宁波市2023中考数学试题命题意图

宁波市2023中考数学试题命题意图宁波市2023中考数学试题命题意图宁波市初中学业水平考试数学试题命制以《义务教育数学课程标准》和浙教版六册教材为依据，主要考查“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”三个方面的内容，同时将“综合与实践”内容有机融入其中。

试卷充分体现新课标的理念，加强对数学探究过程及真实问题情境下运用数学知识和方法解决问题能力的考查，并坚持公正、科学、全面的评价原则。

命题以四基为本，回归教材，实现对基础知识的全面考查;以方法为脉，突出核心，实现对通性通法的重点考查;以思想为旨，体现本质，实现对核心素养的综合考查。

整份试卷以素养立意，原创至上，层次分明，亮点纷呈，体现出试题的有效性、导向性、公平性和创新性的和谐统一。

一、立德树人，突出素养立意培养学生良好的社会责任感、使命感及追求真理、勇于探索、敢于创新的精神，使学生成为有理想、有本领、有担当的全面发展的社会主义接班人是学科育人的终极目标，也是命题的航标。

PISA试题、数学文化类试题、情景应用题、新定义试题、综合探究题是历年宁波初中学业水平考试数学试题的亮点，今年依然多方呈现这些特色。

第10题是PISA试题，具有PISA试题的三大特征，即情景、运用和思维。

该题既可以对矩形与三角形的边长设元，凸显符号意识，借助代数推理求解，也可以运用几何直观，通过图形变换进行等积转化的方法求解，体现了对抽象能力、几何直观、数学运算等学科素养及应用知识解决或解释问题的能力的考查。

第21题是在生活和科技的真实情境中，结合直角三角形性质、锐角三角函数等知识并结合PISA 理念编拟而成的试题。

本题使学生感受到应用跨学科知识进行自制工具等实践活动的重要性和必要性，在解决问题的过程中，需经历现实情境数学化，探索数学关系、性质并迁移应用。

命题角度新颖，既贴近生活，又需要借助数学知识和方法才能解决。

它意在考察学生用数学的眼光观察世界(数学抽象、直观想象)、用数学的思维思考世界(逻辑推理、数学运算)、用数学的语言表达世界(数学建模、数据分析)，充分体现了数学与生活的紧密联系，为学生形成良好的数学价值观奠定基础。

第20题是在宁波象山作为亚运会分赛区进行宣传活动的相关背景下，结合统计图表及相关统计量等知识，考查学生观察数据、分析数据及应用数据分析问题、解决问题的能力，对培养学生良好的社会责任感、使命感并体会数学的现实意义具有重要意义。

二、源于教材，引领教学方向随着新课改的深入践行，试题更加体现数学学科的本质，准确引领教学的方向。

试卷中有相当数量的试题源于教材又高于教材，是教材中习题的变式、引申与拓展。

立足基础，体现考试性质，回归教材，导向课堂教学，返璞归真，以突出对数学概念与本质的考查，如第1、2、4、6、8、13、14、15，21、22题等;试卷中有一定数量的试题突出数学基本思想方法的考查，如第10题考查抽象能力、几何直观等素养及数形结合、转化思想;第22题考查数学建模、函数应用的思想方法等。

题在书外、根在书内，朴实于外、灵动于内。

这样源于教材的设计是为有效减轻学生的学业负担，引领教学方向。

今年的试题继续关注初高中衔接，突出对一次函数、二次函数、反比例函数本质的考查，如第9、19、22题。

第22题借助学生研学活动的素材巧妙设置问题，实现对一次函数概念、图象及性质及识图能力、数学建模能力的考查，体现函数的应用价值。

在教学中需引导学生学会阅读获取关键信息，以准确理解题意，在实际情境中发现问题，并能将问题“数学化”，从而灵活运用所学知识解决或解释问题。

三、关注过程，重视数学思考《义务教育数学课程标准》指出，数学课程内容要“重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系;对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的途径”。

因此在编制试题时，我们关注过程与方法，凸显对学生思维能力的考查和核心素养的培养。

第10、18、23题涉及基本活动经验的考查，这些试题需要学生思维上真正参与数学活动，积累思考的方式和实践的经验，形成解决问题的方式方法，发展核心素养。

第16题作为填空压轴题，它融合了反比例函数的核心知识、等积转化的方法及整体思想，呈现形式新颖。

解决该问题需要洞察到题中相关线段的位置关系和数量关系，建立条件与条件、条件与结论之间的联系，按正确的方向进行思考探究，从而掌握解决综合性问题的一般方法。

第23题以数学概念学习过程为载体考查学生学习能力，让学生经历理解概念、研究概念、运用概念的过程，试题以平行四边形、三角形等知识为载体，体现了对“概念—理解—应用”的学习过程的考查，要求学生通过阅读理解、作图分析、推理计算等方式进行即时的学习和研究，充分体现数学探究的意义。

问题的设置简洁而内涵丰富，试题呈现方式新颖独特，体现了命题的公平性、创新性原则。

问题的设置起点低、梯度明显，有利于不同层次学生的正常发挥，突出对学生数学素养和潜能考查，为后续的学习积累重要的学习方法，充分体现数学学习过程的意义。

四、巧避模型，彰显学科价值为有效遏制题海战术，减轻学生学业负担，试题的命制完全避免模型化套路，注重通性通法，淡化特殊技巧。

第24题压轴题呈现简洁、内涵丰富，巧妙避开常规套路。

它以圆为背景，将圆的基本性质与三角形全等和相似、平行线、勾股定理、三角函数等核心知识融合在一起，蕴涵了方程思想、转化思想等重要的数学思想，将核心知识和数学思维体现得淋漓尽致，彰显了对数学核心素养的考查要求。

问题设置层次分明，各小题在知识上自然衔接，相互关联;能力上逐步递进，环环相扣，体现了“平和中见关怀，沉稳中显活力，自然中现宗旨”的命题特点。

最后一问旨在对个性发展的差异性作出有效“甄别”，需要深入挖掘隐含的数量关系，解法多元，彰显个性，真正体现“知识与能力并重，思想与方法交融”的命题思想，充分体现了压轴题的综合性、创新性、导向性和公平性。

(命题组)中考数学常见问题和应试对策一、基础知识不扎实。

数学科目的很多知识仍然要求学生熟练记忆，而这往往是学生容易忽视的，认为没有必要记忆，多数学生的基础不扎实与这有很大关系。

只有在这些基础都打得非常牢固的前提下，才能在数学学习上争取更大的提高。

二、看题不清，审题不准。

建议：读题的过程要慢，不放过任何一个条件，任何一个字，要将重要的字眼做好标记!在平时的练习中就要有意识地培养这种习惯。

但做题要快，争取用最少的时间得到更多的分数。

三、考虑不周，漏解的现象较多。

一般情况下，填空题中会有一个题目涉及到多解的情况，后面的大题中也会存在分类讨论的问题，要心中有数。

凡是题目中涉及到点或者线段的运动，产生线段的相等时，往往会出现两种甚至多种情况。

四、抄错题的现象也很常见。

建议：眼睛看准，做出了某一道题时不要太激动。

考试时，最好内紧外松，控制心跳速度，始终以一种平和的心态面对考试。

计算中要注意前后对照检查，及时发现问题;算出很复杂的结果时，更要引起注意，很可能是中间过程出错了，这时要自行检查。

五、做综合题缺少思路和方法。

建议：眼、脑、手并用，静下心来，仔细读题，边看题边画草图，或在原图上标出条件，要确实肯动脑去思考，相信自己，勇于探索。

但如果在5分钟之内没有任何思路，建议跳过，去思考其它的试题，以防浪费了宝贵的时间。

考试是在规定的时间里完成特定的试题，所以其实每一刻都是在跟时间赛跑，既比速度，又要保证做题准确率，两者同样重要。

中考数学压轴题解题技巧1、基本知识不丢一分在中考数学的备考中强化知识网络的梳理，并熟练掌握中考考纲要求的知识点。

“首先要梳理知识网络，思路清晰知己知彼。

其次要掌握数学考纲，对考试心中有谱。

掌握今年中考数学的考纲，用考纲来统领知识大纲，掌握好必要的基础知识和过好基本的解题技巧，根据考纲和自己的实际情况来侧重复习。

2、运用数形结合思想中考数学压轴题解题技巧之一就是数形结合思想，是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题的解决方法,或利用数量关系来研究几何图形的性质,解决几何问题的一种数学思想。

纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。

3、利用条件或结论的多变性，运用分类讨论的思想分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察。

有些数学问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考数学压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。

4、分题得分中考压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程度是第(1)小题较易，第(2)小题中等，第(3)小题偏难，在解答时要把第(1)小题的分数一定拿到，第(2)小题的分数要力争拿到，第(3)小题的分数要争取得到，这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。

5、分段得分一道中考数学压轴题做不出来，不等于一点不懂，一点不会，要将片段的思路转化为得分点，因此，要强调分段得分，最大限度地发挥自己的水平，把中考数学的压轴题变成最有价值的压台戏。

中考数学的复习建议1.注重课本知识，查漏补缺。

全面复习基础知识，加强基本技能训练的第一阶段的复习工作我们已经结束了，在第二阶段的复习中，反思和总结上一轮复习中的遗漏和缺憾，会发现有些知识还没掌握好，解题时还没有思路，因此要做到边复习边将知识进一步归类，加深记忆;还要进一步理解概念的和外延，牢固掌握法则、公式、定理的推导或证明，进一步加强解题的思路和方法;同时还要查找一些类似的题型进行强化训练，要及时有目的有针对性的补缺补漏，直到自己真正理解会做为止，决不要轻易地放弃。

这个阶段尤其要以课本为主进行复习，因为课本的例题和习题是教材的重要组成部分，是数学知识的主要载体。

吃透课本上的例题、习题，才能有利于全面、系统地掌握数学基础知识，熟练数学基本方法，以不变应万变。

所以在复习时，我们要学会多方位、多角度审视这些例题习题，从中进一步清晰地掌握基础知识，重温思维过程，巩固各类解法，感悟数学思想方法。

复习形式是多样的，尤其要提高复习效率。

另外，现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造了的题，有的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是课本中题目的引申、变形或组合，课本中的例题、练习和作业题不仅要理解，而且一定还要会做。

同时，对课本上的《阅读材料》《课题研究》《做一做》《想一想》等内容，我们也一定要引起重视。

2.注重课堂学习，提高效率。

在任课老师的指导下，通过课堂教学，要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，通过对基础知识的系统归纳，解题方法的归类，在形成知识结构的基础上加深记忆，至少应达到使自己准确掌握每个概念的含义，把平时学习中的模糊概念搞清楚，使知识掌握的更扎实的目的，要达到使自己明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用的目的。