浙教版八年级上册数学期末综合复习

一、本册知识重难点全析

第一章:平行线

第二章:特殊三角形

第三章:直棱柱

第四章:样本与数据的分析初步

第五章:

第六章：图形与坐标

第七章:一次函数

二、八年级上册易错点，典型例题解析

1、如图所示，A Ｂ∥ＤＥ，那么∠BCD 可用∠Ｂ、∠D 的代数式表示为_＿__＿。

E D

错解：∠B ＋∠Ｄ＋∠ＢＣD=1８0．或者∠BCD=∠B ＋∠D

正解：∠B ＣD-∠B ＋∠D=180°

解析：本题看的第一眼学生就知道这是一道“橡皮筋数学”题目,而在所学习的“橡皮筋数学”中这类题就只有两种关系,要么相等要么和为180.就没有进行深入的思考,其实这道题目囊括了“橡皮筋数学”里面的两个经典图形即:既向外走了，也向内走了。

2、在直角三角形中,已知两边长分别为３和5，求这个直角三角形的面积。

错解：7.5

正解:7.５或6

解析:这是一个典型的“分类讨论”的试题。一般学生在做题目时往往不去多考虑,直接把３和5看成了直角边,算出三角形的面积,其实5还可以作为斜边的,所以以后学生在练习的时候思考问题一定要全面,看看能否分类去讨论情况，减少考虑问题不周全的情况。

３、已知等腰三角形的两边长分别为4、9,则它的周长为

错解:17或22

正解：２2

解析:其实这类题目是最容易让学生松懈的,因为在学生眼里一般有两个答案那么肯定比一个答案准确，如果是选择题则不看题目直接选择有两个答案的,而这道题目正好在这里多了一个陷阱,在学生想到有两个答案的同时还要考虑其中有的答案是不符合条件的，如：题目中另一边是4的时候就不符合两边之和大于第三遍了。所以正解为22．只有一个。

４、如图,一块草坪的形状为四边形ＡB ＣD ，其中∠B=９０o,AB=３㎝，BC=4㎝,CD=12㎝,A Ｄ=１3㎝，求这块草坪的面积。（1）常量和变量的认知，准确的区分出常量和变量，掌握住一个前提就是在变化中。

（2）认识函数：把握三点：两个以上变量，随着一个的变化另一个也变化，当自变量取一个值的时

候函数只有一个值与它对应。然后就是能够区分一次函数和正比例函数之间的关系。

（3）一次函数图像：首先就是要牢记两个交点坐标，然后是函数所过象限与k 的关系，一个函数所

过象限的判断。继而分析函数的增减性。

（4）一次函数的简单应用，这是本章节的重点，也是必考点，但同时也是学生的弱点，其实这一小

节就是前面三个小节的综合运用，只要前面的内容熟悉了，这节就没有问题。

（1）掌握确定物体位置的三种方法：有序数对，方位定位和经纬定位。

（2）平面直角坐标系的认识，各象限点的坐标特征，并且能根据点的坐标和不等式求解字母的取值

范围或字母的值。

（3）平面直角坐标系上的各种变换：对称变换，旋转变换，平移变换，各种变换后坐标又什么变化

规律。关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系，能利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系，

在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂。

解析：这不是易错题，而是学生很难想到的一题,因为学生在解题中喜欢先思考整个过程最后再下笔,而不会先去计算一部分。所以在这里学生在做辅助线的时候就只是想做平行线?求梯形面积？都下不了手啊!其实这里如果学生能够先拿着笔计算一下就会发现有了３，4,那就有5,有了5,12，１3正好就是直角三角形了啊!所以这里强烈建议学生们在解数学题目的时候要一边算一边想。

5、如图,已知:在△A ＢC 中,A Ｂ＝ＡＣ，AC 长为5,BC 长为8,在BC 上有一动点D,作ＤE ⊥AC ，D F ⊥AB ，则D Ｅ+DF 的值。

正解：24/５

解析：本题也是学生很不好找到思路的一道题，因为题目看似等腰三角形，学生把所有能想的方法，定理都想出来也和这道题目没有什么实际的联系,其实本题用的正是学生容易忽略的“面积法”即：根据面积相等的方法求解。那么在本题中重点就是连接AD,用△A ＢD 和△ADC 面积之和等于△A ＢＣ的面积。

1123

33122

13623x x x x

x x

x x x

x x

x +-<+-<<-++-<<6、解不等式错解：3（+1）-1<2 正解：3（）-6<2 3

解析:本题主要考察不等式的性质的运用和去分母,学生在解不等式的时候,往往对不等式的性质掌握的不好，对易错之处不够重视，另外在去分母的时候,总是出现漏乘的情况，所以在今后的学习中，希望同学们对这两个易错点多加留心,避免错误。

７、某市有5５０0名学生参加考试,为了了解考试情况，从中抽取1０00名学生的成绩进行统计分析,在这个问题中,有下述4种说法:

(1）1０0０名考生是总体的一个样本

(2)1０00名学生的平均成绩可估计总体平均成绩

（３)5５00名考生是总体

(4)样本容量是10００

其中正确的说法有（）

A 、1种

B 、2种

C 、３种

D 、4种

错解:D

正解:B

解析:本题是数据分析这章节最简单的一个题目，同时还是考试中的常考题,但也是学生最容易出现错误的题目，主要就是学生对基本的概念没有分清楚。(１）（３）的说法其实是错误的,因为总体并不是多少名的考生，而应该是这些考生的成绩，只要没有强调这一点的便是错了。这里还有个问题学生应该注意那就是样本容量是不需要强调这个的,所以（4)是对的当然(2)肯定对。

8、若0>->b a ,关于x 的不等式组??

?>>a bx b ax 的解集是( ) Ａ、b a x a b << B 、空集 C 、a b x > D 、b

a x >

正解:B

解析：在不等式中重点强调的是解集的取法,解集的逆用,在学生掌握了这些的时候更深一步就是本题了,一方面要求学生掌握不等式组解集的三种分类取法,另一方面还要求学生细心的去判断这两个值的大小。同时还要求学生掌握带有字母的不等式解法。

９、在函数y =x 的取值范围为( ) 错解:x ≠0或x >－2且x ≠0或x ≥－2

正解:x ≥－2且x ≠0

解析：本题主要考察“被开方数的非负性”和“分式的意义”,学生在练习的时候,往往存在思考问题不全面，习惯性思维,和眼高手低的情况，导致答案出错,在得到x ≥－2时,就认为是问题的正确答案啊，而忽略了分母不能为零的情况，另外有的学生认为x ＝-2不行,把x ≠０与代数式的值等于零,混为一谈。

10、已知平面上四点(00)A ，,(100)B ，,(106)C ，，(06)D ，，直线32y mx m =-+将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则m 的值为。

正解：1/2

解析:学生一般在看到类似的题目是无从下手,因为根本就找不到突破口，那是因为学生忽略了一个很重要的线索就是要将面积分为相等的两个部分，那么这条直线就必须过一个点,这个点就是它的中心。只要把握好这个问题，那么整道题的难度就降低了很多，学生只需要根据一次函数的基本知识一步一步的往里面套就可以了。

三、期末复习的计划

现在大部分的学校都已经把新课结束了，接下来最重要的就是如何复习，怎样将这一学期所学的所有知识完全掌握在你手中呢，在这个时候很多学生就会忙了手脚,觉得我这里不会,那里也不会，哪儿都抓不好了,所以就到处找题做，做一道就是一道。其实这样就会使得你对整个只是框架很陌生,并且一直在紧张的复习着,到最后期末考试了却还是一点信心也没有，当然也有学生就看着几道题练练都会了，就不可一世,认为本册知识都已经在他掌握中了,结果考试出来却大跌眼镜。那么要做到既能从容应对考试又要让考试的结果达到我们的理想状态,从现在开始就得好好的计划如何复习了。

首先得吃透教材。理解教材中各个章节在内容上究竟要求到一个怎样的程度，深浅如何,切忌在复习中盲目加深、加宽。应以抓基本知识、基本技能为首要任务，无论你是班级中的佼佼者也好,还是基础比较差的同学也好,基础知识，基本技能，基本概念应该是第一位的，所以学生们在复习各个章节的时候先将本章节中的概念弄出来，然后逐个吃透,并且从例题中去找找这类型的概念有哪些考题。

第二步就是采取过关训练(可以采用老师出的题目,也可以用育龙的专用试卷)的形式,一小块知识点来一张小训练,再“克隆”一二份备用。如果你是“上等人”,那么政策是“以满分过关为荣,以做错一道为耻”，如果你谦虚点认为自己在知识上是 “中产阶级”和“贫民”那么也可以采取一样的模式,不过选择育龙试卷中的AB 卷。最后，“贫民”中实在太困难的，那么就 “以做出一题以上为荣,以全部错光为耻”。

第三步：在你对全册知识的基础掌握后，并且自己也练习了全册的各个章节题目,就会发现自己在哪些地方薄弱了吧，所以就正对这些薄弱的地方专程的强化，当然也可以寻求老师的帮助，让老师再给你总结下你薄弱章节的知识点，易考点，你容易忽略的地方，这样你就能事半功倍了。当然在我们初二上册数学的复习中，我建议各位学生一定要将重点拿好，那就是特殊三角形和一次函数。如果你发现你在数据分析这章节有很大问题，那么建议你先放下,因为重点还是刚才提到的那两章，等到你解决了重点问题后再来逐个解决问题嘛。

第四步:复习中注重前后知识的联系,渗透“化归”思想。数学知识总是环环相扣的,在复习中要注意这一点。比如说八年级里不等式和函数的图像就是可以相互转化的，学生在看到函数后就完全把不等式忘记了,复习时可有意将这种结合型题目多练习练习,在练习的过程中，学生更加加深了对不等式意义的理解,又还对函数图像的掌握更深了一层。又如有的学生在做一次函数时对三角形中的各种方法,定理模糊了,就需要将这两个章节联系到一起,因为单独考一个问题并不难,难的是将各种知识综合起来考。复习时还可以将某些知识归类、系统化。

到了最后就是一试身手的时候了，学生就需要先练练几套模拟试卷，看看你能大概在什么位置了,一般不出意外你就可以从容，自信的走进考场了。

四、如何应考-－-－考试中技巧指导

1、考前前半个小时内：提前到达考场以适应环境，注意在这个时候是不需要你再去思考那些很难的题目了，你现在需要做的就是看看概念类的，看看以前自己做过的试卷，尤其是你曾经错过的，如果看到你没有想出来现在也不要去想了,考前不要太消耗脑力。

2、考场中：快速查看试卷，考生接到试卷后,先写上姓名、考号,然后，要迅速将试卷从头到尾看一遍,摸清题情,看哪些题型比较熟悉，哪些题目比较简单。一旦答卷铃响，立即答好简单、熟悉的试题,以收旗开得胜之效，如果在中途碰到了较难的题目一时没有想出来了,切记：不要一直想这道题,先往后看,做好你会做的题目后再来一道一道的解决这些难题。审题要快速仔细,对较新颖的综合题,审题要慢、细,先慢慢回忆、检索解题信息，寻找突破口,找到线索后，迅速书写解答要点。第一遍是最重要的,所以对于简单的题不要过于兴奋,理清思路确定答案的正确性。答题要快速准确，答题要快，但是对于问答题步骤要清楚明了，省略非主要步骤,对选择、填空题要善于压缩时间，可在第一卷上边算边答,切忌小题大做。

3、考后减少议论:不少考生考后喜欢议论、对答案,这是应考大忌。考生要从整体利益出发，放下包袱,把精力放到下一科的应考上。

五、附:考前模拟试卷

八年级上册期末考试模拟试卷

学校: 姓名：得分：

一:选择题(10X ３=30分）１、如图，ＡB ∥CD,用含α、β、γ的式子表示θ,则θ=（）Ａ．α＋γ-β B ．β+γ－α Ｃ.1８0°＋γ-α-β Ｄ.180°＋α＋β-γ ２、在等腰⊿AB Ｃ中，如果AB 的长是BC 的2倍，且周长为4０，那么AB 等于( ）

A.2０

B.16 Ｃ.2０或16 D.以上都不对

3、在平面直角坐标系中,点Ｐ（２x －3,ｘ-6）到坐标轴的距离相等,则点Ｐ的坐标是（）

A ．（－９，－9) B.(3,３） C ．(3,-3）Ｄ.(-9,－9)或(3，－3)

4、为了了解某地区120０0名初中毕业生参加中考的数学成绩，从中抽取了500?名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ )

A.个体是指每个考生

B.12000名考生是个体

Ｃ.500名考生的成绩是总体的一个样本 D.样本是指500名考生

５、等边三角形绕中心按顺时针旋转最小角度是（ )时,图形与原图形重合.

A ．３0Ｏ B.90Ｏ C ．120O Ｄ．60

O ６、已知长方体容器的底面是边长为2ｃm 的正方形（高度不限)，容器内盛有10ｃm 高的水，现将底面为边

长是1cm 的正方形、高是x ｃｍ的长方体铁块竖直放入容器内,容器内的水高y 关于x 的函数关系式为 104

1+=x y ,则x 的取值范围是 ( ）

A ．0<ｘ＜cm 3

40 B ．x>0 C.0

A.1个

B.4个 C ．7个 D.10个

8、一次函数y=kx+b 和ｙ=ｋb ｘ在同一坐标系内的图像大致是( )

（A ）（B ）（C ）（D ）

9、△ABC 中,∠B ＝9０o，两直角边AB=7,BC ＝24，在三角形内有一点P 到各边的距离相等，则这个距离是( ）

A ．１ B.3 C.6 D ．无法求出

1０、一次函数的图象与直线47133y x =+平行,与X 轴、y 轴的交点分别为A 、Ｂ,并且过点(6，-8），则在线段AB 上（包括端点A 、B),横纵坐标都是整数的点有( ）个

Ａ.４ B.5 C.６ D.7

二:填空题(6x4=24分）

11、把一组数据中的每一组数据都减去8０，得到一组新数据，若求得新一组数据的中位数是2０，方差是4,

则原来的数据的中位数是＿__＿＿____,标准差是__＿______。

12、已知一次函数ｙ=（2k －３）ｘ＋ｋ＋２的图像在-2≤x ≤1内的一段都在ｘ轴的上方，则k 的取值范围是。

13、如果直线2y x b =-+与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则b 的值为

14、如图，矩形A ＢＣＤ的边ＡB 在X 轴上，AB 的中点与原点重合，ＡB=2，AD=1，过定点Q(0,2)和动点 P(a,0）的直线与矩形ＡＢＣD 的边有公共点,则a 的取值范围是_＿＿＿____________．

１5、如图，把矩形ABC Ｄ沿EF 折叠,使点C 落在点Ａ处，点Ｄ落在点G 处，若∠C ＦE=60,且DE=１,则边

B Ｃ的长为．

16、已知正△ABC 的边长为3,将△ABC 放入直角坐标系内，若点Ａ的坐标为(1,0),AB 在X 轴上,则点C 的坐标为＿_＿_____＿__＿＿_＿＿．

三:解答题(共46分）

17、如图，把⊿AB Ｃ平移，使点A 变换为点O ．请作出⊿A ＢC 平移后的像⊿O Ｂ1C 1，并求⊿OB 1C 1的顶点坐标和平移的距离． 18、如图，在△ABC 中,AD 平分∠ＢＡC,DG ⊥BC 且平分ＢC 并于G,ＤＥ⊥AB 于E ，D Ｆ⊥AC 于Ｆ。 (1)试说明BE=ＣF 的理由;

（2）如果AB=a ，AC=b ，求AE 、BE 的长。１９、玉树大地震大地震的灾情牵动全国人民的心，某市Ａ、B 两

个蔬菜基地得知玉树Ｃ、Ｄ两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和２６0吨的消息后,决定调运蔬菜支援灾

区．已知Ａ蔬菜基地有蔬菜２０0吨，B 蔬菜基地有蔬菜３00吨,现将这些蔬菜全部调往C 、D 两个灾民安置点.从A 地运往C 、D 两处的费用

分别为每吨20元和25元,从B 地运往Ｃ、Ｄ两处的费用分别为每吨

１5元和１8元．设从Ｂ地运往C

处的蔬菜为x 吨.

(1) 请填写下表；

C D 总计Ａ

2０0吨 B

X 吨３00吨总计 24０吨 26０吨 50０吨

(2) 设A 、Ｂ两个蔬菜基地的总运费为w 元，写出w 与x 之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案;

C B A y

x O 12345

-1-2-3-4-5-6-5-4-3-2-154321 D A B C E

G F

(3）经过抢修，从B 地到C 处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少a 元(a ＞0）,其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．

2０、如图，在平面直角坐标系中，已知点(043)A ，,

点B 在x 正半轴上，且30ABO =∠.动点P 在线段AB 上从点A 向点B 以每秒3个单位的速度运动,设运动时间为t 秒.在x 轴上取两点M N ，作等边PMN △.

（1）求直线AB 的解析式；

（2)求等边PMN △的边长(用t 的代数式表示），并求出当等边PMN △的顶点M 运动到与原点O 重合时

t 的值.

21、对于三个不同的数ａ，b ，c ，用mi ｎ{a ，b,c}表示这三个数中最小的数,例如ｍi ｎ{-1，2,3}=-1;如果 min ｛2,2x+４,4-2x}=２求x 的取值范围是多少？

２2、如图,在平面直角坐标系中,直线AB 与x 轴，y 轴分别交于A(３,０)，B(0,3)两点,点C 为线段AB 上的一个动点，过点C 作C Ｄ⊥x 轴于点D ．

(1)求直线AB 的解析式; (2)若梯形3

34S OBCD =梯形,求点C 的坐标; (３)坐标平面内是否存在点Ｐ（m,n)，使得2S S =△PAB △AOB ，若存在，请求出m 与n 的关系式，若不存在,请说明理由．

八年级上册数学试卷答案

一、选择题

DB ＤCC ＡDCBB

二、填空题

11、100 2

12、2

33831≠<

14、-２≤a ≤2

15、3

１6、)233,21()233,

25(-或或)2

33,21()233,25(---或三、解答题

y A P M O N

B x

-- 1７、B 1(-１，-3) Ｂ2（2,-5) 先向左平移一个单位，再向下平移5个单位

18、(1)略（２)2b a AE +=

2b a BE -= 1９、（1)

a x a x a a

x a x a ax x x x x x x x x x x x x x x x W W W W 24096802401529200

240928040209200)2()300(1815)40(25)240(203928040240400

300004002409200

2)300(1815)40(25)240(20)2(min min

min W -====-==<<+-=--++-+-===≤≤???????≥-≥≥-≥-+=-++-+-=时，时，当取何值，时，无论当时，时，当）（元。

吨时，总运费最小为当解得，

２0、（１）343

3+-=x y (2）过点P 做x 轴的垂线,垂足为点Ｃ，设边长为x

解得)80(8≤≤-=t t x

M 运动到与原点O 时，边长x=6，则t ＝２

01124422

2424221≠<<-??

???-≠+>->+x x x x x x 且解得、２２、(１）33

3+-=x y （2）C )33,4(-

（3）3933=+m n 3333-=+m n

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