最新浙教版七年级数学下册5.5分式方程练习题含答案
(核定版)浙教版七年级下册数学第五章 分式含答案
浙教版七年级下册数学第五章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套服装，则根据题意可得方程为（）A. + =18B. + =18C. +=18 D. + =182、下列式子运算结果为x+1的是（）A. B.1- C. D.3、若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）A.m<6B.m>6C.m<6且m≠0D.m>6且m≠84、计算÷ 的结果是( )A. B. C. D.5、分式方程的解是（）A.x=1B.x=2C.x=0D.无解6、计算的结果为（）A. B. C.-1 D.27、在、、、、、中分式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个8、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A.（）2=B.a 3÷a=a 2C. + =D. =-19、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍B.缩小3倍C.缩小6倍D.不变10、为加快“最美台州”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（）A. B. C. D.11、在下列各式：，，，，2x﹣中，是分式的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、要使分式有意义，x的取值范围满足（）A. B. C. D.13、若方程无解，则的值为（）A.-1B.-1或C.3D.-1或314、若方程=0有增根，则增根可能是（）A.0或2B.0C.2D.115、把分式中的x，y的值同时缩小到原来的，则分式的值（）A.扩大为原来的2倍B.不变C.扩大为原来的4倍D.缩小为原来的一半二、填空题(共10题，共计30分)16、化简：=________.17、若关于x的分式方程= ﹣有增根，则k的值为________18、不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数：________．19、在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b= + ，如2※4= + = ．根据这个规则x※（﹣2x）= 的解为________．20、化简：=________21、分式方程+1= 的解为________．22、不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：=________ ．23、若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为________.24、当a=2016时，分式的值是________．25、化简的结果是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：x﹣3＝﹣x﹣4．27、已知，求的值.28、化简分式，并选一个你认为合适的整数代入求值。
5.5.1 分式方程及其解法 浙教版数学七年级下册同步练习(含解析)
5.5 分式方程第1课时 分式方程及其解法基础过关全练知识点1 分式方程的概念及分式方程的解 1.下列方程中不是分式方程的是( )A.2x +1=3 B.1x =3x ―1C.x2=2 D.x x ―1=2x 2―12.方程3x =2x ―2的解为( )A.x=2B.x=6C.x=-6D.x=-33.关于x 的分式方程2x ―a =3x 的解为x=3,则a 的值是 .知识点2 分式方程的解法 4.解分式方程3x ―1-2=11―x ,去分母得( )A.3-2(x-1)=-1B.3-2(x-1)=1C.3-2x-2=-1D.3-2x-2=15.(2022江苏无锡中考)分式方程2x ―3=1x 的解是( )A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-36.(2022浙江金华中考)若分式2x ―3的值为2,则x 的值是 .7.【教材变式·P130例1变式】(2021浙江湖州中考)解分式方程:2x ―1x +3=1.8.(2022浙江杭州期末)以下是小明解方程31―y =y y ―1-2的解答过程:解:两边同乘(1-y)得3=-y-2,解得y=-5.检验:当y=-5时,1-y≠0,∴y=-5是原方程的解.小明的解答过程有错误吗?如果有错误,请写出正确的解答过程.知识点3 增根 9.关于x的分式方程5x =a x ―2有解,则( )A.a=5或0B.a≠0C.a≠5D.a≠5且a≠010.【一题多变】若关于x 的分式方程x +1x ―1+1=m 1―x 有增根,则m 的值为 . [变式1] 若关于x 的分式方程x +m4―x 2+x x ―2=1有增根,则m 的值是 .[变式2] (2022浙江绍兴柯桥月考)已知关于x 的分式方程x ―2x +2-mxx 2―4=1无解,则m 的值为 .能力提升全练11.关于x 的分式方程mx +3=1,说法正确的是( )A.方程的解是x=m-3B.当m>3时,方程的解是正数C.当m<3时,方程的解是负数D.当m=3时,方程无解12.【跨学科·音乐】在弹奏吉他时,不同的琴弦长度和绷紧程度决定不同的音调,例如在相同力度的情况下,拨动长度比为15∶12∶10的琴弦时,会发出do 、mi 、so 这三个调和的乐音.从数学角度看,会发现这样一个规律112-115=110-112,我们把12,15,10称为一组调和数,若x,5,3(x>5)为一组调和数,则x= . 13.(2021四川达州中考,15,)若关于x 的分式方程2x ―ax ―1-4=―2x +ax +1的解为整数,则整数a= .14.【学科素养·运算能力】(2022浙江杭州外国语学校期末,24,)已知关于x 的分式方程a2x +3-b ―xx ―5=1.(1)当a=2,b=1时,求分式方程a 2x +3-b ―xx ―5=1的解;(2)若a=1,求b为何值时分式方程a 2x +3-b ―xx ―5=1有增根;(3)若a=3b,且a,b 为正整数,当分式方程a2x +3-b ―xx ―5=1的解为整数时,求b 的值.素养探究全练15.【运算能力】(2022浙江宁波奉化期末)我们把形如x+abx =a+b(a,b 不为0),且两个解分别为x 1=a,x 2=b 的方程称为“十字分式方程”.例如x+3x =4为十字分式方程,可化为x+1×3x =1+3,且两个解分别为x 1=1,x 2=3.x+8x =-6为十字分式方程,可化为x+(―2)×(―4)x=(-2)+(-4),且两个解分别为x 1=-2,x 2=-4.应用上面的结论解答下列问题:(1)若十字分式方程x+6x =-5的两个解分别为x 1,x 2(x 1>x 2),则x 1= ,x 2= ; (2)若十字分式方程x-5x =-2的两个解分别为x 1=m,x 2=n,求n m +mn 的值;(3)若关于x 的十字分式方程x-2k 2+3kx ―2=-k-1(k>0)的两个解分别为x 1,x 2(x 1>x 2),求x 1―2x 2+1的值.答案全解全析基础过关全练1.C 方程2x +1=3,1x =3x ―1,x x ―1=2x 2―1的分母中含有未知数,所以是分式方程;方程x2=2的分母中不含未知数,不是分式方程.故选C.2.B 当x=2时,x-2=0,分式方程无意义,故x=2不是方程的解;当x=6时,3x =12,2x ―2=12,∴当x=6时,3x =2x ―2成立,故x=6是方程的解;当x=-6时,3x =-12,2x ―2=-14,∴当x=-6时,3x =2x ―2不成立,故x=-6不是方程的解;当x=-3时,3x =-1,2x ―2=-25,∴当x=-3时,3x =2x ―2不成立,故x=-3不是方程的解,故选B.3.答案 1解析 ∵关于x 的分式方程2x ―a =3x 的解为x=3,∴23―a =1,∴3-a=2.∴a=1,当a=1时,3-a=3-1=2≠0,∴a=1是原方程的解,∴a=1.4.A 3x ―1-2=11―x ,去分母,得3-2(x-1)=-1,故选A.5.D 方程两边都乘x(x-3),得2x=x-3,解得x=-3,检验:当x=-3时,x(x-3)≠0,∴x=-3是原方程的解.故选D.6.答案 4解析 由题意得2x ―3=2,去分母得2=2(x-3),去括号得2=2x-6,移项、合并同类项得2x=8,解得x=4.检验:当x=4时,x-3≠0,∴x=4是原方程的解,∴x 的值为4.7.解析 方程两边同乘(x+3),得2x-1=x+3,解得x=4,检验:当x=4时,x+3≠0,∴分式方程的解为x=4.8.解析 小明的解答过程有错误,正确的解答过程如下:方程两边同乘(1-y)得3=-y-2(1-y),解得y=5,检验:当y=5时,1-y≠0,∴y=5是原方程的解.9.D 分式方程两边同乘x(x-2),得5(x-2)=ax,整理,得(a-5)x=-10,因为分式方程有解,所以a≠5.当x=2时,(a-5)x=-10可化为a-5=-5,解得a=0,因为分式方程有解,所以x≠2,所以a≠0.所以a≠5且a≠0,故选D.10.答案 -2解析 方程两边同乘(x-1)化为整式方程得x+1+x-1=-m,∵分式方程x +1x ―1+1=m1―x 有增根,∴x-1=0,∴x=1,∴1+1+1-1=-m,∴m=-2.[变式1] 答案 2,6解析 方程两边同乘(4-x 2),得x+m-x(2+x)=4-x2,解得x=m-4,∵分式方程有增根,∴4-x2=0,∴x=±2,当x=2时,2=m-4,解得m=6;当x=-2时,-2=m-4,解得m=2.综上所述,m的值是2,6.[变式2] 答案 -8,0,-4解析 方程两边同乘(x+2)(x-2),得(x-2)2-mx=(x+2)(x-2),整理,得(4+m)x=8,∵方程无解,∴x+2=0或x-2=0或4+m=0,∴x=-2或x=2或m=-4,当x=-2时,-2(4+m)=8,解得m=-8;当x=2时,2(m+4)=8,解得m=0.综上,m的值为-8,0,-4.能力提升全练11.B 方程两边同乘(x+3)得m=x+3,解得x=m-3.∵当x+3=0,即x=-3时,方程有增根,∴当x≠-3时,方程的解是x=m-3,故A错误;当m>3时,x=m-3>0,此时x≠-3,方程无增根,∴当m>3时,方程的解是正数,故B正确;当m<3时,x=m-3<0,∵当x=m-3=-3,即m=0时,方程有增根,∴m≠0,∴当m<3且m≠0时,方程的解是负数,故C错误;当m=3时,x=m-3=0,此时x+3≠0,∴m=3时,方程有解,故D 错误.故选B.12.答案 15解析 根据题意得15-1x =13-15,去分母得3x-15=5x-3x,解得x=15,检验:当x=15时,15x≠0,∴分式方程的解为x=15.13.答案 ±1解析 方程两边同乘(x+1)(x-1),得(2x-a)(x+1)-4(x+1)(x-1)=(x-1)(-2x+a),整理得-2ax=-4,由题可知方程有解,∴-2a≠0,∴x=2a ,∵x,a 为整数,∴a =―2,x =―1或a =―1,x =―2或a =1,x =2或a =2,x =1,∵x=±1为分式方程的增根,∴a≠±2,∴a=±1.14.解析 (1)把a=2,b=1代入方程得22x +3-1―xx ―5=1,去分母得2(x-5)-(2x+3)(1-x)=(2x+3)(x-5),整理得10x=-2,解得x=-15,检验:当x=-15时,(2x+3)(x-5)≠0,∴分式方程的解为x=-15.(2)把a=1代入方程得12x +3-b ―xx ―5=1,去分母得x-5-(b-x)(2x+3)=(2x+3)(x-5),整理得(11-2b)x=3b-10,∵分式方程有增根,∴2x+3=0或x-5=0,∴x=-32或x=5,当x=-32时,-32(11-2b)=3b-10,无解;当x=5时,5(11-2b)=3b-10,此时b=5.综上,b=5.(3)把a=3b 代入方程得3b2x +3-b ―xx ―5=1,去分母得3b(x-5)-(2x+3)(b-x)=(2x+3)(x-5),整理得(b+10)x=18b-15,由题可知,方程有解,∴b+10≠0,∴x=18b ―15b +10=18(b +10)―195b +10=18-195b +10,∵x 为整数,b 为正整数,∴b+10=13,15,39,65,195,∴b=3,5,29,55,185,∵当b=5时,x=18-1955+10=5为原分式方程的增根,∴b≠5,∴b 的值为3,29,55,185.素养探究全练15.解析 (1)-2;-3.(2)由已知得mn=-5,m+n=-2,∴n m +m n =m 2+n 2mn =(m +n )2―2mn mn=4+10―5 =-145.(3)原方程整理为x-2-2k 2+3kx ―2=-k-3,∴x-2+k (―2k ―3)x ―2=k+(-2k-3),∴x-2=k 或x-2=-2k-3,∵k>0,x 1>x 2,∴x 1=k+2,x 2=-2k-1.∴x 1―2x 2+1=k +2―2―2k ―1+1=k―2k =-12.。
浙教版七年级下册数学第五章 分式含答案
浙教版七年级下册数学第五章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若a，b，c分别是三角形三边长，且满足，则一定有（）A.a=b=cB.a=bC.a=c或b=cD.a 2+b 2=c 22、从﹣3，﹣1，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x 的不等式组无解，且使关于x的分式方程=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）A.﹣2B.﹣3C.-D.3、若分式有意义，则x的取值范围是A. B. C. D.4、若分式的值为0，则x的值为（）A.x=-3B.x=-3或x=1C.x=3D.x=3或x=15、若分式方程有增根，则a的值是（）A.4B.3C.2D.16、某单位购进一种垃圾分类机器人，据实验分析：在对生活垃圾进行分类时，机器人分类120桶所用的时间与人工分类90桶所用的时间相同，已知机器人每小时比人工多分类20桶垃圾.若设机器人每小时分类桶垃圾，则可列方程为（）A. B. C. D.7、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则分式值保持不变的是（）A. B. C. D.8、分式方程﹣=2的解是（）A.x=﹣1B.x=1C.x=﹣2D.x=29、使分式有意义的x的取值范围是（）A. B. C. D.10、方程= 的解为（）A.x=1B.x=2C.x=4D.x=011、若=0，则a=（）A.0B.5C.－5D.1012、下列说法中正确的是()A.如果 A 、 B是整式，那么就叫做分式B.分式都是有理式，有理式都是分式C.只要分式的分子为零，分式的值就为零D.只要分式的分母为零，分式就无意义13、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠1B.x＞1C.x=1D.x＜114、分式方程的解是（）A.x=﹣1B.x=C.x=﹣3D.x=15、若分式中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）A.不变B.是原来的3倍C.是原来的D.是原来的一半二、填空题(共10题，共计30分)16、在中，分式的个数为________个．17、有意义，则x的取值范围是________18、若关于x的方程﹣2= 的解为正数，则m的取值范围是________．19、要使分式有意义，则字母x的取值范围是________．20、若数a使关于x的分式方程的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的积为________21、使代数式有意义的x的取值范围是________.22、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为________．23、已知分式，当x=________时，分式没有意义；当x=________时，该分式的值为0．24、若分式有意义,则x的取值范围是 ________。
2021年浙教版数学七年级下册5.5《分式方程》精选练习(含答案)
浙教版数学七年级下册5.5《分式方程》精选练习一、选择题1.若x=3是分式方程0212=---x x a 的根，则a 的值是（ ） A.5 B.﹣5 C.3 D.﹣32.分式方程=1的解为（ ） A ．1 B ．2 C ． D ．03.分式方程2x －3=3x的解为( ) A.x=0 B.x=3 C.x=5 D.x=94.我县市政工程准备修一条长1200m 的污水处理管道，原计划每天修xm ，在修完400m 后，采用新技术，工效比原来提升了25%，那么增加工作效率后的时间表示为（ ）A. B. C. D.5.某园林公司增加了人力进行大型树木移植,现在平均每天比原计划多植树30棵,现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同,设现在平均每天植树x 棵,则列出的方程为（ ）A.B. C. D.6.十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x 米，则根据题意所列的方程是( )A ．﹣=15 B ．﹣=15 C ．﹣=20 D ．﹣=207.甲、乙两人同时分别从A,B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地.已知A,C 两地间的距离为110千米,B,C 两地间的距离为100千米.甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时.结果两人同时到达C 地.求两人的平均速度,为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时.由题意列出方程．其中正确的是（ ）A.= B.= C.= D.=8.市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x 万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x 万千克，根据题意列方程为（ ） A.﹣=20 B.﹣=20 C.﹣=20 D. +=209.临近春节，甲厂决定包租一辆车送员工返乡过年，租金为4000元.出发时，乙厂有3名同乡员工也随车返乡（车费自付），总人数达到x 名.如果包车租金不变，那么甲厂为员工支付的人均车费可比原来少多少元？则根据题意可列代数式为（ ）A. B. C. D. 10.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ． =B ． =C ． =D ． =11.若关于x 的分式方程=2﹣的解为正数,则满足条件的正整数m 值为（ ） A.1，2，3 B.1，2 C.1，3 D.2，312.已知关于x 的分式方程m x －1＋31－x =1的解是非负数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞2 B ．m ≥2 C ．m ≥2且m ≠3 D ．m ＞2且m ≠3二、填空题13.分式方程275-=x x 的解为 .14.方程=1的根是x= ．15.分式方程的解为 。
2020-2021学年浙教版七年级下册数学 5.5分式方程 (含解析)
5.5分式方程一．选择题1．下列关于x的式子中，属于分式方程的是（）A．B．C．D．2．分式方程﹣1＝去分母后的结果正确的是（）A．x2﹣4﹣1＝1B．x2+2x﹣（x2﹣4）＝1C．x+2﹣x2﹣4＝1D．x+2﹣1＝13．下列结论中，不正确的是（）A．方程的解是x＝2B．方程的解是x＝﹣5C．方程的解是x＝4D．方程无解4．方程＝的解为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．25．若关于x的方程＝无解，则m＝（）A．﹣1B．﹣1或1C．1D．﹣1或﹣6．甲、乙两人骑自行车从相距60千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲从A地出发至2千米时，想起有东西忘在A地，即返回去取，又立即从A地向B地行进，甲、乙两人恰好在AB 中点相遇，已知甲的速度比乙的速度每小时快 2.5千米，求甲、乙两人的速度，设乙的速度是x千米/小时，所列方程正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝7．A地到B地的铁路长270千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由A地到B地的行驶时间缩短了2小时，设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．8．下列说法正确的是（）A．关于x的式子有意义，则x≠1B．当x＝±4时，分式的值为0C．关于x的分式方程的解是x＝1D．方程去分母后，变形为x﹣2（x﹣2）＝x+29．若关于x的分式方程＝5与方程＝3的解相同，则m的值为（）A．﹣B．C．﹣D．10．若关于x的方程＝有正根，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＞3C．k≠3D．k＞1且k≠3二．填空题11．方程＝的解是：．12．已知关于x的方程﹣＝有增根，则常数a＝．13．若关于x的分式方程﹣m＝无解，则m的值为．14．﹣1＝2有正数解，则m的取值范围是．15．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程为．三．解答题16．解方程．（1）＝．（2）+2＝．17．关于x的分式方程﹣2m＝无解，求m的值．18．为了我市创建全国文明城市，区里积极配合，计划将西区道路两旁的人行道进行改造，经调查知：若该工程由甲工程队单独做刚好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则所需天数是规定时间的1.5倍，如果甲、乙两工程队合作20天后，那么余下的工程由乙工程队单独来做还需10天才能完成．（1）问：区里完成这项工程规定的时间是多少天？（2）已知甲工程队做一天需付给工资4万元，乙工程队做一天需付给工资3万元．现该工程由甲、乙两工程队合做来完成，区里准备了工程工资款170万元，请问区里准备的工程工资款是否够用？参考答案一．选择题1．解：（A）不是方程，故A不选．（B）是一元一方程，故B不选．（D）是一元一次方程，故D不选．故选：C．2．解：去分母得：x2+2x﹣（x2﹣4）＝1，故选：B．3．解：A、去分母得：2（x+1）＝3x，去括号得：2x+2＝3x，移项合并得：x＝2，经检验x＝2是分式方程的解，不符合题意；B、去分母得：2（x﹣1）＝3（x+1），去括号得：2x﹣2＝3x+3，解得：x＝﹣5，经检验x＝﹣5是分式方程的解，不符合题意；C、+＝1，即1＝1，可得分式方程的解为x≠﹣2，符合题意；D、去分母得：x＝2x﹣6+3，解得：x＝3，经检验x＝3是增根，分式方程无解，不符合题意．故选：C．4．解：方程两边都乘以2x（x﹣2），得：2x＝x﹣2，移项，得：2x﹣x＝﹣2，合并同类项，得：x＝﹣2．经检验，x＝﹣2是原方程的根．所以，原方程的根为x＝﹣2．故选：A．5．解：去分母得：2﹣x＝﹣mx，即（1﹣m）x＝2，当1﹣m＝0，即m＝1时，方程无解；当1﹣m≠0，即m≠1时，∵分式方程无解，∴x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程得：2﹣1＝﹣m，解得：m＝﹣1，综上，m＝﹣1或1．故选：B．6．解：设乙的速度是每小时x千米，则甲的速度为每小时（x+2.5）千米，由题意得：＝．故选：D．7．解：设原来火车的平均速度为x千米/时，则动车运行后的平均速度为1.8x，由题意得，．故选：D．8．解：A、关于x的式子有意义，则x≠﹣1，不正确；B、x＝4时，原式的值为0，不正确；C、分式方程去分母得：﹣1+x＝﹣x+1，解得：xx＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解，不正确；D、分式方程去分母得：x﹣2（x﹣2）＝x+2，正确，故选：D．9．解：解方程＝3，得，x＝4，经检验x＝4是方程＝3的解，把x＝4代入方程＝5，得，m＝﹣，故选：A．10．解：去分母得3（k﹣3）＝2（x﹣3），解得x＝，因为x＞0且x≠3，即＞0且≠3，所以k＞1且k≠3．故选：D．二．填空题11．解：去分母得：x+4＝4x，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解．故答案为：x＝．12．解：去分母得，4x+2a＝3（x﹣1）分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．13．解：方程﹣m＝两边同时乘以（x﹣2）得：x﹣m（x﹣2）＝﹣2m，整理得：（1﹣m）x＝﹣4m，∵无解，∴1﹣m＝0，即m＝1时，方程无解；当x﹣2＝0时，方程也无解，此时x＝2，则有x＝＝2，∴﹣4m＝2﹣2m，∴m＝﹣1．故答案为：1或﹣1．14．解：去分母得：2m+x﹣x+3＝2x﹣6，解得：x＝，由分式方程有正数解，得到＞0，且≠3，解得：m＞﹣且m≠﹣．故答案为：m＞﹣且m≠﹣15．解：设骑车的速度是x千米/时，则校车的速度是2x千米/时，根据题意，﹣＝，故答案是：﹣＝．三．解答题16．解：（1）去分母，得5（2x+1）＝x﹣1，去括号，得10x+5＝x﹣1，移项，合并同类项，得9x＝﹣6，系数化为1，得x＝﹣，检验：把x＝﹣代入（x﹣1）（2x+1）≠0，所以x＝﹣是原方程的解；（2）去分母，得1+2（x﹣2）＝x﹣1，去括号，得1+2x﹣4＝x﹣1，移项，合并同类项，得x＝2，检验：把x＝2代入x﹣2＝0，所以此方程无解．17．解：给分式方程两边同时乘以x﹣3，得，x﹣2m（x﹣3）＝m，（2m﹣1）x＝5m，①2m﹣1＝0，则m＝；②2m≠1，解得x＝，由方程增根为x＝3，则＝3，解得m＝3，综上，m＝或3．18．解：（1）设规定时间是x天，由题意得：20（+）+＝1．解得x＝40．经检验，x＝40是所列方程的根．答：该县要求完成这项工程规定的时间是40天；（2）由（1）知甲工程队单独做需40天，乙工程队单独做需60天．则甲乙两工程队合作需要的天数是1÷（+）＝24（天），所需工程工资款为（4+3）×24＝168万＜170万，故该区里准备的工程工资款是够用．答：故该区里准备的工程工资款是够用．。
浙教版七年级数学下册试题.5 分式方程(1).docx
5.5 分式方程（1）一．填空题1．下列方程不是分式方程的是 ( ) A.1x ＝1 B.3x 2－x 3＝56 C.3x －5＝7x D.x ＋2x －1－51－x ＝72．把分式方程2x ＋4＝1x 转化为一元一次方程时，方程两边需( )A ．xB ．2xC ．x ＋4D ．x (x ＋4)3．下面是四位同学解方程2x －1＋x1－x ＝1过程中去分母的一步，正确的是 () A ．2＋x ＝x －1 B ．2－x ＝1 C ．2＋x ＝1－x D ．2－x ＝x －14．分式方程1x －1－2x ＋1＝4x 2－1的解是 ( )A ．x ＝0B ．x ＝－1C ．x ＝±1D ．无解5.分式方程﹣1=的解是（ ） A ． x =1 B ． x =﹣1+ C ． x =2 D ． 无解二．填空题6．分式方程x －2x ＋4＝12的解是____.7．分式方程1x －1＝32x ＋3的解是____.8．当分式3x －5x －1无意义时，53m －2x －12m －x ＝0，则m 的值是___．9．若分式方程2＋1－kxx －2＝12－x 有增根，则k ＝____.10．若关于x 的方程2x －2＋x ＋m2－x ＝2有增根，则m 的值是____.三．解答题11．解方程：(1)[12·重庆]2x －1＝1x －2；(2)[12·苏州]3x ＋2＋1x ＝4x 2＋2x ； (3)[12·梅州]4x 2－1＋x ＋21－x ＝－1. 12．当x 为何值时，分式3－x 2－x 的值比分式1x －2的值大3? 13．一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v ＝1f.当u ＝12 cm ，f ＝3 cm 时，求v 的值．14．如图5－5－1，点A ，B 在数轴上，它们所对应的数分别是－3和1－x 2－x，且点A ，B 到原点的距离相等，求x 的值．图5－5－115．已知三个数x 、y 、z 满足xy x ＋y ＝－2，yz y ＋z ＝43，zx z ＋x ＝－43，若xyz xy ＋yz ＋zx的值．5.5（1）1.B2.D3.D.4.D5.D6.x=87.x=68. 379.1 10.0 11.(1)x=3 (2) x ＝12.(3) x ＝13. 12. x ＝1 13. v ＝4. 14. x ＝52. 15. 解：∵xy x ＋y ＝－2，yz y ＋z ＝43，zx z ＋x ＝－43， ∴x ＋y xy ＝－12，y ＋z yz ＝34，z ＋x zx ＝－34，xy ＋xz ＋yz xyz ＝1x ＋1y ＋1z， 整理得1y ＋1x ＝－12①，1z ＋1y ＝34②，1x ＋1z ＝－34③， ①＋②＋③得2y ＋2x ＋2z ＝－12＋34－34＝－12，则1x ＋1y ＋1z ＝－14， ∴xy ＋xz ＋yz xyz ＝－14， ∴xyz xy ＋xz ＋yz ＝－4.初中数学试卷。
2020年春浙教版七年级数学下册：5.5 《分式方程》同步习题 含答案
2020年浙教版七下：5.5 分式方程同步习题一．选择题（共8小题）1．解分式方程+＝3时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）A．x+2＝3B．x﹣2＝3C．x﹣2＝3（2x﹣1）D．x+2＝3（2x﹣1）2．分式方程+＝1的解为（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝2D．x＝﹣23．已知关于x的方程＝3的解是正数，那么m的取值范围为（）A．m＞﹣6且m≠﹣2B．m＜6C．m＞﹣6且m≠﹣4D．m＜6且m≠﹣24．若关于x的方程＝+2产生增根，则m的值是（）A．2B．0C．1D．﹣15．如图，在框中解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（）A．①②B．②④C．①③D．③④6．解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（）A．方程两边分式的最简公分母是（x﹣1）（x+1）B．方程两边都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6C．解这个整式方程，得x＝1D．原方程的解为x＝17．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所时间相同，设原计划平均每天生产x机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．＝B．C．D．8．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）9．分式方程＝的解为．10．已知x＝3是方程﹣＝2的解，那么k的值为11．若关于x的分式方程有增根，则m的值为．12．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件．若设小江每小时分拣x个物件，则可列方程方程为．13．观察分析下列方程：①x+＝3；②x+＝5；③x+＝7，请利用他们所蕴含的规律，写出这一组方程中的第n个方程是．三．解答题（共5小题）14．解方程：（1）﹣2＝（2）+＝15．已知关于x的方程．（1）m取何值时，方程的解为x＝4；（2）m取何值时，方程有增根．16．某超市为了促销，将本来售完后可得1800元的奶糖和900元的水果糖混合后配成杂拌糖出售．这种糖每千克比奶糖便宜4元，比水果糖贵6元．已知这两种糖混合前后质量相同，求杂拌糖的单价．17．某超市用5000元购进某种干果后进行销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，购进干果的数量是第一次的1.5倍，但这次每干克的进价比第一次的进价提高了5元．（1）该种干果第一次的进价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克40元的价格销售，当大部分干果售出后，余下的100千克按售价的6折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？18．某工程队接到任务通知，需要修建一段长1800米的道路，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工程队将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的时，已修建道路多少米？（2）求原计划每小时修建道路多少米？参考答案一．选择题（共8小题）1．解：方程两边都乘以（2x﹣1），得x﹣2＝3（2x﹣1），选：C．2．解：方程两边同时乘以x（x﹣1）得，x（x﹣5）+2（x﹣1）＝x（x﹣1），解得x＝﹣1，把x＝﹣1代入原方程的分母均不为0，x＝﹣1是原方程的解．选：A．3．解：将分式方程转化为整式方程得：2x+m＝3x﹣6解得：x＝m+6．∵方程得解为正数，所以m+6＞0，解得：m＞﹣6．∵分式的分母不能为0，∴x﹣2≠0，∴x≠2，即m+6≠2．∴m≠﹣4．m＞﹣6且m≠﹣4．选：C．4．解：分式方程去分母得：x﹣1＝m+2x﹣4，根据题意得：x﹣2＝0，即x＝2，代入整式方程得：2﹣1＝m+4﹣4，解得：m＝1．选：C．5．解：①根据等式的性质2，等式的两边都乘同一个不为零的整式x﹣2，结果不变，③根据等式的性质1，等式的两边都加同一个整式3﹣x，结果不变．选：C．6．解：分式方程的最简公分母为（x﹣1）（x+1），方程两边乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解．选：D．7．解：设原计划平均每天生产x机器，根据题意得：＝．选：B．8．解：设原计划每天加工x套，则提高效率后每天加工（1+20%）x套，由题意得，+＝18．选：A．二．填空题（共5小题）9．解：去分母得：3x+6＝5x+5，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解．答案为：．10．解：当x＝3时，有﹣＝2去分母得：9k﹣4k+2＝125k＝10解得：k＝2答案为2．11．解：方程两边都乘x﹣3，得x﹣3m＝2m（x﹣3）∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣3＝0，解得x＝3，当x＝3时，m＝1m的值是1，答案为：112．解：设小江每小时分拣x个物件，则小李每小时分拣（x+20）个物件．根据题意，得＝．答案是：＝．13．解：∵第1个方程为x+＝1+2，第2个方程为x+＝2+3，第3个方程为x+＝3+4，…∴第n个方程为x+＝n+（n+1）．答案是：x+＝n+（n+1）．三．解答题（共5小题）14．解：（1）3﹣2（x﹣2）＝﹣x解得x＝7经检验：x＝7是原方程的根∴原方程的解是x＝7．（2）2（1﹣x）+5（1+x）＝10解得x＝1检验：把x＝1代入到（x+1）（x﹣1）中，得：（1+1）×（1﹣1）＝0∴原分式方程无解．15．解：（1）方程两边同乘以（x﹣3）得：x＝2x﹣6﹣mm＝x﹣6把x＝4代入，得m＝﹣2．答：m取﹣2时，方程的解为x＝4；（2）∵x＝3是方程的増根，∴把x＝3代入m＝x﹣6得m＝﹣3．答：m取﹣3时，方程有增根．16．解：设杂拌糖的单价为x元，则奶糖的单价为（x+4）元，水果糖的单价为（x﹣6）元，根据题意得+＝，解得：x＝36．经检验，x＝36是原方程的解．答：杂拌糖的单价为36元．17．解：（1）设该种干果第一次的进价是每千克x元，则第二次的进价是每千克（x+5）元．根据题意得，解得x＝25．经检验，x＝25是所列方程的解．答：该种干果第一次的进价是每千克25元（2）第一次购进该种干果的数量是5000÷25＝200（千克），再次购进该干果的数量是200×1.5＝300（千克），获得的利润为（200+300﹣100）×40+100×40×0.6﹣5000﹣9000＝4400（元）．答：超市销售这种干果共盈利4400元．18．解：（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路为1800×＝600（米），答：按原计划完成总任务的时，已修建道路600米；（2）设原计划每小时抢修道路x米，根据题意得：+＝10，解得：x＝140，经检验：x＝140是原方程的解．答：原计划每小时抢修道路140米．。
浙教版数学七年级下《5.5分式方程》同步练习含答案解析
浙教版七年级下册第5章 5.5分式方程同步练习一、单选题（共11题；共22分）1、若分式方程=有增根，则增根为（）A、x=﹣1B、x=1C、x=±1D、x=02、某电器按成本价提高30%后标价，再打八折销售，售价为2019元．设该电器的成本价为x元，由题意，下面所列方程正确的是（）A、80%（1+30%）x=2019B、30%•80%x=2019C、2019×30%×80%=xD、30%•x=2019×80%3、将分式方程1﹣= 去分母，整理后得（）A、8x+1=0B、8x﹣3=0C、x2﹣7x+2=0D、x2﹣7x﹣2=04、甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则有（）A、（1﹣60%）x﹣（1﹣40%）（450﹣x）=30B、60%x﹣40%•（450﹣x）=30C、（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30D、40%•（450﹣x）﹣60%•x=305、甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x，可列方程（）A、54+x=2（48﹣x）B、48+x=2（54﹣x）C、54﹣x=2×48D、48+x=2×546、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为（）A、B、C、D、7、整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（）A、+=1B、+=1C、+=1D、+=18、甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A、88﹣x=x﹣3B、（88﹣x）+3=x﹣3C、88+x=x﹣3D、（88﹣x）+3=x9、分式方程=2的解为（）A、x=4B、x=3C、x=0D、无解10、为改善生态环境，某村拟在荒土上种植960棵树，由于青年团的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完场任务，原计划每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，下面方程正确的是（）A、﹣=4B、﹣=4C、﹣=4D、﹣=411、如图是石家庄某小区高层住户2019年的取暖费统计表，小宇家住1201（12楼）室，小鹏家住3301（33楼）室，小宇家和小鹏家的面积是一样的，该小区对28楼以上的住户的取暖费有优惠政策，在实施该政策以后，小宇发现小鹏家平均每平方米的取暖费比他家的少4.4元，则小宇家每平方米的取暖费为（）A、21元B、22元C、23元D、24元二、填空题（共7题；共7分）12、关于x的方程+ =2有增根，则m=________．13、关于x的方程有实根，则a的取值范围是________．14、关于x的方程无解，则a的值是________．15、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为：________．16、现有纯农药一桶，倒出20升后用水补满；然后又倒出10升，再用水补满，这时，桶中纯农药与水的体积之比为3：5，则桶的容积为________ 升．17、方程：=1﹣的根是________．18、阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为________元．三、解答题（共7题；共35分）19、如果方程的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子的值．20、一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分到达目的地．求前一小时的行驶速度．21、杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32019元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？22、2019年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1 800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？23、如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上．小明家到王老师家路程为3km，王老师家到学校的路程为0.5km，由于小明父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学，已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少km/h？24、根据题意设未知数，并求出方程（不必求解）：有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍？25、“新禧”杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用1200元购得玩具若干个，并以7元的价格出售，很快就售完．由于该玩具深受儿童喜爱，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购买的玩具数量比第一次多10个，再按8元售完，问该老板两次一共赚了多少钱？四、综合题（共1题；共10分）26、某学校校门口有一个长为9m的长条形（长方形）电子显示屏，学校的有关活动都会在“电子显示屏”播出，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责播出的老师对有关数据作出了如下规定：若字数在8个以下，边空：字宽：字距=2：4：1；若字数在8个以上（含8个），边空：字宽：字距=2：3：1，如图所录：(1)某次活动的字数为9个，求字距是多少？(2)如果某次活动的字宽为36cm，问字数是多少个？答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】分式方程的增根【解析】【解答】解：∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣1=0，解得x=1．故选：B．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣1=0即可．2、【答案】A【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【解答】解：设该电器的成本价为x元，x（1+30%）×80%=2019．故选：A．【分析】设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2019元可列出方程．3、【答案】D【考点】解分式方程【解析】【解答】解：方程两边都乘x（x+1），得x（x+1）﹣（5x+2）=3x，化简得：x2﹣7x﹣2=0．故选D．【分析】本题的最简公分母是x（x+1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．4、【答案】C【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【解答】解：设甲仓库原来存粮x吨，根据题意得出：（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30；故选：C．【分析】要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨．5、【答案】A【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【解答】解：设从乙班调入甲班x人，则乙班现有48﹣x人，甲班现有54+x人．此时，甲班人数是乙班的2倍，所以所列的方程为：54+x=2（48﹣x），故选A．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：甲班原来的人数+调入的人数=2（乙班原来的人数﹣调出的人数），根据此等式列方程即可．6、【答案】C【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【解答】解：设甲一共做了x天，则乙一共做了（x﹣1）天．可设工程总量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为．那么根据题意可得出方程+=1，故选C．【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．7、【答案】B【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【解答】解：设应先安排x人工作，根据题意得：+=1故选B．【分析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作=全部工作．设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程．8、【答案】B【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【解答】解：设甲班原有人数是x人，（88﹣x）+3=x﹣3．故选：B．【分析】设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．9、【答案】A【考点】解分式方程【解析】【解答】解：方程两边乘以（x﹣1），得5﹣（3﹣x）=2（x﹣1），整理得5﹣3+x=2x﹣2，解得x=4．检验得x=4是原方程的解．故选A．【分析】观察可得1﹣x=﹣（x﹣1），所以最简公分母为（x﹣1）．去分母，化为整式方程求解．结果要检验．10、【答案】B【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【解答】解：设原计划每天植树x棵，现在每天植树（x+20）棵，根据题意得：﹣=4，故选B【分析】设原计划每天植树x棵，现在每天植树（x+20）棵，根据提前4天完成任务列出分式方程，求出分式方程的解，经检验即可得到结果．11、【答案】B【考点】分式方程的应用【解析】【解答】解：设小宇家每平方米的取暖费为x元，依题意得，解得x=22．故选：B．【分析】设小宇家每平方米的取暖费为x元，则依据“小宇发现小鹏家平均每平方米的取暖费比他家的少4.4元”列出方程并解答．二、填空题12、【答案】【考点】分式方程的增根【解析】【解答】解：去分母得：5x﹣3﹣mx=2x﹣8，由分式方程有增根，得到x﹣4=0，即x=4，把x=4代入整式方程得：20﹣3﹣4m=0，快捷得：m= ，故答案为：【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．13、【答案】a≥﹣7【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：设y=，方程变形为y2﹣6y+2﹣a=0，∵方程有实根，∴△=b2﹣4ac=36﹣4（2﹣a）=28+4a≥0，解得：a≥﹣7，则a的取值范围是a≥﹣7．故答案为：a≥﹣7【分析】设y=，方程变形后，根据方程有实根，得到根的判别式大于等于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．14、【答案】1或0【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：方程去分母得：2a=（a﹣1）（x﹣1），整理得：（a﹣1）x=3a﹣1，当a﹣1=0，即a=1时，方程无解，当x﹣1=0时，即x=1，方程也无解，∴2a=（a﹣1）（1﹣1）解得：a=0故答案为：1或0．【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．15、【答案】m＞﹣3且m≠﹣2【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母，得2x+m=3（x﹣1），去括号，得2x+m=3x﹣3，解得：x=m+3，根据题意得：m+3﹣1≠0且m+3＞0，解得：m＞﹣3且m≠﹣2．故答案是：m＞﹣3且m≠﹣2．【分析】首先去分母化成整式方程，求得x的值，然后根据方程的解大于0，且x﹣1≠0即可求得m的范围．16、【答案】40【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：设桶的容积为x升，=x=40或x=﹣8（舍去）．经检验x=40是方程的解．故桶的容积为40升．【分析】设桶的容积为x升，根据设桶的容积为X升，倒出20升农药后用水补满，浓度为，第二次倒出的10升中含农药10•，可计算出共倒出多少农药，根据这时，桶中纯农药与水的体积之比为3：5，纯农药占容积的，可列方程求解．17、【答案】x=3【考点】解分式方程【解析】【解答】解：去分母得：3﹣x=x﹣4+1，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．故答案为：x=3【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．18、【答案】28【考点】一元一次方程的应用，分式方程的应用【解析】【解答】解：设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x﹣21=21×20%，解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元．故答案为28．【分析】根据题意，设这种电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价×0.9﹣进价=进价×20%”，列出一元一次方程即可求解．三、解答题19、【答案】解：解方程，2（x﹣4）﹣48=﹣3（x+2），2x﹣8﹣48=﹣3x﹣6，5x=50，得：x=10．把x=10代入方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1，得：4×10﹣（3a+1）=6×10+2a﹣1，解得：a=﹣4，∴可得：=【考点】一元一次方程的解，分式方程的解【解析】【分析】先求第一个方程的解，再代入第二个方程求得a的值，最后求式子的值．20、【答案】解：设前一个小时的平均行驶速度为x千米/时．依题意得：1++=，3x+2（180﹣x）+2x=3×180，3x+360﹣2x+2x=540，3x=180，x=60．经检验：x=60是分式方程的解．答：前一个小时的平均行驶速度为60千米/时．【考点】分式方程的应用【解析】【分析】用到的关系式为：路程=速度×时间．由题意可知：加速后用的时间+40分钟+1小时=原计划用的时间．注意加速后行驶的路程为180千米﹣前一小时按原计划行驶的路程．21、【答案】解：（1）设动漫公司第一次购x套玩具，由题意得：=10，解这个方程，x=200经检验x=200是原方程的根．∴2x+x=2×200+200=600答：动漫公司两次共购进这种玩具600套．（2）设每套玩具的售价y元，由题意得：≥20%，解这个不等式，y≥200答：每套玩具的售价至少是200元．【考点】分式方程的应用，一元一次不等式组的应用【解析】【分析】（1）设动漫公司第一次购x套玩具，那么第二次购进2x套玩具，根据第二次比第一次每套进价多了10元，可列方程求解．（2）根据利润=售价﹣进价，根据且全部售完后总利润率不低于20%，这个不等量关系可列方程求解．22、【答案】解：设原计划每天生产x吨纯净水，=+3，x=200，经检验x=200是原分式方程的解，且符合题意，原计划每天生产200吨纯净水．【考点】分式方程的应用【解析】【分析】设原计划每天生产x吨纯净水，根据工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务，可以时间做为等量关系列方程求解．23、【答案】解：设王老师步行速度为xkm/h，则骑自行车的速度为3xkm/h，依题意，得=+，解得x=5，经检验x=5是原方程的根，∴3x=15．答：王老师步行速度为5km/h，骑自行车的速度为15km/h．【考点】分式方程的应用【解析】【分析】王老师接小明上学后走的总路程为3+3+0.5=6.5km，平时步行去学的路程为0.5km，根据时间=路程÷速度，以及关键语“比平时步行上班多用了20分钟”可得出的等量关系是：接小明上学后走的路程÷骑车的速度=平时上班的路程÷步行的速度+20分钟．24、【答案】解：设从乙队调x人去甲队，则乙队现在有10﹣x人，甲队有30+x人，由题意得30+x=7（10﹣x）．【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【分析】设从乙队调x人去甲队，则乙队现在有10﹣x人，甲队有30+x人，根据甲队的人数是乙队人数的7倍列出方程即可．25、【答案】解：设这种新型儿童玩具第一次进价为x元/个，则第二次进价为1.2x元/个，根据题意，得﹣=10，变形为：1500﹣1440=12x，解得：x=5，经检验，x=5是原方程的解，则该老板这两次购买玩具一共盈利为：（7﹣1.2×5）+ ×（7﹣5）=730（元）．答：该老板两次一共赚了730元【考点】分式方程的应用【解析】【分析】设这种新型儿童玩具第一次进价为x元/个，则第二次进价为1.2x元/个，分别可以表示出第一次购买玩具的数量和第二次购买玩具的数量，根据两次购买玩具的数量之间的关系建立方程求出其解就可以了．四、综合题26、【答案】（1）解：∵字数在8个以上，∴边空：字宽：字距=2：3：1，∵总长9m，总共9个字，∴可知总长度被分成了2个边空，9个字宽，8个字距，则字距为×9= m（2）解：设字数为a个，①字数在8个以下，则×900=36，解得a=19.4（不合题意舍去）；②字数在8个以上（含8个），则×900=36，解得a=18．经检验，a=18是原方程的解．答：字数是18个【考点】分式方程的应用【解析】【分析】（1）根据字数在8个以上（含8个），可得边空：字宽：字距=2：3：1，根据总长9m，总共9个字，可得字距是多少；（2）设字数为a个，分两种情况：①字数在8个以下；②字数在8个以上（含8个）；根据等量关系：某次活动的字宽为36cm，得到关于a的方程，解方程即可求解．第11页共11页。
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分式方程
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题(每小题5分，共20分)
2．分式方程2
x x =-的解为（ ） A ．x =2 B ． x =-2 C ．2x =- D ．2x =
A ．x =2（x -3）+3
B ．x =2+3
C ．x =2（x -3）+3（x -3）
D ．x =2（x -3）-3
二、填空题(每小题5分，共20分)
9．解方程：
（1）
11322x x x
-=---； （2）13122x x x -=---．
10．已知方程
1
11
a
x x
=
-+
的解为x=2，求
2
1
1
a
a a a
-
--
的值．
参考答案
一、选择题
1．B
【解析】A、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B、方程分母中含未知数x，故是分式方程．C、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；D、是整式方程．故选：B．2．B
【解析】去分母得：2x=x-2，解得：x=-2，经检验x=-2是分式方程的解，则分式方程的解为x=-2，故选B．
3．A
5．-2
【解析】两边都乘以x-3，得：2x-1=x-3，解得：x=-2，检验：当x=-2时，x-3=-5≠0，故方程的解为x=-2，故答案为：-2．
7．x=3
【解析】去分母得：2x-10+x+1=0，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．故答案为：x=3．8．1
【解析】分式方程去分母得：x-1=m+2x-4，由题意得：x-2=0，即x=2，代入整式方程得：
2-1=m+4-4，解得：m=1．故答案为：1．
三、简答题
9．解：（1）方程两边同乘以x-2得：1=x-1-3（x-2），整理得出：2x=4，解得：x=2，检验：
当x=2时，x-2=0，∴x=2不是原方程的根，则此方程无解．。