2015(青岛版)数学八年级下第一次月考试题
（第4题图） 八年级下学期数学第一次月考试题 第 Ⅰ 卷(选择题 共 48 分)
一、选择题（每题3分，共48分）
1.平行四边形的一条对角线长为10，则它的一组邻边可能是（ ） A. 4和6 B. 2和12 C. 4和8 D. 4和3 2．已知菱形的周长为40cm ，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线的长
分别为（ ）
A ．6cm ，8cm B. 3cm ，4cm C. 12cm ，16cm D. 24cm ，32cm 3．下列各组图形中，对角线互相平分且垂直的是（ ） A. 平行四边形与菱形B. 矩形与正方形 C. 菱形与矩形 D. 菱形与正方形
4. 如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE=DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE=BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO=OE ；（4）ΔAOB DEOF
S =S 四边形中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
5.平行四边形 ABCD 中，∠A=55°，则∠B 、∠C 的度数分别是（ ）． A ．135°，55°B ．55°，135°C ．125°，55°D.55°,125°
6 ．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列说法错误的是（ ）
A ．A
B ∥D
C B ．AC=B
D C ．AC ⊥BD D ．OA=OC
7．能判断一个四边形是平行四边形的为（ ） A ．一组对边平行，另一组对边相等 B ．一组对边平行，一组对角相等 C ．一组对边平行，一组对角互补 D ．一组对边平行，两条对角线相等 8.下列说法中,错误的是 ( )
A.平行四边形的对角线互相平分
B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C. 平行四边形的对角相等
D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形
9. 在-1.414，2，π，3.14，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数
的个数为( ). A.5 B.2 C.4 D.3 10. -27立方根与81的平方根之和是（ ）
A 、6
B 、-6
C 、0或-6
D 、0 11. 有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
12．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A ． 0 B ． 正整数 C ． 0和1 D ． 1 13. 下列说法正确的是 （ ）
A ． 0.25是0.5 的一个平方根
B ．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
C ． 7 2 的平方根是7
D ． 负数有一个平方根
14．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ） A ．5 B ．25 C ．7 D ．5或7 15.已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是 ( ). A.①② B.②③ C.③④ D.②③④
16. 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ） A ．-3 B ．1 C ．-3或1 D ．-1
第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题（每题4分，共20分）
的平方根是
；的立方根是；
17.已知实数,a b
210=
b+，求ab=
18.已知菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm, 则其周长为, 面积为19．已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D= ___________．
20.如右图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别
是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．
三．解答题
21.（12分）计算下列各式的值
24
-?
4)?
22．（10分）如右图，一架2.5米长的梯子AB
，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙
下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？
25.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E F
、分别为
边AB CD
、的中点，BD是对角线，过A点作AG DB
∥
交CB的延长线于点.G
（1）求证：DE BF
∥；
（2）若G=90
Ðo，求证：四边形DEBF是菱形．
1
八年级数学(下)第一次月考答案卷
.
二. 填空题（每题4分，共32分）
16. 17.
18. 19.20.
三.解答题（共43分）
21.（12分）24
-?
4)?
22.(10分
C
1
23.（10分）
24．（10分）
25.（10分）。
青岛版八下数学第一次月考试卷
八下数学月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 下列说法中正确的有 ①负数没有平方根，但负数有立方根；②49的平方根是±23；③827的立方根是±23；④−8的立方根是−2．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中，O是原点，若点A的坐标为1,3，则点C的坐标为 ( )A. 1B. −1,C. −1D. −−14. 如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是 ( )A. 12B. 18C. 2+10D. 2+2105. 在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在 ( )A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④6. 如图，每个小正方形的边长为1，点A，B，C是小正方形的顶点，连接AB，BC，则∠ABC的度数为 A. 90∘B. 60∘C. 45∘D. 30∘7. 如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD= A. 3B. 4C. 4.8D. 58. 下列说法错误的是 A. 16的平方根是±2B. 2是无理数C. 3是有理数D. 22是分数9. 如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为 ( )A. 4B. 125C. 245D. 510. 一个正方体的水晶砖的体积为100，它的棱长大约在 ( )A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间11. 如图，在四边形ABCD中，E是BC边上的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是 A. AD=BCB. CD=BFC. ∠A=∠CD. ∠F=∠CDE12. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，连接CE，则CE的长为 ( )A. 3B. 3.5C. 2.5D. 2.8二、填空题（共6小题；共30分）13. 把下列各数分别填在相应的括号内：5，−3，0， 43，0.3，227，−1.732， 25， −163，− 27，−π2，0.101001⋯整数集合： ⋯ ；分数集合： ⋯ ；有理数集合： ⋯ ； 无理数集合： ⋯ ．14. 如图所示，正方形 A 的面积（阴影部分）是 ，其边长的整数部分是 ，这个正方形的边长是 （填有理数或无理数）．15. 如图，在 △ABC 中，∠ACB =90∘，CD ⊥AB 于 D ，∠A =30∘，E 为 AB 的中点，则 ∠ECD为 ．16. 如图，在平行四边形 ABCD 中，\（AB=2\sqrt{13}\space{\mathrm {cm}}\），\（AD=4\space{\mathrm {cm}}\），\（AC\perp BC\），则 \（\triangle DBC\） 比 \（\triangle ABC\） 的周长长 cm ．17. 如图，△ABC 中，AD 是中线，AE 是角平分线，CF ⊥AE 于 F ，AB =5,AC =2，则 DF 的长为 ．18. 计算： 9−2−1+ 83− −2 + −13 0= ．三、解答题（共9小题；共117分）19. 计算Ⅰ − 36+ 214+ 2733−π−3.140+1−2Ⅱ820. 求x的值．Ⅰx−12=25Ⅱx+33=−2721. 已知2a+1的平方根是±3，3a+2b−4的立方根是−2，求4a−5b+8的立方根．22. 如图，O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG．求证：四边形DEFG是平行四边形．23. 如图所示，在四边形ABCD中，∠BAD=90∘，∠CBD=90∘，AD=4，AB=3，BC=12，求正方形DCEF的面积．24. 如图，已知AD=4，CD=3，∠ADC=90∘，AB=13，BC=12，求四边形ABCD的面积．25. 如图，在正方形ABCD中，边长为4，点E、F分别在边AD和CD上，其中AE=2,DF=1．判断BE与EF的位置关系并说明理由.26. （1）分别计算下列各式的值：=；52=．①22=；23②−22=； −232=；−52=．Ⅱ根据计算的结果，可以得到：①当a≥0时，2=；②当a<0时， a2=．Ⅲ应用所得的结论解决：如图，已知a，b在数轴上的位置，化简 a2− b2−a−b2．27. 如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．Ⅰ说明四边形ACEF是平行四边形；Ⅱ当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．答案第一部分1. B2. C3. C4. D5. C6. C7. D8. D9. C 10. A11. D 12. C第二部分13. −3，0，25；0.3，227，−1.732；−3，0，0.3，227，−1.732，25；5，43，−163，−27，−π2，0.101001⋯14. 69；8；无理数15. 30∘16. 417. 3218. 312第三部分19. （1）原式=−6+32+3=−32.（2）原式=2−1+2−1= 2.20. （1）由x−12=25得x−1=±5，解得x1=6，x2=−4．（2）由x+33=−27得x+3=−3，解得x=−6．21. ∵2a+1的平方根是±3，3a+2b−4的立方根是−2，∴2a+1=9,3a+2b−4=−8,解得a=4,b=−8,∴4a−5b+8=4×4−5×−8+8=64，∴4a−5b+8=64=8，∴4a−5b+8的立方根为83=2．22. ∵D，G分别是AB，AC的中点，∴DG∥BC，DG=12BC．∵E，F分别是OB，OC的中点，∴EF∥BC，EF=12BC，∴DG∥EF，DG=EF，∴四边形DEFG是平行四边形．23. ∵∠BAD=90∘，AD=4，AB=3，∴BD= AD2+AB2=42+32=5．∵∠CBD=90∘，BC=12，∴CD2=BD2+BC2=52+122=169，即正方形DCEF的面积为169．24. 如图，连接AC．因为AD=4，CD=3，∠ADC=90∘，所以AC=32+42=5△ACD的面积=6，在△ABC中，因为AC=5，BC=12，AB=13，∴AC2+BC2=AB2，即△ABC为直角三角形，且∠ACB=90∘，所以直角△ABC的面积=30，所以四边形ABCD的面积=30−6=24．四边形ABCD的面积为24．25. BE⊥EF．理由：∵正方形ABCD中，边长为4，AE=2，DF=1∴ED=2，CF=3，BC=4在Rt△ABE中，BE=42+22=25，在Rt△BCF中，BF=42+32=5，在Rt△EDF中，EF=2+12=5，在△BEF中，∴△BEF是直角三角形，且∠BEF=90∘，∴BE⊥EF．；526. （1）①2；23②2；2；53（2）a；−a（3）由题意知a<0，b>0，所以a−b<0，原式=a2−b2− a−b2=−a−b+ a−b=−a−b+b−a=−2a.27. （1）由题意知∠FDC=∠DCA=90∘，∴EF∥CA．∴∠AEF=∠EAC．∵AF=CE=AE，∴∠F=∠AEF=∠EAC=∠ECA．又AE=EA，∴△AEC≌△EAF．∴EF=CA．∴四边形ACEF是平行四边形．（2）当∠B=30∘时，四边形ACEF是菱形．理由是：∵∠B=30∘，∠ACB=90∘，AB．∴AC=12∵DE垂直平分BC，∴BE=CE．又AE=CE，∴CE=1AB．2∴AC=CE．∴四边形ACEF是菱形．。
青岛版数学八年级下册第一次月考测试题及答案解析
青岛版数学八年级下册第一次月考测试题及答案解析（根据第六单元和第七单元编写）一、选择题1.已知▱ABCD的周长为32,AB=4,则BC等于( )A. 4B. 12C. 24D. 282.已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A. 选①②B. 选①③C. 选②④D. 选②③3.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）A. 两组对边分别平行B. 一组对边平行，另一组对边相等C. 两组对边分别相等D. 一组对边平行且相等4.如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABE=∠AEB，AE∥DF，DC是∠ADF的角平分线．下列说法正确的是（）①BE=CF ②AE是∠DAB的角平分线③∠DAE+∠DCF=120°．A. ①B. ①②C. ①②③D. 都不正确5.如图，D、E、F分别为Rt△ABC中AB、AC、BC的中点，AB=2，则DC和EF的大小关系是（）A. DC＞EFB. DC＜EFC. DC=EFD. 无法比较6.如图，在梯形ABCD 中，∠ABC=90º，AE ∥CD 交BC 于E ，O 是AC 的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB ；③S △ADC =2S △ABE ；④BO ⊥CD ，其中正确的是（）A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②③④7．下列说法中，不正确的是（ ）．A 3是2)3(-的算术平方根B ±3是2)3(-的平方根C －3是2)3(-的算术平方根 D.－3是3)3(-的立方根8. 在-1.414，2，π，3.14，2+3，3.212212221…，这些数中，无理数的个数为( ).A.5B.2C.3D.49. 已知下列结论：①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ).A.①②B.②③C.③④D.②③④10. 若225a =，3b =，则a b +=（ ）A ．-8B ．±8C ．±2D ．±8或±211. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）A ．5B ．25C ．7D ．5或712. 若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b -=0，则b －a 的值为( )A ．2B ．0C ．－2D ．以上都不对二、填空题13.矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOD=120°，AC+BD=16，则该矩形的面积为________14.如图，剪两张等宽对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是________．C B AD EF15.如图，▱ABCD 的对角线交于点O ，且AB=5，△OCD 的周长为13，则▱ABCD 的两条对角线长度之和为________．16.如图，▱ABCD 中，∠A=50°AD ⊥BD ，沿直线DE 将△ADE 翻折，使点A 落在点A′处，AE 交BD 于F ，则∠DEF=________17．等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为_____，面积为____．18.如图，小莹用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm ，•长BC•为10cm ．当小莹折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为AE ）．则此时EC= •19．有一长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm 的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算，•能放入的细木条的最大长度是_________cm ．20. 如图7，已知在Rt ABC △中，Rt ACB ∠=∠，4AB =，分别以AC ，BC 为直径作半圆，面积分别记为1S ，2S ，则1S +2S 的值等于 ．三、解答题22．求x 值（每题4分，共8分） (1)126942-=x (2) 16461)21(3=-+x23.已知：如图，E 、F 分别为▱ABCD 中AD 、BC 的中点，分别连接AF 、BE 交于G ，连接CE 、DF 交于点H ．求证：EF 与GH 互相平分．24.如图，已知△ABC 的中线BD 、CE 相交于点O 、M 、N 分别为OB 、OC 的中点． （Ⅰ）求证：MD 和NE 互相平分；（Ⅱ）若BD ⊥AC ，EM=2 ，OD+CD=7，求△OCB 的面积．25.如图，△ABC 中，点O 为AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的外角平分线CF 于点F ，交∠ACB 内角平分线CE 于E ．C A BDE 10 15 （1）求证：EO=FO ；（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论；（3）若AC 边上存在点O ，使四边形AECF 是正方形，猜想△ABC 的形状并证明你的结论 。
八年级下学期第一次月考数学试卷(含参考答案)
八年级下学期第一次月考数学试卷（含参考答案）（满分150分；时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________第I卷（选择题共40分）一．单选题.(共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求。
1.下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是( )2.若a<b<0，则下列条件一定成立的是( )A.ab<0B.a+b>0C.ac<bcD.a+c<b+c3.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为( )A.a2－16+3a=(a-4)(a+4)+3aB.10x2－5x=5x(2x－1)C.x2－4x+4=x(x－4)+4D.a(m+n)=am+an4.不等式x>4的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，4)，如果将点A向右平移2个单位长度得到点A’，则点A’的坐标为( )A.(1，2)B.(1，6)C.(-1，4)D.(3，4)6.多项式12a3b－8ab2c的公因式是( )A.4a2B.4abC.2a2D.4abc7.下列多项式能用平方差公式进行因式分解的是( )A.x2－1B.x2+4C.x+9D.x2－6x8.下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是( )A.9x2－16y2B.4x2－4x+1C.x2+xy+y2D.9－3x+x29.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角a(0°<a<180°）得到△MDE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC，∠CAD=25，则旋转角a的度数是( )A.70°B.60°C.50°D.40°(第9题图) （第10题图）10.如图，将点A 1(1，1）向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A 2；将点A 2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A 3；将点A 3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A 4……按这个规律平移得到点A n ，则点A 2024的横坐标为( )A.22024B.22004－1C.22023－1D.2203+1第II 卷（非选择题 共110分）二．填空题：（每题4分，共24分）11.用适当的符号表示下列关系：a 是正数 .12.因式分解：a 2+4a= .13.若m>n ，则m －n 0（填">"或"="或"<").14.若一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则关于x 的不等式kx+b<0的解集是 .(第14题图) (第15题图) (第16题图)15.如图，将周长为10cm 的△ABC 沿 BC 方向平移得到△DEF ，连接AD ，四边形ABFD 的周长为15cm ，则平移的距离为 cm.16.如图，长方形ABCD 中，AB=5，BC=12，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B’处，当△CEB'为直角三角形时，BE 的长为 .三.解答题（共10小题，86分）17.(4分)解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：-x -1≤3x -518.(6分)解不等式组{x －3（x －1）＞11+3x 2＞x －1,并写出它的所有非负整数解．19.（每题3分，共18分）因式分解：(1)8m 2n+2mn (2)-15a ³b 2+9a 2b 2-3ab 3 (3)4a 2－1(4)a 2－4ab+4b 2 (5)3x 3-12x (6)mx 2+2m 2x+m 320.(6分)先分解因式，再求值：2x(a-2)－y(2-a)，其中a=2，x=1.5，y=-2.21.(6分)在如图所示的平面直角坐标系中，已知点4(1，2)，B(3，1).(1)C点的坐标为.(2)将三角形ABC先向下平移4个单位，在向左平移3个单位，得到三角形A1B1C1,画出三角A1B1C1:(3)三角形A1B1C1的面积为。
青岛版八年级数学下第一次月考
2015-2016学年八年级数学（下）第一次月考时间100分钟 满分120分班级： 姓名： 成绩一、选择题（每题3分，共24分）1、在ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C=2：3：2，则∠D= （ ） A 、36° B 、108° C 、72° D 、60°2、（-6）2的平方根是 （ ） A 、6 B 、36 C 、±6 D 、±63、如图1所示，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若OE=3 cm ，则AB 的长为 （ ） A ．3 cm B ．6 cm C ．9 cm D ．12 cm4、如图2，过矩形ABCD 的四个顶点作对角线AC、BD 的平行线，分别相交于E 、F 、G 、H 四点，则四边形EFGH 为 （ ） A.平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D. 正方形5、如图3，矩形ABCD 的长AD=15cm ，宽AB=10cm ，∠ABC 的平分线分AD 边为AE 、ED 两部分，这AE 、ED 的长分别为 （ ） A ．11cm 和4cm B ．10cm 和5cm C ．9cm 和6cm D ．8cm 和7cm8、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是 （ ） A.三内角之比为1∶2∶3 B.三边长的平方之比为1∶2∶3 C.三边长之比为3∶4∶5 D.三内角之比为3∶4∶57、四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是 （ ） A ．AB=CD B ．AD=BC C ．AB=BC D ．AC=BD 8、下列计算或判断：①±3都是27的立方根；②；③的立方根是2；④，其中正确的个数有 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共18分）9、如果边长分别为4cm 和5cm 的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为____cm ． 10、三角形的各边长分别为8cm 、10cm 和12cm ，连接三角形各边中点所得三角形的周长为____ cm. 11、如图4，矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长为________。
青岛版八年级下册数学第一次月考试卷
青岛版八年级下册数学第一次月考试卷一．选择题（共12小题） 1．函数x32y 中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ≤3D ．x ≥﹣32．如图，某电信公司提供了A ，B 两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系，则下列结论中正确的有（ ）（1）若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元； （2）若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜12元；（3）若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多； （4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．已知y=（m ﹣3）x |m|﹣2+1是一次函数，则m 的值是（ ） A ．﹣3 B ．3C ．±3D ．±24．正比例函数y=2kx 的图象如图所示，则y=（k ﹣2）x+1﹣k 图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．5．在一次函数y=ax ﹣a 中，y 随x 的增大而减小，则其图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．在下列图象中，能作为一次函数y=﹣x+1的图象的是（ ）A．B．C．D．7．若不等式组无解，则m的取值范围是（ ）A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤28．如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（ ）A．a＜0 B．a＜﹣1 C．a＞﹣1 D．a是任意有理数9．已知不等式4x﹣a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是（ ）A．8＜a＜12 B．8≤a＜12 C．8＜a≤12 D．8≤a≤1210．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如=1，=3，=﹣3，若=5，则x的取值可以是（ ）A．36 B．40 C．45 D．4611．泰安市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（ ）A．11 B．8 C．7 D．512．某医院为了提高服务质量，进行了下面的调查：当还未开始挂号时，有N个人已经在排队挂号，开始挂号后排队的人数平均每分钟增加M人．假定挂号的速度是每窗口每分钟K个人，当开放一个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象；若同时开放两个窗口时，则15分钟后恰好不会出现排队现象．根据以上信息，若要求8分钟后不出现排队现象，则需要同时开放的窗口至少应有（ ）A．4个B．5个C．6个D．7个二．填空题（共5小题）13．若定义：f（x）=﹣x，g（y）=y2，例如f（3）=﹣3，g（2）=4，则g[f（2）]=．14．执行图所示的程序框图，若输入x=10，则输出y的值为 ．15．拖拉机工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）d关系式为Q=40﹣5t．当t=4时，Q=升，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作 小时．16．若是正整数，则最小的整数n是 ．17．已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简代数式的值为 ．三．解答题（共9小题）18．已知一次函数图象如图：（1）求一次函数的解析式；（2）若点P为该一次函数图象上一点，且点A为该函数图象与x轴的交点，若S△PAO=6，求点P的坐标．19．若直线分别交x轴、y轴于A、B两点，点P是该直线上的一点，PC⊥x轴，C为垂足．（1）求△AOB的面积．（2）如果四边形PCOB的面积等△AOB的面积的一半，求出此时点P的坐标．20．计算：（1）2﹣6+3（2）（﹣）（+）+（2﹣3）2．21．解不等式：，并写出它的所有正整数解．22．解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．23．如图，有一张边长为6cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为cm．求：（1）剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；（2）长方体盒子的体积．24．哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；若购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元．（1）求甲乙两种君子兰每株成本分别为多少元？（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲、乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？25．某水果店计划购进苹果和丑桔共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（1）若该水果店购进这两种水果的进货款为1000元，求水果店购进这两种水果各多少千克．（2）若该水果店决定丑桔的进货量不超过苹果进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？26．如图①，正方形ABCD，EFGH的中心P，Q都在直线l上，EF⊥l，AC=EH．正方形ABCD以1cm/s的速度沿直线l向正方形EFGH移动，当点C与HG的中点I重合时停止移动．设移动时间为x s时，这两个正方形的重叠部分面积为y cm2，y与x的函数图象如图②．根据图象解答下列问题：（1）AC=cm；（2）求a的值，并说明点M所表示的实际意义；（3）当x取何值时，重叠部分的面积为1cm2？八年级数学学科能力展示参考答案一．选择题（共12小题）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A B B A D B B B B A二．填空题（共5小题）13．914．﹣1.2515．20；816．317．﹣a三．解答题（共9小题）18．已知一次函数图象如图： （1）求一次函数的解析式；（2）若点P 为该一次函数图象上一点，且点A 为该函数图象与x 轴的交点，若S △PAO =6，求点P 的坐标．解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b ，根据题意得，解得，所以一次函数解析式为y=x+2； （2）把y=0代入y=21x+2得21x+2=0，解得x=﹣4，则A 点坐标为（﹣4，0）， 设P 点坐标为（x ，y ），∴S △PAO =21•OA •|y|， ∵S △PAO =6，∴21•4•|y|=6，解得y=±3， 当y=3时，则y=21x+2=3，解得x=2；当y=﹣3时，则y=21x+2=﹣3，解得x=﹣10；∴P 点坐标为（2，3）或（﹣10，﹣3）．19．若直线分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，点P 是该直线上的一点，PC ⊥x 轴，C 为垂足．（1）求△AOB 的面积．（2）如果四边形PCOB 的面积等△AOB 的面积的一半，求出此时点P 的坐标．解：（1）由y=21x+2可知A （﹣4，0），B （0，2）， ∴OA=4，OB=2，∴S △AOB =21OA •OB=4； （2）设P （m ，21m+2），∵四边形PCOB 的面积等△AOB 的面积的一半，S △AOB =4， ∴四边形PCOB 的面积为2， ∴21（21m+2+2）（﹣m ）=2， 解得m=2±2，∴P （2﹣2，3﹣）或（2+2，3+2）．20．计算：（1）2﹣6+3（2）（﹣）（+）+（2﹣3）2．解：（1）2﹣6+3=4﹣6×+3×4=2+12=14；（2）（﹣）（+）+（2﹣3）2=6﹣5+12+18﹣12=31﹣12．21．如图，有一张边长为6cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为cm．求：（1）剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；（2）长方体盒子的体积．解：（1）长方体盒子的纸板的面积：（6）2﹣4×（）2=64cm2；（2）长方体盒子的体积：（6﹣2）（6﹣2）×=32cm3．22．解不等式：，并写出它的所有正整数解．解：去分母，得3（x+3）﹣2（2x﹣1）＞6，去括号，得3x+9﹣4x+2＞6，移项，得3x﹣4x＞6﹣9﹣2，合并同类项，得﹣x＞﹣5，系数化成1得x＜5．则正整数解是1，2，3，4．23．解不等式，并把它们的解集表示在数轴上．解：，解①得x＜2，解②得x≥﹣1，所以不等式组的解集为﹣1≤x＜2．用数轴表示为：．24．哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；若购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元．（1）求甲乙两种君子兰每株成本分别为多少元？（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲、乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？解：（1）设甲种君子兰每株成本为x元，乙种君子兰每株成本为y元，依题意有，解得．故甲种君子兰每株成本为400元，乙种君子兰每株成本为300元．（2）设购进甲种君子兰a株，则购进乙种君子兰（3a+10）株，依题意有400a+300（3a+10）≤30000，解得a≤．∵a为整数，∴a最大为20．故最多购进甲种君子兰20株．25．某水果店计划购进苹果和丑桔共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（1）若该水果店购进这两种水果的进货款为1000元，求水果店购进这两种水果各多少千克．（2）若该水果店决定丑桔的进货量不超过苹果进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？解：（1）设购进苹果x千克，则购进丑桔（140﹣x）千克，依题意得：5x+9（140﹣x）=1000，解得：x=65，则140﹣65=75（千克），答：水果店购进苹果65千克，丑桔75千克．（2）设购进苹果x千克时售完这批水果将获利y元，由题意得：140﹣x≤3x，解得：x≥35．获得利润y=（8﹣5）x+（13﹣9）（140﹣x）=﹣x+460．故当x=35时，y有最大值，最大值为425元．140﹣35=105（千克）．答：购进苹果35千克，丑桔105千克时水果店在销售完这批水果时获利最多．26．如图①，正方形ABCD，EFGH的中心P，Q都在直线l上，EF⊥l，AC=EH．正方形ABCD以1cm/s的速度沿直线l向正方形EFGH移动，当点C与HG的中点I重合时停止移动．设移动时间为x s时，这两个正方形的重叠部分面积为y cm2，y与x的函数图象如图②．根据图象解答下列问题：（1）AC=4cm；（2）求a的值，并说明点M所表示的实际意义；（3）当x取何值时，重叠部分的面积为1cm2？解：（1）当这两个正方形的重叠部分面积为8时，也就是小正方形的面积为8，得出小正方形的边长为2cm，所以AC=×2=4cm．故答案为：4．（2）当x=4时，点A与点I重合，y===8，∴a的值为8．点M所表示的实际意义为：当x=4s时，重叠部分面积最大，最大面积为8cm2；（3）由题意，可知：当0≤x≤2时，y=x2，此时y的取值范围是0≤y≤4；当2≤x≤6时，y=﹣（x﹣4）2+8，此时y的取值范围是4≤y≤8；当6≤x≤8时，y=（8﹣x）2，此时y的取值范围是0≤y≤4．当y=1时，得x2=1，解得x=1（负值舍去），或（8﹣x）2=1，解得x=7或x=9（不合题意，舍去），∴当x的值为1或7时，重叠部分的面积为1．11。
青岛版八年级下册数学月考
八年级下册数学月考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 在-1.414，2，π，3.14，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ).A.5B.2C.3D.4 2.3a 的值是( )A ．正数B ．负数C ．零D ．以上都有可能 3.16的算术平方根是( )A ．4B ．±4C ．2D ．±24．估计6＋1的值在( )A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间5．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，若a+b=14cm ，c=10cm ，则Rt △ABC 的面积是（ ）A. 24cm 2B. 36cm 2C. 48cm 2D. 60cm 26．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A ．-3B ．1C ．-3或1D ．-17．下列四个实数中，是无理数的是( )A ．0 B. 3 C ．－2 D.278．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，且OE ＝a ，则菱形ABCD 的周长为( )A ．16aB ．12aC ．8aD ．4a9．如图，在▱ABCD 中，AD ＝2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 于点E ，且AE ＝3，则AB 的长为( )A ．4B ．3 C.25 D ．210.以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（）（1）3，4，5；（2（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题3分，共30分）11．的平方根是；-27的立方根是；12.菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的周长是；13．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC＝14，BD ＝8，AB＝x，那么x的取值范围是________．（13题）（14题）14.如图，BE，CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF＝5，BC＝8，则△EFM的周长是________．15. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是16.点A(2,1－2)关于X轴对称的点的坐标是17.如图，在▱ABCD中，EF过对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，AB＝4 cm，BC＝5 cm，OE＝1.5 cm，四边形ABFE的周长为________．（17题）（18题）18．如图，在平行四边形ABCD中，Ｅ是BC上一点，且AB=BE， AE 的延长线交DC的延长线于点F，若∠F=50°，则∠D= °.19.3－2的相反数是________，绝对值是________．20．有两棵树，一棵树高6米，另一棵树高3米，两树相距4米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了________米．D答案栏一、选择题11、 ， 12、 13 14 15161718 19 ， 20三、解答题（共60分）21．求x 值（每题5分，共10分）(1). 16461)21(3=-+x (2) 4x 2=922、计算：（每题5分，共10分）（1）（2）|－2|＋(－3)0－423．（8分）如图，在▱ABCD 中，E ，F 两点在对角线BD 上，且BE ＝DF ，连接AE ，EC ，CF ，F A .求证：四边形AECF 是平行四边形．24．（10分）如图，一架2.5米长的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AC 上，这时梯足B 到墙底端C 的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？125．（10分）如图，已知四边形ABCD 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，AD ＝13，求四边形ABCD 的面积．26.（12分）如图，在四边形ABCD 中，AB DC ∥，过对角线AC 的中点O 作EF AC ，分别交边AB CD ，于点E F ，，连接CE AF ，．（1）求证：四边形AECF 是菱形； （2）若EF=6，AE=5，求四边形AECF 的面积．B。
八年级下数学第一次月考试题和答案页(青岛版)
八年级数学第一次月考试题 姓名： 考号：一、选择题：（每题3分 共30分）1.下列式子一定是二次根式的是 （ ） A.2--x B.x C.22+x D.22-x2、若b b -=-3)3(2，则 （ ） A.b>3 B.b<3 C.b ≥3 D.b ≤3 3.化简)22(28+-得 （ ）A.—2B.22- C.2 D.224-4.若x ＜2，化简x x -+-3)2(2的正确结果是（ ） A.-1 B.1 C.2x-5 D.5-2x5.若最简二次根式a a 241-+与是同类二次根式，则a 的值为 （ ） A.43-=a B.34=a C.1=a D.1-=a6、下列二次根式中，与32是同类二次根式的是：（ ） A ）12 B ）24 C ）27 D ）507.下列计算正确的是（ ）==4=8.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．(A)；．9.如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ） A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠ BDA ＝∠CDA10.如图，已知△ABC ≌△DEF ，∠A ＝∠D ，则下列结论正确的．．．．．．．是（ ） A ．AB ＝DF B ．AC ＝DE C ．∠B ＝∠E D ．AC ＝DC 二、填空题 （每题4分 共20分）11. 若0)3(12=++-+y y x ，则y x -的值为 12.计算-÷的结果是 ．13.aa 的取值范围为__________________．14、如图，∠B=∠D ，要使△ABC ≌△ADC ，那么还需一个条件 （填一个即可） 15、如图在△ABC 和△ADE 中，∠B=∠D ，AB=AD ，BC=DE ，则ΔADC ≌ΔABE 的根据是（14题）（15题）三、解答题16.计算(20分) （1）)212(8-⨯ （2）÷（3）、221－631＋8） （4）3231+821－5051A B EDAC17（10分）先化简，再求值：（aa a a -+-112）÷a ，其中a =12+.18、(10分)如图，已知点E C ，在线段B F 上，BC=EF ，AB ∥DE ，∠ACB=∠F ． △ABC 和△DEF 全等吗？为什么？19（10分）、已知，如图所示，B 、E 、F 、C 四点在同一条直线上，AB=DC ，BE=CF ，∠B=∠C ，线段 AF 和DE 相等吗？为什么？一、选择题答案卡：CE BF DAOFEBAD。
八年级第二学期 第一次月考数学试卷及答案
八年级第二学期 第一次月考数学试卷及答案一、选择题1． ）A B ．C ．D ．2．下列运算中，正确的是 ( )A ． 3B ．×=6C ． 3D ．3．下列计算正确的是（ ）A B C ．=3D4的倒数是（ ）A B ．2C ．D ．2-5．若2019202120192020a =⨯-⨯，b =，c a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．b c a <<6．对于已知三角形的三条边长分别为a ,b ,c ，求其面积的问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式：S =，其中2a b cp ++=,若一个三角形的三边长分别为2,3,4，则其面积（ ）A B C D 7．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：7==+x =>，故0x >，由22332x ==-=，解得x=结果为（ ）A ．5+B ．5+C ．5D ．5-8．a =-成立，那么a 的取值范围是（ ）A ．0a ≤B ．0a ≥C ．0a <D ．0a >9．以下运算错误的是（ ）A =B ．2= CD 2=a ＞0）10．若a =，2b =+a b 的值为（ ）A ．12B ．14CD11．m 的值为（ ） A ．7 B ．11C ．2D ．112．使式子214x -x 的取值范围是（ ） A ．x≥﹣2B ．x ＞﹣2C ．x ＞﹣2，且x ≠2D ．x≥﹣2，且x ≠2二、填空题13．把根号外的因式移入根号内，得________ 14．已知aa 3+5a 2﹣4a ﹣6的值为_____．15．计算：2015·2016＝________．16．已知1＜x ＜2，171x x +=-_____．17．===据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式：___________________________．18．如果2y ，那么y x =_______________________．19．1=-==++……=___________．20．n 为________．三、解答题21．2-+1 【分析】先根据二次根式的乘除法法则计算乘除法，同时分别化简各加数中的二次根式，最后计算加减法. 【详解】22-+=1)2(3+⨯=121. 【点睛】此题考查二次根式的混合运算，二次根式的化简，正确掌握二次根式的化简法则是解题的关键.22．阅读下面问题： 阅读理解：==1；==2==-．应用计算：（1（21（n 为正整数）的值．归纳拓展：（398++【答案】应用计算：（12 归纳拓展：（3）9． 【分析】由阅读部分分析发现式子的分子、分母都乘以分母的有理化因式，为此（1分母利用平方差公式计算即可，（2（3）根据分母的特点各项分子分母乘以各分母的有理化因式，分母用公式计算化去分母，分子合并同类项二次根式即可．【详解】（1（2（3+98+，(+98+，++99-，=10-1，=9．【点睛】本题考查二次根式化简求值问题，关键找到各分母的有理化因式，用平方差公式化去分母．23．计算及解方程组：（1-1-）（2)2+（3）解方程组：251032x yx y x y-=⎧⎪+-⎨=⎪⎩【答案】（1）2）7；（3）102xy=⎧⎨=⎩．【分析】（1）首先化简绝对值，然后根据二次根式乘法、加减法法则运算即可；（2）首先根据完全平方公式化简，然后根据二次根式加减法法则运算即可；（3）首先将第二个方程化简，然后利用加减消元法即可求解．【详解】（11-1+（11=1（22+）=34-=7-=7-（3）251032x y x y x y-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩①②由②得：50x y -= ③ ②-③得： 10x = 把x=10代入①得：y=2∴原方程组的解是：102x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，加减消元法解二元一次方程，熟练掌握二次根式的运算法则是本题的关键．24．若x ，y 为实数，且y12．求x y y x ++2－xy y x +-2的值．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：1﹣4x ≥0且4x ﹣1≥0，解得x =14，此时y =12．即可代入求解． 【详解】解：要使y 有意义，必须140410x x -≥⎧⎨-≤⎩，即1414x x ⎧≤⎪⎪⎨⎪≥⎪⎩∴ x ＝14．当x ＝14时，y ＝12． 又∵x y y x ++2－x yy x +-2＝－| ∵x ＝14，y ＝12，∴ x y ＜y x．∴+当x ＝14，y ＝12时，原式＝．【点睛】（a ≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．25．（112=3=4=；……写出④ ；⑤ ；（2）归纳与猜想．如果n 为正整数，用含n 的式子表示这个运算规律； （3）证明这个猜想． 【答案】（12=5==；（2=3）证明见解析. 【解析】 【分析】(1)根据题目中的例子直接写出结果； (2)根据(1)中的特例，可以写出相应的猜想；(3)根据(2)中的猜想，对等号左边的式子进行化简，即可得到等号右边的式子，从而可以解答本题. 【详解】解：（1）由例子可得，④5=25，6，（2）如果n 为正整数，用含nn， （3）证明：∵n 是正整数，n ．n．故答案为5=25 n；(3)证明见解析. 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.26．计算：【答案】【分析】先将括号内的二次根式进行化简并合并，再进行二次根式的乘法运算即可． 【详解】解：=== 【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．27．先化简，再求值：(()69x x x x --+，其中1x =.【答案】化简得6x+6，代入得 【分析】根据整式的运算公式进行化简即可求解. 【详解】(()69x x x x +--+=22369x x x --++ =6x+6把1x =代入原式=61）【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键熟知整式的运算法则.28．已知x y ==求下列各式的值： (1)22x xy y -+； (2).y xx y+ 【答案】(1) 72;(2)8. 【分析】计算出xy=12， （1）把x 2-xy+y 2变形为（x+y ）2-3xy ，然后利用整体代入的方法计算；（2）把原式变形为2()2x y xyxy+-，然后利用整体代入的方法计算.【详解】∵x =，y =3∴xy=12, (1)22x xy y -+ =（x+y ）2-3xy,=2132-⨯ =72; (2)y x x y +=2212()22812x y xy xy-⨯+-==.【点睛】本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．29．2020(1)-【答案】1 【分析】先计算乘方，再化简二次根式求解即可． 【详解】2020(1)-=1 =1． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，先把二次根式化为最简二次根式，再合并即可．30．计算：（1 ；（2）))213【答案】（1）2）1-. 【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则可以算得答案． （2）结合整式的乘法公式和二次根式的运算法则计算． 【详解】（1）原式==（2）原式=212---=1-. 【点睛】本题考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的意义、性质和运算法则是解题关键．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】先计算二次根式乘法，再合并同类二次根式即可． 【详解】原式=故选：A．【点睛】本题考查二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键．2．C解析：C【分析】根据二次根式的加减法对A、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断．【详解】A、A选项错误；B、×=12，所以B选项错误；C、3，所以C选项正确；D、，不能合并，所以D选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．D解析：D【解析】解：A A错误；B==，所以B错误；C．=C错误；D==D正确．故选D．4．B解析：B【分析】根据倒数的定义，即可得到答案.【详解】，；2故选：B.【点睛】本题考查了倒数的定义和化为最简二次根式，解题的关键是熟记倒数的定义进行解题. 5．A解析：A【分析】利用平方差公式计算a，利用完全平方公式和二次根式的化简求出b，利用二次根式大小的比较办法，比较b、c得结论．【详解】解：a=2019×2021-2019×2020=（2020-1）（2020+1）-（2020-1）×2020=20202-1-20202+2020=2019；∵20222-4×2021=（2021+1）2-4×2021=20212+2×2021+1-4×2021=20212-2×2021+1=（2021-1）2=20202，∴b=2020；>∴c＞b＞a．故选：A．【点睛】本题考查了完全平方公式、平方差公式、二次根式的化简、二次根式大小的比较等知识点．变形2019×2021-2019×2020解决本题的关键．6．A解析：A【分析】根据公式解答即可．【详解】根据题意，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则2+349=222a b cp+++==∴其面积为4 S====故选：A．【点睛】本题考查二次根式的应用、数学常识等知识，难度较难，掌握相关知识是解题关键．7．D解析：D【分析】进行化简，然后再进行合并即可.【详解】设x=<x<，∴0∴266x=-+，∴212236x=-⨯=，∴x=∵5=-，∴原式5=-5=-故选D．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，涉及了分母有理化等方法，弄清题意，理解和掌握题中介绍的方法是解题的关键.8．A解析：A【分析】由根号可知等号左边的式子为正，所以右边的式子也为正,所以可得答案.【详解】得-a≥0，所以a≤0，所以答案选择A项.【点睛】本题考查了求解数的取值范围，等号两边的值相等是解答本题的关键.9．C解析：C【分析】利用二次根式的乘法法则对A、B进行判断；利用二次根式的化简对C、D进行判断．【详解】A．原式=所以A选项的运算正确；B．原式＝所以，B选项的运算正确；C．原式==5，所以C选项的运算错误；D ．原式＝2，所以D 选项的运算正确．故选C ．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．10．B解析：B【分析】将a 乘以可化简为关于b 的式子, 从而得到a 和b 的关系, 继而能得出a b 的值【详解】解：4b a ==== 14a b ∴= 故选：B .【点睛】本题考查二次根式的乘除法，有一定难度，关键是在分母有理化时要观察b 的形式．11．C解析：C【分析】几个二次根式化为最简二次根式后，如果被开方数相同，则这几个二次根式即为同类二次根式.【详解】解=m=7时==，故A 错误；当m=11时==B 错误；当m=1时=故D 错误；当m=2时=故C 正确； 故选择C.【点睛】本题考查了同类二次根式的定义.12．C解析：C【分析】根据分式和二次根式有意义的条件（分式的分母不为零，二次根式的被开方数为非负数）即可得到结果.【详解】解：由题意得：2x -40≠,2x ∴≠±,又∵20x +≥,∴x ≥-2.∴x 的取值范围是：x>-2且2x ≠.故选C.【点睛】本题考查了分式和二次根式有意义的条件，解不等式，是基础题.二、填空题13．【分析】根据被开方数大于等于零，可得出，再根据二次根式的性质进行计算即可．【详解】解：∵，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查的知识点是二次根式的性质与化简，掌握二次根式的基本性质【分析】根据被开方数大于等于零，可得出0a <，再根据二次根式的性质进行计算即可．【详解】 解：∵310a-≥， ∴0a <，∴a ===．【点睛】本题考查的知识点是二次根式的性质与化简，掌握二次根式的基本性质是解此题的关键．14．-4【分析】先将a 进行化简，然后再进一步分组分解代数式，最后代入求得答案即可.【详解】解：当a ＝－＝－＝－3时，原式＝a3+6a2+9a －(a2+6a+9)－7a+3＝a(a+3)2－(解析：-4【分析】先将a 进行化简，然后再进一步分组分解代数式，最后代入求得答案即可.【详解】解：当a－3时， 原式＝a 3+6a 2+9a －(a 2+6a +9)－7a +3＝a (a +3)2－(a +3)2－7a +3＝7a －7－7a +3＝－4．故答案为：－4．【点睛】本题综合运用了二次根式的化简，提公因式及完全平方公式法分解因式，熟练掌握分母有理化的方法及因式分解的方法是解题的关键.15．【解析】原式=.故答案为.【解析】原式=20152015=16．-2【详解】∵x+=7，∴x-1+=6，∴（x-1）-2+=4，即 =4，又∵1＜x ＜2,∴=-2，故答案为-2.【点睛】本题主要考查完全平方式的应用以及二次根式的运算，解题的关键是解析：-2【详解】∵x+11x-=7，∴x-1+11x-=6，∴（x-1）-2+11x-=4，即2=4，又∵1＜x＜2,∴，故答案为-2.【点睛】本题主要考查完全平方式的应用以及二次根式的运算，解题的关键是要根据所求的式子对已知的式子进行变形.17．【解析】上述各式反映的规律是(n⩾1的整数),得到第5个等式为： (n⩾1的整数).故答案是： (n⩾1的整数).点睛:这是一道等式规律探寻题,此类题的一般推倒方法为:第一步.标序号;=【解析】上述各式反映的规律是=n⩾1的整数),得到第5==n⩾1的整数).=n⩾1的整数).点睛:这是一道等式规律探寻题,此类题的一般推倒方法为:第一步.标序号;第二步,找规律,分别比较等式中各部分与序号之间的关系,把其蕴含的规律用含序数的代数式表示出来;第三步,根据找出的规律得出第n个等式.18．【分析】根据二次根式的有意义的条件可求出x，进而可得y的值，然后把x、y的值代入所求式子计算即可．【详解】解：∵x －3≥0，3－x≥0，∴x=3，∴y=﹣2，∴．故答案为：．【点睛】 解析：19【分析】根据二次根式的有意义的条件可求出x ，进而可得y 的值，然后把x 、y 的值代入所求式子计算即可．【详解】解：∵x －3≥0，3－x ≥0，∴x =3，∴y =﹣2， ∴2139y x -==． 故答案为：19． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和负整数指数幂的运算，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．19．2018【分析】先根据已知等式归纳类推出一般规律，再根据二次根式的加减法与乘法运算法则即可得．【详解】第1个等式为：，第2个等式为：，第3个等式为：，归纳类推得：第n 个等式为：（其中，解析：2018【分析】先根据已知等式归纳类推出一般规律，再根据二次根式的加减法与乘法运算法则即可得．【详解】第11=，第2=，第3=归纳类推得：第n 1=-n 为正整数），则2020++，2020=+，=， 20202=-，2018=，故答案为：2018．【点睛】本题考查了二次根式的加减法与乘法运算，依据已知等式，正确归纳出一般规律是解题关键．20．7【分析】把28分解因数，再根据二次根式的定义判断出n 的最小值即可．【详解】解:∵28=4×7，4是平方数，∴若是整数，则n 的最小正整数值为7，故答案为7．【点睛】本题考查了二次根式解析：7【分析】把28分解因数，再根据二次根式的定义判断出n 的最小值即可．【详解】解:∵28=4×7，4是平方数，n 的最小正整数值为7，故答案为7．【点睛】本题考查了二次根式的定义，把28分解成平方数与另一个数相乘的形式是解题的关键．三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无。
青岛版八年级下第一次数学月考试题
试卷第1页，总3页初二数学单元测试题 一． 选择题（每题3分将答案填在后面的表格内） 1．下列说法正确的是（ ） A ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．对角线相等的四边形是矩形 D ．有三个角是直角的四边形是矩形 2．下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（ ） A ． B ．C ．D ． 3．如图，平行四边形ABCD 中，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 于F ，若平行四边形ABCD 的周长为48，DE=5，DF=10，则平行四边形ABCD 的面积等于（ ） A ．87.5 B ．80 C ．75 D ．72.5 3题图4题图 6题图 4．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 是对角线AC 上的两点，给出下列四个条件：①AE=CF ；②DE=BF ；③∠ADE=∠CBF ；④∠ABE=∠CDF ．其中不能判定四边形DEBF 是平行四边形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（ ） A ．梯形 B ．平行四边形 C ．菱形 D ．矩形 6．如图，△ABC 的面积是12，点D 、E 、F 、G 分别是BC 、AD 、BE 、CE 的中点，则△AFG 的面积是（ ） A ．4.5 B ．5 C ．5.5 D ．6 7题图 8题图 9题图 10题图 7．如图，△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，BF 平分∠ABC ，交DE 于点F ，若BC=6，则DF 的长是（ ） A ．3 B ．2 C ． D ．4 8．如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC 折叠，则重叠部分△AFC 的面积为（ ） A ．12 B ．10 C ．8 D ．6 9．如图，O 是菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的交点，E 、F 分别是OA 、OC 的中点．下列结论：①S △ADE =S △EOD ；②四边形BFDE 也是菱形；③四边形ABCD 的面积为EF ×BD ；④∠ADE=∠EDO ；⑤△DEF 是轴对称图形．其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P 是斜边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，EF 与AP 相交于点O ，则OF 的最小值为（ ） A ．4.8 B ．1.2 C ．3.6 D ．2.4 11．如图，已知某菱形花坛ABCD 的周长是24m ，∠BAD=120°，则花坛对角线BD 的长是（ ） A ．6m B ．6m C ．3m D ．3m11题图12题图12．将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（）A．cm2B．cm2 C ．cm2D ．（）n cm2二．填空题（每题3分）13．平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为．14．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为4，▱ABCD的周长为28，则BC的长度为．14题图16题图17题图18题图15．已知菱形的一条对角线长为6cm，面积为24cm2，则菱形的周长是cm．16．如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加条件，才能保证四边形EFGH是矩形．17．E为▱ABCD边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且EF=DF．若∠C=52°，那么∠ABE=．18．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为．三．解答题（共5小题）19（12分）．如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，交AC于G，F是AD的中点．（1）求证：四边形ADCE是为平行四边形；（2）若EB是∠AEC的角平分线，请写出图中所有与AE相等的边．20．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC的中点，四边形ABDE是平行四边形，AC，DE相交于点O．（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若∠AOE=60°，AE=2，求矩形ADCE对角线的长．试卷第2页，总3页试卷第3页，总3页21、（12分）已知：如图，在 △ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的中线， E 是 AC 的中点， BF ⊥CA 延长线于点F ，求证：∠CBF=∠ADE . 22．（15分）如图，在Rt △ABC中，∠ACB=90°，过点C 的直线MN ∥AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE ⊥BC ，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE ． （1）求证：CE=AD ； （2）当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）若D 为AB 中点，则当∠A 的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由． 23．（15分）如图（1），BD 、CE 分别是△ABC 的外角平分线，过点A 作AF ⊥BD ，AG ⊥CE ，垂足分别为F 、G ，连接FG ，延长AF 、AG ，与直线BC 相交于M 、N ． （1）试说明：FG=（AB +BC +AC ）； （2）①如图（2），BD 、CE 分别是△ABC 的内角平分线；②如图（3），BD 为△ABC 的内角平分线，CE 为△ABC 的外角平分线． 则在图（2）、图（3）两种情况下，线段FG 与△ABC 三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由．1。
八年级下学期数学第一次月考试卷(含答案)
八年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《三角形的证明》～第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论中不正确的是()A. ∠B=∠CB. AD⊥BCC. AD平分∠BACD. AB=2BD2.在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是()A. ∠A=40°，∠B=50°B. ∠A=40°，∠B=60°C. ∠A=40°，∠B=80°D. ∠A=20°，∠B=80°3.若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是()A. a−c>b−cB. a+c<b+cC. ac>bcD. ab <cb4.若a>b，则()A. a−1≥bB. b+1≥aC. a+1>b−1D. a−1>b+15.不等式组{x−1<−3,2x+9≥3的解集是()A. −3≤x<3B. x>−2C. −3≤x<−2D. x≤−36.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售()A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折7.如图，在平面直角坐标系中，已知A(2,2)，B(4,0).若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是()A. 5B. 6C. 7D. 88.如图，AB⊥AC于点A，BD⊥CD于点D.若AC=DB，则下列结论中不正确的是()A. ∠A=∠DB. ∠ABC=∠DCBC. OB=ODD. OA=OD9.如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD和△BCE是等边三角形，连接AE，交BD于点P，连接CD，分别交BE，AE于点Q，M，连接BM，PQ，则∠AMD的度数为()A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°10.若3a−22和2a−3是实数m的平方根，且t=√m，则不等式2x−t3−3x−t2≥512的解集为()A. x≥910B. x≤910或x≤6.5C. x≥811D. x≤811二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB=AD=DC，∠C=35°，则∠BAD=度．12.如图，BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E，AB=7，DE=4，则△ABD的面积为．13.商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗．为了避免亏本，售价至少应定为______元/千克．14.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式kx+b<x+a的解集为______．15.若关于x的不等式组{3x+5<5x+1 x>a−1 解集为x>2，则a的取值范围是______．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（8分）解不等式组：{3(x+1)>x−1 x+92>2x17.（10分）已知，如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BD为∠ABC的角平分线交AC于D，过点D作DE垂直AB于点E，(1)求BC的长；(2)求AE的长；(3)求BD的长18.（10分）解不等式组{4(x+1)≤7x+13,①x−4<x−83,②并求它的所有整数解的和．19.（10分）某工厂计划生产甲、乙两种机器共10台，其生产成本和利润如下表所示：(1)某工厂计划投入成本26万元，这些成本刚好生产出整数台机器.问：甲、乙两种机器各应安排生间多少台？(2)若工厂计划生产甲机器的数量不少于4台，并共能获利不少于16万元，问：工厂有哪几种生产方案？并说明哪种方案获利最大？最大利润是多少？20.（10分）如图1，A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米．(1)现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水，有两种方案备选择．方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B村(即AC+AB)(如图2)；方案2：作A点关于直线CD的对称点A′，连接A′B交CD于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM和BM(即AM+BM)(如图3)．从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工，请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适．(2)有一艘快艇Q从这条河中驶过，若快艇Q在CD之间(即点Q在线段CD上)，当DQ为多少时？△ABQ为等腰三角形，请直接写出结果．21.（8分）众志成城抗疫情，全国人民在行动．某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A地和B地，支援当地抗击疫情．每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如表：现安排上述装好物资的20辆货车(每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资)中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元．(1)这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？(2)求y与x的函数表达式，并直接写出x的取值范围；(3)若运往A地的物资不少于140吨，求总运费y的最小值．22.（10分）如图，在四边形ABCD中，E是边BC的中点，F是边CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．(1)求证：AB=AD；(2)若∠BCD=114°，求∠BAD的度数．23.（10分）用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n=m2n−mn−3n，如：1※2=12×2−1×2−3×2=−6．(1)求(−2)※√3；(2)若3※m≥−6，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集．24.（12分）甲、乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450cm.甲比乙先出发，并且匀速走完全程，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍．设甲行走的时间为x(s)，甲、乙行走的路程分别为y1(cm)，y2(cm)，y1，y2与x之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)乙比甲晚出发___________s，乙提速前的速度是___________cm/s，m=___________，n=___________；(2)当x为何值时，乙追上了甲？(3)何时乙在甲的前面？25.（12分）(1)如图①，点A、点B在线段l的同侧，请你在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小(不需要说明理由)．(2)如图②，菱形ABCD的边长为6，对角线AC=6√3，点E，F在AC上，且EF=2，求DE+BF的最小值．(3)如图③，四边形ABCD中，AB=AD=6，∠BAD=60°，∠BCD=120°，四边形ABCD的周长是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．答案1.D2.D3.B4.C5.C6.C7.A8.C9.B10.B11.4012.1413.1014.x>315.a≤316.解：{3(x+1)>x−1①x+92>2x②解不等式①得x>−2，解不等式②得x<3，∴不等式组的解集为−2<x<3．17.解：(1)∵∠C=90°，AB=10，AC=8，∴BC=√102−82=6；(2)∵BD为∠ABC的角平分线，DE⊥AB，∴CD=DE，在Rt△BCD和Rt△BED中，{BD=BDCD=DE，∴Rt△BCD≌Rt△BED(HL)，∴BE=BC=6，∴AE=AB−BE=10−6=4；(3)设CD=DE=x，则AD=8−x，在Rt△ADE中，AE2+DE2=AD2，即42+x2=(8−x)2，解得x=3，所以，CD=DE=3，在Rt△BCD中，BD=√62+32=3√5．18.解：−3≤x<2．所有整数解的和为−5．19.解：(1)设甲、乙两种机器各应安排生间x台，(10−x)台，2x+5(10−x)=26，解得，x=8，则10−x=2，答：甲、乙两种机器各应安排生间8台、2台；(2)设生产甲种机器的数量为a台，{a+3(10−a)≥16a≥4，解得，4≤a≤7，∵a是整数，∴a=4，5，6，7，即工厂有四种进货方案，方案一：生产甲种机器4台，乙种机器6台；方案二：生产甲种机器5台，乙种机器5台；方案三：生产甲种机器6台，乙种机器4台；方案四：生产甲种机器7台，乙种机器3台；设利润为w元，w=a+3(10−a)=−2a+30，∴当a=4时，w取得最大值，此时w=22，即方案一获利最大，最大利润是22万元．20.解：(1)方案1：AC+AB=1+5=6，方案2：AM+BM=A′B=√CD2+(AC+BD)2=√41，∵6<√41，∴方案1更合适；(2)(方法不唯一)如图，①若AQ1=AB=5或AQ4=AB=5时，CQ1=CQ4=√52−12=2√6(或√24)>4∴(不合题意，舍去)②若AB=BQ2=5或AB=BQ5=5时，DQ=√52−42=3，③当AQ3=BQ3时，设DQ3=x，则有x2+42=(4−x)2+128x=1∴x=1，8；即：DQ=18故当DQ=3或1时，△ABQ为等腰三角形．821.解：(1)大货车、小货车各有12辆、8辆．(2)设到A地的大货车有x辆，则到A地的小货车有(10−x)辆，到B地的大货车有(12−x)辆，到B地的小货车有(x−2)辆，∴y=900x+500(10−x)+1000(12−x)+700(x−2)=100x+15600(2≤x≤10，且x为整数).(3)根据题意，得15x+10(10−x)≥140.解得x≥8．∴8≤x≤10．∴当x=8时，y取最小值，y最小=100×8+15600=16400．22.解：(1)连接AC，∵点E 是边BC 的中点，AE ⊥BC ，∴AB =AC(三线合一)同理AD =AC ，∴AB =AD ；(2)∵AB =AC ，AD =AC ，∴∠B =∠1，∠D =∠2，∴∠B +∠D =∠1+∠2，即∠B +∠D =∠BCD ，∵∠BAD +(∠B +∠D)+∠BCD =(4−2)⋅180°=360°，∠BCD =114°， ∴∠BAD =360°−114°−114°=132°．23.(1)3√3.(2)m ≥−2.解集在数轴上表示图略．24.解：(1)15 15 31 45(2)设y 1=k 1x.∵点A(31,310)在OA 上，∴31k 1=310．解得k 1=10.∴y 1=10x ．设BC 段对应的函数关系式为y 2=k 2x +b ，∵点B(17,30)，C(31,450)在BC 上，∴{17k 2+b =30,31k 2+b =450,解得{k 2=30,b =−480.∴y 2=30x −480(17≤x ≤31)．当y 1=y 2时，则10x =30x −480，解得x =24．∴当x =24时，乙追上了甲．(3)由图象可知，当x >24且x ≤45时，乙在甲的前面．25.解：(1)如图①中，作点A 关于直线l 的对称点A′，连接A′B 交直线l 于P ，连接PA.则点P 即为所求的点．(2)如图②中，作DM//AC ，使得DM =EF =2，连接BM 交AC 于F ，∵DM=EF，DM//EF，∴四边形DEFM是平行四边形，∴DE=FM，∴DE+BF=FM+FB=BM，根据两点之间线段最短可知，此时DE+FB最短，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=OC=3√3，在Rt△ADO中，OD=√AD2−OA2=3，∴BD=6，∵DM//AC，∴∠MDB=∠BOC=90°，∴BM=√BD2+DM2=√62+22=2√10．∴DE+BF的最小值为2√10．(3)如图③中，连接AC、BD，在AC上取一点，使得DM=DC．∵∠DAB=60°，∠DCB=120°，∴∠DAB+∠DCB=180°，∴A、B、C、D四点共圆，∵AD=AB，∠DAB=60°，∴△ADB是等边三角形，∴∠ABD=∠ADB=60°，∴∠ACD=∠ADB=60°∵DM=DC，∴△DMC是等边三角形，∴∠ADB=∠MDC=60°，CM=DC，∴∠ADM=∠BDC，∵AD=BD，∴△ADM≌△BDC，∴AM=BC，∴AC=AM+MC=BC+CD，∵四边形ABCD的周长=AD+AB+CD+BC=AD+AB+AC，∵AD=AB=6，∴当AC最大时，四边形ABCD的周长最大，∴当AC为△ABC的外接圆的直径时，四边形ABCD的周长最大，易知AC的最大值=4√3，∴四边形ABCD的周长最大值为12+4√3．。