江苏省南京市、盐城市2020届高三第一次模拟考试试题(化学)
江苏省南京市、盐城市2020届高三第一次模拟考试（1月）试题（化学）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Fe 56 Ba 137选择题单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共计20分。
每小题只有一个．．．．选项符合题意。
1．我国太阳能开发利用位于世界前列。
下列采用“光—热—电”能量转换形式的是2．2019年8月《Green Chemistry 》报道了我国学者发明的低压高效电催化还原CO2的新方法，其总反应为NaCl+CO2通电CO + NaClO。
下列有关化学用语表示错误．．的是NaA．中子数为12的钠原子：2311B．Cl－的结构示意图：C．CO2的结构式：O=C=OD．NaClO的电子式：3．下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是A．Mg(OH)2具有碱性，可用于制胃酸中和剂B．H2O2是无色液体，可用作消毒剂C．FeCl3具有氧化性，可用作净水剂D．液NH3具有碱性，可用作制冷剂4．用下列装置制取NH3，并探究其还原CuO，其原理和装置均正确的是甲乙丙丁A．用装置甲制取NH3 B．用装置乙干燥NH3C．用装置丙还原CuO D．用装置丁处理尾气5．室温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是 A ．能使甲基橙变红的溶液：Na +、Ca 2+、Br －、HCO 3－B ．c (H +)c (OH －)=1×10－12的溶液：K +、Na +、CO 32－、AlO 2－ C ．0.1mol·L －1KFe(SO 4)2溶液：Mg 2+、Al 3+、SCN －、NO 3－ D ．0.1mol·L －1Ca 5NH 4(NO 3)11溶液：H +、Fe 2+、Cl －、SO 42－ 6．下列有关化学反应的叙述正确的是 A ．铁在热的浓硝酸中钝化 B ．CO 2与Na 2O 2反应可产生O 2C ．室温下浓硫酸可将石墨氧化为CO 2D ．SO 2与过量漂白粉浊液反应生成CaSO 3 7．下列指定反应的离子方程式正确的是A ．SO 2与过量氨水反应：SO 2+NH 3·H 2O = NH 4++HSO 3－B ．FeCl 3溶液与SnCl 2溶液反应：Fe 3+ + Sn 2+ = Fe 2+ + Sn 4+C ．Cu 与稀HNO 3反应：3Cu +8H ++2NO 3－= 3Cu 2++2NO ↑+4H 2O D ．用浓盐酸与MnO 2制取少量Cl 2：MnO 2+4H ++4Cl －△MnCl 2+Cl 2↑+2H 2O8．短周期主族元素X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大，X 位于ⅦA 族，Y 的原子核外最外层与次外层电子数之和为9，Z 是地壳中含量最多的金属元素，W 与X 同主族。
下列说法错误．．的是 A ．原子半径：r (Y)＞r (Z)＞r (W)＞r (X) B ．由X 、Y 组成的化合物是离子化合物 C ．X 的简单气态氢化物的热稳定性比W 的强 D ．Y 的最高价氧化物对应水化物的碱性比Z 的弱9．在给定条件下，下列选项所示的物质间转化均能实现的是 A ．Al2O 3(熔融)冰晶石Al(s)3(s)B ．FeS 2(s)O 2(g)高温SO 2(g)H 2O(l)H 2SO 4(aq)C ．NH 3(g)O 2(g)NO(g)NaOH(aq)NaNO 3(aq)D ．SiO 2(s)H 2O(l)4SiO 4(s)NaOH(aq)Na 2SiO 3(aq)10．2019年11月《Science》杂志报道了王浩天教授团队发明的制取H2O2的绿色方法，原理如右图所示（已知：H2O2H++HO2－，K a=2.4×10－12）。
下列说法错误．．的是A．X膜为选择性阳离子交换膜B．催化剂可促进反应中电子的转移C．每生成1molH2O2电极上流过4mol e－D．b极上的电极反应为：O2+H2O+2e－=HO2－+OH－不定项选择题：本题包括5小题，每小题4分，共计20分。
每小题只有一个或两个．．．．．选项符合题意。
若正确答案只包括一个选项，多选时，该小题得0分；若正确答案包括两个选项，只选一个且正确的得2分，选两个且都正确的得满分，但只要选错一个，该小题就得0分。
11．下列说法正确的是A．碳素钢在海水中发生的腐蚀主要是析氢腐蚀B．反应Si(s)+2Cl2(g) = SiCl4(l)在室温下能自发进行，则该反应的∆H＞0，∆S＞0C．室温时，CaCO3在0.1mol·L－1NH4Cl溶液中的溶解度比在纯水中的大D．2molSO2和1molO2在密闭容器中混合充分反应，转移电子的数目为4×6.02×102312．铁杉脂素是重要的木脂素类化合物，其结构简式如右图所示。
下列有关铁杉脂素的说法错误．．的是A．分子中两个苯环处于同一平面B．分子中有3个手性碳原子C．能与浓溴水发生取代反应D．1mol铁杉脂素与NaOH溶液反应时最多消耗3 mol NaOH13．室温下进行下列实验，根据实验操作和现象所得到的结论正确的是选项实验操作和现象结论A 向苯酚浊液中滴入Na2S溶液，浊液变清C6H5O－结合H+的能力比S2－的弱B 将X溶液滴在KI淀粉试纸上，试纸变蓝色X溶液中一定含有I2C向FeCl2和KSCN的混合溶液中滴入酸化的AgNO3溶液，溶液变红Ag+的氧化性一定比Fe3+的强D向2支均盛有2mL相同浓度的Na3[Ag(S2O3)2]溶液的试管中，分别滴入2滴相同浓度的KCl、KI溶液，前者无明显现象，后者有黄色沉淀K sp(AgI)＜K sp(AgCl)14．25℃时，二元酸H3PO3的pKa1、pKa2(pK=－lg K)依次为1.3、6.60，氨水的pK b为4.75。
常温时，下列指定溶液中微粒物质的量浓度关系正确的是A．0.1mol·L－1NH4H2PO3溶液中：c(H3PO3)＞c(NH3·H2O)＞c(H+)＞c(OH－)B．0.1mol·L－1 H3PO3溶液用NaOH溶液滴定至pH=6.60：c(H2PO3－)=c(HPO32－)C．0.1mol·L－1 H3PO3溶液用氨水滴定至pH=7.0：c(NH4+) = c(H2PO3－)+c(HPO32－)D．0.4mol·L－1氨水与0.2mol·L－1NaH2PO3等体积混合（体积变化可忽略）：c(NH3·H2O) ＜c(H2PO3－)+2c(H3PO3) +0.1 mol·L－115．甲、乙为两个容积均为1L的恒容密闭容器，向甲中充入1molCH4和1molCO2，乙中充入1molCH4 和m molCO2，加入催化剂，只发生反应：CH4(g) +CO2(g)2CO(g) +2H2(g)，测得CH4的平衡转化率随温度的变化如右图所示。
下列说法正确的是A．该反应的正反应是放热反应B．a、b、c三点处，容器内气体总压强：P(a)＜P(b)＜P(c)C．T K时，该反应的平衡常数小于12.96D．恒温时向甲的平衡体系中再充入CO2、CH4各0.4mol，CO、H2各1.2mol，重新达平衡前，v(正)＞v(逆)非选择题16．（12分）利用铝热炼镁还原渣[Al、Ca(AlO2)2、Al2O3、MgO及少量不能被碱液溶出的尖晶石型铝的化合物等]制取Al(OH)3的工艺流程如下：铝热炼镁还原渣溶出NaOH 、Na2CO3过滤1碳分CO2过滤2滤渣Al(OH)3（1）“溶出”时，在适当条件下，铝及其大部分含铝化合物以NaAlO2溶出。
①金属Al与NaOH溶液反应的化学方程式为▲ 。
②其他条件相同时，Na2CO3、NaOH溶液的浓度对铝的溶出率的影响如下图所示：NaOH溶液浓度一定时，130g·L－1的Na2CO3溶液对铝的溶出率比100g·L－1的大，这是因为▲ （从平衡移动角度分析）；Na2CO3溶液浓度一定时，当NaOH溶液浓度大于80g·L－1，铝的溶出率随NaOH溶液浓度增大而减小，可能原因是▲ 。
（2）“滤渣”（成分为水合铝酸钙、尖晶石型铝的化合物、不含铝的化合物）中“不含铝的化合物”主要是▲ （写两种物质化学式）。
（3）“碳分”时，溶液与过量CO2反应的离子方程式为▲ 。
（4）“过滤2”的母液经再生处理可返回“溶出”工序循环使用，再生的方法是▲ 。
17．（15分）五味子丙素具有良好的抗肝炎病毒活性，其中间体H的一种合成路线如下：COOH HO OHCOOCH3HO OHCH3OHNa2B4O7COOCH3HO OCH3CH2I2，K2CO3332EA B C DG332+HSO433HCOOCH3OOOCH3（1）A中含氧官能团的名称为▲ 和▲ 。
（2）B→C的反应类型为▲ 。
（3）F的分子式为C10H11NO5，E→F发生还原反应，写出F的结构简式：▲ 。
（4）D的一种同分异构体同时满足下列条件，写出该同分异构体的结构简式：▲ （只写一种）。
①能发生银镜反应、水解反应且能与FeCl3溶液发生显色反应；②分子中有4种不同化学环境的氢。
（5）已知：①Ar－N2＋HSO4－2Ar－OH，Ar为芳烃基。
②CH3浓HNO332CH3CH3NO2O2N或。
写出以H3C CH3和(CH3)2SO4为原料制备H3CCH3OCH3的合成路线流程图（无机试剂和有机溶剂任用，合成路线流程图示例见本题题干）。
18．（12分）黄铁矾法是硫酸体系中除铁的常用方法，黄铵铁矾是黄铁矾中的一种[化学式可表示为(NH4)x Fe y(SO4)z(OH)w，摩尔质量为480g·mol－1]。
（1）除去MnSO4酸性溶液中的Fe2+可向溶液中加入MnO2，充分搅拌，然后用氨水调节溶液的pH为1～3，升温到95℃，静置即可形成黄铵铁矾沉淀。
MnO2氧化Fe2+的离子方程式为▲ ；静置形成黄铵铁矾过程中溶液的pH ▲ （填“增大”“减小”或“不变”）。
（2）依据下列实验和数据可确定黄铵铁矾的化学式。
Ⅰ．称取黄铵铁矾2.400g，加入足量NaOH溶液充分反应后过滤，向滤液中加入足量盐酸酸化的BaCl2溶液，得到沉淀2.330g。
Ⅱ．Mim Ristic等曾对黄铵铁矾进行热分解实验，其结果可用下图热重曲线表示（已知：黄铵铁矾在300℃前分解释放的物质为H2O，300～575℃只有NH3、H2O放出，此时残留固体只存在Fe、O、S三种元素，670℃以上得到的是纯净的红棕色粉末）。
根据以上实验及图中数据确定黄铵铁矾的化学式（写出计算过程）。
19．（15分）实验室以电镀废渣（Cr2O3、CuO、Fe2O3及CaO）为原料制取铜粉和K2Cr2O7的主要流程如下：电镀废渣酸浸硫酸沉CuS适量Na2S溶液滤液残渣…Cr(OH)3、Fe(OH)3制铜氨液沉CuNH4SO3…铜粉氨水O2H2O2SO2K2Cr2O7…（深蓝色）（亮黄色片状）（1）“酸浸”时，用硫酸而不用盐酸，这是因为▲ （从浸取产物的溶解性考虑）。
2024届江苏南京市、盐城市二模化学试题含答案
江苏省南京市、盐城市2024届高三第二次模拟化学试题(满分100分)注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。
2．选择题答案必须使用2B铅笔(按填涂样例)正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．保持卡面清洁，不折叠、不破损。
可能用到的相对原子质量： H-1 Li-7 C-12 N-14 O-16 Mg-24 S-32 Cl-35.5 K-39 V-51 Fe-56 Ti -48 Co -59一、单项选择题：共13题，每题3分，共39分。
每题只有一个选项最符合题意。
1．“神舟飞船”接力腾飞、“太空之家”遨游苍穹、“福建号”航母下水、国产“C919”大飞机正式交付都彰显了中国力量。
下列成果所涉及的材料为金属材料的是A．“神舟十五”号飞船使用的耐辐照光学窗材料——石英玻璃B．“天宫”空间站使用的太阳能电池板材料——砷化镓C．“福建号”航母使用的高强度甲板材料——合金钢D．“C919”大飞机使用的机身复合材料——碳纤维和环氧树脂2．用NaCN溶液浸取矿粉中金的反应为4Au+2H2O+8NaCN+O2=4Na[Au(CN)2]+4NaOH。
下列说法正确的是A．H2O的空间结构为直线形B．NaCN中含有离子键和共价键C．1mol[Au(CN)2]-中含有2molσ键D．NaOH的电子式为····Na:O:H3．由SiCl4制备高纯SiH4的反应为SiCl4+LiAlH4乙醚SiH4↑+LiCl+AlCl3。
下列说法正确的是A．热稳定性：HCl＞SiH4B．离子半径：r(Li+)＞r(H-)C．第一电离能：I1(Al)＞I1(Cl) D．共价键的极性：Si－Cl＞Al－Cl 4．用如图所示装置制备氨气并验证氨气的还原性，其中不能达到实验目的的是A．用装置甲生成氨气B．用装置乙干燥氨气C．用装置丙验证氨气的还原性D．用装置丁和戊分别收集氨气和氮气5．元素周期表中VIA族元素单质及其化合物有着广泛应用。
南京市、盐城市 2024 届高三年级第一次模拟考试化学试题+参考答案
南京市、盐城市2024届高三年级第一次模拟考试化学试题可能用到的相对原子质量：H1C12N14O16S32Cl35.5一、单项选择题：共13题，每题3分，共39分．每题只有一个选项最符合题意．1．2023年9月23日，第19届中国亚运会开幕式主火炬首次使用零碳甲醇()3CH OH 作燃料．下列关于甲醇的说法不．正确的是（ ） A ．甲醇是电解质 B ．甲醇属于可再生清洁能源 C ．甲醇属于烃的衍生物 D ．甲醇与乙醇互为同系物 2．工业合成尿素的反应原理为()23222CO 2NH CO NH H O ++高温高压催化剂．下列说法正确的是（ ）A ．氧原子()8O 基态核外电子排布式为2241s 2s 2p B ．3NH 的电子式为HH :H:H C ．()22CO NH 中N 的化合价为3+ D ．2H O 的空间构型为直线形3．实验室以3CaCO 为原料，制备2CO 并获得22CaCl 6H O ⋅晶体．下列图示装置和原理能达到实验目的是（ ）A ．用装置甲制取2COB ．用装置乙除去2CO 中的HClC ．用装置丙干燥并收集2COD ．用装置丁蒸干溶液获得22CaCl 6H O ⋅4．工业上可用NaClO 处理水体中的氨氮()34NH NH +、生成2N ．下列说法正确的是（ ） A ．原子半径：r(O)r(Na)r(Cl)<< B ．电负性：χ(Na)χ(N)χ(O)<< C ．4NH Cl 属于分子晶体 D ．第一电离能：111I (H)I (?N)I (O)<< 阅读下列资料，完成5~7题：氧元素是地球上存在最广泛的元素，也是与生命活动息息相关的主要元素，其单质及化合物在多方面具有重要应用．氧元素存在多种核素，游离态的氧主要有2O 、3O ．工业上用分离液态空气、光催化分解水等方法制取2O ．氢氧燃料电池是最早实用化的燃料电池，具有结构简单、能量转化效率高等优点；25℃和101kPa 下，2H 的燃烧热为1H 285.8kJ mol −∆=−⋅．氧能与大部分元素形成氧化物如222223234H O CO SO SiO Al O Cu O Fe O 、、、、、、等；过氧化物如2222Na O H O 、等可以作为优秀的氧化剂．5．下列说法正确的是（ ）A ．161718O O O 、、互为同素异形体B ．分子中键角大小：23SO SO >C ．2CO 分子中σ键和π键数目比为2:1D ．右图所示2Cu O 晶胞中有4个铜原子 6．下列化学反应表示正确的是（ ） A ．2H 燃烧的热化学方程式：12222H (g)O (g)2H O(g)H 285.8kJ mol −+∆=−⋅B ．22Na O 吸收2222242SO :2Na O 2SO 2Na SO O ++C ．Fe 和2H O(g)反应化学方程式：22322Fe 3H O(g)Fe O 3H ++高温D ．碱性氢氧燃料电池正极反应：22O 4e 2H O 4OH −−++7．下列物质性质与用途具有对应关系的是（ ） A ．纳米34Fe O 能与酸反应，可用作磁性材料B ．2SO 能与某些有色物质化合，可用于漂白纸张、草帽等C ．23Al O 是两性氧化物，可用作耐火材料D ．2SiO 是酸性氧化物，能用氢氟酸(HF)雕刻玻璃8．短周期主族元素X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大，X 的一种核素没有中子，基态Y 原子的p 轨道为半充满，Z 单质是植物光合作用的产物之一，W 与Z 同族．下列说法正确的是（ ） A ．X 位于周期表中第二周期ⅣA 族B ．共价键的极性：X Y X Z X W −<−<−C ．简单气态氢化物的稳定性：W Y Z <<D ．X 、Y 、Z 三种元素形成化合物的水溶液一定呈酸性 9．化合物Z 是抗肿瘤活性药物中间体，其合成路线如下：下列说法不．正确的是（ ） A ．X 中含有醛基和醚键 B ．X 、Y 可用3FeCl 溶液或2%银氨溶液进行鉴别 C ．Z 分子存在手性碳原子 D ．该转化过程中包含加成、消去、取代反应类型10．利用铜-铈氧化物（2xCuO yCeO ,Ce −是活泼金属）催化氧化除去2H 中少量CO ,总反应为222CO(g)O (g)2CO (g)H +∆,反应机理如下图所示．下列说法正确的是（ ）A ．该总反应的平衡常数()()22c CO K c(CO)c O =⋅ B ．步骤（i ）中有两种元素化合价发生变化C ．步骤（i ）、（iii ）生成2CO 的机理相同D ．步骤（iii ）中存在共价键的断裂和共价键的生成11．室温下，探究130.1mol L NaHCO −⋅溶液的性质．下列实验方案能达到探究目的的是（ ） 选项 探究目的实验方案A3HCO −是否发生电离 向132mL0.1mol L NaHCO −⋅溶液中加入一小块钠，观察溶液中是否有气泡产生B3HCO −是否发生水解 用干燥洁净玻璃棒蘸取130.1mol L NaHCO −⋅溶液，点在干燥的pH 试纸上，测出溶液的pHC溶液中是否存在Na +取一支洁净的铂丝，蘸取130.1mol L NaHCO −⋅溶液后在煤气灯上灼烧，透过蓝色钴玻璃观察火焰颜色D溶液中是否存在23CO − 向132mL0.1mol L NaHCO −⋅溶液中滴入几滴澄清石灰水，观察溶液是否变浑浊A ．AB ．BC ．CD ．D12．室温下，用含少量32Fe Mg ++、的粗4NiSO 溶液制备42NiSO 6H O ⋅晶体的流程如下图所示．已知()[]41111a sp 2sp 2K (HF) 6.310,K MgF 5.210,K Mg(OH) 1.310−−−=×=×=×．下列说法正确的是（ ）A ．粗4NiSO 溶液中：()()()()232242c Ni 3c Fe 2c Mg 2c SO +++−++B ．“沉铁”反应为：()32434623Fe Na 2SO 6OH NaFe SO (OH)++−−+++↓C ．10.1mol L NaF −⋅溶液中：()()c OH c(HF)c H −++D ．“沉镁”后的滤液中：()()c F 2c OH −−< 13．乙醇-水催化重整可获得2H ．其主要反应为25222C H OH(g)3H O(g)2CO (g)6H (g)++1ΔH 173.3kJ mol −=⋅ 222CO (g)H (g)CO(g)H O(g)++ 1H 41.2kJ mol −∆=⋅ 2242CO (g)4H (g)CH (g)2H O(g)++ 1H 164.7kJ mol −∆=−⋅在密闭容器中，51.0110Pa ×、起始()()252n C H OH 1:3n H O =时，若仅考虑上述反应，平衡时242CO CO CH H 、、、的体积分数随温度的变化如题图所示．下列说法正确的是（ ）A ．一定温度下，增大()()252n C H OH n H O 可提高乙醇平衡转化率B ．反应242CO(g)3H (g)CH (g)H O(g)++的1ΔH 123.5kJ mol −=−⋅ C ．研发高效催化剂可提高2H 的平衡产率 D ．控制反应的最佳温度约为800℃二、非选择题：共4题，共61分．14．（15分）2532V O WO /TiO −催化剂可以催化3NH 脱除烟气中的NO ． 反应为：132224NO(g)4NH (g)O (g)4N (g)6H O(g)H 1632.4kJ mol −+++∆=−⋅己知：①()3sp 43K NH VO 1.710−=×；②草酸()224H C O 能与含钒粒子形成易溶于水的配合物．（1）催化剂的制备．称取一定量的43NH VO 和24Na WO ,加入草酸溶液完全溶解．取一定量的2TiO 粉末浸渍于上述混合溶液中，在60℃水浴中搅拌、静置、过滤、焙烧、研磨后得到2532V OWO /TiO −催化剂．①焙烧时43NH VO 分解产生25V O 的化学方程式为______________． ②224H C O 的作用是______________．（2）催化剂的应用．将模拟烟气以一定流速通过装有2532V O WO /TiO −催化剂的反应管，反应相同时间，测得NO 的转化率随温度的变化如题图1所示．①反应温度高于350℃，NO 转化率下降的原因可能是______________． ②若烟气中含有2SO ，则会导致催化剂失活，原因可能是______________．图1 图2 （3）25V O 的回收．回收25V O 的过程可表示为：①酸浸时，投料完成后提高原料浸出率的措施有______________．②酸浸过程中，25V O 转化成2VO +,该反应的离子方程式为______________． ③水溶液中2VO +以()225VO H O +形式存在，如题图2所示给出了该离子部分结构，在答题卡的相应位置．．．．．．．．补充完整该配离子的结构______________．15．（15分）匹唑派（G ）是一种新型精神类药品，其合成路线之一如下：已知：Boc −结构简式为()33O ||CH C O C −——． 回答下列问题：（1）C 分子中采取3sp 杂化的碳原子数目是______________．（2）D E →过程中______________（填“能”或者“不能”）用KOH 替换23K CO ．（3）E F →过程中还生成一种分子式为363C H O 的酯类产物，该产物的结构简式为______________． （4）C 的一种同分异构体同时满足下列条件，该同分异构体的结构简式为______________． ①分子中含有两个苯环和一个硝基；②分子中不同化学环境的氢原子个数比是1:2:2:1．（5）已知：写出以苯为原料制备的合成路线流程图（无机试剂和流程中的有机试剂任用，合成路线流程图示例见本题题干）．16．（15分）实验室以菱锰矿（含3MnCO 及少量Fe Si 、的氧化物等）为原料制备高纯3MnCO 和34Mn O 的流程如下图所示．已知：室温下[]1313sp sp 22K (MnS) 2.610K Mn(OH) 2.010H S −−=×=×、、电离常数713a1a 2K 1.110K 1.310−−=×=×、．（1）该流程中可循环使用的物质有______________．（2）“沉铁”过程需加氨水调节溶液pH ,使溶液中3+Fe 转化为()3Fe OH 沉淀同时得到4MnSO 溶液．检验4MnSO 溶液中是否含有3+Fe 的实验方法是______________．（3）沉铁过程中也会产生少量2Mn(OH)沉淀．2Mn(OH)在工业上可用于去除溶液中HS −,反应为：22Mn(OH)HS MnS OH H O −−+++,其平衡常数K=______________．（4）制取3MnCO ．在题图1所示的实验装置中，搅拌下使一定量的4MnSO 溶液与氨水43NH HCO −混合溶液充分反应．①滴液漏斗中添加的药品是______________． ②混合溶液中氨水的作用是______________．图1（5）制取34Mn O ．固定其他条件不变，反应物物质的量浓度比值、温度、空气流量对4MnSO 溶液制取34Mn O 纯度的影响如题图2、题图3、题图4所示．图2 图3 图4补充完整制取纯净34Mn O 的实验方案：取150mL0.7mol L −⋅的4MnSO 溶液，______________，控制搅拌速率1500r min −⋅反应8h ,______________，110℃干燥2h ,得到纯净的34Mn O （须使用的试剂：11.4mol L NaOH −⋅溶液、121.0mol L BaCl −⋅溶液）． 17．（16分）“碳中和”目标如期实现的关键技术之一是2CO 的再资源化利用． （1）氨的饱和食盐水捕获2CO 是其利用的方法之一，反应原理为：32234NaCl(aq)NH (g)CO (g)H O(l)NaHCO (s)NH Cl(aq)++++．该反应常温下能自发进行的原因是______________．（2）XO 基掺杂23Na CO 形成23XO Na CO −（X Mg Ca Cd =、、等），能用于捕获2CO ,原理如下图所示．已知阳离子电荷数越高、半径越小，阴离子越易受其影响而分解．①X=Ca 时，再生的化学方程式为______________． ②X=Mg 相比X=Ca ,其优点有______________．（3）催化电解吸收2CO 的KOH 溶液可将2CO 转化为有机物． ①3HCO −在阴极放电生成3CH COO −的电极反应式为______________．②碱性溶液有利于抑制阴极上副产物的产生，该副产物的化学式为______________． （4）在催化剂作用下，以2CO 和2H 为原料合成3CH OH ,主要反应为： 反应Ⅰ:122321CO (g)3H (g)CH OH(g)H O(g)H 49kJ mol −++∆=−⋅反应Ⅱ：12222CO (g)H (g)CO(g)H O(g)H 41kJ mol −++∆=+⋅保持压强3MPa ,将起始()()22n CO :n H 1:3=的混合气体匀速通过装有催化剂的反应管，测得出口处2CO 的转化率和甲醇的选择性()()32n CH OH 100%n CO×应生成反与温度的关系如题图1、题图2所示．图1 图2 ①随着温度的升高，2CO 转化率增大、但甲醇选择性降低的原因是______________． ②假设定义催化剂催化效率()()32n CH OH η100%n CO =×投入生成,计算340℃时三种催化剂的催化效率之比()()()232323ηIn O :ηMg /In O :ηMn /In O =______________（写出计算过程）．南京市、盐城市2024届高三年级第一次模拟考试化学试题参考答案阅卷说明：1．本试卷中每个化学方程式、离子方程式2分，反应物、生成物书写均正确得1分，未配平、未注明或写错反应条件、未注明或写错符号等共扣1分2．本卷中所有合理答案均参照给分一、单项选择题：共13题，每题3分，共39分1．A 2．A 3．C 4．B 5．D 6．D 7．B 8．C 9．C 10．D 11．B 12．C13．D二、非选择题：共4题，共61分14．（15分）（1）①4325322NH VO V O 2NH H O +↑+焙烧 （2分）②与3VO −形成易溶于水的配合物，促进43NH VO 的溶解 （2分）（2）①催化剂活性下降，反应速率减慢；3NH 与2O 发生反应生成NO （2分）（答对一点得1分，答对两点得2分）②2SO 会被()25V O 催化氧化为33SO ,SO 与3NH 作用生成44NH HSO 或()442NH SO ,覆盖（沉积）在催化剂的表面，大大降低了催化剂和反应物的接触面积[或2SO 与3NH 作用生成43NH HSO 或()432NH SO ,最终被氧化为44NH HSO 或()442NH SO ,覆盖（沉积）在催化剂的表面，大大降低了催化剂和反应物的接触面积] （3分）（答对一点得1分，答对两点得3分）（3）①适当升温，适当加快搅拌速度，延长浸泡时间（写出一条即可） （2分） ②22225342V O SO 4H 2VO SO 2H O −++−++++ （2分）③（V 与2H O 中H 相连不得分；2H O 写成2O H 不得分）（2分）15．（15分）（1）3（2分） （2）不能（其他答案都不得分） （2分）（3）33O ||CH O H C OC ——或()32CO OCH （3分） （4）或 （3分）（5）（5分）16．（15分）（1）3NH 或氨水、()442NH SO （2分） （2）取少量4MnSO 溶液于试管中，向其中滴加KSCN 溶液{或[]46K Fe(CN)溶液}，若溶液不变红（或没有蓝色沉淀），则溶液中无3Fe + （2分）（其他答案合理也给分）（3）10 （3分）（4）①（三颈烧瓶中盛有4MnSO 溶液）（缓慢滴加）氨水43NH HCO −混合溶液 （2分） ②调节溶液pH ,增大()23c CO −,使2Mn +尽可能沉淀完全 （2分）（5）边搅拌边向其中加入150mL1.4mol L NaOH −⋅溶液，并保持75℃水浴加热，同时以117L min −⋅的流量向溶液中通入空气 （2分）静置过滤，用水洗涤，取最后一次洗涤滤液，向其中滴加121.0mol L BaCl −⋅溶液，无沉淀生成 （2分）17．（16分）（1）反应ΔH 0< （2分）（2）①()232322Na Ca CO CaO Na CO CO ∆−+↑（或()232322Na Ca CO CaO Na CO CO ∆++↑）（2分） ②等质量的MgO 和CaO 相比，MgO 吸收的2CO 的量多；2Ca +和2Mg +电荷数相等、2Mg +半径小，再生时3MgCO 分解温度低，更节能 （3分）（3）①2333211HCO 8e CH COO 9CO 4H O −−−−+++ （2分） ②2H （2分）（4）①随着温度升高，反应Ⅰ和反应Ⅱ速率加快，消耗的2CO 增多．反应Ⅰ的H 0∆<,反应Ⅱ的ΔH 0>,随着温度升高，反应Ⅰ正向进行程度小，反应Ⅱ正向进行程度大，2CO 转化率升高、但3CH OH 选择性降低 （3分）②()()()232323ηIn O :ηMg /ln O :ηMn /ln O (12%15%):(10%20%):(5%30%)18:20:15=×××=（2分）。
江苏省南京市、盐城市2020届高三第一次模拟考试(1月) 英语(PDF版)
popular.
A. merely
B. entirely
C. frequently
D. increasingly
32. Example has more followers than reason in that we unconsciously imitate ________ pleases us.
C. In New York.
12. What do the speakers plan to do on November 2nd?
A. Travel to Madrid.
B. Visit some friends.
C. Attend a holiday event.
13. When will the speakers leave New York?
—Well, we are conducting a comprehensive evaluation of it.
A. invests
B. invested
C. will invest
高三英语试卷答案 第 2 页 共 17 页
D. would invest
25. E-cigarette companies are ordered to close their stores and ________ ads online for the sake
C. to be adopted
D. having adopted
35. —Do you think it’s possible for the team to hit their target for fourth quarter?
—________! The majority of them are not that enterprising.
江苏省盐城市2020届高三第一学期期中考试化学试题(PDF版
③30～40℃水浴加热（温水浴加热） ………………………………………………………………（2 分）
硝酸的氧化性随质量分数的增大而增强，质量分数超过 50%时，部分草酸被氧化 …………（2 分）
（2）在搅拌下向其中不断滴加氨水，出现大量沉淀时，静置，上层清液中继续滴加氨水，若无沉淀，过滤， 水洗沉淀数次，直至洗涤过滤液用 AgNO3 溶液检不出 Cl－；向新制 Fe(OH)3 沉淀中加入适量热的草酸 溶液，搅拌至充分反应，用氨水调至溶液 pH 4～5 ……………………………………………（5 分）
O NaOH/H2O ¡÷
Br
O
HO CN
HO COOH
NaCN
H+ /H2O
ŨH2SO4 ¡÷
OH
OH
OH
OH O
O
18．（12 分）
2z x
（1）+
………………………………………………………………………………………………（2 分）
y
（2）6I2 + 6Ba(OH)2 =5BaI2 + Ba(IO3)2 + 6H2O …………………………………………………………（2 分） （3）n(样品)=2.2620g /1131g·mol－1 =2.000×10－3mol
………………………………………………………………（ 2
（2）①(NH4)2SO4 …………………………………………………………………………………………（2 分）
②80℃时 H2O2 分解速率明显加快，导致其溶液中 H2O2 浓度比 57℃时的低 …………………（2 分）
③H2O2 将 NO 氧化为易被尿素还原的高价氮的氧化物（或 NO2） ……………………………（2 分）
南京市、盐城市2022届高三上学期第一次模拟考试生物试题(含解析)
南京市、盐城市2022届高三年级第一模拟考试生物试题一、单项选择题1.下列有关生物体内元素和化合物的叙述，错误的是（）A.叶绿素中含有镁元素B.参与构成DNA的五碳糖是脱氧核苷酸C.甲状腺激素中含有碘元素D.血红蛋白中含有铁元素2.下图是克隆猴的培育过程。
下列有关叙述错误的是（）A.a细胞是卵母细胞B.克隆猴的性状主要与乙相同C.重组细胞具有全能性D.①过程常用显微操作技术3.下列有关“检测生物组织中的糖类、脂肪和蛋白质”实验的叙述，正确的是（）A.应使用双缩脲试剂检测还原性糖B.向加热后冷却的淀粉溶液中滴加碘液，不出现蓝色C.在检测蛋白质时，应先滴加CuSO4溶液，后加入NaOH溶液D.用花生子叶切片检测脂肪，染色后需用体积分数为50%的酒精洗去浮色4.某小组探究酵母菌和乳酸菌的呼吸方式，实验装置如下图所示。
①~③装置中溴麝香草酚蓝（BTB)溶液的最终颜色依次是（）A.黄色、黄色、蓝色B.黄色、蓝色、蓝色C.蓝色、黄色、蓝色D.蓝色、黄色、黄色5.种子库在适当的低温下保存植物的种子。
入库保存前需对种子进行清洗、干燥等处理，然后密封包装存入－18℃的冷库。
下列有关叙述正确的是（）A.入库前干燥处理主要是除去大量的结合水B.冷库中－18℃的低温会造成种子细胞中呼吸酶变性失活C.密封包装袋中需要充入充足的氧气，以维持种子的活性D.建立种子库可以保存濒危生物的种子，保护生物多样性6.下图为某细胞进行减数分裂时发生的染色体行为。
下列有关叙述错误的是（）A.发生的时期是减数第一次分裂前期B.雌果蝇体内可能发生这种变化C.等位基因A与a的分离发生在减数第二次分裂D.该细胞分裂完成后可产生4种基因型的子细胞7.一些环境污染物引起染色体片段断裂。
在有丝分裂过程中，部分染色体断片行动滞后，不能进入主核，形成主核之外的核块；当子细胞进入下一次分裂的间期时，它们便浓缩为主核之外的小核，称为微核。
下列有关叙述正确的是（）A.细胞中形成微核的变异类型为染色体数目变异B.不具有着丝粒的染色体断片容易参与微核的形成C.微核的组成成分通常为蛋白质，而不含有DNAD.只有在分裂中期才能观察到细胞中的微核8.某研究所将拟南芥的三种耐盐基因S 1、S2、S3(分别用表示）导入玉米，筛选出成功整合的耐盐植株（三种基因都存在才表现为高耐盐性状）。
(文字)2024届江苏省南京市、盐城市高三下学期第一次模拟考试解析
南京市、盐城市2024届高三年级第一次模拟考试英语参考答案2024. 03第一部分听力（共两节，满分30分）1. C2. B3. A4. B5. A6. B7. A8. C9. C 10. B11. B 12. A 13. C 14. B 15. C 16. C 17. A 18. C 19. A 20. B第二部分阅读（共两节，满分50分）第一节（共15小题；每小题2. 5分，满分37. 5分）21. B 22. A 23. D 24. D 25. A26. D 27. C 28. A 29. C 30. C31. B 32. D 33. C 34. B 35. B第二节（共5小题；每小题2. 5分，满分12. 5分）36. D 37. G 38. B 39. E 40. A第三部分语言运用（共两节，满分30分）第一节（共15小题；每小题1分，满分15分）41. B 42. A 43. C 44. C 45. D46. A 47. B 48. C 49. D 50. B51. C 52. A 53. D 54. B 55. D第二节（共10小题；每小题1. 5分，满分15分）56. with 57. or 58. Made 59. pursuit 60. a 61. Basically 62. to possess 63. their 64. where 65. are chosen第四部分写作（共两节，满分40分）第一节（满分15分）Dear Editor，I contributed to your ＂Interpersonal Relationships＂ column a month ago. Not having received any response yet， I am writing to inquire about it.Titled ＂Strangers under the Same Roof＇， my article explores various practical strategies for us teenagers to maintain a harmonious parent-child relationship. Does it ring a bell with you?I’m eager to know if my contribution has been selected for publication or if any further modifi-cations are needed.Thank you for your attention. Looking forward to your reply. （80 words）Sincerely，Li Hua第二节（满分25分）There， a party was waiting for him. The moment Allen stepped inside， a chorus of ＂Happy Birthday＂ filled the meeting room， and he found himself surrounded by lots of police officers holding balloons. Officer Smith introduced him to all the officers， who gave him high fives. Allen was thrilled， and his eyes sparkled with excitement as he looked at the grand police-themed cake. As Allen cut into the cake with the help of his mom， the room erupted into cheers and laughter，adding to the joyful atmosphere. （80 words）After they enjoyed the cake， Officer Smith took out a gift bag. ＂It’s for you. He presented the delicately wrapped parcel to Allen， who was stunned by the surprise. ＂Wow， a model police car！ It looks exactly like the one we came here in！ Thank you！＂ Officer Smith smiled，＂Anytime， Allen. ＂ Allen hugged Officer Smith and thanked him again for making the otherwise crushing disappointment his time to shine. It was the local heroes who helped by being part of the community and inspiring the young soul in small but effective ways. （80 words）书面表达评分建议应用文写作（满分15分）一、评分原则1. 本题总分为15分，按5个档次给分；2. 评分时，先根据文章的内容和语言初步确定其所属档次，然后以该档次的要求衡量、确定或调整档次，最后给分；3. 词数少于60，从总分中减去2分；4. 评分时，应主要从以下三个方面考虑：（1）内容要点的覆盖、表达的清楚程度以及合理性；（2）使用词汇和语法结构的准确性、恰当性和多样性；（3）上下文的衔接和全文的连贯性。
2024届江苏省盐城市、南京市高三第一次模拟考试语文试题(含答案与解析)_6346
南京市、盐城市2024届高三年级第一次模拟考试语文注意事项:1.本试卷考试时间为150分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷；2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分；3.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成小题。
什么是龙，确乎是一个谜。
龙像马，所以马往往被呼为龙。
《月令》“驾苍龙”，《周礼·庾人》“马八尺以上为龙”，皆其例。
龙有时又像狗。
《后汉书·孔僖传》“画龙不成反类狗”，所以狗也被呼为龙。
此外还有一种有鳞的龙像鱼，一种有翼的又像鸟，一种有角的又像鹿。
至于与龙最容易相混的各种爬虫类的生物，更不必列举了。
然则龙究竟是个什么东西呢？我们的答案是：它是一种图腾（Totem），并且是只存在于图腾中而不存在于生物界中的一种虚拟的生物，因为它是由许多不同的图腾糅合成的一种综合体。
因部落的兼并而产生的混合的图腾，古埃及是一个最显著的例子。
在我们历史上，五方兽中的北方玄武本是龟蛇二兽，也是一个好例。
不同的是，这些是几个图腾单位并存着，各单位的个别形态依然未变，而龙则是许多单位经过融化作用，形成了一个新的大单位，其各小单位已经是不复个别的存在罢了。
前者可称为混合式的图腾，后者化合式的图腾。
部落既总是强的兼并弱的，大的兼并小的，所以在混合式的图腾中总有一种主要的生物或无生物，作为它的基本的中心单位，同样的在化合式的图腾中，也必然是以一种生物或无生物的形态为其主干，而以其他若干生物或无生物的形态为附加部分。
龙图腾，不拘它局部的像马也好，像狗也好，或像鱼，像鸟，像鹿都好，它的主干部分和基本形态却是蛇。
这表明在当初那众图腾单位林立的时代，内中以蛇图腾为最强大，众图腾的合并与融化，便是这蛇图腾兼并与同化了许多弱小单位的结果。
金文龙字的偏旁皆从巳，而巳即蛇，可见龙的基调还是蛇。
南京市、盐城市2020届高三年级第一次模拟考试物理试卷
(3)如图所示,一位同学在用气垫导轨验证动量守恒定律时,测得滑块甲质量为 m 甲,它以1 的速度水平
撞上同向滑行的滑块乙.乙的质量为 m 乙,速度为2,碰撞后滑块甲以3 的速度继续向前运动.求碰后滑
块乙的滑行速度乙。
13.【选做题】本题包括 A、B 两小题,请选定其中一小题,并在相应的答题区域内作答.若全做,
(3)如图所示为光导纤维简化为长玻璃丝的示意图,玻璃丝长为 L,折射率为 n(n=√2).AB 代表端面.为使 光能从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面.求光在端面 AB 上的入射角应满足的条件.
四、计算题：本题共 3 小题，共计 47 分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演 算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
盐城市、南京市 2020 届高三年级第一次模拟考试
物理
2020.01 本试卷分为选择题和非选择题两部分，共 120 分；考试用时 100 分钟. 注意事项： 答题前，考生务必将学校、姓名、考试号写在答题卡指定区域内，选择题答案按要求填涂在答． 题．卡．上；非选择题的答案写在答．题．卡．上对应题目的规定区域内，答案写在试卷上无效.考试结束 后，请交回答．题．卡．. 一、单项选择题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分。每小题只有一个选项符合题意。
（1）某粒子从 O 运动到 O’的时间； （2）在 I 区域内粒子可能出现的区域面积； （3）粒子在 II 区域运动，当第一次速度为零时所处的 y 轴坐标.
-9-
电健 S 及导线若干
一只电阻箱 R(0~9999)
滑动变阻器 R1(0~50 0.6A) 滑动变阻器 R2(0~1K 0.3A) 测量过程如下:
第一,选择实验器材,设计实验的电路图如图甲所示
江苏省南京市、盐城市2020届高三年级第一次模拟考试 数学(word版含答案)
盐城市、南京市 2020 届高三年级第一次模拟考试数学2020.01注意事项：1. 本试卷共 4 页，包括填空题（第 1 题~第 14 题）、解答题（第 15 题~第 20 题）两部分．本试卷满分为 160 分，考试时间为 120 分钟．2. 答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内．试题的答案写在答．题．卡．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡． 参考公式：柱体体积公式：V ＝Sh ，锥体体积公式：V ＝1Sh ，其中 S 为底面积，h 为高．3n n样本数据 x 1，x 2，···，x n 的方差 s 2＝1 ∑ (x i －)2，其中＝1 ∑ x i ．n i ＝1 n i ＝1一､ 填空题:本大题共 14 小题，每小题 5 分，计 70 分．不需写出解答过程，请把答案写在答题卡的指定位置上．1．已知集合 A ＝(0，＋∞)，全集 U ＝R ，则∁ A ＝ ▲． U2. 设复数 z ＝2＋i ，其中 i 为虚数单位，则 z ·—z ＝▲．3. 学校准备从甲、乙、丙三位学生中随机选两位学生参加问卷调查， 则甲被选中的概率为 ▲ ． 4. 命题“ θ∈R ，cos θ＋sin θ＞1”的否定是 ▲ 命题．(填“真”或“假”) 5. 运行如图所示的伪代码，则输出的 I 的值为 ▲ ． 6. 已知样本 7，8，9，x ，y 的平均数是 9，且 xy ＝110，则此样本的方差是 ▲ ．（第 5 题图）7. 在平面直角坐标系 xOy 中，若抛物线 y 2＝4x 上的点 P 到其焦点的距离为 3，则点 P 到点 O的距离为 ▲ ．8. 若数列{a n }是公差不为0 的等差数列，ln a 1、ln a 2、ln a 5 成等差数列，则a 2的值为 ▲ ． a 19. 在三棱柱 ABC －A 1B 1C 1 中，点 P 是棱 CC 1 上一点，记三棱柱 ABC －A 1B 1C 1 与四棱锥 P －ABB 1A 1 的体积分别为 V 1 与 V 2，则V 2＝ ▲ ．V 110. 设函数 f (x )＝sin(ωx ＋φ)(ω＞0，0＜φ＜π)的图象与 y y 轴右侧第一个22最低点的横坐标为π，则ω的值为 ▲．6S ←0I ←0 While S ≤10 S ←S ＋I I ←I ＋1End WhilePrint I→11.已知H 是△ABC 的垂心(三角形三条高所在直线的交点)，AH ＝的值为▲．→AB ＋4→AC ，则cos∠BAC212.若无穷数列{cos(ωn)}(ω∈R)是等差数列，则其前10 项的和为▲．13．已知集合P＝{(x，y)|x|x|＋y|y|＝16}，集合Q＝{(x，y)|kx＋b1≤y≤kx＋b2}，若P Q，则|b1－b2|k2＋1 的最小值为▲．14.若对任意实数x∈(－∞，1]，都有| e xx2－2ax＋1|≤1 成立，则实数a 的值为▲．二､解答题:本大题共 6 小题，计90 分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内．15．(本小题满分14 分)已知△ABC 满足sin(B＋π)＝2cos B．6（1）若cos C AC＝3，求AB；3（2）若A∈(0，π)，且cos(B－A)＝4，求sin A．3 516．(本小题满分14 分)如图，长方体ABCD－A1B1C1D1 中，已知底面ABCD 是正方形，点P 是侧棱CC1 上的一点．（1）若AC1//平面PBD，求PC1的值；PC（2）求证：BD⊥A1P．1A（第16 题图）11QA DOB CPyPA F1 O F2 xB如图，是一块半径为4 米的圆形铁皮，现打算利用这块铁皮做一个圆柱形油桶．具体做法是从⊙O 中裁剪出两块全等的圆形铁皮⊙P 与⊙Q 做圆柱的底面，裁剪出一个矩形ABCD 做圆柱的侧面(接缝忽略不计)，AB 为圆柱的一条母线，点A、B 在⊙O 上，点P、Q 在⊙O 的一条直径上，AB∥PQ，⊙P、⊙Q 分别与直线BC、AD 相切，都与⊙O 内切．（1）求圆形铁皮⊙P 半径的取值范围；（2）请确定圆形铁皮⊙P 与⊙Q 半径的值，使得油桶的体积最大．(不取近似值)（第17 题图）18．(本小题满分16 分)设椭圆C：x2＋y2＝1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，离心率是e，动点P(x0，y0)在椭圆C 上a2 b2运动．当PF2⊥x 轴时，x0＝1，y0＝e．（1）求椭圆C 的方程；→→→→（2）延长PF ，PF 分别交椭圆C 于点A，B(A，B 不重合)．设＝，＝，1 2AF1λF1P BF2 μF2P 求λ＋μ的最小值．（第18 题图）定义：若无穷数列{a n}满足{a n＋1－a n}是公比为q的等比数列，则称数列{a n}为“M(q)数列”．设数列{b n}中b1＝1，b3＝7．（1）若b2＝4，且数列{b n}是“M(q)数列”，求数列{b n}的通项公式；（2）设数列{b n}的前n项和为S n，且b n＋1＝2S n－1n＋λ，请判断数列{b n}是否为“M(q)数列”，2并说明理由；（3）若数列{b n}是“M(2)数列”，是否存在正整数m，n 使得4039＜b m＜4040?若存在，请求2019b n2019出所有满足条件的正整数m，n；若不存在，请说明理由．20．(本小题满分16 分)若函数f(x)＝e x－a e－x－mx(m∈R)为奇函数，且x＝x0时f(x)有极小值f(x0)．（1）求实数a 的值；（2）求实数m 的取值范围；（3）若f(x0)≥－2恒成立，求实数m 的取值范围．e盐城市、南京市 2020 届高三年级第一次模拟考试数学附加题2020.01注意事项：1.附加题供选修物理的考生使用．2.本试卷共40 分，考试时间30 分钟．3.答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内．试题的答案写在答．题．卡．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸卡．21.【选做题】在A、B、C 三小题中只能选做2 题，每小题10 分，共计20 分．请在答．卷．卡．指．定．区．域．内．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A.选修4—2：矩阵与变换a 3已知圆C 经矩阵M＝3 －2 变换后得到圆C′：x2＋y2＝13，求实数a 的值．B.选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，直线ρcosθ＋2ρsinθ＝m 被曲线ρ＝4sinθ截得的弦为AB，当AB 是最长弦时，求实数m 的值．C.选修4—5：不等式选讲已知正实数a，b，c 满足1＋2＋3＝1，求a＋2b＋3c 的最小值．a b c【必做题】第22 题、第23 题，每题10 分，共计20 分．请在答．卷．卡．指．定．区．域．内．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．(本小题满分10 分)如图，AA1、BB1 是圆柱的两条母线，A1B1、AB 分别经过上下底面圆的圆心O1、O，CD 是下底面与AB 垂直的直径，CD＝2．（1）若AA1＝3，求异面直线A1C 与B1D 所成角的余弦值；（2）若二面角A1－CD－B1 的大小为π，求母线AA1 的长．3（第22 题图）23．(本小题满分10 分)2n设∑ (1－2x)i＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2n x2n(n∈N*)，记S n＝a0＋a2＋a4＋…＋a2n．i＝1（1）求S n；（2）记T n＝－S1C1＋S2C2－S3C3＋…＋(－1)n S n C n，求证：|T n|≥6n3恒成立．n n n n盐城市､南京市2020 届高三年级第一次模拟考试数学参考答案及评分标准2020.01说明：1.本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4.只给整数分数，填空题不给中间分数．一、填空题（本大题共14 小题，每小题 5 分，计70 分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）4．真5．6 6．2 7．2 31．(－∞，0] 2．5 3．238．3 9．210．7 1112．10 13．414．－1332二、解答题：本大题共 6 小题，计90 分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内．15．(本小题满分14 分)解：（1）由sin(B＋π)＝2cos B，可知B＋1cos B＝2cos B，即sin B＝3cos B．6 2 2因为cos B≠0，所以tan B＝3．又B∈(0，π)，故B＝π．........................................ 2 分3由cos C C∈(0，π)，3可知sin C＝1－cos2C................................... 4 分3AC ＝AB ，在△ABC 中，由正弦定理b ＝ c ，可得sin Csin B sin C sinπ3所以AB＝2．................................................ 7 分（2）由（1）知B＝π，所以A∈(0，π)时，π－A∈(0，π)，3 3 3 3由 cos(B －A )＝4，即 cos(π－A )＝4，所以 sin(π－A )＝ 1－cos 2(π－A )＝3， ................. 10 分3 3 5 所以 sin A ＝sin[π－(π－A )]＝sin πcos(π－A )－cos πsin(π－A )3 3 3 3 3 3＝ 3×4－1×3＝4 3－3． ............................. 14 分2 5 2 5 1016．(本小题满分 14 分)证明：（1）连结 AC 交 BD 于点 O ，连结 OP ．因为 AC 1//平面 PBD ，AC 1 平面 ACC 1， 平面 ACC 1∩平面 BDP ＝OP ，所以 AC 1//OP ． ............................. 3 分因为四边形 ABCD 是正方形，对角线 AC 交 BD 于点 O ， 所以点 O 是 AC 的中点，所以 AO ＝OC ，所以在△ACC 1 中，PC 1＝AO＝1． ................ 6 分D 1C 1A 1B 1PD C（2）连结 A 1C 1．PC OC O因为 ABCD －A 1B 1C 1D 1 为长方体，所以侧棱 C 1C ⊥平面 ABCD ． （第 16 题图）又 BD 平面 ABCD ，所以 CC 1⊥BD ． ...................... 8 分因为底面 ABCD 是正方形，所以 AC ⊥BD ． ................. 10 分又 AC ∩CC 1＝C ，AC 面 ACC 1A 1， CC 1面 ACC 1A 1，所以 BD ⊥面 ACC 1A 1． .......................................... 12 分又因为 A 1P 面 ACC 1A 1，所以 BD ⊥A 1P ． .......................... 14 分17．(本小题满分 14 分)解：（1）设⊙P 半径为 r ，则 AB ＝4(2－r )，所以⊙P 的周长 2πr ＝BC ≤2 16－4(2－r )2， ............................ 4 分 解 得 r ≤ 16 ，π2＋4故⊙P 半径的取值范围为(0， 16 ]． ................................. 6 分π2＋4 （2）在（1）的条件下，油桶的体积 V ＝πr 2·AB ＝4πr 2(2－r )． ..................... 8 分设函数 f (x )＝x 2(2－x )，x ∈(0， 16 ]，π2＋4所以 f '(x)＝4x－3x2，由于16 ＜4，π2＋4 3所以 f '(x)＞0 在定义域上恒成立，故f(x)在定义域上单调递增，即当r＝16 时，体积取到最大值．................................. 13 分π2＋4答：⊙P 半径的取值范围为(0，16 ]．当r＝16 米时，体积取到最大值． ....... 14 分18．(本小题满分16 分)π2＋4 π2＋4解：（1）由当PF2⊥x轴时，x0＝1，可知c＝1． ................................................... 2分将x0＝1，y0＝e 代入椭圆方程得1 ＋e2＝1．a2 b2由e＝c＝1，b2＝a2－c2＝a2－1，所以1 ＋ 1 ＝1，a a a2 a2(a2－1)解得a2＝2，故b2＝1，所以椭圆C 的方程为x2＋y2＝1．..................................... 4分2→→1－x1＝λ(x0＋1)，（2）方法一：设A(x1，y1)，由AF1＝λF1P y1＝λy0，1＝－λx0－λ－1，y1＝－λy0，代入椭圆方程，得(－λx0－λ－1)2＋(－λy)2＝1．...................... 8 分2x2(λx)2 2 2(λ＋1)(2λx0＋λ＋1) 2又由0＋y0＝1，得20 ＋(λy0) ＝λ ，两式相减得2 2＝1－λ ．因为λ＋1≠0，所以2λx0＋λ＋1＝2(1－λ)，故λ＝ 1 ．.................................................. 12 分3＋2x0同理可得μ＝ 1 ，............................................ 14 分3－2x0故λ＋μ＝ 1 ＋ 1 ＝ 6 ≥2，3＋2x0 3－2x0 9－4x23当且仅当x0＝0 时取等号，故λ＋μ的最小值为2． ....................... 16 分3方法二：由点A，B 不重合可知直线PA 与x 轴不重合，故可设直线PA 的方程为x＝my－1，x2 22＋y ＝1，消去x，得(m2＋2)y2－2my－1＝0．x＝my－1，设A(x1，y1)，则y0y1＝－1m2＋2，所以y1＝－1 ．................ 8 分(m2＋2)y0将点P(x ，y ) x2 y 2＝1，0 0代入椭圆的方程得0＋020 0 0 0代入直线 PA 的方程得 x 0＝my 0－1，所以 m ＝x 0＋1．y 0→ → y 1 1 1 由AF 1＝λF 1P ，得－y 1＝λy 0，故λ＝－ ＝ ＝y 0 (m 2＋2)y 2 (x 0＋1)2＋2y 2＝ 1＝ 1 ． .................................... 12 分 (x 0＋1)2＋2(1－1x 2) 3＋2x 02同理可得μ＝ 1 ． ............................................. 14 分3－2x 0故λ＋μ＝ 1 ＋ 1 ＝ 6 ≥2，3＋2x 0 3－2x 0 9－4x 23 当且仅当 x 0＝0 时取等号，故λ＋μ的最小值为2． ...................... 16 分3注：（1）也可设 P ( 2cos θ，sin θ)得λ＝ 1 ，其余同理． 3＋2 2cos θ（2）也可由1＋1＝6，运用基本不等式求解λ＋μ的最小值．λ μ 19．(本小题满分 16 分)解：（1）因为 b 2＝4，且数列{b n }是“M (q )数列”，所以 q ＝b 3－b 2＝7－4＝1，所以b n ＋1－b n ＝1，n ≥2，b 2－b 1 4－1b n －b n －1 即 b n ＋1－b n ＝b n －b n －1 ，n ≥2， .................................................................. 2 分 所以数列{b n }是等差数列，其公差为 b 2－b 1＝3，所以数列{b n }通项公式为 b n ＝1＋(n －1)×3，即 b n ＝3n －2． ............... 4 分 （2）由 b n ＋1＝2S n －1n ＋λ，得 b 2＝3＋λ，b 3＝4＋3λ＝7，故λ＝1．2 2方法一：由 b n ＋1＝2S n －1n ＋1，得 b n ＋2＝2S n ＋1－1(n ＋1)＋1，2 2 两式作差得 b n ＋2－b n ＋1＝2b n ＋1－1，即 b n ＋2＝3b n ＋1－1，n ∈N *．2 2又 b 2＝5，所以 b 2＝3b 1－1，22所以 b n ＋1＝3b n －1对 n ∈N *恒成立， ............................................ 6 分2b n ＋1－1则 b n ＋1－1＝3(b n －1)．因为 b 1－1＝3≠0，所以 b n －1≠0，所以4＝3， 4 4 4 4 4 b n －14 即{b n －1}是等比数列， ....................................... 8 分4＋ 所以 b n －1＝(1－1)×3n －1＝1×3n ，即 b n ＝1×3n ＋1，4 4 4 4 4(1×3n ＋2＋1)－(1×3n ＋1＋1)所以b n ＋2－b n ＋1＝ 44 4 4 ＝3， b n ＋1－b n(1×3n ＋1＋1)－(1×3n ＋1)4444所以{b n ＋1－b n }是公比为 3 的等比数列，故数列{b n }是“M (q )数列”．………10 分 方法二：同方法一得 b n ＋1＝3b n －1对 n ∈N *恒成立， ....................................... 6 分2 则 b n ＋2＝3b n ＋1－1，两式作差得 b n ＋2－b n ＋1＝3(b n ＋1－b n )． .............................. 8 分2因为 b 2－b 1＝3≠0，所以 b n ＋1－b n ≠0，所以b n ＋2－b n ＋1＝3，2b n ＋1－b n所以{b n ＋1－b n }是公比为 3 的等比数列，故数列{b n }是“M (q )数列”．………10 分（3）由数列{b n }是“M (2)数列”，得 b n 1－b n ＝(b 2－b 1)×2n －1． 又b 3－b 2＝2，即7－b 2＝2，所以 b 2＝3，所以 b 2－b 1＝2，所以 b n ＋1－b n ＝2n ，b 2－b 1 b 2－1 所以当 n ≥2 时，b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1＝2n －1＋2n －2＋…＋2＋1＝2n －1．当 n ＝1 时上式也成立，所以 b n ＝2n －1． ...........................12 分 假设存在正整数 m ，n ，使得4039＜b m ＜4040，则4039＜2m－1＜4040．2019 b n 2019 2019 2n －1 2019由2m－1＞4039＞1，可知 2m －1＞2n －1，所以 m ＞n ．2n －1 2019又 m ，n 为正整数，所以 m －n ≥1．又2m －1＝2m －n (2n －1)＋2m －n －1＝2m －n ＋2m －n－1＜4040， 2n －1 2n －1 2n －1 2019所以 2m －n ＜4040＜3，所以 m －n ＝1， .............................................................. 14 分2019 所以2m－1＝2＋ 1 ，即4039＜2＋ 1 ＜4040，所以2021＜2n ＜2020，2n －12n －1 2019 2n －1 2019 2 所以 n ＝10，m ＝11，故存在满足条件的正整数 m ，n ，其中 m ＝11，n ＝10． ................... 16 分20．(本小题满分 16 分)解：（1）由函数 f (x )为奇函数，得 f (x )＋f (－x )＝0 在定义域上恒成立，所以 e x －a e －x －mx ＋e －x －a e x ＋mx ＝0，化简可得 (1－a )·(e x ＋e －x )＝0，所以 a ＝1． .................................................. 3 分（2）方法一：由（1）可得f(x)＝e x－e－x－mx，所以f'(x)＝e x＋e－x－m＝e2x－m e x＋1．e x①当m≤2 时，由于e2x－m e x＋1≥0 恒成立，即f '(x)≥0 恒成立，故不存在极小值．........................... 5 分②当m＞2 时，令e x＝t，则方程t2－mt＋1＝0 有两个不等的正根t1，t2 (t1＜t2)，故可知函数f(x)＝e x－e－x－mx在(－∞，ln t1)，(ln t2，＋∞)上单调递增，在(ln t1，ln t2)上单调递减，即在ln t2 处取到极小值，所以，m 的取值范围是(2，＋∞)．................................. 9分方法二：由（1）可得f(x)＝e x－e－x－mx，令g(x)＝f'(x)＝e x＋e－x－m，则g′(x)＝e x－e－x＝e2x－1．e x故当x≥0 时，g′(x)≥0；当x＜0 时，g′(x)＜0，........................... 5 分故g(x)在(－∞，0)上递减，在(0，＋∞)上递增，所以g(x)min＝g(0)＝2－m．①若2－m≥0，则g(x)≥0 恒成立，所以f(x)单调递增，此时f(x)无极值点．……6 分②若2－m＜0，即m＞2 时，g(0)＝2－m＜0．取t＝ln m，则g(t)＝1 ＞0．m又函数g(x)的图象在区间[0，t]上不间断，所以存在x0∈(0，t)，使得g(x0)＝0．又g(x)在(0，＋∞)上递增，所以x∈(0，x0)时，g(x)＜0，即f '(x)＜0；x∈(x0，＋∞)时，g(x)＞0，即f '(x)＞0，所以f(x0)为f(x)极小值，符合题意．所以，m 的取值范围是(2，＋∞)．................................. 9 分（3）由x0满足e x0＋e－x0＝m，代入f(x)＝e x－e－x－mx,消去m，可得f(x0)＝(1－x0)e x0－(1＋x0)e－x0． ................................................ 11分构造函数h(x)＝(1－x)e x－(1＋x)e－x，所以h′(x)＝x(e－x－e x)．当x≥0时，e－x－e x＝1－e2x0，所以当x≥0 时，h′(x)≤0 恒成立，e x故h(x)在[0，＋∞)上为单调减函数，其中h(1)＝－2, ............................... 13 分e则f(x0)≥－2可转化为h(x0)≥h(1)，故x0≤1．.................... 15 分e由e x0＋e－x0＝m，设y＝e x＋e－x，可得当x≥0时，y’＝e x－e－x≥0，所以y＝e x＋e－x在(0，1]上递增，故m≤e＋1．e 综上，m 的取值范围是(2，e＋1]． .............................. 16 分e≤盐城市、南京市 2020 届高三年级第一次模拟考试数学附加题参考答案及评分标准2020.01说明：1. 本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照 评分标准制订相应的评分细则．2. 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的 解答有较严重的错误，就不再给分．3. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4. 只给整数分数，填空题不给中间分数．21．【选做题】在 A 、B 、C 三小题中只能选做 2 题，每小题 10 分，共计 20 分．请在答．卷．纸．指．定．区．域．内．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A. 选修 4—2：矩阵与变换解：设圆 C 上任一点(x ，y )，经矩阵 M 变换后得到圆 C’上一点(x’，y’)，a 3所以 3 －2x ＝x′y y′ ax ＋3y ＝x′，3x －2y ＝y′． ......................... 5 分又因为(x′)2＋(y′)2＝13，所以圆 C 的方程为(ax ＋3y )2＋(3x －2y )2＝13, 化简得(a 2＋9)x 2＋(6a －12)xy ＋13y 2＝13， a 2＋9＝13，6a －12＝0 解得 a ＝2．所以，实数 a 的值为 2． ........................................... 10 分B. 选修 4—4：坐标系与参数方程解：以极点为原点,极轴为 x 轴的正半轴(单位长度相同)建立平面直角坐标系，由直线ρcos θ＋2ρsin θ＝m ，可得直角坐标方程为 x ＋2y －m ＝0．又曲线ρ＝4sin θ，所以ρ2＝4ρsin θ，其直角坐标方程为 x 2＋(y －2)2＝4， ........... 5 分所以曲线ρ＝4sin θ是以(0，2)为圆心，2 为半径的圆．为使直线被曲线(圆)截得的弦 AB 最长，所以直线过圆心(0，2)， 于是 0＋2×2－m ＝0，解得 m ＝4．所以，实数 m 的值为 4． ............................................ 10 分C. 选修 4—5：不等式选讲解：因为1＋2＋3＝1，所以1＋ 4 ＋ 9 ＝1． a b c a 2b 3c，由柯西不等式得a＋2b＋3c＝(a＋2b＋3c)(1＋4 ＋9 )≥(1＋2＋3)2，a 2b 3c即a＋2b＋3c≥36，....................................................... 5分1 4 9当且仅当a＝2b＝3c，即a＝b＝c 时取等号，解得a＝b＝c＝6，a 2b 3c所以当且仅当a＝b＝c＝6 时，a＋2b＋3c 取最小值36．......................... 10 分22．（本小题满分10分）解：（1）以CD，AB，OO1所在直线建立如图所示空间直角坐标系O－xyz．由CD＝2，AA1＝3，所以A(0，－1，0)，B(0，1，0)，C(－1，0，0)，D(1，0，0)，A1(0，－1，3)，B1(0，1，3)，→→从而A1C＝(－1，1，－3)，B1D＝(1，－1，－3)，→→－1×1＋1×(－1)＋(－3)×(－3) 7所以cos＜A1C，B1D＞＝＝，(－1)2＋12＋(－3)2×12＋(－1)2＋(－3)2 11所以异面直线A1C 与B1D 所成角的余弦值为7 ． ........... 4 分11（2）设AA1＝m＞0，则A1(0，－1，m)，B1(0，1，m)，→→→所以A1C＝(－1，1，－m)，B1D＝(1，－1，－m)，CD＝(2，0，0)，→n1·CD＝2x1＝0，设平面A1CD 的一个法向量n1＝(x1，y1，z1)，则所以x1＝0，令z1＝1，则y1＝m，所以平面A1CD 的一个法向量n1＝(0，m，1)．→n1·A1C＝－x1＋y1－mz1＝0，同理可得平面B1CD 的一个法向量n2＝(0，－m，1)．因为二面角A1－CD－B1 的大小为π，3所以|cos＜n1，n2＞|＝|m×(－m)＋1×1 |＝1，m2＋12×(－m)2＋12 2解得m＝3或m＝3，3由图形可知当二面角A1－CD－B1 的大小为π时，m＝3．............... 10 分3注：用传统方法也可，请参照评分．23．（本小题满分10分）解：（1）令x＝1，得a0＋a1＋a2＋…＋a2n＝0．令x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋…－a2n－1＋a2n＝31＋32＋…＋32n＝3(9n－1)．2两式相加得2(a0＋a2＋a4＋…＋a2n)＝3(9n－1)，2所以S n＝3(9n－1)．......................... 3 分4（2）T n＝－S1C1＋S2C2－S3C3＋…＋(－1)n S n C nn n n n＝3{[－91C1＋92C2－93C3＋…＋(－1)n9n C n]－[－C1＋C2－C3＋…＋(－1)n C n]}n n n4n n n n n＝3{[90C0－91C1＋92C2－93C3＋…＋(－1)n9n C n]－[C0－C1＋C2－C3＋…＋(－1)n C n]} n n n n4n n n n n n ＝3[90C0－91C1＋92C2－93C3＋…＋(－1)n9n C n]n n n n n4＝3[C0(－9)0＋C1(－9)1＋C2(－9)2＋…＋C n(－9)n]n n n n4＝3[1＋(－9)]n＝3×(－8)n．...................................... 7 分4 4要证|T n|≥6n3，即证3×8n≥6n3，只需证明8n－1≥n3，即证2n－1≥n．4当n＝1，2时，2n－1≥n显然成立．当n≥3时，2n－1＝C0＋C1＋…＋C n－1≥C0＋C1＝1＋(n－1)＝n，即2n－1≥n，n－1 n－1 n－1 n－1 n－1所以2n－1≥n对n∈N*恒成立．综上，|T n|≥6n3恒成立．......................................... 10 分注：用数学归纳法或数列的单调性也可证明2n －1≥n 恒成立，请参照评分．。
2020届江苏南京市、盐城市高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题(解析版)
盐城市、南京市2020届高三年级第一次模拟考试数 学 理 试 题2020．01(总分160分，考试时间120分钟)一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡．．．相应的位置上．．．．．．．） 1．已知集合A ＝(0，+∞)，全集U ＝R ，则U A ð＝ ． 答案：(-∞，0] 考点：集合及其补集解析：∵集合A ＝(0，+∞)，全集U ＝R ，则U A ð＝(-∞，0]． 2．设复数2z i =+，其中i 为虚数单位，则z z ⋅＝ ． 答案：5 考点：复数解析：∵2z i =+，∴2(2)(2)45z z i i i ⋅=+-=-=．3．学校准备从甲、乙、丙三位学生中随机选两位学生参加问卷调查，则甲被选中的概率为 ． 答案：23考点：等可能事件的概率解析：所有基本事件数为3，包含甲的基本事件数为2，所以概率为23． 4．命题“θ∀∈R ，cos θ＋sin θ＞1 ”的否定是 命题（填“真”或“假”）． 答案：真 考点：命题的否定解析：当θπ=-时，cos θ＋sin θ＝﹣1＜1，所以原命题为假命题，故其否定为真命题． 5．运行如图所示的伪代码，则输出的I 的值为 ．答案：6考点：算法（伪代码）解析：第一遍循环 S ＝0，I ＝1，第二轮循环S ＝1，I ＝2 ，第三轮循环S ＝3，I ＝3，第四轮循环S ＝6，I＝4，第五轮循环S ＝10，I ＝5，第六轮循环S ＝15，I ＝6，所以输出的 I ＝6． 6．已知样本7，8，9，x ，y 的平均数是9，且xy ＝110，则此样本的方差是 ． 答案：2考点：平均数，方差解析：依题可得x ＋y ＝21，不妨设x ＜y ，解得x ＝10，y ＝11，所以方差为22222210(1)(2)5+++-+-＝2．7．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y 2＝4x 上的点P 到其焦点的距离为3，则点P 到点O 的距离为 ．答案：考点：抛物线及其性质解析：抛物线的准线为x ＝−1，所以P 横坐标为2，带入抛物线方程可得P(2，±)，所以OP＝8．若数列{}n a 是公差不为0的等差数列，ln 1a 、ln 2a 、ln 5a 成等差数列，则21a a 的值为 ． 答案：3考点：等差中项，等差数列的通项公式 解析：∵ln 1a 、ln 2a 、ln 5a 成等差数列，∴2152a a a =，故2111(4)()a a d a d +=+，又公差不为0，解得12d a =，∴21111133a a d a a a a +===． 9．在三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，点P 是棱CC 1上一点，记三棱柱ABC —A 1B 1C 1与四棱锥P —ABB 1A 1的体积分别为V 1与V 2，则21V V ＝ ． 答案：23考点：棱柱棱锥的体积解析：1111121123C ABB A C A B C V V V V V ==-=——，所以2123V V =．10．设函数()sin()f x x ωϕ=+ (ω＞0，0＜ϕ＜2π)的图象与y轴交点的纵坐标为2， y 轴右侧第一个最低点的横坐标为6π，则ω的值为 ． 答案：7考点：三角函数的图像与性质解析：∵()f x 的图象与y轴交点的纵坐标为2，∴sin ϕ=，又0＜ϕ＜2π，∴3πϕ=， ∵y 轴右侧第一个最低点的横坐标为6π， ∴3632ππωπ+=，解得ω＝7． 11．已知H 是△ABC 的垂心（三角形三条高所在直线的交点），11AH AB AC 42=+u u u r u u u r u u u r，则 cos ∠BAC 的值为 ．考点：平面向量解析：∵H 是△ABC 的垂心， ∴AH ⊥BC ，BH ⊥AC ，∵11AH AB AC 42=+u u u r u u u r u u u r，∴1131BH AH AB AB AC AB AB AC 4242=-=+-=-+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u ur u u u r则11AH BC (AB AC)(AC AB)042⋅=+⋅-=u u u r u u u r u u ur u u u r u u u r u u u r ，31BH AC (AB AC)AC 042⋅=-+⋅=u u u r u u u r u u ur u u u r u u u r ，即22111AC AB AC AB 0244--⋅=u u u r u u u r u u u r u u u r ，231AC AB AC 042-⋅+=u u ur u u u r u u u r ，化简得：22111cos BAC 0244b c bc --∠=，231cos BAC+042bc b -∠=则2222 cos BAC3b c bbc c-∠==，得3b c=，从而3cos BAC∠=．12．若无穷数列{}cos()nω(ω∈R)是等差数列，则其前10项的和为．答案：10考点：等差数列解析：若等差数列公差为d，则cos()cos(1)n d nωω=+-，若d＞0，则当1cos1ndω->+时，cos()1nω>，若d＜0，则当1cos1ndω-->+时，cos()1nω<-，∴d＝0，可得cos2cosωω=，解得cos1ω=或1cos2ω=-（舍去），∴其前10项的和为10．13．已知集合P＝{}()16x y x x y y+=，，集合Q＝{}12()x y kx b y kx b+≤≤+，，若P⊆Q，则1221b bk-+的最小值为．答案：4考点：解析几何之直线与圆、双曲线的问题解析：画出集合P的图象如图所示，第一象限为四分之一圆，第二象限，第四象限均为双曲线的一部分，且渐近线均为y x=-，所以k＝−1，所求式为两直线之间的距离的最小值，所以1b=，2y kx b=+与圆相切时最小，此时两直线间距离为圆半径4，所以最小值为4．14．若对任意实数x∈(-∞，1]，都有2121xex ax≤-+成立，则实数a的值为．答案：12-考点：函数与不等式，绝对值函数解析：题目可以转化为：对任意实数x ∈(-∞，1]，都有2211xx ax e -+≥成立，令221()x x ax f x e -+=，则(1)[(21)]()xx x a f x e --+'=，当211a +≥时，()0f x '≤，故()f x 在(-∞，1]单调递减，若(1)0f ≤，则()f x 最小值为0，与()1f x ≥恒成立矛盾；若(1)0f >，要使()1f x ≥恒成立，则(1)f =121a e -≥，解得12ea ≤-与211a +≥矛盾．当211a +<时，此时()f x 在(-∞，21a +)单调递减，在(21a +，1)单调递增，此时min ()(21)f x f a =+，若(21)0f a +≤，则()f x 最小值为0，与()1f x ≥恒成立矛盾；若(21)0f a +>，要使()1f x ≥恒成立，则min 2122()(21)a a f x f a e ++=+=1≥． 接下来令211a t +=<，不等式21221a a e++≥可转化为10te t --≤， 设()1tg t e t =--，则()1tg t e '=-，则()g t 在(-∞，0)单调递减，在(0，1)单调递增，当t ＝0时，()g t 有最小值为0，即()0g t ≥，又我们要解的不等式是()0g t ≤，故()0g t =，此时210a +=，∴12a =-． 二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15．（本题满分14分）已知△ABC 满足sin(B )2cos B 6π+=．（1）若cosC AC ＝3，求AB ； （2）若A ∈(0，3π)，且cos(B ﹣A)＝45，求sinA ．解：16．（本题满分14分）如图，长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，已知底面ABCD 是正方形，点P 是侧棱CC 1上的一点． （1）若A 1C//平面PBD ，求1PC PC的值； （2）求证：BD ⊥A 1P ．证明：17．（本题满分14分）如图，是一块半径为4米的圆形铁皮，现打算利用这块铁皮做一个圆柱形油桶．具体做法是从⊙O 中剪裁出两块全等的圆形铁皮⊙P 与⊙Q 做圆柱的底面，剪裁出一个矩形ABCD 做圆柱的侧面（接缝忽略不计），AB 为圆柱的一条母线，点A ，B 在⊙O 上，点P ，Q 在⊙O 的一条直径上，AB ∥PQ ，⊙P ，⊙Q 分别与直线BC 、AD 相切，都与⊙O 内切．（1）求圆形铁皮⊙P 半径的取值范围；（2）请确定圆形铁皮⊙P 与⊙Q 半径的值，使得油桶的体积最大．（不取近似值）解：18．（本题满分16分）设椭圆C ：22221x y a b+=(a ＞b ＞0)的左右焦点分别为F 1，F 2，离心率是e ，动点P(0x ，0y ) 在椭圆C上运动．当PF 2⊥x 轴时，0x ＝1，0y ＝e ．（1）求椭圆C 的方程；（2）延长PF 1，PF 2分别交椭圆于点A ，B （A ，B 不重合）．设11AF FP λ=u u u r u u u r ，22BF F P μ=u u u r u u u r，求λμ+的最小值．解：19．（本题满分16分）定义：若无穷数列{}n a 满足{}1n n a a +-是公比为q 的等比数列，则称数列{}n a 为“M(q )数列”．设数列{}n b 中11b =，37b =．（1）若2b ＝4，且数列{}n b 是“M(q )数列”，求数列{}n b 的通项公式； （2）设数列{}n b 的前n 项和为n S ，且1122n n b S n λ+=-+，请判断数列{}n b 是否为“M(q )数列”，并说明理由；（3）若数列{}n b 是“M(2)数列”，是否存在正整数m ，n ，使得4039404020192019mn b b <<？若存在，请求出所有满足条件的正整数m ，n ；若不存在，请说明理由． 解：20．（本题满分16分）若函数()x xf x e aemx -=--(m ∈R)为奇函数，且0x x =时()f x 有极小值0()f x ．（1）求实数a 的值； （2）求实数m 的取值范围； （3）若02()f x e≥-恒成立，求实数m 的取值范围． 解：附加题，共40分21．【选做题】本题包括A ，B ，C 三小题，请选定其中两题作答，每小题10分共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．A ．选修4—2：矩阵与变换已知圆C 经矩阵M ＝ 33 2a ⎡⎤⎢⎥-⎣⎦变换后得到圆C ′：2213x y +=，求实数a 的值． 解：B ．选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，直线cos 2sin m ρθρθ+=被曲线4sin ρθ=截得的弦为AB ，当AB 是最长弦时，求实数m 的值．解：C ．选修4—5：不等式选讲已知正实数 a ，b ，c 满足1231a b c++=，求23a b c ++的最小值． 解：【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10分）如图，AA 1，BB 1是圆柱的两条母线，A 1B 1，AB 分别经过上下底面的圆心O 1，O ，CD 是下底面与AB 垂直的直径，CD ＝2．（1）若AA 1＝3，求异面直线A 1C 与B 1D 所成角的余弦值；（2）若二面角A 1—CD —B 1的大小为3，求母线AA 1的长．解：23．（本小题满分10分）设22201221(12)n i n n i x a a x a x a x =-=++++∑L (n N *∈)，记0242n n S a a a a =++++L ．（1）求n S ；（2）记123123(1)n nn n n n n n T S C S C S C S C =-+-++-L ，求证：36n T n ≥恒成立． 解：。