2012级郑州大学工学院高数课后习题答案
习题1.1
1. 求下列函数的定义域. （1） 2
34y x x =- （2）2
ln 3x y x
-=-
（3） y =
（4）1arcsin
3x
y -=
解：（1）只要分母不为零即可，即0x ≠且4x ≠。定义域为(,0)(0,4)(4,)-∞+∞
（2）只要
2
03x x
->-即可，故定义域为(2,3) （3）只要2
40x -≥即可，故定义域为(,2][2,)-∞-+∞ （4）只要30x ->并且1113
x
--≤
≤即可，易解得定义域为[2,3)- 2. 下列各对函数是否相同？为什么？ （1）(),()1x
f x
g x x
==；
（2）()()f x g x =
=解：（1）不同，因为定义域不同，()f x 的定义域为{|0,}x x x ≠∈，而()g x 的定义域为全体实数。
（2）相同，因为定义域相同，均为全体实数，对应法则也相同。
3. 求下列函数的反函数，并指出其定义域。
（1）(0)y x ≥ （2）31x y =-
解：（1）由y =
222y x =+，故222x y =-，由于0x ≥，所以x =
原函数的反函数为y =
，定义域为x ≥（2）由31x
y =-可得13x
y +=，所以3log (1)x y =+，故原函数的反函数为
3log (1)y x =+，定义域为1x >-
4. 判断下列函数的奇偶性
（1）sin ()cos x x
f x x x
-=
（2）())f x x =
（3）1()ln 1x
f x x
-=+ （4）()2x x a a f x -+=
解：（1）由于sin()sin sin ()()cos()cos cos x x x x x x
f x f x x x x x x x
----+--=
===---，所以()f x 为偶函数。
（注：其中用到了sin()sin ,
cos()cos x x x x -=--=）
（2）
())))f x x x x -====-
()f x =-，所以()f x 为奇函数。
（3）11()ln
ln ()11x x f x f x x x
+--==-=--+，所以()f x 为奇函数。 （4）()()2
x x
a a f x f x -+-=
=，所以()f x 为偶函数。 5.下列函数在指定区间内是否有界？
（1）2
1,(,1],(1,0)y x =
-∞-- （2）2
,(1,2),(2,)1
y x =+∞- 解：（1）在(,1]-∞-上，21
01x
<≤，故有界；而在(1,0)-上，函数无上界，故无界。
（2）在(1,2)上，函数无上界，故无界；而在(2,)+∞上，2
021
x <<-，故有界。
6. 将下列复合函数进行分解
（1）3
sin (32)y x =+ （2）ln ln ln y x =
（3）y =
（4）2
tan x y e =
解：（1）3
,sin ,32y u u t t x ===+ （2）ln ,ln ,ln y u u t t x ===
（3）y u x ==+
（4）2
,,tan u
y e u t t x ===
7. 已知2
(1)3f x x x +=-，求(),(1)f x f x -
解：令1x t +=，则1x t =-， 2
2
(1)()(1)3(1)54f x f t t t t t +==---=-+， 由于函数与变量符号的选择无关，故2
()54f x x x =-+
22(1)(1)5(1)4710f x x x x x -=---+=-+
8. 设1,||1,()0,||1,()1,||1x
x f x x g x e x ?
，求[()],[()]f g x g f x
解：当0x <时，0()1x
g x e <=<，故[()]1f g x =，当0x =时，()1g x =，故[()]0f g x =， 当0x >时，()1x
g x e =>，故 [()]1f g x =-.
当||1x <时，()1f x =，故[()]g f x e =，当||1x =时，()0f x =，故[()]1g f x =， 当||1x >时，()1f x =-，故1
[()]g f x e
=
。 综上，1,0,[()]0,0,
1,0x f g x x x
==??->? 1,||1,[()]1,||1,
,||1e
e x g
f x x x
==??>?
9. 两个单调增加的函数的复合函数是否一定单调增加？它们的乘积又如何？ 答：两个单调增加的函数的复合函数一定单调增加。但是乘积不一定
设()y f u =与()u g x =能够复合，并且都是单调增的函数，即对任意的12x x <，都有
12()()g x g x <；对任意的12u u <，都有12()()f u f u <。特别对11()u g x =，22()u g x =，
显然有12u u <，故12(())(())f g x f g x <，即证复合函数仍为单调增。
下面看乘积，例如()()f x g x x ==，显然在(,)-∞+∞都是单调增的，但是2
()()f x g x x = 在(,)-∞+∞并不是单调增的，而()()x
f x
g x e ==，显然在(,)-∞+∞都是单调增的，
2()()x f x g x e =仍在(,)-∞+∞上单调增。
10. 设()f x 是周期为π的奇函数，当(0,]2x π
∈时，()sin cos 2f x x x =-+；
当(,]2
x π
π∈ 时，求()f x 的表达式。
解：由于()f x 是周期为π的函数，所以()(0)f f π=，又()f x 是奇函数，可知(0)0f =。 当(,0)2x π
∈-
时，(0,)2
x π
-∈，由()f x 是奇函数可得
()()(sin()cos()2)sin cos 2f x f x x x x x =--=----+=+-
当(
,)2
x ππ∈时，(,0)2
x π
π-∈-
，由sin()sin ,cos()cos x x x x ππ-=--=-以及()f x
周期为π，可知()()sin()cos()2sin cos 2f x f x x x x x πππ=-=-+--=---
综上可得sin cos 2,(,)()2
0,x x x f x x πππ?
---∈?
=??=?
11. 设1
()2y f t x x
=-，且21|52x t y t ==-+，求()f x
解：由题即知211|(1)522
x t y f t t ==-=-+，故2
(1)210f t t t -=-+。令1t x -=，则
1t x =+，22(1)()(1)2(1)109f t f x x x x -==+-++=+。所以2()9f x x =+
12. 设(sin )1cos 2
x f x =+，求(cos )2
x
f 解：利用二倍角公式22cos 12sin 2cos 122x x x =-=-。2(sin )1cos 22sin 22
x x f x =+=-，
令sin 2x t =，则2()22f t t =-。从而2(cos )22cos 1cos 22
x x f x =-=-。
习题1.2
1. 从图象上观察并写出下列极限
（1）0
lim2,lim 2,lim 2,lim 2x
x
x
x
x x x x →→∞
→-∞
→+∞
（2）13
0limln ,lim ln ,lim ln ,limln x x x x x x x x +
→→+∞→→ （3）0
2
limcos ,lim cos ,lim cos ,lim cos x x x x x x x x π
→→+∞
→-∞
→
（4）1
limarctan ,lim arctan ,lim arctan ,limarctan x x x x x x x x →→+∞
→-∞
→∞
解：图略。
（1）0
lim21x
x →=，lim 2x
x →∞
不存在，lim 20x
x →-∞
=，lim 2x
x →+∞
=+∞（也是不存在）
（2）1
limln 0x x →=，0
lim ln x x +
→=-∞（不存在），lim ln x x →+∞
=+∞（不存在），3
limln ln 3x x →= （3）0
limcos 1x x →=，lim cos x x →+∞
不存在，lim cos x x →-∞
不存在，2
lim cos 0x x π
→
=
（4）1
limarctan 4
x x π
→=
，lim arctan 2
x x π
→+∞
=
，lim arctan 2
x x π
→-∞
=-
，limarctan x x →∞
不存在。
2. 设函数21,0,
()0,
0,1,0x x f x x x x ?->?
==??-
求当0x →时，函数的左、右极限，并说明当0x →时
函数的极限是否存在。
解：左极限0
lim ()lim(1)1x x f x x --
→→=-=，右极限2
lim ()lim(1)1x x f x x ++→→=-=-，由于左右极
限都存在但是不相等，所以当0x →时函数的极限不存在。
3. 求函数||
()x f x x
=
当0x →时的左、右极限，并说明当0x →时函数的极限是否存在。 解：左极限000||lim ()lim lim 1x x x x x f x x x ---→→→-===-，右极限000||lim ()lim lim 1x x x x x
f x x x
+++→→→===，
由于左右极限都存在但是不相等，所以当0x →时函数的极限不存在。
4. 设函数1,1,()0,
1,1,1x x f x x x x +
==??->?
求0
1
3
lim (),lim (),lim ()x x x f x f x f x →→→
解：当0x →时，只关心离0很近的那些点，所以可以认为1x <，故0
lim ()lim(1)1x x f x x →→=+=
当1x →时，1
1
lim ()lim(1)2x x f x x --→→=+=，1
1
lim ()lim(1)0x x f x x ++
→→=-=，左右极限都存在但是不相等，所以1
lim ()x f x →不存在。
当3x →时，只关心离3很近的那些点，所以可以认为1x >，故3
3
lim ()lim(1)2x x f x x →→=-=。
5. 设2||lim
arctan 3||2
x ax x x bx x π
→∞+=--，求,a b 的值。
解：当x →+∞时，可以认为0x >，故||x x =，从而
2||22
3||33
ax x ax x a bx x bx x b +++==---，由
2||lim
arctan 3||2x ax x x bx x π→∞+=--可知22lim arctan 3322x a a x b b ππ→+∞++==---，即2
13
a b +=--；
当x →-∞时，可以认为0x <，故||x x =-，从而
2||22
3||33
ax x ax x a bx x bx x b +--==-++，由
2||lim
arctan 3||2x ax x x bx x π→∞+=--可知22lim arctan ()3322x a a x b b ππ→-∞--=-=-++，即2
13
a b -=+。
综上，可得方程组2323a b a b +=-??
-=+?，解得3
2
a b =??=-?。
（注：lim arctan 2
x x π
→+∞
=
，lim arctan 2
x x π
→-∞
=-
）
6. 设2||
()43||
x x f x x x +=
-。求：
（1）lim ()x f x →+∞
；（2）lim ()x f x →-∞
；（3）0
lim ()x f x +→；（4）0
lim ()x f x -
→；（5）0
lim ()x f x →.
解：由于23,0,
2||43()21
43||,0.
437
x x
x x x x x
f x x x x x x x x +?=>?+?-==?--?=
故易得（1）lim ()3x f x →+∞
= （2）1lim ()7x f x →-∞
=
（3）0lim ()3
x f x +→= （4）01
lim ()7
x f x -→= （5）0
lim ()x f x →不存在（左右极限都存在但是不相等）。
习题1.3
1. 下列函数在自变量怎样的变化过程中为无穷小量？在怎样的变化过程中为无穷大量？
（1）242x y x -=-； （2）311
y x =+； （3）21x
y =-； （4）1
x y e =
解：（1）24
22
x y x x -=
=+-在2x =处无定义。由22lim lim(2)0x x y x →-→-=+=，可知此函数在2x →-时为无穷小量；由lim lim(2)x x y x →∞
→∞
=+=∞，可知此函数在x →∞时为无穷大量。
（2）311y x =
+在1x =-处无定义。由31
lim lim 01
x x y x →∞→∞==+，可知此函数在x →∞时为无穷小量；由3111
lim lim 1
x x y x →-→-==∞+，可知此函数在1x →-时为无穷大量。
（3）由0
lim lim(21)0x
x x y →→=-=，可知此函数在0x →时为无穷小量；由
lim lim (21)x x x y →+∞
→+∞=-=+∞，可知此函数在x →+∞时为无穷大量。
（4）1x
y e =在0x =处无定义。由1
lim lim 0x
x x y e --
→→==，可知此函数在0x -
→时为无穷小量；由1
lim lim x
x x y e ++
→→==+∞，可知此函数在0x +
→时为无穷大量。
2. 两个无穷小量的商是否为无穷小量？请举例说明。
答：不一定，比如说当0x →时，2
x 与2
(2)x 都是无穷小量，2201
lim
0(2)4
x x x →=≠，故不是无穷小量，又2
x 与x 都是无穷小量，2
00
lim lim 0x x x x x →→==，是无穷小量。 3. 求下列极限。
（1）sin lim x x x →∞； （2）2arctan lim x x x →∞； （3）3113
lim()11
x x x →---； （4）2211lim 23x x x x →-+-
（5）322lim()2121x x x x x →∞-+-； （6）321lim 34x x x x →∞--+； （7）342
lim 1x x x x →∞+-+；
（8）33221lim 423x x x x →∞++-； （9）11
lim
()1
n x x n x +
→-∈-； （10）0()lim ()n n
x a x a n x
+
→+-∈
解：（1）由于|sin |1x ≤，可知sin x 在(,)-∞+∞上为有界函数，而当x →∞时，1
0x
→，为无穷小量，有界函数乘以无穷小量仍为无穷小量，故sin 1
lim lim(sin )0x x x x x x
→∞→∞==
（2）由于|arctan |2
x π
<
，可知arctan x 在(,)-∞+∞上为有界函数，而当x →∞时，
210x →，为无穷小量，故22
arctan 1
lim lim(arctan )0x x x x x x →∞→∞==
（3）2332111131323
lim(
)lim()lim()111113x x x x x x x x x x x →→→++-+-====---++ （通分，消元） （4）22
111121
lim lim 23342
x x x x x x x →→-+===+-+ （5）3232222(21)(21)lim()lim 2121(21)(21)
x x x x x x x x x x x x →∞→∞--+-=+-+-32
32lim 4221x x x x x x →∞--=-+-
23
1
11lim 1114422x x x x x
→∞--
==--+-
（6）3
2
22
11
lim
lim 11
34134x x x x x x x x x →∞→∞-
-==∞-+-+
（7）3
3444
11122lim lim 0111x x x x x x x x x
→∞→∞+-+-==++ （8）3
3323
122121lim lim 1142342
423x x x x x x x x
→∞→∞++===+-+-
（注：5，6，7，8类型相同，当x →∞时，多项式的商的极限主要看分子分母的次数，分子次数大于分母次数，则极限为∞；分子次数小于分母次数，则极限为0；分子次数等于分
母次数，极限为最高次项系数的商。做法见上）
（9）1212111
1(1)(1)
lim
lim lim(1)11
n n n n n x x x x x x x x x n x x ----→→→--++
+==++
+=--
(完整word版)大一高数练习题
1.填空题 1、当0→x 时，x cos 1-与2x 相比较是 同阶 无穷小。 2、=→2 203sin lim x x x 1/3 3、曲线(1cos ),sin x t t y t =-=在t π=处的切线斜率为 -1/2 4、当k 满足条件__x>2_________时，积分?+∞-1 1k x dx 收敛 5、曲线||x y =的极值点是 x=0 6 、设函数y =则dy = 2xdx 7、若()lim(1)x x t f t x →∞ =+，则=')(t f e t 8、?-=22 35sin cos π πxdx x 0 9、若?=t xdx t f 12ln )(，则=')(t f ln 2 t 10、微分方程0cos 2=-y dx x dy 的通解为siny=x 2__________ 1、当0→x 时，x cos 1-与22x 相比较是 无穷小. 2、设函数?????=≠=0001sin )(3x x x x x f 当当，则=')0(f . 3、设)4)(2)(3)(5()(--++=x x x x x f ，则方程0)(='x f 有 个实根. 4、当k 满足条件___________时，积分1 2k dx x +∞+?收敛. 5、设函数21x y -=，则dy = . 6、函数)2(-=x x y 的极值点是 . 7、=≠∞→)0(sin lim a x a x x . 8、若?=t x dx e t f 02 )(，则=')(t f .
9、?-=π πxdx x 32sin . 10、微分方程 0cos 2=-x dy y dx 的通解为___________. 一、 单项选择题（每小题2分，共10分） 1、函数x x y -=3ln 的定义域为（B ） A ),0(+∞ B ]3,(-∞ C )3,0( D ]3,0( 2、函数()f x 在0x 处)0()0(00+=-x f x f 是()f x 在0x 处连续的( B ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 无关条件 3、函数93)(+=x x f 在0=x 处（C ） A 不连续 ； B 可导； C 连续但不可导； D 无定义 4、下列式子中，正确的是（B ） A. ()()f x dx f x '=? B. 22()()d f x dx f x dx =? C. ()()f x dx f x =? D.?=)()(x f dx x f d 5、设()x f x e -=，则(ln )f x dx x =? _C______. A ． 1C x + B. ln x C + C. 1C x -+ D. ln x C -+ 二、单项选择题（每小题2分，共10分） 1．函数241)(x x x f -+=的定义域为（ C ）. A ．]2,2[-； B. )2,2(-； C. ]2,0()0,2[ -； D. ),2[+∞． 2、若)(x f 在0x 的邻域内有定义，且)0()0(00+=-x f x f ，则（B ）. A )(x f 在0x 处有极限，但不连续； B )(x f 在0x 处有极限，但不一定连续;
郑州大学远程教育在线测试答案结构力学
《结构力学》第01章在线测试 《结构力学》第01章在线测试剩余时间：58:31 答题须知：1、本卷满分20分。 2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。 3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。 第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、对结构进行强度计算，是为了保证结构 A、既经济又安全 B、美观实用 C、不致发生过大的变形 D、不发生刚体运动 2、杆系结构中的构件的长度 A、等于截面的高和宽 B、与截面的高和宽是同一量级 C、远远小于截面的高和宽 D、远远大于截面的高和宽 3、结构力学的研究对象是 A、单根杆件 B、杆件结构 C、实体结构 D、板壳结构 4、可动铰支座有几个约束反力分量 A、一个 B、两个 C、三个 D、四个 5、滑动支座有几个约束反力分量 A、一个 B、两个 C、三个 D、四个 第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、下列哪些约束可以约束杆端的转动？ A、可动铰支座 B、固定铰支座 C、定向支座
D、滑动支座 E、固定端 2、下列哪种情况不是平面结构 A、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载也作用在该平面内 B、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面垂直 C、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面平行 D、所有杆件的轴线都不位于同一平面内 E、荷载不作用在结构的平面内 3、下列哪种情况应按空间结构处理 A、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面垂直 B、所有杆件的轴线都不位于同一平面内 C、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载也作用在该平面内 D、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面平行 E、荷载不作用在结构的平面内 4、对结构进行几何组成分析，是为了 A、保证结构既经济又安全 B、保证结构不致发生过大的变形 C、使结构美观实用 D、保证结构不发生刚体运动 E、寻找恰当的求解方法 5、铰结点的约束特点是 A、约束的各杆端不能相对移动 B、约束的各杆端可相对转动 C、约束的各杆端不能相对转动
2019年大一高数试题及答案.doc
x 1 ②1 - - ④x 大一高数试题及答案 、填空题（每小题1分，共10分） ----- 2 1 1?函数 v =arcsi nJ 1 — x + _______ 的定义域为 Jl —x 2 2 2 ?函数 y = x ? e 上点（0,1 ）处的切线方程是 ________________ 4 ?设曲线过（0,1）,且其上任意点（ x , y ）的切线斜率为2x ，则该曲线的方程是 3 .设f （X ）在X 。可导, 且f （x ） = A ，则怛。 f(X o 2h)- f(X o - 3h) h 5. x ”dx 6. lim x sin 1 X )二 x 设 f(x,y)=sin(xy) ,则 fx(x,y)= 9.微分方程 3 dx 3 Jh 2的阶数为 dx OO 10 .设级数 n=1 OO 刀 a n 发散，则级数刀 n=1000 二、单项选择题。 （1?10每小题1分，1 1?2 0每小题2分，共3 0分） 1.设函数 1 f (x) , g(x)二 1 -x 则f [g(x)]= ()
① tf ( x, y ) ② t 2 f (x, y ) 2. x sin 丄 1 是() x ① 无穷大量 ② 无穷小量 ③ 有界变量 ④ 无界变量 3 .下列说法正确的是 ① F (X) +G (X)为常数 ② F (X) -G (X)为常数 ③ F (X) -G (X) =0 ④ d ! F (x)dx d I G ( x ) dx 1 dx dx 6. 1 -1 x |dx =( ) i ① 0 ②i ③2 ④3 7 .方程2x + 3y =1在空间表示的图形是 () ① 平行于xoy 面的平面 ② 平行于oz 轴的平面 ③ 过oz 轴的平面 ④ 直线 ① 若f ( X )在X = Xo 连续, 则f( X )在X = Xo 可导 ② 若f ( X )在X = Xo 不可导，则f( ③ 若f ( X )在X = Xo 不可微，则f( ④ 若f ( X )在X = Xo 不连续，则f( X )在X = Xo 不连续 X )在X = Xo 极限不存在 X )在X = Xo 不可导 4 .若在区间(a,b )内恒有 f ' ( X ) b)内曲线弧『=f(x )为 () 0 , f " ( X ) 0，则在(a. ① 上升的凸弧 ② 下降的凸弧 ③ 上升的凹弧 ④ 下降的凹弧 '.设 F '(x) G '( x)，则() 8.设 f(x,y)= x 3 y 3 x 2 y t a n ，则 f(tx,ty)=
大一高等数学复习题含答案
复 习 题 一、 单项选择题： 1、5 lg 1 )(-= x x f 的定义域是（ D ） A 、()),5(5,+∞∞-Y B 、()),6(6,+∞∞-Y C 、()),4(4,+∞∞-Y D 、())5,4(4,Y ∞-Y ()),6(6,5+∞Y 2、如果函数f(x)的定义域为[1，2]，则函数f(x)+f(x 2 )的定义域是（ B ） A 、[1，2] B 、[1，2] C 、]2,2[- D 、]2,1[]1,2[Y -- 3、函数)1lg()1lg(22x x x x y -++++=( D ) A 、是奇函数，非偶函数 B 、是偶函数，非奇函数 C 、既非奇函数，又非偶函数 D 、既是奇函数，又是偶函数 解：定义域为R ，且原式=lg(x 2+1-x 2 )=lg1=0 4、函数)10(1)(2≤≤--=x x x f 的反函数=-)(1 x f （ C ） A 、21x - B 、21x -- C 、)01(12≤≤--x x D 、)01(12≤≤---x x 5、下列数列收敛的是（ C ） A 、1)1()(1 +-=+n n n f n B 、?????-+=为偶数为奇数n n n n n f ,11,11 )( C 、?????+=为偶数为奇数n n n n n f ,11,1 )( D 、???????-+=为偶数为奇数n n n f n n n n ,2 21,221)( 解：选项A 、B 、D 中的数列奇数项趋向于1，偶数项趋向于-1，选项C 的数列极限为0 6、设1 111.0个n n y Λ=，则当∞→n 时，该数列（ C ） A 、收敛于0.1 B 、收敛于0.2 C 、收敛于 9 1 D 、发散 解：)10 11(91101101101111.02n n n y -=+++= =ΛΛ 7、“f(x)在点x=x 0处有定义”是当x →x 0时f(x)有极限的（ D ） A 、必要条件 B 、充分条件 C 、充分必要条件 D 、无关条件
郑州大学《财务管理》在线测试
《财务管理》第01章在线测试 1、财务管理区别于其它管理的特点是指（C ） A、资本管理 B、财务关系处理 C、价值管理 D、资本运动 2、2、企业财务管理的目标是追求 (A ) A、企业价值最大化 B、股利最大化 C、资本收益最大化 D、利润最大化 3、企业资本周而复始不断重复和循环，叫做 ( B) A、资本的收回 B、资本的周转 C、资本的循环 D、资本的运动 4、4、相对于每股利润最大化目标而言，企业价值最大化目标的不足之处是（）D。 A、没有考虑投资的时间价值 B、没有考虑投资的风险价值 C、不能反映企业潜在的获利能力 D、不能直接反映企业当前的获利水平 5、5、控制财务收支活动、分析和检查生产经营活动的依据是指（C ） A、财务预测 B、财务指标 C、财务计划 D、财务控制 1. 企业目标对财务管理的主要要求是（ ACD）。 A、以收抵支，到期偿债，减少破产风险。 B、增加收入，除低成本，使企业获利 C、筹集企业发展所需资金 D、合理、有效地使用资金，使企业获利 2、下列经济行为中，属于企业财务活动的有（ABCD ）。 A、资本营运活动 B、利润分配活动 C、筹集资本活动 D、投资活动 3、企业财务管理的基本环节包括（ABCDE ） A、财务预测 B、财务计划 C、财务控制 D、财务分析 E、财务决策 4、企业财务管理的原则有（ ABCD） A、风险性 B、成本效益 C、灵活性 D、合法性 5、资本运动与物质运动在时间上与数量上地出现不一致性的原因有（ BCD） 《财务管理》第02章在线测试
1、企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其最有利的复利计息期是 A A、1年 B、半年 C、1季 D、1月 2、有甲乙两台设备可供选择，甲设备的年使用费比乙低2000元，价格高于乙设备8000元。若资金成本为10％，甲设 备的使用期应长于（D）年，选用甲设备才是有利的。 A、4 B、4.6 C、5 D、5.4 3、普通年金终值系数的基础上，期数加1系数减1所得的结果，数值上等于（ D）。 A、普通年金现值系数 B、即付年金现值系数 C、普通年金终值系数 D、即付年金终值系数 4、下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（ C） A、普通年金 B、即付年金 C、永续年金 D、先付年金 5、若使复利终值经过4年后变为本金的2倍，每半年计息一次，则年利率应为（A ） A、18.10％ B、18.92％ C、37.84％ D、9.05% 1、某公司向银行借入12000元，借款期为3年，每年的还本付息额为4600元，则借款利率为：（BC） A、大于8％ B、小于8％ C、大于7％ D、小于6％ 2、企业的财产风险主要来自（CD ） A、市场销售带来的风险 B、生产成本因素产生的风险 C、借款筹资增加的风险 D、筹资决策带来的风险 2、关于风险下列表述中正确的有（BCD） A、理论上讲风险和不确定性是一回事 B、投资项目的风险大小是一种客观存在 C、风险是一定条件下、一定时期内可能发生的各种结果的变动程度 D、某一随机事件只有一种结果，则无风险 3、就资金的时间价值而言，下列表述中正确的有（CD ） A、资金的时间价值不可能由“时间”创造，而只能由劳动创造 B、只要把货币作为资金投入生产经营就能产生时间价值 C、时间价值的相对数是指扣除风险报酬和通货膨胀补偿以后的平均资金利润率 D、随着时间的推移，货币总量在循环周转中，按几何级数增长，使得货币具有时间价值 4下列指标中用来衡量风险程度的有（ BC） A、期望报酬率 B、标准离差 C、标准离差率 D、收益概率 5、下列表述中,正确的有( ABD)。 A、复利终值系数和复利现值系数互为倒数 B、普通年金终值系数和偿债基金互为倒数 C、普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数 D、普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数
郑州大学远程教育本科计算机在线测试答案9章
《计算机应用基础》第09章在线测试 《计算机应用基础》第09章在线测试剩余时间：56:56 答题须知：1、本卷满分20分。 2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。 3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。 第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、多媒体一般不包括以下媒体类型＿＿＿＿。 A、图形 B、图像 C、音频 D、视频 2、下面，＿＿＿＿不是多媒体创作所必须的硬件设备。 A、扫描仪 B、数码相机 C、彩色打印机 D、图形输入板 3、下面＿＿＿＿是音频文件格式。 A、WAV格式 B、JPG格式 C、DAT格式 D、MIC格式 4、下面＿＿＿＿属于三维动画制作软件工具。 A、3DS MAX B、Firworks C、Photoshop D、Authorware 5、常见的多媒体计算机升级套件一般不包括＿＿＿＿。 A、声霸卡 B、多媒体视霸卡 C、光驱 D、视频压缩卡 第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、多媒体创作所需要的硬件设备包括＿＿＿＿＿＿ A、扫描仪 B、数码相机 C、彩色打印机
D、图形输入板 2、下面＿＿＿＿＿＿是静态图像文件格式 A、BMP格式 B、TIFF格式 C、JPEG格式 D、MPEG格式 E、GIF格式 3、下面＿＿＿＿＿＿是动态图像文件格式 A、SND格式 B、AVI格式 C、MPG格式 D、SWF格式 E、MOV格式 4、下面＿＿＿＿＿＿是音频文件格式 A、WAV格式 B、MID格式 C、DAT格式 D、MIC格式 E、MP3格式 5、下面＿＿＿＿＿＿属于音频播放软件工具 A、Windows Media Player B、GoldWave C、QuickTime D、Kai’s Power Show
大一高数试题及答案.doc
大一高数试题及答案 一、填空题（每小题１分，共１０分） １．函数 2 2 111arcsin x x y -+ -=的定义域为______________________。 ２．函数 2e x y += 上点（ ０，１ ）处的切线方程是______________。 ３．设ｆ（X ）在0x 可导,且A (x)f'=，则h h x f h x f h ) 3()2(l i m 000--+→ ＝ _____________。 ４．设曲线过（０，１），且其上任意点（x ，y ）的切线斜率为2x ，则该曲线的方程是 ____________。 ５．=-?dx x x 4 1_____________。 ６．=∞→x x x 1 sin lim __________。 ７．设f(x,y)=sin(xy),则fx(x,y)=____________。 ９．微分方程 22 233)(3dx y d x dx y d +的阶数为____________。 ∞ ∞ １０．设级数 ∑ ａn 发散，则级数 ∑ ａn _______________。 n=1 n=1000 二、单项选择题。(１～１０每小题１分，１１～２０每小题２分，共３０分） １．设函数 x x g x x f -== 1)(,1 )(则ｆ［ｇ（ｘ）］＝ （ ） ①x 1 1- ②x 1 1- ③ x -11 ④x
２．11 sin +x x 是 （ ） ①无穷大量 ②无穷小量 ③有界变量 ④无界变量 ３．下列说法正确的是 （ ） ①若ｆ（ X ）在 X ＝Xo 连续， 则ｆ（ X ）在X ＝Xo 可导 ②若ｆ（ X ）在 X ＝Xo 不可导，则ｆ（ X ）在X ＝Xo 不连续 ③若ｆ（ X ）在 X ＝Xo 不可微，则ｆ（ X ）在X ＝Xo 极限不存在 ④若ｆ（ X ）在 X ＝Xo 不连续，则ｆ（ X ）在X ＝Xo 不可导 ４．若在区间（ａ，ｂ）内恒有 0)(",0)('> 期末总复习题 一、填空题 1、已知向量2a i j k =+-r r r r ，2b i j k =-+r r r r ，则a b ?r r = -1 。 2、曲线2x z =绕z 轴旋转所得曲面方程为 z=x 2 + y 2 。 3、级数1113n n n ∞=?? + ???∑的敛散性为 发散 。 4、设L 是上半圆周222a y x =+（0≥y ），则曲线积分221L ds x y +?= a π 5．交换二重积分的积分次序：??--012 1),(y dx y x f dy ＝dy y x dx ),(f 0x -121?? 6．级数∑∞=+1)1(1 n n n 的和为 1 。 二、选择题 1、平面0)1(3)1(=+++-z y x 和平面02)1()2(=+--+z y x 的关系 （ B ） A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直 2. 下列曲面中为母线平行于z 轴的柱面的是 （ C ） A 、2221x z += B 、2221y z += C 、2221x y += D 、22221x y z ++= 3. 设)0(4:22>≤+y y x D ,则32222ln(1) 1D x x y dxdy x y ++=++??（ A ） A 、2π B 、0 C 、1 D 、4π 4、设)0(4:22>≤+y y x D ，则??=D dxdy （ A ） A 、π16 B 、π4 C 、π8 D 、π2 5、函数22504z x y =--在点（1，-2）处取得最大方向导数的方向是 （ A ） A 、216i j -+ B 、216i j -- C 、216i j + D 、216i j - 6、微分方程222()()0y y y '''+-=的阶数为 （ B ） A 、1 B 、2 C 、4 D 、6 7．下列表达式中，微分方程430y y y ''-+=的通解为 （ D ） A 、3x x y e e C =++ B 、3x x y e Ce =+ C 、3x x y Ce e =+ D 、312x x y C e C e =+ 8．lim 0n n u →∞=为无穷级数1 n n u ∞=∑收敛的 （ B ） A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是 三、已知1=a ?，3=b ?，b a ??⊥，求b a ??+与b a ? ?-的夹角.P7 郑大远程电路在线测试答案 《电路》第01章在线测试第一题、单项选择题1、理想电流源的电流为定值，电压为，且外电路决定．A、常数B、任意值C、零D、正值2、基尔霍夫电流定律是的体现．A、能量守恒B、电荷守恒C、功率守恒D、电压平衡3、基尔霍夫定律适用于电路．A、集总参数B、分布参数C、非线性DD、线性4、高电位点指向低电位点的方向，是电压的．A、参考方向B、实际方向C、关联参考方向D、非关联参考方向5、已知元件吸收的功率为P＝-5W，在关联参考方向下，电压为5V,则电流为A．A、-1 B、1 C、-5 D、5 第二题、多项选择题1、电容元件的电压和电流关系式可以看出．AA、电流的大小和方向取决于电压的大小BB、电压增高时，电容器充电C、 电压不随时间变化时，电容相当于短路DD、电压不随时间变化时，电容相当于开路2、下列元件中属于动态元件的有．A、电阻B、电感C、电容D、电压源3、下列元件中属于储能元件的有．A、电容B、电流源C、电阻D、电感4、当施加于电容元件上的电压不随时间变化时，电容元件相当于．AA、电流为零的电流源BB、开路线C、电压为零的电压源DD、受控电压源5、电感元件和电容元件具有的共同性质是．A、动态元件B、有源元件C、耗能元件D、记忆元件第三题、判断题1、线性和非线性电容元件的库伏特性都是一条通过原点的直线．错误2、当理想电压源的数值为零时，可用一条短路线来代替．正确3、当理想电流源的数值为零时，可用一条短路线来代替．错误4、电路的两类约束为结构约束和元件约束．正确5、无论电压和电流的参考方向如何，电阻元件总是服从欧姆定律．错误《电 路》第02章在线测试第一题、单项选择题1、时不变线性无源元件，线性受控源和独立电源组成的电路，称为．A、线性时不变电路B、线性时变电路C、非线性时不变电路D、非线性时变电路2、当电路中的独立电源都是直流电源时，这类电路简称为．A、交流电路B、直流电路C、线性电路D、非线性电路3、几个电阻首尾分别连在一起，这种连接为电阻的．A、串联B、并联C、混联D、三角形连接4、实际电压源的电路模型是一理想电压源和一电阻的．A、串联B、并联C、混联D、三角形连接5、并联电阻的等效电阻必任一个并联的电阻．A、大于B、等于C、小于D、不小于第二题、多项选择题1、通过变换，可以用一个电阻等效的有．AA、串、并联电阻BB、三角形连接的电阻C、仅含电阻的线性无源一端口网络DD、RC串联电路2、任一含源二端电阻网络对外电路而言一般可等效 学年第二学期期末考试试卷 课程名称：《高等数学》 试卷类别：A 卷 考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟 适用层次： 适用专业； 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在每小题题号前，用正分表示，不 得分则在小题 大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。 课程名称：高等数学A （考试性质：期末统考（A 卷） 一、单选题 （共15分，每小题3分） 1．设函数(,)f x y 在00(,)P x y 的两个偏导00(,)x f x y ，00(,)y f x y 都存在，则 ( ) A ．(,)f x y 在P 连续 B ．(,)f x y 在P 可微 C ． 0 0lim (,)x x f x y →及 0 0lim (,)y y f x y →都存在 D ． 00(,)(,) lim (,)x y x y f x y →存在 2．若x y z ln =，则dz 等于（ ）． ln ln ln ln .x x y y y y A x y + ln ln .x y y B x ln ln ln .ln x x y y C y ydx dy x + ln ln ln ln . x x y y y x D dx dy x y + 3．设Ω是圆柱面2 2 2x y x +=及平面01,z z ==所围成的区域，则 (),,(=??? Ω dxdydz z y x f ）． 21 2 cos .(cos ,sin ,)A d dr f r r z dz π θθθθ? ? ? 21 2 cos .(cos ,sin ,)B d rdr f r r z dz π θθθθ? ? ? 212 2 cos .(cos ,sin ,)C d rdr f r r z dz π θπθθθ-?? ? 21 cos .(cos ,sin ,)x D d rdr f r r z dz πθθθ?? ? 4． 4．若1 (1)n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛，则此级数在2x =处（ ）． A ． 条件收敛 B ． 绝对收敛 C ． 发散 D ． 敛散性不能确定 5．曲线2 2 2x y z z x y -+=?? =+?在点（1，1，2）处的一个切线方向向量为（ ）. A. （-1，3，4） B.（3，-1，4） C. （-1，0，3） D. （3，0，-1） 二、填空题（共15分，每小题3分） 系(院)：——————专业：——————年级及班级：—————姓名：——————学号：————— ------------------------------------密-----------------------------------封----------------------------------线-------------------------------- 《自动控制原理》郑大在线测试全集答案 《自动控制原理》第01章在线测试剩余时间：59:48 答题须知：1、本卷满分20分。 2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。 3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。 第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、线性系统和非线性系统的根本区别在于 A、线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入。 B、线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入。 C、线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理。 D、线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理。 2、令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的 A、代数方程 B、特征方程 C、差分方程 D、状态方程 3、根据输入量变化的规律分类，控制系统可分为 A、恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统 B、反馈控制系统、前馈控制系统前馈—反馈复合控制系统 C、最优控制系统和模糊控制系统 D、连续控制系统和离散控制系统4、 A、B、 C、D、 5、下列系统中属于开环控制的为 A、自动跟踪雷达 B、无人驾驶车 C、普通车床 D、家用空调器 第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、下列系统不属于程序控制系统的为 A、家用空调器 B、传统交通红绿灯控制 C、普通车床 D、火炮自动跟踪系统 2、下列系统不属于随动控制系统的为 A、家用空调器 B、家用电冰箱 C、自动化流水线 D、火炮自动跟踪系统 3、下列是自动控制系统基本方式的是 A、开环控制 B、闭环控制 C、前馈控制 D、复合控制 4、下列属于自动控制系统的基本组成环节的是 A、被控对象 B、被控变量 C、控制器 D、测量变送 5、自动控制系统过渡过程有 A、单调过程 B、衰减振荡过程 C、等幅振荡过程 D、发散振荡过程 第三题、判断题（每题1分，5道题共5分） 1、自动控制系统不稳定的过渡过程是发散振荡过程 正确错误 2、家用电冰箱属于闭环控制系统 正确错误 3、火炮自动跟踪系统属于随动控制系统 正确错误 4、离散控制系统为按照系统给定值信号特点定义的控制系统 正确错误 5、被控对象是自动控制系统的基本组成环节 正确错误 《自动控制原理》第02章在线测试剩余时间：58:10 答题须知：1、本卷满分20分。 2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。 3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。 第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、以下关于传递函数局限性的描述,错误的是 A、仅适用于线性定常系统 B、只能研究单入、单出系统 C、只能研究零初始状态的系统运动特性 D、能够反映输入变量与各中间变量的关系 2、典型的比例环节的传递函数为 A、K B、1/S C、1/(TS+1) D、S 3、以下关于传递函数的描述,错误的是 A、传递函数是复变量s的有理真分式函数 B、传递函数取决于系统和元件的结构和参数,并与外作用及初始条件有关 《计算机应用基础》第06章在线测试 《计算机应用基础》第06章在线测试剩余时间：50:21 答题须知：1、本卷满分20分。 2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。 3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。 第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、下列IP地址中，非法的IP地址组是＿＿＿＿。 A、与 B、与 、与D、与10.10.3.1 2、网上共享的资源有＿＿＿＿、＿＿＿＿和＿＿＿＿。 A、硬件软件数据 B、软件数据信道 C、通信子网资源子网信道 D、硬件软件文件 3、TCP协议称为＿＿＿＿。 A、网际协议 B、传输控制协议 C、Nerwork 内部协议 D、中转控制协议 4、用于解析域名的协议是＿＿＿＿。 A、HTTP B、DNS C、FTP D、SMTP 5、支持局域网与广域网互连的设备称为＿＿＿＿。 A、转发器 B、以太网交换机 C、路由器 D、网桥 第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、关于调制解调器下列叙述正确的是＿＿＿＿＿ A、解调是把计算机中的数字信息转换成模拟信息的过程 B、调制是把电话等模拟信号重新转换成数字信息的过程 C、解调是把电话等模拟信号重新转换成数字信息的过程 D、调制是把计算机中的数字信息转换成模拟信息的过程 2、网络按规模大小一般可分为三种不同的类型，它们是＿＿＿＿＿＿ A、互联网 B、城域网 C、局域网 D、广域网 3、在浏览器网上的中文网页时，常见的汉字编码方案有＿＿＿＿＿ A、GB2312 B、UTF-8 C、HZ D、BIG5 4、收发电子邮件可以通过＿＿＿＿＿＿＿＿＿等实现 A、使用Outlook Express B、Web方式 C、使用Foxmail D、使用FrontPage 5、下面＿＿＿＿＿＿＿＿＿是互联网提供的常见服务 A、聊天室 B、BBS C、www D、ftp 第三题、判断题（每题1分，5道题共5分） 1、目前，在互联网上最流行的动画制作工具是MacroMedia公司的Flash。 大一高等数学期末考试试卷 一、选择题（共12分） 1. （3分）若2,0,(),0 x e x f x a x x ?<=?+>?为连续函数,则a 的值为( ). (A)1 (B)2 (C)3 (D)-1 2. （3分）已知(3)2,f '=则0(3)(3)lim 2h f h f h →--的值为（ ）. (A)1 (B)3 (C)-1 (D) 12 3. （3 分）定积分22 ππ-?的值为（ ）. (A)0 (B)-2 (C)1 (D)2 4. （3分）若()f x 在0x x =处不连续,则()f x 在该点处( ). (A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限 二、填空题（共12分） 1．（3分） 平面上过点(0,1)，且在任意一点(,)x y 处的切线斜率为23x 的曲线方程为 . 2. （3分） 1 241(sin )x x x dx -+=? . 3. （3分） 201lim sin x x x →= . 4. （3分） 3223y x x =-的极大值为 . 三、计算题（共42分） 1. （6分）求2 0ln(15)lim .sin 3x x x x →+ 2. （6 分）设2,1 y x =+求.y ' 3. （6分）求不定积分2ln(1).x x dx +? 4. （6分）求3 0(1),f x dx -?其中,1,()1cos 1, 1.x x x f x x e x ?≤?=+??+>? 5. （6分）设函数()y f x =由方程00cos 0y x t e dt tdt +=??所确定,求.dy 6. （6分）设2()sin ,f x dx x C =+?求(23).f x dx +? 7. （6分）求极限3lim 1.2n n n →∞??+ ??? 四、解答题（共28分） 1. （7分）设(ln )1,f x x '=+且(0)1,f =求().f x 2. （7分）求由曲线cos 2 2y x x ππ??=-≤≤ ???与x 轴所围成图形绕着x 轴旋转一周所得旋转体的体积. 3. （7分）求曲线3232419y x x x =-+-在拐点处的切线方程. 4. （7 分）求函数y x =+[5,1]-上的最小值和最大值. 五、证明题(6分) 设()f x ''在区间[,]a b 上连续,证明 1()[()()]()()().22b b a a b a f x dx f a f b x a x b f x dx -''=++--?? 标准答案 一、 1 B; 2 C; 3 D; 4 A. 二、 1 3 1;y x =+ 2 2;3 3 0; 4 0. 三、 1 解 原式2 05lim 3x x x x →?= 5分 53 = 1分 2 解 22ln ln ln(1),12 x y x x ==-++ 2分 2212[]121 x y x x '∴=-++ 4分 郑州大学远程教育《商务谈判》在线测试题最新全集 商务谈判》第01章在线测试剩余时间：56:49 答题须知：1、本卷满分20分。 2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。 3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。 第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、“谈判可以解决任何问题”的观点是指( ) A、什么问题都可以无条件地通过谈判解决 B、什么问题都可以有条件地通过谈判解决 C、企业间的全部交易都可以通过谈判解决 D、谈判可以协商解决贸易中的所有问题 2、要想获得理想的谈判结果，最重要的是( ) A、谈判策略的运用 B、谈判地点的确立 C、谈判人员的确定 D、谈判时间的确定 3、谈判是------发展的产物 A、市场 B、市场经济 C、计划经济 D、人际交往 4、在商务谈判中，双方地位平等是指双方在＿＿＿上的平等。 A、实力 B、经济利益 C、法律 D、级别 5、谈判前应该如何进行准备( ) A、认真准备 B、重要的谈判准备，不重要的谈判不准备 C、从来不准备 D、适当准备 第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、你是如何认识谈判的？( ) A、是两方以上的谈话 B、是一种交际手段 C、是解决难题的一种方式 D、是一门艺术 2、你认为谈判高手是指( ) A、从事谈判活动的人 B、谈判专家 C、掌握谈判谋略和技巧的人 D、外交官 3、善于交际在谈判中的作用是 A、使谈判结果对已方更为有利 B、能消除谈判的障碍 C、有助于达成协议 D、推动谈判进程 4、你认为谈判经验与谈判成功的关系是( ) A、有比没有更好 B、经验是最重要的 C、经验无足轻重 D、经验是谈判成功的保证 5、你认为谈判的主要作用是( ) A、满足了人们的要求 B、改善了人们之间的关系 C、解决了复杂的问题 D、争取了更有利的价格 第三题、判断题（每题1分，5道题共5分） 1、谈判经验是谈判成功的保证 正确错误 2、谈判可以解决任何问题 《管理学》第01章在线测试 A B C D 管理追求的是 A B C D 美国管理学家卡茨认为，一个主管人员至少应具有的三大基本技能 A B C D 管理的二重性是（ A B C D 在企业中，下列何种各种人际关系是主导和核心（ A B C D A、搞好人际关系 B、管理管理者 C、传递信息 D、制定决策 E、管理工人和工作 3、3.管理的社会属性体现着生产资料所有者指挥劳动、监督劳动的意志，因此管理与下列因素相联系（） A、生产力 B、生产关系 C、社会制度 D、科学技术 E、社会化大生产 4、4.管理学的特征包括( ) A、自然性 B、综合性 C、历史性 D、不精确性 E、社会性 5、5.学习和研究管理学的方法有( ) A、唯物辨证法、 B、系统方法 C、理论联系实际的方法 D、案例分析法 E、统计分析法 第三题、判断题（每题1分，5道题共5分） 1、1.管理就等于计划、组织、指挥、协调和控制等。（） 正确错误 2、2.管理的本质是一种对管理者的思维起指导作用的方法论即管理哲学。（） 正确错误 成功管理者一定是有效管理者。（ 正确错误 管理的艺术性强调其实践性，没有实践则无所谓艺术。（ 正确错误 系统方法就是用信息的观念来分析、研究和学习管理学的原理和从事管理活动。（ 正确错误 《管理学》第02章在线测试 A B C D 霍桑试验的第四个阶段中的限制产量是由于存在（ A B C D 下面管理学家 A B C D ．把组织看作是一个有机的“合作系统”的组织理论是 A B C D ．认为在管理中没有什么一成不变、普遍适用的“最好的”管理理论和方法，这种观点源自于（ A B C D （一）函数、极限、连续 一、选择题： 1、 在区间(-1,0)内，由( )所给出的函数是单调上升的。 (A) ;1+=x y (B);2x x y -= (C)34+-=x y (D)25-=x y 2、 当+∞→x 时，函数f (x )=x sin x 是( ) （A ）无穷大量 （B ）无穷小量 （C ）无界函数 （D ）有界函数 3、 当x →1时，31)(,11)(x x x x x f -=+-= ?都是无穷小，则f (x )是)(x ?的( ) （A ）高阶无穷小 （B ）低阶无穷小 （C ）同阶无穷小 （D ）等阶无穷小 4、 x =0是函数 1 ()arctan f x x =的( ) （A ）可去间断点 （B ）跳跃间断点； （C ）振荡间断点 （D ）无穷间断点 5、 下列的正确结论是（ ） （A ）)(lim x f x x →若存在，则f (x )有界； （B ）若在 0x 的某邻域内，有()()(),g x f x h x ≤≤且),(lim 0 x g x x →),(lim 0 x h x x →都存在， 则),(lim 0 x f x x →也 存在； （C ）若f(x)在闭区间[a , b ]上连续，且f (a ), f (b )<0则方程f (x )=0,在(a , b )内有唯一的实根; （D ） 当∞→x 时，x x x x x a sin )(,1) (== β都是无穷小，但()x α与)(x β却不能比. 二、填空题： 1、 若),1(3-=x f y Z 且x Z y ==1 则f (x )的表达式为 ; 2、 已知数列n x n 1014- =的极限是4, 对于,101 1=ε满足n >N 时，总有ε<-4n x 成立的最小N 应是 ; 3、 3214 lim 1 x x ax x b x →---+=+(b 为有限数) , 则a = , b = ; 4、 设 ,)(a x a x x f --=则x =a 是f (x )的第 类 间断点; 5、 ,0 , ; 0, )(,sin )(?? ?>+≤-==x n x x n x x g x x f 且f [g (x )]在R 上连续，则n = ； 三、 计算题: 1、计算下列各式极限： （1）x x x x sin 2cos 1lim 0-→； （2）x x x x -+→11ln 1lim 0； 大一高等数学期末考试试卷 （一） 一、选择题（共12分） 1. （3分）若2,0, (),0 x e x f x a x x ?<=?+>?为连续函数,则a 的值为( ). (A)1 (B)2 (C)3 (D)-1 2. （3分）已知(3)2,f '=则0 (3)(3) lim 2h f h f h →--的值为（ ）. (A)1 (B)3 (C)-1 (D) 12 3. （3 分）定积分22 π π -?的值为（ ）. (A)0 (B)-2 (C)1 (D)2 4. （3分）若()f x 在0x x =处不连续,则()f x 在该点处( ). (A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限 二、填空题（共12分） 1．（3分） 平面上过点(0,1)，且在任意一点(,)x y 处的切线斜率为23x 的曲线方程为 . 2. （3分） 1 2 4 1(sin )x x x dx -+=? . 3. （3分） 2 1lim sin x x x →= . 4. （3分） 3 2 23y x x =-的极大值为 . 三、计算题（共42分） 1. （6分）求2 ln(15)lim .sin 3x x x x →+ 2. （6 分）设1 y x = +求.y ' 3. （6分）求不定积分2ln(1).x x dx +? 4. （6分）求3 (1),f x dx -? 其中,1,()1cos 1, 1.x x x f x x e x ? ≤? =+??+>? 5. （6分）设函数()y f x =由方程0 cos 0y x t e dt tdt + =?? 所确定,求.dy 6. （6分）设2()sin ,f x dx x C =+?求(23).f x dx +? 7. （6分）求极限3lim 1.2n n n →∞? ?+ ?? ? 四、解答题（共28分） 1. （7分）设(ln )1,f x x '=+且(0)1,f =求().f x 2. （7分）求由曲线cos 2 2y x x π π?? =- ≤≤ ?? ? 与x 轴所围成图形绕着x 轴旋转一周所得旋 转体的体积. 3. （7分）求曲线3232419y x x x =-+-在拐点处的切线方程. 4. （7 分）求函数y x =+[5,1]-上的最小值和最大值. 五、证明题(6分) 设()f x ''在区间[,]a b 上连续,证明 1()[()()]()()().2 2 b b a a b a f x dx f a f b x a x b f x dx -''= ++ --? ? （二） 一、 填空题（每小题3分，共18分） 1．设函数()2 312 2 +--= x x x x f ，则1=x 是()x f 的第 类间断点. 2．函数()2 1ln x y +=，则= 'y . 3． =? ? ? ??+∞→x x x x 21lim . 4．曲线x y 1 = 在点?? ? ??2,21处的切线方程为 .大一高等数学试题及答案
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