第十章 酶动力学
第十章酶动力学
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一、选择题
1.从某组织提取液中提纯一种酶，最理想的是酶制品的答（）
①蛋白质含量最高；②活力单位数最高；
③比活力最高；④Km值最低。
2.K m值是酶的特征常数之一，一般说它与酶促反应的性质和条件有关，
但与下列因素中的哪一种？答（）
①底物种类；②反应温度；
③酶浓度；④pH和离子强度
3酶的竞争性抑制剂具有下列哪种动力学影响？答（）
①K
m 增加，V
max
不变；②K
m
减小，V
max
不变；
③K
m 不变，V
max
增加；④K
m
和V
max
都减小。
4.丙二酸对琥珀酸脱氢酶的抑制作用属于答（）
①反馈抑制；②阻遏抑制；
③竞争性抑制；④非竞争性抑制。
5.酶促反应中当底物浓度[S]< 答（） ①V max ?K m-1; ②k P(k cat)； ③k P ?k m-1; ④K m-1。 6.某酶遵循Michaelis-Menten动力学，因此在双倒数作图中酶对底物的米氏常数就是直线 答（） ①折点； ②斜率； ③在横轴上的截距的绝对值倒数； ④在横轴上的截距的绝对值。 7.下列有关温度对酶活性影响的说法，哪一个是正确的？答（） ①温度从摄氏80?至90?升高10?，通常使反应速度增加1倍； ②温度升高使酶促反应的活化能降低； ③温度从摄氏25?升至35?使具有活化能的反应物分子数增加； ④温度升高不影响酶促反应的平衡常数。 二、填空题 1.酶反应速度与底物浓度的关系一般符合米-曼氏中间复合体学说。据此学说，酶促反 应可用式子表示，由此推导出的米一曼方程为。 2.欲使某一酶促反应的速度等于V max的80%，此时的底物浓度应是此酶的K m值的___倍。 3.酶促动力学中V max不是一个常数，它本身取决于__ __和试验中 的。 4.对生物有毒的物质大都是酶的_________________ 5.有机磷杀虫剂能高度专一性地抑制_ _的活性，它们是通过修饰酶分子活 性部位的__________残基侧链上的____ ____基团而起作用的。 6._____ _____抑制剂并不改变酶促反应的V max值。 7.磺胺药物所以能抑制细菌生长是因为它是维生素叶酸的组成成分的结构 类似物。 三、判断题 1.正常的生理pH条件下，对所有参与细胞代谢的酶来说都是处于最适pH的环境。 （） 2.当[S]>>K m时，酶促反应初速度与底物浓度无关。（） 3.当底物处于限速浓度时，酶促反应初速度将随时间而下降。（） 4.当底物处于饱和水平时，酶促反应的速度与酶的浓度成正比。（） 5.当基团被隔离在酶分子的疏水裂隙中时，羧基的p K a下降。（） 6.在酶分子中只有带电的氨基酸残基可以直接参与酶的催化作用。（） 7.Michaelis常数K m等于ν=V max/2时的产物浓度。（） 8.当Michaelis常数K m可视为中间物ES的解离常数时，则K m愈小酶与底物的亲和力愈大。 （） 9.一种酶若作用于几种底物时，V max/K m值最大的底物是它的最适底物。（） 10.K m值是酶的一个特征常数，有的酶虽有几种底物，但其K m值总是固定不变的。 （）11对Michaelis型的酶来说，反应速度为90%V max时的底物浓度与50%V max 时的底物浓/[S]0.5)总是等于9，而与V max和K m的值无关。（）度之比(即[S] 0.9 12酶的最适pH是酶的特征物理常数。（）13.改变酶促系统的pH，往往影响酶活性部位的解离状态，因此影响酶的活性。 （）14.不可逆抑制是抑制剂与酶分子发生共价结合，并因此使酶变性失活。（） 15. 在可逆抑制剂存在下，表现Km值不论是增大或减小， 并不反映酶分子与底物分子间的亲和力有变化。（）16.只要加入足够量的底物，即使在非竞争性抑制剂存在下， 酶促反应的正常V 值也能达到。（）max 17.V an der Waal力的键能很小，只比室温下的气体分子动能稍大， 因此，对酶与底物的结合来说，其贡献可忽略不计。（） 18.实际上酶的活性部位并不是与底物本身而是与其过渡态互补。（） 19.原则上底物的过滤态类似物与酶的结合要比ES复合物中底物与酶的结合更紧密，因为 在活性部位它比底物与酶更匹配。（） 20.酶反应的酸碱催化主要是依靠溶液中的H+及OH-浓度。（） 四、名词解释 1.反竞争性抑制 2.转换数(turnover number) 3.自杀性底物（自杀性抑制剂） 五、问答题 1.有哪些因素可以影响酶促反应速度？ 2.有机磷农药杀虫的生理生化原理是什么？ 3. 某一酶促反应遵循米-曼氏动力学，它的Km=10-7mol/L。当底物浓度[S]=0.1mol/L时，反应速度为0.1μmol/min。问[S]分别为10-2mol/L，10-3mol/L和10-7mol/L时的反应初速度是多少？ 4.向一系列含有不同底物浓度的反应液中加入固定量的酶，反应初速度通过产物形成量来 确定。实验结果见下表: 不同底物浓度时的初速度 [S](mol/L) ν(μmolL-1min-1) 5.0?10-225 5.0?10-325 5.0?10-425 5.0?10-520 5.0?10-67.5 5.0?10-70.96 试用数字(不用图解)计算法回答下列问题: (a)在该酶浓度时V max是多少？(b)该酶的K m是多少? (c)当[S]=1.0?10-6mol/L和[S]=1.0?10-1mol/L时，其速度分别是多少？ (a)0max m (b)利用Lineweaver-Berk作图确定V max和K m (c)从Edie-Hofstee作图求V max和K m 酶动力学综合实验 实验（一）——碱性磷酸酶Km值的测定 【目的要求】 1.了解底物浓度对酶促反应速度的影响 2.了解米氏方程、Km值的物理意义及双倒数作图求Km值的方法。 【实验原理】 1、碱性磷酸酶： 碱性磷酸酶是广泛分布于人体各脏器器官中，其中以肝脏为最多。其次为肾脏、骨骼、肠和胎盘等组织。但它不是单一的酶，而是一组同功酶。本实验用的碱性磷酸酶是从大肠杆菌中提取的。 2、米氏方程： Michaelis-Menten 在研究底物浓度与酶促反应速度的定量关系时，导出了酶促反应动力学的基本公式，即： 错误！未找到引用源。(1) 式中：v表示酶促反应速度， 错误！未找到引用源。表示酶促反应最大速度， [S]表示底物浓度， 错误！未找到引用源。表示米氏常数。 3、错误！未找到引用源。值的测定主要采用图解法，有以下四种： ①双曲线作图法（图1-1，a） 根据公式（1），以v对[s]作图，此时1/2错误！未找到引用源。时的底物浓度[s]值即为Km值，以克分子浓度（M）表示。这种方法实际上很少采用，因为在实验条件下的底物浓度很难使酶达到饱和。实测错误！未找到引用源。一个近似值，因而1/2错误！未找到引用源。不精确。此外由于v对[S]的关系呈双曲线，实验数据要求较多，且不易绘制。 ②Lineweaver- Burk作图法双倒数作图法（图1-1，b） 实际工作中，常将米氏方程（式（1））作数学变换，使之成为直线形式，测定要方便、精确得多。其中之一即取（1）式的倒数，变换为Lineweaver- Burk方程式：错误！未找到引用源。(2) 以错误！未找到引用源。对错误！未找到引用源。作图，即为y=ax+b形式。此时斜率为错误！未找到引用源。，纵截距为错误！未找到引用源。。把直线外推与横轴相交，其截距相交，其截距即为—错误！未找到引用源。。 ③Hofstee作图法（略） 把（2）式等号两边乘以错误！未找到引用源。，得： 错误！未找到引用源。(3) 以v对错误！未找到引用源。作图，这时斜率为错误！未找到引用源。，纵截距 专题四酶的研究与应用 探讨加酶洗衣粉的洗剂效果 一、实验原理 1．加酶洗衣粉是指含有酶制剂的洗衣粉，目前常用的酶制剂有四类：蛋白酶、脂肪酶、淀粉酶和纤维素酶，其中，应用最广泛、效果最明显的是碱性蛋白酶和碱性脂肪酶。 2．碱性蛋白酶能将血渍、奶渍等含有的大分子蛋白质水解成可溶性的氨基酸或小分子的肽，使污迹从衣物上脱落。脂肪酶、淀粉酶和纤维素酶也能分别将大分子的脂肪、淀粉和纤维素水解为小分子物质，使洗衣粉具有更好的去污能力。 3．在本课题中，我们主要探究有关加酶洗衣粉的三个问题： 一是普通洗衣粉和加酶洗衣粉对衣物污渍的洗涤效果有什么不同； 二是在什么温度下使用加酶洗衣粉效果最好。 三是添加不同种类的酶的的洗衣粉，其洗剂效果有哪些区别。 二、实验步骤 1．探究用加酶洗衣粉与普通洗衣粉洗涤的效果的不同 ①在2个编号的烧杯里，分别注入500mL清水。 ②取2块大小相等的白棉布，用滴管在每块白布上分别滴上等量的墨水，分别放入烧杯里，用玻璃棒搅拌。 ③将2个烧杯分别放入同等温度的温水中，保温5分钟。 ④称取5克加酶洗衣粉和5克普通洗衣粉2份，分别放入2个烧杯中，用玻璃棒均匀搅拌。保温10分钟。 ⑤观察并记录2个烧杯中的洗涤效果 2.探究用加酶洗衣粉洗涤的最佳温度条件 ①在3个编号的烧杯里，分别注入500mL清水。 ②取3块大小相等的白棉布，用滴管在每块白布上分别滴上一滴食用油、鸡血、牛奶，分别放入烧杯里，用玻璃棒搅拌。 ③将3个烧杯分别放入50摄氏度的热水、沸水和冰块中，保温5分钟。 ④称取5克加酶洗衣粉3份，分别放入3个烧杯中，用玻璃棒均匀搅拌。保温10分钟。 ⑤观察并记录3个烧杯中的洗涤效果。 3．探究不同种类的加酶洗衣粉洗涤的效果 污染物蛋白酶洗衣粉脂肪酶洗衣粉复合酶洗衣粉普通洗衣粉 油渍 汗渍 血渍 观察并记录四种洗衣粉分别洗涤三种污染的洗涤效果。 三、注意事项 1．变量的分析和控制 影响加酶洗衣粉洗涤效果的因素有水温、水量、水质、洗衣粉的用量，衣物的质料、大小及浸泡时间和洗涤的时间等。在这些因素中，水温是我们要研究的对象，而其他因素应在实验中保持不变。选择什么样的水温进行实验需要实验者根据当地一年中的实际气温变化来确定水温，通常情况下，冬季、春季、秋季和夏季可分别选取5 ℃、15 ℃、25 ℃和35 ℃的水温，因为这4个水温是比较符合实际情况的，对现实也有指导意义。 2．洗涤方式和材料的选择。 酶动力学 酶动力学是研究酶结合底物能力和催化反应速率的科学。研究者通过酶反应分析法（enzyme assay）来获得用于酶动力学分析的反应速率数据。 研究酶催化剂参与的生物反应过程中，酶反应速率及影响酶反应速率的各种因素。它能提出底物到产物之间可能历程与机理，获取反应速率和影响此速率的诸因素，例如温度、pH、反应物系的浓度以及有关抑制剂等的关系，以满足酶反应过程开发和生物反应器设计的需要。底物浓度的影响长期以来，人们已经知道许多化学反应的速率随着反应物浓度的增加而增加。对于一个单底物不可逆的酶反应，当底物浓度增加时，酶反应的速率不断增大并接近一 个最大值（见图）。 L.米歇利斯和L.M.门腾（1913）基于酶被底物饱和的现象，提出“中间产物”学说：即酶（E）与底物（S）结合形成一个不稳定的中间产物或络合物（ES），然后生成产物（P）和游离酶E，并推导出反应速率与底物浓度的关系式(2),即米氏方程式。它是研究影响反应速率各种因素的基本动力学的方程式，式中r为反应速率，亦即酶活力,以单位时间内底物被分解的量来表示，r=-dS/dt；S表示底物浓度;rmax为最大反应速率；Km为米氏常数，Km=（k2+k3）/k1,其数值等于当酶反应速率为最大反应速率一半时的底物浓度。Km是酶的一个特征性常数，当速率常数K2比K3大很多时,Km就接近络合物（ES）的解离常数。因此，Km是酶与底物亲和力的量度:Km值高表示E与S的亲和力弱;Km值低时表示亲和力强。 在米氏方程中，有两个基本常数Km和rmax，除从图中直接读出近似值外，一般常用双倒数法来求其精确值。此法是将式(2)的两边取倒数，以1/r与1/S来作图，可求出rmax和Km 值。 酶的抑制作用酶的抑制作用是由于某些物质与酶相互作用后导致酶反应速率的下降。引起抑制作用的物质称抑制剂。抑制作用有可逆与不可逆的。可逆抑制又有竞争性抑制、非竞争性抑制和不竞争性抑制之分。常用反应式(4)和式(5)来表示可能发生的相互作用。 E+IE=I(4) ES+I=ESI(5) 此外I为抑制剂；EI为酶-抑制剂络合物；ESI为酶-抑制剂-底物络合物。抑制剂可以按式(4)和式(5)所示的相互作用，降低式(1)的反应速率。 ①竞争性抑制作用抑制剂与底物结构相似，与底物对酶分子上相同的活性部位发生竞争性结合，生成络合物,如式(4)所示。竞争性抑制可用增加酶反应中底物浓度而逆转以解除抑制 高考物理专题力学知识点之曲线运动易错题汇编及解析 一、选择题 1．长为L的轻绳的一端固定在O点，另一端栓一个质量为m的小球，先令小球以O为圆心，L为半径的竖直平面内做圆周运动，小球能通过最高点，如图所示，g为重力加速度，则（） A．小球通过最高点时速度可能为零 B．小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为零 C．小球通过最低点时的速度大小可能等于2gl D．小球通过最低点时所受轻绳的拉力可能等于5mg 2．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B固定在同一轴上，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且R A=R C=2R B，则三质点的向心加速度之比a A∶a B∶a C等于（） A．1∶2∶4B．2∶1∶2 C．4∶2∶1D．4∶1∶4 3．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为，与水平面的夹角为，此时物块A的速度v1为 A． B． C． D． 4．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为。b点在大的边缘轮上，c点位于小轮上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（） A．a点与c点的角速度大小相等B．b点与c点的角速度大小相等 C．b点与c点的线速度大小相等D．a点与c点的向心加速度大小相等 5．一条小河宽100m，水流速度为8m/s，一艘快艇在静水中的速度为6m/s，用该快艇将人员送往对岸．关于该快艇的说法中正确的是（） A．渡河的最短时间为10s B．渡河时间随河水流速加大而增长 C．以最短位移渡河，位移大小为100m D．以最短时间渡河，沿水流方向位移大小为400 m 3 6．如图所示，歼-15沿曲线MN向上爬升，速度逐渐增大，图中画出表示歼-15在P点受到合力的四种方向，其中可能的是 A．①B．②C．③D．④ 7．如图所示，一质量为m的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时对路面的压力为F1 ，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F2，则（） A．F1= mg B．F1>mg C．F2= mg D．F2>mg 8．如图所示，从某高处水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是（） A．小球水平抛出时的初速度大小为tan gtθ B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为 2 θ 生物酶的相关知识点 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： ? 细胞代谢 物质跨膜运输与酶和ＡTP 核心考点整合 考点整合一：物质跨膜运输 １．物质运输方式的比较 离子和小分子物质大分子和颗粒物质 自由 扩散 协助 扩散 主动 运输 胞吞 （内吞） 胞吐 （外排）运输 方向 高浓度→ 低浓度 高浓度→ 低浓度 低浓度→ 高浓度 细胞外 →内 细胞内 →外 运输 动力 浓度差浓度差能量 (ＡTP） 能量 （ATP) 能量 (ATP) 载体不需要需要需要不需要不需要 实例水、ＣO ２ 、O 2 、甘油、 乙醇 红细胞吸 收葡萄糖 K + 、Ca 2+ 、Ｍg ２+ ，小肠吸收 氨基酸、葡萄 糖 白细胞吞噬 病菌、变形虫 吞食食物颗 粒 胰腺细胞分 泌胰岛素2.影响物质运输速率的因素?(１)物质浓度(在一定浓度范围内) （2）O2浓度 特别提示：①乙图中，当物质浓度达到一定程度时,受运载物质载体数量的限制,细胞运输物质的速率不再增加。?②丁图中，当O２浓度为0时，细胞通过无氧呼吸供能，细胞也可吸收物质。 （3）温度 温度可影响生物膜的流动性和有关酶的活性，因而影响物质运输速率。低温会使物质跨膜运输速率下降。 【例1】（20１０·广东卷，１）下图是植物根从土壤中吸收某矿质离子示意图。据图判断,该离子跨膜进入根毛细胞的方式为 Ａ．自由扩散 B．协助扩散 C．主动运输 D.被动运输 （２010·成都质检)在水池中沉水生活的丽藻，其细胞里的K+浓度比池水里的Ｋ+浓度高1065倍。据此判断下列说法正确的是?Ａ．随着池水中富营养化程度的提高，K+进入丽藻加快 《理论力学》考试知识点 静力学 第一章静力学基础 1、掌握平衡、刚体、力的概念以及等效力系和平衡力系，静力学公理。 2、掌握柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束、固定端约束和球铰链的性质。 3、熟练掌握如何计算力的投影和平面力对点的矩，掌握空间力对点的矩和力对轴之矩的计算方法，以及力对轴的矩与对该轴上任一点的矩之间的关系。 4、对简单的物体系统，熟练掌握取分离体并画出受力图。 第二章力系的简化 1、掌握力偶和力偶矩矢的概念以及力偶的性质。 2、掌握汇交力系、平行力系、力偶系的简化方法和简化结果。 3、熟练掌握如何计算主矢和主矩；掌握力的平移定理和空间一般力系和平面力系的简化方法和简化结果。 4、掌握合力投影定理和合力矩定理。 5、掌握计算平行力系中心的方法以及利用分割法和负面积法计算物体重心。 第三章力系的平衡条件 1、了解运用空间力系（包括空间汇交力系、空间平行力系和空间力偶系）的平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题。 2、熟练掌握平面力系（包括平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系）的平衡条件及其平面力系平衡方程的各种形式；熟练掌握利用平面力系平衡条件求解单个物体和物体系的平衡问题。 3、了解静定和静不定问题的概念。 4、掌握平面静定桁架计算内力的节点法和截面法，掌握判断零力杆的方法。 第四章摩擦 1、掌握运用平衡条件求解平面物体系的考虑滑动摩擦的平衡问题。 2、了解极限摩擦定律、滑动摩擦系数、摩擦角、自锁现象、摩阻的概念。 运动学 第五章点的运动 1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法，能求点的运动方程。 2、熟练掌握如何计算点的速度、加速度及其有关问题。 第六章刚体的基本运动 《理论力学教程》基础知识 第一章 质点力学 1. 在求解平面曲线运动问题时，可采用平面极坐标系，常将速度矢量分解为径 向速度和横向速度，其表达式分别为：r v r =；θθ r v =；将加速度矢量分解为径向加速度和横向加速度，其表达式分别为2θ r r a r -=； θθθ r r a 2+=。 第2题图 2. 求解线约束问题，通常用内禀方程，它的优点是运动规律和约束反作用力可以分开解算，这套方程可表示为，切向：τF dt dv m =；法向：n n R F v m +=ρ2 ；副法向：b b R F +=0。 3. 试写出直角坐标系表示的质点运动微分方程式x F x m = 、y F y m = 、z F z m = 。 4. 质点在有心力作用下，只能在垂直于动量矩J 的平面内运动，它的两个动力学特征是：（1）对力心的动量矩守恒；（2）机械能守恒。 5. 牛顿运动定律能成立的参考系，叫做惯性系；牛顿运动定律不能成立的参考 系，叫做非惯性系，为了使得牛顿运动定律在此参考系中仍然成立，则需加 上适当的惯性力。 6. 在平面自然坐标系中，切向加速度的表达式为dt dv a =τ，它是由于速度大小改变产生的；法向加速度的表达式为ρ2 v a n =，它是由于速度方向改变产生的。 7. 质心运动定理反映了质点组运动的总趋势，而质心加速度完全取决于作用在 质点组上的外力，而内力不能使质心产生加速度。 第8题图 8. 一质量为m 的小环穿在光滑抛物线状的钢丝上并由A 点向顶点O 运动，其 建立起的运动微分方程为：θsin mg dt dv m =；θρ cos 2 mg R v m -=。 注：此题答案不唯一。 第9题图 9．一物体作斜抛运动，受空气阻力为v mk R -=，若采用直角坐标系建立其在任意时刻的运动微分方程为：x x m kv dt dv m -=；y y mkv m g dt dv m --=；若采用自然坐标系建立其在任意时刻的运动微分方程为：θsin mg mkv dt dv m --=； θρc o s 2 mg v m =。 10．动量矩定义表达式为v m r J ?=，它在直角坐标系中的分量式为 ()y z z y m J x -=、()z x x z m J y -=、()x y y x m J z -=。 高考物理力学知识点之曲线运动易错题汇编及解析 一、选择题 1．如图所示，B和C 是一组塔轮，固定在同一转动轴上，其半径之比为R B∶R C＝3∶2，A 轮的半径与C轮相同，且A轮与B轮紧靠在一起，当A 轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦的作用，B 轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c 分别为三轮边缘上的三个点，则a、b、c 三点在运动过程中的（） A．线速度大小之比为 3∶2∶2 B．角速度之比为 3∶3∶2 C．向心加速度大小之比为 9∶6∶4 D．转速之比为 2∶3∶2 2．如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则（） A．A球受绳的拉力较大 B．它们做圆周运动的角速度不相等 C．它们所需的向心力跟轨道半径成反比 D．它们做圆周运动的线速度大小相等 平面内运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图3．有一个质量为4kg的物体在x y 像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（） A．物体做匀变速直线运动B．物体所受的合外力为22 N C．2 s时物体的速度为6 m/s D．0时刻物体的速度为5 m/s 4．如图所示，质量为m的物体，以水平速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是( ) A．mv02＋mg h B．mv02-mg h C．mv02＋mg (H-h) D．mv02 5．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为。b点在大的边缘轮上，c点位于小轮上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（） A．a点与c点的角速度大小相等B．b点与c点的角速度大小相等 C．b点与c点的线速度大小相等D．a点与c点的向心加速度大小相等 6．关于曲线运动，以下说法中正确的是（） A．做匀速圆周运动的物体，所受合力是恒定的 B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 C．平抛运动是一种匀变速运动 D．物体只有受到方向时刻变化的力的作用才可能做曲线运动 7．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由N向M行驶速度逐渐减小。图A，B，C，D分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（） A． B． C． 实验六淀粉酶动力学分析（Ⅰ） ——DNS法葡萄糖标准曲线的制作及不同pH和温度条件下的淀粉酶活力测定（4学时） 第一部分3, 5-二硝基水杨酸比色法测定还原糖含量 一、实验目的 学习3, 5-二硝基水杨酸比色法测定还原糖的原理。 掌握3, 5-二硝基水杨酸比色法测定还原糖的方法。 二、实验原理 在NaOH和丙三醇存在下，3, 5-二硝基水杨酸（DNS）与还原糖共热后被还原生成氨基化合物。在过量的NaOH碱性溶液中此化合物呈桔红色，在540 nm 波长处有最大吸收，在一定的浓度范围内，还原糖的量与光吸收呈线性关系，利用比色法可测定样品中的含糖量。 三、实验器材与试剂 实验器材 1. 722分光光度计 2. 电子天平 3. 恒温水浴锅 4. 1.5KW电炉 5. 18×180 mm试管 6. 40孔试管架 7. 100 mL容量瓶 8. 500 mL棕色试剂瓶；棕色及无色250 mL试剂瓶；无色200 mL试剂瓶； 50 mL棕色试剂瓶 9. 100 mL量筒 10. 200 mL烧杯、500 mL烧杯 11. 1 mL吸量管、2 mL吸量管、5 mL吸量管、10 mL吸量管 12. 纱手套 13. 玻璃棒 14. 滤纸 15. 称量纸 16. 橡皮筋 17. 化学试剂：3, 5-二硝基水杨酸、NaOH、丙三醇、葡萄糖均为分析纯 实验试剂 1. 3, 5-二硝基水杨酸（DNS）试剂：称取6.5 g DNS溶于少量蒸馏水中，移入1000 mL容量瓶中，加入2 mol/L NaOH溶液325 mL，再加入45 g丙三醇，摇匀，冷却后定容至1000 mL（老师准备）。 2. 葡萄糖标准溶液：准确称取干燥恒重的葡萄糖200 mg，加入少量蒸馏水溶解后，以蒸馏水定容至100 mL，即含葡萄糖为2.0 mg/ mL（学生配制）。 3. 样品糖溶液：0.2-1.8 mg/ mL(老师准备)。 4. 250 mL蒸馏水装于250 mL无色试剂瓶中（学生准备）。 四、实验方法 1. 葡萄糖标准曲线的制作 取11支18×180 mm试管，按下表分别加入2.0mg/ mL葡萄糖标准溶液和蒸馏水，实验组做两组平行实验。 在上述试管中分别加入DNS试剂2.0 mL，试管用橡皮筋扎好，于沸水浴中加热2 min进行显色，取出后在盛有冷水的500 mL烧杯中冷却（注意换冷水），各加入蒸馏水9.0 mL，摇匀，以空白管为调零点，在540 nm波长测定吸光度值。以葡萄糖浓度（mg/mL）为横坐标，吸光值为纵坐标，绘制标准曲线（采用excel 中的散点图法作图，注意坐标单位和作图格式）。 理论力学》考试知识点 静力学 第一章静力学基础 1、掌握平衡、刚体、力的概念以及等效力系和平衡力系，静力学公理。 2、掌握柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束、固定端约束和球铰链的性质。 3、熟练掌握如何计算力的投影和平面力对点的矩，掌握空间力对点的矩和力对轴之矩的计算方法，以及力对轴的矩与对该轴上任一点的矩之间的关系。 4、对简单的物体系统，熟练掌握取分离体并画出受力图。 第二章力系的简化 1、掌握力偶和力偶矩矢的概念以及力偶的性质。 2、掌握汇交力系、平行力系、力偶系的简化方法和简化结果。 3、熟练掌握如何计算主矢和主矩；掌握力的平移定理和空间一般力系和平面力系的简化方法和简化结果。 4、掌握合力投影定理和合力矩定理。 5、掌握计算平行力系中心的方法以及利用分割法和负面积法计算物体重心。 第三章力系的平衡条件 1、了解运用空间力系（包括空间汇交力系、空间平行力系和空间力偶系）的平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题。 2、熟练掌握平面力系（包括平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系）的平衡条件及其平面力系平衡方程的各种形式；熟练掌握利用平面力 系平衡条件求解单个物体和物体系的平衡问题。 3、了解静定和静不定问题的概念 4、掌握平面静定桁架计算内力的节点法和截面法，掌握判断零力杆的方法。 第四章摩擦 1、掌握运用平衡条件求解平面物体系的考虑滑动摩擦的平衡问题。 2、了解极限摩擦定律、滑动摩擦系数、摩擦角、自锁现象、摩阻的概念。 运动学 第五章点的运动 1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法，能求点的运动方程。 2、熟练掌握如何计算点的速度、加速度及其有关问题。 第六章刚体的基本运动 1、掌握刚体平动和定轴转动的特征；掌握刚体定轴转动的转动方程、角速度和角加速度；掌握定轴转动刚体角速度矢量和角加速度矢量的概念以及刚体内各点的速度和加速度的矢积表达式。 2、熟练掌握如何计算定轴转动刚体的角速度和角加速度、刚体内各点的速度和加速度。 第七章点的复合运动 1、掌握运动合成和分解的基本概念和方法。 2、理解哥氏加速度的原理。 3、熟练掌握点的速度合成定理和牵连运动为平动时的加速度合成定理的应用。 质点动力学的基本方程 知识总结 1.牛顿三定律适用于惯性参考系。 质点具有惯性，以其质量度量； 作用于质点的力与其加速度成比例； 作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。 质点动力学的基本方程为，应用时取投影形式。 3.质点动力学可分为两类基本问题。 质点动力学可分为两类基本问题： （1）. 已知质点的运动，求作用于质点的力； （2）. 已知作用于质点的力，求质点的运动。 求解第一类问题，需先求得质点的加速度；求解第二类问题，一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力，也与质点的运动初始条件有关，这两类的综合问题称为混合问题。 动量定理 知识点总结 1.牛顿三定律适用于惯性参考系。 质点具有惯性，以其质量度量； 作用于质点的力与其加速度成比例； 作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。 质点动力学的基本方程为，应用时取投影形式。 3.质点动力学可分为两类基本问题。 质点动力学可分为两类基本问题： （1）. 已知质点的运动，求作用于质点的力； （2）. 已知作用于质点的力，求质点的运动。 求解第一类问题，需先求得质点的加速度；求解第二类问题，一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力，也与质点的运动初始条件有关，这两类的综合问题称为混合问题。 常见问题 问题一在动力学中质心意义重大。质点系动量，它只取决于质点系质量及质心速度。 问题二质心加速度取决于外力主失，而与各力作用点无关，这一点需特别注意。 动量矩定理 知识点总结 1.动量矩。 质点对点O 的动量矩是矢量。 质点系对点O 的动量矩是矢量。 若z 轴通过点O ，则质点系对于z 轴的动量矩为 。 若 C 为质点系的质心，对任一点O 有。 2.动量矩定理。 对于定点O 和定轴z 有 若 C 为质心，C z 轴通过质心，有 第3章酶催化反应动力学 （2学时） 主要内容： 3.1 酶催化反应速度 3.2 底物浓度对酶促反应速度的影响 3.3 抑制剂对酶促反应速度的影响 3.4 其它因素对酶促反应速度的影响 ?酶催化反应动力学也称酶促反应动力学（kinetics of enzyme-catalyzed reactions），是研究酶促反应速度以及影响此速度的各种因素的科学。在研究酶的结构与功能的关系以及酶的作用机制时，需要酶促反应动力学提供相关的实验证据；为了找到最有利的反应条件从而提高酶催化反应的效率以及了解酶在代谢过程中的作用和某些药物的作用机制等，也需要我们掌握酶促反应动力学的相关规律。因此，对于酶促反应动力学的研究既有重要的理论意义又具有相当的实践价值。 酶的动力学研究包括哪些内容? ?酶促反应动力学以化学动力学为基础，通过对酶促反应速度的测定来讨论诸如底物浓度、抑制剂、温度、pH和激活剂等因素对酶促反应速度的影响。 ?温度、pH及激活剂都会对酶促反应速度产生十分重要的影响，酶促反应不但需要最适温度和最适pH，还要选择合适的激活剂。而且在研究酶促反应速度以及测定酶的活力时，都应选择相关酶的最适反应条件。 3.1酶催化反应速度 ?如果我们以产物生成量(或底物减少量)来对反应时间作图，便可以得到如图3-1所示的曲线图。 该曲线的斜率表示单位时间内产物生成量的变化，因此曲线上任何一点的斜率就是相应横坐标上时间点的反应速度。从图中的曲线可以看出在反应开始的一段时间内斜率几乎不变，然而随着反应时间的延长，曲线逐渐变平坦，相应的斜率也渐渐减小，反应速度逐渐降低，显然这时测得的反应速度不能代表真实的酶活力。 ?引起酶促反应速度随反应时间延长而降低的原因很多，如底物浓度的降低、产物浓度增加从而加速了逆反应的进行、产物对酶的抑制或激活作用以及随着反应时间的延长引起酶本身部分分子失活等等。因此在测定酶活力时，应测定酶促反应的初速度，从而避免上述各种复杂因素对反应速度的影响。由于反应初速度与酶量呈线性关系，因此可以用测定反应初速度的方法来测 酶促反应动力学实验报告 14301050154 杨恩原 实验目的： 1.观察底物浓度对酶促反应速度的影响 2.观察抑制剂对酶促反应速度的影响 3.掌握用双倒数作图法测定碱性磷酸酶的Km值 实验原理： 一、底物浓度对酶促反应速度的影响 在温度、pH及酶浓度恒定的条件下，底物浓度对酶的催化作用有很大的影响。在一般情况下，当底物浓度很低时，酶促反应的速度(v)随底物浓度[S]的增加而迅速增加，但当底物浓度继续增加时，反应速度的增加率就比较小，当底物浓度增加到某种程度时反应速度达到一个极限值(即最大速度Vmax)。底物浓度和反应速度的这种关系可用米氏方程式来表示(Michaelis-Menten方程)即： 式中Vmax为最大反应速度，Km为米氏常数，[S]为底物浓度 当v=Vmax/2时，则Km=[S]，Km是酶的特征性常数，测定Km是研究酶的一种重要方法。但是在一般情况下，根据实验结果绘制成的是直角双曲线，难以准确求得Km和Vmax。若将米氏方程变形为双倒数方程(Lineweaver-Burk方程)，则此方程为直角方程，即: 以1/V和1/[S]分别为横坐标和纵坐标。将各点连线，在横轴截距为-1/Km，据此可算出Km值。 本实验以碱性磷酸酶为例，测定不同浓度底物时的酶活性，再根据1/v和1/[S]的倒数作图，计算出其Km值。 二、抑制剂对酶促反映的影响 凡能降低酶的活性，甚至使酶完全丧失活性的物质，成为酶的抑制剂。酶的特异性抑制剂大致上分为可逆性和不可逆性两类。可逆性抑制又可分为竞争性抑制和非竞争性抑制等。竞争性抑制剂的作用特点是使该酶的Km 值增大，但对酶促反映的最大速度Vmax 值无影响。非竞争性抑制剂的作用特点是不影响[S]与酶的结合，故其Km 值不变，然而却能降低其最大速度Vmax 。本实验选取Na 2HPO 4作为碱性磷酸酶的抑制物，确定其抑制作用属于哪种类型。 实验步骤： 实验一:底物浓度对酶促反应速度的影响 1. 取试管9支，将0.01mol/L 基质液稀释成下列不同浓度： 2. 另取9支试管编号，做酶促反应： 3. 混匀，37 ℃水浴保温5分钟左右。 4. 加入酶液后立即计时，各管混匀后在37 ℃准确保温15分钟。 5. 保温结束，立即加入0.5mol/L NaOH 1.0 ml 以中止反应。各管分别加入0.3% 4-氨基安替 比林1.0 ml 及0.5％ 铁氰化钾 2.0 ml 。 试剂 管号 试剂 管号 静力学知识点 静力学公理和物体的受力分析 本章总结 1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。 2.静力学公理 公理1 力的平行四边形法则。 公理2 二力平衡条件。 公理3 加减平衡力系原理 公理4 作用和反作用定律。 公理5 刚化原理。 3.约束和约束力 限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。 4.物体的受力分析和受力图 画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。物体受的力分为主动力和约束力。要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。 常见问题 问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。 平面力系 本章总结 1. 平面汇交力系的合力 （ 1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为 合力作用线通过汇交点。 （ 2 ）解析法：合力的解析表达式为 2. 平面汇交力系的平衡条件 （ 1 ）平衡的必要和充分条件： （ 2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。 （ 3 ）平衡的解析条件（平衡方程）： 3. 平面内的力对点 O 之矩是代数量，记为 一般以逆时针转向为正，反之为负。 或 4. 力偶和力偶矩 力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。 平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩 M 的大小和转向，即 式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。 力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。 5. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶相等，则彼此等效。力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。 6. 平面力偶系的合成与平衡 合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即 平面力偶系的平衡条件为 7、平面任意力系 平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。当物体（含物体系）有一几何对称平面，且力的分别关于此平面对称时，可简化为平面力系计算。还有其他情况也可按平面任意力系计算。 本章用力的平移定理对平面任意力系进行简化，得到主矢主矩的概念，并进一步对力系简化结果进行讨论；然后得出平面任意力系的平衡条件，得出平衡方程的三种形式，并用平衡方程求解一些平衡问题；介绍静定超静定问题的概念，对物体系的平衡问题进行比较多的训练；最后介绍平面简单桁架的概念和内力计算。 常见问题 问题一不要因为这一章的内容简单，就认为理论力学容易学，而造成轻视理论力学的印象，这将给后面的学习带来影响。 问题二本章一开始要掌握好单个物体的平衡问题与解题技巧，这样才能熟练掌握物体系平衡问题的解法与解题技巧。 问题三在平时做题时，要注意解题技巧的训练，能用一个方程求解的就不用两个方程，但考试时则不一定如此。 第三章空间力系 本章总结 1. 力在空间直角坐标轴上的投影 （ 1 ）直接投影法 （ 2 ）间接投影法（图形见课本） 2. 力矩的计算 （ 1 ）力对点的矩是一个定位矢量， （ 2 ）力对轴的矩是一个代数量，可按下列两种方法求得： （ a ） （ b ） （ 3 ）力对点的矩与力对通过该点的轴的矩的关系 3. 空间力偶及其等效定理 （ 1 ）力偶矩矢 空间力偶对刚体的作用效果决定于三个因素（力偶矩大小、力偶作用面方位及力偶的转向），它可用力偶矩矢表示, 力偶矩矢与矩心无关，是自由矢量。 （ 2 ）力偶的等效定理：若两个力偶的力偶矩矢相等，则它们彼此等效。 第十章酶动力学 班级：姓名：学号：成绩： 一、选择题 1.从某组织提取液中提纯一种酶，最理想的是酶制品的答（） ①蛋白质含量最高；②活力单位数最高； ③比活力最高；④Km值最低。 2.K m值是酶的特征常数之一，一般说它与酶促反应的性质和条件有关， 但与下列因素中的哪一种？答（） ①底物种类；②反应温度； ③酶浓度；④pH和离子强度 3酶的竞争性抑制剂具有下列哪种动力学影响？答（） ①K m 增加，V max 不变；②K m 减小，V max 不变； ③K m 不变，V max 增加；④K m 和V max 都减小。 4.丙二酸对琥珀酸脱氢酶的抑制作用属于答（） ①反馈抑制；②阻遏抑制； ③竞争性抑制；④非竞争性抑制。 5.酶促反应中当底物浓度[S]< 专题10 曲线运动的动力学解 专题7《曲线运动曲直谈》中，我们从运动学角度研究了曲线运动，在那里，我们熟悉了描述曲线运动的运动学方法，对圆周运动与抛体运动的运动学规律做了较深入的研究。在这个专题里，我们将从动力学角度研究曲线运动，即掌握各种曲线运动形成及运动状态变化的原因，这对于人们能动地掌控曲线运动是至为重要的。 牛顿第二定律阐述了力与加速度的普遍关系，通俗地说就是：什么样的力产生什么样的加速度。在曲线运动中，我们通常将物体所受外力沿切线方向分量的代数和t F ∑称为切向力，而外力沿法线 方向分量的代数和 n F ∑称为法向力。切向力产生切向加速度、决定曲线运动物体速率变化的快慢， 法向力产生法向加速度、决定物体运动方向变化的快慢。在曲线运动中，牛顿第二定律的切向与法向的分量式（动力学方程）为 t t v F ma m t ?==?∑；2 n n v F ma m ρ==∑。 当物体所受外力与运动速度方向不在同一直线时，物体一定做曲线运动，其中，若物体所受外力 为恒力，物体做匀变速曲线运动，例如抛体运动；若物体所受外力方向与运动方向总垂直，则切向加速度为零，物体做匀速率的曲线运动，例如做等距螺旋线运动的物体；再如物体所受总垂直于速度的方向的外力大小不变，则法向加速度大小不变，这就是匀速圆周运动。 动力学方法求解曲线运动的加速度，首先要作好两项分析，即物体的受力情况分析与运动情况分析，当外力与运动方向不在同一直线的情况下，通常将物体所受各力按运动速度的切向与法向作正交分解，通过建立两个方向上的牛顿第二定律的分量式求得。 【例1】如图所示，滑块A 的质量为M ，由于绳子的牵引而沿水平导轨滑动，绳子的另一端缠绕在半径为r 的鼓轮O 上，鼓轮以等角速度ω转动。不计导轨与滑块间的摩擦，求绳子的拉力T F 与距离x 之间的关系。 【分析与解】先分析滑块A 受力：重力Mg 、导轨支持力N F ，绳子拉力T F ；再分析滑块的运动：速度沿导轨的运动可视作沿绳向绳与轮切点B 的平动及以切点B 为中心的转动的合成，这两个方向的分运动速度分别为 n v r ω=，tan t v r ωθ=?， 其中θ为对应于x ，绳与导轨的夹角。以切点为中心转动的分运动的向心加速度由该方向的合力产生。如图所示，取AB 方向为x 轴正方向建立直角坐标系xOy ，并按坐标方向正交分解滑块所受各力，则由牛顿第二定律，在x （轴）方向有 2 sin sin cos t T N v F F Mg M x θθθ +-=。 又由于滑块实际运动方向沿水平导轨，故在竖直方向满足 sin T N Mg F F θ=+。 由以上两式可得 2 2 (tan )(1sin )cos T r F M x ωθθθ -=， 注意到 sin r x θ=，22 cos x r θ-= ， 则 2223223 () (tan )cos () T Mr r x r F M x x r x x ωωθθ-==-?， 整理后即可得到T F 与x 的关系为 4225222 () T Mr x F x r ω= -。 竖直平面内的圆周运动有一些规律性的结论，我们略作些盘点。首先，在竖直平面内发生的圆周运动，是有重力参与提供向心力的，如果没有其他切向力，竖直面上的圆周运动肯定是非匀速率的，机械能是守恒的，在水平直径以上，各点均存在一速度的临界值。如图所示，小物体连接在轻杆一端，在竖直平面内绕杆的另一端做圆周运动，通过水平直径以上位置，杆与水平线间的夹角为θ并正沿圆周向上运动时。将重力沿切向与法向分解，可知，重力的切向分力cos mg θ，方向与速度方向相反，说明物体正做减速率地运动；重力的法向分力sin mg θ与杆的拉力的合力作为向心力，应有 2 sin T v F mg m R θ+=， 式中R 为圆轨道半径。从该式可知，线速度v 越大，沿轨道运动通过该点时的加速度越大，所需 向心力越大，这要靠杆的拉力来适调，因为杆的拉力是微小形变引起的弹力，是一种“适应性力”而重力则是恒力。若速度v 较小，向心加速度较小，致使只须重力的法向分量提供向心力即可，即 20 sin v mg m R θ=，0sin v Rg θ=， 这时杆上的弹力为零．若小物体速度小于0v ，杆上弹性拉力将转为支持力，此时有 2 sin T v mg F m R θ-=。 故0sin v Rg θ= 是杆牵引小物体在竖直平面内做圆周运动时，杆恰无形变，弹力为零。杆对小 物体的作用效果在“拉”与“推”之间转换的临界速度，而小物体能在竖直面内做完整的圆周运动的条件是到达最高点时的速度0v =。 必修二物理曲线运动知 识点总结 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】 高一物理必修二在在《曲线运动》知识点总结 知识点总结 知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动，必定具有加速度；知道做曲线运动的条件；知道力、速度和轨迹间的关系；掌握运动的合成与分解的方法。 考点1. 曲线运动 1、曲线运动速度方向：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。 2、运动的性质：曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动，加速度不为零。 3、做曲线运动的条件：(1)从运动学角度说，物体的加速度方向跟运动方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动。(2)从动力学角度说，如果物体受力分方向跟运动方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动。 考点2.运动的合成与分解 1、已知分运动求合运动叫运动的合成。即已知分运动的位移、速度、和加速度等求合运动的位移、速度、和加速度等，遵从平行四边形定则。 2、已知合运动求分运动叫运动的分解。它是运动合成的逆运算。处理曲线问题往往是把曲线运动按实效分解成两个方向上的分运动。 3、合运动与分运动的关系 i.等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等。 ii.独立性：一个物体同时参与的几个分运动，个分运动独立进行，不受其他分运动的影响。 iii.等效性：各分运动的叠加与合运动有完全相同的效果。 4、运动合成与分解运算法则：平行四边形定则。 常见考法 新课标高考注重考查基础知识及基本概念,且注重方法的考查.题中蜡块、小船的运动充分体现了合运动与分运动的等效性、独立性、等时性等,同时体现了研究问题的思想及方法,并注重图象研究问题的直观性。在学习中,如何将知识点理解透彻,如何利用习题训练自己的思维和研究问题的方法,将是一个重要的学习环节。 误区提醒 1.合力方向与速度方向的关系物体做曲线运动时,合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上,这是判断物体是否做曲线运动的依据. 2.合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合力方向指向曲线的“凹”侧. 专题10 曲线运动的动力学解 专题7《曲线运动曲直谈》中，我们从运动学角度研究了曲线运动，在那里，我们熟悉了描述曲线运动的运动学方法，对圆周运动与抛体运动的运动学规律做了较深入的研究。在这个专题里，我们将从动力学角度研究曲线运动，即掌握各种曲线运动形成及运动状态变化的原因，这对于人们能动地掌控曲线运动是至为重要的。 牛顿第二定律阐述了力与加速度的普遍关系，通俗地说就是：什么样的力产生什么样的加速度。在曲线运动中，我们通常将物体所受外力沿切线方向分量的代数和t F ∑称为切向 力，而外力沿法线方向分量的代数和 n F ∑称为法向力。切向力产生切向加速度、决定曲线 运动物体速率变化的快慢，法向力产生法向加速度、决定物体运动方向变化的快慢。在曲线运动中，牛顿第二定律的切向与法向的分量式（动力学方程）为 t t v F ma m t ?==?∑；2 n n v F ma m ρ==∑。 当物体所受外力与运动速度方向不在同一直线时，物体一定做曲线运动，其中，若物体所受外力为恒力，物体做匀变速曲线运动，例如抛体运动；若物体所受外力方向与运动方向总垂直，则切向加速度为零，物体做匀速率的曲线运动，例如做等距螺旋线运动的物体；再如物体所受总垂直于速度的方向的外力大小不变，则法向加速度大小不变，这就是匀速圆周运动。 动力学方法求解曲线运动的加速度，首先要作好两项分析，即物体的受力情况分析与运动情况分析，当外力与运动方向不在同一直线的情况下，通常将物体所受各力按运动速度的切向与法向作正交分解，通过建立两个方向上的牛顿第二定律的分量式求得。 【例1】如图所示，滑块A 的质量为M ，由于绳子的牵引而沿水 平导轨滑动，绳子的另一端缠绕在半径为r 的鼓轮O 上，鼓轮以等角速度ω转动。不计导轨与滑块间的摩擦，求绳子的拉力T F 与距离x 之间的关系。 【分析与解】先分析滑块A 受力：重力Mg 、导轨支持力N F ，绳子拉力T F ；再分析滑块的运动：速度沿导轨的运动可视作沿绳向绳与轮切点B 的平动及以切点B 为中心的转动的合成，这两个方 向的分运动速度分别为 n v r ω=，tan t v r ωθ=?， 其中θ为对应于x ，绳与导轨的夹角。以切点为中心转动的分运动的向心加速度由该方向的合力产生。如图所示，取AB 方向为x 轴正方向建立直角坐标系xOy ，并按坐标方向正交分解滑块所受各力，则由牛顿第二定律，在x （轴）方向有 2 sin sin cos t T N v F F Mg M x θθθ +-=。 又由于滑块实际运动方向沿水平导轨，故在竖直方向满足 sin T N Mg F F θ=+。 由以上两式可得 2 2 (tan )(1sin )cos T r F M x ωθθθ -=， 注意到 s i n r x θ=，cos θ=，酶促反应动力学实验
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