s
（3.15）
与此扩散速度相应的稳态扩散电流密度为
I nFJ扩,i
表
一、平面电极
在边界层内扩散层外（ x 表 ）,液体的流速还比较大, 主要 是实现动量的传递,实际上,并不出现反应粒子的浓度差。仅在扩散层 内（ x ）,才有浓差现象发生.需要注意,在扩散层内部,仍然存 在液体的切向运动,因而其中的传质过程是扩散和对流两种作用的联合 效果.即使在稳态下,扩散层并不具有确定的边界 ,其中各点的浓度亦 非常数。
电化学原理简答题
电化学原理简答题第三章电极/溶液界面的结构与性质1.为什么电毛细曲线是具有极大值的抛物线形状?溶液界面存在双电层，剩余电荷无论带正电还是负电，同性电荷间相互排斥，使界面扩大，而界面张力力图使界面缩小，两者作用效果相反，因此带电界面的张力比不带电时小，且电荷密度越大，界面张力越小，因此电毛细曲线是具有极大值的抛物线形状。
2.标准氢电极的表面剩余电荷是否为零？不一定，标准氢电极电位为0指的是氢标电位，是人为规定的，电极表面剩余电荷密度为0时的电位指的是零电荷电位,其数值并不一定为0;因为形成相间电位差的原因除了离子双电层外,还有吸附双电层\偶极子双电层\金属表面电位。
3.影响双电层结构的主要因素是什么？为什么？静电作用和热运动。
静电作用使符号相反的剩余电荷相互靠近，贴于电极表面排列，热运动使荷电粒子外散，在这两种作用下界面层由紧密层和分散层组成。
4.什么叫Ψ1电位？能否说Ψ1电位的大小只取决于电解质总浓度而与电解质本性无关? Ψ1电位的符号是否总是与双电层总电位的符号一致？为什么？距离电极表面d处的电位叫Ψ1电位。
不能，因为不同的紧密层d的大小不同，而紧密层的厚度显然与电解质本性有关，所以不能说Ψ1电位的大小只取决于电解质总浓度而与电解质本性无关。
当发生超载吸附时Ψ1电位的符号与双电层总电位的符号不一致。
5.简要概括电极/溶液界面发展的四个阶段、优缺点及其主要内容。
①亥姆赫兹紧密双电层模型：主要内容：将双电层比作是平行板电容器优点：a能够解释界面张力随电极电位变化b能够解释微分电容曲线上所出现的平台区域缺点：a解释不了界面电容随电极电位和溶液总浓度的变化规律b解释不了在稀溶液中，零电荷电位下微分电容最小等实验事实②Gouy和Chapman分散层模型：主要内容：溶液中的离子在静电作用和热运动作用下，按位能场中粒子的波尔兹曼分配律分布，完全忽略紧密层，只考虑分散层。
优点：a能较好解释微分电容最小值的出现b能较好解释电容随电极电位的变化规律缺点：a理论计算微分电容值与实验事实相差太大b解释不了微分电容曲线上的“平台区”的出现③Stern模型（双电层静电模型）:主要内容：双电层由紧密层和分散层两部分组成。
第三章界面传质..
•
c 当溶液搅拌剧烈时，不存在浓度梯度，即 i 0 的稳态对流扩散问题 t 2 则 （15）
ci 2 Di ci ci t
（14）
Di ci ci 0
•
在溶液无对流扩散时，即
0 的暂态扩散问题
（16）
ci Di 2 ci t
2018/10/5
8
理想稳态过程电流 理想状况下：扩散传质区和对流传质区可以截然划分； 存在大量的惰性电解质而忽略电迁移传质作用。 故设计如3-3图的实验，长为l毛细管段为扩散传质区，而带有搅拌 的容器A为对流区，不存在浓度极化。 由3-4图可得： ci ( x l ) ci (i 0) cio cis dci 扩散区的浓度梯度： （17） dx l l
（12）
由连续方程得，对于 定常状态不可压缩流 体的形变速率为零， 该项为零
2018/10/5
7
当三种传质过程联合作用时得： ci 2 o o Di ci ui ci E ui Eci ci t
• 若溶液中有大量惰性电解质时，电迁移作用忽略
（13）
o i i
（10）
（11）
对流传质： c x y z ci ci ci i ci x y y x x y z y y t 对
ci c c ci x y i y i ci x y y t 对
ti
z ?
i
zi
ti为粒子迁移数
（7）
正电流：自溶液流向电极的还原电流为正电流； I I x 在电解池中，上述三种传质过程总是同时发生。在一定条件下或是不同区域，起决定作用的 往往只有其中的某一种或两种。 例：在电极表面较远处流速较大，扩散和电迁移作用可忽略，而在无限接近电极表面的液层 流速为零，起主要作用的是扩散和电迁移过程；若有溶液中存在大量的“惰性电解质”，则 电迁移速度将大大减小，则表面液层中仅存在扩散传质过程。 另：电荷从主体溶液向电极传递过程，可视为远离电极表面的对流传质和电极表面的扩散传 质的串联过程；在有大量的惰性电解质存在的时候，传质速度主要取决于扩散传质。
第三章 传质过程-II..
吸收质[km ol] / 吸收剂[km ol] 吸收剂[km ol] / 吸收剂[km ol] 吸收质[km ol] / 吸收剂[km ol]
得 或
X x 1 X
x X 1 x
19
同理，对于气相，由y的定义（吸收质在气相中的浓度 Y [摩尔分数]）得： y 1 Y y 或 Y 1 y * Y X 将 x X 、 y Y 代入 y* mx，得 m * 1 Y 1 X 1 Y 1 X 整理后得：
位为 [kmol/m3· kPa]。
15
（2）两相组成均用摩尔分 数表示：当气相中吸收质浓 度 y 也用摩尔分数表示时， 根据道尔顿（Dalton）分压 定律，吸收质在气相中的分 令 压可以写成： 故 p = P总· y
P总y* = Ex
E y x P 总
*
E m P总
y mx
*
(3 II 3)
第 II 部分
吸收
吸收是利用适当液体吸收（溶解）气体混合物中的 有关组分（有的还伴有化学反应），以分离气体混合物 的一种操作。 （1）吸收剂：具有吸收能力的液体； （2）吸收质（吸收组分）：被吸收的气体组分； （3）惰性组分：不被吸收剂吸收的（气体）组分。
1
吸收可分为物理吸收和化学吸收两类。
（一） 物理吸收 内涵：吸收组分仅溶解于吸收剂中，并不与吸收剂 发生化学反应。
的平衡分压为
p* = 101.3 × 30% = 30.4 [kPa] 故 x = p* /E = 30.4/0.188 × 106 = 0.0001616
即液相中CO2的最大浓度为0.0001616 （摩尔分数）
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而精确解为： 表 5.0
y
uo
（23）
书上所取系数5.2是当uy=0.9943uo的时候。 表面层内侧vx的变化 （24）
x
3 表
x2
2014/7/29
11
由于稳态对流扩散公式 Di ci ci 0 在表面层流流速远大横向流速，主要是横向扩散传质引起的浓 度梯度，即 2ci 2ci
则在dx内由物料衡算得： （8） 该式表示厚度dx的液体在单位时间、单位面积上粒子的物质的量的变化 故单位时间内粒子的浓度变化为： 2c （9） 2 1 c
1 2
《电化学基础教程》 高鹏，朱永明编； 或量纲分析
Fick第二定律
i t 扩
对， i x i
电极表面指向溶 液方向为正方向
2. 扩散传质
（费克第一定律）
c 扩,i Di i x
（3） （4）
3. 电迁移
电,i Exuioci
则x方向上的总流量： i 对,i 扩,i 电,i （5） 若将粒子所带电荷乘以流量，即可得到流经该平面的净电流密度：
（20）
若浓度梯度一定时，扩散系数将会决定电流密度。 扩散系数 离子淌度反映出粒子在电势梯度作用下的运动特征，而扩散系数反映的是化学势梯度作用下 的运动特征，二者显然有一定联系。 u 对于同一离子，扩散系数与淌度的关系： Di kT i (由流体力学理论Nernst-Einstein方程导出)
带入Fick第一定律得：
扩,i
cio cis Di l
（18）
cio cis l
I nF 扩，i nFDi 由Faraday定律得：
（19）
2014/7/29
9
•
当浓度极化最大
I d nFDi cio l
得：
cis 0 时，I将达到极限，即为扩散极限电流。
dmi I sdt nF
s o
c c c DR R DR R R R x x 0 o 若反应开始前还原态初始浓度为零，且忽略反应产物的累积，即 cR 0 上式可化简为： s I R cR s nFDR c o cO I nFDO O I I 由电流密度求解氧化态浓度： O s cO O d nFD O co I d nFDO O
2014/7/29
5
传质引起的浓度变化 取任意相距dx两界面，如左图 由Fick第一定律得两截面的扩散流量分别为：
c 1 Di i x x x
c c c 2 Di i Di i i dx x x x dx x x x x x
2014/7/29
8
理想稳态过程电流 理想状况下：扩散传质区和对流传质区可以截然划分； 存在大量的惰性电解质而忽略电迁移传质作用。 故设计如3-3图的实验，长为l毛细管段为扩散传质区，而带有搅拌 的容器A为对流区，不存在浓度极化。 由3-4图可得： ci ( x l ) ci (i 0) cio cis dci 扩散区的浓度梯度： （17） dx l l
（12）
由连续方程得，对于 定常状态不可压缩流 体的形变速率为零， 该项为零
2014/7/29
7
当三种传质过程联合作用时得： ci 2 o o Di ci ui ci E ui Eci ci t
• 若溶液中有大量惰性电解质时，电迁移作用忽略
（13）
2014/7/29
14
再由稳态扩散电流和极限电流公式得：
I cis cio 1 I d
I nFD i
cio cis
i
代入前式得：
o 平
I d nFD i
cio
i
RT RT I o ln f O cO ln 1 nF nF Id
s s f O cO RT aO RT o ln s 平 ln s nF aR nF f R cR o 平
根据一些实际情况来分析具体情况下的极化曲线形式：
• 反应产物生成独立相 由于新相的生成，在电极表面的生成物的活度为1，则：
s f O cO RT RT o s ln ln f O cO 平 s nF f R cR nF o 平
o i i
（10）
（11）
对流传质： c x y z ci ci ci i ci x y y x x y z y y t 对
ci c c ci x y i y i ci x y y t 对
电迁移：由于液相中存在电场引起的电迁移传质过程
电,i Euioci ( Ex Ey Ez )uioci
· · · · · · · · · · · · ±表示粒子所带电荷正
负
2014/7/29
3
我们所关心的是电极之间的传质过程，故考虑研究目标平面正交方向x的流量 则各个传质过程可简化为： 1. 对流传质 （2） c
I x F zi Di dci FE x zi uio ci x F zi ci dx
（6）
2014/7/29
由电中性原理得，该项 为零
4
其每种粒子贡献的电流密度表达式：
I xi ti I x Fz i Di dci FE x zi uio ci dx
o 1 平 2
f D RT ln O O R nF f R R DO
由上式可看出电极电势只与扩散系数、扩散层厚度和 活度系数等有关。但在定体系下，这些都是定值，则该电 势可看作不随反应体系浓度改变的常数，称为半波电势。
2014/7/29
17
电场对稳态电流的影响 之前我们都假设有大量惰性电解质，只考虑扩散传质作用。那么到底电电迁移对 反应粒子的运动有何影响？会引起电流密度产生怎样的变化？ 假设溶液中只有一种电解质，其阳离子能在电极上还原，而阴离子不会参与还原 反应。则其阳离子扩散表达式为： M z I cM z o M z DM z E u z c z x M M x nF 阴离子的扩散表达式为：
将两个浓度代入电极电势公式：
s o I cR cR DR nF R
s o cR cR
I R nFDR
OLeabharlann 2014/7/2916
得：
2
o 平
f D RT RT I d I ln O O R ln nF f R R DO nF I
当 I I d 时，上式最后一项为零，即
•
c 当溶液搅拌剧烈时，不存在浓度梯度，即 i 0 的稳态对流扩散问题 t 2 则 （15）
ci 2 Di ci ci t
（14）
Di ci ci 0
•
在溶液无对流扩散时，即
0 的暂态扩散问题
（16）
ci Di 2 ci t
ti
z ?
i
zi
ti为粒子迁移数
（7）
正电流：自溶液流向电极的还原电流为正电流； I I x 在电解池中，上述三种传质过程总是同时发生。在一定条件下或是不同区域，起决定作用的 往往只有其中的某一种或两种。 例：在电极表面较远处流速较大，扩散和电迁移作用可忽略，而在无限接近电极表面的液层 流速为零，起主要作用的是扩散和电迁移过程；若有溶液中存在大量的“惰性电解质”，则 电迁移速度将大大减小，则表面液层中仅存在扩散传质过程。 另：电荷从主体溶液向电极传递过程，可视为远离电极表面的对流传质和电极表面的扩散传 质的串联过程；在有大量的惰性电解质存在的时候，传质速度主要取决于扩散传质。
对， ci ( x y z )ci i
扩散传质：在溶液中由于浓度梯度，使得该组分由高浓度向低浓度 转移的传质现象
c 扩,i Di i x ci i y ci j z k Di ci · · · · · · · i,j,k是方向单位向量
D
化学工程 黄志诚
2014/7/29
目录
传质过程的基本概念 理想情况下的稳态过程 实际情况中的稳态对流扩散 极化曲线的形式及其应用 电场对稳态电流的影响 线性电势扫描法
2014/7/29 2
概念
物质流量：单位时间内研究物质通过单位截面积的量，用 π 表示
dn Adt
（1）
对流传质：物质的粒子随着流动液体而移动的传质。
（26）
2014/7/29
12
x
x2 3 表
Di 3 i 表
1 1 1
1
表 5.0
y
uo
x i Di
i 5Di 3 6 y 2 u0
1 2
由上式明显看出，扩散层厚度与流体动力学条件和扩散系数有关，且电极表面附近不是静止的。 在之前实验中，浓度极化只在扩散区中，在这里的浓度极化就在扩散层， cio cio cis cio cis 和 则
平
即
ln a
lg a lg e
平
2.3RT I lg 1 I nF d
2014/7/29
15
• 反应产物可溶（求反应产物的表面浓度） 由于反应产物可溶，则活度不等于1；由Faladay定律可得R的生成速度，由稳态扩散流失速度。 由于这量速度相等，则
I nFDi
得
I nF cio cis Di 3 uo 2