数学趣味智力题(班级互动版)

数学趣味智力题——引爆你的数学潜能
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求星形尖端的角度之和。 分析: 求星形尖端的角度之和。
∠C + ∠E
B
A
∠B + ∠D
E
C
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D
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分析:
双胞胎？ 啊！双胞胎？
2 1 3 3
男 ： 子= ：= 21 = 6 3 孩 妻 ： ： 女 ： 子= ：= 2 3 孩 妻 ：
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提示：设小猫的数量为m,(m=2n-1),由于 由于“ 提示：设小猫的数量为m,(m=2n-1),由于“宠物店 买走了所有小猫的一半和半只” 买走了所有小猫的一半和半只”，
(2n −1) −( + ) − [2n −1−( + )]− =1
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那么，这5个人之中到底有几个人在撒谎呢？ 个人之中到底有几个人在撒谎呢？ 那么，
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有天使、恶魔、人三者，天使时刻都说真话，恶魔时时刻刻都说假话， 有天使、恶魔、人三者，天使时刻都说真话，恶魔时时刻刻都说假话， 人呢，有时候说真话，有时候说假话。 人呢，有时候说真话，有时候说假话。 穿黑色衣服的女子说：“我不是天使。” 穿黑色衣服的女子说： 我不是天使。 穿蓝色衣服的女子说：“我不是人。” 穿蓝色衣服的女子说： 我不是人。 穿白色衣服的女子说：“我不是恶魔。” 穿白色衣服的女子说： 我不是恶魔。 那么，她们到底分别是谁呢？ 那么，她们到底分别是谁呢？
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9 1 c 9
1
0
9
9 9 d 1
a
8 e 9 f
b
0
7
9
1
e+f=17,所以e，f是8或9（顺序不定）。 顺序不定）。 无论a是多少，b都不可能大于900，所以e=8， 是多少， f=9。由此可得a=99,33,11. 为了使b大于800， a必须等于99。而且，c=1,d=9. 而且，
2、从卖一件商品所得的毛利来看
买5罐送1罐： 罐送1
毛利 = 售价 − 进价 = 100 × 5 − 60 × ( 5 + 1) = 140 ( 元 / 罐 )
买5罐便宜20%： 罐便宜20%：
毛利 = 100 × 5 × (1 − 0.2) − 60 × 5 = 100(元 / 罐)
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z 幻
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11、赠送和降价哪个更好？ 赠送和降价哪个更好？
1罐100元的咖啡，“买5罐送1罐” 100元的咖啡 元的咖啡， 罐送1 罐便宜20%”这两种促销方 和“买5罐便宜20%”这两种促销方 法哪一种好呢？ 法哪一种好呢？还是两种方法一样 好？
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主办单位：文屏镇中学高（10）班 主办单位：文屏镇中学高（10）
命题者：浦建东 命题者：
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1、撒谎的有几人
5个高中生有，她们面对学校的新闻采访说了如下的 个高中生有， 话： 爱：“我还没有谈过恋爱。” 我还没有谈过恋爱。 静香：“爱撒谎了。” 静香： 爱撒谎了。 玛丽： 我曾经去过昆明。 玛丽：“我曾经去过昆明。” 惠美： 玛丽在撒谎。 惠美：“玛丽在撒谎。” 千叶子：“玛丽和惠美都在撒谎。” 千叶子： 玛丽和惠美都在撒谎。 那么，这5个人之中到底有几个人在撒谎呢？ 个人之中到底有几个人在撒谎呢？ 那么，
黑衣——人 黑衣——人 蓝衣——天使 蓝衣——天使 白衣——恶魔 白衣——恶魔
提示： 我不是天使”的只能是人。 提示： “我不是天使”的只能是人。 说
说“我不是人”的只能是天使和人。 我不是人”的只能是天使和人。 说“我不是恶魔”的可以是天使、恶魔、 我不是恶魔”的可以是天使、恶魔、 人之中的任何一个。 人之中的任何一个。
提示： 提示： 假设爱的话是真实的话， 假设爱的话是真实的话，那么静香的话就是
假的了。相反，假设爱的话是假的话， 假的了。相反，假设爱的话是假的话，那么静香的 话就是真实的。所以， 人之间必然有1人是撒谎 话就是真实的。所以，这2人之间必然有 人是撒谎 人之间必然有 的。 对于玛丽和惠美也是一样的， 对于玛丽和惠美也是一样的，这2人中间也必然 人中间也必然 人是在撒谎。 有1人是在撒谎。所以，千叶子的话是假的。因此， 人是在撒谎 所以，千叶子的话是假的。因此， 人中间， 在5人中间，撒谎的应该有 人。 人中间 撒谎的应该有3人
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3、三角形各边之和 请把从1 请把从1到9的数字填进下图的三角形 使每边数字的和都等于23， 里，使每边数字的和都等于23，但每个 数字只能使用1 数字只能使用1次。
注意：答案不 只一个
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14、她们到底是谁
有天使、恶魔、人三者， 有天使、恶魔、人三者，天使时刻都说真 恶魔时时刻刻都说假话，人呢， 话，恶魔时时刻刻都说假话，人呢，有时候 说真话，有时候说假话。 说真话，有时候说假话。 穿黑色衣服的女子说：“我不是天使。” 穿黑色衣服的女子说： 我不是天使。 穿蓝色衣服的女子说：“我不是人。” 穿蓝色衣服的女子说： 我不是人。 穿白色衣服的女子说： 我不是恶魔。 穿白色衣服的女子说：“我不是恶魔。” 那么，她们到底分别是谁呢？ 那么，她们到底分别是谁呢？
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用16根火柴摆成5个正方形。请移 16根火柴摆成 个正方形。 根火柴摆成5 根火柴，使正方形变成4 动2根火柴，使正方形变成4个。
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数学趣味智力题——引爆你的数学潜能 A
分析:
152
E 60
。
60 D
28 G 92 H 92 152
8、折成15度
用折纸做成45度很简单是吧 用折纸做成45度很简单是吧。 度很简单是吧。 那么，请折成15度 你会吗？ 那么，请折成15度，你会吗？
15
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。
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9、灰雀的谎言
有四只灰雀，年龄各不相同，分别从1岁到4 有四只灰雀，年龄各不相同，分别从1岁到4岁。 这四只中有两只说了这样的话 ：
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一只爱吃墨水的虫子把下图的算式中的数 字全部吃掉了。当然， 字全部吃掉了。当然，没有数字的部分它没 有吃（因为没有墨水）。 有吃（因为没有墨水）。 那么，请问原来的算式是什么样子的呢？ 那么，请问原来的算式是什么样子的呢？
7
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2n−1 1 2 2 1 2 2n−1 1 2 2 1 2
解以上得n=4. 所以， 解以上得n=4. 所以，新出生的小猫数是 m=2n-1=7(只 m=2n-1=7(只）
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然后，邻居家的老奶奶把“剩下的一半和另外半只拿 然后，邻居家的老奶奶把“ 只剩下1只小猫。所以算式为： 走”，只剩下1只小猫。所以算式为：
B
60
28 F
？
60
C
GEH, HBF各角的度数如图所示 HBF各角的度数如图所示.由于 各角的度数如图所示. CDF和 CDF和 DEF是全等三角形 所以角DFC的度数 DEF是全等三角形,所以角DFC的度数 是全等三角形, 是角EFC的一半 因为角EFC等于 的一半. 等于180-28=152度 是角EFC的一半.因为角EFC等于180-28=152度,所 DFC的度数为 度 的度数为76 以,角DFC的度数为76度.
2 3 5 5
男孩:妻子:女孩=6:3:2
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分析: 赠送和降价哪个更好？ 赠送和降价哪个更好？
1、从一罐的售价方面来考虑： 100×5 罐送1 买5罐送1罐： 5+1
= 83.3(元/ 罐）（Fra bibliotek设进价60元）：
买5罐便宜20%： 罐便宜20%：
买 5 赠 1 打下坚实基础 攀登数学高峰
买 5 便 宜 20 % %
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12、 12、星形角之和
求星形尖端的角度之和。 求星形尖端的角度之和。
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13、啊！双胞胎？ 双胞胎？
丈夫临死前， 丈夫临死前，给有身孕的妻子留 下遗言说， 下遗言说，生的是男孩就给他财产 2 的 3 、如果生的是女孩就给他财 2 剩下的给妻子。 产的 、剩下的给妻子。 5 结果，生出来的是孪生兄妹—— 结果，生出来的是孪生兄妹—— 双胞胎。这可难坏了妻子， 双胞胎。这可难坏了妻子，3个人 怎么分财产好呢？ 怎么分财产好呢？
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15、折过来的角 把正三角形的纸如图那样折过来 的度数是多少度？ 时，角？的度数是多少度？
152
。
？
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爱：“我还没有谈过恋爱。” 我还没有谈过恋爱。 静香： 爱撒谎了。 静香：“爱撒谎了。” 玛丽：“我曾经去过昆明。” 玛丽： 我曾经去过昆明。 惠美：“玛丽在撒谎。” 惠美： 玛丽在撒谎。 千叶子： 玛丽和惠美都在撒谎。 千叶子：“玛丽和惠美都在撒谎。”