九年级数学上学期期末测试题(四)

九年级数学上学期期末测试题（四）

班级： __________ 姓名： ________________ 总分： ________________ 一、填空题（本大题含10个小题，每小题2分，共20分） 1. 如图（1），△ ABC 的外角/ CBD 和/BCE 的平分线相交于点F ,则点F —定还在 / ________ 的平分线上. 2. 如图（2）,在厶ABC 中，AB=AC , AB 的垂直平分线交 AC 于点E ,已知△ BCE 的周长 为 8，BC=3，贝U AB=

______ . 3. 如图（3），一艘轮船从A 处出发，以18节的速度向正北方向航行，经过 10时到达B 处，分别从A 、B 望灯塔C ,测得/ NAC=42。，/ NBC=84。，则从B 处到灯塔C 的 距离是 ____________ 海里.（1节=1海里/小时） 4. 如图（4）,在高为2m ,坡角为60°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度为 _____________ .

5. 如图（5） , / C=90°,Z B=30 °, AD 是Rt A ABC 的角平分线，贝U BD 与CD 的关系 是： ______________ .

A.有两不等实根

B.有两相等实根

C.无实根

D.有一实根 16. 到厶ABC 的三边距离相等的点是厶 ABC 的（） A 三条中线的交点 B .三条角平分线的交点 C 三条高线的交点 D .三边垂直平分线的交点

17. 如图（6） , AD// BC BE=DF 则图中全等三角形的总对数为（）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6 18. 下列命题的逆命题是真命题的个数是（）

①如果a b ，则a 2 ■ b 2 :②对顶角相等；③如果一个数的末位数是奇数，那么它不是 2的倍数；④角平分线上的点到角两边的距离相等 A. 1 B. 2 C. 3 D.4

19.用反证法证明：“一个三角形中必有一个内角不小于 60°”应当先假设这个三角形中（）

A.有一个内角小于60°

B.每一个内角都小于60°

C.有一个内角大于60°

D.每一个内角都大于60°

20.如图（7）,在厶ABC 中，/ BAC 的平分线交 O

B.50 °

C. 60°

D.75 °

A

图（7）

& D C

BC 于点 D ，若 AC=AB+BD ，/ C=30°

（5）

6. ______________________________________________________________ 将方程2x -1 x 1 x -1，化成一元二次方程的一般形式为： _______________________________ .

7. —元二次方程 x 2 = 4 的根是 ______________ .

8. 某经济开发区2005年1月份工业产值达40亿元，第一季度总产值为165亿元，问2月、 3月平均每月的增长率是多少？如设平均每月增长的百分率为 x ，则根据题意可列方 程： ________________________________ .

9. 若关于x 的一元二次方程 m 2 -1 x 2 • 3m 2x • m 2 • 3m -4 = 0有一个根为0,贝U m 的值 为 _______________ . 10. 从一块正方形的木板上锯掉2m 宽的长方形木条，剩下的面积是 48m 2

，则原来这块木 板的面积是 __________________ . 二、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案

11. 把方程 A. x -2 2 12. 方程① 程的有 13. 边长为 A.4m 14. 代数式 A.恒大于0 2

x 15.方程

x 2

3 =4x 配方，得（） =7 B. x 2 2 =1 5x 2 -38 二 x ，② 4x 2 -5y 9=0，③ （） A.①② B.① 10m 的正方形，要使它的面积扩大到 B.8m C.10m x 2

6x 10 的值（） B.恒小于0 C.恒等于0

-7x -18 =0根的情况是（）

C.冷-2 2 =1 1

D. x 2 2 - 0 ,④X 2-— *3 = 0中，是一元二方 3

C.①③④

D.①③ 4倍，则正方形的边长要增加（） D.12m D.不能确定 三.解答题（本大题含6个小题，共70分）

21.解下列方程（8分）

（1） X 2-2X -3 = 0 （用配方法） （2） 3X 2,2X -5=0 （选择你喜欢的方法求解）

22. （6分）如图，求作一点P ,使PC=PD 并且点P 到/AOP 两边的距离相等. （不写作法，保留作图痕迹）

23. （8 分）如图，在 Rt A ABC 中，/ C=90°, AC=12m , BC=9m 点 P 、Q 同时由 A 、B 两

点出发分别沿AC 、BC 方向向点C 匀速移动，它们的速度都是1m/s ,几秒后△ PCQ 的面积是Rt △ ABC 面积的一半？

27. （8分）王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时，发现身后他影子的顶

部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部

刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m. ⑴求两个

路灯之间的距离；

⑵当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？

24. （8分）要建一个面积为200m2的仓库，仓库的一边靠墙（墙长25m）,并且在与

墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围成39m长的木板，求仓库的长和宽.

25. （8分）如图，AP是/CAD的平分线，M为AP上一点，作ME丄AC于E, MF丄AD 于

F,点0为AP上任一点，若连接OE、OF,那么0E与OF的大小关系是什么？并且说明理由.

26. （8 分）已知：如图，△ ABC 中，/ ACB=90°, AC=BC ,D ABC 外一点，且AD=BD，

DE丄AC交CA的延长线于E

求证：DE=AE+BC

28. （8分）请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘: ⑴用树状图表

示出所有

可能的寻

宝情况；

⑵求在寻宝游戏中胜出的概率。

29. （8分）某车间生产一种零件，十月份共生产两万个，设备改造后第四季度共生产7.98 万

个零件，求十一月，十二月两月平均每月增长率？

第27题图