总复习课件线与角
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《角的度量(二)》线与角PPT课件
A.锐角
B.钝角
C.平角
2.过两点可以画( A )条线段，过一点可以画( C )条射线。
A.1Biblioteka B.2C.无数3.角的两条边是( C )。
A.直线
B.线段
C.射线
第 12 页
4.下面说法错误的是( A )。
A.一条直线长6厘米
B.角的两边张开得越大，角越大
C.钟面上2时整，分针和时针成锐角
5.两个锐角之和一定是( C )。
②零度刻度线与角的一边对齐；
③内外圈度数不要读反了。
小结测量角的方法：量角器的中心点与角的顶点重合，量角器
的零度刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的刻度就
是角的度数。
第7页
第二单元
第6课
3.学习画角。怎样画一个60度的角呢？想一想，画一画，和同 伴交流。
小结画角的方法：先确定一个端点，引出一条射线，使量角器 的中心点和射线的端点重合，零度刻度线和射线重合；再在量 角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一个点；然后以已 画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。这 两条射线所成的夹角就是所要画的角。
第 14 页
PPT 课
第二单元
件
第6课
/keji
an/ 语 文
END
课
件
/keji an/y
感谢观看 下节课再会
uwe
n/
数
学
课
件
/keji
an/s
hux
第 15 页
第二单元
第6课
∠1=30°
∠2=90°
∠3=135°
第 10 页
第二单元
第6课
二、选择合适的工具，画出下列各角，并说出它们各属于哪一
线与角的整理和复习课件
钝角 （大于90度小于180度）
（等于180度） 平角 （等于360度） 周角
“平角就是一条直线， 周角就是一条射线”？
1、填空题
（1）线段有（ 两 ）个端点，射线有 （一 ）个端点，直线（ 没有 ）端点。 （2）两条直线，组成四个角，如果其中一 直角 个叫是90° 那么其他三个角是（ ） 角，这两条直线的关系叫做（ 垂直 ）。 （3）6时整，时针与分针组成角的度数 是（ 180° ）。
(1) 射线有一个端点。 O A 射 线 (2) 射线可以向一端 无限延伸。 (3)不可度量长度。
(1) 直线没有端点。 A B 直 线 (2) 直线可以向两 端无限延伸。 (3)不可测量长度。
选一选
平行的打√，垂直的画○，相交的画×。
（√ ）
（× ）
（× ）
（O）
角
锐角 (大于0度小于90度) 直角 （等于90度）
线与角的整理和复习
线
（2） （1） （4） （5） （3）
（6）
（7） （8）
（9）
（10）
（11）
图形
名称
不同点
共同点
读作
A
(1) 线段有两个端点。 (2) 线段不能向两端 B线 段 无限延伸。 (3)可测量长度。
线段AB或 都是直 线段BA 的。 线段、 射线还 可以看 射线AB 作是直 线的一 部分。 直线AB或 直线BA
×
√
三、计算题
已知下图∠1＝48°，列算式求出下 面各角的度数。求∠2、∠3、∠4、 ∠5 的度数。
点
线
线
面
面
体Leabharlann （4）妈妈带小丽去公园，早晨离家时 是整点，时针和分针恰好成180° 的角 ：下午回家时也是整点，时针和分针 恰好成90° 的角。小丽从离家到回家经 九个 过了（ ）小时。
【数学课件】九年级数学线与角总复习
——线 与 角
Байду номын сангаас
一、直线的性质 1、两点决定一条直线。 2、两条直线相交只有一个交点。 例1、我们在调整课桌的时候，先确定前后两张课 桌，就可以将课桌调齐。这是什么原因？ 例2、请大家说一说“两点决定一条直线”还有哪 些运用？ 二、线段的性质 两点之间线段最短 例3、人们在修路时往往挖掘隧道，这是什么原因？
C E B
4、请说出线段垂直平分线定理。 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 例6
6、请说出直线外一点到直线的距离定义 直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 五、平行线 1、定义： 在平面内不相交的两条直线。 2、经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知 直线。 过直线外一点只能做一条直线和已知直线平行。
D
过D作AB的垂线，垂足为C； 即CD就是水渠的位置。
A
B
C
已知： ABC ， BC 的垂直平分线交AB边于D，点 D在 AC的 你能说出它的逆命题吗？ 垂直平分线上。请判断 ABC 的形状。 它的逆命题是真命题 A 还是假命题？ 解：连接CD 特别提示：我们经常 DE是BC的垂直平分线，可得出什么？ 根据这个定理作辅助 线。 D 由D在AC的垂直平分线上，可得出什么？ 连接线段的端点和它 如何解这道题？ 的垂直平分线上的点 三角形ABC是直角三角形。
B
C
八、角的计算
1.计算下面各题: 250 23'17 '' 46053'43''
190 20'24'' 4
1340 22 ' 3
Байду номын сангаас
一、直线的性质 1、两点决定一条直线。 2、两条直线相交只有一个交点。 例1、我们在调整课桌的时候，先确定前后两张课 桌，就可以将课桌调齐。这是什么原因？ 例2、请大家说一说“两点决定一条直线”还有哪 些运用？ 二、线段的性质 两点之间线段最短 例3、人们在修路时往往挖掘隧道，这是什么原因？
C E B
4、请说出线段垂直平分线定理。 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 例6
6、请说出直线外一点到直线的距离定义 直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 五、平行线 1、定义： 在平面内不相交的两条直线。 2、经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知 直线。 过直线外一点只能做一条直线和已知直线平行。
D
过D作AB的垂线，垂足为C； 即CD就是水渠的位置。
A
B
C
已知： ABC ， BC 的垂直平分线交AB边于D，点 D在 AC的 你能说出它的逆命题吗？ 垂直平分线上。请判断 ABC 的形状。 它的逆命题是真命题 A 还是假命题？ 解：连接CD 特别提示：我们经常 DE是BC的垂直平分线，可得出什么？ 根据这个定理作辅助 线。 D 由D在AC的垂直平分线上，可得出什么？ 连接线段的端点和它 如何解这道题？ 的垂直平分线上的点 三角形ABC是直角三角形。
B
C
八、角的计算
1.计算下面各题: 250 23'17 '' 46053'43''
190 20'24'' 4
1340 22 ' 3
2023年中考数学一轮复习课件：线段、角、相交线与平行线(含命题)
在两个命题中，如果第一个命题的题设是另一个命题的结论，且第一 互逆命题
个命题的结论是另一个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题
随堂练习
1. 如图，A，B两点之间的距离为8，①，②，③，④分别代表从点A到
点B的不同路线，点C是线段AB的中点，点D在AB上，且AD＝3.(1)从点
A到点B的4条不同路线中，最短的是________；②(2)BD＝______，CD＝
______． 5
1
第1题图
2.点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12 cm，
则线段BD的长为( C )A. 10 cm
B. 8 cmC. 10 cm或8 cm
D. 2 cm或4 cm
3. 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，点E是OD上一点，过点
E作EF⊥AB于点F.(1)若∠AOD＝28°30′，则∠AOD的余角为________，
平行
【知识拓展】平行线求角度的辅助线作法：情形一： ∠ABE＋∠DCE＝∠BEC
情形二： ∠ABE＋∠DCE＋∠BEC＝360°
情形三： ∠ABE－∠DCE＝∠BEC
考点5 命题
命题 判断一件事情的语句，叫做命题，命题有题设和结论两部分 真命题 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题 假命题 如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题
同位角 ∠1与___∠__5___，∠2与∠6，∠4与_∠__8___，∠3与___∠__7___ 内错角 ∠2与__∠__8____，∠3与∠5 同旁内角 ∠2与∠5，∠3与__∠__8____
2. 垂线及性质 垂线段
过直线外一点，作已知直线的垂线， 该点与垂足之间的线段
个命题的结论是另一个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题
随堂练习
1. 如图，A，B两点之间的距离为8，①，②，③，④分别代表从点A到
点B的不同路线，点C是线段AB的中点，点D在AB上，且AD＝3.(1)从点
A到点B的4条不同路线中，最短的是________；②(2)BD＝______，CD＝
______． 5
1
第1题图
2.点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12 cm，
则线段BD的长为( C )A. 10 cm
B. 8 cmC. 10 cm或8 cm
D. 2 cm或4 cm
3. 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，点E是OD上一点，过点
E作EF⊥AB于点F.(1)若∠AOD＝28°30′，则∠AOD的余角为________，
平行
【知识拓展】平行线求角度的辅助线作法：情形一： ∠ABE＋∠DCE＝∠BEC
情形二： ∠ABE＋∠DCE＋∠BEC＝360°
情形三： ∠ABE－∠DCE＝∠BEC
考点5 命题
命题 判断一件事情的语句，叫做命题，命题有题设和结论两部分 真命题 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题 假命题 如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题
同位角 ∠1与___∠__5___，∠2与∠6，∠4与_∠__8___，∠3与___∠__7___ 内错角 ∠2与__∠__8____，∠3与∠5 同旁内角 ∠2与∠5，∠3与__∠__8____
2. 垂线及性质 垂线段
过直线外一点，作已知直线的垂线， 该点与垂足之间的线段
第二单元线与角复习(课件)-四年级上册数学北师大版
2、平行线的特点： ①平行线之间的距离处处相等。 ②平行线永不相交。
3、两条互相平行的线段，与它们的长短无关。
平移与平行
用三角尺平移也能画出一组平行线。
定
靠
移
画
在同一平面内，两条直线都和另一条直线垂直， 这两条直线互相平行。
锐角<90°直角=90°90°<钝角<180° 平角=180° 周角=360°
结论
都只能画一条
相交与垂直 1、两条直线交叉，这样的位置关系叫相交。
画延长线
垂直是特殊
2、当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
的相交
直角符号
3、点与线之间，垂直的线段最短。 垂线段
点与点之间的所有连线中，线段最 短。
找 靠 移 画 标
平移与平行 1、在同一个平面内永不相交的两条直线叫作平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
2、通常用 1°作为度量角的单位。
3、1周角=360° 1平角=180° 1直角=90°
外圈刻度
内圈刻度 中心点
零刻度线
量角的步骤
点重合(顶点、中心点） 线重合（零刻度线、一条边） 0在内读内，0在外读外
135°
画射线ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
对准点
线重合
60°
点刻度
连射线
标角度
45° 45°
30° 60°
直线只有1条射线数＝端点数×2线段数＝基础线 段的个数+……+1 直线数＝1端点有4个，射线数 ＝4×2＝8基础线段有3段，线段数＝3＋2＋1＝6
画法展示
结论
从一点出发可以 画无数条射线。
过一点可以画无数 条直线。
过两点只能画一条直线。
3、两条互相平行的线段，与它们的长短无关。
平移与平行
用三角尺平移也能画出一组平行线。
定
靠
移
画
在同一平面内，两条直线都和另一条直线垂直， 这两条直线互相平行。
锐角<90°直角=90°90°<钝角<180° 平角=180° 周角=360°
结论
都只能画一条
相交与垂直 1、两条直线交叉，这样的位置关系叫相交。
画延长线
垂直是特殊
2、当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
的相交
直角符号
3、点与线之间，垂直的线段最短。 垂线段
点与点之间的所有连线中，线段最 短。
找 靠 移 画 标
平移与平行 1、在同一个平面内永不相交的两条直线叫作平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
2、通常用 1°作为度量角的单位。
3、1周角=360° 1平角=180° 1直角=90°
外圈刻度
内圈刻度 中心点
零刻度线
量角的步骤
点重合(顶点、中心点） 线重合（零刻度线、一条边） 0在内读内，0在外读外
135°
画射线ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
对准点
线重合
60°
点刻度
连射线
标角度
45° 45°
30° 60°
直线只有1条射线数＝端点数×2线段数＝基础线 段的个数+……+1 直线数＝1端点有4个，射线数 ＝4×2＝8基础线段有3段，线段数＝3＋2＋1＝6
画法展示
结论
从一点出发可以 画无数条射线。
过一点可以画无数 条直线。
过两点只能画一条直线。
四年级数学上册《线与角》ppt课件
完整版ppt课件
83
射线：只有一个端点的线称为射线。
完整版ppt课件
84
看下图，指出哪些是直线、线段、 射线，并说明为什么？
线段
射线
射线
完整版ppt课件
直线
85
从一点可以引出无数 条射线。
完整版ppt课件
86
角 这三个角是怎样画的呢？ 先画一点，再引出两条射线。
角：从一点引出两条射线，所组成的图形。
完整版ppt课件
14
1.画直线，要求所画的直线都要经过A点。 看10秒钟内谁画得多！
A
过一点，能画出无数条直线。
完整版ppt课件
15
3.在纸上画出两个点并标上CD，要
求所画的直线必须通过C点和D点。
C
D
过两点，只能画出一条直线。
完整版ppt课件
16
① ②
③ •④
两点之间,线段最短
完整版ppt课件
完整版ppt课件
58
研究量角的方法
1
1.把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； 2.零度刻度线和角的一条边重合； 3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
完整版ppt课件
59
完整版ppt课件
60
判断对错。
这个角是80 °
完整版ppt课件
61
判断对错。
这个角是110 °
17
完整版ppt课件
18
完整版ppt课件
19
过三点，你能画出多少条直线？试试看。
完整版ppt课件
20
完整版ppt课件
21
本节课我们主要学习旋转与角， 同学们结合日常生活中的实际 例子理解角的概念，知道角的 组成，能够用不同的方法表示
人教版四年级上册数学第二单元线与角 复习(课件)
第二单元复习
我们来学习线与角吧
先来学“线”吧！
课前热身与基础知识
线段
A
射线
B
A
B
（1）线段有两个端点
（1）射线有一个端点
（2）线段有一定的长度 （2）射线可以向一个
方向无限延伸
方向无限延伸
直线
A
B
（1）直线没有端点
（2）直线可以向两个
读作：线段AB或线段BA
读作：射线AB
读作：直线AB或直线BA
就相互垂直，垂直式相交的特殊情况，也
有一个交点。
同学们，下面两条直线相交了吗？
同学们，下面两条直线相交了吗？
答案是...相交了！
有时候我们看到的
只是一部分。
将两条直线延长试试看？
去河边，怎
么走最近？
你，提前预习了吗？
“开始练习！”
1.画出下面直线的垂线。
1.当两条直线相交成直角时，就说明这两条直线
测量。（填“可以”或“不可以”）
读作（线段AB）或（线段BA）。
2.线段
能
（填“能”或“不能”）
向两端无限延伸；射线可以向 一端 （填“一端”
或“两端”）无限延伸；直线可以向 两端 （填
“一端”或“两端”）无限延伸。
3.在两点间的所有连线中，线段 最短。
二、解决问题
1.珍珍要去小猿家玩，珍珍从自己家到小猿家有许
A
B
C
课前热身与基础知识
3.做一做，说一说。
（1）用一个图钉把一张硬纸条钉在木板上，硬纸条可以转动吗？
过一点可以画出多少条直线？
（2）用两个图钉把一张硬纸条可以转动吗？过两点可以画出多少
条直线？
作业
我们来学习线与角吧
先来学“线”吧！
课前热身与基础知识
线段
A
射线
B
A
B
（1）线段有两个端点
（1）射线有一个端点
（2）线段有一定的长度 （2）射线可以向一个
方向无限延伸
方向无限延伸
直线
A
B
（1）直线没有端点
（2）直线可以向两个
读作：线段AB或线段BA
读作：射线AB
读作：直线AB或直线BA
就相互垂直，垂直式相交的特殊情况，也
有一个交点。
同学们，下面两条直线相交了吗？
同学们，下面两条直线相交了吗？
答案是...相交了！
有时候我们看到的
只是一部分。
将两条直线延长试试看？
去河边，怎
么走最近？
你，提前预习了吗？
“开始练习！”
1.画出下面直线的垂线。
1.当两条直线相交成直角时，就说明这两条直线
测量。（填“可以”或“不可以”）
读作（线段AB）或（线段BA）。
2.线段
能
（填“能”或“不能”）
向两端无限延伸；射线可以向 一端 （填“一端”
或“两端”）无限延伸；直线可以向 两端 （填
“一端”或“两端”）无限延伸。
3.在两点间的所有连线中，线段 最短。
二、解决问题
1.珍珍要去小猿家玩，珍珍从自己家到小猿家有许
A
B
C
课前热身与基础知识
3.做一做，说一说。
（1）用一个图钉把一张硬纸条钉在木板上，硬纸条可以转动吗？
过一点可以画出多少条直线？
（2）用两个图钉把一张硬纸条可以转动吗？过两点可以画出多少
条直线？
作业
【高考】数学空间角线线角与线面角复习ppt课件
1.直线的方向向量与平面的法向量
(1) 两直线的方向向量的夹角就是两条直线所成的角．( ) (2) 已知A→B＝(2,2,1)，A→C＝(4,5,3)，则平面 ABC 的单位法向量是
n0＝±13，－23，23.( )
(3)已知 a＝(－2，－3,1)，b＝(2,0,4)，c＝(－4，－6,2)，则 a∥c，a⊥b.( )
法二 如图 2，建立空间直角坐标系，
z
则 B(2,0,0)，C(2,2 2，0)，E(1， 2，1)，
A→E＝(1, 2，1)，B→C＝(0,2 2，0)．
设A→E与B→C的夹角为 θ，则
y
→→
cosθ＝|AA→EE|·|BB→CC|＝2×42
＝ 2
22，
x
所以 θ＝π4.
由此可知，异面直线 BC 与 AE 所成的角的大小是π4.
2.空间角
(4)两异面直线夹角的范围是0，π2，直线与平面所成角的范围是0，π2，
二面角的范围是[0，π]．( ) (5)已知向量 m，n 分别是直线 l 和平面 α 的方向向量、法向量，若 cos〈m，n〉＝－12，则 l 与 α 所成的角为 150°.( ) (6)在如图所示的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，异面直线 A1B 与 B1C 所成角的大小为 60°.( )
(思1)想本与题方求程解思时想关．键是结合题设条件设进行A空B间＝联想t，，抓则住垂相直关条件各有目点的的 推理坐论证标，为 在第(A2)问(0中,0，,运0用)，空间B向(t量,0，,将0线)，面角B转1(化t,为0直,3线)的，方C向(向t,量1与,0平)， 面的法向量的夹角，考查化归
利利用用空 空间间向向量量求求直直线线与与平平面面所所成成的的C角角1(t,1,3)，D(0,3,0)，D1(0,3,3)．
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B
A
O·
从直线外一点到直线所画的垂线段的长度，叫做 点到这条直线的距离。 两条直线互相垂直时，这两条直线的交点叫做垂足
• （1）角的大小与什么有关系？
• （2）角的大小与所画角的边的长短有没有 关系？
• （3）角用什么样的符号表示？
• （4）计量角的大小的单位是什么？用什么 符号表示？
平角
当角的两条边旋转成 一条直线时形成的角。
B
C
和线段（BC）互相垂直；线段（AD）和线段（BC ）
互相平行。
6、用放大5倍的放大镜看30°的角，看到的角是
（ 30 ）度。
二、判断 6、大于90°的角是钝角（ ×）
1、一条射线长80cm。( × )
a
2、
直线a和b既不平行，也不相交。（ × ）
b
3、在同一平面，两条直线有3种位置关系相交、平
数一数，下图中有几个角？
a→b a→c a→d
按 顺
b→c b→d
d
序
c→d
c!
⑥
⑤ ③④
b
①②
3+2+1=6
a
a a→b a→c a→d
3+2+1=6
b
c
b→c b→d
d c→d
a
a→b a→c a→d a→e
4+3+2+1=6
b
c
b→c b→d b→e
de
c→d c→e
有几个长方形？
1
2
3
1
2
3
4
有几个带笑脸的长方形？
1
2
3
4
一、填一填 1、经过一点可以画出（无数）条直线；经过两点可
以画出（ 1 ）直线。 2、两条直线相交，有（ 2 ）个交点。 3、小白兔去采蘑菇，
它会选择（ ② ）路。
4、 5、A
1个周角=（ 2 ）个平角=（ 4 ）个直角 D 左边的长方形中，线段（ ）
AB
知识要点:
1、线段、射线、直线； 2、两条直线的位置关系； 3、“角”的家族； 4、画平行线、垂线； 5、量角、画角；
名称
图形（画 一画）
端点／ 长度（有 个 限／无限）
关系
线段 ·A 射线 ·A
直线
·B 2
1
0
有限 无限 无限
射线和线 段都是直 线的一部 分
··
直线的位置关系
垂直和平行
• 1、在同一平面内，两条直线的相互位置关 系有（平行和相交）两种。
三角板中的角度你知道吗？ 45 0
45 0
90 0
三角板中的角度你知道吗？
要把一根细木条固定在墙上， 至少需要钉几枚钉子？为什么？
要把一根细木条固定在墙上，至少需要钉几枚钉子？为什么？
经过一点可以画出（无数）条直线； 经过两点可以画出（1）条直线
小白兔去采蘑菇，它会选择哪条路呢？为什么？
① ② ③
行、垂直。（ ×）
4、 直线c是垂线。（ × ）
5、平角是一条直线，周角是一条射线。（ × ）
三、画一画，量一量 1、分别画出 135° 、75°的角 （画好后，用量角器量一量你画的角）： 2、按要求作图。 过图中的点O画直线a的平行线、画直线b的垂线。
a
·O
b
四、课后作业：完成课本92页第2、3题；完成练习 册51、52页。
连接两点之间的线中，线段最短，也就是说 两点之间线段最短。
小河边有一个村庄，村民们要修一条水渠与小河相通，
要使水渠最短，应该怎样挖？
村庄
①
③
②
水渠 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
平行线间所有垂直线段的长度都相等。
数一数，下图中有几个角？
数一数，下图中有几个角？
③② ⑤ ⑥ ①④
周角
当角的两条边经过旋转 重合时形成的角。
角的组成
边 顶点
边
小于90° 锐角
等于90° 直角
大于90°、小于180° 钝角
等于180° 平角
等于360° 周角
用量角器量角
40
30 20
1
10
0
这个角是130 °
50 40 30
20 10
0
这个角是60 °
三角板中的角度你知道吗？ 30 0
60 0 90 0
• 2、两条直线相交成直角叫这两条直线互相 垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 两条直线的交点叫做垂足。
3、在同一平面内不相交的两条直线 互相平行。
其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
直线的位置关系
过点O画直线AB平行线
·0
A
B
过点O画直线AB垂线。
·0
A B
过点o作直线AB 的平行线。
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