南平市2017-2018学年第一学期八年级期末质量检测数学试题(含答案)
南平市2017-2018学年第一学期八年级期末质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应位置上，答在本试卷上一律无效. ②试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1.下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是2．下列各式计算正确的是A.326(3)9x x-=B．222()a b a b-=-C．D．224x x x+=623aaa=⋅3．在平面直角坐标系xOy中，点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为A．（1，－2） B. （－1，2） C. （－1，－2） D. （2，－1）4．在△ABC中，作BC边上的高，以下作图正确的是A． B．C．D．5．已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的A．10 B．7 C．4 D．36．在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定ABC∆DEF∆≌的是ABC∆DEF∆A．AC=DF B．∠B=∠EC．∠C=∠F D．∠A=∠D=90oBAD．C．A．B．AA八年级数学试题第1页（共4页）八年级数学试题 第2页（共4页）7．如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是A ．4B ．5C ．6D ．78．若，则x y x +的值为23y x =A ．B ．C．D ．535235239．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线12AP 交边BC 于点D ，若CD =2，AB =6，则△ABD 的面积是A ．4B ．6C ．8D ．1210．如图，在55⨯格的正方形网格中，与△ABC 有一条公共边且全等（不与△ABC 重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有A ．5个B ．6 个C ．7个D ．8 个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．()2- =．12．用科学记数法表示0.002 18= ．13．要使分式22xx -有意义，则x 的取值范围是 ．14．已知等腰三角形的底角为70°，则它的顶角为°．15．已知122+=n m ，142+=m n ，若2m n ≠，则n m 2+= ．16．如图，△ABC 中，∠BAC =75°，BC =7，△ABC的面积为14，D 为BC 边上一动点（不与B ，C 重合），将△ABD 和△ACD 分别沿直线AB ，AC 翻折得到△ABE 与△ACF ，那么△AEF 的面积最小值为．（第16题图）D FECB A（第9题图）NBC八年级数学试题 第3页（共4页）三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）17．（每小题4分，共8分）分解因式：（1）； （2）221218ax ax a -+．3x x -18．（每小题4分，共8分）计算：（1）；（2）．2(4)aa a +-（+2)532ab aa b a b----19．（8分）先化简，再求值：xx x x x 22)242(2+÷-+-，其中x =.1320．（8分）如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，BF =CE ，AB ∥DE ，∠A =∠D ．求证：AC =DF ．21．（8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 边上的中线，E 是AC 边上的一点，且∠CBE =∠CAD ．求证：BE ⊥AC ．22．（10分）某商场家电专柜购进一批甲，乙两种电器，甲种电器共用了10 350元，乙种电器共用了9 600元，甲种电器的件数是乙种电器的1.5倍，甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少90元．（1）甲、乙两种电器各购进多少件？（2）商场购进两种电器后，按进价提高40%后标价销售，很快全部售完，求售完这批电器商场共获利多少元？23．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，∠C=30°．（1）请在图中用尺规作图的方法作出AC 的垂直平分线交BC 于点D ，并标出D 点 (不写作法，保留作图痕迹) ．FEDCBA（第20题图）BCA（第23题图）BDCE A（第21题图）（2）在（1）的条件下，连接AD，求证：△ABD是等边三角形．八年级数学试题第4页（共4页）八年级数学试题 第5页（共4页）24．（12分）阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式的最小值时，利用公245x x -+式，对式子作如下变形：2222()a ab b a b ±+=±，22245441(2)1x x x x x -+=-++=-+因为2(2)0x -≥≥0，所以2(2)11x -+≥≥1，当时，=1，2=x 22)1x -+（因此有最小值1，即的最小值为1．22)1x -+（245x x -+通过阅读，解下列问题：（1）代数式2612x x ++的最小值为 ；（2）求代数式的最大或最小值；229x x -++（3）试比较代数式的大小，并说明理由．2232237x x x x -+-与25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点 A ，B 的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC ＝90°．（1）图1中，点C 的坐标为；（2）如图2，点D 的坐标为（0，1），点E 在射线CD 上，过点B 作BF ⊥BE 交y轴于点F ．① 当点E 为线段CD 的中点时，求点F 的坐标；② 当点E 在第二象限时，请直接写出F 点纵坐标y 的取值范围．（第25题图）八年级数学试题 第6页（共4页）南平市2017-2018学年第一学期八年级期末质量检测数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分.（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分。
（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分.（4）评分只给整数分，选择题和填空题不给中间分.1、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. D2. A3. A4.D5. B6. C7. C8.A9. B10. B 2、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 1 12. 2.18×10-3 13. 14．40° 15． －１ 16．4.2x ≠3、解答题(本大题共9小题，共86分）17. （8分）（1）解：原式= ………………………2分2(1)x x -=…………………4分(1)(1)x x x +- （2）解：原式 =…………………2分22(69)a x x -+ =…………………4分22(3)a x -18. （8分）(1)解：原式 = ……………2分22444a a a a +++- = ……………………………4分224a +(2) 解：原式 =…………………………2分33a ba b-- =3……………………………4分19. （8分）解：原式=·……3分24222x x x x --+ 24222x xx x --+ =2x …………………………………6分八年级数学试题 第7页（共当x =时，原式=……………………8分3112233⨯=20. （8分） 证明：∵FB =CE ∴BC =EF………………………2分又∵AB ∥ED∴∠B =∠E …………………………4分在△ABC 和△DEF 中A DB E BC EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DEF (AAS) …………………………………6分∴AC =DF …………………………………8分21. （8分） 证明：∵AB ＝AC ，AD 是BC 边上的中线∴AD ⊥BC ……………………3分∴∠CAD +∠C =90°又∵∠CBE =∠CAD∴∠CBE +∠C =90°…………………6分∴BE ⊥AC .…………………………8分22.（10分）解：（1）设乙种电器购进x 件，则甲种电器购进1.5x 件…………………1分 依题意得……………………………… 3分960010350901.5x x -=解得：x =30…………………………………………………… 5分经检验x =30是原方程的解，…………………………………6分 答：甲种电器购进45件，乙种电器购进30件．……………7分（2）售完这批电器商场共获利（10350+9600）×40%=7980元………10分23．（10分）(1)（4分）正确作出图形（未标注D 点，扣1分）……4分（2）（6分）∵∠BAC =90°，∠C =30°∴∠B =60° ………………………1分又∵点D 在AC 的垂直平分线上∴DA =DC∴∠CAD =∠C =30°…………………4分∴∠DAB =60°FEDCBA八年级数学试题 第8页（共4页）∴∠ADB =∠B =∠DAB =60°即△ABD 是等边三角形………………6分24.（12分）解：（1）___3____;……………………………………………………………3分(2) （5分）∵ ……………………3分10)1(9222+--=++-x x x 由于，所以0)1(2≥-x 0)1(-2≤-x 当时，，1=x 0)1(2=--x 则最大值为10………………………………5分922++-x x （3）（4分）∵………………………………………1分)732()23(22-+--x x x x 752+-=x x (2)43)25(2+-=x 分由于0)25(2≥-x ∴…………………………………………………………3分04325(2>+-x 即 …………………………………4分2232237x x x x ->+-25 .（14分）解：(1 ) （4分） C (4，1) …………………………………………………4分（2）（6分）法一：过点E 作EM ⊥x 轴于点M∵C （4，1），D （0，1），E 为CD 中点∴CD ∥x 轴，EM =OD =1 ∴E （2，1） ∴OM =2∵ B （1，0） ∴OB =BM =EM =1 (2)分∴∠EBM =45°∵BE ⊥BF ∴∠OBF =45°∴ △OBF 为等腰直角三角形………………………………4分∴OF =OB =1八年级数学试题 第9页（共4页）∴ F ( 0 , 1 ) ………………………………………………6分法二：在OB 的延长线上取一点M ∵∠ABC =∠AOB =90°∴∠ABO +∠CBM =90° ∠ABO +∠BAO =90°∴∠BAO =∠CBM ∵C (4,1) D (0,1)又∵CD ∥OM ,CD =4∴∠DCB =∠CBM∴∠BAO =∠ECB ………………………………………………2分∵∠ABC =∠FBE =90°∴∠ABF =∠CBE ∵AB =BC∴△ABF ≌△CBE (ASA)∴AF =CE =CD =2 …………………………………………4分12∵A (0,3) OA =3∴OF =1∴F (0,1) …………………………………………………………6分(3) （4分）………………………………………………………4分1y <-八年级数学试题 第10页（共4页）八年级数学试题第11页（共4页）。
南平市2017-2018学年第一学期八年级期末质量检测
南平市2017-2018学年第一学期八年级期末质量检测英语试题（考试时间：120分钟，其中听力30分钟，笔试90分钟；满分：150分）★友情提示：请考生将选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡上；其他试题请考生将答案用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡上，答在本试卷上一律无效。
I. 听力（共三节，20小题；每小题1.5分，满分30分）第一节听句子听下面五个句子，从每小题所给的三幅图中选出与句子内容相符的选项。
（每个句子读两遍）1. A. B. C.2. A. B. C.3. A. B. C.4. A. B. C.5. A. B. C.第二节听对话听下面七段对话，从每小题所给的A、B、C三个选项中选出正确答案。
（每段对话读两遍）听第1段对话，回答第6小题。
6. What will Wu Jun be when he grows up?A. A basketball player.B. A dancer.C. A singer.听第2段对话，回答第7小题。
7. What’s the boy’s favorite subject?A. English.B. Math.C. Chinese.听第3段对话，回答第8小题。
8. W here will Jeff go this Sunday?A. To the zoo.B. To the shop.C. To the mountains.听第4段对话，回答第9小题。
9. What was Jack doing from seven to nine yesterday?A. He was washing clothes .B. He was watching TV.C. He was having a class.听第5段对话，回答第10-11小题。
10. Where is Nick going?A. To the zoo.B. To the park.C. To the movie theater.11. What’s wrong with Betty?A. She has a cold.B. She has a headache.C. She has the flu.听第6段对话，回答第12-13小题。
2017-2018学年第一学期期末检测八年级数学试题及参考答案
2017—2018学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，42．在下列运算中，计算正确的是A．（x5）2=x7B．（x－y）2=x2－y2C．x12÷x3=x9D．x3+x3=x63．数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中错误的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是A．B．C．D．5．下列关于分式的判断，正确的是A．当x=2时，12xx+-的值为零B．无论x为何值，231x+的值总为正数C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x≠3时，3x x -有意义6．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是A ．BD=CEB ．∠ABD=∠ACEC ．∠BAD=∠CAED ．∠BAC=∠DAE 7．若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值 A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 8．若x=－2，y=12，则y （x+y ）+（x+y ）（x －y ）－x 2的值等于 A ．－2 B ．12C ．1D ．－19．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AC=6cm ，且△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为A ．13cmB ．19cmC ．10cmD ．16cm10.观察等式（2a ﹣1）a+2=1，其中a 的取值可能是A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或0 11．下列计算中正确的是A ．22155b a a b ab -⨯=-- B ．32x y x y ya b a b a b+--=+++ C ．m m n m n n m n ÷⨯= D ．1224171649xy xy a xy a -⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．如图，C 在AB 的延长线上，CE ⊥AF 于E ，交FB 于D ，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA 的度数为A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°13．若y －x=－1，xy=2，则代数式－12x 3y+x 2y 2－12xy 3的值是 A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－114．图1是一个长为 2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A ．a 2－b 2B ．（a －b ）2C ．（a+b ）2D ．ab15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是A．（0，3）B．（1，2）C．（0，2）D．（4，1）16．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是A．①②④B．①②③C．②③④D．①②二、填空题（本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是边形．18．若x2+2（m－3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．19．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=()(),0,0bba ab aa ab a-⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如：2⊗4=2－4=116，计算[4⊗2] =，[2⊗2]×[3⊗2]=．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题满分8分）如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．21．（本题满分9分）先化简，再求值：2214411a aa a a-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中－2＜a≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．22．（本题满分9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE．23．（本题满分9分）先阅读以下材料，然后解答问题．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．如“2+2”分法：ax+ay+bx+by=（ax+ay）+（bx+by）=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x2－y2－x－y；（2）分解因式：9m2－4x2+4xy－y2；24．（本题满分10分）如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）若DE=6cm，求点D到BC的距离；（3）当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，①求∠BAC的度数；②证明：AC=AD．25．（本题满分11分)随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？26．(本题满分12分)如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.一、(本大题有16小题，共43分.1~10每小题各3分，11~16每小题各2分)二、(本大题有3个小题，共10分.17~18小题个3分；19小题有2个空，每空2分) 17．十；18．－1或7；19．16，．三、（本大题有7小题，共68分）20.解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的三角形；……………………….……4分（2）如图，……………………………………………………………………..…..……7分点P的坐标为：（0，1）．………………………………………………………...………8分21．解：原式=……………………………………………………….2分=……………………………………………………………………………4分=，………………………………………………………………………………………6分当a=－1时，…………………………………………………………………….…………8分原式=．……………………………………………..……………………………9分22．（1）解：△BAE≌△CAD，证明如下：……………………………………………1分∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．……………………………..……………2分∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，………………………………………………………...…4分在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD（SAS）．………………………………………………………………6分（2）证明：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∠BCA=45°，……………………………………………………………..…7分∵△BAE≌△CAD．∴∠DCA=∠B=45°．………………………………………………………………………8分∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE．…………………………………………………………………………………9分23．解：（1）原式=（x2－y2）－（x+y）…………………………………………………2分=（x+y）（x－y）－（x+y）…………………………….……………………………….…3分=（x+y）（x－y－1）；……………………………………………….………………………4分（2）原式=9m2－（4x2－4xy+y2）……………………………………………………….6分=（3m）2－（2x－y）2…………………………………………………………………….8分=（3m+2x－y）（3m－2x+y）. ……………………………………………………….……9分24．（1）证明：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD…………………………………………………….………..……………1分又∵BD平分∠ABC，即∠ABD=∠DBC，∴∠ADB =∠DBC，…………………………………………………………..……………2分∴AD∥BC；…………………………………………………………………………………3分（2）解：作DF⊥BC交BC的延长线于F．∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6cm；即点D到BC的距离为6cm. ……………………………………………………..……5分（3）①解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=70°，…………………………………………………………..….…6分∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=70°，……………………………………………………………….…7分∴∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=180°－70°－70°=40°．……………………………8分②证明：∵∠ABC=70°，∠ACB=70°，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，…………………………………………………………………………………9分又∵AB=AD，∴AC=AD．………………………………………………………………………………..10分25．解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意得，……………..……………………………………………………..…………1分－=8，…………………………………………..………………….……4分解得：x=96，……………..………………5分经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意，……………..………………………6分则2.5x=240，答：高铁列车的平均时速为240千米/小时；………………………………..…………7分（2）780÷240=3.25，则坐车共需要3.25+1=4.25（小时），……………………………………..…………..…9分从9：20到13：40，共计4小时，………………………………...…………………10分因为4小时＞4.25小时，所以王先生能在开会之前到达．………………………………………………..………11分26．解：（1）t；（5－t）；………………………..………………….…………..………2分（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°．①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，得5－t=2t，解得，t=，………………………………………………………………………………4分②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，得t=2（5－t），解得，t=，………………………………………………………………...…………6分∴当t的值为或时，△PBQ为直角三角形；…………………………..………7分（3）∠CMQ不变，∠CMQ=60°理由如下：………………………………….……8分∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=60°，由题意可知：AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），…………………………………………………..………10分∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，∴∠CMQ不会变化，总为60°．………………………..……………………………12分。
2017-2018南平市八年级上期末数学试题和答案
南平市2017-2018学年第一学期八年级期末质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应位置上，答在本试卷上一律无效.②试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂）1.下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是2．下列各式计算正确的是A.326(3)9x x-=B．222()a b a b-=-C．623aaa=⋅D．224x x x+= 3．在平面直角坐标系xOy中，点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为A．（1，－2） B. （－1，2） C. （－1，－2） D. （2，－1）4．在△ABC中，作BC边上的高，以下作图正确的是A．B．C．D．5．已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的A．10 B．7 C．4 D．36．在ABC∆、DEF∆中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定ABC∆≌DEF∆的是A．AC=DF B．∠B=∠EC．∠C=∠F D．∠A=∠D=90oE CBAD．C．A．B．AA八年级数学试题第1页（共4页）八年级数学试题 第2页（共4页）7．如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是A ．4B ．5C ．6D ．78．若23y x =，则x y x +的值为A ．53B ．52C ．35D ．23 9．如图，在Rt△ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长 为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线 AP 交边BC 于点D ，若CD =2，AB =6，则△ABD 的面积是 A ．4 B ．6C ．8D ．1210．如图，在55⨯格的正方形网格中，与△ABC 有一条公共边且全等（不与△ABC 重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有 A ．5个 B ．6 个C ．7个D ．8 个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置）11．()2- = ．12．用科学记数法表示0.002 18= ． 13．要使分式22xx -有意义，则x 的取值范围是 ． 14．已知等腰三角形的底角为70°，则它的顶角为 °．15．已知122+=n m ，142+=m n ，若2m n ≠，则n m 2+= ． 16．如图，△ABC 中，∠BAC =75°，BC =7，△ABC的面积为14，D 为 BC 边上一动点（不与B ，C 重合），将△ABD 和△ACD 分别沿直线AB ，AC 翻折得到△ABE 与△ACF ，那么△AEF 的面积最小值为 ．（第16题图）D FECB A（第9题图）NBC八年级数学试题 第3页（共4页）三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡．．．的相应位置作答） 17．（每小题4分，共8分）分解因式：（1）3x x -； （2）221218ax ax a -+． 18．（每小题4分，共8分）计算：（1）2(4)a a a +-（+2)； （2）532a b aa b a b----． 19．（8分）先化简，再求值：x x x x x 22)242(2+÷-+-，其中x =13.20．（8分）如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，BF =CE ，AB ∥DE ，∠A =∠D ．求证：AC =DF ．21．（8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 边上的中线，E 是AC 边上的一点，且∠CBE =∠CAD ．求证：BE ⊥AC ．22．（10分）某商场家电专柜购进一批甲，乙两种电器，甲种电器共用了10 350元，乙种电器共用了9 600元，甲种电器的件数是乙种电器的1.5倍，甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少90元．（1）甲、乙两种电器各购进多少件？（2）商场购进两种电器后，按进价提高40%后标价销售，很快全部售完，求售完这批电器商场共获利多少元？23．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，∠C=30°．（1）请在图中用尺规作图的方法作出AC 的垂直平分线交BC 于点D ，并标出D 点 (不写作法，保留作图痕迹) ．（2）在（1）的条件下，连接AD ，求证：△ABD是等边三角形．FEDCBA（第20题图） BCA（第23题图）DC EA（第21题图）八年级数学试题 第4页（共4页）24．（12分）阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式245x x -+的最小值时，利用公式2222()a ab b a b ±+=±，对式子作如下变形：22245441(2)1x x x x x -+=-++=-+，因为2(2)0x -≥≥0， 所以2(2)11x -+≥≥， 当2=x 时，22)1x -+（=1， 因此22)1x -+（有最小值1，即245x x -+的最小值为1． 通过阅读，解下列问题：（1）代数式2612x x ++的最小值为 ； （2）求代数式229x x -++的最大或最小值；（3）试比较代数式2232237x x x x -+-与的大小，并说明理由．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点 A ，B 的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC ＝90°． （1）图1中，点C 的坐标为 ；（2）如图2，点D 的坐标为（0，1），点E 在射线CD 上，过点B 作BF ⊥BE 交y 轴于点F ．① 当点E 为线段CD 的中点时，求点F 的坐标；② 当点E 在第二象限时，请直接写出F 点纵坐标y 的取值范围．（第25题图）八年级数学试题 第5页（共4页）南平市2017-2018学年第一学期八年级期末质量检测数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分.（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分。
南平市八年级上学期期末数学试卷
南平市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A…循环爬行，其中A 点坐标为（﹣1，1），B的坐标为（﹣1，﹣1），C的坐标为（﹣1，3），D的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了2015个单位时，它所处位置的坐标为（）A . （1，1）B . （1，0）C . （0，1）D . （1，﹣1）2. （2分） (2018七上·自贡期末) 1．的相反数是（）A . 6B .C .D .3. （2分） (2017七下·丰城期末) 下列各数：3.141，，，π，，0.1010010001…，其中无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A . 10B . ﹣8C . ﹣10D . 85. （2分）(2017·滨州) 下列计算：（1） =2，（2） =2，（3）（﹣2 ）2=12，（4）（ +）（﹣）=﹣1，其中结果正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，直线AB∥CD，EF分别与AB、CD交于G、H，若∠1= ∠CHG，则∠GOH 的度数为（）A . 60°B . 90°C . 120°D . 150°7. （2分）某中学为了解学生一周在校的体育锻炼时问，随机地调查了50名宇生，结果如表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A . 6.2小时B . 6.4小时C . 6.5小时D . 7小时8. （2分） (2019八下·简阳期中) 在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度后与点B(3，－2)重合，则点A的坐标是（）A . (2，－3)B . (4，1)C . (4，－1)D . (2，－1)9. （2分）要说明“若两个单项式的次数相同，则它们是同类项”是假命题，可以举的反例是（）A . 2ab和3abB . 2a2b和3ab2C . 2ab和2a2b2D . 2a3和﹣2a310. （2分） (2017八上·江都期末) 关于一次函数y=x-1，下列说法：①图象与y轴的交点坐标是(0,-1)；②y随x的增大而增大；③图象经过第一、二、三象限；④直线y=x-1可以看作由直线y=x向右平移1个单位得到．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分） (2017八上·夏津期中) 直线y=3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A . 6B . 12C . 3D . 2412. （2分）(2019·天门模拟) 如图，已知圆心是数轴原点，半径为1，，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与有公共点，设，则x的取值范围是A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2017八下·庆云期末) 如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，则EF＝________．14. （1分） (2016七下·随县期末) 若点P（a，b）在第四象限，则点M（b﹣a，a﹣b）在第________象限．15. （1分） (2017八上·东台期末) 如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，则根据图像可得，关于x，y的二元一次方程组的解是________．16. （1分） (2017七下·江都期中) 如图，在△AB C中，∠ACB=58°，若P为△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=________．17. （1分）化简=________ ．三、解答题 (共7题；共72分)18. （12分）我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：a2±2ab+b2=（a±b）2 ，那么=|a±b|，那么如何将双重二次根式（a＞0，b＞0，a±2 ＞0）化简呢？如能找到两个数m，n（m ＞0，n＞0），使得（）2+（）2=a即m+n=a，且使 = 即m•n=b，那么 =|± |，双重二次根式得以化简；例如化简：；∵3=1+2且2=1×2，∴3+2 =（）2+（）2+2 ×∴ =1+由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到m，n（m＞0，n＞0）使得m+n=a，且m•n=b，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：（1）填空：=________；=________；（2）化简：① ② （（3）计算：+ ．19. （5分） (2020八上·广元期末) 已知：点P在直线CD上，，．求证：AB∥CD ，．20. （15分）(2014·湖州) 已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量；（3）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2013年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．21. （10分） (2017八下·桐乡期中) 小明和小聪最近5次数学测试的成绩如下：小聪：76 84 80 87 73小明：78 82 79 80 81（1）分别求出小明和小聪的平均成绩；（2）哪位同学的数学成绩比较稳定．22. （15分） (2017八上·罗平期末) 如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）23. （5分）(2017·河东模拟) 如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点．（Ⅰ）线段AB的长度等于（Ⅱ）若P为线段AB上的动点，以PC、PA为邻边的四边形PAQC为平行四边形，当PQ长度最小时，请你借助网格和无刻度的直尺画出该平行四边形，并简要说明你的作图方法（不要求证明）．24. （10分）(2018·青岛模拟) 某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料．（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l（m）与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共72分)18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、。
2017年福建南平市初中毕业班数学质量检测卷(附答案)(K12教育文档)
2017年福建南平市初中毕业班数学质量检测卷(附答案)(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年福建南平市初中毕业班数学质量检测卷(附答案)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2017年南平市初中毕业班适应性检测数 学 试 题(满分：150分;考试时间：120分钟）★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； ② 试题未要求对结果取近似值的,不得采取近似计算．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题．．卡．的相应位置填涂) 1．计算：()23-=A ．9B ．-9C ．6D ．—62．2016年,南平市生产总值（GDP ）完成145 774 000 000元，将145 774 000 000用科学记 数法表示为A ．145 774×106B ．14 577。
4×107C ．1.457 74×1011D ．0。
145774×10123．下列调查中，适宜采用普查方式的是A ．对一批LED 节能灯使用寿命的调查B ．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C ．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D ．对大型民用直升机各零部件的检查4．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ， AB ∥OC ,CD 与OA 交于点E ，已知∠A =30°，则∠DEO 的度数为A ．45°B ．60°C ．70°D ．75° 5．若b a <-<217，且a 、b 是两个连续整数,则b a +的值是A ．5B ．4C ．3D ．26．如图是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，则它的左视图是A ．B ．C ．D ．7．若一组数据2，3，4,5,x 的方差与另一组数据25，26，27，28,29的方差相等， 则x 的值为 A ．1 B ．6 C ．1或6 D ．5或6EAOC D B（第4题图） （第6题图）8．如图，在△ABC 中,∠ACB =90°,分别以点A 和点C 为圆心， 以相同的长（大于12AC )为半径作弧，两弧相交于点M 和 点N ,作直线MN 交AB 于点D ,交AC 于点E ，连接CD ．下列结论错误的是A ．AD =CDB ．∠A =2∠DCBC ．∠ADE =∠DCBD ．∠A =∠DCA9．如图，矩形ABCD 中，AB =4，BC =2，O 为对角线AC 的中点，点P 、Q 分别从A 和B 两点同时出发,在边AB 和BC 上匀速运动，并且同时到达终点B 、C ，连接PO 、QO 并延长分别与CD 、DA 交于点M 、N ．在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是A. 一直增大 B 。
2017-2018学年度 八年级数学期末测试卷(含答案)
2017—2018学年度第一学期期末检测试卷八年级数学A 卷 B 卷题号一二三2324252627总 分得分A 卷（100分）一、选择题（每小题4分，共40分）1、-8的立方根为 （ ）A ．2B ．-2C ．±2D ．±42、实数, -π, , , 0, 3 , 0.1010010001……中，无理数的71132-4个数是 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．53、下列图形中是中心对称图形的为 （ ）4、下列运算正确的是 （ ）A. B. C. D.623a a a =⨯633x x =）（1055x x x =+3325b a ab ab -=-÷-）（）（5、分解因式结果正确的是 （ ）32b b a -A 、B 、C 、D 、)(22b a b -2)(b a b -))((b a b ab -+))((b a b a b -+6、通过估算，估计 76 的大小应在 （ ）A ．7～8之间B ．8.0～8.5之间C ．8.5～9.0之间D ．9～10之间7、下列图形中是旋转对称图形有 （ ）①正三角形 ②正方形 ③三角形 ④圆 ⑤线段A.个B.个C.个D.个54328、已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足，则0108)6(2=-+-+-c b a 三角形的形状是 （ ）A ．底与边不相等的等腰三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形9、如图：在菱形ABCD 中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为 （ ）A ．5B ．10C ．6D ．810、如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 交于O ，若AC =8，BD =6，则AB 长的取值范围是 （ ）A ．B ．71<<AB 42<<AB C ．D ．86<<AB 43<<AB 二、填空题（每小题4分，共32分）11、的算术平方根是________;3612、.计算： .()[]=+-222322221n m mn n m 13、多项式是完全平方式，则m = .6422++mx x 14、如图,在平行四边形ABCD 中,EF∥AD,GH∥AB,EF 、GH10题图9题图相交于点O,则图中共有____ 个平行四边形.15、已知，如图，网格中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD 的面积为 .16、已知：等腰梯形的两底分别为和，一腰长为，则它的对cm 10cm 20cm 89角线的长为 ．cm 17、□中，是对角线，且，，则ABCD BD BD BC =︒=∠70CBD =∠ADC 度．三、解答题（共28分）19、（每小题4分，共8分）因式分解（1） （2）22916y x -22242y xy x +-20、(本题8分) 先化简，再求值:，其中()()()()224171131x x x x +--++-12x =-15题图18题图A B CD 14题H G F EO21、（每小题3分，共6分）在如图的方格中，作出△ABC 经过平移和旋转后的图形：（1）将△ABC 向下平移4个单位得△；C B A '''（2）再将平移后的三角形绕点顺时针方向旋转90度。
南平市2017-2018学年第一学期八年级期末质量检测数学试题(含答案)
南平市2017-2018学年第一学期八年级期末质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应位置上，答在本试卷上一律无效.②试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂）1.下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是2．下列各式计算正确的是A.326(3)9x x-=B．222()a b a b-=-C．623aaa=⋅D．224x x x+= 3．在平面直角坐标系xOy中，点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为A．（1，－2） B. （－1，2） C. （－1，－2） D. （2，－1）4．在△ABC中，作BC边上的高，以下作图正确的是A．B．C．D．5．已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的A．10 B．7 C．4 D．36．在ABC∆、DEF∆中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定ABC∆≌DEF∆的是A．AC=DF B．∠B=∠EC．∠C=∠F D．∠A=∠D=90oE CBAD．C．A．B．AA7．如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是A ．4B ．5C ．6D ．78．若23y x =，则x y x +的值为 A ．53B ．52C ．35D ．23 9．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长 为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线 AP 交边BC 于点D ，若CD =2，AB =6，则△ABD 的面积是 A ．4 B ．6C ．8D ．1210．如图，在55⨯格的正方形网格中，与△ABC 有一条公共边且全等（不与△ABC 重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有 A ．5个 B ．6 个C ．7个D ．8 个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置）11．()2- = ．12．用科学记数法表示0.002 18= ． 13．要使分式22xx -有意义，则x 的取值范围是 ． 14．已知等腰三角形的底角为70°，则它的顶角为 °．15．已知122+=n m ，142+=m n ，若2m n ≠，则n m 2+= ．16．如图，△ABC 中，∠BAC =75°，BC =7，△ABC的面积为14，D 为 BC 边上一动点（不与B ，C 重合），将△ABD 和△ACD 分别沿直线AB ，AC 翻折得到△ABE 与△ACF ，那么△AEF 的面积最小值为 ．（第16题图）D FECB A（第9题图）NBC三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡．．．的相应位置作答） 17．（每小题4分，共8分）分解因式：（1）3x x -； （2）221218ax ax a -+． 18．（每小题4分，共8分）计算：（1）2(4)a a a +-（+2)； （2）532a b aa b a b----．19．（8分）先化简，再求值：xx x x x 22)242(2+÷-+-，其中x =13.20．（8分）如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，BF =CE ，AB ∥DE ，∠A =∠D ．求证：AC =DF ．21．（8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 边上的中线，E 是AC 边上的一点，且∠CBE =∠CAD ．求证：BE ⊥AC ．22．（10分）某商场家电专柜购进一批甲，乙两种电器，甲种电器共用了10 350元，乙种电器共用了9 600元，甲种电器的件数是乙种电器的1.5倍，甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少90元．（1）甲、乙两种电器各购进多少件？（2）商场购进两种电器后，按进价提高40%后标价销售，很快全部售完，求售完这批电器商场共获利多少元？23．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，∠C=30°． （1）请在图中用尺规作图的方法作出AC 的垂直平分线交BC 于点D ，并标出D 点 (不写作法，保留作图痕迹) ．（2）在（1）的条件下，连接AD ，求证：△ABD 是等边三角形．FEDCBA（第20题图） BCA（第23题图）DEA（第21题图）24．（12分）阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式245x x -+的最小值时，利用公式2222()a ab b a b ±+=±，对式子作如下变形：22245441(2)1x x x x x -+=-++=-+，因为2(2)0x -≥≥0， 所以2(2)11x -+≥≥， 当2=x 时，22)1x -+（=1，因此22)1x -+（有最小值1，即245x x -+的最小值为1． 通过阅读，解下列问题：（1）代数式2612x x ++的最小值为 ； （2）求代数式229x x -++的最大或最小值；（3）试比较代数式2232237x x x x -+-与的大小，并说明理由．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点 A ，B 的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC ＝90°． （1）图1中，点C 的坐标为 ；（2）如图2，点D 的坐标为（0，1），点E 在射线CD 上，过点B 作BF ⊥BE 交y 轴于点F ．① 当点E 为线段CD 的中点时，求点F 的坐标；② 当点E 在第二象限时，请直接写出F 点纵坐标y 的取值范围．南平市2017-2018学年第一学期八年级期末质量检测（第25题图）数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分.（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分。
14(更新)八年级数学评分标准(2017-2018学年第一学期)
2017学年第一学期期末质量监测八年级数学试题参考答案与评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B A C B A C B C A二、填空题题号 11 12 13 14 15 16答案 (1,3)- 23ab 1a + 5x = 30°或∠C AD 或12∠BAC AE=CB 或BE=BD 或∠AEB =∠CBD或∠ABE =∠CDB 或∠EBD =90°每道试题都源于课本！仅注明解答题由课本哪道题改编.三、解答题（本大题共8小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分8分）先化简，再求值：(1)(1)(2)x x x x +-++，其中12x =-. 解：原式2212x x x =-++…...……….4分（2步运算，每步2分）12x =+…...………………………….….6分11202⎛⎫=+⨯-= ⎪⎝⎭…...………….…….8分 【考点】主要考查平方差公式、整式的乘法及运算能力.【说明】 本题由课本105页第7题改编.计算：222221162444m m m m m m m m m+--⎛⎫-÷ ⎪--++⎝⎭. 解：原式()()()()()24421242m m m m m m m m m ⎡⎤-++-=-÷⎢⎥-+-⎢⎥⎣⎦…...……4分（4步运算，每步1分） ()()()()222142m m m m m m m m +----=÷-…...…………...………..6分（2步运算，每步1分） ()()()()222142m m m m m m m m +---=⋅--…...……………………..7分 ()()222424m m m m m --+=--…...………………………………………….7分 ()212m =-…...………………………………………………….8分【考点】主要考查平方差公式、完全平方公式及分式的加、减、乘、除运算能力.【说明】 本题由课本141页例8第(2)题改编.19.（本小题满分8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A =36°，BD 平分∠ABC ,交AC 于点D .求证：AD =BC .证明：∵AB=AC ，∠A =36°，……….…………...……….1分∴∠ABC =∠C =(180°﹣36°)÷2= 72°，……………………...2分∵BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，………………………..3分∴∠ABD =∠DBC =36°,..…………………………….….…..4分 在△BDC 中，∵∠BDC =∠A +∠ABD = 36°+ 36° = 72° =∠C ，…………...5分 ( 或∠BDC =180°﹣∠DBC ﹣∠C =180°﹣36°﹣72°= 72° =∠C ) ∴BD=BC , ………………………………………………......6分在△ADB 中，∵∠A =∠ABD =36°，∴AD=BD . …………………….…..7分∴AD=BC …………………………………………………...8分【考点】主要考查等腰三角形的性质和判定，以及三角形内角和定理的应用.【说明】少写一步就扣1分. 本题由课本76页例1改编.第19题B CD A如图，∠AOB 是一个任意角.作∠AOB 的平分线的作法如下:⑴ 以点O 为圆心,适当长为半径画弧弧,交OA 于点M ,交OB 于点N .⑵分别以点M ,N 为圆心,大于12MN 的长为半径画弧,两弧在∠AOB 的内部交于点C . ⑶画射线OC .求证: OC 平分∠AOB .证明：连接MC ，NC ,…………1分由作图的痕迹可知，OM=ON ，MC=NC ，………..…3分(每个等式1分)在△MOC 和△NOC 中， OM ON MC NC OC OC =⎧⎪=⎨⎪=⎩,………………..…6分(每个等式1分)∴△MOC ≌△NOC ，…………7分 ∴∠MOC =∠NOC ，………..…8分∴OC 平分∠AOB . ……………8分【考点】主要考查角平分线的作法及全等三角形的判定和性质.【说明】少写一步就扣1分. 本题由课本48页内容改编.21．（本小题满分8分） 如图，ABC △是等边三角形， D 点是AC 的中点，延长BC 到E ，使CE CD =，（1）用尺规作图的方法，过D 点作DM BE ⊥，垂足是M （不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BM EM =.解：（1）作图见第21题图，………………2分 （2）ABC ∆是等边三角形，D 是AC 的中点，BD ∴平分ABC ∠（三线合一）， 2ABC DBE ∴∠=∠．………..……………3分CE CD =， CED CDE ∴∠=∠．………..………….…4分又ACB CED CDE ∠=∠+∠，2ACB E ∴∠=∠．…………………………5分ABC ACB ∠=∠， 22DBC E ∴∠=∠，………..…………..…6分DBC E ∴∠=∠，BD DE ∴=．………..…………………….7分又DM BE ⊥，BM EM ∴=．………………………….…8分【考点】主要考查尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线；考查等腰三角形三线合一的性质及推理论证能力.【说明】少写一步就扣1分. 本题由课本62页例1与93页第13题改编.第20题O M N BC A 第21题 A C BDE M22．（本小题满分8分）如图，在∆ABC 中，AB ＝6，BD ＝3，AD ⊥BC 于D ，∠B ＝2∠C ，求CD 的长.第22题CD BAE 第22题C DB A解法1：在DC 上取点E ，使BD=DE ，连结AE ，……………1分∵AD ⊥BC ，∴AD 是BE 的垂直平分线，…………2分∴AB ＝AE ， ∴∠B =∠AED ，……..…3分∵∠B =2∠C ，∴∠AED =2∠C ，………4分∵∠AED 是△AEC 的外角，∴∠AED =∠C +∠CAE =2∠C ，……...…5分∴∠C =∠CAE ， ∴AE =CE ，………….6分∴CE =AB =6，……………………….…7分∴CD ＝CE ＋DE ＝AB ＋BD ＝9，.……8分解法2：∵AD ⊥BC ，∴△ADB , △ADC 都是直角三角形, ……........1分在直角三角形ADB 中,∵132BD AB ==,…….................................2分 ∴∠BAD =30°, ……………………………………….………………….3分从而∠B =60°,∴2∠C =∠B =60°, 即∠C =30°. …………………….….4分在直角三角形ADC 中, ∵∠CAD =90°-∠C =60°, ………………….…5分∴∠A =∠BAD +∠CAD =30°+60°= 90°……………………………….….6分在直角三角形ABC 中,∵ ∠C =30°,162AB BC ∴==, ……….......7分 即BC =12 ,∴CD +BD =12，∴CD =12-BD =9………..............................8分【说明】少写一步就扣1分. 本题由课本62页练习第(1)题与92页第7题改编.【考点】主要考查线段的垂直平分线的性质；考察“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.”23. （本小题满10分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工30天完成总工程的31，这时增加了乙队，两队又共同施工了15天，总工程全部完成。
南平市学八年级上册期末质量数学试题【最新】
cbcb58º50ºα第6题图南平市第一学期八年级期末质量检测数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示： ① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； ② 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1. 下列图标分别是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是A.B.C.D.2. 使分式21x x --有意义的x 的取值范围是A.1x ≠-B.0x ≠C.1x ≠D.2x ≠3. 下列图形中，具有稳定性的是A.B. C. D.4. 下列计算错误的是 A.33345a a a =-B.()3632b a b a =C.()()()523b a a b b a -=--D.236m n m n +⨯=5. 长度分别为2，7，的三条线段，能组成一个三角形， 则的值可以是 A. 4 B. 5C. 6D. 96. 如图，两个三角形为全等三角形，则α∠的度数是 A. 72° B. 60°C. 58°D. 50°7. 如果多项式229x mx ++是完全平方式，则m 的值是A. 3B. ±3C. 6D. ±68. 若分式aa b+中的a 、b 都同时扩大为原的2倍，则该分式的值A. 不变B. 扩大2倍C. 缩小2倍D. 扩大4倍9. 对于任何整数m ，多项式2(45)9m +-都能 A. 被8整除B. 被m 整除C. 被()1m -整除D. 被()21m -整除10.如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为11,423a a ⎛⎫ ⎪-+⎝⎭，则a 的值为A. 1a =-B. 7a =-C. 1a =D. 13a =二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11. 计算：()=-222x ________．12.如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，已知FB CE =，AC ∥DF ，请你添加一个适当的条件 使得ABC DEF △≌△．（要求不添加任何线段）． 13.一个多边形的内角和是外角和的两倍，则这个多边形边数是_____． 14. 分式221a b -与22b a b-的最简公分母是 ． 15. 如图，在ABC △中，点D 在线段BC 上，AB AD DC ==，70B ∠=︒，则C ∠= ︒．16. 如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为()2,6和()4,0，点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一直线上，当ABC △的周长最小时，点C 的坐标是_________．第12题图 BFDEC A 第16题图第15题图ABC第19题图ADCEB EC ABD第21题图三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）17.（8分）（1）分解因式：22363x xy y -+；（2）计算：()()22x y x xy y +-+．18.（8分）先化简，再求值：2242221m m m m m m ⎛⎫+-÷⎪---⎝⎭，其中1m =-.19.（8分）如图，点D 在线段BC 上，B ADB ∠=∠，BAD CAE ∠=∠，C E ∠=∠．求证：AC AE =．20.（8分）南三龙城际铁路从在建的合福铁路南平北站引出，经沙县、三明、永安、漳平，至漳龙铁路引入龙岩．新建正线全程约250千米．按照设计，南三龙铁路的高铁列车的平均行驶速度是普通列车的4倍，全程用时比普通列车用时少了258小时，求高铁列车的平均行驶速度．21.（8分）如图，在ABC △中，90ACB ∠=︒，AC BC =，BE CE ⊥，垂足为E ，AD CE ⊥，垂足为D .求证：（1）ACD CBE △≌△；（2）AD BE DE =+.22.（10分）如图AOB ∠，点D 是射线OA 上不与O 重合的一点. （1）请利用尺规作出AOB ∠的角平分线OC ，并在射线OB 上取一点E ，使得OD OE =（不写作法，保留作图痕迹）． （2）在（1）的条件下证明在角平分线OC 上的任意不与O 重合的一点P ，都有PD PE =.23.（10分）阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由()()x p x q ++=()2x p q x pq +++，可得 ()()()2x p q x pq x p x q +++=++．利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式． 例如：将式子232x x ++分解因式．这个式子的常数项212=⨯，一次项系312=+， 所以()22321212x x x x ++=+++⨯．解：232x x ++=()()12x x ++．上述分解因式232x x ++的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如右图）. 请仿照上面的方法，解答下列问题：（1）分解因式：652+-x x ＝___________________；（2）若82++px x 可分解为两个一次因式的积，则整数p 的所有可能值是________．24.（12分）如图，D ，E 分别是AB ，AC 中点，CD AB ⊥，垂足为D ，BE AC ⊥，垂足为E ，CD 与BE 交于点F ． （1）求证：AC AB =；（2）猜想CF 与DF 的数量关系，并证明．ECF BA1×2+1×1=3125.（14分）如图，在ABC △中，已知6AB AC ==，120BAC ∠=︒，BC =，点D 是BC 边上的任意一动点，点B 与点'B 关于直线AD 对称，直线'AB 与直线BC 相交于点E ．（1）求BC 边上的高；（2）当BD 为何值时，△'ADB 与△ADC 重叠部分的面积最大，并求出最大值； （3）连接'BB ，当'BDB △为直角三角形时，求BAD ∠的度数．ABCEDABCABC。
福建省南平市八年级上学期期末数学试卷
福建省南平市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 9的平方根是（）．A . -3B . 3C . ±3D . 812. （2分）下列各数中，无理数的个数有（）0，，，，2π，3.7878878887…（两个7之间依次多一个8），A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）若=成立，则x的取值范围为（）A . x≥2B . x≤3C . 2≤x≤3D . 2≤x＜34. （2分）如图，A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A . （2，0）B . （4，0）C . （-2，0）D . （3，0）5. （2分）若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A . k＞3B . 0＜k≤3C . 0≤k＜3D . 0＜k＜36. （2分） (2020七下·孟村期末) 已知四个命题：⑴如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0⑵一个数的倒数等于它本身，则这个数是1⑶一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0⑷如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数其中真命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）(2017·长春模拟) 在学校开展的“爱我中华”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5，6的五位同学最后成绩如表所示．那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（）参赛者编号123456成绩/分958890938892A . 92，88B . 88，90C . 88，92D . 88，918. （2分） (2020八下·江阴月考) 如图，在第一象限内，点，是双曲线上的两点，轴于点A，轴于点B，PA与OM交于点C，则的面积为A .B .C . 2D .9. （2分）下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020七下·陈仓期末) 星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离（米）与散步所用的时间（分）之间的关系，下面描述情境与图象大致符合的是（）A . 从家出发，到了公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了B . 从家出发，到了公共阅读报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段，然后回家了C . 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D . 从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回二、填空题 (共4题；共5分)11. （2分） (2019八上·四川月考) 的算术平方根是________，的立方根是________．12. （1分） (2020八上·安丘月考) 点与点关于轴对称，则 ________．13. （1分）(2020·江阴模拟) 一次函数y1＝ax+3与y2＝kx﹣1的图象如图所示，则不等式kx﹣ax 4的解集是________.14. （1分） (2017八下·吉安期末) 如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=140°，则∠BCD=________三、解答题 (共14题；共105分)15. （10分） (2015八下·金平期中) 阅读下面材料，回答问题：（1）在化简的过程中，小张和小李的化简结果不同；小张的化简如下： = = = ﹣小李的化简如下： = = = ﹣请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由．（2）请你利用上面所学的方法化简．16. （10分） (2017七下·龙海期中) 解下列方程（组）．（1） 1﹣ = ；（2）．17. （5分） (2019八上·利辛月考) 如图，已知F是ED上一点，∠D=∠A+∠EFA，求证：AB∥CD．18. （10分） (2015七上·深圳期末) 在学习“数据的收集与整理”这一章节时，老师曾经要求同学们做过“同学上学方式”的调查，如图是初一（3）班48名同学上学方式的条形统计图．（1）补全条形统计图；（2）请你改用扇形统计图来表示初一（3）班同学上学方式，并求出各个扇形的圆心角．19. （14分）(2018·天津) 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为（为正整数）.（1）根据题意，填写下表：游泳次数101520…方式一的总费用（元）150175________…________方式二的总费用（元）90135________…________（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）当时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.20. （10分） (2018八下·长沙期中) 已知y+4与x-3成正比例，且x=5时y=4．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y=4时，求x的值．21. （1分）计算：sin45°+6tan30°﹣2cos30°=________．22. （1分） (2018八上·宜兴期中) 如图，长方体的长为4cm，宽为2cm，高为5cm，若用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，则所用细线的长度最短为________cm.23. （1分） (2019八下·南岸期中) 直线与直线在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式的解为________.24. （1分） (2016八上·埇桥期中) 将直线y=2x向上平移1个单位，得到的一次函数的解析式是________．25. （2分） (2019八上·合肥月考) 如图，已知AB=AD，需要条件________可得△ABC≌△ADC，根据是________．26. （15分）目前节能灯在城市已基本普及，今年安徽省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）设商场购进甲种节能灯x只，求出商场销售完节能灯时总利润w与购进甲种节能灯x之间的函数关系式．（3）如何进货，商场销售完节能灯时获利13500元27. （10分） (2019八上·海淀期中) 如图，点B、F、C、E在直线上（F、C之间不能直接测量），点A、D在异侧，AB∥DE，测得AB=DE，∠A=∠D。