2020-2021学年教科版高中物理选修3-1教案2.8逻辑电路和控制电路

8逻辑电路和控制电路

1．“与”门

(1)逻辑关系：如果有一个事件的几个条件都满足后该事件才能发生，我们把这种关系叫做“与”逻辑关系，具有“与”逻辑关系的电路称为“与”门电路，简称“与”门．

(2)符号：，其中“&”表示“与”的意思，象征只有

A、B两个输入端都有信号输入时，输出端Y才有信号输出．

(3)真值表：

输入结果

A B Y

000

010

100

11 1

2.“或”门

(1)逻辑关系：若几个条件中只要有一个条件得到满足某事件就会发生，这种关系叫做“或”逻辑关系，具有“或”逻辑关系的电路称为“或”门电路，简称“或”门．

(2)符号：，其中的“≥1”表示“或”的意思，象征A、B两个输入端任一个有信号或都有信号输入时，输出端Y就有信号输出．

(3)真值表：

输入结果

A B Y

000

01 1

10 1

11 1

3.“非”门

(1)逻辑关系：输出状态和输入状态相反的逻辑关系，叫做“非”关系，具有“非”逻辑关系的电路被称为“非”门电路，简称“非”门．

(2)符号：，其中矩形后边的小圆圈表示“0”，它与数字1象征着相反的意思，当输入端A有信号时，输出端Y无信号输出．

(3)真值表：

输入结果

A Y

0 1

10

为了方便及节约用电，宿舍楼楼道里安装有声光控灯，这种灯在有光或没有声音时，不亮，而在无光又有声音时，灯就会自动点亮，这里面有什么逻辑关系呢？

提示：这里面有“与”逻辑关系，即两个条件同时满足时灯才亮．

考点一三种门电路的类比理解

门电路种类类比电路图逻辑关系

“与”门

两个电键都闭合是灯亮的

充分必要条件，逻辑关系可

示意为

?

?

?

A

B

?Y

“或”门

两个电键都闭合是灯亮的

充分非必要条件，逻辑关系

可示意为

“非”门

逻辑关系表示为A?－C，

C表示结果成立，－C表示

结果不成立

(1)上述都是以电键闭合作为满足条件，灯亮作为结果成立进行类比的.,

(2)条件成立或结果成立对应逻辑门电路中的“1”，相反时对应“0”，“1”“0”是逻辑关系中的两种取值，不表示具体数字.

【例1】如图所示，试判断这是一个什么逻辑门电路，A、B、C闭合时记为“1”，断开时记为“0”，Y灯亮记为“1”，灯不亮记为“0”，试完成真值表：

本题考查了“与”门逻辑关系的真值表，抓住“与”门的特点及数值“1”“0”代表的意义是正确填写真值表的关键．

【答案】见解析

【解析】由题图可知，开关A、B、C必须都合上灯才亮，所以这是一个“与”门电路，其真值表如下：

输入输出

A B C Y

0000

0010

0100

0110

1000

1010

1100

111 1

总结提能逻辑电路的分析应注意：

(1)熟记“与”“或”“非”三种门电路的逻辑关系；

(2)准确分析条件与结果之间的逻辑关系；

(3)根据门电路的特点正确填写真值表．

逻辑电路图(如图所示)及其真值表，此逻辑电路为“或”门电路，在真值表中X处的逻辑值为1.

输入输出

A B Y

0 0 0

0 1 1

1 0 X

1 1 1

解析：”门电路，根据“或”门电路逻辑关系特点Y＝A＋B，得1＋0＝X，X＝1.

考点二复合门电路

1．“与非”门

一个“与”门电路和一个“非”门电路组合在一起，组成一个复合门电路，称为“与非”门，如图所示．

其真值表为

2.“或非”门

一个“或”门电路和一个“非”门电路组合在一起，组成一个“或非”门，如图所示．

其真值表为

,

(1)处理复合门电路时要明确此电路由哪几种简单的门电路构成.

(2)根据基本的门电路的特点，明确复合门电路输入和输出的关系.

【例2】如图所示，用1表示有信号输入，用0表示无信号输入，用1表示有信号输出，用0表示无信号输出，则当A、B、C的输入分别为0、1、0时，在输出端Y的结果是()

A．0B．1

C．0或1 D．无法确定

解答本题时可按以下思路分析：

【答案】 B

【解析】A、B输入分别为0、1，由“或”门逻辑关系知“或”门将输出1，C输入0，由“非”门的逻辑关系知，“非”门将输出1，“与”门的两个输入都为1，由“与”门的逻辑关系知，“与”门将输出1，即Y为1，B正确，A、C、D错误．

总结提能对复合门问题的分析需注意以下两点：一是按门的顺序分析，二是输入条件考虑全面，避免出现遗漏，尤其是在填写真值表时，更应注意．

在如图所示的逻辑电路中，当A端输入电信号“1”、B端输入电信号“0”时，则在C和D端输出的电信号分别为(C)

A．1和0B．0和1

C．1和1 D．0和0

解析：首先从“非”门电路入手，当B端输入电信号“0”时，D端输出电信号为“1”，所以“与”门电路的两输入均为“1”，因此C端输出电信号为“1”，因此C项正确．

考点三逻辑电路的应用

逻辑电路在实际中有着广泛的应用，有些试题往往要求通过设计一些简单的门电路完成相关的逻辑功能，要对门电路的种类进行准确的选取，这就要求：

1．准确地对一些实例分析条件与结果之间的逻辑关系．

2．熟记“与”“或”“非”三种门电路的逻辑关系意义．

3．理解条件与结果之间的关系．

门电路的问题分析中，门电路往往要和一些常用的电学元件(如电阻、电键、热敏电阻、光敏电阻、二极管等)一起构成电路，通过电路中某一部分的变化(电键的通断、电阻的变化等)实现门电路输入端的电压变化，即电势的高低变化，从而通过门电路的输出端达到控制电路的目的，因此在分析这类问题时，除熟练掌握各种门电路的作用外，还要熟练地掌握电路的动态变化规律的分析，准确判断出电路中，尤其是门电路部分的电势高低的变化，从而达到正确解决问题的目的．

【例3】火警自动报警器用“非”门、电位器、热敏电阻、蜂鸣器和电池等按图连接，调节电位器使蜂鸣器正好不报警，然后用火焰靠近热敏电阻，蜂鸣器就会发出报警信号．在不报警时，P为低电位记“0”，报警时，P为高电位记“1”．

试问：

(1)报警时，A点电位为高电位“1”还是低电位“0”？

(2)当用火焰靠近热敏电阻时，热敏电阻的阻值是增大还是减小？

结合逻辑电路的真值表加以分析和判断

【答案】(1)A是低电位(2)减小

【解析】(1)报警时，P点为高电位“1”，由于此电路运用了“非”门电路，输出端P为高电位时，输入端A点，一定是低电位“0”．

(2)下图可等效为电路图．

当火焰靠近热敏电阻时，蜂鸣器报警，说明此时，P点为高电位，A点为低电位，也就是说热敏电阻两端的电压减小，由电路图可知，热敏电阻的阻值减小．

总结提能要判断是何种电路，应先根据条件写出真值表，再根据真值表判断是何种门电路．所以五种门电路的真值表要记清．

如图所示是一个应用某逻辑电路制作的简单车门报警的电路图．图中的两个按钮开关S1、S2分别装在汽车的两道门上．只要其中任何一个开关处于开路状态，发光二极管(报警灯)就发光．请你根据报警装置的要求，列表分析开关状态与发光二极管的发光状态，并指出是何种门电路，在图中画出这种门电路的符号．

答案：见解析

解析：开关闭合及二极管不发光状态为“0”，开关断开及二极管发光状态为“1”．则开关状态及发光二极管发光状态对应如下表，是“或”门电路．虚线框内门电路的符号如图所示．

1．逻辑电路的信号有两种状态：一是高电位状态，用“1”表示；另一种是低电位状态，用“0”表示．关于这里的“1”和“0”下列说法中正确的是(C)

A．“1”表示电压为1 V，“0”表示电压为0 V

B．“1”表示电压为大于或等于1 V，“0”表示电压一定为0 V

C．“1”和“0”是逻辑关系的两种可能的取值，不表示具体的数字D．“1”表示该点与电源正极相连，“0”表示该点与电源负极相连解析：逻辑电路中的“1”和“0”表示电路的两种状态，不表示具体数字，故选项C正确．

2．关于下列门电路的符号，下列说法中正确的是(C)

A．①为“非”门、②为“与”门、③为“或”门

B．①为“与”门、②为“或”门、③为“非”门

C．①为“非”门、②为“或”门、③为“与”门

D．①为“或”门、②为“与”门、③为“非”门

3．(多选)在基本逻辑电路中，何种逻辑门当所有输入均为0时，输出不是1(AB)

A．“与”门电路B．“或”门电路

C．“非”门电路D．都不可能

解析：根据“与”门电路和“或”门电路的真值表，可知A、B 两选项正确，C、D两选项不正确．

4．楼梯过道中的电灯往往采用如图所示的电路控制．设高电压为“1”，低电压为“0”，试讨论灯泡L的亮暗情况，列出真值表．

输入输出

A B Y

答案：见解析

解析：设高电压为“1”，低电压为“0”，由题图可知A接低，B接低，灯不亮；A接低，B接高，灯亮；A接高，B接低，灯亮；A接高，B接高，灯不亮，列出真值表如下：

输入输出

A B Y

000

01 1

10 1

110

5．试完成下列“与”门真值表.

解析：“与”“0”；输入都为“1”时，输出为“1”，输入条件为“1”、“0”时，输出为“0”．