八年级数学第十四章轴对称等腰三角形公开课课件 新人教版

D B
找出其中重合的线段和角，填入下表： 重合的角
∠BAD 、∠CAD ∠C 、∠B ∠ADC、 ∠ADB
重合的线段
AB、AC
AD、AD
BD、CD
你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的猜想。 A
性质1 等腰三角形的两个底角相等（“等边对等角”） 性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底
C 边上的高重合 (“三线合一”） B D
（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和 受性质1证明的启发，你能证明性质2 结论分别是什么？
（等腰三角形顶角平分线、底边上的 （2）用数学符号如何表达条件和结论？
条件：在△ABC中，AC=AB；结论： ∠B = ∠C （3）如何证明？ A
中线、底边上的高重合）吗 ?
证明：作底边BC边上的中线AD
A C
B
D
（1）等腰三角形底边中点到两腰 的距离相等吗？
E C
A
D
F B
（2）利用类似的方法，还可以得 到等腰三角形中那些线段相等？
这节课我们主要学习了什 么内容？有哪些收获呢？
1、等腰三角形的概念
2、等腰三角形的性质: A:等边对等角
B:三线合一
(一）课本习题14.3第1、4、6 题。 （二）预习课本P143～P145．
B
D
C
(3) ∵ AD是角平分线, AD BC, BD = CD 。
例题：如图，在△ABC中，AB=AC,点D在 AC上，且BD=BC=AD， 求△ABC各角的度数。
A
D
B C
（1）等腰三角形的一个角 是360，它的另外两个角是 720 ， 720 或 360 ， 1080 _______________________ (小提示：顶角36° 或底角36°) （2）等腰三角形的一个角是1000，它的另外 400 , 400 两个角是_______________________ （3）如图，在△ABC中， AB=AD=DC,∠BAD=260 , 求∠B和∠C的度数。
你能指明它的腰、底 边、顶角、和底角吗？
B
C
腰：AC、AB
底边：BC
顶角：两腰所夹的角∠BAC 底角：底边与腰的夹角∠ABC、 ∠ACB
把剪出的等腰三角形ABC沿折痕（AD所在的 直线）对折，回答下面问题：
等腰三角形是轴对称图形,请找出它的对称轴。
A
等腰三角形的两底角有什么关系？ 顶角的平分线所在的直线是等腰三角形 的对称轴吗？ 底边上的中线所在的直线是等腰三角C 形的对称轴吗？底边上的高所在的直 线呢?
１、如图：做出点Ｂ关于直线Ｌ的对称点Ｃ ２、若点Ａ在直线Ｌ上，线段 ＡＢ与线段ＡＣ是什么关系？ ３、△ABC是关于直线L 的 轴对称图形 。
l
.Ａ
Ｃ
Ｂ
.
（1）三角形是轴对称图形吗？ （2）什么样的三角形是轴对称，并剪下阴影
部分，再把它展开，得到一个什么图形？
B A D C
像△ABC 这样有两条边相等（AB=AC)的三角形， 叫做等腰三角形。
A
腰
顶 角
腰
底角 B
底角 底边
C
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做 底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做 底角.
除了剪纸的方法，你还能用其它的方法 作（画）出一个等腰三角形吗？
a A
利用轴对称的知识
在△ACD和△ABD中 AB=AC AD=AD BD=CD ∴△ACD≌△ABD(SSS) ∴∠B = ∠C
C
D
B
练习1.根据等腰三角形性质2在ABC中,
AB=AC时,
A
(1) ∵ADBC, BAD = CAD , BD = CD 。
(2) ∵AD是中线, AD BC , BAD = CAD 。