人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积教学课件全套
23
11*.右图中大平行四边形的面积是
48cm2。A、B是上、下两边的中 点。你能求出图中小平行四边形 （涂色部分）的面积吗？（选题 源于教材P90练习十九第11题）
48÷2＝24(cm2) 答：图中小平行四边形（涂色部分）的面积 是24cm2。
24
平行四边形的面积： 通过割补的方法，我们可清楚地看到，任
底和对应的高。 2.注意底和高的单位的一致，最后结果带上单位名称。 3.运用公式解决问题时，通常先把用到的字母公式写出来， 然后代入数据进行计算。
16
小试牛刀
2.计算下面每个平行四边形的面积。（选题源于教材
P89练习十九第2题）
12 cm2
18.72 cm2
4.8 cm2
17
5.有一块麦田的形状是平行四边
各是多少？（选题源于教材P90练习十九第6题）
图中两个平行四边形的面积相等。 2.8×1.5＝4.2(cm2) 答：它们的面积各是4.2 cm2。
19
7.下图中正方形的周长是32cm。（选题源于教材P90练
习十九第7题）
32÷4＝8 (cm) 8×8＝64 (cm2) 答：平行四边形的面积是64 cm2。
11
算出下面平行四边形面积?
8 厘米
12 厘米
15 厘米
12
方法一 S=ah =15×8 =120（平方厘米） S=ah
方法二
=10×12
=120（平方厘米）
答：平行四边形的面积是120平方厘米。
13
归纳总结：
用割补法求平行四边形的面积: 平行四边形的面积＝底×高，如果用S表示 平行四边形的面积，用a字母 表示平行四边 形的底，用h表示平行四边形的高，那么平 行四边形的面积计算公式可以写成 S＝ah 。
6 多边形的面积
第 1 课时
平行四边形的面积
R 五年级上册
猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起 地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却 在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。于是它
们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八
戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？ 同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样
（讲解源于《点拨》）
14
探究点 3
应用平行四边形的面积解决问题
平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
2.同桌之间互相批改。 3.说一说解题时应注意什么？
4m 6m
1.自己解决。
15
S＝ah ＝ 6× 4 ＝24（m2） 答：平行四边形花坛的面积是24 m2。
1.运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应找准
交换是否公平呢？
2
1
课堂探究点
（1）用数方格的方法求平行四边形的面积
（2）用割补法计算平行四边形的面积
（3）应用平行四边形的面积解决问题2课时流程源自探索 新知课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
3
探究点 1
用数方格的方法求平行四边形的面积 要知道它们 的面积„„
这两个花坛哪 一个大呢？
我只会算长 方形的„„
4
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代 表1m2，不满一格的都按半格计算。）
平行四边形 长方形
底 6 长 6
高 4 宽 4
面积 24 面积 24
5
探究点 2
用割补法计算平行四边形的面积
不数方格,能不能 计算平行四边形 的面积呢？
平行四边形
底 6 长 6
高 4 宽 4
面积 24 面积 24
形。它的底是250m，高是84m， 共收小麦14.7吨。这块麦田有 多少公顷？平均每公顷收小麦 多少吨？（选题源于教材P89
练习十九第5题） 250×84＝21000(m2) 21000 m2＝2.1 hm2
14.7÷2.1＝7(吨) 答：这块麦田有 2.1 公顷，平均每公顷收小麦 7 吨。
18
6.下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积
21
9.这个平行四边形的高是多少 ？（选
题源于教材P90练习十九第9题）
28÷7＝4(m) 答：这个平行四边形的高是4 m。
22
10.每个小方格的边长是1cm，这个平行四边形的面积
是多少？涂色的三角形的面积是多少？（选题源于 教材P90练习十九第10题）
6×4＝24(cm2) 24÷2＝12(cm2) 答：这个平行四边形的面积是24 cm2，涂色的三 角形的面积是12cm2。
7
宽高 底 长 平行四边形的面积 长方形的面积
这种方法叫 做“割补法”
＝ ＝
长
×
× 宽
8
=
9
想一想：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
必须知道平行四边形的底和对应的高。
指该底边上的高。
10
？ 比较下列平行四边形的面积
高
底 结论： 等底等高的平行四边形面积相等。
平行四边形的面积仅仅与底和高有关，与 平行四边形的形状无关。
长方形
你发现了什么？
能不能将平行四边形转化为 长方形来算？如何转化？
6
1.利用手中的学具，将平行四边形转化为长方形，看哪一 组的方法多？ 2.仔细观察转化前后，平行四边形的底和高分别与长方形 的长和宽有什么关系？并作好记录。 3.试着将平行四边形面积的计算公式推导过程写一写，说 一说。
点击播放例题动画
12
26
2．填空。
推导平行四边形的面积公式。 如图，把一个平行四边形用割补法转化成一个( 长方形 )， 这个( 长方形 )的面积与原来平行四边形的面积( 相等 )； 长方形的长就是平行四边形的( 底 )，长方形的宽就是平行 四边形的( 高 )。因为长方形的面积＝( 长×宽 )，所以平行 四边形的面积＝( 底×高 )，如果用字母S表示平行四边形的 面积，用字母a表示平行四边形的底，用字母h表示平行四 边形的高，那么平行四边形的面积计算公式是( S＝ah)。
20
8.用木条做成一个长方形框，长18 cm，
宽15 cm，它的周长和面积各是多少？ 如果把它拉成一个平行四边形，周 长和面积有变化吗？（选题源于教 材P90练习十九第8题） 周长：(18＋15)×2＝66(cm) 面积：18×15＝270(cm2) 答：它的周长是66 cm，面积是270 cm2。如果把 它拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。
何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且
长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。 所以，平行四边形的面积＝底×高 S＝ a × h 还可以写成：S＝a· h 或 S＝ah
25
夯实基础 （选题源于《典中点》）
1．数方格，得出下面平行四边形的面积。(一个方格代表1 m2，
不满一格的都按半格计算)
10
11*.右图中大平行四边形的面积是
48cm2。A、B是上、下两边的中 点。你能求出图中小平行四边形 （涂色部分）的面积吗？（选题 源于教材P90练习十九第11题）
48÷2＝24(cm2) 答：图中小平行四边形（涂色部分）的面积 是24cm2。
24
平行四边形的面积： 通过割补的方法，我们可清楚地看到，任
底和对应的高。 2.注意底和高的单位的一致，最后结果带上单位名称。 3.运用公式解决问题时，通常先把用到的字母公式写出来， 然后代入数据进行计算。
16
小试牛刀
2.计算下面每个平行四边形的面积。（选题源于教材
P89练习十九第2题）
12 cm2
18.72 cm2
4.8 cm2
17
5.有一块麦田的形状是平行四边
各是多少？（选题源于教材P90练习十九第6题）
图中两个平行四边形的面积相等。 2.8×1.5＝4.2(cm2) 答：它们的面积各是4.2 cm2。
19
7.下图中正方形的周长是32cm。（选题源于教材P90练
习十九第7题）
32÷4＝8 (cm) 8×8＝64 (cm2) 答：平行四边形的面积是64 cm2。
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算出下面平行四边形面积?
8 厘米
12 厘米
15 厘米
12
方法一 S=ah =15×8 =120（平方厘米） S=ah
方法二
=10×12
=120（平方厘米）
答：平行四边形的面积是120平方厘米。
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归纳总结：
用割补法求平行四边形的面积: 平行四边形的面积＝底×高，如果用S表示 平行四边形的面积，用a字母 表示平行四边 形的底，用h表示平行四边形的高，那么平 行四边形的面积计算公式可以写成 S＝ah 。
6 多边形的面积
第 1 课时
平行四边形的面积
R 五年级上册
猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起 地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却 在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。于是它
们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八
戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？ 同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样
（讲解源于《点拨》）
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探究点 3
应用平行四边形的面积解决问题
平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
2.同桌之间互相批改。 3.说一说解题时应注意什么？
4m 6m
1.自己解决。
15
S＝ah ＝ 6× 4 ＝24（m2） 答：平行四边形花坛的面积是24 m2。
1.运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应找准
交换是否公平呢？
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1
课堂探究点
（1）用数方格的方法求平行四边形的面积
（2）用割补法计算平行四边形的面积
（3）应用平行四边形的面积解决问题2课时流程源自探索 新知课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
3
探究点 1
用数方格的方法求平行四边形的面积 要知道它们 的面积„„
这两个花坛哪 一个大呢？
我只会算长 方形的„„
4
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代 表1m2，不满一格的都按半格计算。）
平行四边形 长方形
底 6 长 6
高 4 宽 4
面积 24 面积 24
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探究点 2
用割补法计算平行四边形的面积
不数方格,能不能 计算平行四边形 的面积呢？
平行四边形
底 6 长 6
高 4 宽 4
面积 24 面积 24
形。它的底是250m，高是84m， 共收小麦14.7吨。这块麦田有 多少公顷？平均每公顷收小麦 多少吨？（选题源于教材P89
练习十九第5题） 250×84＝21000(m2) 21000 m2＝2.1 hm2
14.7÷2.1＝7(吨) 答：这块麦田有 2.1 公顷，平均每公顷收小麦 7 吨。
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6.下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积
21
9.这个平行四边形的高是多少 ？（选
题源于教材P90练习十九第9题）
28÷7＝4(m) 答：这个平行四边形的高是4 m。
22
10.每个小方格的边长是1cm，这个平行四边形的面积
是多少？涂色的三角形的面积是多少？（选题源于 教材P90练习十九第10题）
6×4＝24(cm2) 24÷2＝12(cm2) 答：这个平行四边形的面积是24 cm2，涂色的三 角形的面积是12cm2。
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宽高 底 长 平行四边形的面积 长方形的面积
这种方法叫 做“割补法”
＝ ＝
长
×
× 宽
8
=
9
想一想：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
必须知道平行四边形的底和对应的高。
指该底边上的高。
10
？ 比较下列平行四边形的面积
高
底 结论： 等底等高的平行四边形面积相等。
平行四边形的面积仅仅与底和高有关，与 平行四边形的形状无关。
长方形
你发现了什么？
能不能将平行四边形转化为 长方形来算？如何转化？
6
1.利用手中的学具，将平行四边形转化为长方形，看哪一 组的方法多？ 2.仔细观察转化前后，平行四边形的底和高分别与长方形 的长和宽有什么关系？并作好记录。 3.试着将平行四边形面积的计算公式推导过程写一写，说 一说。
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2．填空。
推导平行四边形的面积公式。 如图，把一个平行四边形用割补法转化成一个( 长方形 )， 这个( 长方形 )的面积与原来平行四边形的面积( 相等 )； 长方形的长就是平行四边形的( 底 )，长方形的宽就是平行 四边形的( 高 )。因为长方形的面积＝( 长×宽 )，所以平行 四边形的面积＝( 底×高 )，如果用字母S表示平行四边形的 面积，用字母a表示平行四边形的底，用字母h表示平行四 边形的高，那么平行四边形的面积计算公式是( S＝ah)。
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8.用木条做成一个长方形框，长18 cm，
宽15 cm，它的周长和面积各是多少？ 如果把它拉成一个平行四边形，周 长和面积有变化吗？（选题源于教 材P90练习十九第8题） 周长：(18＋15)×2＝66(cm) 面积：18×15＝270(cm2) 答：它的周长是66 cm，面积是270 cm2。如果把 它拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。
何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且
长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。 所以，平行四边形的面积＝底×高 S＝ a × h 还可以写成：S＝a· h 或 S＝ah
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夯实基础 （选题源于《典中点》）
1．数方格，得出下面平行四边形的面积。(一个方格代表1 m2，
不满一格的都按半格计算)
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五年级数学上册第六单元多边形面积课件PPT
（ 周长 ）不变，它的高和面积（ 改变 ）。
（2）平行四边形的高不变，底扩大为原来的2倍，
面积（ 扩大为原来的2倍 ）。
返回
2.计算下面平行四边形的面积。
13c
20c
=
20×13=260(c2)
返回
3.一块平行四边形的菜地，底是20m，高是16m，
若每棵大白菜占地0.16m2，这块地可种多少棵大
拼接法：
返回
锐角三角形：
三角形的面积 = 底×高÷2
高
底
2个三角形的面积
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
返回
钝角三角形：
高
底
三角形的面积 = 底×高÷2
2个三角形的面积
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
返回
直角三角形：
三角形的面积 = 底×高÷2
高
底
2个三角形的面积
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
是多少？
34.2×20.4=697.68（m2）
答：这个池塘的面积是697.68m2。
5. 下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们
的面积各是多少？
2.8×1.5=4.2（cm2）
答：底都是2.8cm，高都是1.5cm，所以面
积相等，是4.2 cm2 。
6.一下图中正方形的周长是32cm。
8cm
小平行四边形的面积=大平行四边形的面积的一半
7.右图中大平行四边形的面积是
48cm2 。 A 、 B 是上、下两边
的中点。你能求出图中小平行
四边形（阴影部分）的面积吗
？
48÷2=24（cm2）
答：阴影部分的面积是24cm2。
（2）平行四边形的高不变，底扩大为原来的2倍，
面积（ 扩大为原来的2倍 ）。
返回
2.计算下面平行四边形的面积。
13c
20c
=
20×13=260(c2)
返回
3.一块平行四边形的菜地，底是20m，高是16m，
若每棵大白菜占地0.16m2，这块地可种多少棵大
拼接法：
返回
锐角三角形：
三角形的面积 = 底×高÷2
高
底
2个三角形的面积
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
返回
钝角三角形：
高
底
三角形的面积 = 底×高÷2
2个三角形的面积
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
返回
直角三角形：
三角形的面积 = 底×高÷2
高
底
2个三角形的面积
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
是多少？
34.2×20.4=697.68（m2）
答：这个池塘的面积是697.68m2。
5. 下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们
的面积各是多少？
2.8×1.5=4.2（cm2）
答：底都是2.8cm，高都是1.5cm，所以面
积相等，是4.2 cm2 。
6.一下图中正方形的周长是32cm。
8cm
小平行四边形的面积=大平行四边形的面积的一半
7.右图中大平行四边形的面积是
48cm2 。 A 、 B 是上、下两边
的中点。你能求出图中小平行
四边形（阴影部分）的面积吗
？
48÷2=24（cm2）
答：阴影部分的面积是24cm2。
精品人教版五年级数学上册第六单元 多边形的面积全套课件
探索新知
还有不同的转 化方法吗？ 平行四边形的面积 底 高
长方形的面积 = 长 × 宽
探索新知
探索新知
高 底 高 底
还有不同的转 化方法吗？ 平行四边形的面积 底 高
长方形的面积 = 长 × 宽
探索新知
探索新知
平行四边形的面积 底 高 长方形的面积 = 长 × 宽
探索新知
探索新知
观察原来的平行四边形和转化后的长方形， 你发现它们之间有哪些等量关系？
第六单元 多边形的面积
平行四边形的面积
情境导入
（一）出示情境：
这两个花坛哪一 个大呢？
要知道它们的面 积……
（二）提出问题：
我只会求长方形 的……
过渡：这节课我们就来一起学习平行四边形的面积。 问题：回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？
探索新知 （一）借助方格，初步探究
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不 满一格的都按半格计算。）
3. 下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
课堂小结
通过本节知识你收获了什么？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第六单元 多边形的面积
三角形的面积
情境导入 （一）出示情境：
探索新知 （二）提出问题：
怎样算出红领巾的面积呢？
能不能把三角形也 转化成学过的……
高
底
只要是两个完全一样的三角形，我们就能 把它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形， 充分论证了三角形的面积 = 底×高÷2。
探索新知
预设一： 高
底
三角形的面积＝底×高÷2
三角形的面积
底 （高÷2）
五年级上册数学课件-多边形的面积-人教版1共22张PPT
下面的图形阴影部分A的面积与阴影部分B的 面积大小一样吗？
B
1个方格代表1cm2.
1234 5 2 3
1cm2
1个方格代表1cm2
1 2 3 4 5 21 23 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 22 24 16 17 18 19 20
高
宽
底
长
你知道吗？
我国古代数学家刘徽利用出入相补原理 来计算平面图形的面积。出入相补原理 就是把一个图形经过分割、移补，而面 积保持不变，来计算出它的面积。
2. 这个平行四边形的高是多少？
h =s÷a =28÷7
=4(m)
28m2 7m
1. 一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的 面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块 钢板重多少千克？
（1）8.5×6＝51（m2 ） 答：它的面积是51平方米.
（2）51×38=1938（千克） 答：这块钢板重1938千克。
例1.
平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的
面积是多少？
S＝ah
＝6×4
4m
＝24（m2）
6m
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
24m2
6m
24m2 4m
1.计算下面每个平行四边形的面积。
S＝ah
S＝ah
S＝ah
＝4×3
＝2×2.4 ＝3×1.6
＝12（cm2） ＝4.8（cm2）＝4.8（cm2）
最新人教版小学五年级数学上册 第6单元 多边形的面积《三角形的面积》优质课件
2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S = ah÷2 = 12.5×7.2÷2 = 45（cm2）
答：它的面积是45cm2。
7.2 cm 12.5 cm
(教材P90 做一做T3)
3.一种零件有一面是三角形（如图），三角形的底 是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平 方厘米？
S = ah÷2 = 5.6×4÷2 = 11.2（cm2）
176×2÷22＝16(m) 答：高是16m。
这节课结束了，你有什么收获呢？ 1.已知三角形的底和高，可以直接利用公式计算三角形的 面积。 2.三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积 的一半。 3.三角形的面积公式用字母表示为：
S＝ah÷2
同学们，下课吧！
方法二
高 底
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积＝底 × 高 平行四边形的面积＝底 × 高
高 底
方法三
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积＝底 × 高 长方形的面积＝底底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积＝底 × 高 正方形的面积＝底 × 高
新人教版小学五年级数学上册
第6单元 多边形的面积
三角形的面积
猜谜语
一块布料三角样， 颜色鲜红真漂亮。 少先队员才能有， 每天佩戴不要忘。
谜底：红领巾
你会计算红领巾 的面积吗？
知识点1：三角形面积计算公式的推导 怎样算出红领巾的面积呢？
能不能把三角形也转化 成学过的图形。
我们试一试。
借助拼摆，自主探究。
分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角 三角形、直角三角形、等腰直角三角形。
想一想
1.你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？
S = ah÷2 = 12.5×7.2÷2 = 45（cm2）
答：它的面积是45cm2。
7.2 cm 12.5 cm
(教材P90 做一做T3)
3.一种零件有一面是三角形（如图），三角形的底 是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平 方厘米？
S = ah÷2 = 5.6×4÷2 = 11.2（cm2）
176×2÷22＝16(m) 答：高是16m。
这节课结束了，你有什么收获呢？ 1.已知三角形的底和高，可以直接利用公式计算三角形的 面积。 2.三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积 的一半。 3.三角形的面积公式用字母表示为：
S＝ah÷2
同学们，下课吧！
方法二
高 底
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积＝底 × 高 平行四边形的面积＝底 × 高
高 底
方法三
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积＝底 × 高 长方形的面积＝底底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积＝底 × 高 正方形的面积＝底 × 高
新人教版小学五年级数学上册
第6单元 多边形的面积
三角形的面积
猜谜语
一块布料三角样， 颜色鲜红真漂亮。 少先队员才能有， 每天佩戴不要忘。
谜底：红领巾
你会计算红领巾 的面积吗？
知识点1：三角形面积计算公式的推导 怎样算出红领巾的面积呢？
能不能把三角形也转化 成学过的图形。
我们试一试。
借助拼摆，自主探究。
分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角 三角形、直角三角形、等腰直角三角形。
想一想
1.你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？
部编人教版五年级上册数学【第六单元多边形的面积全单元】课件
五课后作业六教学反思本节课教学我充分让学生自己参与学习让学生数方格剪拼引导学生参与学习全过程去主动探求知识强化学生参与意识我引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系高与宽的关系根据长方形的面积长宽得到平行四边形面积计算公式是底高利用讨论交流等形式要求学生把自己操作转化推导的过程叙述出来以发展学生思维和表达能力
答：可以做120面小旗。
2.王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。这 块玻璃有两条边相等，都是40厘米。如果每平方 分米玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？
推导
二、探索新知
分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝 角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。
预设一：
高 底
三角形的面积 = 底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高
预设二：
高 底
三角形的面积 = 底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高
四、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
五、教学反思
这节课我讲的是平行四边形面积计算的练习课，主要是通过一 些练习来巩固学生对平行四边形有关的各类型题目的掌握。刚开始 是以情景引入，需要先求出平行四边形的面积才能计算平均面积单 位的小麦量，提出疑问，面积怎么求？来复习上节课学过的知识。 再回忆公式是怎么推导出来的。课上通过让学生独自分析、解决问 题，然后教师再核对答案的方法，希望多放手让学生自主探索，自 主学习，达到对这部分内容进一步理解的效果。我设计的题目层层 深入，重点放在求面积要找到相对应的底和高。拓展等底等高的平 行四边形面积相等，在拓展中还加入了有些长方形拉成平行四边形 的演变过程，让学生自己动手，在操作中感知变化的量。多放手让 学生自主思考、动手，即重视学生的自主探索和合作学习，这样效 果比较好。
答：可以做120面小旗。
2.王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。这 块玻璃有两条边相等，都是40厘米。如果每平方 分米玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？
推导
二、探索新知
分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝 角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。
预设一：
高 底
三角形的面积 = 底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高
预设二：
高 底
三角形的面积 = 底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高
四、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
五、教学反思
这节课我讲的是平行四边形面积计算的练习课，主要是通过一 些练习来巩固学生对平行四边形有关的各类型题目的掌握。刚开始 是以情景引入，需要先求出平行四边形的面积才能计算平均面积单 位的小麦量，提出疑问，面积怎么求？来复习上节课学过的知识。 再回忆公式是怎么推导出来的。课上通过让学生独自分析、解决问 题，然后教师再核对答案的方法，希望多放手让学生自主探索，自 主学习，达到对这部分内容进一步理解的效果。我设计的题目层层 深入，重点放在求面积要找到相对应的底和高。拓展等底等高的平 行四边形面积相等，在拓展中还加入了有些长方形拉成平行四边形 的演变过程，让学生自己动手，在操作中感知变化的量。多放手让 学生自主思考、动手，即重视学生的自主探索和合作学习，这样效 果比较好。
新课标人教版数学五年级上册第六单元《多边形的面积》教材解读PPT
谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING
学生通过观察主题图去发现认识的图形，巩固 和加深对已学过图形特征的认识，同时可以把 学习的内容与学生生活实际紧密联系起来，使 学生体会到自己生活的空间就是一个图形的世 界。
提出问题 探索问题 提供策略
从主题图中学校大门前的两个花坛（一个长方 形，一个平行四边形)引入一个实际问题：两个 花坛哪一个大？由于长方形面积学生已经会计 算了，那如何计算平行四边形面积呢？切入主 题。
结合实际问题的解决，培养学生灵活运用多种策略解决问 题的意识和能力。
运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有 多种途径和方法。教学中不要把学生的思维限制在一种固定或 简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的 途径和角度去思考和探索解决组合图形的面积计算问题。另外， 在解决估计不规则图形的面积的过程中，要让学生根据图形的 形状，灵活运用各种策略与方法估计出这个图形的面积，以提 高学生解决问题的意识和能力。
用数格子的方法求面积。面积计算的基本方法 就是单位面积度量法。这在学习长、正方形面 积计算时已经使用过，但是平行四边形的面积 该如何数？这是一个新问题。教材给出提示， 不满一格的都按半格计算。
通过同时数一个长方形和一个平行四边形的面 积，再对它们的底（长）、高（宽）和面积进 行比较，让学生观察：你发现了什么？沟通这 两个图形之间的联系，为学生进一步探寻平行 四边形面积的计算方法作准备。
强调三角形面积计算公式 的运用和解题格式的规范
提供不同形状三角形 的面积计算与应用
例2是应用三角形面积计算公式解决实际问题： 怎样计算红领巾的面积？
做一做”第1题是根据平行四边形面积求三角形 面积，强化三角形与平行四边形的关系；第2题 是计算一个直角三角尺的面积，可以把两条直 角边看作底和高；第3题是一个实际问题，计算 的是锐角三角形的面积。
【新】人教版五年级数学上册第6单元《多边形的面积》优质PPT教学课件(共6课时)
（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
二、互动新授 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的
上底和高，那么梯形的面积公式是：
S＝（a＋b）×h÷2
二、互动新授
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
6 多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积
课时目标
1.通过剪、拼、摆等活动，自主探究平行四边形的 面积的计算方式 。
2.掌握平行四边形的面积的计算方式并能解决实际 问题。
一、情景导入
你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
二、互动新授
用数方格的方式试一试。
要知道它们的面积……
这两个花坛哪一个大呢？
S三＝ S平÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2）
答：涂色的三角形的面积是6cm2。
三、巩固练习
2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2） 答：它的面积是45cm2。
三、巩固练习 3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高 是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
课时目标
1.在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基 础上，采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
2.会正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能 解决一些生活中的实积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 × （2）等底，等高的两个三角形，面积一定相等。 √ （3）三角形的底越长，面积就越大。 × （4）三角形的底和高扩大到原来的2倍，则面积也扩大到原来的2倍。×
2.能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
二、互动新授 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的
上底和高，那么梯形的面积公式是：
S＝（a＋b）×h÷2
二、互动新授
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
6 多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积
课时目标
1.通过剪、拼、摆等活动，自主探究平行四边形的 面积的计算方式 。
2.掌握平行四边形的面积的计算方式并能解决实际 问题。
一、情景导入
你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
二、互动新授
用数方格的方式试一试。
要知道它们的面积……
这两个花坛哪一个大呢？
S三＝ S平÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2）
答：涂色的三角形的面积是6cm2。
三、巩固练习
2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2） 答：它的面积是45cm2。
三、巩固练习 3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高 是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
课时目标
1.在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基 础上，采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
2.会正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能 解决一些生活中的实积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 × （2）等底，等高的两个三角形，面积一定相等。 √ （3）三角形的底越长，面积就越大。 × （4）三角形的底和高扩大到原来的2倍，则面积也扩大到原来的2倍。×
2.能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
第六单元 多边形的面积 知识梳理(课件)人教版数学五年级上册
考 ■考点一 梯形的面积计算公式
点 清
1. 求梯形的面积：（1）将两个完全相同的梯形拼成一个
单 平行四边形，利用平行四边形的面积公式求解；（2）将梯形 解
读 分割成两个三角形，利用三角形的面积公式求解；（3）将梯
形分割成一个三角形和一个平行四边形，利用三角形和平行
四边形的面积公式求解。
2. 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，如果用 S 表示
第 2 课时 三角形的面积计算公式及应用
考 2. 如果用 S 表示三角形的面积，用 a 和 h 分别表示三 点 清 角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成： 单 解 S=ah÷2。 读
第 2 课时 三角形的面积计算公式及应用
考
对点典例剖析
点 清
典例 1 计算下面三角形的面积。（单位：cm）
第 1 课时 平行四边形的面积计算公式及应用
考 易错警示
点 清
计算平行四边形的面积时，注意高与底必须是对应的关
单 解
系。
读
第 1 课时 平行四边形的面积计算公式及应用
考
对点典例剖析
点 清
典例 1 求下面平行四边形的面积。
单
解
读
第 1 课时 平行四边形的面积计算公式及应用
考 ［解题思路］ 点 清 单 解 读
单
解
读
第 2 课时 三角形的面积计算公式及应用
考 ［解题思路］ 点 清 单 解 读
［答案］ 15×8÷2=60（cm2）
第 2 课时 三角形的面积计算公式及应用
考 ■考点二 三角形的面积计算公式的应用
点 清
1. 求三角形物品的面积时，要先找出高和底，再利用
单 三角形的面积计算公式求解。
人教版小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课文课件
11
S长方形 = a2h2
a1
a2
S =S 平行四边形 长方形
探 究 新 知 （教材88页例1） 知识点3：应用平行四边形的面积解决问题
1 平行四边形花坛的底是6m，高是4m， 它的面积是多少？
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
巩固练习
（教材89页第2题第1.2小题）
250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有
多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
250×84＝21000(m2) 21000平方米＝2.1公顷 14.7÷2.1＝7(吨) 答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。
巩固练习
1.计算下面平行四边形的面积。
20×13=260(cm2)
巩固练习
人教版小学五年级数学上册
第六单元 多边形的面积
6.1《平行四边形的面积》 6.2《练习课》 6.3《三角形的面积》 6.4《练习课》 6.5《梯形的面积》 6.6《练习课》 6.7《组合图形的面积》 6.8《不规则图形的面积》 6.9《整理和复习》
人教版小学五年级数学上册
第六单元 多边形的面积
第1课时 平行四边形的面积
24格
24格
6m
4m 24m2
6m
4m
24m2
探究新知
6m 4m 24m2 6m 4m 24m2
你发现了什么？ 如果长方形的长和宽分别等于平行四边 形的底和高，那么它们的面积相等。
不数方格,能不能计算平 行四边形的面积呢？
探究新知 知识点2：平行四边形的面积计算公式的推导
平行四边形的底和长 方形的（ 长）相等。
巩固练习
（教材90页第9题）
小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课文课件
小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课文课件一、概括首先我们要明白什么是多边形，简单来说多边形就是由几条直线段首尾相连围成的图形。
这样的图形可以有很多形状和大小，有的像三角形、长方形等都很常见。
我们将学习如何计算这些多边形的面积，大家知道吗？面积是一个二维的概念，它表示一个平面覆盖的范围有多大。
对于多边形来说，它的面积就是它内部的区域大小。
听起来很有趣吧？让我们一起进入这个奇妙的数学世界吧！1. 介绍多边形的基本概念亲爱的同学们，你们好！今天我们要一起走进一个充满奇妙图形的世界，探索一个叫做“多边形”的神奇领域。
你们知道吗？多边形其实就藏在我们生活的每一个角落，比如说我们的课本，还有我们的书桌桌面都是多边形的一部分呢！所以学习多边形并不遥不可及哦，先来认识多边形吧！2. 引出多边形的面积学习的重要性同学们你们知道吗？在我们的日常生活中，经常需要计算各种各样的形状的面积，比如我们家的院子、学校的操场，还有各种各样的建筑物的屋顶，这些都是多边形。
而我们要知道这些地方的面积是多少，就需要学习多边形的面积计算。
所以今天我们要学习的这个单元《多边形的面积》，真的是非常重要哦！它能帮助我们解决生活中很多关于面积的问题，我们不仅可以了解更多的数学知识，还能运用这些知识去解决生活中的实际问题，感觉真的很棒！让我们一起探索多边形的面积吧！二、单元学习目标同学们新的单元《多边形的面积》即将开启让我们一起进入这个奇妙的数学世界吧！在这个单元里，我们要一起完成几个重要的学习目标。
学好这些内容，你的数学水平会迈上一个新台阶哦！接下来我们具体说说需要掌握什么内容：首先要能够理解和掌握多边形的概念，理解多边形和边和角之间的关系。
掌握这一点是我们探究多边形面积的基础，我们要知道，多边形是由多条线段围成的图形。
接下来我们要学习如何计算不同形状的多边形的面积，比如三角形、平行四边形等。
要知道它们的面积计算公式，并能灵活运用它们解决实际问题。