2019年特岗教师招聘考试小学数学考试
2012年特岗教师招聘考试小学数学专家命题预测试卷一（满分：100分）
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
1. i是虚数单位，=（）。
A. 1+2i
B. -1-2i
C. 1-2i
D. -1+2i
2. 曲线y=x2，x=0，x=2，y=0所围成的图形的面积为（）。
3. "｜x-1｜＜2成立"是"x(x-3)＜0成立"的（）。
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
4. 一名射击运动员连续射靶8次，命中的环数如下：8、9、10、9、8、7、10、8，这名运动员射击环数的众数和中位数分别是（）。
A. 3与8
B. 8与8.5
C. 8.5与9
D. 8与9
5. 如图，点A关于y轴的对称点的坐标是（）。
A. （-5，3）
B. （5，3）
C. （5，-3）
D. （-5，-3）
7. 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如右图所示的零件，则这个零件的表面积是（）。
A. 20
B. 22
C. 24
D. 26
8. 如果高水平的学生在测验项目上能得高分，而低水平的学生只能得低分，那么就说明（）高。
A. 信度
B. 效度
C. 难度
D. 区分度
9. 国家根据一定的教育目的和培养目标制定的有关学校教育和教学工作的指导性文件是（）。
A. 课程计划
B. 教学大纲
C. 教科书
D. 课程设计
10. 教师在上新课之后向学生进行有关教学的谈话，这是（）。
A. 巩固性谈话
B. 启发性谈话
C. 指导性谈话
D. 交接性谈话
11. 学生在教师指导下运用知识去完成一定的操作，并形成技能技巧的教学方法是（）。
A. 讲授法
B. 练习法
C. 谈话法
D. 讨论法
12. 取得中国教师资格的先决条件是（）。
A. 必须是中国公民
B. 必须具有良好的思想道德品质
C. 必须具有规定的学历
D. 必须具有教育教学能力
二、填空题（本大题共5小题，每空2分，共28分）
13. 过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。
14. 在45、9、5三个数中，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。
15. 赵老师将本班学生本次数学月考成绩（取整数）整理后，绘制出如图所示的频率分布直方图（小矩形从左到右分别表示第1~5分数段）。
请根据直方图所提供的信息，回答下列问题：
（1）该班共有（）名学生参加本次月考；（2）第二分数段的频率为（）；
（3）这一次月考成绩的中位数落在第（）分数段内。
16. 数学教学活动必须建立在（）和（）之上。
17. 所谓"自主学习"是就学习的品质而言的，相对的是"被动学习"、"机械学习"、"他主学习"。
新课程倡导自主学习的概念，它倡导教育应注重培养学生的独立性和（），引导学生质疑、调查、探究，在（）中学习，促进学生在教师的指导下主动地（）地学习。
三、判断题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
18. 如果大圆和小圆半径的比是2∶1，则面积的比是4∶2。
（）
19. 任意两个自然数中一定有一个是奇数。
（）
20. 真分数的倒数一定比1大。
( )
21. 盒子里有1000个红球、1个白球。
任意摸出的1个球都不可能是白球。
（）
四、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
24. 在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解。
五、应用题（本大题共3小题，共20分）
25. 蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各水管，每次每管开一小时，问多长时间之后水开始溢出水池？（6分）
26. 某校一年级共有三个班，一班与二班人数之和为98，一班与三班人数之和为106，二班与三班人数之和为108，则一、二、三班分别有多少人？（6分）
27. 在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A,B两个凉亭之间的距离，现测得AC=30m,BC=70m,∠CAB=120°,请计算A,B两个凉亭之间的距离。
（8分）
六、简答题（5分）
28. 什么是教学？教学的任务是什么？
2010年特岗教师招聘考试小学数学预测试题及答案
特岗教师招聘考试小学数学专家命题预测试卷一
一、单项选择题
1. D ［解析］。
2. B ［解析］如右图所示，阴影部分的面积即为所求，由定积分的几何意义知，。
故选B。
3. B ［解析］｜x-1｜＜2，-2＜x-1＜2，即-1＜x＜3；x(x-3)＜0，即0＜x＜3。
故应为必要不充分条件，选B。
4. B ［解析］众数是指在一个数列中，出现频率最多的一个数；中位数是指对一组数进行排序后，正中间的一个数（数字个数为奇数）或者中间两个数的平均数（数字个数为偶数）。
从题中观察可得8出现了3次，出现次数最多，对该组数字进行排序为：7、8、8、8、9、9、10、10，中间两个数是8和9，所以其中位数是（8+9）÷2得8.5，答案为B。
5. B ［解析］由图可知A点的坐标为（-5，3），A点关于y轴的对称点为（5，3），故选B。
6. B ［解析］，答案为B 。
7. C ［解析］可知此零件的表面积仍为原来正方体的表面积，即6×2×2=24。
8. D ［解析］区分度是指测验对考生的不同水平能够区分的程度，既具有区分不同水平考生的能力。
9. A ［解析］课程计划是课程设置的整体计划，它对学校的教学、生产劳动、课外活动等作出了全面安排。
课程计划作为国家教育主管部门制定的有关学校教育工作的指导性文件，体现了国家对学校的统一要求，是组织学校活动的基本纲领和重要依据。
10. A ［解析］教师在上新课之后向学生进行的有关教学的谈话，可以巩固学生对新学知识的掌握，教师也能及时了解自己所上新课的效果。
11. B ［解析］讲授法是教师通过口头语言系统连贯地向学生传授知识的方法。
谈话法是教师按一定的教学要求向学生提出问题，要求学生回答，并通过问答的形式来引导学生获取或巩固知识的方法。
讨论法是学生在教师指导下为解决某个问题而进行探讨、辨明是非真伪以获取知识的方法。
12. A ［解析］《教师法》规定符合教师资格条件的中国公民，均可申请并依法认定幼儿园教师资格、小学教师资格、初级中学教师资格、高级中学教师资格、中等职业学校教师资格和中等职业学校实习指导教师资格。
所以其先决条件是必须是中国公民。
二、填空题
13. 无数 1 ［解析］略
14. 9、5 45 45 9、5 ［解析］因为9×5=45，所以9和5是45的因数，45是9和5的倍数。
15. （1）48 （2）0.25 （3）三［解析］总人数=3+6+9+12+18=48（人）；第二分数段的人数为12人，总人数共48人，所以其频率为：12/48=0.25；前两个分数段共15人，后两个分数段共15人，所以中位数落在第三分数段内。
16. 学生的认知发展水平已有的知识经验基础［解析］略
17. 自主性实践富有个性［解析］略
三、判断题
18. ×［解析］圆的面积公式S=πr2，因为半径比为2∶1，可推出面积比为半径比的平方，所以面积比为4∶1。
19. ×［解析］2和4都为自然数，可它们都是偶数。
20. √ ［解析］分子比分母小的分数，叫做真分数。
21. ×［解析］摸出白球的概率为，虽然概率很小，但也不是不可能事件，故错误。
四、计算题
五、应用题
25. 解：甲、乙、丙、丁四个水管，按顺序各开1小时，共开4小时，池内灌进的水是全池的：。
加上池内原来的水，池内有水：。
再过四个4小时，也就是20小时以后，池内有水：，在20小时以后，只需要再灌水，水就开始溢出。
(小时)，即再开甲管小时，水开始溢出，所以(小时)后，水开始溢出水池。
答：个小时后水开始溢出水池。
26. 解：设一年级一、二、三班的人数分别为x人、y人、z人，则根据题意有：
答：一、二、三班分别有48人，50人，58人。
27. 解：如图，过C点作CD垂直于AB交BA的延长线于点D。
六、简答题
28. 参考答案：教学是由教师与学生共同组成的一种教育活动，是在教师启发引导下学生有计划、有目的、有组织、积极主动地学习系统文化科学知识和基本技能、发展智力、陶冶品德，形成全面发展个性的培养人的活动。
普通中小学教学的任务一般包括如下几项：
（1）向学生传播文化科学基础知识和基本技能。
这是教学要完成的首要任务，通常称为"双基"教学。
（2）发展学生的智力，培养学生的能力。
（3）培养学生科学的世界观和良好道德品质。
（4）培养学生的审美情操，增强学生的体质。
2019安徽教师招聘考试小学数学真题及答案
2019安徽教师招聘考试小学数学真题及答案一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.下列计算正确的是()A.a+a=a2B.a6÷a3=a2C.(a+b)2=a2+b2D、（a2）3=a6解析:D2.有一种计算符号※的规定为: 对任意两数a,b有a※b=a+3b。
若6※X=27,则X为( ）A.6B.7C.8D.10解析:B3.若集合解析:A4.从3名男同学和2名女同学中任意选2人参加社区服务,则选中2人都是男同学的概率为 ( )解析:A5．已知以点P(1,2)为圆心,R为半径的圆与直线3x+4y-7=0相切,则R为( )A. B. C. 3 D. 4解析:B6.已知数列{a n}的前n项和为s n,若sn=n2+1,则a1+a2019=( )A.4041B.4039C.4039D.4038解析:C7.已知无理数可被写成, 其中a,b是整数,且a>b,则a-b的值是( )A.1B.2C.3D.4解析:B8.《义务教育数学课程标准(2011年版)》从数学思考方面具体阐述课程总目标时指出:建立数感,符号意识和空间观念,初步形成几何直观和运算能力,发展形象思维与()A.具体思维B.创新思维C.直觉思维D.抽象思维解析:D9.《义务教育数学课程标准(2011年版)》在评价建议中指出,每一学段的目标是该学段结束时学生应达到的要求,教师需根据学习的进度和学生的实际情况确定具体的要求,第一学段计算技能评价要求中,20以内的加减法和表内乘除法口算的速度要求是()A.8-10题/分B.3-4题/分C.2-3题/分D.1-2题/分解析:A10.在整数四则混合运算中,同级运算的教学重点是()A.合理计算的书写过程B.竖式计算的书写过程C.脱式计算的书写过程D.快速计算解析:A二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11.一个长方形周长是128cm,长与宽的比是5:3,它的面积是_____ cm2解析:设长为5x,宽为3x,则10x+6x=128,解得x=8,则面积为40×24=960cm2。
2019年新疆特岗教师招聘数学学科考点精粹及全真试题含答案
2019年新疆特岗教师招聘数学学科考点精粹及全真试题高频考点根据报考的学段研读公告，根据公告中笔试范围选择自己需要重点复习的知识点。
考点·数的有关概念1．四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1．2．因数和倍数：如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的约数）；倍数和因数是相互依存的；一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身．3．奇数和偶数：自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数；能被2整除的数叫做偶数；0也是偶数；不能被2整除的数叫做奇数．4．质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1不是质数也不是合数，非零自然数除了1外，不是质数就是合数．5．倒数：乘积是1的两个数互为倒数；求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置；1的倒数是1，0没有倒数．【例题】一个六位数1992□□能同时被3，4，5整除，这样的六位数中最大的一个是_________．【答案】199260．解析：因为这个数能同时被4、5整除，所以这个数的个位是0（能被4整除，个位是0、2、4、6、8，能被5整除，个位是0或5，能同时被4、5整除，所以个位是0），这个数能被4整除，那十位能填0、2、4、6、8（能被4整除的数的末两位能被4整除），能被3整除的数各个数位上的和是3的倍数，所以十位上的数可以是0、6，这样的六位数中最大的一个是199260，最小的一个是199200．考点·比与比例1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商．2．比例尺：（1）数值比例尺：图上距离：实际距离=比例尺；（2）线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离．3．比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．4．正比例和反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．用字母表示y/x=k（一定）；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．用字母表示x×y=k（一定）．【例题】10：12=x ：30，则x 的值是（ ）． A ．24B ．25C ．26D ．27【答案】B ．解析：根据比例的性质，内项之积等于外项之积，所以12x=300，得x=25，故选B ．考点·面积和体积 1．平面图形（1）长方形：S =ab ． （2）正方形：S =a ²． （3）三角形：2ah S =．（4）平行四边形：S =ah ． （5）梯形：()2a b hS +=．（6）圆：S =πr 2．（7）扇形：2π360n r S =．（8）环形：S =π（R ²-r ²）．（9）弓形：一般来说，弓形面积扇形面积－三角形面积（除了半圆）． （10）“弯角”：如图：弯角的面积正方形面积－扇形面积． （11）“谷子”：如图：“谷子”的面积弓形面积×2．2．立体图形（1）长方体：S =2（ab +ah +bh ），V =Sh ，V =abh ． （2）正方体：S 表=6a ²，V =a ³．（3）圆柱：S 侧=ch ，S 表=S 侧+S 底×2，V =Sh ．===（4）圆锥：3Sh V =．3．常用的思想方法转化思想（复杂转化为简单，不熟悉的转化为熟悉的）；等积变形（割补、平移、旋转等）；借来还去（加减法）；外围入手（从会求的图形或者能求的图形入手，看与要求的部分之间的“关系”）．【例题】一个圆锥的体积是130dm 3，它的底面积是1560dm 2，它的高是（ ）dm ．A ．14B ．13C ．9D ．12【答案】A ．解析：圆锥的体积3ShV =，33130115604V h S ⨯===，故选A ．考点·整式的运算1．幂的运算性质：m n m n a a a +=；()m nmn a a =；m n m n a a a -÷=；()n n n ab a b =．2．乘法公式 （1）2()()()x p x q x p q x pq ++=+++． （2）22()()a b a b a b +-=-．（3）222()2a b a ab b +=++． （4）222()2a b a ab b -=-+．3．整式的除法（1）单项式除以单项式的法则：把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．（2）多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．【例题】下列计算正确的是（）．A．2x2－4x2=－2 B．3x＋x=3x2C．3x∙x=3x2D．4x6÷2x2=2x3【答案】C．解析：A．2x2－4x2=－2x2，错误．B．3x＋x=4x，错误．C．3x∙x=3x2，正确．D．4x6÷2x2=2x4，错误．考点·二次根式1．二次根式的有关概念（2）最简二次根式：被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式．（3）同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式，叫做同类二次根式．2．二次根式的性质3．二次根式的运算（1）二次根式的加减：先把二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式．ab ab =（3）二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算．二次根式的运算结果一定要化成最简二次根式．【例题】设()5,0x ∈- ）．A ．1025x +B ．5C ．25x +D ．25x --【答案】C ．解析：由于()5,0x ∈-50x +>0x ->，所25x +．故选择C 选项．考点·一元二次方程 1．一般形式：20(0)axbx c a ++=≠．2．解法：直接开平方法；配方法；公式法)240x b ac -≥；因式分解法．3．根的判别式：通常用“∆”来表示，即24b ac ∆=-． 4．根与系数的关系：如果方程20(0)axbx c a ++=≠的两个实数根是1x ，2x ，那么12bx x a+=-，12c x xa=．【例题】下列命题中，正确的是（ ）． A ．方程22x x =只有一个实数根B ．方程2x²－3x+2=0没有实数根C ．方程x²－6=0有两个相等的实数根D ．方程x²+6x －1=0有两个相等实数根【答案】B ．解析：对于A 选项，方程有2个不相等的实数根；对于B 选项，根据根的判别式可知24942270b ac ∆=-=-⨯⨯=-<，所以方程没有实数根；对于C选项，方程有两个不相等的实数根；对于D 选项，根据根的判别式可知243641(1)400b ac ∆=-=-⨯⨯-=>成立，所以方程有两个不相等的实数根；综上可知，正确答案选B ．考点·直角三角形 1．直角三角形性质（1）角的关系：A B ∠+∠=90°． （2）边的关系：222a b c +=（勾股定理）．（3）边角关系：901302C BC AB A ∠=︒⎫⇒=⎬∠=︒⎭（直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）（另外还有三角函数关系）．（4）9012C CE ABAE BE ∠=︒⎫⇒=⎬=⎭（直角三角形斜边上的中线CE 等于斜边AB 的一半）． （5）2ch ab S ==（如图，S 是Rt △ABC 的面积，h 是斜边上的高）． （6）外接圆半径2c R =；内切圆半径2a b c r +-=．2．直角三角形的判定（1）有一个角等于90°的三角形是直角三角形． （2）有两角互余的三角形是直角三角形．（3）如果三角形一边上的中线等于这边的一半，则该三角形是直角三角形． （4）勾股定理的逆定理：如果三角形一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形．【例题】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，则AE的值是（）．考点·圆1．在同圆或等圆中，圆心角、圆心角对的弧、弦、弦心距有一组相等则其他几组对应相等．2．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．3．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．4．切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径．切线的判定：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．【例题】如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，交BC于D．若BD=1，则BC的长为（）．A ．12B ．1CD ．2【答案】D ．解析：考查圆中有关的性质定理，由已知得OD ⊥BC ，故BC=2BD=2．考点·集合 1．集合的运算（1）交集：A ∩B ＝{x |x ∈A ，且x ∈B }． （2）并集：A ∪B ＝{x |x ∈A ，或x ∈B }． （3）补集：∁U A ＝{x |x ∈U ，且x ∉A }． 2．集合的运算性质（1）并集的性质：A ∪∅＝A ；A ∪A ＝A ；A ∪B ＝B ∪A ；A ∪B ＝A ⇔B ⊆A ． （2）交集的性质：A ∩∅＝∅；A ∩A ＝A ；A ∩B ＝B ∩A ；A ∩B ＝A ⇔A ⊆B ． （3）补集的性质：A ∪（∁U A ）＝U ；A ∩（∁U A ）＝∅；∁U （∁U A ）＝A ． （4）摩根定律：∁U （A ∪B ）=（∁U A ）∩（∁U B ）；∁U （A ∩B ）=（∁U A ）∪（∁U B ）．【例题】已知集合22|194x y M x ⎧⎫=+=⎨⎬⎩⎭，|132x y N y ⎧⎫=+=⎨⎬⎩⎭，则M N =（ ）．A ．∅B ．()(){}3002，，，C ．[]22-，D ．[]33-，【答案】D ．解析：集合M 表示椭圆22194x y +=上所有的点的横坐标的集合，即[]=33M -，，集合N 表示直线132x y +=上所有的点的纵坐标的集合，即()=N -∞+∞，，因此[]=33MN -，，故选D ．考点·函数的零点 1．函数零点的定义对于函数()()y f x x D =∈，把使()0f x =成立的实数x 叫做函数()()y f x x D =∈的零点． 2．几个等价关系方程()0f x =有实数根⇔函数()y f x =的图象与x 轴有交点⇔函数()y f x =有零点． 3．函数零点的判定（零点存在性定理） 如果函数()y f x =在区间[],a b 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有()()0f a f b ⋅<，那么函数()y f x =在区间(),a b 内有零点，即存在(),c a b ∈，使得()0f c =，这个c 也就是()0f x =的根．【例题】实数a ，b ，c 是图象连续不断的函数y ＝f （x ）定义域中的三个数，且满足a ＜b ＜c ，f （a ）·f （b ）＜0，f （b ）·f （c ）＜0，则函数y ＝f （x ）在区间（a ，c ）上零点为（ ）．A ．2个B ．奇数个C ．偶数个D ．至少2个【答案】D ．解析：由f （a ）·f （b ）＜0知，区间（a ，b ）上至少有1个零点，由f （b ）·f （c ）＜0知在区间（b ，c ）上至少有1个零点，故在区间（a ，c ）上至少有2个零点．考点·三角函数恒等变换1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式 （1）()sin sin cos cos sin αβαβαβ±±＝． （2）()cos cos cos sin sin αβαβαβ±＝．（3）tan tan tan()1tan tan αβαβαβ±±=．2．二倍角的正弦、余弦、正切公式 （1）sin22sin cos ααα=．（2）2222cos2cos sin 2cos 112sin ααααα＝－＝－＝－． （3）22tan tan 21tan ααα=-．3．辅助角公式函数()sin cos f a b ααα=+（,a b 为常数），可以化为()()f ααϕ=+，其中ϕ可由,a b的值唯一确定．常见的有sin cos 4πααα⎛⎫++ ⎪⎝⎭；sin 2sin 3πααα⎛⎫=+ ⎪⎝⎭cos 2sin 6πααα⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭．【例题】函数()3sin(10)5sin(70)f x x x =+︒++︒的最大值为（ ）． A ．7 B ．C ．4D ．8【答案】A ．解析：()3sin(10)5sin(70)3sin(10)5sin(1060)f x x x x x =+︒++︒=+︒++︒+︒11sin(10)10)2x x =+︒++︒7．考点·正余弦定理1．正弦定理：a sin A ＝b sin B ＝csin C ＝2R ，其中R 是三角形外接圆的半径． 由正弦定理可以变形：（1）a ∶b ∶c ＝sin A ∶sin B ∶sin C ；（2）a ＝2R sin A ，b ＝2R sin B ，c ＝2R sin C ；（3）sin A ＝a 2R ，sin B ＝b 2R ，sin C ＝c 2R 等形式，以解决不同的三角形问题．2．余弦定理：a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ，c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ．余弦定理可以变形：cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ，cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac，cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ．3．S △ABC ＝12ab sin C ＝12bc sin A ＝12ac sin B ＝abc 4R ＝12（a ＋b ＋c ）·r （r 是三角形内切圆的半径），并可由此计算R 、r ．【例】若△ABC 的三个内角满足sin A ∶sin B ∶sin C ＝5∶11∶13，则△ABC （ ）．．A ．一定是锐角三角形B ．一定是直角三角形C ．一定是钝角三角形D ．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形【答案】C ．解析：由sin A ∶sin B ∶sin C ＝5∶11∶13及正弦定理， 得a ∶b ∶c ＝5∶11∶13．设a ＝5t ，b ＝11t ，c ＝13t ，由余弦定理， 得cos C ＝52＋112－1322×5×11＜0，所以角C 为钝角．考点·平面向量的数量积 1．平面向量数量积的重要性质 （1）e·a ＝a·e ＝|a |cos θ．（2）非零向量a ，b ，a ⊥b ⇔a·b ＝0．（3）当a 与b 同向时，a·b ＝|a||b|；当a 与b 反向时，a·b ＝－|a||b|，a·a ＝a 2，|a |＝a·a ．（4）cos θ＝a·b|a||b|．（5）|a·b |≤|a||b|．2．平面向量数量积满足的运算律 （1）a ·b ＝b ·a （交换律）．（2）（λa ）·b ＝λ（a ·b ）＝a ·（λb ）（λ为实数）． （3）（a ＋b ）·c ＝a ·c ＋b ·c ．3．平面向量数量积有关性质的坐标表示设向量a ＝（x 1，y 1），b ＝（x 2，y 2），则a·b ＝x 1x 2＋y 1y 2，由此得到 （1）若a ＝（x ，y ），则|a |2＝x 2＋y 2或|a |＝x 2＋y 2．（2）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则A 、B 两点间的距离|AB |＝|AB →|＝（x 1－x 2）2＋（y 1－y 2）2．（3）设两个非零向量a ＝（x 1，y 1），b ＝（x 2，y 2），则a ⊥b ⇔x 1x 2＋y 1y 2＝0．【例题】若平面上单位向量a ，b 的夹角为90°，则34-=a b （ ）． A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】A ．解析：因为34-a b 又因为a ，b 为单位向量，所以345a b -，所以答案选A ．考点·数列 1．等差数列：1(1)naa n d-=+；11()(1)22n nn a a n n Sna d +-==+．2．等比数列：11n n a a q -=（0q ≠）；11(1)11n n n a q a a qS q q--==--（1q ≠）； 1 nS n a =（1q =）．3．数列求和方法：（1）分组转化法；（2）错位相减法；（3）倒序相加法；（4）裂项相消法．【例题】已知等比数列{a n }的公比为2，且a 2，9，a 5成等差数列，则a 3=（ ）． A ．2B ．4C ．8D ．16【答案】B ．解析：由题可知，．考点·导数 1．导数的几何意义 函数()f x 在点0x 处的导数()'0fx 的几何意义是在曲线()y f x =上点()()00,x f x 处的切线的斜率．相应地，切线方程为()()()'00y f x fx x x -=-．2．基本初等函数的导数公式3（1）()()()()'''f xg x f x g x ⎡±⎤=±⎣⎦．（2）()()()()()()'''f x g x f x g x f x g x ⎡⋅⎤=+⎣⎦．（3）()()()()()()()()()'''20f x f x g x f x g x g x g x g x ⎡⎤-=≠⎢⎥⎢⎥⎣⎦． 25111182161a a a a a =+=+⇒=2314a a q ∴==4．导数与函数的单调性 在某个区间(),a b 内，如果()'0fx >，那么函数()y f x =在这个区间内是增加的；如果()'0fx <，那么函数()y f x =在这个区间内是减少的．【例题】定义在R 上的偶函数()f x 的导函数为()f x '，对任意的实数x ，都有()()22f x xf x +'<恒成立，则使()()2211xf x f x -<-成立的实数x 的取值范围是（ ）．A ．{1|}x x ≠±B ．1,1-（）C ．11-∞-⋃+∞（，）（，）D ．1,00,1-⋃（）（）【答案】C ．解析：当0x >时，由()()202f x xf x +'<-两边同乘x 可得()()2220xf x x f x x -+'<设22()()-g x xf x x =，则()()()2202g x xf x x f x x -'=+'<恒成立；所以()g x 在(0,)+∞上单调递减，由()()2211x f x f x -<-可得()221(1)x f f x x -<-即()(1)g x g <即1x >；当0x <时，因为()f x 是偶函数，同理可得：1x <-，综上所述实数x 的取值范围是11-∞-⋃+∞（，）（，），故选C ．考点·直线、圆的位置关系 1．两直线位置关系 （1）当111:l y k x b =+，222:ly k x b =+时，1212l l k k ⇔=，12b b ≠；12121l l k k ⊥⇔=-．注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否． （2）当1111:0l A x B y C++=，2222:0l A x B y C ++=时，11112222A B C l l A B C ⇔=≠；1212120ll A A B B ⊥⇔+=．2．直线与圆的位置关系设直线:0l Ax By C ++=，圆222:()()C x a y b r -+-=，圆心(,)C a b 到l 的距离为d 则有d r l >⇔与C 相离；d r l =⇔与C 相切；d r l <⇔与C 相交．3．圆与圆的位置关系 设圆222111:()()C x a y b r -+-=，222222:()()Cx a y b R -+-=．两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差）与圆心距（d ）之间的大小比较来确定．当d R r >+时两圆外离；当d R r =+时两圆外切；当R r d R r -<<+时两圆相交；当d R r=-时两圆内切；当d R r <-时两圆内含．【例题】已知C1：x ²＋y ²＝1，C2：（x －3）²＋（y －4）²＝16，两圆位置关系是（ ）．A ．相交B ．外切C ．内含D ．内切【答案】B ．解析：两圆半径分别为1和4，圆心分别为（0，0）和（3，4），圆心距为5，等于两半径之和，所以两圆外切．考点·圆锥曲线 1．椭圆2．双曲线3．抛物线【例题】已知点A 是抛物线24xy =的对称轴与准线的交点，点B 为抛物线的焦点，P 在抛物线上且满足PA m PB =，当m 取最大值时，点P 恰好在以A ，B 为焦点的双曲线上，则双曲线离心率为（ ）．A1B C D 1【答案】A ．解析：由题，A 是抛物线24xy =的对称轴与准线的交点，则()01A -，，B 为抛物线的焦点，则()01B ，，过P 作准线的垂线PN ，垂足为N ，由抛物线的定义可得PB PN =，因此，1sin PN PA m PB PA m PN PAN PAm=⇒=⇒==∠，当m 取最大值时，sin PAN ∠最小，此时，PA 与抛物线相切，令PMl ：1y kx =-，代入抛物线方程()2241440xkx x kx ⇒=-⇒-+=，2=161601k k ∆-=⇒=±，解得2x =±，则切点P 的坐标为()21，或()21-，，由此，可得PA ，2PB =，点P 在以A ，B 为焦点的双曲线上，∴双曲线的实轴长为22a PA PB =-=-1a ⇒，||12AB c ==，∴双曲线的离心率1c e a =，故选A ．考点·直线、平面的平行与垂直1．线面平行（1）判定：如果平面外一条直线和这个平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．（2）性质：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．2．面面平行（1）判定：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．（2）性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．3．线面垂直（1）判定：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线和此平面垂直．（2）性质：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②垂直于同一条直线的两平面平行．4．面面垂直。
2019吉林省特岗教师考试真题
2019吉林省特岗教师考试真题一.单选1. 上课是教学工作的中心环节（） [单选题] *A、正确(正确答案)B、错误2.教学工作的基本程序包括备课、上课、组织教学、课外作业的布置和学生成绩的检查与评定。
（） [单选题] *A、正确B、错误(正确答案)3.我国心理学家一般将个体的心理发展划分为（）。
[单选题] *A、四个阶段B、六个阶段C、七个阶段D、八个阶段(正确答案)4.教师对信息的获取、理解、分析、加工、处理、传递和运用的能力称之为（）。
[单选题] *A、信息能力(正确答案)B、检索能力C、文献能力D、解析能力5.（）使心理活动的各方面成为相互联系的整体。
[单选题] *A、记忆(正确答案)B、思维C、想象D、感知6.下列选项中哪一项属于程序性知识?（） [单选题] *A、历史人物B、数学定理C、化学反应方程式D、语文句子规则(正确答案)7.我国西周时期形成的比较完备的教育系统，包括国学和私学两种教育。
（） [单选题] *A、正确B、错误(正确答案)8.人们平时所说的脾气、秉性不同是指气质上的差异。
（） [单选题] *A、正确(正确答案)B、错误9.《中华人民共和国教师法》由第六届全国人民代表大会常务委员会第四次会议通过。
（） [单选题] *B、错误(正确答案)10.影响儿童心理发展的因素中，规定了儿童发展现实性的因素是（）。
[单选题] *A、遗传因素B、生理成熟C、环境因素(正确答案)D、教育因素11.德育工作中运用最为广泛的也是最基本的一种方法是（）。
[单选题] *A、情感陶冶法B、榜样示范法C、实际锻炼法D、说服教育法(正确答案)12.教师职业能力的最基本特征是（）。
[单选题] *A、实践性(正确答案)B、稳定性C、发展性D、差异性13.“不论教育者怎样地研究教育理论，如果他没有教育机智，他就不可能成为一个优秀的教育实践者。
”这句话出自（）。
[单选题] *A、乌申斯基(正确答案)B、苏霍姆林斯基D、马卡连柯14.我国教育史上最早系统论述教育原理的著作是2000多年前的《大学》。
特岗教师考试历年试题解析(数学)
1
弦定理可得 2 = 2 + 2 − 2 = (1 + √3)2 + 22 − 2 × (1 + √3) × 2 × 2 =
6，b=√6，再由正弦定理得 sinC= =
2
√6
×
√3
2
=
√2
，所以∠C=4 。
2
19.【参考答案】
1
1
(2+3)−(2−1)
2018 年山西特岗教师考试试题解析（数学） ........................................................ 47
2018 年四川特岗教师考试试题解析（中学数学） ................................................ 53
2
1
的概率是6 = 3。故正确答案为 B。
4.【答案】A
【解析】本题主要考察数的运算的相关知识。756=（74）14=（2401）14，因
为个位是 1 的自然数，其任意次方的结果的个位数都是 1，所以 756 的个位数字
是 1。故正确答案为 A。
5.【答案】B
【解析】本题主要考察循环小数的相关知识。B 项：因为∠A=∠B=2∠C，
两式相减，有 9x=9，所以 x=1。故正确答案为 A。
2.【答案】C
【解析】本题主要考察三视图的相关知识。根据图形可得：平移过程中不变
的是左视图，变化的是主视图和俯视图。故正确答案为 C。
3.【答案】B
【解析】本题主要考察轴对称的相关知识。如图所示，当涂黑 1 或 2 位置时，
黑色部分的图形构成一个轴对称图形，故使黑色部分的图形构成一个轴对称图形
2019年山西特岗教师招聘考试数学模拟卷一-答案版
2019年山西特岗教师招聘考试数学模拟卷（一）第一部分 教育基础知识一、单项选择题1.【答案】C 。
解析：洛克提出了白板说，提倡绅士教育。
2.【答案】A 。
解析：演示法是通过展示实物、直观教具，进行示范性的实验或采取现代化视听手段等指导学生获得知识或巩固知识的方法。
3.【答案】A 。
4.【答案】C 。
解析：程序教学是基于操作性条件反射和积极强化的原理而设计的教学模式，并以此设计了教学机器。
5.【答案】D 。
解析：为人师表是教师职业的内在要求，教师要坚守高尚情操，在各个方面率先垂范，做学生的榜样，以自己的人格魅力教育影响学生。
第二部分 数学专业知识二、单项选择题6．【答案】D ．解析：由(){}2|log 4 A x y x ==-，{}2|230 B x x x =-->得：(),4A =-∞，()(),13,B =-∞-⋃+∞，故()()3,4,1A B ⋂=⋃-∞-，故选D ．7．【答案】D ．故答案选D ． 8．【答案】B ．解析：“不识庐山真面目，只缘身在此山中”即认不清庐山本来的面目，因为自己在庐山里，则是因为“身在此山中”从而“不识真面目”，故是必要条件．故选B ．9．【答案】C ．解析：由三视图可知该正三棱锥底面边长及高都为2，∴222322124S =⨯⨯+⨯⨯=+C ． 10．【答案】C ．解析：由于二项分布的数学期望()3E X np == 所以二项分布的方差()()()121315D X np p p =-=-=，故选答案C ． 11．【答案】B ．解析：由圆1C ：()2211x y ++=，圆2C ：()22125x y -+=，得到110C -（，），半径12110r C =，（，），半径25r =，设圆C 的半径为r ，∵圆C 与1C外切1C 而又与2C 内切1212151526CC r CC r CC CC r r a ∴=+=-∴+=++-==，，（）（），122231C C c a c ==∴==，，，C 在焦点在x 轴上，且长半轴为3，短半轴为的椭圆上，则圆心C的轨迹方程为22198x y +=．故选B ．12．【答案】D ．解析：由题意得函数f (x )为偶函数，故图象关于y 轴对称，因此排除A 和C ；又()00210f ==>，可排除B ，故选D ．13．【答案】D ．解析：①52+1232πππ⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭，所以5,012π⎛⎫- ⎪⎝⎭是()f x 的一个对称中心，正确； ②()12AD AB AC BC AC AB =+=-，，则()()12AD BC AB AC AC AB ⋅=+⋅- ()22142AC AB =-=，正确； ③充分性：A B <，则a b <，由正弦定理可知，sin sin A B ∴<，又sin ,sin 0A B >，22sin sin A B ∴<，则2212sin 12sin A B ->-，即cos2cos2A B >，充分性成立；必要性：由cos2cos2A B >，可知sin sin A B <，则A B <，必要性成立，正确；④sin ,cos y x y x ==都是周期为π的函数，{}minsin ,cos y x x ∴=也是周期为π的函数，当[]0,x π∈时，由函数图象易知， ()f x 的最大值是4f π⎛⎫= ⎪⎝⎭∴选D ． 14．【答案】D ．解析：由约束条件画出可行域，如下图，目标函数变形为1133y x z =-，由图可知直线过()2,2A-时，截距最大，min 8Z =-，选D ．15．【答案】C ．解析：设双曲线的标准方程为()222210,0x y a b a b-=>>，圆的半径为r ，则c r =，由题意得COB ∆为等边三角形，所以CB r =，在COA ∆中，由余弦定理得2222cos120CA OA OC OA OC =+-2221232r r r r r ⎛⎫=+-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭，所以CA =，由双曲线的定义可得2a CA CB =-r =-)1r=，故双曲线的离心率为12c e a===，故选C ．16．【答案】A ．解析：两边积分得()()()()()52501252311...1x dx a a x a x a x dx-=+-+-++-⎰⎰解得()()()()62651012311...11226a a x a x x x c -=-+-++-+，令1x =，得112c =，令2x =，得到512011...2361212a a a a +++++=，所以可以解得5120 (0236)a a a a ++++=．17．【答案】A ．解析：函数()f x 的定义域为()0,+∞，()ln 12f x x ax'=+-，已知函数()()ln f x x x ax =-有两个极值点，其等价于ln 120x ax +-=有两个不相等的实数根，亦等价于函数()ln h x x =的图象与函数()21g x ax =-的图象有两个交点，以下研究临界状态：①如图当函数()ln h x x =与函数()21g x ax =-的图象相切时，设切点为(),ln A m m ，其中0m >，则函数()hx 的图象在A 处的切线的斜率为1k m=，12a m∴=，又直线()21gx ax =-过点()0,1-，ln 1m k m +∴=，ln 11m m m +∴=解得1m =，所以当两线相切时，12a =．②当0a =时，()h x 与()g x 的图象只有一个交点，∴所求a 的取值范围是10,2⎛⎫⎪⎝⎭．三、填空题18．【答案】18．解析：联立24{2y x y x=-=，解得2{2x y ==-或8{4x y ==，∴由抛物线22y x =与直线4y x =-所围成的图形的面积)2824S x dx =++⎰⎰()()3322822022112| 24|18 332x x x x ⎡⎤=+-+=⎢⎥⎣⎦．19．【答案】4π．解析：在区间[0，2]上任取两个数,a b ，则02{02a b ≤≤≤≤，对应的平面区域为边长为2的正方形，面积为2×2=4，∵02a ≤≤，∴抛物线的对称轴为][)1,01,12ax ⎡=-∈-⊆-⎣，则当2a x =-时，函数取得最小值，∵02b ≤≤ ∴()[]21010,14f b =-∈，即当01x ≤<上()0f x >，∴要使函数()22114f x x ax b =+-+在区间()1,1-没有零点，则函数的最小值222241144044b ab a ⎛⎫⨯⨯-- ⎪--⎝⎭=>，即224a b +<，作出不等式对应的平面区域如图：（阴影部分），对应的面积2124S ππ=⨯⨯=，则对应的概率4P π=．20．【答案】25．解析：由tan 2tan B A =，可得：cos sin 2sinAcosB A B =，又4cos sin 5A B =，∴2sinAcosB 5=，则()32cos sin sinAcosB cos sin 25A B A B A B π⎛⎫--=--=-+= ⎪⎝⎭． 21．【答案】,15⎛⎤ ⎥ ⎝⎦．解析：由题意可知OP→===()1OA OP OA OA OB λλ⎡⎤∴⋅=⋅+-⎣⎦()221?OA OA OB OA λλλλ=+-⋅=⋅= 设OA →在OP→上的投影为x ，则5OA OPOP x x ⋅=⋅=⋅x=当λ0=时，0,x =当1λ0x >===，故当λ1=时，1x 取得最小值为1，即1101x x≥∴<≤，，当λ0<时，1x====即1x<x<<，综上所述]( ,1x∈．四、简答题22．【答案】（1）最小值2．（2）52t-±=．解析：（1）4πα=，,22b⎛∴=⎝⎭，212m a tb⎛∴=+=+，所以12m⎛=+==+⎪⎪⎝⎭2t=-时，m取（2）存在满足题意的实数t，当向量a－b和向量m的夹角为4π时，则有()()cos4a b a tba b a tbπ-⋅+=-+，又a⊥b，所以()()()2215a b a tb a t a b tb t-⋅+=+-⋅-=-，()22226a b a b a a b b-=-=-⋅+=，()2222225a tb a tb a ta b t b t+=+=+⋅+=+，265tt-=⨯+，且5t<，整理得2550t t+-=，解得5352t-±=所以存在5352t-±=满足条件．23．【答案】（1）21na n=-．（2）证明见解析．解析：（1）由题设知12121n na an n+=+-且1101a=≠，故此数列21nan⎧⎫⎨⎬-⎩⎭是首项为1公比为1的等比数列11112121nnnaa nn-∴=⨯=∴=--；（2）()()111111=212122121n na a n n n n+⎛⎫=-⎪-+-+⎝⎭，12231111+=n na a a a a a+∴++⋅⋅⋅111111123352121n n⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+⋅⋅⋅+-⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1111112212422n n⎛⎫=-=-<⎪++⎝⎭．24．【答案】（1．（2）min PM = 解析：（1）PC ABC CM PM ⊥∴面为在面ABC 内的射影，045PMC ∴∠=为PM ABC 与面所成的角，014.90,82Rt PMC MC PC Rt ABC ACB AB CM AB ∆==∆∠==∴=中，中，，060,M AB MAC AMC ∴∠=∴∆是的中点，为等边三角形，MC D 取的中点，连接PD则AD MC ⊥，PC ABC AD PC ⊥⇒⊥又面 又MC PC C ⋂=，所以AD PMC ⇒⊥面，APD ∴∠是PA 与面PMC所成角，在44Rt PCA PA AMC AD ∆==∆==中，，正中，sin AD APD AP ∴∠===（2）PC ABC MC ABC ⊥⎫⎬⊂⎭面面PC MC ⇒⊥PM =要让PM 最小，只要MC 最小即可，即当MC AB ⊥时PM最小，此时()min 48AC BC MC PM AB ⋅===∴== 25．【答案】（1）证明见解析．（2）存在实数2k =±使以AB 为直径的圆M 经过N 点． 解析：（1）证明：设()11,Ax y ， ()22,B x y ，把2y kx =+代入22y x =得2220xkx --=，所以122k x x +=，4N M kx x ==，所以2,48k k N ⎛⎫ ⎪⎝⎭，因为()22'4x x =，所以抛物线在N 点处的切线斜率为k ，故该切线与AB 平行．（2）假设存在实数k ，使以AB 为直径的圆M 经过N 点，则12MN AB =．由（1）知()1212My y y =+=()21214224k kx kx ++=+，又因为MN 垂直于x轴，所以|M NMN y y =-12AB x x =-2216k +，2216k +=解得2k =±.所以，存在实数2k =±使以AB 为直径的圆M 经过N 点.26．【答案】（1）()241xf x x =+；（2）k=2±或0；（3）1a ≤-． 解析：（1）因为()2mx f x x n =+，所以()()()()2222222m x n mx x mn mx f x x n x n+-⋅-'==++，又()f x 在1x =处取得极值2，所以()()f '10{ f 12==14n m ==，，经检验满足题意，所以()241xf x x =+． （2）()()()()22411'1x x f x x-+-=+，令'0f x =（），得1x =-或1x =，当x 变化时，'f x f x （），（）的变化情况如下表：所以()f x 在1x =-处取得极小值12f -=-（），在1x =处取得极大值12f =（），又0x >时，0f x >（），所以f x （）的最小值为12f -=-（），,0,,0x y x y →+∞→→-∞→如图所以2k =±或0时，方程有一个根．（3）由（2）得f x （）的最小值为12f -=-（），因为对任意的1x R ∈，总存在[]21,0x ∈-，使得()()21g x f x ≤，所以当[]1,0x ∈-时， ()222g x x ax a =-+≤-有解，即()2212x a x -≥+在[]1,0-上有解，令21x t -=，则22214t t x ++=，所以[]229,3,14t t at t ++≥∈--，所以当[]3,1t ∈--时，()1911921424a t t t t ⎡⎤⎛⎫⎛⎫≤++=--+-≤- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；a ∴的取值范围为1a ≤-．。
2019特岗教师模考卷(一)【数学】
2019特岗教师模考卷（一）【数学】一、选择题（本大题共 30 题，每题 2 分，共 60 分）[单选题] *A．｛0,1,2,3｝B．｛5｝C．｛1, 2, 4｝D．｛4,5｝(正确答案)答案解析：2．下列对应关系表示从集合 A 到集合 B 的映射的是( )．[单选题] *A．①④B．②④(正确答案) C．①③D．③④答案解析：[单选题] *A(正确答案)BCD答案解析：[单选题] *A．0B．1C．2(正确答案)D．无选项答案解析：[单选题] * A．偶函数B．奇函数(正确答案)C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数答案解析：[单选题] *A.[0,1]B.(-∞，0](正确答案)C.[0,+∞)D.(0,1)答案解析：[单选题] *A．-6 或-14B．6 或 14C．-6 或 14D．6 或-14(正确答案)答案解析：[单选题] *A． x 轴(正确答案) B． y 轴C． z 轴D．无选项答案解析：[单选题] *A．-2iB．iC．1D．-2(正确答案)答案解析：[单选题] *ABCD(正确答案)答案解析：11．下列级数收敛的是（）．[单选题] *ABC(正确答案)D[单选题] * A．8(正确答案)B．4C．2D．1答案解析：[单选题] *A．可去间断点B．跳跃间断点C．第二类间断点(正确答案)D．连续点答案解析：[单选题] *AB(正确答案)CD答案解析：15．下列结论正确的是（）．[单选题] *A．无穷小量是一个数B．两个无穷小量的和是无穷小(正确答案)C．两个无穷小的商是无穷小D．无穷个无穷小的积是无穷小答案解析：[单选题] *A．连续，可导(正确答案)B．连续，不可导C．不连续，不可导D．不连续，可导答案解析：[单选题] *A(正确答案)BCD答案解析：18．下列等式中，正确的是（） [单选题] *ABCD(正确答案)答案解析：[单选题] *AB(正确答案)CD答案解析：【答案】B．解析：由绝对值函数的定义及定积分的可加性．故选 B[单选题] *A．0 或 1(正确答案)B．1 或 2C．0 或 2D．不确定答案解析：[单选题] *A．1(正确答案)B．2C．3D．4答案解析：[单选题] *AB(正确答案)CD答案解析：[单选题] *A(正确答案)BCD 答案解析：[单选题] *A．条件收敛(正确答案)B．绝对收敛C．发散D．无法判断[单选题] *AB(正确答案)CD[单选题] *AB(正确答案)CD[单选题] * A．20B．-20C．27D．-27(正确答案)答案解析：28．设 A ， B 是 n 阶方阵，则下列结论正确的是（）． [单选题] *AB(正确答案)C答案解析：[单选题] *A(正确答案)BCD30．同时掷两颗骰子，计算向上的点数和为 5 的概率为（） [单选题] *AB(正确答案)CD答案解析：二、填空题（本大题共 10 题，每题 2 分，共 20 分）[填空题] *_________________________________(答案：3)答案解析：[填空题] *_________________________________(答案：请设置答案)答案解析：[填空题] *_________________________________(答案：请设置答案)答案解析：[填空题] *_________________________________(答案：请设置答案)答案解析：[填空题] *_________________________________(答案：请设置答案)答案解析：[填空题] *_________________________________(答案：绝对收敛)答案解析：[填空题] *_________________________________(答案：(3,5,7))答案解析：[填空题] *_________________________________(答案：请设置答案)答案解析：[填空题] *_________________________________(答案：请设置答案)答案解析：[填空题] *_________________________________(答案：3)答案解析：三、解答题（本大题共 4 题，每题 5 分，共 20 分）[填空题] *_________________________________答案解析：[填空题] *_________________________________ 答案解析：[填空题] *_________________________________ 答案解析：[填空题] *_________________________________答案解析：。
2019年黑龙江省特岗教师招聘考试教育综合知识真题(小学)(含答案解析)
2019年黑龙江省特岗教师招聘考试教育综合知识真题（小学）(总分：200.00，做题时间：180分钟)一、判断题(总题数：30，分数：30.00)1.“学好数理化，走遍天下都不怕”说明只要学习好，其他都不重要。
（分数：1.00）A.正确B.错误√解析：根据马克思主义关于人的全面发展学说，我国的教育目的是培养德、智、体、美、劳等全面发展的人才，面向全体学生，促进学生的全面发展和个性化发展，提高学生的创新能力和实践能力。
题干中，“学好数理化，走遍天下都不怕”是说这类学科的迁移价值较大，能够更好地与生活实际经验相结合，并不是说只要学习好，其他不重要。
2.教师要把教学与研究有机地融为一体，把自己由“教书匠”变成“教育家”。
（分数：1.00）A.正确√B.错误解析：新课程要求教师自己应该是一个研究者，教师即研究者意味着教师在教学过程中要以研究者的心态，置身于教学情境中，以研究者的眼光审视和分析教学理论与教学实践中的各种问题。
因此，教师要把教学与研究有机地融为一体，把自己由“教书匠”变成“教育家”。
3.《中华人民共和国未成年人保护法》中提出的保护未成年人基本原则中包括教育与保护相结合。
（分数：1.00）A.正确√B.错误解析：《中华人民共和国未成年人保护法》第五条规定，“保护未成年人的工作，应当遵循下列原则：(一)尊重未成年人的人格尊严；(二)适应未成年人身心发展的规律和特点；(三)教育与保护相结合”。
4.《中华人民共和国教育法》于1995年3月1日正式施行。
（分数：1.00）A.正确B.错误√解析：《中华人民共和国教育法》于1995年3月18日第八届全国人民代表大会第三次会议通过，自1995年9月1日起施行。
5.《中华人民共和国教师法》规定，教师故意不完成教育教学任务，给教育教学工作造成损失的，由所在学校、其他教育机构或教育行政部门给予行政处分或者解聘。
（分数：1.00）A.正确√B.错误解析：《中华人民共和国教师法》第三十七条第一款规定，“教师有下列情形之一的，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘：(一)故意不完成教育教学任务给教育教学工作造成损失的；(二)体罚学生，经教育不改的；(三)品行不良、侮辱学生，影响恶劣的”。
2019年陕西省特岗教师招聘数学试卷考试真题解析
2019年陕西省特岗教师招聘考试一、单项选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分） 1.【答案】B【考点】数与代数——集合——集合运算【解析】本题主要考查集合的相关知识。
由题意知，A={x |x −1≤0}={x |x ≤1}，B={0,1,2}，所以A∩B={0,1}。
故正确答案为B 。
2.【答案】A【考点】数与代数——复数——复数的运算【解析】本题主要考查复数的相关知识。
由(3+4i)z=25，得|3+4i ||z |=25，即5|z |=25，所以|z |=5。
故正确答案为A 。
3.【答案】D【考点】数与代数——三角函数——三角函数计算【解析】本题主要考查三角函数的相关知识。
cos2x=2cos 2x -1=29-1=-79. 故正确答案为D 。
4.【答案】D【考点】高等数学——导数与微积分——导数的应用【解析】本题主要考查导数的应用的相关知识。
y′=a e x +(ax+1) e x =(ax+a+1)e x ，所以y′∣x=0=a+1=-2，即a=-3。
故正确答案为D 。
5.【答案】A【考点】数与代数——数列——等差数列【解析】本题主要考查数列的相关知识。
由S 6=3(a 3+a 4)=24，知a 3+a 4=8，与a 4+a 5=12相加得，a 4=5，进而解得a 3=3，则公差d=a 4−a 3=2。
故正确答案为A 。
6.【答案】D【考点】统计与概率——排列与组合——二项式定理 【解析】本题主要考查二项式定理的相关知识。
(1+1x )(1+x)6=(1+x)7x，所以(1+1x)(1+x)6展开式中x3的系数为(1+x)7展开式中x4的系数，为C74=35。
故正确答案为D。
7.【答案】A【考点】数与代数——函数——函数概念【解析】本题主要考查函数的相关知识。
函数f(x)=√3x+13的定义域为全体实数R。
故正确答案为A。
8.【答案】A【考点】图形与几何——解析几何——直线与圆【解析】本题主要考查直线与圆的相关知识。
2019年四川特岗教师-小学数学试题
2017年四川特岗教师-小学数学试题一、单向选择题（本题共12题，每题4分，共48分）1、已知集合A={-2,-1，0，1，2}，集合B={x|-1<x<2},则集合A ∩B=( )。
A.∅B.{-1,0,1,2}C.{0,1}D.{-2,-1,0,1,2}答案：C2、函数1ln −=x xy 的定义域是( )。
A.(0,+ ∞)B.(1,+∞)C.(-∞,1)U(1,+∞)D.(0,1)U(1,+∞)答案：D3、设i 为虚数单位，则复数i(2+i)=( )。
A.-1+2iB.1+2iC.-1-2iD.1-2i答案：A4、已知{an}为等差数列，若a3+a7=8,则a5=( )。
A.3B.4C.5D.8答案：B解析：{an}为等差数列，则a3+a7=2a5=8,故a5=45、函数f(x)=sinxcosx 是()。
A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期是π的偶函数C.最小正周期为2π的奇函数D.最小正周期为2π的偶函数答案:A解析：f （x ）=sinxcosx=21sin2x 为奇函数，最小正周期为ππ==22T 6 、经过圆x2+y2-4y=0的圆心，且与直线x+y=0垂直的直线方程是( )。
A.x-y-2=0B.x-y+2=0C.x+y-2=0D.x+y+2=0答案：B解析：圆x2+y2-4y=0化为标准方程x2+(y-2)=4，圆心坐标为(0.2)；直线与x+y=0垂直，即斜率为1，又过点（0,2），则直线的方程为x-y+2=07、掷两颗均匀的骰子，点数和为7的概率为( )。
A.181 B.121C.61 D.51 答案：C解析：事件是抛掷两颗骰子，共有6X6=36种结果，满足点数和为7的事件可列举为（1,6）（2，5）（3,4）（4,3）（5,2）（6，1），共有6种结果 ，所以出现点数和为7的概率为61366= 8、已知变量x 与y 正相关，变量y,z 满足z=-0.3y+2,则( )。
2019年山西省义务教育特岗教师招聘考试小学数学学科专业知识教材教法新课程系统复习及题库训练
小学数学教学教法新课程考点知识及题库训练（1）课程目标:是对某一阶段学生所应达到的规格提出的要求,反映了这一阶段的教育目的. （2）数学交流:包括三个方面：①数学思想的表达,把自己的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言)表达出来②. 数学思想的接受，以某种方式（听、读、看等）接受来自他人的思想③数学思想载体的转换，把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。
（3）课程内容：是指根据一定目标制定的某一学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理他们的方式。
（4）数学学习：学生获取数学知识、形成数学技能、发展各种数学能力的一种思维活动过程。
（5）同化：把新的学习内容纳入原有认知结构中去，从而扩大原有认知结构的过程。
（6）顺应：在数学学习中，已有的认知结构不能接纳新的学习内容，必须对原有认知结构进行重组，以适应新的学习内容的过程。
（7）学习动机：直接推动学生进行学习的一种内部动力，是激励和指引学生进行学习的一种需要。
（8）数学教学方法：为了达到数学教学目的、完成教学任务、遵循教学规律、运用教学手段而制定的师生相互作用的一整套活动方式和手段。
它表现为“教师教的方法、学生学的方法，教书的方法和育人的方法，以及师生交流信息、相互作用的方式。
“（9）发现法：教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立的发现相应的问题和法则的一种教学方法。
（10）尝试教学法：教学过程中，不是先由教师讲，而是让学生在旧知识的基础上先来尝试练习，在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论，在学生尝试练习的基础上，教师再进行有针对性的讲解。
（11）自主学习：指学生“自我导向、自我激励、自我监控“的学习方式，这是以学生学习的具体方式为区分标准而划分的教学方式之一。
（12）探究学习：从相关学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种恰当的问题情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力发展的学习方式和学习过程。