2001年河北省中考数学试题及参考答案(word解析版)
2001年江苏省常州市中考数学试卷
2001年江苏省常州市中考数学试卷一、填空题（共13小题，满分24分）TI1.（1分）sin30°,cos45°,-V4,这四个实数中，有理数是3.（2分）8的立方根是______；；的算术平方根是________.94.（2分）己知方程是X2-?,x+m=Q的一个根是1,则它的另一个根是,m的值是.5.（2分）写出下列函数中自变量x的取值范围：（l）y=;（2）y=土.6.（2分）用计算器计算：（1）sin32°«；（2）V135«（结果保留4个有效数字）./八、一.」m p2…,m+p7.（1分）己知：一=一=-（n+q 球0）,则----=n q3n+q8.（3分）已知：如图，四边形ABCD内接于OO,若ZBOD=120°,OB=1,则ZBAD=度，ZBCD=度，弧BCD的长=.9.（3分）已知：如图，FC切。
于点C,割线E43经过圆心O,弦CD1AB于点E,PC=4,PB=8,则PA=,sinZP=,CD=10.（2分）为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.则第四小组的频率是,参加这次测试的学生是人.49.574.599.51745149.511.（1分）1：1000000的地图上，常州市的面积大约为43.75cm2,则常州市的实际面积大约为平方公里，12.（1分）写出一个你熟悉的既是轴对称又是中心对称的图形名称13.（1分）己知x+y=l,则代数式x3+3xy+_y3的值是.二、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）14.（2分）和数轴上的点成---对应关系的数是（）A.自然数B.有理数C.无理数D.实数15.（2分）己知OO的半径为5厘米，A为线段OF的中点，当OP=6厘米时，点A与。
2002河北中考数学试题及答案
河北省2002年初中生升学统一考试数学试卷一、填空题（本大题10个小题；每个小题2分，共20分） 1．32-的相反数__________． 2．分解因式：a 2＋b 2－2ab －1＝__________． 3．若│x －2│＋3-y ＝0，则xy ＝__________．4．已知方程x 2－5x －x x 52-＝2．用换元法解此方程时，如果设y ＝x x 52-，那么得到关于y 的方程是__________．（用一元二次方程的标准形式表示）5．已知两圆半径分别为4和5．若两圆相交，则圆心距d 应满足__________． 6．某种收音机，原来每台售价48元，降价后每台售价42元，则降价的百分数为______． 7．如图1，已知O 是□ABCD 的对角线交点，AC ＝38mm ，BD ＝24mm ，AD ＝14mm ，那么△OBC 的周长等于__________．图18．北京至石家庄的铁路长392千米，为适应经济发展，自2001年10月21日起，某客运列车的行车速度每小时比原来增加40千米，使用石家庄至北京的行车时间缩短了1小时，如果设该列车提速前的速度为每小时x 千米，那么为求x 所列出的方程为__________． 9．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的31．若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系式是__________．10．如图2，某建筑物BC 直立于水平地面，AC ＝9米．要建造梯AB ，使每阶高不超过20厘米，则此阶梯最少要建______阶．（最后一阶的高不足20厘米时，按一阶计算；3取1.732）图2二、选择题（本大题共10个小题；每个小题2分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把符合题目要求的选项前的字母填写在题后的括号内） 11．在下列计算中，正确的是 （ ） （A ）（ab 2）3＝ab 6（B ）（3xy ）3＝9x 3y 3（C ）（－2a 2）2＝－4a 4（D ）（－2）－2＝4112．不等式组⎩⎨⎧<->+42532x x 的解集是 （ ）（A ）x ＞1（B ）x ＜6 （C ）1＜x ＜6（D ）x ＜1或x ＞613．如果把分式yx x+中的 x 和y 都扩大3倍，那么分式的值 （ ） （A ）扩大3倍 （B ）不变 （C ）缩小3倍（D ）缩小6倍14．在下列式子中，正确的是 （ ） （A ）3355-=-（B ）6.06.3-=- （C ）()13132-=-（D ）636±=15．将二次三项式x 2＋6x ＋7进行配方，正确的结果应为 （ ） （A ）（x ＋3）2＋2 （B ）（x －3）2＋2 （C ）（x ＋3）2－2（D ）（x －3）2－216．如图3，在△ABC 中，已知∠B 和∠C 的平分线相交于点F ．过点F 作DF ‖BC ，交AB 于点D ，交AC 于点E ．若BD ＋CE ＝9，则线段DE 的长为 （ ） （A ）9（B ）8（C ）7（D ）6图317．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x 2－8x ＋7＝0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是 （ ） （A ）3（B ）3（C ）6（D ）918．如图4，AB 是⊙O 直径，CD 是弦．若AB ＝10cm ，CD ＝8cm ，那么A 、B 两点到直线CD 的距离之和为 （ ）图4（A ）12cm（B ）10cm（C ）8cm（D ）6cm19．如图5所示，二次函数y ＝x 2－4x ＋3的图像交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，则△ABC 的面积为 （ ）图5（A ）6（B ）4（C ）3（D ）120．某工件形状如图6所示，圆弧BC 的度数为60º，AB ＝6cm ，点B 到C 的距离等于AB ，∠BAC ＝30º，则工件的面积等于 （ ）图6（A ）4π（B ）6π（C ）8π（D ）10π三、（本大题共2个小题；每个小题8分，共16分） 21．已知x ＝2－1，y ＝2＋1．求xyy x 的值．22．如图7，在梯形ABCD中，已知AB∥DC，AD＝BC，AC、BD相交于点O．求证：OD＝OC．图7四、（本大题共2个小题；每个小题8分，共16分）23．某机械传动装置在静止状态时，如图8所示．连杆PB与点B运动所形成的⊙O 交于点A，测量得P A＝4cm，AB＝5cm，⊙O半径为4.5cm．求点P到圆心O的距离．图824．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的面绩情况如图9所示．图9（1）请填写下表：平均数方差中位数命中9环比上次数甲7 1.2 1乙 5.4（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析．①从平均数和方差相结合看：②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）：③从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）：④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）：五、（本题满分12分）25．图10表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图像（分别为正比例函数和一次函数）．两地间的距离是80千米．请你根据图像回答或解决下面的问题：图10（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到到达乙地较早？早到多少时间？（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（4）指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式（不要化简，也不要求解）：①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面．26．图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a ，竖直方向的边长均b ）：图11－1图11－2图11－3●在图11－1中，将线段A 1A 2向右平移1个单位到B 1B 2，得到封闭图形A 1A 2B 2B 1（即阴影部分）；●在图11－2中，将折线A 1A 2A 3向右平移1个单位到B 1B 2B 3，得到封闭图形A 1A 2A 3B 3B 2B 1（即阴影部分）．（1）在图11－3中，请你类似地画一条有两个折点的线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积： S 1＝__________，S 2＝__________，S 3＝__________． （3）联想与探索图11－4如图11－4，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草场地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．27．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请售答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x函数关系式（不必写出x的取值范围）；（3）商店想在月销售成本不超过1000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？八、（本题满分12分）28．如图12，在矩形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么：图12（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积；提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？数学试卷参考答案及评分标准一、填空题（每小题2分，共20分） 1．32；2．（a －b ＋1）（a －b －1）； 3．6；4．y 2－y －2＝0；5．1＜d ＜9； 6．12.5%；7．45mm ； 8．40392392+-x x ＝1； 9．y ＝x90； 10．26；二、选择题（每小题2分，共20分）题号 11121314151617181920答案D C B A C A B D C B三、（本大题共2个小题；每个小题8分，共16分） 21．解：12121212-+++-=+xyy x＝()()()()()()12121212121222-+++-+-＝1222312223-++--＝6．22．证明：在梯形ABCD 中， ∵ AB ∥CD ，AD ＝BC ， ∴ AC ＝BD ， ∵ DC ＝CD ， ∴ △ADC ≌△BCD ， ∴ ∠ACD ＝∠BDC ， ∴ OD ＝OC ．四、（本大题共2个小题；每小题8分，共16分）23．解：连结PO 并延长，交⊙O 于点C 、D ． 根据切割线定理的推论，有P A ·PB ＝PC ·PD ． ∵ PB ＝P A ＋AB ＝4＋5＝9， PC ＝OP －4.5，PD ＝OP ＋4.5， ∴ （OP －4.5）（OP ＋4.5）＝4×9 OP 2＝36＋20.25＝56.25， ∴ OP ＝±7.5．又OP 为线段，取正数得OP ＝7.5（cm ）， ∴ 点P 到圆心O 的距离为7.5mm ． 24．（1）平均数 方差 中位数 命中9环以上次数甲 7 1.2 7 1 乙75.47.53（每空1分）（2）①∵ 平均数相同，S2甲＜S 2乙∴ 甲成绩比乙稳定②∵ 平均数相同，甲的中位数＜乙的中位数 ∴ 乙的成绩比甲好些 ③∵ 平均数相同，命中9环以上的次数甲比乙少 ∴ 乙成绩比甲好些④甲成绩在平均数上下波动；而乙处于上升势头，从第4次以后就没有比甲少的情况发生，乙较有潜力． 五、（本题满分12分） 解：（1）由图可以看出：自行车出发较早，早3个小时； 摩托车到达乙地较早，早3个小时． （2）对自行车而言：行驶的距离是80千米，耗时8个小时， 所以其速度是：80÷8＝10（千米/时）； 对摩托车而言：行驶的距离是80千米，耗时2个小时， 所以其速度是：80÷2＝40（千米/时）． （3）设表示自行车行驶过程的函数解析式为：y ＝kx ， ∵ x ＝8时，y ＝80，∴ 80＝8k ，解得k ＝10，∴ 表示自行车行驶的函数解析式为y ＝10x ； 设表示摩托车行驶过程的函数解析式为：y ＝ax ＋b ， ∵ x ＝3时，y ＝0，而且x ＝5时，y ＝80；∴ ⎩⎨⎧+=+=b a b a 58030，解得⎩⎨⎧-==12040b a ．∴ 表示摩托车行驶过程的函数解析式为y ＝40x －120． （4）在3＜x ＜5时间段内两车均行驶在途中， 自行车在摩托车前面：10x ＞40x －120， 两车相遇：10x ＝40x －120，自行车在摩托车的后面：10x ＜40x －120．说明：若由图按三种情形直接写为3＜x ＜4，x ＝4，4＜x ＜5可参照以上标准给分． 六、（本题满分12分）解：画图（要求对应点在水平位置上，宽度保持一致）S 1＝ab －b ，S 2＝ab －b ，S 3＝ab －b （每空2分）猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab －b 方案：1．将“小路”沿在左右两个边界“剪去”； 2．将左侧的草地向右平移一个单位； 3．得到一个新的矩形（如右图）． 理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b ， 其水平方向的长变成了a －1，所以草地面积就是b （a －1）＝ab －b ．说明：在前面的三个图形中，常规的办法是利用平行四边形（或分割成多个平行四边形）的面积计算来求阴影部分的面积，进而计算空白部分的面积．但是当阴影部分的左右边界由折线变为任意的曲线时，计算的方法已经不再适用，因此我们考虑图形的拆分和拼接，利用平移得到空白部分构成的“简单”图形来计算草地面积． 七、（本题满分12分）解：（1）当销售单价定为每千克55元时，月销售量为：500－（55－50）×10＝450（千克），所以月销售利润为：（55－40）×450＝6750（元）．（2）当销售单价定为每千克x元时，月销售量为［500－（x－50）×10］千克，而每千克的销售利润是：（x－40）元，所以月销售利润为：y＝（x－40）[500－（x－50）×10]＝（x－40）（1000－10x）＝－10x2－1400x－40000（元），∴y与x的函数解析式为y＝－10x2＋1400x－4000．（3）要使月销售利润达到8000元，即y＝8000元，∴－10x2＋1400x－40000＝8000，即：x2－140x＋4800＝0，解得：x1＝60，x2＝80．当销售单价定为每千克60元时，月销售量为500－（60－50）×10＝400（千克），月销售成本为：40×400＝16000（元）；月销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500－（80－50）×10＝200（千克），月销售成本为：40×200＝8000（元）；由于8000＜10000＜16000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元．八、（本题满分12分）解：（1）对于任何时刻t，AP＝2t，DQ＝t，QA＝6－t．当QA＝AP时，△QAP为等腰直角三角形，即：6－t＝2t，解得：t＝2（秒），所以，当t＝2秒时，△QAP为等腰直角三角形．（2）【方法一】在△QAC中，QA＝6－t，QA边上的高DC＝12，∴S△QAC ＝21QA·DC＝21（6－t）·12＝36－6t．在△APC中，AP＝2t，BC＝6，∴ S △APC ＝21AP ·BC ＝21·2t ·6＝6t ． ∴ S QAPC ＝S △QAC ＋S △APC ＝（36－6t ）＋6t ＝36（厘米2）．由计算结果发现：在P 、Q 两点移动的过程中，四边形QAPC 的面积始终保持不变（也可提出：P 、Q 两点到对角线AC 的距离之和保持不变）【方法二】提示：也可用矩形ABCD 的面积减去△QDC 和△APC 的面积来计算．（3）根据题意，可分为两种情况来研究，在矩形ABCD 中： ①当BCAP AB QA =时，△QAP ∽△ABC ，那么有： 62126t t =-，解得t ＝56＝1.2（秒）， 即当t ＝1.2秒时，△QAP ∽△ABC ； ②当ABAP BC QA =时，△QAP ∽△ABC ，那么有： 12266t t =-，解得t ＝3（秒）， 即当t ＝3时，△QAP ∽△ABC ；所以，当t ＝1.2秒或3秒时，以点Q 、A 、P 为顶点的三角形与△ABC 相似．。
河北省中考数学试卷含答案解析(word版)
精品文档2021年河北省中考数学试卷一、〔本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。
在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1．计算：﹣〔﹣ 1〕=〔〕．±1B．﹣2C．﹣1D．12．计算正确的选项是〔〕= 02+x3x2〕3252﹣1．〔﹣．〔ab=ab2aa=2a?3．以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕A． B． C．D．4．以下运算结果为x﹣1的是〔〕A．1﹣B． ? C．÷D．5．假设k≠0，b＜0，那么y=kx+b的图象可能是〔〕A． B． C．D．6．关于?ABCD的表达，正确的选项是〔〕A．假设AB⊥BC，那么?ABCD是菱形 B．假设AC⊥BD，那么?ABCD是正方形C．假设AC=BD，那么?ABCD是矩形D．假设AB=AD，那么?ABCD是正方形7．关于的表达，错误的选项是〔〕A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C． =2D．在数轴上可以找到表示的点8．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是〔〕精品文档精品文档A．①B．②C．③D．④9．如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是〔〕A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心10．如图，钝角△ABC，依以下步骤尺规作图，并保存作图痕迹．步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．以下表达正确的选项是〔〕A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC=BC?AH D．AB=AD11．点A，B在数轴上的位置如下图，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0精品文档精品文档其中正确的选项是〔〕A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁12．在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小 5．依上述情形，所列关系式成立的是〔〕A． = ﹣5B．= +5 C． =8x﹣5 D． =8x+513．如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，假设∠1=∠2=44°，那么∠B为〔〕A．66°B．104°C．114°D．124°14．a，b，c为常数，且〔a﹣c〕2＞a2+c2，那么关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是〔〕A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根 D．有一根为 015．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是〔〕A． B．C．．16．如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．假设点M，N分别在OA，OB上，且△PMN 为等边三角形，那么满足上述条件的△PMN有〔〕精品文档精品文档A．1个B．2个C．3个D．3个以上二、填空〔本大有3小，共10分.17-18小各3分；19小有2个空，每空2分.把答案写在中横上〕17．8的立方根是______．18．假设mn=m+3，2mn+3m 5mn+10=______．19．如，∠AOB=7°，一条光从点A出后射向OB．假设光与OB垂直，光沿原路返回到点A，此∠A=90°7°=83°．当∠A＜83°，光射到 OB上的点A1后，OB反射到段AO上的点A2，易知∠1=∠2．假设1A2⊥AO，光又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此∠A=______°．⋯假设光从点出后，假设干次反射能沿原路返回到点，角∠的最小=______°．三、解答〔本大有7个小，共68分.解答写出必要的文字明、明程或演算步〕20．你参考黑板中老的解，用运算律便算：1〕999×〔15〕2999118999×〔〕99918〔〕+×21．如，点B，F，C，E在直l上〔F，C之不能直接量〕，点A，D在l异，得AB=DE，AC=DF，BF=EC．精品文档精品文档1〕求：△ABC≌△DEF；2〕指出中所有平行的段，并明理由．22．n形的内角和θ=〔n 2〕×180°．1〕甲同学，θ能取360°；而乙同学，θ也能取630°．甲、乙的法？假设，求出数n．假设不，明理由；2形〔nx〕形，内角和增加了360°，用列方程的方法确定．〔〕假设+23．如1，一枚地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分有数字1，2，3，4．如2，正方形ABCD点各有一个圈．跳圈游的：游者每一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的方向跳几个．如：假设从圈A起跳，第一次得3，就跳 3个，落到圈D；假设第二次得 2，就从D开始跳2个，落到圈B；⋯游者从圈A起跳．〔1〕嘉嘉随机一次骰子，求落回到圈A的概率P1；〔2〕淇淇随机两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A 的可能性一？24．某商店通低价格的方式促n个不同的玩具，整后的价y〔元〕与整前的价x〔元〕足一次函数关系，如表：第1个第2个第3个第4个⋯第n个整前的价x〔元〕x1x2=6x3=72x4⋯xn整后的价y〔元〕y1y2=4y3=59y4⋯yn精品文档精品文档这个n玩具调整后的单价都大于2元．1〕求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；2〕某个玩具调整前单价是108元，顾客购置这个玩具省了多少钱？3〕这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜测与的关系式，并写出推导过程．5．如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在上且不与A点重合，但Q点可与B点重合．发现：的长与的长之和为定值l，求l：思考：点M与AB的最大距离为______，此时点P，A间的距离为______；点M与AB的最小距离为______，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为_____ _；探究：当半圆M与AB相切时，求的长．〔注：结果保存π，cos35°=，cos55°=〕6．如图，抛物线=txt40〕与轴从左到右的交点为，过﹣〔﹣〕〔﹣+〕〔常数＞线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y=〔k＞0，x＞0〕于点P，且OA?MP=12，1〕求k值；2〕当t=1时，求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；〔3〕把L在直线MP左侧局部的图象〔含与直线MP的交点〕记为G，用t表示图象 G最高点的坐（标；4〕设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围．精品文档精品文档2021年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、〔本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。
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2 010 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试数 学 试 卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟．卷Ⅰ（选择题，共 24 分）注意事项：1．答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试 卷上无效．一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．计算 3×( - 2) 的结果是A ．5B ． - 5C ．6D ． - 6 2．如图 1， 在 △ ABC 中 ， D 是 BC 延 长 线 上 一 点 ，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于 A ．60° B ．70° C ．80° D ．90° 3．下列计算中，正确的是A40° 120°BCD 图 1A ． 2= 0B ． a + a = a 2C 9 = ±D ． (a 3 )2= a 64．如图 2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3， D则□ABCD 的周长为 A ．6 B ．9 ACC ．12D ．155．把不等式 -2 x < 4 的解集表示在数轴上，正确的是B 图 2ABC D 6．如图 3，在 5×5 正方形网格中，一条圆弧经过 A ，B ，C 三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是A ．点 PB ．点 QC ．点 RD ．点 M 图 3a 2b 27．化简 - 的结果是 a - b A ． a 2- b 2a - bB ． a + bC ． a - bD ．18．小悦买书需用 48 元钱，付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张．设所用的 1 元纸币为 x 张，根据题意，下面所列方程正确的是A ． x + 5(12 - x ) = 48C ． x + 12(x - 5) = 48 B ． x + 5(x - 12) = 48D ． 5x + (12 - x ) = 48 9．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为 15 km /h ，水流速 度为 5 km /h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航 行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为 t （h ），航行的路程为 s （km ），则 s 与t 的函数图象大致是A B CD10．如图 4，两个正六边形的边长均为 1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是 A ．7 B ．8 C ．9 D ．1011．如图 5，已知抛物线 y = x 2 + bx + c 的对称轴为 x = 2 ，点 A ，B 均在抛物线上 ，且 AB 与 x 轴平行，其中点 A 的坐标为 （0，3），则点 B 的坐标为 A ．（2，3） B ．（3，2）C ．（3，3）D ．（4，3）12．将正 方 体 骰 子（ 相 对 面 上 的 点 数 分 别 为 1 和 6、 2 5、3 和 4）放置于水平桌面上，如图 6-1．在图 6-2 中，将骰子 向右翻滚 90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90°，则完成 一次变换．若骰子的初始位置为图 6-1 所示的状态，那么按 上述规则连续完成 10 次变换后，骰子朝上一面的点数是图 490°图 6-1图 6-2A ．6B ．5C ．3D ．2C2010 年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷卷 II （非选择题，共 96 分）注意事项：1．答卷 II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷 II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分．把答案写在题中横线上）13． 的相反数是 ． 14．如图 7，矩形 ABCD 的顶点 A ，B在数轴上， CD = 6，点 A对应的数为 - 1 ，则点 B 所对应的数为 ．15．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图 8 的四张卡片中任意拿走一张，使 剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价 格．若商品的价格是 360 元，那么他一次就能猜中的概率 是 ． 16．已知 x = 1 是一元二次方程 x 2 + mx + n = 0 的一个根，则m 2 + 2mn + n 2 的值为 ． 17．某盏路灯照射的空间可以看成如图 9 所示的圆锥，它的高 AO = 8 米，母线 AB 与底面半径 OB 的夹角为 ，tan = 4 ，3 则圆锥的底面积是 平方米（结果保留 π）．18．把三张大小相同的正方形卡片 A ，B ，C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若 按图 10-1 摆放时，阴影部分的面积为 S 1；若按图 10-2 摆 放时，阴影部分的面积为 S 2，则 S 1 S 2（填“＞”、 图 7图 8图 9“＜”或“=”）．图 10-1图 10-2三、解答题（本大题共 8 个小题，共 78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分 8 分）解方程： 1 = 2．x - 1 x + 120．（本小题满分 8 分）如图 11-1，正方形 ABCD 是一个 6 × 6 网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为 1．位于 AD 中点处的光点 P 按图 11-2 的程序移动．（1）请在图 11-1 中画出光点 P 经过的路径；（2）求光点 P 经过的路径总长（结果保留 π）．图 11-1图 11-221．（本小题满分 9 分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后， 发现学生成绩分别为 7 分、8 分、9 分、10 分（满分为 10 分）．依据统计数据绘制了如下尚 不完整的统计图表． 甲校成绩统计表乙校成绩扇形统计图（1）在图 12-1 中，“7 分”所在扇形的圆心角等于 ．°（2）请你将图 12-2 的统计图补充完整．（3）经计算，乙校的平均分是 8.3 分，中位数是 8 分，请写出甲校的平均分、中位数； 并从平均分和中位数的角度分析哪个学 校成绩较好．（4）如果该教育局要组织 8 人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学 校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应图 12-1乙校成绩条形统计图 选哪所学校？图 12-2x 22．（本小题满分 9 分）如图 13，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点 A ，C 分别在 坐标轴上，顶点 B 的坐标为（4，2）．过点 D （0，3）和 E （6，0）的直线分别与 AB ，BC 交于点 M ，N ．（1）求直线 DE 的解析式和点 M 的坐标；（2）若反比例函数 y = m（x ＞0）的图象经过点 M ，求该反比例函数的解析式，并通x过计算判断点 N 是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数 y = m（x ＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直．接．写出 m 的取值范围．23．（本小题满分 10 分）观察思考某种在同一平面进行传动的机械装置如图 14-1，图 14-2 是它的示意图．其工作原理是：滑块 Q 在平直滑道 l 上可以 左右滑动，在 Q 滑动的过程中，连杆 PQ 也随之运动，并且 PQ 带动连杆 OP 绕固定点 O 摆动．在摆动过程中，两连杆的 接点 P 在以 OP 为半径的⊙O 上运动．数学兴趣小组为进一步研 究其中所蕴含的数学知识，过点 O 作 OH ⊥l 于点 H ，并测得 OH = 4 分米，PQ = 3 分米，OP = 2 分米．解决问题（1）点 Q 与点 O 间的最小距离是 分米；点 Q 与点 O 间的最大距离是 分米； l 点 Q 在 l 上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间 的距离是 分米． （2）如图 14-3，小明同学说：“当点 Q 滑动到点 H 的位置时，PQ 与⊙O 是相切的．”你认为他的判断对吗？ 为什么？（3）①小丽同学发现：“当点 P 运动到 O H 上时，点 P 到 l的距离最小．”事实上，还存在着点 P 到 l 距离最大 的位置，此时，点 P 到 l 的距离是 分米； ②当 OP 绕点 O 左右摆动时，所扫过的区域为扇形， 求这个扇形面积最大时圆心角的度数．l 滑道滑块连杆图 14-1Q图 14-2H （Q ）图 14-324．（本小题满分10分）在图15-1至图15-3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．（1）如图15-1，若AO=OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；（2）将图15-1中的MN绕点O顺时针旋转得到图15-2，其中AO=OB．求证：AC=BD，AC⊥BD；（3）将图15-2中的OB拉长为AO的k倍得到图15-3，求BD的值．MD2OA 1 BN图15-1DMAC2OA B1 CN 图15-2DM2OA B1 CN 图15-325．（本小题满分 12 分）如图 16，在直角梯形 ABCD 中，AD ∥BC ， ∠ B = 90︒ ，AD = 6，BC = 8， AB = 3 3 ，点 M 是 BC 的中点．点 P 从点 M 出发沿 MB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动，到 达点 B 后立刻以原速度沿 BM 返回；点 Q 从点 M 出发以每秒 1 个单位长的速度在射线 MC上匀速运动．在点 P ，Q 的运动过程中，以 PQ 为边作等边三角形 EPQ ，使它与梯形 ABCD 在射线 BC 的同侧．点 P ，Q 同时出发，当点 P 返回到点 M 时停止运动，点 Q 也随之停止． 设点 P ，Q 运动的时间是 t 秒(t ＞0)．（1）设 PQ 的长为 y ，在点 P 从点 M 向点 B 运动的过程中，写出 y 与 t 之间的函数关 系式（不必写 t 的取值范围）．（2）当 BP = 1 时，求△EPQ 与梯形 ABCD 重叠部分的面积．（3）随着时间 t 的变化，线段 AD 会有一部分被△EPQ 覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直．接．写出 t 的取值范围；若不能，请说明理由．BPQ图 16B（备用图）26．（本小题满分 12 分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售． 若只在国内销售，销售价格 y （元/件）与月销量 x （件）的函数关系式为 y = - 1x ＋150， 100 成本为 20 元/件，无论销 售多少，每月 还需支出 广 告费 62500 元，设月利润为 w内（元） （利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为 150 元/件，受各种不确定因素影响，成本为 a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为 x （件）时，每月还需缴纳 1 x 2元的附加费，设月利润为100 w 外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．（1）当 x = 1000 时，y = 元/件，w 内 = 元；（2）分别求出 w 内，w 外与 x 间的函数关系式（不必写 x 的取值范围）；（3）当 x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求 a 的值；（4）如果某月要将 5000 件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？b 4ac - b 2参考公式：抛物线 y = ax2+ bx + c (a ≠ 0) 的顶点坐标是 (- , ) ．2a 4a2 010 年 河 北 省初 中 毕 业 生 升学 文化 课 考 试数学试题参考答案一、选择题二、填空题13. 514.515.116.1 17.36 π18. =4三、解答题19．解： x + 1 = 2(x - 1) ，x = 3 ．经检验知， x = 3 是原方程的解．20．解： A（1）如图 1； 【注：若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准 确即给】 （2）∵ 4 ⨯ 90π ⨯ 3 = 6π ， 180 图 1∴点 P 经过的路径总长为 6 π． 21．解：（1）144；乙校成绩条形统计图 （2）如图 2； ）甲校的平均分为 8.3 分，中位数为 7 分； 由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲 校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断， 乙校的成绩较好．）因为选 8 名学生参加市级口语团体赛，甲校得图 2数 10 分的有 8 人，而乙校得 10 分的只有 5 人，所以应选甲校． 22．解：（1）设直线 D E 的解析式为 y = kx + b ，⎧ ∵点 D ，E 的坐标为（0，3）、（6，0），∴ ⎨3 = b ,⎩0 = 6k + b .⎧ 1 解得 ⎪k = - , ∴ y = - 1x + 3 ． ⎨ 2 ⎩⎪ b = 3.2∵ 点 M 在 A B 边上，B （4，2），而四边形 O ABC 是矩形，∴ 点 M 的纵坐标为 2．又 ∵ 点 M 在直线 y = - 1x + 3 上，2 ∴ 2 = - 1x + 3 ．∴ x = 2．∴ M （2，2）．2 （2）∵ y = m （x ＞0）经过点 M （2，2），∴ x m = 4 ．∴ y = 4.x又 ∵ 点 N 在 B C 边上，B （4，2），∴点 N 的横坐标为 4．∵ 点 N 在直线 y = - 1 x + 3 上， ∴ 2 y = 1 ．∴ N （4，1）． ∵ 当 x = 4 时，y = 4 = 1，∴点 N 在函数 x y = 4 x的图象上． （3）4≤ m ≤8．23．解：（1）456；（2）不对．∵OP = 2，PQ = 3，OQ = 4，且 42≠32 + 22，即 O Q 2≠PQ 2 + OP 2， ∴OP 与 P Q 不垂直．∴PQ 与⊙O 不相切． （3）① 3；②由①知，在⊙O 上存在点 P ， P ' 到 l 的距离为 3，此时，OP 将不能再向下 转动，如图 3．OP 在绕点 O 左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是 P ' OP ．Q 'HQlP 'D PO24．解：（1）AO = BD ，AO ⊥BD ；连结 P ' P ，交 O H 于点 D ．∵PQ ， P ' Q ' 均与 l 垂直，且 P Q = P ' Q ' = 3 ，∴四边形 P Q Q ' P ' 是矩形．∴OH ⊥P P ' ，PD = P ' D ． 由OP = 2，OD = OH - HD = 1，得∠DOP = 60°． ∴∠PO P ' = 120°．∴ 所求最大圆心角的度数为 120°．（2）证明：如图 4，过点 B 作 B E ∥CA 交 D O 于 E ，∴∠ACO = ∠BEO ．CFN图 4又∵AO = OB ，∠AOC = ∠BOE ，∴△AOC ≌ △BOE ．∴AC = BE ．又∵∠1 = 45°， ∴∠ACO = ∠BEO = 135°．∴∠DEB = 45°．=． ∴ BD A∵∠2 = 45°，∴BE = BD ，∠EBD = 90°．∴AC =BD ． 延长 A C 交 D B 的延长线于 F ，如图 4．∵BE ∥AC ，∴∠AFD = 90°．∴AC ⊥BD ．（3）如图 5，过点 B 作 B E ∥CA 交 D O 于 E ，∴∠BEO = ∠ACO ．又∵∠BOE = ∠AOC ，M ∴△BOE ∽ △AOC ． ∴ BE BO ACAO又∵OB = kAO ， 由（2）的方法易得 BE = BD ．= k ． AC25．解：（1）y = 2t ；（2）当 B P = 1 时，有两种情形：①如图 6，若点 P 从点 M 向点 B 运动，有 MB = 1BC = 4，MP = MQ = 3，2∴PQ = 6．连接 E M ，∵△EPQ 是等边三角形，∴EM ⊥PQ ．∴ E M = 3 3 ．∵AB = 3 3 ，∴点 E 在 A D 上．C图 6∴△EPQ 与梯形 A BCD 重叠部分就是△EPQ ，其面积为9 3 ．②若点 P 从点 B 向点 M 运动，由题意得 t = 5 ．PQ = BM + M Q - BP = 8，PC = 7．设 P E 与 A D 交于点 F ，QE 与 A D 或 A D 的延长线交于点 G ，过点 P 作 PH ⊥AD 于点 H ，则 HP = 33 ，AH = 1．在 R t △HPF 中，∠HPF = 30°，∴HF = 3，PF = 6．∴FG = FE = 2．又∵FD = 2，B PM ∴点 G 与点 D 重合，如图 7．此时△EPQ 与梯形 A BCDC Q图 7（3）能．4≤t ≤5．26．解：（1）14057500；的重叠部分就是梯形 F PCG ，其面积为273 ． 21 （2）w 内 = x （y -20）- 62500 =1 - x 2＋130 x - 62500 ，100w 外 =- x 2＋（150 - a ）x ．100 （3）当 x = - 130= 6500 时，w 2 ⨯ (- 1 ) 100内最大；分由题意得0 - (150 - a )24 ⨯ (- 1 ) ⨯ (- 62500) - 1302 = 100 ，4 ⨯ (- 1 ) 4 ⨯ (- 1)100 100解得 a 1 = 30，a 2 = 270（不合题意，舍去）．所以 a = 30．（4）当 x = 5000 时，w 内 = 337500， w 外 = -5000a+ 500000 ． 若w 内 ＜ w 外，则 a ＜32.5； 若 w 内 = w 外，则 a = 32.5； 若w 内 ＞ w 外，则 a ＞32.5．所以，当 10≤ a ＜32.5 时，选择在国外销售； 当 a = 32.5 时，在国外和国内销售都一样； 当 32.5＜ a ≤40 时，选择在国内销售．。
2020-2021年河北省中考数学试题及答案(Word版)
2021年河北省中考数学试卷及答案2021年河北省中考数学试卷及答案（1——34页）2020年河北省中考数学试卷及答案（35——45页）一、选择题（本大题有16个小题，共42分。
1～10小题各3分，11～16小题各2分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）如图，已知四条线段a ，b ，c ，d 中的一条与挡板另一侧的线段m 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d2．（3分）不一定相等的一组是（ ）A ．a +b 与b +aB ．3a 与a +a +aC ．a 3与a •a •aD ．3（a +b ）与3a +b3．（3分）已知a ＞b ，则一定有﹣4a □﹣4b ，“□”中应填的符号是（ ）A ．＞B ．＜C ．≥D ．＝4．（3分）与√32−22−12结果相同的是（ ）A ．3﹣2+1B ．3+2﹣1C ．3+2+1D ．3﹣2﹣15．（3分）能与﹣（34−65）相加得0的是（ ）A ．−34−65B ．65+34C ．−65+34D ．−34+656．（3分）一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A ．A 代B ．B 代C ．C 代D ．B 代7．（3分）如图1，▱ABCD 中，AD ＞AB ，∠ABC 为锐角．要在对角线BD 上找点N ，M ，使四边形ANCM 为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ）A ．甲、乙、丙都是B ．只有甲、乙才是C ．只有甲、丙才是D ．只有乙、丙才是8．（3分）图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB ＝（ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm 9．（3分）若√33取1.442，计算√33−3√33−98√33的结果是（ ）A ．﹣100B ．﹣144.2C ．144.2D ．﹣0.0144210．（3分）如图，点O 为正六边形ABCDEF 对角线FD 上一点，S △AFO ＝8，S △CDO ＝2，则S 正六边形ABCDEF 的值是（ ）A．20B．30C．40D．随点O位置而变化11．（2分）如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列正确的是（）A．a3＞0B．|a1|＝|a4|C．a1+a2+a3+a4+a5＝0D．a2+a5＜012．（2分）如图，直线l，m相交于点O．P为这两直线外一点，且OP＝2.8．若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（）A．0B．5C．6D．713．（2分）定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：如图，∠ACD是△ABC的外角．求证：∠ACD＝∠A+∠B．证法1：如图，∵∠A+∠B+∠ACB＝180°（三角形内角和定理），又∵∠ACD+∠ACB＝180°（平角定义），∴∠ACD+∠ACB＝∠A+∠B+∠ACB（等量代换）．∴∠ACD＝∠A+∠B（等式性质）．证法2：如图，∵∠A＝76°，∠B＝59°，且∠ACD＝135°（量角器测量所得）又∵135°＝76°+59°（计算所得）∴∠ACD ＝∠A +∠B （等量代换）．下列说法正确的是（ ）A ．证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整B ．证法1用严谨的推理证明了该定理C ．证法2用特殊到一般法证明了该定理D ．证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理14．（2分）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中“（ ）”应填的颜色是（ ）A ．蓝B ．粉C ．黄D ．红 15．（2分）由（1+c 2+c −12）值的正负可以比较A =1+c 2+c 与12的大小，下列正确的是（ ）A ．当c ＝﹣2时，A =12B ．当c ＝0时，A ≠12C ．当c ＜﹣2时，A ＞12D ．当c ＜0时，A ＜12 16．（2分）如图，等腰△AOB 中，顶角∠AOB ＝40°，用尺规按①到④的步骤操作： ①以O 为圆心，OA 为半径画圆；②在⊙O 上任取一点P （不与点A ，B 重合），连接AP ；③作AB 的垂直平分线与⊙O 交于M ，N ；④作AP 的垂直平分线与⊙O 交于E ，F ．结论Ⅰ：顺次连接M ，E ，N ，F 四点必能得到矩形；结论Ⅱ：⊙O 上只有唯一的点P ，使得S 扇形FOM ＝S 扇形AOB ．对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ）A ．Ⅰ和Ⅱ都对B ．Ⅰ和Ⅱ都不对C ．Ⅰ不对Ⅱ对D ．Ⅰ对Ⅱ不对二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）17．（4分）现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．（1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为 ；（2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片 块．18．（4分）如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE 与BD 的交点为C ，且∠A ，∠B ，∠E 保持不变．为了舒适，需调整∠D 的大小，使∠EFD ＝110°，则图中∠D 应 （填“增加”或“减少”） 度．19．（4分）用绘图软件绘制双曲线m ：y =60x 与动直线l ：y ＝a ，且交于一点，图1为a ＝8时的视窗情形．（1）当a ＝15时，l 与m 的交点坐标为 ；（2）视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后原点O 始终在视窗中心． 例如，为在视窗中看到（1）中的交点，可将图1中坐标系的单位长度变为原来的12，其可视范围就由﹣15≤x≤15及﹣10≤y≤10变成了﹣30≤x≤30及﹣20≤y≤20（如图2）．当a＝﹣1.2和a＝﹣1.5时，l与m的交点分别是点A和B，为能看到m在A和B之间的一整段图象，需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的1k，则整数k＝．三、解答题（本大题有7个小题，共66分。
2024年河北省中考数学试卷(Word版含解析)
2024年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．a7﹣a3＝a4B．3a2•2a2＝6a2C．（﹣2a）3＝﹣8a3D．a4÷a4＝a3．如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A，B的对称点分别是点C，D．下列不一定正确的是（）A．AD⊥BC B．AC⊥PQ C．△ABO≌△CDO D．AC∥BD4．下列数中，能使不等式5x﹣1＜6成立的x的值为（）A．1B．2C．3D．45．观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是△ABC的（）A．角平分线B．高线C．中位线D．中线6．如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．7．节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能使用y天．下列说法错误的是（）A．若x＝5，则y＝100B．若y＝125，则x＝4C．若x减小，则y也减小D．若x减小一半，则y增大一倍8．若a，b是正整数，且满足＝，则a与b的关系正确的是（）A．a+3＝8b B．3a＝8b C．a+3＝b8D．3a＝8+b9．淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则a＝（）A．1B．﹣1C．+1D．1或+110．下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程：已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AE平分△ABC的外角∠CAN，点M是AC的中点，连接BM并延长交AE于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠3．∵∠CAN＝∠ABC+∠3，∠CAN＝∠1+∠2，∠1＝∠2，∴①______．又∵∠4＝∠5，MA＝MC，∴△MAD≌△MCB（②______）．∴MD＝MB．∴四边形ABCD是平行四边形．若以上解答过程正确，①，②应分别为（）A．∠1＝∠3，AAS B．∠1＝∠3，ASA C．∠2＝∠3，AAS D．∠2＝∠3，ASA11．直线l与正六边形ABCDEF的边AB，EF分别相交于点M，N，如图所示，则α+β＝（）A．115°B．120°C．135°D．144°12．在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”．如图，矩形ABCD 位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D13．已知A为整式，若计算﹣的结果为，则A＝（）A．x B．y C．x+y D．x﹣y14．扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴．如图，某折扇张开的角度为120°时，扇面面积为S，该折扇张开的角度为n°时，扇面面积为S n，若m＝，则m与n关系的图象大致是（）A．B．C．D．15．“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示132×23，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（）A．“20”左边的数是16B．“20”右边的“■”表示5C．运算结果小于6000D．运算结果可以表示为4100a+102516．平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度．例：“和点”P（2，1）按上述规则连续平移3次后，到达点P3（2，2），其平移过程如下：．若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q16（﹣1，9），则点Q的坐标为（）A．（6，1）或（7，1）B．（15，﹣7）或（8，0）C．（6，0）或（8，0）D．（5，1）或（7，1）二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分）17．某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的发芽数分别为：89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上数据的众数为．18．已知a，b，n均为正整数．（1）若n＜＜n+1，则n＝；（2）若n﹣1＜＜n，n＜＜n+1，则满足条件的a的个数总比b的个数少个．19．如图，△ABC的面积为2，AD为BC边上的中线，点A，C1，C2，C3是线段CC4的五等分点，点A，D1，D2是线段DD3的四等分点，点A是线段BB1的中点．（1）△AC1D1的面积为；（2）△B1C4D3的面积为．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为﹣4，2，32，乙数轴上的三点D，E，F所对应的数依次为0，x，12．（1）计算A，B，C三点所对应的数的和，并求的值；（2）当点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐，求x的值．21．甲、乙、丙三张卡片正面分别写有a+b，2a+b，a﹣b，除正面的代数式不同外，其余均相同．（1）将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，当a＝1，b＝﹣2时，求取出的卡片上代数式的值为负数的概率；（2）将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，放回后重新洗匀，再随机抽取一张．请在表格中补全两次取出的卡片上代数式之和的所有可能结果（化为最简），并求出和为单项式的概率．a+b2a+b a﹣b第一次和第二次a+b2a+2b2a2a+ba﹣b2a22．中国的探月工程激发了同学们对太空的兴趣．某晚，淇淇在家透过窗户的最高点P恰好看到一颗星星，此时淇淇距窗户的水平距离BQ＝4m，仰角为α；淇淇向前走了3m后到达点D，透过点P恰好看到月亮，仰角为β，如图是示意图．已知，淇淇的眼睛与水平地面BQ的距离AB＝CD＝1.6m，点P到BQ 的距离PQ＝2.6m，AC的延长线交PQ于点E．（注：图中所有点均在同一平面）（1）求β的大小及tanα的值；（2）求CP的长及sin∠APC的值．23．情境图1是由正方形纸片去掉一个以中心O为顶点的等腰直角三角形后得到的．该纸片通过裁剪，可拼接为图2所示的钻石型五边形，数据如图所示．（说明：纸片不折叠，拼接不重叠无缝隙无剩余）操作嘉嘉将图1所示的纸片通过裁剪，拼成了钻石型五边形．如图3，嘉嘉沿虚线EF，GH裁剪，将该纸片剪成①，②，③三块，再按照图4所示进行拼接．根据嘉嘉的剪拼过程，解答问题：（1）直接写出线段EF的长；（2）直接写出图3中所有与线段BE相等的线段，并计算BE的长．探究淇淇说：将图1所示纸片沿直线裁剪，剪成两块，就可以拼成钻石型五边形．请你按照淇淇的说法设计一种方案：在图5所示纸片的BC边上找一点P（可以借助刻度尺或圆规），画出裁剪线（线段PQ）的位置，并直接写出BP的长．24．某公司为提高员工的专业能力，定期对员工进行技能测试．考虑多种因素影响，需将测试的原始成绩x（分）换算为报告成绩y（分）．已知原始成绩满分150分，报告成绩满分100分、换算规则如下：当0≤x＜p时，y＝；当p≤x≤150时，y＝+80．（其中p是小于150的常数，是原始成绩的合格分数线，80是报告成绩的合格分数线）公司规定报告成绩为80分及80分以上（即原始成绩为p及p以上）为合格．（1）甲、乙的原始成绩分别为95分和130分，若p＝100，求甲、乙的报告成绩；（2）丙、丁的报告成绩分别为92分和64分，若丙的原始成绩比丁的原始成绩高40分，请推算p的值；（3）下表是该公司100名员工某次测试的原始成绩统计表：95100105110115120125130135140145150原始成绩（分）人数1225810716201595①直接写出这100名员工原始成绩的中位数；②若①中的中位数换算成报告成绩为90分，直接写出该公司此次测试的合格率．25．已知⊙O的半径为3，弦MN＝2．△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝3．在平面上，先将△ABC和⊙O按图1位置摆放（点B与点N重合，点A在⊙O上，点C在⊙O内），随后移动△ABC，使点B在弦MN上移动，点A始终在⊙O上随之移动．设BN＝x．（1）当点B与点N重合时，求劣弧的长；（2）当OA∥MN时，如图2，求点B到OA的距离，并求此时x的值；（3）设点O到BC的距离为d．①当点A在劣弧上，且过点A的切线与AC垂直时，求d的值；②直接写出d的最小值．26．如图，抛物线C1：y＝ax2﹣2x过点（4，0），顶点为Q．抛物线C2：y＝﹣（x﹣t）2+t2﹣2（其中t为常数，且t＞2），顶点为P．（1）直接写出a的值和点Q的坐标．（2）嘉嘉说：无论t为何值，将C1的顶点Q向左平移2个单位长度后一定落在C2上．淇淇说：无论t为何值，C2总经过一个定点．请选择其中一人的说法进行说理．（3）当t＝4时，①求直线PQ的解析式；②作直线l∥PQ，当l与C2的交点到x轴的距离恰为6时，求l与x轴交点的横坐标．（4）设C1与C2的交点A，B的横坐标分别为x A，x B，且x A＜x B，点M在C1上，横坐标为m（2≤m≤x B）．点N在C2上，横坐标为n（x A≤n≤t），若点M是到直线PQ的距离最大的点，最大距离为d，点N到直线PQ的距离恰好也为d，直接用含t和m的式子表示n．。
2001河北省中考综理试题
2001年河北省初中升学考试综合理科试卷物理部分一、填空题(本大题共6个小题，每小题2分，共12分。
将正确答案填在题中的横线上)1．声音在15℃的空气中传播速度是米／秒。
北宋时代的沈括，在他的著作《梦溪笔谈》中记载着：行军宿营，士兵枕着牛皮制的箭筒睡在地上，能及早听到夜袭的敌人的马蹄声。
这是因为。
2．在教室的某些位置看黑板，只看到一片光亮，而看不清粉笔字，这是因为光在黑板上发生了。
照相机的镜头相当于一个凸透镜，照相时景物到镜头的距离应该。
3．家庭电路中电流过大的一个原因是；另—个原因是。
4．某同学分别用如图1所示的甲、乙两种方法挑着同一物体行走。
甲图中肩受到的压力乙图中肩受到的压力；甲图中手施加的动力乙图中手施加的动力。
(选填“大于”、“等于”或“小于”)图15．一个标有“220V 500W”字样的电加热器(俗称“热得快”)，正常工作20分钟产生的热量为焦。
假若电加热器放出的这些热量全部被水吸收，在标准大气压下(选填“能”或“不能”)将质量为2千克20℃的水加热至沸腾。
[c 水＝4.2×103焦／(千克·℃)]6．如图2所示电路中，两电阻丝的阻值相等，电源电压不变。
当S1接在b点，S2断开时，电路的总功率为P1；当S1接在a点，S2闭合时，电路的总功率为P2。
则P2：P1＝。
图2二、单项选择题(本大题共6个小题，每小题2分，共12分。
每小题只有一个选项符合题意，将符合题意的选项序号填入题后的括号内)7．某海滨浴场，水底布满石头，在海水中游泳的人由深水走向浅水的过程中，以下体验和分析合理的是( )A．脚越来越疼，是因为水底对人的支持力越来越大B．脚越来越疼，是因为人受到的重力越来越大C．脚不疼，是因为人越来越轻D．脚不疼，是因为水底对人的支持力越来越大8．用两个酒精灯分别给质量相等的甲、乙两种物质加热，若在相等的时间内，它们吸收的热量相等，则下列判断正确的是( )A．甲、乙两种物质的比热一定相等B．甲、乙两种物质的温度变化一定相等C．温度变化大的物质比热大D．温度变化大的物质比热小9．图3的四幅图中，用来研究通电直导线在磁场中受到力的作用的实验装置是( )(A) (B) (C) (D)图310．小明拿着一个直径比较大的放大镜，伸直手臂观看远处的物体，可以看到物体的像。
(word完整版)2002年河北省中考数学试卷
2002年河北省中考数学试卷一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）的相反数是．2．（2分）分解因式：a2﹣b2﹣2b﹣1=．3．（2分）若|x﹣2|+=0，则xy=．4．（2分）已知方程x2﹣5x﹣=2．用换元法解此方程时，如果设y=，那么得到关于y的方程是（用一元二次方程的形式表示）．5．（2分）已知两圆半径分别为4和5．若两圆相交，则圆心距d应满足．6．（2分）某种收音机，原来每台售价48元，降价后每台售价42元，则降价的百分数为%．7．（2分）如图，已知O是□ABCD的对角线交点，AC=38mm，BD=24mm，AD=14mm，那么△OBC的周长等于mm．8．（2分）北京至石家庄的铁路长392千米，为适应经济发展，自2001年10月21日起，某客运列车的行车速度每小时比原来增加40千米，使得石家庄至北京的行车时间缩短了1小时．如果设该列车提速前的速度为每小时x千米，那么为求x所列出的方程为．9．（2分）有一面积为60的梯形，其上底长是下底的，若下底的长为x，高为y，则y与x的函数关系式为y=．10．（2分）如图，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20 cm，则此阶梯最少要建阶．（最后一阶的高度不足20 cm时，按一阶算，取1.732）二、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）11．（2分）在下列计算中，正确的是（）A．（ab2）3=ab6B．（3xy）3=9x3y3C．（﹣2a2）2=﹣4a4D．（﹣2）﹣2=12．（2分）不等式组的解集是（）A．x＞1 B．x＜6 C．1＜x＜6 D．x＜1或x＞613．（2分）如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍14．（2分）在下列式子中，正确的是（）A．=﹣B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13 D．=±6 15．（2分）将二次三项式x2+6x+7进行配方，正确的结果应为（）A．（x+3）2+2 B．（x﹣3）2+2 C．（x+3）2﹣2 D．（x﹣3）2﹣2 16．（2分）如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F 作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）A．9 B．8 C．7 D．617．（2分）已知一个直角三角形两条直角边的长是方程2x2﹣8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣218．（2分）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦．若AB=10cm，CD=8cm，那么A、B两点到直线CD的距离之和为（）A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm19．（2分）如图，二次函数y=x2﹣4x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C，则△ABC的面积为（）A．6 B．4 C．3 D．120．（2分）某工件形状如图所示，的度数为60°，AB=6cm，点B到点C的距离等于AB，∠BAC=30°，则工件的面积等于（）A．4πB．6πC．8πD．10π三、解答题（共8小题，满分80分）21．（8分）已知x=﹣1，y=+1．求+的值．22．（8分）如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD=BC，AC、BD相交于点O．求证：OD=OC．23．（8分）某机械传动装置在静止状态时，如图所示，连杆PB与点B运动所形成的⊙O 交于点A ，测量得PA=4cm ，AB=5cm ，⊙O 半径为4.5cm ．求点P 到圆心O 的距离．24．（8分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．（1）请填写下表：平均数 方差 中位数 命中9环以上次数甲7 1.2 1 乙 5.4（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩更好些）；③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看（分析谁的成绩更好些）； ④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．25．（12分）如图表示一骑自行车和一骑摩托车沿相同路由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数）．两地间的距离是80千米．请你根据图象回答或解决下面的问题：（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取植范围）；（4）指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式（不要化简，也不要求解）：①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面．26．（12分）图形的操作过程：在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1=，S2=，S3=．（3）联想与探索：如图④在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少并说明你的猜想是正确的．27．（12分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式；（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？28．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm．点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s 的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）那么：（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？2002年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）（2003•吉林）的相反数是．【分析】由a的相反数是﹣a，可知求一个数的相反数只需在它的前面添上负号．【解答】解：的相反数是﹣（）=．【点评】要掌握相反数的概念．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．2．（2分）（2009•安徽）分解因式：a2﹣b2﹣2b﹣1=（a+b+1）（a﹣b﹣1）．【分析】首先将后三项组合利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解即可．【解答】解：a2﹣b2﹣2b﹣1=a2﹣（b2+2b+1）=a2﹣（b+1）2=（a+b+1）（a﹣b﹣1）．故答案为：（a+b+1）（a﹣b﹣1）．【点评】此题主要考查了分组分解法分解因式，熟练利用公式是解题关键．3．（2分）（2002•河北）若|x﹣2|+=0，则xy=6．【分析】首先根据非负数的性质，可求出x、y的值，进而可求出它们的积．【解答】解：∵|x﹣2|+=0，∴x﹣2=0，y﹣3=0，即x=2，y=3，故xy=2×3=6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．4．（2分）（2002•河北）已知方程x2﹣5x﹣=2．用换元法解此方程时，如果设y=，那么得到关于y的方程是y2﹣y﹣2=0（用一元二次方程的形式表示）．【分析】此方程可用换元法解方程．设=y，化为有理方程．【解答】解：设=y，则方程为y2﹣y﹣2=0．故本题答案为：y2﹣y﹣2=0．【点评】在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，如本题中设=y，需要注意的是用来换元的式子为设，则y2﹣y﹣2=0．5．（2分）（2002•河北）已知两圆半径分别为4和5．若两圆相交，则圆心距d应满足1＜d＜9．【分析】先求出两圆半径的和与差，再根据两圆相交，确定圆心距d的取值范围．【解答】解：因为5﹣4=1，5+4=9，根据两圆相交，则圆心距大于两圆半径之差，而小于两圆半径之和，可知，圆心距d应满足1＜d＜9．【点评】此题考查了两圆的位置关系与数量之间的联系：两圆相交，则圆心距大于两圆半径之差，而小于两圆半径之和．6．（2分）（2002•河北）某种收音机，原来每台售价48元，降价后每台售价42元，则降价的百分数为12.5%．【分析】降价的百分数=降价÷原价×100%．【解答】解：（48﹣42）÷48×100%=12.5%．【点评】此题是有理数运算的实际应用，认真分析题意，搞清楚降价率的意义是关键．7．（2分）（2002•河北）如图，已知O是□ABCD的对角线交点，AC=38mm，BD=24mm，AD=14mm，那么△OBC的周长等于45mm．【分析】根据平行四边形的对边相等，对角线互相平分两条性质求BC，OB，OC的长，可求△OBC的周长．【解答】解：由平行四边形的对边相等，得BC=AD=14mm，由平行四边形中对角线相互平分，得OB=BD，OC=AC，∴△OBC的周长等于=OB+OC+BC=（AC+BD）+BC=31+14=45mm．故答案为45．【点评】主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．8．（2分）（2002•河北）北京至石家庄的铁路长392千米，为适应经济发展，自2001年10月21日起，某客运列车的行车速度每小时比原来增加40千米，使得石家庄至北京的行车时间缩短了1小时．如果设该列车提速前的速度为每小时x千米，那么为求x所列出的方程为﹣=1．【分析】本题的关键描述语是：“石家庄至北京的行车时间缩短了1小时”；等量关系为：原来用的时间﹣提速后的时间=1．【解答】解：原来用的时间为：，提速后的时间为：．所列出的方程为：﹣=1．【点评】分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．9．（2分）（2006•余姚市）有一面积为60的梯形，其上底长是下底的，若下底的长为x，高为y，则y与x的函数关系式为y=．【分析】根据等量关系“梯形面积=（上底+下底）×高”即可列出函数关系式．【解答】解：由题意得：y==120×=．故本题答案为：y=．【点评】本题考查了反比例函数在实际生活中的应用，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．10．（2分）（2002•河北）如图，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20 cm，则此阶梯最少要建26阶．（最后一阶的高度不足20 cm时，按一阶算，取1.732）【分析】台阶高度之和=BC长，先用正切函数求出BC，根据每阶高不超过20 cm，计算台阶数量．【解答】解：在Rt△ABC中，tan30°=BC：AC，∴BC=tan30°×AC=×9m=3m≈5.192m=519.2cm．519.2÷20≈26．即至少为26阶．【点评】解决本题的关键是根据三角函数值得到BC长，也就是楼梯的总高度．二、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）11．（2分）（2002•河北）在下列计算中，正确的是（）A．（ab2）3=ab6B．（3xy）3=9x3y3C．（﹣2a2）2=﹣4a4D．（﹣2）﹣2=【分析】分别根据负整数指数幂的运算、积的乘方与幂的乘方进行依次计算即可．【解答】解：A、错误，结果应为a3b6；B、错误，结果应为27x3y3；C、错误，结果应为4a4；D、正确．故选D．【点评】本题综合考查了整式运算的多个考点，包括负整数指数幂的运算、积的乘方与幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．12．（2分）（2004•云南）不等式组的解集是（）A．x＞1 B．x＜6 C．1＜x＜6 D．x＜1或x＞6【分析】先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【解答】解：由（1）得x＞1，由（2）得x＜6根据“小大大小中间找”的原则可知：不等式组的解集为1＜x＜6．故选C．【点评】求不等式组的解集应遵循“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．13．（2分）（2002•河北）如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍【分析】把分式中的x和y都扩大3倍后，与原式比较即可．【解答】解：==原式，故选B．【点评】在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求．14．（2分）（2002•河北）在下列式子中，正确的是（）A．=﹣B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13 D．=±6【分析】A、根据立方根的性质即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C根据算术平方根的性质化简即可判定；D、根据算术平方根定义即可判定．【解答】解：A，=﹣，故A选项正确；B、﹣≈﹣1.9，故B选项错误；C、=13，故C选项错误；D、=6，故D选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了平方根与算术平方根的区别．注意一个数的平方根有两个，正值为算术平方根．15．（2分）（2002•河北）将二次三项式x2+6x+7进行配方，正确的结果应为（）A．（x+3）2+2 B．（x﹣3）2+2 C．（x+3）2﹣2 D．（x﹣3）2﹣2【分析】x2+6x+7中x2+6x+9即是（x+3）2，因而x2+6x+7=（x+3）2﹣2【解答】解：∵x2+6x+7=x2+6x+9﹣9+7，x2+6x+7=（x+3）2﹣2．故选C．【点评】此题考查了配方法，解题时要注意常数项的确定方法，若二次项系数为1，则二次项与一次项再加上一次项系数的一半的平方即构成完全平方式，若二次项系数不为1，则可提取二次项系数，将其化为1．16．（2分）（2002•河北）如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE 的长为（）A．9 B．8 C．7 D．6【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等，角平分线的定义以及三角形中等角对等边的性质进行做题．【解答】解：∵∠B和∠C的平分线相交于点F，∴∠DBF=∠FBC，∠BCF=∠ECF；∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC=∠FBD，∠EFC=∠FCB=∠ECF，∴DF=DB，EF=EC，即DE=DF+FE=DB+EC=9．故选A．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形，从而利用性质和已知条件计算．17．（2分）（2002•河北）已知一个直角三角形两条直角边的长是方程2x2﹣8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2【分析】先设这两个根分别是m，n，根据一元二次方程的特点，可得m+n=4，mn=，根据题意，利用勾股定理可知这个直角三角形的斜边的平方是m2+n2=（m+n）2﹣2mn=16﹣7=9，则这个直角三角形的斜边长是3．【解答】解：设这两个根分别是m，n，根据题意可得m+n=4，mn=，根据勾股定理，直角三角形的斜边长的平方=m2+n2=（m+n）2﹣2mn=16﹣7=9，∴这个直角三角形斜边长为3．故选A．【点评】本题考查的是勾股定理的运用和一元二次方程根与系数的关系．根据一元二次方程两根之间的关系，巧妙运用完全平方公式和勾股定理求解．18．（2分）（2002•河北）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦．若AB=10cm，CD=8cm，那么A、B两点到直线CD的距离之和为（）A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm【分析】要求A、B两点到直线CD的距离之和，只需作弦的弦心距，即为梯形的中位线，根据垂径定理和勾股定理求得此弦心距；再根据梯形的中位线定理进行求解．【解答】解：作OG⊥EF，连接OD，∴G为CD中点，又CD=8cm，则DG=CD=4cm．又AB=10cm，∴OD=AB=5cm，所以OG==3cm．根据梯形中位线定理，得A、B两点到直线CD的距离之和为3×2=6（cm）．故选D．【点评】注意此题中常见的辅助线：作弦的弦心距．综合运用垂径定理、勾股定理以及梯形的中位线定理．19．（2分）（2002•河北）如图，二次函数y=x2﹣4x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C，则△ABC的面积为（）A．6 B．4 C．3 D．1【分析】根据解析式求出A、B、C三点的坐标，即△ABC的底和高求出，然后根据公式求面积．【解答】解：在y=x2﹣4x+3中，当y=0时，x=1、3；当x=0时，y=3；即A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）故△ABC的面积为：×2×3=3；故选C．【点评】本题考查根据解析式确定点的坐标．20．（2分）（2002•河北）某工件形状如图所示，的度数为60°，AB=6cm，点B到点C的距离等于AB，∠BAC=30°，则工件的面积等于（）A．4πB．6πC．8πD．10π【分析】把原图转化圆心角是60度的扇形，再根据扇形的面积公式计算．【解答】解：如图，在圆O中，∵∠BAC=30°，的度数为60°，∴∠BOC=60°，△BOC，△ABO都是等边三角形，∴工件的面积等于=π×62=6π．故选B．【点评】解题的关键是把原图转化圆心角是60度的扇形．三、解答题（共8小题，满分80分）21．（8分）（2002•河北）已知x=﹣1，y=+1．求+的值．【分析】根据各式子的特点，把x，y直接代入求值即可．【解答】解：+=+=+=+=6．【点评】此类题目应根据式子的特点进行代入求值，不能盲目代入．22．（8分）（2002•河北）如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD=BC，AC、BD相交于点O．求证：OD=OC．【分析】欲证OD=OC，可以利用等腰梯形的两条对角线相等证明△ADC≌△BCD，得出对应角相等，得出OD=OC．【解答】证明：∵在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，∴AC=BD．∵DC=DC，∴△ADC≌△BCD．∴∠ACD=∠BDC．∴OD=OC ．【点评】本题主要考查等腰梯形的性质的应用，等腰梯形的两条对角线相等．23．（8分）（2002•河北）某机械传动装置在静止状态时，如图所示，连杆PB 与点B 运动所形成的⊙O 交于点A ，测量得PA=4cm ，AB=5cm ，⊙O 半径为4.5cm ．求点P 到圆心O 的距离．【分析】根据已知条件易知PA 、PB 的长，又知圆心的半径，所以只需作出过圆心的割线，根据割线定理列方程求解．【解答】解：连接PO ，并延长PO 交⊙O 于点C 、D ，根据切割线定理，得PA•PB=PC•PD ；设OP=x ，则有：即（x ﹣4.5）（x +4.5）=4×9，解得：x=7.5（负值舍去）．故点P 到圆心O 的距离为7.5cm ．【点评】解决本题的关键是构造一条过圆心的割线，根据割线定理列方程求解．24．（8分）（2002•河北）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．（1）请填写下表：平均数 方差 中位数 命中9环以上次数甲7 1.2 7 1 乙 7 5.4 7.5 3（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩更好些）；③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看（分析谁的成绩更好些）； ④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．【分析】（1）甲的10次射击成绩为：5，6，6，7，7，7，7，8，8，9；中位数是7，命中9环及以上的次数为1次；乙的10次射击成绩为：2，4，6，7，7，8，8，9，9，10；乙的平均数=（2+4+6+7+7+8+8+9+9+10）÷10=7；命中9环及以上的次数为3次；（2）①根据平均数和方差的意义分析；②根据平均数和中位数的概念分析；③从平均数和命中9环及以上的次数相结合分析；④从折线图上两人射击命中环数的走势分析．【解答】解：（1）平均数 方差 中位数 命中9环以上次数甲7 1.2 7 1 乙 7 5.4 7.5 3（2）测试结果分析①从平均数和方差来结合看，两者平均数相等，但甲的方差（1.2）小于乙的方差（5.4），所以甲的成绩更稳定；②从平均数和中位数相结合看，两者平均数相等，但甲的中位数（7）小于乙的中位数（7.5），所以乙的成绩更好些；③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看，两者平均数相等，但甲命中9环及以上的次数（1次）小于乙命中9环及以上的次数（3次），所以乙的成绩更好些；④从折线图上两人射击命中环数的走势看，乙命中环数的曲线整体呈上升趋势，所以乙更有潜力．【点评】平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同．平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动．众数着眼于对各数据出现的频数的考查，其大小只与这组数据中的部分数据有关．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势．25．（12分）（2002•河北）如图表示一骑自行车和一骑摩托车沿相同路由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数）．两地间的距离是80千米．请你根据图象回答或解决下面的问题：（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取植范围）；（4）指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式（不要化简，也不要求解）：①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面．【分析】（1）（2）可根据图象的信息得出结果．（3）可先设出两条函数式的通式，然后根据待定系数法求解．（4）要注意x的不同取值范围代表的不同含义，分情况进行讨论．【解答】解：（1）由图可以看出，自行车出发较早，早3个小时，摩托车到达乙地较早，早3个小时．（2）对自行车而言，行驶的距离是80千米，耗时8个小时．所以其速度是：80÷8=10（千米/小时）；对摩托车而言，行驶的距离是80千米，耗时2个小时．所以其速度是：80÷2=40（千米/小时）．（3）设表示自行车行驶过程的函数解析式为y=kx．x=8时，y=80因此k=10∴表示自行车行驶过程的函数式是y=10x．设表示摩托车行驶过程的函数解析式是y=ax+b由题意可知：，解得∴表示摩托车行驶过程的函数解析式为y=40x﹣120．（4）在3＜x＜5时间段内两次均行驶在途中．自行车在摩托车前：10x＞40x﹣120两车相遇：10x=40x﹣120．自行车在摩托车的后面：10x＜40x﹣120．【点评】本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，由此看来一次函数是常用的解答实际问题的数学模型，是中考的常见题型．借助函数图象表达题目中的信息，读懂图象是关键．26．（12分）（2002•河北）图形的操作过程：在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1=ab﹣b，S2=ab﹣b，S3=ab﹣b．（3）联想与探索：如图④在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少并说明你的猜想是正确的．【分析】将矩形中空白部分相对平移，正好组成一个新的矩形，这些矩形的宽（竖直方向的边长均为b）不变，长都是减少了1个单位（水平方向的边长均为a﹣1）．所以空白部分的面积是b（a﹣1）=ab﹣b．【解答】解：（1）如答图．（2）ab﹣b；ab﹣b；ab﹣b（3）猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab﹣b．方案：（1）将“小路”沿着左右两个边界“剪去”；（2）将左侧的草地向右平移一个单位；（3）得到一个新矩形，如答图，理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，而水平方向的长变成了（a﹣1），所以草地的面积就是b（a﹣1）=ab﹣b．【点评】解题关键在于运用平移原理．27．（12分）（2002•河北）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式；（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？【分析】（1）根据题意计算即可；（2）利润=销售量×单位利润．单位利润为x﹣40，销售量为500﹣10（x﹣50），据此表示利润得关系式；（3）销售成本不超过10000元，即进货不超过10000÷40=250kg．根据利润表达式求出当利润是8000时的售价，从而计算销售量，与进货量比较得结论．【解答】解：（1）销售量：500﹣5×10=450（kg）；销售利润：450×（55﹣40）=450×15=6750（元）（2分）（2）y=（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]=﹣10x2+1400x﹣40000（5分）（3）由于水产品不超过10000÷40=250kg，定价为x元，则（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]=8000解得：x1=80，x2=60当x1=80时，进货500﹣10（80﹣50）=200kg＜250kg，符合题意，当x2=60时，进货500﹣10（60﹣50）=400kg＞250kg，舍去．（10分）【点评】此题的创意在第三问，同时考虑进出两个方面的问题，比较后得结论．28．（12分）（2002•河北）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm．点P 沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）那么：（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？【分析】（1）根据题意分析可得：因为对于任何时刻t，AP=2t，DQ=t，QA=6﹣t．当QA=AP时，△QAP为等腰直角三角形，可得方程式，解可得答案；（2）根据（1）中．在△QAC中，QA=6﹣t，QA边上的高DC=12，由三角形的面积公式可得关系式，计算可得在P、Q两点移动的过程中，四边形QAPC的面积始终保持不变；（3）根据题意，在矩形ABCD中，可分为=、=两种情况来研究，列出关系式，代入数据可得答案．【解答】解：（1）对于任何时刻t，AP=2t，DQ=t，QA=6﹣t．当QA=AP时，△QAP为等腰直角三角形，即：6﹣t=2t，解得：t=2（s），所以，当t=2s时，△QAP为等腰直角三角形．（2）在△QAC中，QA=6﹣t，QA边上的高DC=12，∴S△QAC=QA•DC=（6﹣t）•12=36﹣6t．在△APC中，AP=2t，BC=6，∴S△APC=AP•BC=•2t•6=6t．∴S四边形QAPC =S△QAC+S△APC=（36﹣6t）+6t=36（cm2）．由计算结果发现：在P、Q两点移动的过程中，四边形QAPC的面积始终保持不变．（也可提出：P、Q两点到对角线AC的距离之和保持不变）．（3）根据题意，可分为两种情况来研究，在矩形ABCD中：①当=时，△QAP∽△ABC，那么有：=，解得t==1.2（s），即当t=1.2s时，△QAP∽△ABC；②当=时，△PAQ∽△ABC，那么有：=，解得t=3（s），即当t=3s时，△PAQ∽△ABC；所以，当t=1.2s或3s时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似．【点评】此题比较复杂，综合了等腰三角形、相似三角形的判定定理与性质，是一道具有一定综合性的好题．参与本试卷答题和审题的老师有：HJJ；心若在；sd2011；MMCH；CJX；郝老师；zhangCF；zxw；lf2﹣9；399462；lanchong；lanyan；算术；438011；开心；leikun；蓝月梦；wdxwzk；Joyce；自由人；张其铎；ln_86；HLing；郭静慧；智波；ELSA（排名不分先后）菁优网2017年6月23日。
河北省中考数学试卷及答案(完美word版)
初中毕业生升学文化课考试多套题附参考答案数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。
本试卷总分120分，考试时间120分钟。
卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
答在试卷上无效一、选择题（本大题共16个小题，1－6小题，每小题2分：7－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.－2是2的A．倒数 B.相反数C.绝对值D.平方根2.如图1, △ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点.若DE=2,则BC=A.2B.3C.4D.53.计算:852-152=A.70B.700C.4900D.70004.如图2,平面上直线a,b分别过线段OK两端点(数据如图).则a,b相交所成的锐角是A.20°B.30°C.70°D.80°图1a图25.a,b 是两个连续整数,若a<7<b,则a,b 分别是A.2, 3B.3, 2C.3, 4D.6, 86.如图3,直线L 经过第二、三、四象限，L 的解析式是y=(m-2)x+n ,m 的取值范围在数轴上表示为7.化简：=---112x xx xA.0B.1C.xD.1-x x8.如图4，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n 个 三角形后，拼成面积为2的正方形，则n ≠A ．2 B.3 C.4 D.59.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为x 厘米,当x=3时,y=18,那么当成本为72元时,边长为 A.6厘米 B.12厘米 C.24厘米 D.36厘米L图3ABCD2图410.图5-1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图5-2的正方形,则图5-1中小正方形顶点A,B在围成的正方体．．．上的距离是A.0B.1C.2D.311.某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图6的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1 个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是412.如图7，已知△ABC（AC<BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PB＝BC，则符合要求的作图痕迹是图5-2图5-1图6C图7CB CB CCACD13.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：对于两人的观点为，下列说法正确的是 A ．两人都对 B.两人都不对 C ．甲对，乙不对 D.甲不对，乙对14.定义新运算：＝ 例如：＝54 ，54,则函数 ≠0)的图象大致是15.如图9，边长为a 的正六边形内有两个三角形，（数据如图）， 则空白阴影S S ＝A.3B.4C.5D.616.五名学生投蓝球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这 五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总各可能是 A ．20 B.28 C.30 D.31)0(>b ba)0(<-b ba A B C D图92014年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷Ⅱ（非选择题，共78分）注意事项：1.答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚。
2024年荆州市中考数学试卷(含答案解析)
2024年荆州市中考数学试卷（含答案解析）.doc某书签分享赚钱赏收藏原创保护版权申诉/ 16 立即下载加入VIP，备课更划算当前位置：首页> 初中 > 初中数学 > 数学中考 > 中考真题> 2024年荆州市中考数学试卷（含答案解析）.docx 2024年荆州市中考数学试卷（含答案解析）.docx文档编号：上传时间：2024-06-23 类型：DOCX 级别：精品资源页数：16 大小：1.82MB 价格：61.00积分（10积分=1元）《2024年荆州市中考数学试卷（含答案解析）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年荆州市中考数学试卷（含答案解析）.docx（16页珍藏版）》请在七彩学科网上搜索。
1、2024年荆州市初中学业水平考试数学(本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟)祝考试顺利注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回._一、选择题(共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中2、，只有一项符合题目要求)1. -15的相反数为 A. 15 B. -15 C. 5 D. -52. 据统计,2024 年国内全年出游人次为48.9亿,则数据4 890 000 000用科学记数法表示为 A.4.8910 B.48.910 C. 4.8910 D. 48.9103.某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是4.下列计算正确的是 A. 2a-a=1 B.aa=a C.a-1=a-1 D.a=a5.如图，将一块含60角的直角三角板斜边的两个顶点分别放在直尺的两条边上.若1=140,则2的度数为 A. 20 B. 25 C. 30 D. 35数学第1页(共6页)6.下列调查中，最适合3、采用全面调查(普查)方式的是A.调查某市初中学生每天课外锻炼的时间B.调查春节期间全国居民的花销情况C.调查某批次新能源汽车的续航能力D.调查乘坐飞机的乘客随身携带物品的安全性7. 如图,O是ABC的外接圆,ABC 的平分线交O于点D,连接AD,CD,若ADC=120,则tanACD= A. 33 B. 1 C. 3 D. 138.某同学在物理实验课上做“小孔成像”实验时，将一支长约3cm的蜡烛(包括火焰高度)立在小孔前，蜡烛所立位置离小孔的水平距离为6cm，此时蜡烛火焰通过小孔刚好在小孔另一侧距小孔2cm处的投影屏上形成了一个“像”，若以小孔为坐标原点，构建如图所示的平面直角坐标系xOy，记蜡4、烛火焰顶端A点处的坐标为(-6，3)，则A点对应的“像”的坐标为 A. (3,-1) B. (2,-1) C. (2,-2) D. (3,-2)9. 如图,在菱形ABCD中,B=60,E,F分别是边AB,BC的中点,连接EF,DF,若 EF=2,则DF 的长为A. 2 2B. 23C. 2 5D.2 710. 如图1,在矩形ABCD中(AD2AB),P,Q分别为边AB,BC上的动点,点 P 沿折线B-A-D-C以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度从点 B沿着 BC运动，当点Q到达点C时，点P随之停止运动.连接PQ，若BPQ的面积与运动时间t之间的函数图象如图2所示.下列结论中：AB边的长度为4；四边形ABCD的面积为20;当t=3时,点P与点D的距离为4;当t=4时,PQAB.正确的序号为 A. B. C. D. 数学第2页(共6页)二、填空题(共5题，每题3分，共15分)11. 计算: 3-8+|-3|=_.12.藤球是一项古老而独特的体育运动项目，有着悠久的历史，又叫“脚踢的排球”.下表是学校藤球队中三名学生五次传踢球成绩的平均数及方差统计表，若要从这三名学生中选择一名成绩好且稳定的学生作为校藤球队的队长，则应选择学生 . 甲乙丙平均数方差1.20.50.513.端午节是中国首个入选世界非物质文化遗产的节文档加载中……请稍候！如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。
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2001年河北省中考数学试题及参考答案一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）用科学记数法表示12 700的结果是 ．2．（2= ． 3．（2分）分解因式：x 2﹣xy+xz ﹣yz= ．4．（2分）如果∠A=35°18′，那么∠A 的余角等于 ．5．（2分）用换元法解分式方程22301x x x x -++=-时，若设1x y x =-，则原方程化成的关于y 的整式方程是 ．6．（2分）若三角形的三边长分别为3、4、5，则其外接圆直径的长等于 ．7．（2分）如图，AB 是⊙O 的弦，AC 切⊙O 于点A ，且∠BAC=45°，AB=2，则⊙O 的面积为 ．8．（2分）点A （a ，b ）、B （a ﹣1，c ）均在函数1y x=的图象上．若a ＜0，则b c （填“＞”、“＜”或”=”）．9．（2分）在Rt △ABC 中，锐角A 的平分线与锐角B 的邻补角的平分线相交于点D ，则∠ADB= 度．10．（2分）在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么，他至少选对了 道题．二、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）11．（2分）计算（2﹣1）2结果等于（ ）A ．2B ．4C ．14D ．1212．（2分）有一边长为4的正n 边形，它的一个内角为120°，则其外接圆的半径为（ ）A． B ．4 C． D ．213．（2分）若x 1，x 2是一元二次方程3x 2+x ﹣1=0的两个根，则1211x x +的值是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．214．（2分）已知三角形三条边的长分别是2、3和a ，则a 的取值范围是（ ）A ．2＜a ＜3B ．0＜a ＜5C ．a ＞2D ．1＜a ＜515．（2分）在一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）中，若a 与c 异号，则方程（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．根的情况无法确定16．（2分）如图所示，在△ABC 中，D 为AC 边上一点，∠DBC=∠A ，AC=3，则CD的长为（ ）A ．1B ．4C ．3D ．217．（2分）某所中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，则这所中学现在的初中在校生和高中在校生人数分别是（ ）A ．1400人和2800人B ．1900人和2300人C ．2800人和1400人D ．2300人和1900人18．（2分）已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（ ）A ．y=2x 2+x+2B ．y=x 2+3x+2C ．y=x 2﹣2x+3D ．y=x 2﹣3x+219．（2分）如图，在矩形ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（ ）A ．bc ﹣ab+ac+c 2B ．ab ﹣bc ﹣ac+c 2C ．a 2+ab+bc ﹣acD ．b 2﹣bc+a 2﹣ab20．（2分）已知等腰三角形三边的长为a 、b 、c ，且a=c ．若关于x 的一元二次方程20ax c +=）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°三、解答题（本大题共8小题，满分80分）21．（7分）先化简，再求值：2222x x x x -+-+-，其中x = 22．（7分）已知：P 是正方形ABCD 的边BC 上的点，且BP=3PC ，M 是CD 的中点，试说明：△ADM ∽△MCP ．23．（7分）如图，⊙O 表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸AB=15cm ，OM=8cm ，并且MB ：MA=1：4．求工件半径的长．24．（8分）某班同学参加环保知识竞赛，将学生的成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，绘成频率分布直方图（如图）图中从左到右各小组的小长方形的高的比为1：3：6：4：2，最右边一组的频数是6，结合直方图提供的信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名同学参赛？（2）成绩落在哪组数据范围内的人数最多，是多少？（3）求成绩在60分以上（不含60分）的学生占全班参赛人数的百分率．25．（12分）甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶．为了确定汽车的位置，我们用数轴Ox表示这条公路，原点O为零千米路标（如图），并作如下约定：①速度v＞0．表示汽车向数轴正方向行驶；速度v＜0，表示汽车向数轴负方向行驶；速度v=0，表示汽车静止．②汽车位置在数轴上的坐标s＞0，表示汽车位于零千米路标的右侧；汽车位置在数轴上的坐标s＜0，表示汽车位于零千米路标的左侧；汽车位置在数轴上的坐标s=0，表示汽车恰好位于零千米路标处．遵照上述约定，将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况，以一次函数图象的形式画在了同一直角坐标系中，如图请解答下列问题：（1（2）甲乙两车能否相遇如能相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如不能相遇，请说理由．26．（12分）在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD于点O．某学生在研究这一问题时，发现了如下的事实：（1）当11211AEAC==+时，有22321AOAD==+（如图）（2）当11312AEAC==+时，有22422AOAD==+（如图）（3）当11413AEAC==+时，有22523AOAD==+（如图）在图中，当11AEAC n=+时，参照上述研究结论，请你猜想用n表示AOAD的一般结论，并给出证明（其中n是正整数）27．（13分）某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元．物价部门规定销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元．市场调查发现：单价为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多销售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）．设销售单价为x元，日均获利为y元．（1）求y与x的二次函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）将（1）中所求出的二次函数配方成y=a（x﹣h）2+k的形式．写出顶点坐标，并在图中画出草图；观察图象，指出单价定为多少时日均获利最多是多少？（3）若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利较多，多多少？28．（14分）如图，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=60度．点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动；设点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）．（1）点N为BC边上任意一点，在点M移动过程中，线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分并说明理由；（2）点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动，在什么时刻，梯形ABNM的面积最大并求出面积的最大值；（3）点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒a（a≥2）个单位长的速度沿着射线BC方向（可以超越C点）移动，过点M作MP∥AB，交BC于点P．当△MPN≌△ABC时，设△MPN与菱形ABCD重叠部分的面积为S，求出用t表示S的关系式，井求当S=0时的值．参考答案与解析一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）用科学记数法表示12 700的结果是．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：用科学记数法表示12 700的结果是1.27×104．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥1时，n为非负整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．2．（2=．【考点】分母有理化．【分析】分母有理化就是指通过分子分母同时乘以同一个数，来消去分母中的根号，从而使分母变为有理数．完成分母有理化，常要用到平方差公式．【解答】解：原式1==，【点评】要正确使用平方差公式，去掉分母中的根号．3．（2分）分解因式：x2﹣xy+xz﹣yz=．【考点】56：因式分解﹣分组分解法．【分析】当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题前两项、后两项都有公因式，且分解后还能继续分解，故使前两项一组，后两项一组．【解答】解：x2﹣xy+xz﹣yz，=（x2﹣xy）+（xz﹣yz），=x（x﹣y）+z（x﹣y），=（x﹣y）（x+z）．【点评】本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题前两项、后两项都有公因式，且分解后还能继续分解，故使前两项一组，后两项一组．4．（2分）如果∠A=35°18′，那么∠A的余角等于．【考点】余角和补角．【分析】根据余角的定义计算．【解答】解：如果∠A=35°18′，那么∠A的余角等于90°﹣35°18′=54°42′．故填54°42′．【点评】本题考查余角的定义，和为90°的两角互为余角．5．（2分）用换元法解分式方程22301x xx x-++=-时，若设1xyx=-，则原方程化成的关于y的整式方程是．【考点】换元法解分式方程．。