抽象代数 考核练习题 答案
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抽象代数考核练习>> 在线答题结果
单选
一、单选
1、设映射f：A→B和g：B→C，如果gf是双射，那么g是（）。（分数：
2 分）
A. A、单射
B. B、满射
C. C、双射
D. D映射
标准答案是：C。您的答案是：C
2、设M是数域F上的全体100阶方阵的集合，规定～如下：A～B 等价于A的秩=B的秩（A，B 属于M），那么M的所有不同的等价类为（）。
（分数：2 分）
A. A、100个
B. B、101个
C. C、102个
D. D 103个
标准答案是：B。您的答案是：B
3、下列子集对通常复数的乘法不构成群的是（）。（分数：2 分）
A. A、｛1，－1，i , －i｝
B. B、｛1，－1｝
C. C、｛1，－1，i｝
D. D｛1｝
标准答案是：C。您的答案是：C
4、设G是一个100阶的交换群，H是 G的子群， H 的阶=10，则 G/H中10阶元的个数为（）。（分数：2 分）
A. A、9
B. B、4
C. C、1
D. D 5
标准答案是：B。您的答案是：B
5、6阶非交换群的所有子群的个数是（）。（分数：2 分）
A. A、2
B. B、3
C. C、6
D. D 4
标准答案是：C。您的答案是：C
6、在模100的剩余环中，零因子的个数是（）（分数：2 分）
A. A、58
B. B、59
C. C、60
D. D 57
标准答案是：D。您的答案是：D
7、在6次对称群S6中， =（16）（23）（456）的阶为（）。（分数：2 分）
A. A、6
B. B、12
C. C、4
D. D 8
标准答案是：B。您的答案是：B
8、设N是G的不变子群，f:G--G/N,g--gN, 那么 kerf=（）。（分数：2 分）
A. A、G/N
B. B、G
C. C、N
D. D 空集
标准答案是：C。您的答案是：C
9、在模60的剩余类加群（Z60，+）中，<[12]>∩<[18]>=（）。（分数：2 分）
A. A、<[6]>
B. B、<[36]>
C. C、<[-24]>
D. D、<[6]>
标准答案是：B。您的答案是：B
10、在模60的剩余类加群（Z60，+）中，<[12]> + <[18]>=（）。（分数：
2 分）
A. A、<[36]>
B. B、<[15]>
C. C、<[6]>
D. D都不对
标准答案是：C。您的答案是：C
11、在整数加群Z中，<4> + <6> + <10> ＝。（分数：2 分）
A. A、<60>
B. B、<240>
C. C、<2>
D. D、<3>
标准答案是：C。您的答案是：C
12、在同构的意义下,4阶群只有( )。（分数：2 分）
A. A、1种
B. B、2种
C. C 、3种
D. D、无法确定
标准答案是：B。您的答案是：B
13、在模16的剩余类加群Z16--中,4阶元的个数是。（分数：2 分）
A. A、4
B. B、8
C. C、2
D. D、3
标准答案是：C。您的答案是：C
14、在整数环Z中，包含（15）的极大理想是。（分数：2 分）
A. A、（3）
B. B、（5）
C. C、（3）或（5）
D. D、（2）
标准答案是：C。您的答案是：C
15、在模6的剩余类环Z6中，Z6的极大理想是。（分数：2 分）
A. A、（[2]）
B. B、（[2]），（[3]）
C. C、（[3]）
D. D、都不对
标准答案是：B。您的答案是：B
16、在模30的剩余类环Z30中，模30的单位乘群（与30互素的元的剩余类组成的集合，运算为乘法）的阶=
（分数：2 分）
A. A、10
B. B、6
C. C、8
D. D、16
标准答案是：C。您的答案是：C
17、在模12的剩余类环Z12中，零因子的个数是。（分数：2 分）
A. A、6
B. B、7
C. C、8
D. D、8
标准答案是：B。您的答案是：B
18、设群G中的元a的阶为6,,则a-2的阶为( ) （分数：2 分）
A. (A) 6
B. (B) 3
C. (C) 2
D. D、4
标准答案是：B。您的答案是：B
19、若a,b属于G,H是群G的子群，则aH=bH的充要条件是( ) （分数：2 分）
A. (A) ab属于H
B. (B) ab-1属于H
C. (C) a-1b属于H
D. D、都不对
标准答案是：C。您的答案是：C
20、模6的剩余类环Z6的所有可逆元组成的集合是( ) （分数：2 分）
A. (A) {[1],[2],[5]}
B. (B) {[1],[2],[3]}
C. (C) {[1],[5]}
D. D、 {[1],[2],[4]}
标准答案是：C。您的答案是：C
21、若I是一个整环,a,b属于I, 则(a)=(b)的充要条件是（）
（分数：2 分）
A. A) b|a
B. (B) a|b
C. (C) a与b相伴
D. D都不对
标准答案是：C。您的答案是：C
22、下列各集合A对所规定的法则是A的二元运算的是( ) （分数：2 分）
A. (A) A=Z法则 aob=a的b次方
B. (B) A=Z 法则aob=a+2b
C. C) A=R 法则:普通除法
D. ( D
标准答案是：B。您的答案是：B
23、设(Z8,+)是模8的加法剩余类群,其生成元是( ) （分数：2 分）
A. (A) [2]，[3]，[1]
B. (B) [3]，[1]，[5]，[7]
C. (C) [6]，[1]
D. D、都不对
标准答案是：B。您的答案是：B
24、若Q是有理数域,则(Q( 根2):Q)是( ) （分数：2 分）
A. (A) 6
B. (B) 3