六年级数学西师版

（原创实用版）

1.概述六年级数学西师版的内容

2.六年级数学西师版的特点

3.六年级数学西师版的教学方法

4.六年级数学西师版的评价

正文

1.概述六年级数学西师版的内容

六年级数学西师版是我国针对小学生推出的一套数学教材。这套教材的内容主要包括有理数、几何图形、代数方程等数学基础知识，旨在帮助学生建立扎实的数学基础，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

2.六年级数学西师版的特点

六年级数学西师版具有以下特点：首先，它的内容安排循序渐进，让学生能够逐步掌握复杂的数学知识；其次，它注重实践操作，让学生在实践中理解数学原理；最后，它强调学生的主体性，鼓励学生主动探索和解决问题。

3.六年级数学西师版的教学方法

在使用六年级数学西师版进行教学时，教师可以采用以下方法：首先，引导学生通过实例理解和掌握数学原理；其次，组织学生进行小组讨论和实践操作，让学生在互动中加深对数学知识的理解；最后，通过布置适量的课后作业，帮助学生巩固课堂所学。

4.六年级数学西师版的评价

总体来说，六年级数学西师版是一套质量较高的数学教材。它不仅能

够帮助学生掌握扎实的数学基础，还能够培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

西师版数学六年级知识点

西师版数学六年级知识点一、整数的概念与运算整数是由正整数、零和负整数组成的数集。在整数中，有加法、减法、乘法和除法等基本运算。 1. 整数的表示方法整数可以用数轴、加法和减法的相互关系来表示。在数轴上，正整数、零和负整数位于不同的位置。 2. 整数的加法和减法整数的加法是对应数轴上的数的向右平移，而减法则是向左平移。 3. 整数的乘法和除法整数的乘法是在数轴上作大小的比较；整数的除法是通过乘法的逆运算得到的。二、小数的概念与运算

小数是由整数部分和小数部分组成的数。小数可以是有限小数或无限循环小数。 1. 小数的表示方法小数可以用数轴和分数的相互关系来表示。在数轴上，小数位于整数之间。 2. 小数的加法和减法小数的加法和减法与整数类似，首先对齐小数点，然后按照位数进行运算。 3. 小数的乘法和除法小数的乘法和除法也与整数类似，注意保持小数点位置的规律。三、分数的概念与运算分数是由整数和分母组成的数。分数可以表示部分的数量或比值关系。 1. 分数的表示方法

分数可以用数轴和小数的相互关系来表示。在数轴上，分数位于整数之间。 2. 分数的加法和减法分数的加法和减法需要先找到公共分母，然后按照通分的原则进行运算。 3. 分数的乘法和除法分数的乘法直接相乘分子与分母，除法则是乘以倒数。四、图形的认识与计算图形是由几何形状组成的可视化对象，可以用来表示空间关系和数量关系。 1. 平面图形的认识平面图形包括直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等。通过观察图形的边和角可以判断其性质。 2. 图形的面积和周长

西师版六年级数学知识点总结

西师版六年级数学知识点总结摘要：一、西师版六年级数学知识点概述二、数的认识与运算 1.整数、小数和分数的认识 2.数的四则运算规则 3.简便运算方法 4.乘法结合律与分配律的应用三、几何与测量 1.平面图形的性质与分类 2.三角形、四边形的面积计算 3.圆的相关概念与计算 4.测量工具的使用及测量方法四、统计与概率 1.数据的收集、整理与分析 2.统计图表的绘制与解读 3.概率的基本概念与应用五、问题解决与思维训练 1.应用题的解题策略 2.逻辑思维训练题解析 3.数学游戏与趣味数学

六、数学素养与价值观 1.数学历史的了解 2.数学家的故事 3.数学在日常生活中的应用 4.培养良好的数学学习习惯正文：西师版六年级数学知识点总结一、西师版六年级数学知识点概述六年级数学课程涵盖了数的认识与运算、几何与测量、统计与概率、问题解决与思维训练、数学素养与价值观等多个方面。学生在学习这些知识点的过程中，不仅能够提高自己的数学素养，还能培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。二、数的认识与运算 1.整数、小数和分数的认识六年级数学课程中，学生需要对整数、小数和分数有更深入的认识，了解它们之间的关系，掌握它们的基本性质。 2.数的四则运算规则学生需要熟练掌握整数、小数和分数的四则运算规则，并能正确进行计算。 3.简便运算方法学生在掌握四则运算规则的基础上，要学会运用乘法结合律、分配律等简便运算方法，提高运算效率。

4.乘法结合律与分配律的应用学生要学会在实际运算中灵活运用乘法结合律和分配律，简化运算过程。三、几何与测量 1.平面图形的性质与分类学生需要了解平面图形的基本性质，如角、边、面积等，并能对各种平面图形进行分类。 2.三角形、四边形的面积计算学生要学会计算三角形和四边形的面积，并能应用到实际问题中。 3.圆的相关概念与计算学生需要掌握圆的基本概念，如半径、直径、周长等，并能进行相关的计算。 4.测量工具的使用及测量方法学生要学会使用常见的测量工具，如直尺、圆规、量角器等，掌握测量方法，解决实际问题。四、统计与概率 1.数据的收集、整理与分析学生要学会收集、整理数据，并能运用统计图表对数据进行分析。 2.统计图表的绘制与解读学生需要掌握统计图表的绘制方法，如条形图、折线图等，并能正确解读图表信息。 3.概率的基本概念与应用学生要了解概率的基本概念，如必然事件、不可能事件、随机事件等，并

西师版六年级数学计算题专练

西师版六年级数学计算题专练西师版六年级数学计算题专练在六年级的数学学习中，计算题是非常重要的一部分。下面是一些针对西师版六年级数学计算题的练习，希望能够帮助提高计算能力。 1. 算术题练习下面是一道简单的算术题，请用正确的数字和运算符号进行计算: 3 + 4 = ? 答案是:7。 2. 代数题练习代数题是六年级数学中的一个重要部分。下面是一个简单的代数题，请用正确的代数符号进行计算: 2x + 3 = 9 答案是:x = 3。 3. 几何题练习几何题是数学中的一个重要部分，在六年级数学中也占有重要的地位。下面是一个简单的几何题，请用正确的几何符号和术语进行计算: 一个正方形的面积是 25 平方米，求它的周长。答案是：周长 = 4 × 25 = 100 米。 4. 概率题练习概率是六年级数学中的另一个重要部分。下面是一个简单的概率

题，请根据给出的条件计算概率: 一个班有 30 个学生，其中 15 个学生喜欢打篮球，10 个学生喜欢打乒乓球，请问两个项目都喜欢的学生有多少个？答案是：两个项目都喜欢的学生有 15 + 10 - 30 = 0 个。 5. 难题练习下面是一些六年级数学中的难题，希望能够挑战一下: (1) 12 ÷ 3 = ? 答案是:2。 (2) 42 ÷ 7 = ? 答案是:6。 (3) 3 + 4 = ? 答案是:7。拓展: 除了上述的练习外，还有一些其他有趣的数学练习可以帮助学生提高计算能力，例如: (1) 把 12 分成 3 和 9 的乘积，有几种方法？答案是:3 × 9 = 27,3 × 3 × 9 = 81,2 × 3 × 9 = 54,2 ×3 × 3 × 9 = 162。 (2) 求出以下三个数中最大的数:28,30,32。答案是:32。 (3) 把 9 分成 3 和 6 的乘积，有几种方法？答案是:3 × 6 = 18,3 × 3 × 6 = 54,2 × 3 × 6 = 36,2 ×

西师版六年级数学全册知识点汇总

第一部分分数乘法 1、分数乘法的意义：（1）与整数乘法相同，是求几个相同加数的和的简便计算【如：A×5表示5个A 的和是多少或A的5倍是多少】；（2）求一个数的几分之几是多少【8×几分之几表示8的几分之几是多少】。强调：根据意义写算式可以交换因数的位置（可列两个算式），但根据算式说意义不能交换因数的位置来说意义，只能像上面那样说。 2、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。注意：能约分的要先约分再计算，这样更简便；遇到整数，把整数看作分母是1的分数。3、两个因数的积与其中一个因数比较大小，关键看另一个因数：另一个因数大于1，积就更大；另一个因数小于1，积就更小。 4、打折：如一折表示现价是原价的（1/10或10/100 ），3.5折表示现价是原价的 35/100 第二部分 1、倒数的认识：（1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。【强调：倒数表示两个数之间的关系，它们具有相互依存的特点，不能单独说一个数是倒数。】（2）求一个数的倒数的方法：分子、分母调换位置。【若遇到小数、带分数时，要先化成假分数，再求它的倒数；遇到整数就把整数看作分母是1的分数。】（3）1的倒数是1，0没有倒数。 2、分数除法的意义：与整数除法相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 3、分数除法的计算：甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数（乙数≠0）【①被除数不变②除号变为乘号③除数变为它的倒数】 4、两个数的商与被除数比较大小，关键看除数：除数大于1，商就更小；除数小于1，商就更大。【与乘法恰好相反】（跟分数乘法正好相反）第三部分（一）圆的认识 1、圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆各部分的名称：（1）圆心（O）：画圆时，固定的点是圆心。（2）半径（r）：圆上任意一点到圆心的线段是半径。（3）直径（d）：通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。 3、圆的特征：（1）在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。（2）在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。（3）在同一个圆里，d＝2r或r＝1/2d 。 ※（同一圆里很重要，经常出现在判断题）（4）圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。

西师版小学数学六年级上册教案

西师版小学数学六年级上册教案篇一：西师版数学六年级上册全册教案第一单元：分数乘法第1课时【教学内容】教科书第1~3页例1、2，练习——第1~4题。【教学目标】 1.能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。 2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。 3.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。【教学过程】一、欣赏主题图，激趣引入教师：同学们，新的一学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢？请同学们观察主题图。(出示主题图) 教师：认真观察，说说你获得了哪些信息？(学生观察回答)你们能根据主题图提出哪些数学问题？这些问题你们能试着列出算式吗？它们都是些什么算式？

(老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式) 这些算式中的数有什么特点呢？学生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但这些数都与分数有关。揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。二、探究新知 1.感知分数乘法的意义。 (1)复习整数乘法的意义。展示，并配上声音：每人吃5个饼，4人共吃多少个饼？学生列式：5＋5＋5＋55×4 教师：表示什么意思呢？4个5相加的和是多少？5的4倍是多少？ (2)分数乘法的意义。展示例1的情境图：每人吃15个饼，4人吃多少个饼？学生尝试列式：15＋15＋15＋1515×4或4×15 教师：表示什么意思呢？与整数乘法的意思相同吗？(4个15是多少；15的4倍是多少？) 2.利用意义探索计算法则。 (1)教师：15×4该怎样算呢？自己在练习本上试一试。全班汇报，说说你得多少，怎样想的？指名学生回答，得出： 15×4表示4个15相加，4个15就是45。

西师版数学六年级上册知识点

西师版数学六年级上册知识要点第一：数的认识 1、负数：0既不是正数，也不是负数。“－”号不能省略，正数和负数可以用来表示相反意义的量。 2、以前学的：自然数，整数，小数，分数，奇数、偶数，质数、合数，互质数。第二：数的运算和解决问题一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 (二)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律：(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 (五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a × b = b × a 乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：( a + b )×c = a ×c + b× c a×c－b×c＝（a－b）×c ；其它：a―b―c＝a－（b＋c）； a－（b－c）＝a－b＋c ＝a＋c－b ； a÷b÷c＝a÷（b×c）； a÷b×c＝a×c÷b 二、分数乘法的解决问题已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少。(用乘法计算) 1、画线段图： (1)两个量的关系：画两条线段图; (2)部分和整体的关系：画一条线段图。

小学数学(西师版)六年级上册知识点

小学数学（西师版）六年级上册知识点一、分数乘法分数乘法意义： 1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。分数乘法的算法： 1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样更简便。约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数的大小不变。分数乘法的解决问题已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少。(用乘法计算) 1、画线段图： (1)两个量的关系：画两条线段图; (2)部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率“的”前面；或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍。求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。 4、写数量关系式技巧： (1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ ＝ ” (2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量

(3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1加或减分率)=分率对应量倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。求倒数的方法： 1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。 2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 3、用1除以这个数。 1的倒数是它本身。因为1×1=1 0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1 二、圆 1.圆的特征：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。 (1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。 (2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。 (3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 3．圆的面积推导，用逐渐逼近的转化思想。把一个圆等分（偶数份）成的份数越多，拼成的图像越接近长方形。

西师版数学六年级上册知识点

西师版数学六年级上册知识点西师版数学六年级上册知识要点第一：数的认识 1、负数是既不是正数也不是零的数。负数必须带有“-”号，而正数和负数可以表示相反的量。 2、自然数、整数、小数、分数、奇数、偶数、质数和合数、互质数等都是我们之前学过的数的概念。第二：数的运算和解决问题一、分数乘法一)分数乘法的意义： 1、分数乘以整数的意义与整数乘法相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘以分数是求一个数的几分之几是多少。二)分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。三)规律：(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。一个数(0除外)乘1，积等于这个数。四)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。五)整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a × b = b × a 乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：( a + b )×c = a ×c + b×c a×c－b×c＝（a－b）×c；其它：a―b―c＝a－（b＋c）；a－（b－c）＝a－b＋c＝a ＋c－b；a÷b÷c＝a÷（b×c）；a÷b×c＝a×c÷b 二、分数乘法的解决问题

已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少。(用乘法计算) 1、画线段图： 1)两个量的关系：画两条线段图; 2)部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率“的”前面；或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍。求一个数的几分之几是多少：一个数× 4、写数量关系式技巧： 1)“的” 相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ ＝”

西师版数学六年级上册知识点

西师版数学六年级上册知识点 LT

西师版数学六年级上册知识要点第一：数的认识 1、负数：0既不是正数，也不是负数。“－”号不能省略，正数和负数可以用来表示相反意义的量。 2、以前学的：自然数，整数，小数，分数，奇数、偶数，质数、合数，互质数。第二：数的运算和解决问题一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 (二)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律：(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 (五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：( a + b )×c = a ×c + b× c a×c－b×c＝（a－b）×c ；其它：a―b―c＝a－（b＋c）； a－（b－c）＝a－b＋c ＝a＋c－b ； a÷b÷c＝a÷（b×c）； a÷b×c＝a×c÷b 二、分数乘法的解决问题已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少。(用乘法计算) 1、画线段图： (1)两个量的关系：画两条线段图; (2)部分和整体的关系：画一条线段图。

西师版小学数学六年级知识点

西师版小学数学六年级（上）教学知识点一、分数乘法（第1单元） 1、分数乘法的意义：（1）是求几个相同加数的和的简便计算；（2）求一个数的几分之几是多少 2、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。注意：能约分的要先交叉约分再计算，这样更简便；遇到整数，把整数看作分母是1的分数。 3、已知单位“1”的量和分率，求分率对应的量：单位“1”的量×分率=分率对应的量 4、两个数相乘，乘一个大于1的数，积就更大；乘一个小于1的数，积就更小。 5、打折：二、分数除法（第3单元） 1、倒数的认识：（1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。【强调：倒数表示两个数之间的关系，它们具有相互依存的特点，不能单独说一个数是倒数。】（2）求一个数的倒数的方法：分子、分母调换位置。【若遇到小数、带分数时，要先化成假分数，再求它的倒数；遇到整数就把整数看作分母是1的分数。】（3）1的倒数是1，0没有倒数。 2、分数除法的意义：与整数除法相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 3、分数除法的计算：甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数（乙数≠0）【①被除数不变；②除号变为乘号；③除数变为它的倒数。】 4、两个数的商与被除数比较大小，关键看除数：除数大于1，商就更小；除数小于1，商就更大。【与乘法恰好相反】三、圆（第2单元）：（一）圆的认识 1、圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆各部分的名称：（圆心、半径、直径）画圆时，固定的点是圆心（一般用字母o表示），圆上任意一点到圆心的线段是半径（一般用字母r表示），通过圆心且两端都在圆上的线段是直径（一般用字母d表示）。 3、圆的特征：

(西师大版)数学六年级上册各单元的知识要点

(西师大版）数学六年级上册各单元的知识要点第一单元分数乘法 ◆分数乘整数 1.分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算方法：用分数的分子乘整数的积作分子，分母不变。分母能和整数约分的可以先约分，再计算。

运用上面的规律可以不用计算很快地解决下面类型的题目：

（3）“按原价的几分之几出售”的应用题：现价=原价×几分之几，降低的价钱=原价×（1-几分之几）。

第二单元圆 ◆圆的认识 1.圆的各部分名称（1）圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。（2）连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。（3）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。一个圆有一个圆心，有无数条半径和无数条直径。（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 2.圆的特征（1）在同圆或等圆中，半径的长度都相等，直径的长度也都相等，直径的长度是半径长度的2倍，用字母表示为d=2r或r=d/2。（2）（2）圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。 3.用圆规画圆的方法（1）把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离作为半径。（2）把带有针尖的脚固定在一点上作为圆心。（3）把装有铅笔的脚旋转一周，就画出一个圆。

◆圆的周长 1.圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。 2.圆周率：圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用字母“π”表示。（计算时，“π”通常取 3.14） 3.圆的周长计算公式： 4.半圆的周长：半圆的周长等于圆的周长的一半加上1条直径（或2条半径）。 ◆圆的面积 1.圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S表示。 2.圆的面积计算公式推导过程：我们可以把圆先平均成2份，然后把这2份又分别平均分成若干份，（如下图）把它们拼成一个近似的长方形。在圆变成长方形的过程中，面积不变。

西师版小学数学六年级上册知识点总结

六年级数学上册知识点总结一分数乘法 1.⑴分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。结果不是最简分数的，要约分，为了简化计算，可以先约分，再计算。 ⑵求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用这个数×几分之几。一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。结果不是最简分数的，要约分，为了简化计算，可以先约分，再计算。分数乘整数可以看作分数乘分母为1的分数。 ⑶两个数相乘，如果一个因数等于0，那么积等于0。两个大于0的数相乘，如果一个因数大于1，那么积大于另一个因数；如果一个因数等于1，那么积等于另一个因数；如果一个因数小于1，那么积小于另一个因数。 2.⑴“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法是：用乘法计算，即用这个数×几分之几。 ⑵“连续求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法是：第一种：用已知数量(原始单位“1”的量)依次乘已知各分率。第二种：先把已知各分率相乘，求出所求数量占已知数量(原始单位“1”的量)的分率，再用已知数量(原始单位“1”的量)乘这个分率。 ⑶“按原价的几分之几出售”的应用题的解题方法是：商品的现价=原价×几分之几；降低的价钱=原价-现价=原价-原价×几分之几=原价×(1-几分之几)。几折就是零点几或十分之几。二圆 1.⑴①圆是由一条曲线围成的图形。通常用圆规画圆，用圆规的一只脚固定在一个点上，另一只脚绕着这个点旋转1圈，就能画出一个圆。 ②画圆时，固定的点是圆心，圆心一般用字母O表示。圆心决定圆的位置。 ③圆心到圆上任意一点的线段是半径，半径一般用字母r表示。圆有无数条半径；在同圆或等圆中，所有半径的长度都相等；画圆时，圆规的两只脚之间的距离等于半径的长度；半径决定圆的大小。④通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，直径一般用字母d 表示。圆有无数条直径；在同圆或等圆中，所有直径的长度都相等；圆中最长的线段是直径；直径也决定圆的大小。 ⑤在同圆或等圆中，直径的长度等于半径的长度的2倍，半径的长度等于直径的长度的一半，用字母表示为：d=2r或r=。 ⑥圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。 ⑵①顶点在圆心的角是圆心角。圆上两点之间的部分叫做弧。 ②由圆心角的两条边和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。扇形的大小与扇形的半径的长短和圆心角的大小有关；在同一个圆中，扇形的大小与扇形的圆心角的大小有关。扇形是轴对称图形，扇形有1条对称轴，扇形的圆心角的角平分线所在的直线是扇形的对称轴。半圆是圆心角为180°的扇形。 2.⑴围成圆的曲线的长叫做圆的周长。【圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，圆周率用希腊字母π表示。π是一个无限不循环小数(无理数)，π=3.1415926…，计算时，通常保留两位小数，π≈3.14。】

新西师版数学六年级下册知识点(合集6篇)

新西师版数学六年级下册知识点〔合集6篇〕篇1：新西师版数学六年级下册知识点新西师版数学六年级下册知识点典型应用题：具有独特的构造特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。 (1)平均数问题：平均数是等分除法的开展。解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。算术平均数：几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。加权平均数：两个以上假设干份的平均数，求总平均数是多少。数量关系式 (局部平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。差额平均数：是把各个大于或小于标准数的局部之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。数量关系式：(大数-小数)÷2=小数应得数数与各数之差的和÷总份数=数应给数数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

例：一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。分析^p ：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，那么汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为 1÷100 ，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米，所用的时间是1÷60 ，汽车共行的时间为1÷100 +1÷60, 汽车的平均速度为 2 ÷(1÷100 +1÷60) =75 (千米) (2)归一问题：互相关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是一样的，这种问题称之为归一问题。根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。” 两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”

西师版数学六年级上册全册练习题及参考答案

分数乘法第一课时分数乘整数 1、我会填空。（1） + + = ( )＋（）＋（）=（）（）×（）=（）（2） 7 2 ×4=()()()⨯=()7 5×41=()()4 ⨯ （3）求3个 10 3 是多少列成算式是（）（4）、15千克的31是（）千克 3吨的8 3 是（）吨 2、我会判断。（正确的打∨，错误的打×）（1）4×74=4×74=71 （）（2）52×2=252⨯=10 3 （）（3）1米的32和2米的3 1 一样长。（） 3、我会计算 52×4 = 5×83= 91×5 = 61 ×6= 15 7×6= 75×14= 3×97= 15×54= 24×83= 57×193= 7×214= 85 ×12= 4、每米铁丝重52千克，15米铁丝重多少千克？ 5、正方形边长9 5 米，它的周长多少米？ 6、体育课上列队形，每个同学间隔3 米，21名同学排列成一列，队伍有多长？

第二课时 1、我会填空（1）、求一个数的几分之几是多少，用（）计算。（2）、18个61的和是（） 132 的6倍是（）（3）、26的13 2是（） 12的43 是（）（4）、12 5时=（）分 53米=（）厘米 65 日=（）小时（5）、4千米的32和（）个3 2 千米一样重 2、计算 97×3= 8×165= 15 7×5= 33×2213= 73×3= 4011×8= 2×25= 21×14 5= 50×2511= 3、一个正方体的一个面的面积是8 5 平方分米，它的表面积是多少？ 4、在抗震救灾活动中，光华小学六年级学生捐款400元，五年级学生捐款是六年级的10 7，五年级学生捐款多少元？ 5、一本科技书240页，小明看了全书的8 3 ，小明看了多少页？ 6、一根钢材锯成2段用了8 3 分钟，如果锯成9段用多少分钟？