数阵与幻方讲座

例1
8
将1-9这9个数，填 入下面的方格中， 使每行、每列、两 条对角线上的三个 数字的和都相等。 3 4
1
5 9
6
7 2
•
练习
将4-12这9个数， 填入下面的方格 中，使每行、每 列、两条对角线 上的三个数字的 和都相等。
•
练习
将4-12这9个数， 填入下面的方格 中，使每行、每 列、两条对角线 上的三个数字的 和都相等。
例题4
17
24 1
7 13 19
8
14
15
16
用“罗伯法”，用1-25 23 5 作一个五阶幻方。 4 10 11 6 12 18
20 22 21 3 9
25 2
练习
用“罗伯法”，用1236 作 一 个 五 阶 幻 方 。
练习
28 35 12
18
19
26
用“罗伯法”，用12- 34 16 36 作 一 个 五 阶 幻 方 。 15 17 21
• 练习
把1—7这个7个数分别填入图中，使每条线段 上的3个○内数的和相等。
2 7 1 5 4 3 6
例6 如下图，把1—8八个数分别填入小圆圈内。 使每一个圆周上五个数的和都等于21。
例6 如下图，把1—8八个数分别填入小圆圈内。 使每一个圆周上五个数的和都等于21。
2 1 6 5 7 8 3
25 27 33
24 31
23 30 32 14 20
22 29 36 13
• 例题5
将自然数1—11填入下图的五个圆圈中，使得 每条线上三个数之和相等而且最大。和最大是 多少？
• 例题5
将自然数1—11填入下图的五个圆圈中，使得 每条线上三个数之和相等而且最大。和最大是 多少？
• 练习
把1—7这个7个数分别填入图中，使每条线段 上的3个○内数的和相等。
• 例题7
将1—8八个数填入图中的八个方格内，使上 面四格、下面四格、左边四格、右边四格、中 间四格、对角线四格和四角四格内四个数相加 的和都是18。
1 8 4 5 7 3 6 2
• 练习
把1-9九个数填入图中的“七一”内，使得每一横 行、竖行的数字之和是13.
• 练习
把1-9九个数填入图中的“七一”内，使得每一横 行、竖行的数字之和是13.
讲座
• 知识要点
幻方编排方法----------罗伯法： 1居上行正中央，依次放在右角上， 上出框时往下填，右出框时左边放， 排重便在下格填，右上排重一个样。 数阵分为封闭数阵和辐射数阵两种。 要根据题目中给出的数字，和数阵中重复出现 的数字，通过计算，确定重复数字，再来确定 其他数字。
例1
将1-9这9个数，填 入下面的方格中， 使每行、每列、两 条对角线上的三个 数字的和都相等。
4
• 练习 把1，2，3，4，5，6填在图中的圆圈内， 使每条边上的3个数之和都等于9。
• 练习 把1，2，3，4，5，6填在图中的圆圈内， 使每条边上的3个数之和都等于9。
1 6 2 4 5 3
• 例题7
将1—8八个数填入图中的八个方格内，使上 面四格、下面四格、左边四格、右边四格、中 间四格、对角线四格和四角四格内四个数相加 的和都是18。
11
4
9
6
7
8
12
10
5
•
例2
在下图中的A、B、C、 D、处填上适当的数， 使下图成为一个三阶 幻方。
A B
16
12 15
C
D 20
11
•
例2
在下图中的A、B、C、 D、处填上适当的数， 使下图成为一个三阶 幻方。
19 10
16
12 15
18
14 20
11
练习
• 在下图中的空格里填 上适当的数，使每行、 每列、两条对角线上 8 的三个数字的和都相 等。
10
练习
13
6
11 12
7
• 在下图中的空格里填 上适当的数，使每行、 每列、两条对角线上 8 的三个数字的和都相 等。 9
10
14
•
例题
把1-16这十六个数， 填入下面的方格中， 使每行、每列、两 条对角线上的四个 数字的和都相等。
•
例题
1
15
6 10
14
7 11
4
9 5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
把1-16这十六个数， 填入下面的方格中， 12 使每行、每列、两 条对角线上的四个 8 数字的和都相等。
1 2 3 5 4 9 8 6 7
• 例8、将1—13这13个自然数分别填入图中 的各个○内，使每条线段上5个○内的和相 等。并且两个六边形6个顶点上○内数的和 也相等地。
• 例8、将1—13这13个自然数分别填入图中 的各个○内，使每条线段上5个○内的和相 等。并且两个六边形6个顶点上○内数的和 也相等地。
13
3
2
16
• 练习
在下图中的每一个方格 中都填入一个数字， 使每行、每列、两条 对角线上的四个数字 都是1、2、3、4。
1
2
3
4
3
• 练习
在下图中的每一个方格 中都填入一个数字， 使每行、每列、两条 对角线上的四个数字 都是1、2、3、4。
1 2
4
2 3
1
3 4
2
4 1
3
3
4
1
2
例题4
用“罗伯法”，用1-25 作一个五阶幻方。
2 1 4 8 10 6 5 3
13
7 11 9 12
• 练习
将1-7填入图中圆圈内，使3条线段上3数之和相 等，两圆圈周上3数之和也相等。
• 练习
将1-7填入图中圆圈内，使3条线段上3数之和相 等，两圆圈周上3数之和也相等。
4 6
5
1
3
7
2