有监督的学习=有先验知识的随机模式学习
监督学习与无监督学习的比较研究
监督学习与无监督学习的比较研究机器学习是人工智能领域的一个重要分支，已经被广泛应用于各个领域。
在机器学习中，监督学习和无监督学习是两种最常见的方法。
本文将对这两种方法进行比较研究，探讨它们各自的优缺点和适用场景。
一、监督学习监督学习是指在已知数据集的情况下，通过对数据进行分析学习，从而得到一个能够准确预测新数据的模型。
通俗来说，监督学习就是给机器“告诉”正确答案，让机器从中学习如何预测未知数据的答案。
在监督学习中，通常将原始数据集分为训练集和测试集。
训练集用于训练机器学习模型，测试集用于验证模型的准确性和泛化能力。
监督学习的典型算法包括决策树、支持向量机、神经网络等。
相较于无监督学习，监督学习的优点在于可以得到更准确的预测结果。
因为监督学习已经给出正确答案，所以机器可以通过学习正确答案来得出准确的预测结果。
此外，监督学习也比无监督学习更易于理解和解释，因为模型的输入和输出都是已知的。
然而，监督学习的缺点在于需要大量的标记数据。
标记数据是指已经被标注了正确答案的数据，这种数据往往需要人工标注，费时费力。
另外，当数据集过于复杂，或者不同类别之间的边界不清晰时，监督学习的效果也会受到影响。
因此，监督学习并不适用于所有情况。
二、无监督学习无监督学习是指在没有标记数据的情况下，通过对数据进行分析学习，并由机器自行发现数据中的规律和结构。
相较于监督学习，无监督学习更像是让机器自己“发现答案”，而不是告诉它正确答案。
在无监督学习中，通常使用聚类、降维、异常检测等算法。
其中，聚类是指将数据集中的样本分成若干个簇，每个簇内的数据相似度较高，而不同簇之间的数据相似度较低。
而降维则是指将高维数据转化为低维数据，以便更好地进行可视化和分析。
无监督学习的优点在于不需要大量的标记数据，因此可以处理更多类型的数据。
此外，无监督学习也可以发现数据中的新模式和结构，对于数据探索和知识发现有很大的帮助。
然而，无监督学习的缺点在于不能得到与监督学习一样准确的预测结果。
监督学习的名词解释
监督学习的名词解释在机器学习的领域中，监督学习（Supervised Learning）是一种基础而又重要的学习方法。
通过监督学习，机器可以从已知的数据样本中学习出一个规则或函数，用于对未知数据进行预测或分类。
监督学习是一种有监督的学习方式，因为它的学习过程是在已知标签或结果的数据样本上进行的。
在监督学习中，我们通常有一系列的输入变量（也称为特征）和一个输出变量（也称为标签）。
通过输入变量与输出变量之间的对应关系，监督学习的目标是建立一个模型，使其能够根据输入变量预测或分类输出变量。
监督学习的关键在于对训练数据的利用。
训练数据是用于训练模型的样本集合，其中每个样本包含了输入变量和对应的输出变量。
在监督学习中，我们通过观察训练样本之间的模式和关系，寻找一个能够最好地拟合数据之间关系的函数或模型。
在监督学习中，我们通常将数据分为训练集和测试集。
训练集用于模型的训练，即找到最佳的函数或模型参数，而测试集则用于评估训练出的模型在未知数据上的性能。
这样可以避免模型过拟合（Overfitting）训练集数据，使得模型具有更好的泛化能力。
监督学习中的常见任务包括回归（Regression）和分类（Classification）。
回归任务旨在预测连续型的输出变量，例如预测房价或股票价格。
而分类任务则旨在将输入样本分到不同的类别中，例如将邮件划分为垃圾邮件和非垃圾邮件。
监督学习的算法有很多种类，例如线性回归（Linear Regression）、决策树（Decision Tree）、逻辑回归（Logistic Regression）、支持向量机（Support Vector Machine）和神经网络（Neural Networks）等。
每个算法都有其适用的场景和特点，选择合适的算法对于获得良好的监督学习结果至关重要。
监督学习在实际应用中具有广泛的应用价值。
例如，在金融领域，监督学习可以帮助预测股票价格或风险评估；在医疗领域，监督学习可以帮助进行疾病预测和诊断；在推荐系统中，监督学习可以帮助实现个性化推荐等等。
模式识别考试内容
1、对于有监督学习、无监督学习、半监督学习、迁移学习的理解。
1、有监督学习（supervised learning）在监督学习中，给定一组数据，我们知道正确的输出结果应该是什么样子，并且知道在输入和输出之间有着一个特定的关系。
举例：不仅把书给学生进行训练给书本分类的能力，而且把分类的结果（哪本书属于哪些类别）也给了学生做标准参考。
2、无监督学习（unsupervised learning）在无监督学习中，我们基本上不知道结果会是什么样子，但我们可以通过聚类的方式从数据中提取一个特殊的结构。
在无监督学习中给定的数据是和监督学习中给定的数据是不一样的。
在无监督学习中给定的数据没有任何标签或者说只有同一种标签。
举例：只给学生进行未分类的书本进行训练，不给标准参考，学生只能自己分析哪些书比较像，根据相同与相似点列出清单，说明哪些书比较可能是同一类别的。
3、半监督学习（semi-supervised learning）有监督学习和无监督学习的中间带就是半监督学习（semi-supervised learning）。
对于半监督学习，其训练数据的一部分是有标签的，另一部分没有标签，而没标签数据的数量常常远远大于有标签数据数量。
隐藏在半监督学习下的基本规律在于：数据的分布必然不是完全随机的，通过一些有标签数据的局部特征，以及更多没标签数据的整体分布，就可以得到可以接受甚至是非常好的分类结果。
4.迁移学习（Transfer Learning）用神经网络的词语来表述，就是一层层网络中每个节点的权重从一个训练好的网络迁移到一个全新的网络里，而不是从头开始，为每特定的个任务训练一个神经网络。
目标将某个领域或任务上学习到的知识或模式应用到不同但相关的领域或问题中。
主要思想从相关领域中迁移标注数据或者知识结构、完成或改进目标领域或任务的学习效果。
迁移学习里有两个非常重要的概念域（Domain）任务（Task）域可以理解为某个时刻的某个特定领域，比如书本评论和电视剧评论可以看作是两个不同的domain任务就是要做的事情，比如情感分析和实体识别就是两个不同的task比如学会骑自行车，就比较容易学摩托车，学会了C语言，在学一些其它编程语言会简单很多。
模式识别复习提纲2
（2）使用最近邻规则将所有样本分配到各聚类中心所代表的类
ωj（l）中，各类所包含的样本数为Nj(l)；
（3）计算各类的重心（均值向量），并令该重心为新的聚类中
心，即：
Zj(l+1)=N－j(1l)∑xi j=1,2,…,c xi∈ωj（l）
（4）如zj(l+1)≠zj(l)，表示尚未得到最佳聚类结果，则返回步骤 （2），继续迭代；
（1）绝对可分：
➢ 每个模式类都可用单一判别函数与其他模式类区分开。 ➢ 如是M类分类，则有M个判别函数
x2
d3（X）＝0
1
d1（X）＝0
2 d2（X）＝0
3
x1
判别函数的性质：
di(X)=Wi*TX*
>0， X∈ωi
<0， =0，
X不∈定ωj，j≠i
i，j=1,2,……,M
在模式空间S中，若给定N个样本，如能按 照样本间的相似程度，将S划分为k个决策 区域Si（i＝1，2，…..，k），使得各样本 均能归入其中一个类，且不会同时属于两 个类。即 S1∪S2∪S3∪……∪Sk＝S
Si∩Sj＝0，i≠j
数据聚类的依据是样本间的“相似度”
2、数据聚类的特点：
无监督学习 数据驱动 聚类结果多样化：特征选取、相似度的度 量标准，坐标比例；
dij(X)= -dji(X)
分类决策规则：
x2
d23（X）＝0 1 3
d12（X）＝0
2 d13（X）＝0
IR
x1
分类决策规则：
X∈ω1: d12(X)>0, d13(X)>0,
X∈ω2: d21(X)>0, d23(X)>0,
机器学习中的监督学习与无监督学习
机器学习中的监督学习与无监督学习机器学习是指让计算机通过学习数据模型，以此来实现一定的任务或预测未来事件。
其中，监督学习和无监督学习是两种核心学习方法。
本文将介绍监督学习与无监督学习的概念、应用和区别。
一、监督学习监督学习是指在给定一组数据输入和输出的情况下，用算法来推断输入与输出之间的映射关系，并据此建立一个从输入到输出的函数模型，以对新数据进行预测。
例如，一个房屋买卖平台需要预测房价，它可以根据过去的房屋交易数据（如房屋面积、房龄、地段等特征）建立一个房价提价模型，并通过输入新房屋的特征来预测其价格。
监督学习通常分为两种：分类和回归。
分类指的是将输入数据划分为特定类别（如垃圾邮件分类、图像分类等），而回归则是预测一个数值（如房价、销售额等）。
在监督学习中，数据集通常是由预先标注的样本构成的。
其中，每个样本都包括输入和相应的输出，这样模型就可以根据样本推断输入输出映射关系。
监督学习的优缺点：优点：1. 相比其他机器学习方法，监督学习的分类和预测效果通常更好。
2. 可以通过分类和预测模型解决广泛领域的问题，如图像处理、语音识别等。
3. 监督学习使用起来比较简单，因为数据集已经有标签，不需要先验知识。
缺点：1. 监督学习依赖于标注数据，当数据量不足或标注不准时，模型预测就会有误。
2. 数据集必须包含代表性的数据，否则模型的训练和预测效果会不理想。
二、无监督学习无监督学习是指在给定一组数据，但没有标签或输出的情况下，学习数据内在结构和关系的机器学习方法。
例如，在一个没有标签的图像数据集中，无监督学习可以用于聚类、降维和异常检测等任务。
它可以帮助我们发现数据中包含的不同模式和密度，以便分类和预测。
在无监督学习中，数据集通常是由未标注的样本构成的。
模型需要从数据集中学习数据特征的相似性，然后将相似的数据组合成类别或者作为特征降维后再输入到其他算法中。
无监督学习的优缺点：优点：1.无监督学习不需要标注数据，因此可以自动处理大量未标注数据。
机器学习中的有监督学习，无监督学习，半监督学习
机器学习中的有监督学习，⽆监督学习，半监督学习在机器学习(Machine learning)领域。
主要有三类不同的学习⽅法：监督学习(Supervised learning)、⾮监督学习(Unsupervised learning)、半监督学习(Semi-supervised learning)，监督学习：通过已有的⼀部分输⼊数据与输出数据之间的相应关系。
⽣成⼀个函数，将输⼊映射到合适的输出，⽐如分类。
⾮监督学习：直接对输⼊数据集进⾏建模，⽐如聚类。
半监督学习：综合利⽤有类标的数据和没有类标的数据，来⽣成合适的分类函数。
⼀、监督学习1、监督式学习（Supervised learning），是⼀个机器学习中的⽅法。
能够由训练资料中学到或建⽴⼀个模式（ learning model）。
并依此模式猜測新的实例。
训练资料是由输⼊物件（⼀般是向量）和预期输出所组成。
函数的输出能够是⼀个连续的值（称为回归分析）。
或是预測⼀个分类标签（称作分类）。
2、⼀个监督式学习者的任务在观察完⼀些训练范例（输⼊和预期输出）后，去预測这个函数对不论什么可能出现的输⼊的值的输出。
要达到此⽬的。
学习者必须以"合理"（见归纳偏向）的⽅式从现有的资料中⼀般化到⾮观察到的情况。
在⼈类和动物感知中。
则通常被称为概念学习（concept learning）。
3、监督式学习有两种形态的模型。
最⼀般的。
监督式学习产⽣⼀个全域模型，会将输⼊物件相应到预期输出。
⽽还有⼀种，则是将这样的相应实作在⼀个区域模型。
（如案例推论及近期邻居法）。
为了解决⼀个给定的监督式学习的问题（⼿写辨识），必须考虑下⾯步骤：1）决定训练资料的范例的形态。
在做其他事前，project师应决定要使⽤哪种资料为范例。
譬如，可能是⼀个⼿写字符，或⼀整个⼿写的词汇。
或⼀⾏⼿写⽂字。
2）搜集训练资料。
这资料需要具有真实世界的特征。
所以。
能够由⼈类专家或（机器或传感器的）測量中得到输⼊物件和其相相应输出。
有监督学习方法范文
有监督学习方法范文监督学习是一种机器学习的方法，其基本思想是通过给定一组输入和相应的输出，训练一个模型来预测出未知输入的输出。
在监督学习中，我们将数据集分成训练集和测试集，使用训练集来训练模型，再使用测试集来评估模型的性能。
监督学习方法有很多种，下面我们来介绍一些常见的监督学习方法。
1.线性回归：线性回归是监督学习中最基础的方法之一、它的基本思想是通过找到一个最佳的线性方程来拟合数据。
线性回归可以用于解决回归问题，即预测连续型的输出变量。
常用的线性回归模型有最小二乘法、岭回归和Lasso回归等。
2.逻辑回归：逻辑回归是一种广义线性模型，用于解决分类问题。
它通过对线性方程的输出应用一个sigmoid函数来将输出限制在0和1之间，从而表示概率。
逻辑回归经常用于二分类问题，也可以扩展到多分类问题。
3.决策树：决策树是一种基于树结构的有监督学习方法。
它将特征空间划分为一系列的区域，在每个区域内预测给定输入的类别。
决策树的优势在于可以处理离散型和连续型的特征，而且不需要对输入数据做过多的预处理。
4.支持向量机：支持向量机是一种经典的监督学习方法。
它通过在特征空间中找到一个最优的超平面来划分样本。
支持向量机可以用于解决分类和回归问题，还可以通过核函数处理非线性的情况。
5.随机森林：随机森林是一种集成学习方法，它将多个决策树组合成一个强分类器。
随机森林属于Bagging的一种变种，通过随机的方式选取样本和特征，来减小模型的方差，同时能够有效避免过拟合。
6.深度学习：深度学习是一种基于神经网络的监督学习方法。
它通过建立多个神经网络层来实现对特征的抽取和表示，并可用于解决分类和回归问题。
深度学习已在图像分类、语音识别、自然语言处理等领域取得了很多突破性的成果。
以上介绍的是监督学习中的一些常见方法，每种方法都有不同的适用场景和特点。
在实际应用中，我们需要根据具体问题选择合适的方法，并根据实际数据来调整模型的参数，以达到最好的性能。
数据分析知识：数据挖掘中的监督学习和无监督学习
数据分析知识：数据挖掘中的监督学习和无监督学习在数据分析领域，数据挖掘技术被广泛运用于从数据中挖掘出有意义的信息和规律，以帮助企业和个人做出更明智的决策。
而数据挖掘主要分为监督学习和无监督学习两种方式。
本文将详细介绍这两种学习方式的概念、算法、应用场景和优缺点。
一、监督学习监督学习是指基于已知结果的数据样本，通过建立一个映射函数，将输入数据映射到输出结果，从而实现对未知数据进行预测或分类的过程。
在监督学习中，我们通常将输入数据称为自变量，输出结果称为因变量。
监督学习的核心是建立一个有效的模型，这个模型需要能够对未知数据进行良好的预测或分类。
目前常用的监督学习算法包括决策树、神经网络、支持向量机、朴素贝叶斯分类和随机森林等。
1.决策树算法决策树算法是一种基于树型结构的分类算法，它通过对数据样本的分类特征进行判断和划分，最终生成一棵树形结构，用于对未知数据进行分类或预测。
决策树算法具有易于理解、易于实现和可解释性强等优点，适合于处理中小规模的数据集。
2.神经网络算法神经网络算法是一种基于人工神经网络的分类算法，它通过多层神经元之间的相互连接和权重调整，学习输入数据和输出结果之间的复杂非线性关系，从而实现对未知数据的分类或预测。
神经网络算法具有适应性强、泛化能力好等优点，但也存在学习速度慢、容易陷入局部最优等缺点。
3.支持向量机算法支持向量机算法是一种基于核函数的分类算法，它通过定义一个最优超平面，将不同类别的数据样本分隔开来，从而实现对未知数据的分类或预测。
支持向量机算法具有泛化性能强、对于样本噪声和非线性问题具有较好的处理能力等优点，但也存在计算量大、核函数选择过程较为困难等缺点。
4.朴素贝叶斯分类算法朴素贝叶斯分类算法是一种基于概率统计的分类算法，它通过统计样本数据中各个特征值出现的概率，并根据贝叶斯公式计算出对于给定数据属于每个类别的概率，从而实现对未知数据的分类或预测。
朴素贝叶斯分类算法具有计算速度快、对于高维数据具有处理优势等优点，但也存在对于样本分布不平衡和假设独立性等问题的限制。
机器学习：监督学习和非监督学习的比较
机器学习：监督学习和非监督学习的比较机器学习是一项快速发展的技术，它可以让计算机系统从大量数据中学习，识别模式并做出预测。
在机器学习中，监督学习和非监督学习是两种常见的方法。
它们使用不同的工具和技术，以满足不同的机器学习需求。
1.监督学习监督学习是一种基于已有标签的数据进行学习和推断的技术。
监督学习通过使用预定义的目标变量，去尝试建立一个模型，预测这些目标变量。
简而言之，监督学习指的是，对于给定的输入样本，计算机要输出对应的预测值。
监督学习有很多应用领域，例如分类和回归。
分类算法是一种监督学习算法，它负责将数据集中的样本分成不同的类别。
分类算法是可预测性的，因为数据的标记（其类别）是在计算过程中提供给算法的。
例如，如果我们要训练计算机识别数字的能力，我们可以使用一个包含许多已标记数字的数据集。
通过这个数据集，算法可以学习如何将像素点映射到数字类别上。
另一个监督学习的例子就是回归分析。
回归分析是一种监督学习算法，它通过预测连续变量之间的关系，来建立预测模型。
例如，我们可以通过使用监督学习算法来预测房价。
如果我们拥有一个包含房屋信息和价格的数据集，我们可以使用监督学习算法从这些数据中学习，预测房价。
2.非监督学习非监督学习是一种不需要预定标签的数据集，通过如聚类和异常检测等技术，来发现数据集中隐藏的模式。
它通常用于探索性分析，以便发现数据的潜在结构和特征。
在非监督学习中，计算机可以自行发现模式，而不需要一个预定义的输出变量来指导它的学习过程。
简而言之，非监督学习是一种让计算机自行发现数据集内部结构和模式的技术。
非监督学习包括聚类、PCA、异常检测等技术。
聚类是一种非监督学习算法，它会将相似的数据点分成不同的组。
聚类算法将数据点划分为不同的组时，并不知道每个组的类别，而是在组内按照相似性进行组织。
例如，在一个包含众多商品的在线商店中，聚类算法可以将那些相似的商品聚集在一起，这样购买同一类商品的人便可以更容易地找到它们。
有监督学习(supervised learning)和无监督学习(unsupervised learning)
有监督学习(supervised learning)和无监督学习(unsupervised learning)机器学习的常用方法，主要分为有监督学习(supervised learning)和无监督学习(unsupervised learning)。
监督学习，就是人们常说的分类，通过已有的训练样本（即已知数据以及其对应的输出）去训练得到一个最优模型（这个模型属于某个函数的集合，最优则表示在某个评价准则下是最佳的），再利用这个模型将所有的输入映射为相应的输出，对输出进行简单的判断从而实现分类的目的，也就具有了对未知数据进行分类的能力。
在人对事物的认识中，我们从孩子开始就被大人们教授这是鸟啊、那是猪啊、那是房子啊，等等。
我们所见到的景物就是输入数据，而大人们对这些景物的判断结果（是房子还是鸟啊）就是相应的输出。
当我们见识多了以后，脑子里就慢慢地得到了一些泛化的模型，这就是训练得到的那个（或者那些）函数，从而不需要大人在旁边指点的时候，我们也能分辨的出来哪些是房子，哪些是鸟。
监督学习里典型的例子就是KNN、SVM。
无监督学习（也有人叫非监督学习，反正都差不多）则是另一种研究的比较多的学习方法，它与监督学习的不同之处，在于我们事先没有任何训练样本，而需要直接对数据进行建模。
这听起来似乎有点不可思议，但是在我们自身认识世界的过程中很多处都用到了无监督学习。
比如我们去参观一个画展，我们完全对艺术一无所知，但是欣赏完多幅作品之后，我们也能把它们分成不同的派别（比如哪些更朦胧一点，哪些更写实一些，即使我们不知道什么叫做朦胧派，什么叫做写实派，但是至少我们能把他们分为两个类）。
无监督学习里典型的例子就是聚类了。
聚类的目的在于把相似的东西聚在一起，而我们并不关心这一类是什么。
因此，一个聚类算法通常只需要知道如何计算相似度就可以开始工作了。
那么，什么时候应该采用监督学习，什么时候应该采用非监督学习呢？我也是从一次面试的过程中被问到这个问题以后才开始认真地考虑答案。
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( B & S ) R 或 B (S R)
这样不断强化刺激，直到输入 B 时反应为 R。这样就有： B R 也就是学会了一条规则。这样的例子如巴普洛夫条件反射试验。
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有监督的学习 ＝有先验知识的随机模式学习
例1：用已知的类隶属度作为随机模式学习的有监督学习 模式：定义为模式空间 R n的一个点； 时变模式：空间 R n 中的一条轨迹线； 映射 x :[0, T ] Rn 定义了从时间区间
[0, T ] 到模式空间 R n
中单点的映射。 n 概率密度 p ( x) :为模式 x 在 R 中的分布的一种描述。
模式类：为空间 R n 的子集。
目的：是用已知的样本： x(1), x(2)
及模式类来估计 p ( x)
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有监督的学习 ＝有先验知识的随机模式学习
定义 I s : Rn {0,1} 是集合 S 的指示函数
随机逼近用观测到的随机量来估计期望值，然后在 离散的近似算法中使用这些估计量，通常是随机的梯度 下降法，举个例子，在Widrow’s LMS算法中，他用的梯 度是随机梯度。
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有监督的学习＝操作性条件反射
1.操作性条件反射相当于有监督的学习，如果输入与期望的
输出不同，就调节权值m
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1 I s ( x) 0 xS xS
指示函数指出了模式 x 的类隶属度。如果 S 是将 R n 映射到
[0,1] 而不是 {0 ,1} ，那么 S 就是一个连续的或者说是多值的
（模糊的）集合，即模式 x 以不同的程度隶属于不同的类。 假设将模式样本空间的 R n 分为 k 个不相交的子集：
监督学习：
有监督学习有时也叫有教师学习，“教师”在这里要对一组给定的 输入提供应有的输出结果。这组已知的输入－输出数据就称为训练样本 集。学习系统如下图：
描述环境状态 的信号
环境
教师 应有 响应 +
学习 系统
实际响应 误差信号
论述内容：
有监督的函数估计 有监督的学习相当于操作性条件反射 有监督的学习相当于有先验知识的随机模式学习 算法，感知器，LMS，BP
有监督的学习 ＝有先验知识的随机模式学习
例2：监督随机竞争学习定律：
先看噪声随机竞争学习定律:
mj S j ( yi )[S ( x) mj ] n j
由于上式没有使用类成员信息校正突触矢量，所以是非监督学习。 监督随机竞争学习定律为： 增强函数为：
mj rj ( x)S j ( y j )[ x m j ] n j
第五章 突触动力学Ⅱ：有监督学习
当现有的先验知识不完全时，就需要学习。学习的方式 取决于这一先验信息不完全的程度。在监督学习过程中，假 设已知未来学习系统的期望响应，并且使用期望值与实际值 的差值（即学习系统的误差）去修正系统的行为。而在非监 督学习中是不了解学习系统的期望响应的。 －－－－Ya.Z.Tsypkin 神经网络通过向环境获取知识并改进自身性能。一般是 按某种预定的度量调节自身的参数（如权值）随时间逐步达 到的。 －－－－B.F.Skinner
本章论述要点：
神经网络的分类： 按网络结构分为：反馈网络和前馈网络； 按学习方式分为：监督学习和非监督学习。 本章论述内容： 前馈网络的监督学习算法，包括感知器算法、最小均方误差算法和 反向传播（BP） 算法。
理论基础： 本章论述了监督学习是对未知平均误差层的随机近似，即给定观察 得到的随机矢量样本对：
( x1 , y1 ),( x2 , y2 ),
( xm , ym )
要估计一个未知函数：f : x—y，并且使期望误差函数E[J]最小。误 差定义为期望特性与实际特性之差。
前馈网络：
隐层
输 入 节 点
输出
计算单元
上图即为前馈神经网络的结构示意图。各神经元接受前一级输入， 并输出到下一级，无反馈。输入、输出节点称为可见层，其他中间 层称为隐层。
有监督的学习＝操作性条件反射
2.传统条件反射（相对于非条件反射的概念），神经网络直接
把输入x耦合到输出y
有效条件强化响应(Operant conditioning reinforce responses)。条件聚 类强化了刺激，例如，一个生物体学会了一刺激响应对： S R ，那么 在条件刺激 S中加一个条件 B 进行学习，即：
有监督的函数估计：
神经网络引进的函数估计的概念为：已知随机样本矢量对
（x1 , y1 ),
( xm , ym ) ，要从这些样本中估计出产生这些样本 矢量对的函数 f ，即： f : x y
n 其中： xi x R
是输入空间 是输出空间 是要估计的泛函
yi y R p
f
所采用的方法为是使一个未知期望的误差函数 E ( J ) （也叫目标函数）最小化。
Rn D1 D2
Dk 且 Di Dj 如果i j
幻灯片 5
有监督的学习 ＝有先验知识的随机模式学习
则类概率密度为： P( Di )
Di
p( x) dx E[ I Di ]
E 为求期望值，且有：
P (D ) 1
i 1 i
k
我们可以进一步区分有监督和无监督模式学习： 有监督和无监督模式学习的区别依赖于已有的信息以及学习系统 如何利用它。在两种情况下系统都不知道 p ( x) 如果知道确定的类，并且学习系统利用了这些信息，那么模式学习 就是监督学习。如果不知道或没用类隶属度（指示函数），则模式学 习就是非监督的。 贝叶斯学习，因为用到了指示器函数，所以是有监督的学习 幻灯片 5
i j
确的模式分类＋1，惩罚错误的模式分类为－1。
返回
感知器学习算法
感知器模型如下图：
x1
有监督的函数估计：
设N为一个神经网络的传递函数，那么可以定义瞬时误差 为 yi N ( xi ) ，这是一个随机向量，因为我们不知道联合 概率密度函数p(x,y)，所以，无法求出， E[ yi N ( xi )] , 一 般用 E[( yi N ( xi ))( yi N ( xi ))T ] 。