投资方案的评价和比选指标
第三章投资效果评价指标
Pt
(CI CO)t பைடு நூலகம்0
t 0
投资回收期可借助项目投资现金流量表计
算。项目投资现金流量表中累计净现金流
量由负值变为零的时点，即为项目的投资
回收期。 T 1
(CI CO)i
Pt
T 1
i0
(CI CO)T
T－各年累计净现金流量首次为正值或零的
是指通过等值计算，将NPV分摊到项目计 算期内各年中所得到的等额年值。作为绝 对效果评价指标时，NAV≥0时，项目可行； 作为相对效果评价指标时，在可行的项目 中NAV大者优 。
NAV NPV ( A / P, ic , n)
作为绝对效果评价指标，NAV与NPV 得到的结论是一致的。但作为相对效 果评价指标，在寿命不同的项目之间 进行选优时，使用NAV更为合理和简 便。因为寿命不同的项目失去了在时 间上的可比性，如果用NPV，则需将 项目调整为相同期限才可进行比较。
优点是计算简单，易于理解和掌握。 缺点是未能考虑资金的时间价值，将若干
年后的资金与当前的资金等同对待，不能 正确地反映投资项目的经济效益。
一、投资回收期（payback period）
是指以项目的净收益回收项目投资所需要 的时间，一般以年为单位。投资回收期短， 表明项目投资回收快，抗风险能力强。
第二节 动态评价指标
特点是考虑了资金的时间价值，并且考察 投资项目在整个寿命期内的全部现金流量 情况。
优点是计算精确，分析全面，指标相对比 较科学。
缺点是计算方法比较复杂，指标不易理解。
一、净现值（NPV）
是指按行业的基准收益率或设定的折现率， 将项目计算期内各年净现金流量折算为现 值之和。净现值大于或等于零时，项目方 案在财务上可考虑接受。
单一方案的评价方法与指标
3、总投资（1+2）
4、收入 5、支出（不含3）
750
300 400 500 500 500 500 250 300 350 350 350 350 500 500 350 350
750
3700 2650
6、净收入（4-5）
7、累计净收入 8、累计未收回的投资 750
T
50
50
100 150 150 150 150
且每年净现金收入不变： 式中：Ｔ–投资回收期；
P T B C
Ｐ–投资额；
Ｂ–年收入；
Ｃ–年支出。
例4-3：某项目期初一次性投资10万元， 当年投产并获得收益，每年净收益2万元， 计算静态投资回收期。
解： P=10
B-C=2
P 10 T 5 BC 2
静态投资回收期为5年。
2、期初一次性支付全部投资Ｐ，但每年净收入不一样：
Hale Waihona Puke 算Tpt 0CI CO t 1 io t
0
式中：T p
t
——动态投资回收期 ——折现率 ——计算期
CI CO ——第t年净现金流量
i0
t
列表法（实用公式）
上 年 累 计 净 现 金 流 量现 值 折 累计净现金流量折现值 Tp 1 当年净现金流量折现值 开始出现正值的年份
Tp 13 1
18.2 43.5
12.42
方案比较的判断：
Tp
Tb
或
T
Tb
时，方案合理。
Tb ——标准投资回收期
增量投资回收期：
概念 指一个方案比另一个方案所追加的投资，用年 费用的节约额或超额年收益去补偿增量投资所 需要的时间。 又称追加投资回收期、差额投资回收期。 计算公式 T I I 2 I1 I1、C1----方案1投资及年费用； C C1 C 2 I2、C2----方案2投资及年费用；
4.2.投资方案经济效果评价
投资方案经济效果评价一、经济效果评价的内容及指标体系（一）经济效果评价的内容（1）盈利能力分析；（2）偿债能力分析；（3）财务生存能力分析。
（财务生存能力是非经营性项目财务分析的主要内容。
）；（4）抗风险能力分析。
（二）经济效果评价的基本方法经济效果评价的基本方法包括确定性评价方法和不确定性评价方法。
对同一投资方案而言，必须同时进行确定性评价和不确定性评价。
在进行方案比较时，一般以动态评价方法为主。
按是否考虑资金时间价值，经济效果评价方法又可分为静态评价方法和动态评价方法。
静态评价方法是不考虑资金时间价值，其最大特点是计算简便，适用于方案的初步评价，或对短期投资项目进行评价，以及对于逐年收益大致相等的项目评价。
（三）经济效果评价指标体系【注】：上图重点记忆静态与动态的区分1.投资收益率：指投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额与方案投资总额的比率。
它是评价投资方案盈利能力的静态指标。
（1）计算公式：（2）评价准则。
将计算出的投资收益率（R）与所确定的基准投资收益率（Re）进行比较：1）若R≥Re, 则方案在经济上可以考虑接受；2）若 R<Re, 则方案在经济上是不可行的。
（3）投资收益率的应用指标。
根据分析目的的不同，投资收益率又可分为：总投资收益率（ROI）和资本金净利润率（ROE）。
1）总投资收益率（ROI）。
表示项目总投资的盈利水平。
式中：EBIT——项目达到设计生产能力后正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润；TI——项目总投资。
包括建设投资、建设期借款利息、全部流动资金。
2)资本金净利润率（ROE）。
表示项目资本金的盈利水平。
式中：NP——项目达到设计生产能力后正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润；EC——项目资本金。
资本金净利润率高于同行业的净利润率参考值或确定的基准资本金净利润率，表明用项目资本金净利润率表示的项目盈利能力满足要求。
(4)投资收益率指标的优点与不足。
PDE4
N
F (P /F,i, t )
t 0 t
式中，i0为基准折现率
判别标准:
若PW> 0,该投资方案的原始投资能够回收，能够支付 资本成本费用，能够获得大于资本成本的盈利的水平，
因而应该接受该投资方案；
若PW= 0，则原始投资能够被回收，能够支付资本成本 费用，这样该投资方案处于盈亏平衡点位置；
资本成本是指项目借贷资金的利息和项目 自有资金的最低期望盈利的总和，其大小 取决于资金来源的构成及其利率的高低
净现值函数
PW=f(NCFt, n,i0)
NCFt：净现金流量
NCFt和n受市场和技术进步的影响，在NCFt 和n确定的情况下，有
PW=f(i0)
当净现金流量和项目寿命期一定时，
当净现金流量和项目寿命期一定时，有
F (1 i)
t 0 t
nd
-t
0
nd为动态投资回收期
理论公式
(CI CO)(P / F , i
t 0
nd
0
, t) 0
实用公式
n d T '1
(CI - CO) (P/F,i
t 0 t
T '-1
0
, t)
(CI - CO)T' (P/F,i 0 , T ')
能够收回，并恰能支付资本成本费用。
以上只是对单一方案而言，当多方案比选时 ，内部收益率最大准则不一定成立。
IRR之计算
以折现率 i 从小到大逐个计算净现值， 直至出现相 邻两个净现值的值符号相反，即 NPV (i ) 0 ， NPV (i ) 0 时， 则内部收益率 IRR 必在 (i , i ) 之间。 当区间 (i , i ) 不 大时(一般小于 3％)，可以用直线内插法求得内部 收益率的近似值。
32 投资方案的比较和选择
通过方案组合转化为互斥方案的比选，评 价方法等同互斥方案比选方法。
例1: 独立方案A、B、C的投资额分别
为100万元、70万元和120万元，经计算 A、B、C方案的NAV分别为30万元、27 万元和32 万元，如果资金有限，投资额 不超过250万元，问如何选择方案？
用内部收益率评价互斥方案的步骤：
根据每个方案自身的净现金流量，计算内部收益
率，淘汰通不过绝对效果检验的方案。
按照投资从大到小排列可行方案，首先计算头两
个方案的△IRR。若△IRR ≥i0，保留投资大的方 案；若△IRR<i0，则保留投资小的方案。
将上一步得到的保留方案与下一个方案比较，计
例2: 某企业现有互相独立的8个投资方案，其初期投资额和每期期末的净收益 见下表，净收益每期都是相等的，各方案的寿命期均为8年，基准收益率为 10%。 （1）求各方案的净现值，按其大小排列方案优劣。 （2）求各方案的内部收益率，按其大小排列方案优劣。 （3）可利用的资金总额为50万元，应如何选择方案？此种选择的净现值是多 少？
费用现值法：
旧机床 0 7000 4
32 000
PC旧= 40 000 +32 000 (P/A,10%,4) – 7 000 (P/F,10%,4) =13 6659 PC新= 60 000 +16 000 (P/A,10%,4) - 15 000 (P/F,10%,4) =10 7486
40 000
∴新比旧好。
总结（2）：
采用净现值指标NPV比选互斥方案时，
判别准则为：NPV最大且大于零的方案 为最优方案。
采用净年值指标NAV，即NAV最大且
第四章 投资方案的比较与选择
第四章投资方案的比较与选择※教学目的和要求理解多方案的关系类型及方案比选的基础（3种可比性），掌握寿命期相同互斥型方案优选的四种方法（净现值法、净年值法、差额净现值法和差额内部收益率法），理解应用四种方法评价结果的一致性，理解内部收益率法不能应用于互斥方案的比选；掌握寿命期不同互斥型方案优选的三种方法（净年值法、最小公倍法和研究期法），熟悉其它类型互斥型方案的比选方法（寿命期无限、收益相同或未知的方案）；掌握独立型方案优选的方案组合法、熟悉效率指标排序法（IRR排序和NPVR排序），了解混合型方案的优选方法。
※本章重点与难点1. 寿命期不同的互斥方案比选的最小公倍法、研究期法2. 独立型方案优选的方法※本章主要阅读文献资料：1．钱·S·帕克（C h a n S.P a r k），（F u n d a m e n t a l s o f E n g i n e e r i n g E c o n o m i c s），第四章、第五章、第六章2．李南等编著，《工程经济学》，北京：学习出版社，2004在工程技术方案的经济分析中见得较多的是方案的比较和选择问题。
当这些方案在技术上都是可行的．经济上也合理时，经济分析的任务就是从中选择最好的方案，有限的方案中并不一定包含着客观上是最优的方案，但只要形成尽可能多的方案，以及在形成方案的过程中尽可能有意识地运用各种技术方面的和经济方面的信息．那么所选的方案可以说是近似于最优酌了。
并不是任何方案之间都足绝对可以比较的。
不向方案的产出的质量和数量、产山的时间、费用的大小及发生酌时间和方案的寿命期限都不尽相同。
对这些因素的综合经济比较就需要有一定酌前提条件和判别标难。
4.1单方案的评价 evaluation or feasibility-judging of a single project单方案又称独立方案，单方案的可行性取决于方案自身的经济效果是否达到或超过预定的评价标准或水平。
投资方案比较与选择
技术方案的比较与选择（1）一、互斥方案的比较与选择互斥方案的比选可分为两大步骤：首先考察各个方案自身的经济性，即进行绝对经济效果的检验；其次是要对备选方案进行优劣排序，即相对经济效果检验用NPV，IRR等动态指标判断方案是否可行，进而在各可行方案之间进行相对经济效果的检验，以确定最优选择。
两种检验的作用和目的不同，通常缺一不可。
对互斥方案经济效果的评价和比选时，比选方案应具有可比性，在对各现金流量进行经济性的判断、比较时，可采用指标法或增量法。
所谓指标法是指用各种动态评价方法分别对各方案的现金流量进行评价，在评价基础上择优；增量法即研究两方案的差额现金流量的经济效益效益，即研究增量投资的经济效益。
在现实生活中，当对两个规模不同的互斥方案进行择优时，常用增量法进行决策。
（一）绝对经济效果分析方法利用绝对经济效果分析指标，评选互斥型方案，可采用前述介绍的NPV、NA V、PC、AC等经济评价指标来比选。
如用NPV法和AC法对互斥方案进行评价与选择。
【例4-21】某厂为扩大生产，现有三种可供选择的设备购买方案，其具体数据如表4－9，若企业要求基准投资收益率为10％，应选哪个方案。
解：分析例题，方案A、B、C为互斥方案，故可采用NPV和AC指标对其进行比选。
计算过程与结构见表4－11。
表4－11 各方案NPV与AC计算及决策分析结论：（1）用NPV法及AC法比较的结果，B方案最优，即B方案除保证获得10％的收益率如下，在20年内还可多得3054.4元的零（基）年现值，或在20年内每年可多得358.74元。
（2）由此例可看出，用NPV法及AC法进行互斥方案的决策时，并不需要多次的横向经较。
只需要将各方案与基准收益率比较即可得到最后结论。
因为这两种方法给出了绝对值，可以直接按这个绝对值的大小进行项目的排队，比较和优选。
（二）相对经济效果分析方法互斥方案群的相对经济效果分析，主要体现在其增量投资的经济合理性，即增量投资带来的增量经济效果如何。
第十二章 投资方案的比较与选择(投资项目评估)
第十二章投资方案的比较与选择本章小结投资方案比选，即投资方案比较与选择，是寻求合理的经济和技术决策的必要手段，也是项目评估工作的重要组成部分。
一项投资决策大体要经历以下程序：确定拟建项目要达到的目标；根据确定的目标，提出若干个有价值的投资方案；通过方案比选，选出最佳投资方案；最后对最佳方案进行评价，以判断其可行程度。
投资方案比选所包含的内容十分广泛，既包括技术条件、建设条件、生产条件、投资时间和生产规模等的比选，同时也包括经济效益和社会效益的比选。
方案的类型有：独立方案、互斥方案、先决方案、不完全互斥方案、互补方案。
独立方案是指一组互相独立、互不排斥的方案。
在独立方案中，选择某一方案并不排斥选择另一方案。
互斥方案是指互相关联、互相排斥的方案，即一组方案中的各个方案彼此可以相互代替，采纳方案组中的某一方案，就会自动排斥这组方案中的其他方案。
因此，互斥方案具有排他性。
先决方案是指在一组方案中，接受某一方案的同时，就要求接受另一方案。
不完全互斥方案是指在一组投资方案中，若接受了某一方案之后，其他方案就可以成为无足轻重、可有可无的方案。
互补方案是指在一组方案中，某一方案的接受有助于其他方案的接受，方案之间存在着相互依存的关系。
方案比选的方法分为一般方法和特殊方法。
投资方案比选的一般方法包括静态法和动态法。
静态法包括：差额投资收益率法、差额投资回收期法。
动态法包括：净现值法、内部收益率法、净现值率法、年值法、差额投资内部收益率法、总费用现值比较法、年费用比较法。
投资项目的特殊方法包括计算期不同的方案比选方法和独立方案的比选方法。
其中前者包括年值法、年费用比较法和计算期统一法。
计算期统一法又包括方案重复法和最短计算期法。
在进行方案比选时，等额年净回收额、总费用现值和年费用指标通常没有限制条件，而净现值、净现值率和内部收益率三个指标则有一定的局限性。
一般来讲，内部收益率比较直观，能直接反映项目投资的盈利能力，但当项目在生产期有大量追加投资时，可能有多个内部收益率，从而使其失去实际意义。
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净现值函数
净现值函数
年度等值(Annual worth)
把项目方案寿命期内的净现金流量，通过某个规定的利率i折算 成与其等值的各年年末的等额支付系列，这个等额的数值称为年度等 值。
折算成净现值的年度等值公式：
折算成将来值的年度等值公式：
等额支付系列资金恢复系数
等额支付系列积累基金系数
基准贴现率（基准收益率，基准折现率）
Rate）
MARR = i + h
i— 金融市场最安全投资的利率
h— 投资风险补偿系数
h(%）
高度风险（新技术、新产品） 较高风险（生产活动范围外新项 目、新工艺）
20～
100 10～20
一般风险（生产活动范围内市场 信息不确切）
较小风险（已知市场现有生产外延）
5～ 10 1～5
极小风险（稳定环境下降低生产费用）
优点：简单易懂
缺点：没有全面的考虑投资方案整个计算期内净现金流量的大小和发 生的时间。
净现金流量折现值=
折现率10%
年末
净现金流量 折现值
累计现值
0
-1000
-1000
-1000
1
500
454.55 -545.45
2
300
247.93 -297.52
3
200
150.26 -147.26
4
200
对于回收期判据，在回收期内用的贴现率为零（不考虑时间因）， 回收期以后的收入和支出全部忽略，贴现率为无穷大。
在某些特殊情况下，如投资发生在0年，以后各年年末的收益相等时， 投资回收期和内部收益率是等价的。
几点说明
初始净现金为负，净现金流量 的代数和大于零，净现金流量 的符号按时间序列只改变一次。
对于常规投资来说，净现值与内部收益率有完全一致 的评价结论，即内部收益率大于基准贴现率时必有净现值 大于零。
0～ 1
③ 通货膨胀
若项目的收入和支出是各年的即时价格计算的必须 考虑通货膨胀率。
若按不变价格计算的，此项可不考虑。
4.3 内部收益率
4.3 内部收益率
N
PW Fjt (1 i 't )t 0 t0
4.3 内部收益率
4.3 内部收益率
4.3 内部收益率
4.3 内部收益率
4.3 内部收益率
名义利率为r=1.3%*12=15.6%
年有效利率为i=(1+
r n
)n
1
(1
0.013)12
1
16.76%
1）内部收益率不存在
（1）现金流量都是正的；
（2）现金流量都是负的；
（3）现金流量虽然开始是支出，以后都是收入，由于现金流量的 收入代数和小于支出代数和，函数曲线与横轴没有交点，故内部收 益率不存在。
4.3 内部收益率
4.3 内部收益率
信用卡陷阱:任意分期付款
信用卡刷卡消费3600元，申请12月付清，每月手续费 0.72%。则每月只需还
3600 0.72 3600 12 325.92(元）
实际的年有效利率=0.72*12=8.64%？
3600 32Leabharlann .92(p/A,i',12） i'=1.3%
2）非投资情况
在非投资的情况下，先从项目取得资金，然后偿付项目的有关费 用，在这种情况下，只有当内部收益率小于基准收益率时，用基准 贴现率计算的净现值将大于零，方案才可取。
3）混合投资情况
1500 860
1
2
3
1000
1400
1000
1400 1000
860 100 140
1
2
30
1500
1400
金流 400 600 500
600
量
A 5.3 B 6.4 C 7.5 D 6.7
4.1 投资回收期
调查表明：52.9％的企
业将PBP作为主要判据
来评价项目，其中74％ 是大公司
投资回收期是一个静态计算指标，回收期范围内利率按零考虑， 回收期之外利率按无穷大考虑。
当计算所得回收期小于或等于国家（或部门）规定的“基准回收 期”时，说明方案的经济性较好，方案是可取的；如果计算所得的回 收期大于基准回收期时，方案的经济性较差，方案不可取。
内部收益率判据的优点在于不需要预先给定基准贴现率。
内部收益率判据的缺点是：并不能在所有情况下给出唯一 的确定值。此外，在方案比较时，不能按内部收益率的高 低直接决定方案的取舍。
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20 .10.14 20.10 .14W ednes day, October 14, 2020
净现值函数
对于开始时有一笔 或几笔支出，以后有一 连串的收入，并且收入 之和大于支出之和的现 金流量，净现值函数均 具备该特点。
定义：一个项目称为常规投资项目，若满足： 1）净现金流量的符号，由负变正只一次； 2）全部净现金流量代数和为正。
定理：若常规投 资项目的寿命N 有限，则PW(i) 是0<i<∞上的单 调递减函数，且 与 i 轴有唯一交 点。
3000
3000
10000
解 先求出每年的净现金流量
2000
2300
2300
2300
2300
2300
0
1
2
3
4
5
年
10000
PW (10%) 10000 (5300 3000)(P / A,10%,5) 2000(P / F,10%,5) 10000 2300*3.7908 2000*0.6209 39.36(万元）
在方案评价和选择中所用的折现利率（Discount rate）称之为 基准贴现率，它是一个重要的参数；
考虑到通货膨胀、投资风险和收益的不确定性，基准贴现率应高于贷款 利率；
基准贴现率也可以理解为投资方案所必须达到的最低 回报水平，即MARR(Minimum Attractive Rate of Return)；
三个方案的净现金流量
同行业相同规模的平均回收期
4.1 投资回收期
案例1，某建设项目估计总投资2800万元，项目建成后 各年净收益为320万元，则该项目的静态投资回收期为：
问： 静态回收期是多少？
年份 1 2 3 4 5 6 7-- 21 20
净现 - - - 900 400 600 14x 400
必须大于以任何方式筹措的资金利率。
借贷款： 银行贷款利率 债务资本成本率 股票资本成本率 （ cost of capital ）
自留款（企业留利基金） 历史收益率 理想收益率 机会成本率
② 投资风险
无论借贷款还是自留款，都有一个投资风险问题
所以，要估计一个适当的风险贴水率，也被称
为风险补偿系数 （Risk Adjusted Discount
一马当先，全员举绩，梅开二度，业 绩保底 。20.1 0.142 0.10.1 400:2 200:2 2:130 0:22: 13Oct -20
牢记安全之责，善谋安全之策，力务 安全之 实。20 20年1 0月14 日星期 三12时 22分1 3秒We dnesd ay, October 14, 2020
第4章 投资方案的评价和比选指标
经济指标的分类
时间性评价指 价值性评价指 比率性评价指
标
标
标
静态评价指标
静态投资回收 期
累计净现金流 量
简单投资收益 率
动态评价指标
动态投资回收 期
净现值 将来值 年度等值
内部收益率 外部收益率 净现值率
净现金流量=同一时期发生的收入（+）与支出（-）的代数和。
4.3 内部收益率
等额支付系列现值
一次支付现值公式
4.3 内部收益率
4.3 内部收益率
内部收益率和净现值的关系
当内部收益率IRR大于基准折现率时，净现值大于零； 当内部收益率IRR小于基准折现率时，净现值小于零；当内 部收益率等于折现率时，净现值等于零。
4.3 内部收益率
4.3 内部收益率
安全在于心细，事故出在麻痹。20.1 0.142 0.10.1 400:2 2:130 0:22: 13Oct ober 14, 2020
踏实肯干，努力奋斗。2020年10月1 4日上 午12时 22分2 0.10.1 420.1 0.14
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。 2020年 10月1 4日星 期三上 午12时 22分1 3秒00: 22:13 20.10 .14
因为PW<0，所以项目不可以接受。
因此，特别地，当项目在分析期内每年净现金流量 均等时
PW(i) = - Kp + A (P/A, i, n) + F (P/F, i, n)
等额支付系列
现值系数 = - Kp + A
(1+i)n-1 i (1+i)n
一次支付
+ F (1+i)-n 现值系数
Kp — 投资的现值 A — 项目的年等额净现金流 F — 项目残值 n — 项目使用寿命
若项目外资金盈利10%，该内部收益率下，应满足：
1500 1000(1 i ')1.1 8601.11400 0
i ' 12.48%
3）混合投资情况
内部收益率只适用于纯投资情况： 纯投资---在该内部收益率下，项目始终处于占用 资金的情况。
几种评价判据的比较
性质不同的投资方案评价判据有：投资回收期、净现值 （或将来值\年度等值）、内部收益率等。
136.60 -10.66
5
200
124.18 113.53
nd