互换性实验指导书汇总
互换性实验指导书
《互换性与测量技术》实验指导书学院：________________________专业年级：________________________指导老师：________________________姓名：________________________学号：______ _____________实验一 阶梯轴长度和直径的测量1. 实训目的学习游标卡尺的结构原理和使用方法。
2. 设备与器材游标卡尺和标准件。
3. 量仪说明与测量原理（1）游标卡尺以10分度游标卡尺（图1-1）为例说明。
将尺身的9小格即9mm 长度平均分成10份，做成游标，游标的每小格即为0.9mm ，比尺身相应小0.1mm ，根据游标和尺身的刻度错位可测量不足1mm 的长度。
尺身和游标上对应的一等份差值，叫做精确度，它体现了测量的准确程度。
游标卡尺正是利用尺身和游标上每一小格之差，来达到提高精确度的目的，这种方法叫做示差法。
图1-1 10分度游标卡尺1-内测量爪（测内径）；2-锁定旋钮；3-主尺；4-深度尺（测深度）；5-游标尺；6-外测量爪（测直径）如图1-2所示，游标上的第6条刻度线与尺身上的某一条对齐，则被测物体的长度为精确度⨯=⨯=⨯-=-=∆6)(1.069.066dc mm L L L bc同理，当游标上第n 条刻线与尺身上的某一条刻线对齐，则被测物体的长度为精确度⨯=∆n L图1-2 游标卡尺读数原理游标卡尺的读数步骤如下：第1步 确认游标格数，算出游标卡尺精确度：10分度游标卡尺精确度为mm 1.0mm 101=。
20分度游标卡尺精确度为mm 05.0mm 201=。
30分度游标卡尺精确度为mm 02.0mm 501=。
第2步 从尺身读出游标零刻线前的毫米数L 1。
第3步 观察游标上第几条刻线跟尺身上某一条刻线对齐，毫米以下的读数就是L 2=n ×精确度，得游标示数L 2。
第4步 测量结果为L = L 1+L 2= L 1+n ×精确度。
《互换性与技术测量》实验指导书(三个实验,前两个必做,最后一个演示和选做)
实验一直线度误差的测量一、实验目的掌握按“节距法”测量直线度误差的方法。
二、测量原理及数据处理对于很小表面的直线度误差的测量常按“节距法”，应是将被测平面分为若干段，用小角度度量仪（水平仪、自准直仪）测出各段对水平线的倾斜角度，然后通过计算或图解来求得轮廓线的直线度误差。
本实验用合像水平仪。
具体测量方法如下：将被测表面全长分为n段，每段长l=L/N应是桥板的跨距。
将桥板置于第一段，桥板的两支承点放在分段点处，并把水平仪放在桥板上，使两者相对固定（用橡皮泥粘住）记下读数a1（单位为格）。
然后将桥板沿放测表面移动，逐段测量下去，直至最后一段（第n段）。
如图1每次移l，并要使支承点首尾相接，记下每段读数（单位为格）a1、a2、……a n。
最后按下列步骤（见例）列表计算出各测量点对两端点连线的直线度偏差Δh i，并取最大负偏差的绝对值之和作为所求之直线度误差。
[例]设有一机床导轨，长2米（L=2000mm），采用桥板跨距l=250mm，用分度值c=0.02mm/m的水平仪，按节距法测得各点的读数a i（格）如表1。
表1也可用作图法求出直线度误差，如图2。
作图法是在坐标纸上，以导轨长度为微坐标，各点读数累积为纵坐标，将测量得到的各点读数累积后标在坐标上，并将这些坐标点连成折线，以两端点连线作为评定基准，取最大正偏差与最大负偏差的绝对值之和，再换算为线值（μ），即为所求之直线度误差。
测量导轨直线度误差时，数据处理的根据，可由下图看出：（图3）A i — 导轨实际轮廓上的被测量点（i =0、1、2、……、n ）； a i — 各段上水平仪的读数（格）； Y i — 前后两测量点（i -1，i ）的高度差；h i — 各测点（A i ）到水平线（通过首点A 0）的距离（μ），显然1'in i i h y ==∑'i h — 在测量点A i 处，导轨的倾斜量（μ）； Δh i — 测量点A i 对导轨首末两端点连线（A 0，A n ）的直线度误差（μ）（显然Δh 0=0，Δh n =0）；l — 桥板跨距，即各测量段长度l =L /n (mm)，L ——导轨全长（mm ），n ——测量段数； c —水平仪的分度值0.01mm/米·格。
互换性与技术测量实验指导书.
互换性实验指导书机械工程学院实验一量块的使用一、实验目的1、能正确进行量块组合，并掌握量块的正确使用方法；2、加深对量值传递系统的理解；3、进一步理解不同等级量块的区别；二、实验仪器设备量块；千分表；测量平板；被测件。
三、实验原理量块的测量平面十分光洁和平整，当用力推合两块量块使它们的测量平面互相紧密接触时，两块量块便能粘合在一起，量块的这种特性称为研合性。
利用量块的研合性，就可以把各种尺寸不同的量块组合成量块组。
四、实验内容与步骤（一）实验内容采用合理的量块组合，测量被测零件尺寸高度。
（二）实验步骤1.用游标卡尺测量被测件2.据所需要的测量尺寸，自量块盒中挑选出最少块数的量块。
（每一个尺寸所拼凑的量块数目不得超过 4块，因为量块本身也具有一定程度的误差，量块的块数越多，便会积累成较大的误差。
）3.量块使用时应研合，将量块沿着它的测量面的长度反向，先将端缘部分测量面接触，使初步产生粘合力，然后将任一量块沿着另一个量块的测量面按平行方向推滑前进，最后达到两测量面彼此全部研合在一起。
4.将研合后的量块与被测件同时放到测量平板上，在测量平板上移动指示表的测量架，使指示表的测头与量块上工作表面相接触，转动指示表的刻度盘，调整指示表示值零位。
5.抬起指示表测头，将被测件放在指示表测头下，取下量块，记录下指示表的读数。
6.量块的尺寸与指示表的读数之和就是被测件的尺寸。
7. 记录数据；五、思考题量块按“等”测量与按“级”测量哪个精度比较高？实验二常用量具的使用一、实验目的1、正确掌握千分尺、内径百分表、游标卡尺的正确使用方法；2、掌握对测量数据的处理方法；3、对比不同量具之间测量精度的区别。
二、实验仪器设备外径千分尺；内径百分表；游标卡尺；轴承等。
三、实验原理分度值的大小反映仪器的精密程度。
一般来说，分度值越小，仪器越精密，仪器本身的“允许误差”（尺寸偏差）相应也越小。
学习使用这些仪器，要注意掌握它们的构造特点、规格性能、读数原理、使用方法以及维护知识等，并注意要以后的实验中恰当地选择使用。
《互换性与技术测量》实验指导书1
互换性与技术测量实验指导书目录实验一通用量具应用及量块组合选择（选用)实验二用比较仪检测工件尺寸误差实验三表面粗糙度的测量实验四直线度误差的测量实验1 通用量具应用及量块组合选择（孔轴测量）（选做）一、实验目的：1.了解量块、千分尺、游标卡尺的构造和工作原理。
2．掌握量块尺寸组合、千分尺、游标卡尺测量尺寸的方法3．掌握由测得数据进行数据处理的一般方法，并分析产生误差的原因及误差类型。
二、实验所需仪器千分尺、游标卡尺 83块一套的量块三、实验步骤1．利用游标卡尺测量工件直径尺寸，共测量十组数据，将测量结果填入实验报告，并对测量数据进行数据处理。
2．利用千分尺测量工件长度尺寸，共测量十组数据，将测量结果填入实验报告，并对测量数据进行数据处理。
3．用83块一套的量块对千分尺测量的数据处理以后的数据进行尺寸组合。
四、测量数据1.用游标卡尺测量直径尺寸2.用千分尺测量的数据3．用83块一套的量块对千分尺测量的数据数据处理以后的数据进行组合的量块尺寸尺寸：第一块量块：第二块量块：第三块量块：第四块量块：六、思考题1：测量误差一般分为几类型，一般各怎么进行数据处理？实验2 用比较仪测量工件尺寸误差1.实验目的1.1 立式光学比较仪工作原理及使用方法。
1.2 熟悉轴的直径误差的测量方法。
1.3 学会基本的测量误差处理方法。
2.设备与器材立式光学比较仪、被测轴和相同尺寸量块3.实验原理与方案立式光学比较仪主要用于作长度比较测量。
要先用量块将标尺和指针调到零位，被测尺寸对量块的偏差可从仪器标尺上读得。
并可对某轴的固定部位进行多次重复测量，计算测量误差。
立式光学计主要组成见外形图2-2。
由底座1、立柱2、支臂3、直角光管4和工作台11等几部分组成。
立式光学计的光学系统图2-3所示。
光线由进光反射镜6进入光学计管中，由通光棱镜7将光线转折90度，照亮了分划板4上的刻度尺9。
刻度尺上有±100 格的刻线，此处刻线作为目标，位于物镜2的焦平面上。
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互换性与技术测量基础实验指导书实验一形位误差测量一．实验目的1．了解位置度误差的检测原则和基准体现方法；误差的测量原理及方法。
2．熟悉通用量具的使用。
3．加深对平行度、垂直度等位置公差的理解。
二．实验设备测量平板、心轴、精密直角尺、塞尺、百分表、表架、游标卡尺、偏摆检查仪等。
三．实验内容1．图2-1为被测件角座，其上提出四个位置公差要求；（1）顶面对底面的平行度公差0.15;（2）两孔的轴线对底面的平行度公差0.05;(3)两孔轴线之间的平行公差0.35;(4)侧面对底面的垂直度公差0.20;2．轴类零件的圆跳动。
三．实验方法步骤 1．按检测原则1（与理想要素比较原则）测量顶面对底面的平行度误差（图2-1）。
将被测件放在测量平板上，以平板面作模拟基准；调整百分表在支架上的高度，将百分表测头与被测面接触，使百分表指针倒转1～2圈，固定百分表，然后在整个被测表面上沿规定的各测量线上移动百分表支架，取百分表的最大与最小读数之差作为被测表面的平行度误差。
2-1 2-22．按检测原则，测量两孔轴线对底面的平行度误差。
用心轴模拟被测孔的轴线（图2-2 测量两孔轴线对底面的平行度误差），以平板模拟基准，按心轴上的素线调整百分表的高度，并固定之（调整方法同步骤1），在距离为L1的两个位置上测的两个读数M1和M2，被测轴线的平行度误差为：f=LM1−L1M2式中：L——被测轴线的长度。
3．按检测原则1测量两孔轴线之间的平行度误差（图2-3）。
用心轴模拟两孔轴线用游标卡尺在靠近孔口端面处测量尺寸a1及a2，差值（a 1-a2）即为所求平行度误差。
2-34．按检测原则3（测量特征参数原则）测量侧面对底面的垂直度误差（图2-4）。
用平板模拟基准，将精密直角尺的短边垂直于平板上，长边靠在被测侧面上，此时长边即为理想要素。
用塞尺测量直角尺长边与被测侧面之间的最大间隙，测得值即为该位置的垂直度误差。
移动直角尺，在不同位置重复上述测量，取最大误差值为该被测面的垂直度误差。
2012互换性-实验指导书(三)
实验四 圆度、圆柱度、同轴度、跳动误差的测量一、实验目的1．掌握圆度误差、圆柱度误差、同轴度误差及跳动误差的测量方法；2．学会对测量数据的处理，加深对基本概念的理解；3．了解测量工具结构并熟悉它的使用方法。
二、测量原理、步骤（一）圆度与圆柱度误差测量1．圆度误差及测量、评定方法图4-1 圆度误差的定义圆度误差为包容同一横截面实际轮廓，且半径差为最小的两同心圆间的距离f ，如图4-1所示。
圆度误差最小包容区域的判别方法是：由两同心圆包容被测实际轮廓时，至少有4个实测点内、外相间地在两个圆周上(即同心圆的内、外接点至少两次交替发生)，如图1.1所示。
圆度误差最小区域的同心圆圆心，通常是和零件的测量回转中心不一致。
图中，O 点是测量时的回转中心，O ′测量点是圆度误差的评定中心。
在测量旋转面的若干个横截面中，取其中最大的圆度误差值作为被测旋转面的圆度误差。
目前通常采用四种圆度误差的评定方法：最小外接圆法、最大内切圆法、最小二乘圆法、最小区域法。
其中以最小区域法评定的圆度误差值为最小，能最大限度地通过合格品，是我国标准的定义法。
测量圆度误差的方法，主要有：圆度仪测量，两点法测量圆度误差，三点法测量圆度误差。
这里只介绍两点法测量圆度误差。
两点法测量圆度误差用千分尺在垂直于轴线的固定截面的直径方向进行测量，测量截面一周中直径最大差一半即为单个截面的圆度误差。
如此测量若干个截面，取其最大的误差值作为该零件的圆度误差。
此种测量方法，由于在测量截面内是两点接触，所以称为两点法。
如图4-2所示。
两点法测得的圆度误差f 和各直径的测量最大读数差F 有如下关系：f=F/K=F/2，K 是反映系数。
2．圆柱度误差的检测与评定方法圆柱度误差是指包容实际表面且半径差为最小的两同轴圆柱面间的半径差f 。
圆柱度误差综合地反映了圆柱面轴线的直线度误差、圆度误差和圆柱面相对素线间的平行度误差。
用它来综合评定圆柱面的形状误差是比较全面的，常用在精度要求比较高的圆柱面。
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互换性与技术测量基础实验指导书实验一形位误差测量一．实验目的1．了解位置度误差的检测原则和基准体现方法; 误差的测量原理及方法。
2．熟悉通用量具的使用。
3．加深对平行度、垂直度等位置公差的理解。
二．实验设备测量平板、心轴、精密直角尺、塞尺、百分表、表架、游标卡尺、偏摆检查仪等。
三．实验内容1．图2-1为被测件角座, 其上提出四个位置公差要求;( 1) 顶面对底面的平行度公差0.15;( 2) 两孔的轴线对底面的平行度公差0.05;(3)两孔轴线之间的平行公差0.35;(4)侧面对底面的垂直度公差0.20;2．轴类零件的圆跳动。
三．实验方法步骤1．按检测原则1( 与理想要素比较原则) 测量顶面对底面的平行度误差( 图2-1) 。
将被测件放在测量平板上, 以平板面作模拟基准; 调整百分表在支架上的高度, 将百分表测头与被测面接触, 使百分表指针倒转1～2圈, 固定百分表, 然后在整个被测表面上沿规定的各测量线上移动百分表支架, 取百分表的最大与最小读数之差作为被测表面的平行度误差。
2-1 2-22．按检测原则, 测量两孔轴线对底面的平行度误差。
用心轴模拟被测孔的轴线( 图2-2 测量两孔轴线对底面的平行度误差) , 以平板模拟基准, 按心轴上的素线调整百分表的高度, 并固定之( 调整方法同步骤1) , 在距离为L1的两个位置上测的两个读数M1和M2, 被测轴线的平行度误差为: f=LM1−L1M2式中: L——被测轴线的长度。
3．按检测原则1测量两孔轴线之间的平行度误差( 图2-3) 。
用心轴模拟两孔轴线用游标卡尺在靠近孔口端面处测量尺寸a1及a2, 差值( a1-a2) 即为所求平行度误差。
2-34．按检测原则3( 测量特征参数原则) 测量侧面对底面的垂直度误差( 图2-4) 。
用平板模拟基准, 将精密直角尺的短边垂直于平板上,长边靠在被测侧面上, 此时长边即为理想要素。
用塞尺测量直角尺长边与被测侧面之间的最大间隙, 测得值即为该位置的垂直度误差。
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互换性与技术测量实验指导书武汉工程科技学院机械与电子信息学部二○一四年十二月实验一用机械比较仪测量塞规一、实验目的1、学习机械比较仪的结构原理及其使用方法。
2、学习直接测量结果的处理方法。
3、加深理解计量器具与测量方法的常用术语。
二、设备与器材机械比较仪（带基座和百分表）7台、被测塞规和量块各7组。
三、仪器及使用说明机械比较仪主要用于长度比较测量，可测圆柱形、球形等物体的直径及零件的长度尺寸。
用这类仪器测量时，先用量块将仪器标尺或指针调到零位，被测尺寸对量块尺寸的偏差可以从仪器刻度标尺上读得。
百分表是应用最为广泛的一种机械式量仪。
图2 机械式百分表的传动系统图2为机械式百分表的传动系统，被测件的尺寸或形状变化→测头→测杆→齿条→齿轮Z1 →齿轮 Z2 →齿轮Z3 →长指针，长指针在表盘上指示出其转过的数值，从表盘上读出指针转过的数值。
当测杆向上移动时，长指针向顺时针方向旋转；当测杆向下移动时，长指针向反时针方向旋转。
百分表的测量杆移动1mm时，通过齿轮传动系统，使大指针回转一周，刻度盘沿圆周刻有100个刻度，当指针转动1格时，表示所测量的尺寸变化为1/100＝0.01mm，所以百分表的分度值为0.01mm。
百分表的使用：（1）检查百分表（外观、指针、重复性和测量杆的行程等）（2）擦净测头、测量杆、装夹套筒、表盘以及被测件，并把百分表装夹在表架上或其它牢靠的支架上。
（3）百分表调“0”。
（4）测量、读数。
百分表调“0”方法（转动表盘调“0”法）：先提起测量杆，使测头与基准表面接触，并使指针转过半圈至一圈，然后把表紧固住（使表的指针预先转过半圈至一圈的目的，一是保证有一定的起始测量力，二是保证在测量中既能读出正数，又能读出负数——正负是以“0”位为基准的），在把测量杆提起1mm～2mm，然后轻轻放下，这样反复做2 ～3次，看百分表的重复性，如果重复合格，就转动表盘，使其“0”刻线与指针重合，然后再提起测量杆使其自行落下，检查指针是否仍与“0”刻线重合。
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互换性与技
术测量基础
实验指导书
实验一形位误差测量
一．实验目的
1．了解位置度误差的检测原则和基准体现方法；误差的测量原理及方法。
2．熟悉通用量具的使用。
3．加深对平行度、垂直度等位置公差的理解。
二．实验设备
测量平板、心轴、精密直角尺、塞尺、百分表、表架、游标卡尺、偏摆检查仪等。
三．实验内容
1．图2-1为被测件角座，其上提出四个位置公差要求；
（1）顶面对底面的平行度公差0.15;
（2）两孔的轴线对底面的平行度公差0.05;
(3)两孔轴线之间的平行公差0.35;
(4)侧面对底面的垂直度公差0.20;
2．轴类零件的圆跳动。
三．实验方法步骤 1．按检测原则1（与理想要素比较原则）测量顶面对底面的平行度误差（图2-1）。
将被测件放在测量平板上，以平板面作模拟基准；调整百分表在支架上的高度，将百分表测头与被测面接触，使百分表指针倒转1～2圈，固
定百分表，然后在整个被测表面上沿规定的各测量线上移动百分表支架，取百分表的最大与最小读数之差作为被测表面的平行度误差。
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2．按检测原则，测量两孔轴线对底面的平行度误差。
用心轴模拟被测孔的轴线（图2-2 测量两孔轴线对底面的平行度误差），以平板模拟基准，按心轴上的素线调整百分表的高度，并固定之（调整方法同步骤1），在距离为L1的两个位置上测的两个读数M1和M2，被测轴线的平行度误差为：f=LM1−L1M2
式中：L——被测轴线的长度。
3．按检测原则1测量两孔轴线之间的平行度误差（图2-3）。
用心轴模拟两孔轴线用游标卡尺在靠近孔口端面处测量尺寸a1及a2，差值（a 1-a2）即为所求平行度误差。
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4．按检测原则3（测量特征参数原则）测量侧面对底面的垂直度误差（图2-4）。
用平板模拟基准，将精密直角尺的短边垂直于平板上，长边靠在被测侧面上，此时长边即为理想要素。
用塞尺测量直角尺长边与被测侧面之间的最大间隙，测得值即为该位置的垂直度误差。
移动直角尺，在不同位置重复上述测量，取最大误差值为该被测面的垂直度误差。
2-4
5. 按检测原则，测量心轴的圆跳动。
偏摆检查仪是测量轴类零件的常用量仪，它有两个等高锥形顶尖，安置在平行导轨的两端，千分表可在导轨上左右移动。
测量时由两顶尖支承工件（轴），指示表与被测部
位接触，工件转动一圈，指示表针所摆动的范围即为径向圆跳动或端面圆跳动误差。
四.测量记录
五．思考题
1．形位误差的检测原则有哪些？
2．如何判定形位误差的合格性？
实验二表面粗糙度测量
一、实验目的
1、了解光切显微镜的结构并熟悉其使用方法;
2、了解光切法测量表面粗糙度轮廓幅度参数算术平均偏差Ra的原理。
二、用双管显微镜测量表面粗糙度
1、仪器概述
（1）用途：双管显微镜是根据“光切法原理”制成的光学仪器，用于评定Ra=0.8-60um的表面粗糙度.
(2)结构
（3）工作原理
光切法显微镜的工作原理为：狭缝被光源发出的光线照射后，通过物镜发出一束光带以倾斜45度方向照射在被测量的表面上，具有齿面不平的表面，其波峰在S1点产生反射，
波谷在S2点产生反射。
通过观测显微镜，它们各成象在分划板的S1’和S2’点。
在目镜中观察到的即为具有与被测表面相似的齿状亮带，通过目镜的分划板与测微器测出的S1’和S2’点之间距离h’，被测表面的微观不平度h为：h=E·H
E—套筒分度值
H—测微鼓轮读数格数（套筒上读数格数）
2.、实验步骤
（1）、选择物镜
将被测件与标准样块用目估比较，初步估出粗糙度，选择物镜。
（2）、接通电源
（3）、安放工件：安放时应使测量表面的加工纹路与狭缝相垂直，并使测量表面平行于工作台面。
（4）、放松支臂固紧螺钉3，旋转升降螺母6，使横臂慢慢下降（注意：不要碰击！）直至工作表面上出现一绿色光带后锁紧螺钉3，再调整螺丝4，直到现场上出现最清晰的光带。
（5）、放松测微目镜的固紧螺钉，并转动测微目镜，使十字线之一与光带平行，然后固紧之，此时，目镜内划板运动方向与光带成45度角度。
（6）、转动目镜千分尺，使与光带平行的十字线与光带的峰顶相切，然后在目镜分划板与目镜千分尺上记下读数，再转动目镜千分尺使十字线移动到与光带谷底相切，第二次记下分划板与目镜千分尺的读数。
（7）、在L长度内测出5个最高的波峰和5个最低的波谷数值。
（8）、计算出平均偏差Ra值：
Ra= E（∑h峰—∑h谷）/5 （2）
E——套筒分度值
表面粗糙度测量
二、测量记录
1、用光学显微镜测量表面粗糙度轮廓时，为什么光带的上、下边缘不能同时达到最清晰的程度？
2、用光学显微镜能否测量表面粗糙度轮廓的算术平均偏差Rz值？
实验三圆柱螺纹测量
一、实验目的
1、了解螺纹千分尺的结构并熟悉其使用方法；
2、掌握用螺纹千分尺进行直接测量（绝对）测量的原理；
3、会选择合适的螺纹千分尺测头；
4、掌握单一中径D2s与中径D2、d2概念和单一中径D2s、d2s测量方法；
5、会针对不同的螺纹精度要求选用合适的测量仪器，对螺纹塞规零件单一中径d2s、
P的合格性进行综合评定。
二、仪器概述
螺纹千分尺是测量低精度外螺纹中径的常用量具。
螺纹千分尺由千分尺体、V形槽测头、锥形测头组成。
它的构造与普通外径千分尺相似，只是在两占上分别安装了可更换的V形槽测头和锥形测头。
螺纹千分尺带有一套不同规格的测头，以测量不同螺距的外螺纹中径。
当将V形槽测头和锥形测头安装在内径千分尺上时，也可测量内螺纹的中径，它的分度值为：0.01毫米。
三、实验步骤
1、把已校好的螺纹千分尺放到被测螺纹沟槽与突起处；
2、在几个断面（指横剖面）上测量，记下测量读数；
3、根据所测得的数据记下单一中径d2s值，并根据零件合格性原则d2mi n≤d2s
≤d2max或ei≤ea≤es，判断零件合格性。
螺纹测量
一、仪器及被测零件
二、测量记录
1、用螺纹千分尺测量时选择测头的依据是什么？
实验四齿轮测量
一、实验目的：
1、熟悉公法线千分尺的结构特点和使用方法；
2、掌握齿轮的公称公法线长度W的计算公式；
3、熟悉公法线长度的测量方法；
4、加深对公法线长度偏差的定义的理解。
二、仪器概述与测量原理
公法线千分尺可用于测量7~9级齿轮
公法线长度是指齿轮上几个轮齿的两
端异向齿廓间所包含的一段基圆圆弧，
即该两端异向齿廓间基圆切线段的长度。
公法线长度偏差ΔEw是指实际公法线长度
Wκ与公称公法线长度之差。
直齿轮的公称公法线长度W按下式计算：
W=mcosα[π（k-0.5）+zinvα]+2xmsin
α
式中m、z、α、x——齿轮的模数、齿数、
标准压力角、变位系数；
invα——渐开线函数，inv20度为0.014904;
k——测量时的跨齿数（整数）。
跨齿数k按照量具量仪的测量面与被测齿轮面大体上在齿高中部接触来选择。
对于标准直齿轮，k=zα/180+0.5。
对于变位直齿轮，κ=zαm/180+0.5, αm=arcos[d b/(d+2xm)],d b和d分别为被测齿的基圆直径和分度圆直径。
计算出的k值通常不是整数，应将它化为最接近计算值的整数。
公图样上标注跨齿数k和公称公法线长度W及其上、下偏差（Ews、Ewi）：W Ews
Ewi
法线长度偏差ΔEw的合格条件是它在其极限偏差范围内（Ewi≤ΔEw≤Ews）。
与测量齿厚相比较，测量公法线长度时测量精度不受齿顶圆直径偏差的齿顶圆柱面对齿轮基准轴线的径向跳动的影响。
关于斜齿轮的公称公法线长度W及相应的跨齿数k的计算。
斜齿轮的公称公法线长度不在圆周方向测量，而在法向测量，因此齿宽b>1.015Wsinβb(βb为基圆螺旋角)的斜齿轮才能采用公法线长度偏差作为侧隙指标。
三、实验步骤
1、计算齿轮的公称公法线长度W，直齿轮的公称公法线长度W按下式计算：
W=mcosα[π（k-0.5）+zinvα]+2xmsinα
2、在被测齿轮圆周上测量均布的8条或更多条公法线长度，所测得的各个公法线长度偏差均在其极限偏差范围内（Ewi≤ΔEw≤Ews），才判定为合格。
齿轮测量
一、仪器及被测零件
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1、直齿内齿轮和斜齿内齿轮公法线长度能否实现测量？。