竖曲线拉坡公式

第二章线路纵断面测量设计

第一节基平测量与中平测量

线路的纵断面测量设计就是把线路的各点中桩的高程测量出来，并绘制到一定比例尺的图上进行纵断面的拉坡设计、竖曲线设计、设计高程计算等。

一、基平测量

当线路较长时，为保证测量中桩各点高程的准确性，通常需要把已知的高程点引测到整条线路的附近，每隔一定的距离引测一点，作为线路的基平点。在此点附近的线路中桩高程都可以用此点作为基础高程进行测量。这个引测得过程就称为基平测量。如下图：

图2-1

实线为线路中心线，虚线为水准仪测量的路线。

BM0为已知水准高程点，BM1、BM2、……为线路基本点。

1、2、3、……为水准仪的测站点。

L1、L2、L3、……为高程传递点。

注意事项：

1、水准仪在摆站时要注意整平，点位尽量落在与前视后视距离相近的位置，确保消除仪器的内部误差。

2、瞄准后视读数后，立即转向瞄准前视，这时还必须保持整平状态，若此时精平水准泡错开，则瞄准前视后，还必须在此状态下进行精平，然后再读数。

3、为确保测量的准确性，要求往返测量，精度在普通测量学的要求以内，读数方可使用。也可以用双面尺的方法进行校核，在测量中尽量每站进行校核。

4、基平测量的数据应进行平差处理后方可使用。具体平差方法见普通测量知识。

5、测量时，水准尺应该垂直，读数时应首先消除视差，司仪者读中丝卡位的最小数据，以保证读数最准确。

6、立尺的测量员必须保证尺的底端不带泥土，用塔尺时要注意尺间不脱节。

二、中平测量

中平测量就是在基平测量的基础上，基平时引测的高程点作为基准高程，用水准仪测出每个中桩的地面高程，又称中桩抄平。

图2-2

三、记录

记录时应该注意的是要保证填写准确，判断哪些是前视，哪些是中视，哪些是后视。传递高程的点应该既有前视也有后视，只有中视的点没有传递高程。

例题：按下图填写表格，并计算高程，1点高程100.00。

1.352 1.124 1.420 1.893 0.432 0.473

0.765 1.732 1.676

0.02 1.798 1.823

图2-3

测点后视中视前视高程备注

1 1.35

2 100

2 1.124 100.228

3 0.765 1.420 99.932

4 0.02 1.732 98.965

5 1.798 97.187

6 1.823 97.162

7 1.893 1.676 99.021 以3点为后

8 0.432 100.482

9 0.473 100.441

表2-1

实训项目：在实训场进行中平测量，测量线路200m左右。按规定填写表格计算高程。

实训时间：2课时。

第二节拉坡设计

拉坡设计就是在中平测量的基础上，利用中平测量的每个中桩高程的数据进行地面线的设计，由此计算各中桩的设计高程。拉坡设计直接影响着这条公路的线型指标和工程数量，从而决定着工程造价。

一、拉坡设计方法：

（一）标出高程控制点（直接影响纵坡设计标高的点）

据选线记录和野外调查资料，在纵断图上标出沿线各控制点的位置及所需要的标高。

1、控制性控制点——公路起终点；垭口；桥梁；地质不良地段最小填土标高；灌溉涵洞；沿河线的洪水位；路线交叉点作为控制坡度的依据。

2、经济性控制点——横断面上各断面的经济中心填挖值，作为拉坡参考。

O——填挖平衡点（经济点） X——控制点

↑——只能上↓——只能下△——挡土墙

点位保留，以便查考，整图上墨时去掉。

（二）试定纵坡

1、据定线意图（如大坡抢占有利地形，平直段可陡，弯曲段应缓）、技术指标、行车

要求（线型平顺，纵坡均衡，三面协调）、控制点的要求（技术点，经济点）、地面线的情况（纵向填挖平衡，减少工程量）。

2、以控制点为控制，又要满足大多数的经济点的要求。若二者的矛盾较大，进一步研究控制点能否有所改动的余地，并估计到改动后引起的结果，最后再定坡。

3、不能仅从一头向前定坡，要前后照顾，交出变坡点。先画能符合几个控制点的某一段线，再画能符合其它控制点的某一段线，二段线相交得出变坡点。（尽量落在10M的桩上）（三）调整纵坡

比较：所定坡度与野外定线坡度比较，二者基本相符。

检查：检查纵坡度；坡长；纵坡折减及与平曲线配合是否适宜。

注意：坡长不能太碎，变坡点在10M桩上。

1、调整的方法：①抬高坡线

②降低坡线

③延长坡线

④缩短坡线

6%

⑤加大坡度

5%

⑥减少坡度 7.5% 6.5%

2、调整原则：调整时应以少脱离控制点，少变动填挖为原则，以便调整后的纵坡与试定的纵坡相符合。

例：

6．8% 交三级重丘，困难地带

200M A：坡长超限

7．5% B：平竖重叠

200M C；纵坡折减未满足

R=30 R=20 R=40

（四）根据横断面重点核对

1、从纵断面图上直接读出填挖高度。检查：重要控制点；填挖较大处；挡土墙。

2、检查结果，若填挖过多；坡角交不上地面线；挡土墙工程过大；避免超高加宽后出现挡土墙。则再调整

（五）确定纵坡用三角板推出纵坡度（取小数点后一位），计算出变坡点标高。

二、注意事项：

1、回头曲线地段（4%），先确定此段坡度，然后向二端分定。大中桥（平坡）。

2、桥头设竖曲线时，桥二端点到竖曲线的起综点的距离大于10M。

3、避免驾驶只能看到近处或远处，而看不到凹出。

4、避免竖曲线顶点设在平曲线起点处，易出事。

5、避免竖曲线顶点设在急弯上。凸形：视力线得不到引导，看不到平曲线的变化，尤其夜间灯射空，造成急弯方向盘。凹形：A；汽车在加速时，急转弯。B：错觉（把上坡看成过大）C：车身觉察不出下坡，而认为是上坡，过分加速。

6、避免将竖曲线顶部设在反向曲线转向处。因：视线得不到引导，到竖曲线顶部才开始转弯。

实训项目：在教室按给定的已知地面高程，每位同学分别进行拉坡设计实训时间：2课时。第三节竖曲线设计与设计高程计算