平行线的性质应用

平行线的性质应用

典型例题

1、已知：如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ，求证∠P =90°。

2、如图1，CE ∥AB ，

∴∠1=∠A ，∠2=∠B ，

∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B ，这是一个有用的事实，请用这个事实，在如图2四边形ABCD 内引一条和边平行的直线，求出∠A+∠B+∠C+∠D 的度数。

图1 图2

3、如图，AB ∥CD ，EPF 为折线，

(1)试探究∠P 与∠α、∠β的关系，并给了证明；

(2)

若交换(1)中的条件与结论，是否还成立，请说明理由。