算法分析实验报告分治策略
《算法设计与分析》实验报告
分治策略
姓名：XＸX
专业班级：XXＸ
学号: ＸXX
指导教师：ＸＸX
完成日期：XＸX
一、试验名称:分治策略
（1）写出源程序，并编译运行
（2）详细记录程序调试及运行结果
二、实验目的
(1)了解分治策略算法思想
(2)掌握快速排序、归并排序算法
(3)了解其他分治问题典型算法
三、实验内容
(1)编写一个简单的程序,实现归并排序。
(2)编写一段程序,实现快速排序.
(3)编写程序实现循环赛日程表。设有n=2k个运动员要进行网球循环赛.现
要设计一个满足以下要求的比赛日程表：(1）每个选手必须与其它n－１个选手各赛一次（2）每个选手一天只能赛一场（３)循环赛进行n—1天
四、算法思想分析
(1)编写一个简单的程序，实现归并排序。
将待排序元素分成大小大致相同的２个子集合,分别对2个子集合进行
排序,最终将排好序的子集合合并成为所要求的排好序的集合。
(2)编写一段程序，实现快速排序。
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有
数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数
据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变
成有序序列。
(3)编写程序实现循环日赛表。
按分治策略,将所有的选手分为两组,ｎ个选手的比赛日程表就可以通过
为n／2个选手设计的比赛日程表来决定。递归地用对选手进行分割，直
到只剩下2个选手时，比赛日程表的制定就变得很简单。这时只要让这
2个选手进行比赛就可以了。
五、算法源代码及用户程序
(1)编写一个简单的程序,实现归并排序。
#include<ｉostream〉
#incｌｕde＜timｅ．ｈ>
＃define ＭAX 10
usｉnｇｎamespace stｄ；
void meｒｇe(int array［],int p，int q，int r）
{
iｎt i,k；
?int begｉn1,enｄ１，ｂegin２，eｎｄ2；
int＊ temｐ = new int［r－p＋1]；
?ｂegiｎ１= p；
ｅnｄ1 = q;
?bｅgin２ = q+1;
?eｎd2 ＝ r;
?k = 0；
?ｗhilｅ((begiｎ1 <= eｎｄ1）＆＆（begin2 <= ｅnｄ2)）
?{
?ｉf（aｒray[bｅｇin1] 〈 arｒay［ｂegin2］)
｛
??temｐ［ｋ］＝ array［ｂegｉｎ1]；
??begiｎ1++；
?｝
??elsｅ
??｛
?ｔｅmｐ[k］ = ａrｒaｙ［beｇin2]；
?ｂｅｇin2+＋;
?}
?ｋ+＋;
｝
?ｗhｉle（bｅgiｎ1 <＝ end1)
{
?ｔｅmp［k++］= ａrrａy［ｂegｉn1+＋]；
}
?whｉle（begin２＜＝ｅnｄ２）
｛
ｔｅmp［k++] = arraｙ[begiｎ2+＋］;
?｝
?
?foｒ(i ＝0；i < （r-p+1）；i++）
?｛
?ａｒray［p+i］= temp［ｉ］;
?｝
delｅte[］(temp);
｝
void mergｅ_sort（ｉnt datａ［］,inｔ left,int rｉghｔ)｛
if（leｆt < rigｈt）
?｛
ｉnｔ mid = (ｌeft + riｇht)／2；
?ｍerge_sort（data，left，mid）；
??merge_soｒt（dａta，miｄ + 1，right);
?ｍerge（data,ｌeft,mid,ｒight)；
｝
}
void main（)
｛
int number[MAＸ] = ｛0}；
?sｒand(time(NULL))；
pｒintｆ(＂排序前：”);
for（ｉnt ｉ= 0； i < MAX；ｉ++）｛
numbeｒ［i] = rａnd（）％ 100;
pｒiｎtf（"％d "， nuｍber[i］）；
｝
coｕt〈〈ｅｎdl；
ｍｅｒge_sｏｒt（nｕmｂer，0，9)；
?ｐrｉntf(”排序后：")；
fｏr（inｔｊ = 0； j < MAＸ；ｊ++） {
ｐrintf(”%ｄ”，ｎuｍｂｅr［j］);
}
}
(2)编写一段程序，实现快速排序。
#inｃlude〈ioｓｔｒeam〉
＃inclｕde〈tｉme.h>
#defiｎe MAX １0
＃ｄｅfine S) ｛int t； t ＝ｘ；x ＝ｙ； y ＝ｔ；} using nameｓpaｃe std；
vｏｉd quicｋsｏｒt(int ｎuｍbeｒ［］,int lｅft,int ｒight)｛
ｉnｔi,ｊ,s;
iｆ（lefｔ〈ｒight）
｛
s = nuｍｂeｒ[（ｌeft + rｉght）/2];
?i = leｆt - １;
??ｊ＝righｔ+ 1；
?whiｌｅ(１）
?{
?while（ｎuｍｂer[++i］＜ s）；
ｗｈile(ｎumber［-－ｊ］〉 s）；
???if(ｉ>=ｊ）
??ｂrｅak；
??Ｓ［i］，number［j]）;
??}
?ｑuｉcksoｒt(nuｍｂer,lｅft，i-１)；
qｕicｋｓort（ｎｕmｂer,ｊ+1,right）;
}
}
ｖoiｄmain（）
｛
?inｔ nuｍber[MＡX］ = ｛0｝；
?ｓrａnd（ｔime（NULL））;
ｐriｎtf(”排序前：＂)；
for（int ｉ = 0； i 〈MAX; i＋+）｛
ｎｕmｂer[i］ = rand（) ％ 10０;
prｉnｔｆ(”%d ”, ｎｕmber[ｉ］）;
??ｃｏut<＜endl；
}
qｕiｃｋsorｔ(nｕｍbｅr，0,９)；
printf（"排序后：")；
fｏr(ｉnt j = 0; ｊ＜ MAＸ；ｊ＋+）｛
prｉnｔf(”％ｄ”， numｂer[j]）； }
}
(3)编写程序实现循环赛日程表。
＃define MAXN ６４
/＊日程表数组＊／
＃inｃｌude 〈ｓｔdio.h〉
＃ｉnｃlｕde ＜ｓｔｄｌｉｂ．h〉
＃defｉｎe MAX 32
int a［MＡX][ＭAＸ］;
voｉd Ｃｏpｙ(iｎｔｔoｘ, ｉnt toｙ， inｔｆromx, int froｍy, int n)
｛ iｎt i, j;
for （i＝0；ｉ { fｏr （ｊ=0; ｊ〈n; j++）a［tox ＋ i］［toy ＋ j］= a[fｒomx ＋ i]［ｆromy + j］； ｝ ｝ void Table(iｎt ｋ, inｔａ[]［MAX]） ｛ int i, n = １ << k; iｎｔr； ｆor (i=０； i a［0]［i］ = i + 1； ｆｏr （r=1; r<ｎ； r＜<=1） ｛foｒ（i=0；ｉ { Ｃopy（r， i + ｒ, 0， i，r)； Copy（r, i，0, i + r， r）； } } } voiｄ Out（int a［］［MＡX]， int ｎ） ｛int i，j; ｆor (i=0；i＜n; i＋+) ｛ for （j=0； j〈n; ｊ++) printf(＂%3d”, ａ[i][j]); priｎtf（"\n"）； } pｒintｆ（”\ｎ”）; ｇetch（）； ｝ ｉnt maｉn（） ｛ inｔi； for (i=0; i<５; i++） { int len = １＜〈 i；Ｔaｂlｅ（i, a）；Ｏu ｔ(a，leｎ)； ｝ reｔurn ０; ｝ 六试验结果及分析 分治策略对于解决排序，循环日赛表起着很优越的作用，应该熟练掌握归并排序和快速排序。而且应该认真搞懂递归的思想。